Finite Group Databasebeta

← #6358552

Subgroups — #6358552

Order 512.

1526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1455 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61824C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61823C211yesmaximal, characteristic
3#61499C211yesmaximal, characteristic, complemented
4Q16×#41C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20013C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20008C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20005C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20001C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20001C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20000C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19993C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19992C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19881C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19873C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19865C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19857C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19817C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19809C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19769C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19761C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19669C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19407C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19406C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19226C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19127C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18881C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18869C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18809C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18797C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#17904C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17856C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3523C2211yescharacteristic
33#3522C2211yescharacteristic
34Q8×#41C2211yescharacteristic
35Q8×#41C2211yescharacteristic
36#3400C2211yescharacteristic
37#3395C2211yescharacteristic
38#3387C2211yescharacteristic
39#3383—21no—
40#3383C2211yescharacteristic
41Q8×Q16C2211yescharacteristic
42Q8×Q16C2211yescharacteristic
43#3381—21no—
44#3381—21no—
45#3381C2211yescharacteristic
46#3381C2211yescharacteristic
47#3380—21no—
48#3380C2211yescharacteristic
49Q8×SD16C2211yescharacteristic
50Q8×SD16C2211yescharacteristic
51Q8×D8C2211yescharacteristic
52#3365—21no—
53#3365C2211yescharacteristic
54#3365C2211yescharacteristic
55#3364—21no—
56#3364C2211yescharacteristic
57#3363C2211yescharacteristic
58#3363C2211yescharacteristic
59#3363C2211yescharacteristic
60#3363C2211yescharacteristic
61#3362C2211yescharacteristic
62#3361—21no—
63#3361C2211yescharacteristic
64#3360—21no—
65#3360C2211yescharacteristic
66#3359C2211yescharacteristic
67#3358C2211yescharacteristic
68#3356C2211yescharacteristic
69#3343—21no—
70#3338—21no—
71#3338C2211yescharacteristic
72#3304C2211yescharacteristic
73#3300—21no—
74#3299—21no—
75#3299—21no—
76#3299C2211yescharacteristic
77#3299C2211yescharacteristic
78#3299C2211yescharacteristic
79#3298—21no—
80D4×Q16—21no—
81D4×Q16C2211yescharacteristic
82#3278C2211yescharacteristic
83#3270—21no—
84#3233—21no—
85#3233—21no—
86#3233C2211yescharacteristic
87#3233C2211yescharacteristic
88#3231—21no—
89#3231C2211yescharacteristic
90#3231C2211yescharacteristic
91#3228—21no—
92#3228C2211yescharacteristic
93#3210C2211yescharacteristic
94#3178—21no—
95#3170—21no—
96#3170C2211yescharacteristic
97#3167C2211yescharacteristic
98#3121—21no—
99#3120—21no—
100#3113C2211yescharacteristic
101#3112C2211yescharacteristic
102#3107—21no—
103#3107C2211yescharacteristic
104#3106—21no—
105#3106C2211yescharacteristic
106#3104—21no—
107#3104—21no—
108#3104C2211yescharacteristic
109#3104C2211yescharacteristic
110#3102—21no—
111#3102—21no—
112#3102C2211yescharacteristic
113#2982C2211yescharacteristic
114#2982C2211yescharacteristic
115#2966C2211yescharacteristic
116C8×#41C2211yescharacteristic
117#2947—21no—
118C2×C4×Q16—21no—
119C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
120#1723C2211yescharacteristic
121#1722C2211yescharacteristic
122#1716C2211yescharacteristic
123#1714C2211yescharacteristic
124#1711C2211yescharacteristic
125#1710C2211yescharacteristic
126#1708C2211yescharacteristic
127#1707C2211yescharacteristic
128#1696C2211yescharacteristic
129#1695C2211yescharacteristic
130#1690C2211yescharacteristic
131#1689C2211yescharacteristic
132#1684C2211yescharacteristic
133#1684C2211yescharacteristic
134#1684C2211yescharacteristic
135#1684C2211yescharacteristic
136#1684C2211yescharacteristic
137#1683C2211yescharacteristic
138#1683C2211yescharacteristic
139#1683C2211yescharacteristic
140#1682C2211yescharacteristic
141#1682C2211yescharacteristic
142#1682C2211yescharacteristic
143#1681C2211yescharacteristic
144#1680C2211yescharacteristic
145#1680C2211yescharacteristic
146#1678C2211yescharacteristic
147#1678C2211yescharacteristic
148#1676C2211yescharacteristic
149#1676C2211yescharacteristic
150#1674C2211yescharacteristic
151#1674C2211yescharacteristic
152#1672C2211yescharacteristic
153#1672C2211yescharacteristic
154#1672C2211yescharacteristic
155#1672C2211yescharacteristic
156#1672C2211yescharacteristic
157#1671C2211yescharacteristic
158#1666C2211yescharacteristic
159#1665C2211yescharacteristic
160#1653C2211yescharacteristic
161#1653C2211yescharacteristic
162#1652C2211yescharacteristic
163#1651C2211yescharacteristic
164#1649C2211yescharacteristic
165#1649C2211yescharacteristic
166#1648C2211yescharacteristic
167#1648C2211yescharacteristic
168#1645C2211yescharacteristic
169#1645C2211yescharacteristic
170#1645C2211yescharacteristic
171#1644C2211yescharacteristic
172#1644C2211yescharacteristic
173#1643C2211yescharacteristic
174#1641C2211yescharacteristic
175#1640C2211yescharacteristic
176#1638C2211yescharacteristic
177#1637C2211yescharacteristic
178#1637C2211yescharacteristic
179#1636C2211yescharacteristic
180#1636C2211yescharacteristic
181#1636C2211yescharacteristic
182#1633C2211yescharacteristic
183#1633C2211yescharacteristic
184#1632C2211yescharacteristic
185#1632C2211yescharacteristic
186#1631C2211yescharacteristic
187#1630C2211yescharacteristic
188#1627C2211yescharacteristic
189#1626C2211yescharacteristic
190#1623C2211yescharacteristic
191#1622C2211yescharacteristic
192#1584C2211yescharacteristic
193#1583C2211yescharacteristic
194#1582C2211yescharacteristic
195#1581C2211yescharacteristic
196#1579C2211yescharacteristic
197#1579C2211yescharacteristic
198#1579C2211yescharacteristic
199#1579C2211yescharacteristic
200C8×Q16C2211yescharacteristic
201C8×Q16C2211yescharacteristic
202C8×Q16C2211yescharacteristic
203C8×Q16C2211yescharacteristic
204C8×Q16C2211yescharacteristic
205C8×SD16C2211yescharacteristic
206C8×SD16C2211yescharacteristic
207C8×D8C2211yescharacteristic
208#1572C2211yescharacteristic
209#1564C2211yescharacteristic
210#1554C2211yescharacteristic
211#1554C2211yescharacteristic
212#1544C2211yescharacteristic
213#1543C2211yescharacteristic
214#1488C2211yescharacteristic
215#1482C2211yescharacteristic
216#1479C2211yescharacteristic
217#1479C2211yescharacteristic
218#1450C2211yescharacteristic
219C2×#137—21no—
220C22×Q16—21no—
221C22×Q16D411yescharacteristic
222#559—21no—
223#559C2311yescharacteristic
224Q82C2311yescharacteristic
225Q82C2311yescharacteristic
226Q82C2311yescharacteristic
227#557—21no—
228#557—21no—
229#557—21no—
230#557C2311yescharacteristic
231#557C2311yescharacteristic
232#557C2311yescharacteristic
233#557C2311yescharacteristic
234#556—21no—
235#556C2311yescharacteristic
236#554—21no—
237#554—21no—
238#554—21no—
239#554—21no—
240#554—21no—
241#554—41no—
242#554—41no—
243#554C2311yescharacteristic
244#554C2311yescharacteristic
245#554C2311yescharacteristic
246#552—21no—
247#552—41no—
248#550C2311yescharacteristic
249D4×Q8—21no—
250D4×Q8—21no—
251D4×Q8—21no—
252D4×Q8C2311yescharacteristic
253D4×Q8C2311yescharacteristic
254D4×Q8C2311yescharacteristic
255#548—21no—
256#547—21no—
257#547—41no—
258#542—21no—
259#542—41no—
260#541—21no—
261#541—41no—
262#533—21no—
263#533—21no—
264#533—21no—
265#533—21no—
266#533—21no—
267#533—41no—
268#533—41no—
269#533C2311yescharacteristic
270#533C2311yescharacteristic
271#533C2311yescharacteristic
272#532—21no—
273#532C2311yescharacteristic
274#529—21no—
275#529—21no—
276#529C2311yescharacteristic
277#520—21no—
278#519—21no—
279C4×#41—21no—
280C4×#41—21no—
281C4×#41C2311yescharacteristic
282C2×C4×Q8—21no—
283C2×C4×Q8—21no—
284C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
285C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
286#501—21no—
287#500—21no—
288#500—21no—
289#500—21no—
290#500C2311yescharacteristic
291#500C2311yescharacteristic
292#500C2311yescharacteristic
293#500C2311yescharacteristic
294#499—21no—
295#499—21no—
296#499—21no—
297#499—21no—
298#499—21no—
299#499—21no—
300#498—21no—
301#498—21no—
302#498C2311yescharacteristic
303#498C2311yescharacteristic
304#498C2311yescharacteristic
305#498C2311yescharacteristic
306#497—21no—
307#494—21no—
308#494C2311yescharacteristic
309#494C2311yescharacteristic
310#492C2311yescharacteristic
311#492C2311yescharacteristic
312#488—21no—
313#488—21no—
314#488—21no—
315#488—21no—
316#488—21no—
317#488—21no—
318#488—21no—
319#487—21no—
320#487—21no—
321#487—21no—
322#487—21no—
323#487—21no—
324#487C2311yescharacteristic
325#487C2311yescharacteristic
326#487C2311yescharacteristic
327#487C2311yescharacteristic
328#487C2311yescharacteristic
329#487C2311yescharacteristic
330#487C2311yescharacteristic
331#487C2311yescharacteristic
332#486—21no—
333#486—21no—
334#486C2311yescharacteristic
335#486C2311yescharacteristic
336#486C2311yescharacteristic
337#486C2311yescharacteristic
338#485—21no—
339#485—21no—
340#485—21no—
341#485—21no—
342#485—21no—
343#485—21no—
344#485—41no—
345#485D411yescharacteristic
346#484—21no—
347#484—21no—
348#484—21no—
349#484—21no—
350#484—21no—
351#484—21no—
352#484—21no—
353#483—21no—
354#483—21no—
355#482—21no—
356#482—21no—
357#482—21no—
358#482—21no—
359#482—21no—
360#482—21no—
361#482D411yescharacteristic
362#480—21no—
363#479—21no—
364#479—21no—
365#479—21no—
366#479—21no—
367#479—21no—
368#479—21no—
369#479—21no—
370#479—21no—
371#479—21no—
372#479—41no—
373#479D411yescharacteristic
374#478—21no—
375#478—21no—
376#478—21no—
377#478—21no—
378#478—21no—
379#478—21no—
380#478—21no—
381#478—21no—
382#478—21no—
383#478D411yescharacteristic
384#477—21no—
385#477—21no—
386#477—21no—
387#477—21no—
388#477—21no—
389#477—21no—
390#477—21no—
391#477—21no—
392#477C2311yescharacteristic
393#477C2311yescharacteristic
394#477C2311yescharacteristic
395#477C2311yescharacteristic
396#477C2311yescharacteristic
397#477C2311yescharacteristic
398#477C2311yescharacteristic
399#477C2311yescharacteristic
400#477C2311yescharacteristic
401#476—21no—
402#476—21no—
403#476—21no—
404#476C2311yescharacteristic
405#476C2311yescharacteristic
406#476C2311yescharacteristic
407#475—21no—
408#475—21no—
409#475—21no—
410#475—21no—
411#475C2311yescharacteristic
412#475C2311yescharacteristic
413#475C2311yescharacteristic
414#475C2311yescharacteristic
415#475C2311yescharacteristic
416#474—21no—
417#474—21no—
418#474—21no—
419#474C2311yescharacteristic
420#474C2311yescharacteristic
421#474C2311yescharacteristic
422#470—21no—
423#468—21no—
424#467—21no—
425#467—21no—
426#467—21no—
427#467—21no—
428#467—21no—
429#467—21no—
430#467—21no—
431#465—21no—
432#465—21no—
433#465—21no—
434#464—21no—
435#464—21no—
436#464—21no—
437#464—21no—
438#464—41no—
439#464D411yescharacteristic
440#463—21no—
441#463—21no—
442#463D411yescharacteristic
443#462—21no—
444#462—21no—
445#462—21no—
446#462—21no—
447#462—21no—
448#462—21no—
449#462C2311yescharacteristic
450#462C2311yescharacteristic
451#462C2311yescharacteristic
452#462C2311yescharacteristic
453#462C2311yescharacteristic
454#462C2311yescharacteristic
455#462C2311yescharacteristic
456#461—21no—
457#461—21no—
458#461C2311yescharacteristic
459#460—21no—
460#460C2311yescharacteristic
461#460C2311yescharacteristic
462#460C2311yescharacteristic
463#459—21no—
464#459C2311yescharacteristic
465#452—21no—
466#452—21no—
467#452—21no—
468#452—41no—
469#452D411yescharacteristic
470#451—21no—
471#451—21no—
472#451—21no—
473#451—21no—
474#451—21no—
475#451—21no—
476#451—21no—
477#451—21no—
478#449—21no—
479#449D411yescharacteristic
480#448—21no—
481#448—21no—
482#446C2311yescharacteristic
483C8×Q8—21no—
484C8×Q8—21no—
485C8×Q8—21no—
486C8×Q8—21no—
487C8×Q8C2311yescharacteristic
488C8×Q8C2311yescharacteristic
489C8×Q8C2311yescharacteristic
490C8×Q8C2311yescharacteristic
491C8×Q8C2311yescharacteristic
492C8×Q8C2311yescharacteristic
493C8×Q8C2311yescharacteristic
494C8×Q8C2311yescharacteristic
495C8×Q8C2311yescharacteristic
496C8×Q8C2311yescharacteristic
497C8×Q8C2311yescharacteristic
498#441—21no—
499#441—21no—
500#441—21no—
501#440—21no—
502#440—21no—
503#440—21no—
504C4×Q16—21no—
505C4×Q16—21no—
506C4×Q16—21no—
507C4×Q16—21no—
508C4×Q16—21no—
509C4×Q16—21no—
510C4×Q16—21no—
511C4×Q16—21no—
512C4×Q16—21no—
513C4×Q16—21no—
514C4×Q16—21no—
515C4×Q16—21no—
516C4×Q16—21no—
517C4×Q16—21no—
518C4×Q16—21no—
519C4×Q16—21no—
520C4×Q16D411yescharacteristic
521C4×Q16D411yescharacteristic
522C4×Q16D411yescharacteristic
523C4×Q16D411yescharacteristic
524C4×Q16C2311yescharacteristic
525C4×Q16C2311yescharacteristic
526C4×Q16C2311yescharacteristic
527C4×Q16C2311yescharacteristic
528C4×Q16C2311yescharacteristic
529C4×SD16—21no—
530C4×SD16—21no—
531C4×SD16—21no—
532C4×SD16—21no—
533C4×SD16—21no—
534C4×SD16—21no—
535C4×SD16—21no—
536C4×SD16—21no—
537C4×SD16—21no—
538C4×SD16—21no—
539C4×SD16—21no—
540C4×SD16—21no—
541C4×SD16—21no—
542C4×SD16C2311yescharacteristic
543C4×SD16C2311yescharacteristic
544C4×D8—21no—
545C4×D8—21no—
546C4×D8—21no—
547C4×D8—21no—
548C4×D8—21no—
549C4×D8C2311yescharacteristic
550#436C2311yescharacteristic
551#435—21no—
552C8×D4—21no—
553C8×D4—21no—
554C8×D4—21no—
555C8×D4C2311yescharacteristic
556C8×D4C2311yescharacteristic
557C8×D4C2311yescharacteristic
558#433—21no—
559#432C2311yescharacteristic
560#431—21no—
561#431—21no—
562#431—21no—
563#431—21no—
564#431—21no—
565#431C2311yescharacteristic
566#431C2311yescharacteristic
567#431C2311yescharacteristic
568#431C2311yescharacteristic
569#431C2311yescharacteristic
570#428—21no—
571C2×#107—21no—
572C2×#107D411yescharacteristic
573#416—21no—
574C2×#103—21no—
575C2×#103—21no—
576C2×#103—21no—
577C2×#103D411yescharacteristic
578C2×#103D411yescharacteristic
579#405—21no—
580C2×C4×C8—21no—
581C2×C4×C8C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#333C2311yescharacteristic
593#333C2311yescharacteristic
594#333C2311yescharacteristic
595#333C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#332C2311yescharacteristic
603#332C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614Q8⋊C8C2311yescharacteristic
615Q8⋊C8C2311yescharacteristic
616Q8⋊C8C2311yescharacteristic
617Q8⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624C82C2311yescharacteristic
625C82C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—41no—
629C2×#41C2×D411yescharacteristic
630C22×Q8—21no—
631C22×Q8—21no—
632C22×Q8—21no—
633C22×Q8C2×D411yescharacteristic
634C22×Q8C2×D411yescharacteristic
635#137—44no—
636C2×Q16—24no—
637C2×Q16—21no—
638C2×Q16—21no—
639C2×Q16—21no—
640C2×Q16—21no—
641C2×Q16—21no—
642C2×Q16—21no—
643C2×Q16—21no—
644C2×Q16—21no—
645C2×Q16—21no—
646C2×Q16—41no—
647C2×Q16—44no—
648C2×Q16C2×D411yescharacteristic
649C2×Q16C2×D411yescharacteristic
650C2×Q16C2×D411yescharacteristic
651C2×Q16C2×D411yescharacteristic
652C2×Q16C2×D411yescharacteristic
653C2×SD16—21no—
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—21no—
657C2×SD16—21no—
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—41no—
660C2×SD16C2×D411yescharacteristic
661C2×SD16C2×D411yescharacteristic
662C2×D8—21no—
663C2×D8C2×D411yescharacteristic
664C2×M16—21no—
665C22×C8—21no—
666C22×C8—21no—
667C22×C8—21no—
668C22×C8C2×D411yescharacteristic
669C22×C8C2×D411yescharacteristic
670C4⋊Q8—21no—
671C4⋊Q8—21no—
672C4⋊Q8—21no—
673C4⋊Q8—21no—
674C4⋊Q8—21no—
675C4⋊Q8—21no—
676C4⋊Q8—21no—
677C4⋊Q8—21no—
678C4⋊Q8—21no—
679C4⋊Q8—21no—
680C4⋊Q8—21no—
681C4⋊Q8—21no—
682C4⋊Q8—21no—
683C4⋊Q8—41no—
684C4⋊Q8—41no—
685C4⋊Q8—41no—
686C4⋊Q8—41no—
687C4⋊Q8—41no—
688C4⋊Q8—41no—
689C4⋊Q8C2411yescharacteristic
690C4⋊Q8C2411yescharacteristic
691C4⋊Q8C2411yescharacteristic
692C4⋊Q8C2411yescharacteristic
693C4⋊Q8C2411yescharacteristic
694C4⋊Q8C2411yescharacteristic
695C4⋊Q8C2411yescharacteristic
696#127—21no—
697#127C2411yescharacteristic
698#126—21no—
699#126—41no—
700#126—41no—
701#126—41no—
702#126—41no—
703#126—41no—
704#125—21no—
705#125—21no—
706#125—21no—
707#125—21no—
708#125—21no—
709#125—21no—
710#125—21no—
711#125—21no—
712#125—21no—
713#125—21no—
714#125—41no—
715#125—41no—
716#125—41no—
717#125—41no—
718#125—41no—
719#125—41no—
720#125—41no—
721#125—41no—
722#125—41no—
723#125—41no—
724#125—41no—
725#125C2×D411yescharacteristic
726#124—21no—
727#124—21no—
728#124—21no—
729#124—21no—
730#124—41no—
731#124—41no—
732#124C2×D411yescharacteristic
733#123—21no—
734#123—41no—
735#123—41no—
736#123—41no—
737#123—41no—
738#123—41no—
739C22⋊Q8—21no—
740C22⋊Q8—21no—
741C22⋊Q8—21no—
742C22⋊Q8—21no—
743C22⋊Q8—21no—
744C22⋊Q8—21no—
745C22⋊Q8—21no—
746C22⋊Q8—21no—
747C22⋊Q8—21no—
748C22⋊Q8—21no—
749C22⋊Q8—21no—
750C22⋊Q8—21no—
751C22⋊Q8—21no—
752C22⋊Q8—41no—
753C22⋊Q8—41no—
754C22⋊Q8—41no—
755C22⋊Q8—41no—
756C22⋊Q8—41no—
757C22⋊Q8—41no—
758C22⋊Q8—41no—
759C22⋊Q8—41no—
760C22⋊Q8—41no—
761C22⋊Q8—41no—
762C22⋊Q8—41no—
763C22⋊Q8—41no—
764C22⋊Q8—41no—
765C22⋊Q8—41no—
766C22⋊Q8—41no—
767C22⋊Q8—41no—
768C22⋊Q8—41no—
769C22⋊Q8—41no—
770C22⋊Q8—41no—
771C22⋊Q8—41no—
772C22⋊Q8—41no—
773C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
774#121—21no—
775#121—21no—
776#121—21no—
777#121—41no—
778#121—41no—
779#121C2×D411yescharacteristic
780C4×Q8—21no—
781C4×Q8—21no—
782C4×Q8—21no—
783C4×Q8—21no—
784C4×Q8—21no—
785C4×Q8—21no—
786C4×Q8—21no—
787C4×Q8—21no—
788C4×Q8—21no—
789C4×Q8—21no—
790C4×Q8—21no—
791C4×Q8—21no—
792C4×Q8—21no—
793C4×Q8—21no—
794C4×Q8—21no—
795C4×Q8—21no—
796C4×Q8—21no—
797C4×Q8—21no—
798C4×Q8—21no—
799C4×Q8—21no—
800C4×Q8—21no—
801C4×Q8—21no—
802C4×Q8—21no—
803C4×Q8—21no—
804C4×Q8—21no—
805C4×Q8—41no—
806C4×Q8—41no—
807C4×Q8—41no—
808C4×Q8—41no—
809C4×Q8—41no—
810C4×Q8—41no—
811C4×Q8—41no—
812C4×Q8—41no—
813C4×Q8C2×D411yescharacteristic
814C4×Q8C2×D411yescharacteristic
815C4×Q8C2×D411yescharacteristic
816C4×Q8C2×D411yescharacteristic
817C4×Q8C2×D411yescharacteristic
818C4×Q8C2411yescharacteristic
819C4×Q8C2411yescharacteristic
820C4×Q8C2411yescharacteristic
821C4×Q8C2411yescharacteristic
822C4×Q8C2411yescharacteristic
823C4×Q8C2411yescharacteristic
824C4×D4—21no—
825C4×D4—21no—
826C4×D4—21no—
827C4×D4—21no—
828C4×D4—21no—
829C4×D4—21no—
830C4×D4—21no—
831C4×D4—21no—
832C4×D4—21no—
833C4×D4—21no—
834C4×D4—21no—
835C4×D4—21no—
836C4×D4—21no—
837C4×D4—21no—
838C4×D4—41no—
839C4×D4—41no—
840C4×D4—41no—
841C4×D4—41no—
842C4×D4—41no—
843C4×D4—41no—
844C4×D4—41no—
845C4×D4—41no—
846C4×D4C2×D411yescharacteristic
847C4×D4C2411yescharacteristic
848C4×D4C2411yescharacteristic
849#117—21no—
850#117—21no—
851#117—21no—
852#117—21no—
853#117—21no—
854#117—21no—
855#117—41no—
856#117—41no—
857#117—41no—
858#117—41no—
859#117—41no—
860#117—41no—
861#117C2×D411yescharacteristic
862C2×C4⋊C4—21no—
863C2×C4⋊C4—21no—
864C2×C4⋊C4—21no—
865C2×C4⋊C4—21no—
866C2×C4⋊C4—21no—
867C2×C4⋊C4—41no—
868C2×C4⋊C4—41no—
869C2×C4⋊C4—41no—
870C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
871C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
872C2×C42—21no—
873C2×C42—21no—
874C2×C42—21no—
875C2×C42—41no—
876C2×C42—41no—
877C2×C42C2411yescharacteristic
878#107—21no—
879#107—21no—
880#107—21no—
881#107—21no—
882#107—21no—
883#107—21no—
884#107—21no—
885#107—21no—
886#107—21no—
887#107—21no—
888#107—21no—
889#107—21no—
890#107—21no—
891#107—21no—
892#107—21no—
893#107—21no—
894#107—21no—
895#107—21no—
896#107—41no—
897#107C2×D411yescharacteristic
898#107C2×D411yescharacteristic
899#107C2×D411yescharacteristic
900#107C2×D411yescharacteristic
901#107C2×D411yescharacteristic
902#107C2×D411yescharacteristic
903#106—21no—
904#106—21no—
905#106—21no—
906#106—21no—
907#106—21no—
908#106—21no—
909#106—21no—
910#106—21no—
911#106—21no—
912#106—21no—
913#106—21no—
914#106—21no—
915#106—21no—
916#106—21no—
917#106—41no—
918#106C2×D411yescharacteristic
919#106C2×D411yescharacteristic
920C4⋊C8—21no—
921C4⋊C8—21no—
922C4⋊C8—21no—
923C4⋊C8—21no—
924C4⋊C8—21no—
925C4⋊C8—21no—
926C4⋊C8—21no—
927C4⋊C8—21no—
928C4⋊C8—21no—
929C4⋊C8—21no—
930C4⋊C8—21no—
931C4⋊C8—21no—
932C4⋊C8—21no—
933C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
934C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
935C4⋊C8C2411yescharacteristic
936C4⋊C8C2411yescharacteristic
937C4⋊C8C2411yescharacteristic
938C4⋊C8C2411yescharacteristic
939C4⋊C8C2411yescharacteristic
940C4⋊C8C2411yescharacteristic
941C4⋊C8C2411yescharacteristic
942C4⋊C8C2411yescharacteristic
943#103—21no—
944#103—21no—
945#103—21no—
946#103—21no—
947#103—21no—
948#103—21no—
949#103—21no—
950#103—21no—
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—21no—
973#103—21no—
974#103—21no—
975#103—41no—
976#103—41no—
977#103—41no—
978#103C2×D411yescharacteristic
979#103C2×D411yescharacteristic
980#103C2×D411yescharacteristic
981#103C2×D411yescharacteristic
982#103C2×D411yescharacteristic
983#103C2×D411yescharacteristic
984#103C2×D411yescharacteristic
985#103C2×D411yescharacteristic
986#103C2×D411yescharacteristic
987#103C2×D411yescharacteristic
988#103C2×D411yescharacteristic
989#103C2×D411yescharacteristic
990#102—21no—
991#102—21no—
992#102—21no—
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102—41no—
1007#102C2×D411yescharacteristic
1008#102C2×D411yescharacteristic
1009#102C2×D411yescharacteristic
1010#102C2×D411yescharacteristic
1011C22⋊C8—21no—
1012C22⋊C8—21no—
1013C22⋊C8—21no—
1014C22⋊C8—21no—
1015C22⋊C8—21no—
1016C22⋊C8—21no—
1017C22⋊C8—21no—
1018C22⋊C8—21no—
1019C22⋊C8—21no—
1020C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1021C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1022#97—21no—
1023#97—21no—
1024C4×C8—21no—
1025C4×C8—21no—
1026C4×C8—21no—
1027C4×C8—21no—
1028C4×C8—21no—
1029C4×C8—21no—
1030C4×C8—21no—
1031C4×C8—21no—
1032C4×C8—21no—
1033C4×C8—21no—
1034C4×C8—21no—
1035C4×C8—21no—
1036C4×C8—21no—
1037C4×C8—21no—
1038C4×C8C2×D411yescharacteristic
1039C4×C8C2×D411yescharacteristic
1040C4×C8C2411yescharacteristic
1041C4×C8C2411yescharacteristic
1042C4×C8C2411yescharacteristic
1043C4×C8C2411yescharacteristic
1044C4×C8C2411yescharacteristic
1045C4×C8C2411yescharacteristic
1046#41—22no—
1047#41—22no—
1048#41—42no—
1049#41—81no—
1050#41—161no—
1051#41—162no—
1052C2×Q8—21no—
1053C2×Q8—21no—
1054C2×Q8—22no—
1055C2×Q8—22no—
1056C2×Q8—21no—
1057C2×Q8—21no—
1058C2×Q8—21no—
1059C2×Q8—21no—
1060C2×Q8—21no—
1061C2×Q8—21no—
1062C2×Q8—21no—
1063C2×Q8—41no—
1064C2×Q8—41no—
1065C2×Q8—41no—
1066C2×Q8—41no—
1067C2×Q8—41no—
1068C2×Q8—41no—
1069C2×Q8—41no—
1070C2×Q8—41no—
1071C2×Q8—42no—
1072C2×Q8—42no—
1073C2×Q8—42no—
1074C2×Q8—81no—
1075C2×Q8—81no—
1076C2×Q8—81no—
1077C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1078C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1079C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1080C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1081C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1082C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1083C2×D4—21no—
1084C2×D4—21no—
1085C2×D4—21no—
1086C2×D4—21no—
1087C2×D4—21no—
1088C2×D4—41no—
1089C2×D4—41no—
1090C2×D4—41no—
1091C2×D4C22×D411yescharacteristic
1092C2×D4C22×D411yescharacteristic
1093C22×C4—21no—
1094C22×C4—21no—
1095C22×C4—21no—
1096C22×C4—21no—
1097C22×C4—21no—
1098C22×C4—21no—
1099C22×C4—21no—
1100C22×C4—21no—
1101C22×C4—41no—
1102C22×C4—41no—
1103C22×C4—41no—
1104C22×C4—41no—
1105C22×C4—41no—
1106C22×C4—41no—
1107C22×C4—41no—
1108C22×C4—41no—
1109C22×C4—41no—
1110C22×C4C22×D411yescharacteristic
1111C22×C4C22×D411yescharacteristic
1112C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1113Q16—22no—
1114Q16—22no—
1115Q16—22no—
1116Q16—22no—
1117Q16—42no—
1118Q16—42no—
1119Q16—42no—
1120Q16—42no—
1121Q16—42no—
1122Q16—81no—
1123Q16—81no—
1124Q16—81no—
1125Q16—81no—
1126Q16—161no—
1127Q16#13514yes—
1128SD16—22no—
1129SD16—22no—
1130SD16—42no—
1131SD16—42no—
1132SD16—42no—
1133SD16—42no—
1134SD16—81no—
1135SD16—81no—
1136SD16—161no—
1137D8—22no—
1138D8—42no—
1139M16—42no—
1140C2×C8—22no—
1141C2×C8—21no—
1142C2×C8—21no—
1143C2×C8—21no—
1144C2×C8—21no—
1145C2×C8—21no—
1146C2×C8—21no—
1147C2×C8—21no—
1148C2×C8—21no—
1149C2×C8—21no—
1150C2×C8—21no—
1151C2×C8—41no—
1152C2×C8—42no—
1153C2×C8—81no—
1154C2×C8—81no—
1155C2×C8C22×D411yescharacteristic
1156C2×C8C22×D411yescharacteristic
1157C2×C8C22×D411yescharacteristic
1158C2×C8C22×D411yescharacteristic
1159C2×C8C22×D411yescharacteristic
1160C2×C8C22×D411yescharacteristic
1161C2×C8C22×D411yescharacteristic
1162C2×C8C22×D411yescharacteristic
1163C4⋊C4—21no—
1164C4⋊C4—21no—
1165C4⋊C4—21no—
1166C4⋊C4—21no—
1167C4⋊C4—21no—
1168C4⋊C4—21no—
1169C4⋊C4—21no—
1170C4⋊C4—21no—
1171C4⋊C4—21no—
1172C4⋊C4—21no—
1173C4⋊C4—21no—
1174C4⋊C4—21no—
1175C4⋊C4—21no—
1176C4⋊C4—21no—
1177C4⋊C4—21no—
1178C4⋊C4—21no—
1179C4⋊C4—21no—
1180C4⋊C4—21no—
1181C4⋊C4—21no—
1182C4⋊C4—21no—
1183C4⋊C4—21no—
1184C4⋊C4—21no—
1185C4⋊C4—21no—
1186C4⋊C4—21no—
1187C4⋊C4—21no—
1188C4⋊C4—21no—
1189C4⋊C4—21no—
1190C4⋊C4—21no—
1191C4⋊C4—21no—
1192C4⋊C4—21no—
1193C4⋊C4—41no—
1194C4⋊C4—41no—
1195C4⋊C4—41no—
1196C4⋊C4—41no—
1197C4⋊C4—41no—
1198C4⋊C4—41no—
1199C4⋊C4—41no—
1200C4⋊C4—41no—
1201C4⋊C4—41no—
1202C4⋊C4—41no—
1203C4⋊C4—41no—
1204C4⋊C4—41no—
1205C4⋊C4—41no—
1206C4⋊C4—41no—
1207C4⋊C4—41no—
1208C4⋊C4—41no—
1209C4⋊C4—41no—
1210C4⋊C4—41no—
1211C4⋊C4—41no—
1212C4⋊C4—41no—
1213C4⋊C4—41no—
1214C4⋊C4—41no—
1215C4⋊C4—41no—
1216C4⋊C4—41no—
1217C4⋊C4—41no—
1218C4⋊C4—41no—
1219C4⋊C4—41no—
1220C4⋊C4—41no—
1221C4⋊C4—41no—
1222C4⋊C4—41no—
1223C4⋊C4—41no—
1224C4⋊C4—41no—
1225C4⋊C4—41no—
1226C4⋊C4—41no—
1227C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1228C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1229C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1230C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1231C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1232C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1233C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1234C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1235C22⋊C4—21no—
1236C22⋊C4—21no—
1237C22⋊C4—21no—
1238C22⋊C4—21no—
1239C22⋊C4—21no—
1240C22⋊C4—21no—
1241C22⋊C4—21no—
1242C22⋊C4—21no—
1243C22⋊C4—41no—
1244C22⋊C4—41no—
1245C22⋊C4—41no—
1246C22⋊C4—41no—
1247C22⋊C4—41no—
1248C22⋊C4—41no—
1249C22⋊C4—41no—
1250C22⋊C4—41no—
1251C22⋊C4—41no—
1252C22⋊C4—41no—
1253C22⋊C4—41no—
1254C22⋊C4—41no—
1255C22⋊C4—41no—
1256C22⋊C4—41no—
1257C22⋊C4—41no—
1258C22⋊C4—41no—
1259C22⋊C4—41no—
1260C42—21no—
1261C42—21no—
1262C42—21no—
1263C42—21no—
1264C42—21no—
1265C42—21no—
1266C42—21no—
1267C42—21no—
1268C42—21no—
1269C42—21no—
1270C42—21no—
1271C42—21no—
1272C42—41no—
1273C42—41no—
1274C42—41no—
1275C42—41no—
1276C42—41no—
1277C42—41no—
1278C42—41no—
1279C42—41no—
1280C42—41no—
1281C42—41no—
1282C42—41no—
1283C42C22×D411yescharacteristic
1284C42C22×D411yescharacteristic
1285C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1286C42C2511yescharacteristic
1287C23—21no—
1288C23—21no—
1289C23—41no—
1290C23D4211yescharacteristic
1291Q8—21no—
1292Q8—21no—
1293Q8—21no—
1294Q8—21no—
1295Q8—21no—
1296Q8—21no—
1297Q8—21no—
1298Q8—21no—
1299Q8—21no—
1300Q8—42no—
1301Q8—42no—
1302Q8—41no—
1303Q8—41no—
1304Q8—41no—
1305Q8—41no—
1306Q8—41no—
1307Q8—41no—
1308Q8—41no—
1309Q8—41no—
1310Q8—82no—
1311Q8—82no—
1312Q8—82no—
1313Q8—81no—
1314Q8—81no—
1315Q8—81no—
1316Q8—161no—
1317Q8—161no—
1318Q8—161no—
1319Q8C2×#13512yes—
1320Q8C2×#13512yes—
1321Q8#57812yes—
1322D4—24no—
1323D4—21no—
1324D4—21no—
1325D4—21no—
1326D4—42no—
1327D4—41no—
1328D4—41no—
1329D4—41no—
1330D4—41no—
1331D4—82no—
1332D4—81no—
1333D4—82no—
1334D4—161no—
1335D4#57812yes—
1336C2×C4—24no—
1337C2×C4—21no—
1338C2×C4—21no—
1339C2×C4—21no—
1340C2×C4—21no—
1341C2×C4—21no—
1342C2×C4—21no—
1343C2×C4—21no—
1344C2×C4—21no—
1345C2×C4—21no—
1346C2×C4—21no—
1347C2×C4—21no—
1348C2×C4—21no—
1349C2×C4—21no—
1350C2×C4—21no—
1351C2×C4—21no—
1352C2×C4—21no—
1353C2×C4—21no—
1354C2×C4—21no—
1355C2×C4—41no—
1356C2×C4—42no—
1357C2×C4—42no—
1358C2×C4—41no—
1359C2×C4—41no—
1360C2×C4—41no—
1361C2×C4—41no—
1362C2×C4—41no—
1363C2×C4—41no—
1364C2×C4—41no—
1365C2×C4—41no—
1366C2×C4—41no—
1367C2×C4—41no—
1368C2×C4—41no—
1369C2×C4—81no—
1370C2×C4—82no—
1371C2×C4—82no—
1372C2×C4—82no—
1373C2×C4—82no—
1374C2×C4—81no—
1375C2×C4—81no—
1376C2×C4—161no—
1377C2×C4—161no—
1378C2×C4—161no—
1379C2×C4—161no—
1380C2×C4—161no—
1381C2×C4D4211yescharacteristic
1382C2×C4D4211yescharacteristic
1383C2×C4D4211yescharacteristic
1384C2×C4C23×D411yescharacteristic
1385C2×C4C23×D411yescharacteristic
1386C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1387C8—21no—
1388C8—21no—
1389C8—21no—
1390C8—21no—
1391C8—21no—
1392C8—21no—
1393C8—21no—
1394C8—41no—
1395C8—41no—
1396C8—41no—
1397C8—41no—
1398C8—41no—
1399C8—41no—
1400C8—41no—
1401C8—41no—
1402C8—41no—
1403C8—41no—
1404C8C2×#13512yes—
1405C22—21no—
1406C22—21no—
1407C22—22no—
1408C22—21no—
1409C22—41no—
1410C22—41no—
1411C22—41no—
1412C22—41no—
1413C22—41no—
1414C22—81no—
1415C22—81no—
1416C22—81no—
1417C22C2×D4211yescharacteristic
1418C4—21no—
1419C4—22no—
1420C4—22no—
1421C4—21no—
1422C4—22no—
1423C4—21no—
1424C4—21no—
1425C4—41no—
1426C4—41no—
1427C4—41no—
1428C4—41no—
1429C4—41no—
1430C4—41no—
1431C4—41no—
1432C4—41no—
1433C4—41no—
1434C4—41no—
1435C4—41no—
1436C4—81no—
1437C4—81no—
1438C4—81no—
1439C4—81no—
1440C4—81no—
1441C4—81no—
1442C4—81no—
1443C4C22×#13511yescharacteristic
1444C4C2×#57811yescharacteristic
1445C4C2×#57811yescharacteristic
1446C4#358411yescharacteristic
1447C2—41no—
1448C2—42no—
1449C2—81no—
1450C2—161no—
1451C2D4×#13511yescharacteristic
1452C2#6105311yescharacteristic
1453C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#61823C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61824C2semidirect
3. #61499C2semidirect
4. Q16×#41C2semidirect
5. #20013C2semidirect
6. #20008C2semidirect
7. #20005C2semidirect
8. #20001C2semidirect
9. #20001C2semidirect
10. #20000C2semidirect
11. #19993C2semidirect
12. #19992C2semidirect
13. #19881C2semidirect
14. #19873C2semidirect
15. #19865C2semidirect
16. #19857C2semidirect
17. #19817C2semidirect
18. #19809C2semidirect
19. #19769C2semidirect
20. #19761C2semidirect
21. #19669C2semidirect
22. #19407C2semidirect
23. #19406C2semidirect
24. #19226C2semidirect
25. #19127C2semidirect
26. #18881C2semidirect
27. #18869C2semidirect
28. #18809C2semidirect
29. #18797C2semidirect
30. #17904C2semidirect
31. #17856C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#618242
#618232
#614992
Q16×#412
#200132
#200082
#200052
#200012
#200002
#199932
#199922
#198812
#198732
#198652
#198572
#198172
#198092
#197692
#197612
#196692
#194072
#194062
#192262
#191272
#188812
#188692
#188092
#187972
#179042
#178562