Subgroups — #6358623

Order 512.

1599 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1156 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#62096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#61154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#19923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19919	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19917	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19913	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19830	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19829	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19824	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19823	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#1703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#18886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#18873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#18798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#18793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3509	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#3503	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3475	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	D₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3381	C₂²	1	2	yes	complemented
29	Q₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
30	#3374	—	2	1	no	—
31	#3372	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#3369	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#3367	—	2	1	no	—
34	#3364	—	2	1	no	—
35	#3364	C₂²	1	2	yes	—
36	#3363	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#3362	C₂²	1	2	yes	—
38	#3360	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#3359	—	2	1	no	—
40	#3340	C₂²	1	2	yes	—
41	#3336	—	2	2	no	—
42	#3335	—	2	2	no	—
43	#3335	C₂²	1	2	yes	—
44	#3333	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#3332	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#3331	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#3330	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#3329	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#3328	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#3327	—	2	1	no	—
51	#3326	—	2	1	no	—
52	#3325	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#3324	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#3323	—	2	1	no	—
55	#3322	—	2	1	no	—
56	#3302	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#3296	—	2	2	no	—
58	#3295	—	2	2	no	—
59	#3295	C₂²	1	2	yes	—
60	#3249	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#3248	—	2	1	no	—
62	#3246	—	2	1	no	—
63	#3246	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#3233	—	2	1	no	—
65	#3229	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#3227	—	2	1	no	—
67	#3227	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#3226	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#3209	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#3137	—	2	1	no	—
71	#3131	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#3107	—	2	1	no	—
74	#3101	—	2	1	no	—
75	#3101	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#3091	—	2	1	no	—
77	#3082	—	2	1	no	—
78	#3079	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#3076	—	2	1	no	—
80	#3076	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#476	—	2	1	no	—
82	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#3054	—	2	1	no	—
85	#3046	—	2	1	no	—
86	#3039	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#3035	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#3002	—	2	1	no	—
89	#2988	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#2988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#2960	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#2947	—	2	1	no	—
93	C₄×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#2896	—	2	1	no	—
96	#1720	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1718	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1711	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1707	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1704	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1703	C₂²	1	2	yes	—
102	#1703	C₂²	1	2	yes	—
103	#1703	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1703	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1702	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1680	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1680	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1679	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1672	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1672	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1671	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1671	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1650	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1649	C₂²	1	2	yes	—
118	#1648	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1647	C₂²	1	2	yes	—
120	#1645	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1644	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1641	C₂²	1	2	yes	—
123	#1639	C₂²	1	2	yes	—
124	#1638	C₂²	1	2	yes	—
125	#1635	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1634	C₂²	1	2	yes	—
127	#1633	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1632	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1632	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1628	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1626	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1590	C₂²	1	2	yes	—
133	#1590	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1583	C₂²	1	2	yes	—
135	#1583	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1580	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#1579	C₂²	1	2	yes	complemented
138	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
139	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#1570	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₂×#334	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#1547	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#333	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₂×#332	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
146	#1486	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	#1481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
148	#1477	C₂²	1	1	yes	characteristic
149	#1477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
150	#1450	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
151	C₂²×#41	—	2	1	no	—
152	C₂×#137	—	2	1	no	—
153	C₂×#135	—	2	1	no	—
154	C₂×#135	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
156	Q₈²	C₂³	1	2	yes	—
157	#557	—	2	1	no	—
158	#557	—	2	1	no	—
159	#557	C₂³	1	2	yes	—
160	#556	—	2	1	no	—
161	#556	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#556	C₂³	1	2	yes	—
163	#555	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#554	—	2	2	no	—
165	#554	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#554	C₂³	1	2	yes	—
167	#553	—	2	1	no	—
168	#552	—	2	2	no	—
169	#552	—	2	1	no	—
170	#552	—	2	1	no	—
171	#552	—	4	1	no	—
172	#551	—	4	1	no	—
173	#550	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
175	D₄×Q₈	—	4	1	no	—
176	D₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#548	—	2	1	no	—
178	#547	—	2	1	no	—
179	#547	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#547	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#546	—	2	1	no	—
182	#546	—	2	1	no	—
183	#546	—	4	1	no	—
184	D₄²	—	2	1	no	—
185	D₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#544	—	2	1	no	—
187	#544	—	4	1	no	—
188	#541	—	4	1	no	—
189	#536	—	2	1	no	—
190	#533	—	2	1	no	—
191	#533	—	2	1	no	—
192	#533	—	2	1	no	—
193	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#532	—	2	1	no	—
196	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#529	—	2	1	no	—
201	#529	—	4	1	no	—
202	#525	—	2	1	no	—
203	#525	—	2	1	no	—
204	#525	—	4	1	no	—
205	#520	—	2	1	no	—
206	#519	—	2	1	no	—
207	C₄×#41	—	2	1	no	—
208	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#117	—	2	1	no	—
213	#500	C₂³	1	2	yes	—
214	#499	—	2	2	no	—
215	#498	—	2	2	no	—
216	#498	C₂³	1	2	yes	—
217	#498	C₂³	1	2	yes	—
218	#494	C₂³	1	2	yes	—
219	#491	—	2	2	no	—
220	#489	—	2	2	no	—
221	#488	—	2	2	no	—
222	#488	—	2	2	no	—
223	#488	—	2	1	no	—
224	#488	—	2	1	no	—
225	#487	—	2	2	no	—
226	#487	—	2	1	no	—
227	#487	—	2	1	no	—
228	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#487	C₂³	1	2	yes	—
231	#487	C₂³	1	2	yes	—
232	#487	C₂³	1	2	yes	—
233	#487	C₂³	1	2	yes	—
234	#486	—	2	2	no	—
235	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#486	C₂³	1	2	yes	—
238	#486	C₂³	1	2	yes	—
239	#485	—	2	1	no	—
240	#485	—	2	1	no	—
241	#485	—	2	2	no	—
242	#485	—	2	2	no	—
243	#484	—	2	1	no	—
244	#483	—	2	1	no	—
245	#483	—	2	2	no	—
246	#483	—	2	2	no	—
247	#483	D₄	1	2	yes	—
248	#482	—	2	1	no	—
249	#482	—	2	1	no	—
250	#482	—	2	2	no	—
251	#481	—	2	1	no	—
252	#481	—	2	2	no	—
253	#481	—	2	2	no	—
254	#481	—	2	2	no	—
255	#480	—	2	1	no	—
256	#480	—	4	1	no	—
257	#479	—	2	1	no	—
258	#479	—	2	2	no	—
259	#479	—	2	2	no	—
260	#479	—	2	2	no	—
261	#479	—	2	2	no	—
262	#478	—	2	1	no	—
263	#478	—	2	2	no	—
264	#477	—	2	1	no	—
265	#477	—	2	2	no	—
266	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#477	C₂³	1	2	yes	—
268	#477	C₂³	1	2	yes	—
269	#476	—	2	1	no	—
270	#476	—	2	1	no	—
271	#476	—	2	1	no	—
272	#476	—	2	2	no	—
273	#476	—	2	1	no	—
274	#476	—	2	1	no	—
275	#476	—	2	2	no	—
276	#476	D₄	1	1	yes	characteristic
277	#476	D₄	1	1	yes	characteristic
278	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#476	C₂³	1	2	yes	—
280	#476	C₂³	1	2	yes	—
281	#476	C₂³	1	2	yes	—
282	#475	—	2	1	no	—
283	#475	—	2	2	no	—
284	#475	—	2	1	no	—
285	#475	—	2	1	no	—
286	#475	—	2	2	no	—
287	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#475	C₂³	1	2	yes	—
289	#474	—	2	1	no	—
290	#474	—	2	1	no	—
291	#474	—	2	1	no	—
292	#474	—	4	1	no	—
293	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#474	C₂³	1	2	yes	—
295	#474	C₂³	1	2	yes	—
296	#470	—	2	1	no	—
297	#470	—	2	1	no	—
298	#469	—	2	1	no	—
299	#469	—	2	1	no	—
300	#468	—	2	1	no	—
301	#468	—	2	1	no	—
302	#468	—	2	1	no	—
303	#468	—	2	1	no	—
304	#467	—	2	2	no	—
305	#467	—	2	2	no	—
306	#465	—	2	2	no	—
307	#465	—	2	2	no	—
308	#465	—	2	2	no	—
309	#465	—	2	2	no	—
310	#464	—	2	2	no	—
311	#464	—	2	2	no	—
312	#464	—	2	1	no	—
313	#463	—	2	2	no	—
314	#463	—	2	1	no	—
315	#462	—	2	2	no	—
316	#462	—	2	1	no	—
317	#462	—	2	1	no	—
318	#462	—	4	1	no	—
319	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#462	C₂³	1	2	yes	—
321	#462	C₂³	1	2	yes	—
322	#461	—	2	2	no	—
323	#461	—	2	1	no	—
324	#461	—	2	1	no	—
325	#461	D₄	1	1	yes	characteristic
326	#461	D₄	1	1	yes	characteristic
327	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#461	C₂³	1	2	yes	—
329	#460	—	2	2	no	—
330	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#460	C₂³	1	2	yes	—
332	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#452	—	2	1	no	—
334	#452	—	2	1	no	—
335	#452	—	2	2	no	—
336	#451	—	2	1	no	—
337	#451	—	4	1	no	—
338	#450	—	2	2	no	—
339	#450	—	2	1	no	—
340	#450	D₄	1	2	yes	—
341	#449	—	2	1	no	—
342	#449	—	2	1	no	—
343	#448	—	2	1	no	—
344	#447	—	2	1	no	—
345	#446	—	2	1	no	—
346	#446	C₂³	1	2	yes	—
347	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
348	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
349	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
350	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
351	#441	—	2	2	no	—
352	#440	—	2	2	no	—
353	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
354	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
355	C₄×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₄×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
357	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
358	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
359	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
360	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
361	C₄×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
364	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
365	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
366	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
367	C₄×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
369	#436	—	2	1	no	—
370	#436	—	2	1	no	—
371	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
372	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
373	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
374	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
375	C₈×D₄	—	2	2	no	—
376	C₈×D₄	—	2	2	no	—
377	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
378	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
379	#431	—	2	1	no	—
380	#431	—	2	1	no	—
381	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
382	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
383	#428	—	2	1	no	—
384	#427	—	2	1	no	—
385	#427	—	2	2	no	—
386	#427	D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×#107	—	2	1	no	—
388	C₂×#106	—	2	1	no	—
389	C₂×#106	—	2	2	no	—
390	#424	—	2	1	no	—
391	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
397	#419	—	2	1	no	—
398	#419	—	2	1	no	—
399	#419	—	2	1	no	—
400	#418	—	2	1	no	—
401	#418	—	2	1	no	—
402	#417	—	2	1	no	—
403	#417	—	2	1	no	—
404	#417	—	2	1	no	—
405	#417	—	2	1	no	—
406	#417	—	2	1	no	—
407	#416	—	2	1	no	—
408	#416	—	2	1	no	—
409	#416	—	2	1	no	—
410	#416	—	2	1	no	—
411	#416	—	2	2	no	—
412	#416	D₄	1	1	yes	characteristic
413	#416	D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×#103	—	2	1	no	—
415	C₂×#103	—	2	1	no	—
416	C₂×#102	—	2	1	no	—
417	C₂×#102	—	2	1	no	—
418	C₂×#102	—	2	2	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
420	#405	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
422	#334	C₂³	1	2	yes	—
423	#334	C₂³	1	2	yes	—
424	#334	C₂³	1	2	yes	—
425	#334	C₂³	1	2	yes	—
426	#333	C₂³	1	2	yes	—
427	#333	C₂³	1	2	yes	—
428	#333	C₂³	1	2	yes	—
429	#332	C₂³	1	2	yes	—
430	#332	C₂³	1	2	yes	—
431	#332	C₂³	1	2	yes	—
432	#332	C₂³	1	2	yes	—
433	#331	C₂³	1	2	yes	—
434	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
435	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
436	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
437	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
438	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
439	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
440	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
441	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
442	#322	C₂³	1	2	yes	—
443	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
444	C₂×#41	—	2	1	no	—
445	C₂×#41	—	2	1	no	—
446	C₂×#41	—	2	1	no	—
447	C₂×#41	—	2	1	no	—
448	C₂×#41	—	4	1	no	—
449	C₂×#41	—	4	1	no	—
450	C₂×#41	—	4	4	no	—
451	C₂×#41	—	8	2	no	—
452	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
455	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
456	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
457	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
458	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
459	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
460	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
461	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
464	#137	—	4	4	no	—
465	#135	—	2	4	no	—
466	#135	—	8	2	no	—
467	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
468	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
469	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
470	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
471	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
473	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
474	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
475	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
476	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×D₈	—	2	1	no	—
481	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
483	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
484	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
485	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
486	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
487	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
488	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
489	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
490	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
491	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
496	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
497	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
498	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
499	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
500	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
501	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
502	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
503	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
504	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
505	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
506	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
507	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
508	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
511	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
512	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
513	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
514	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
515	#127	—	2	1	no	—
516	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
517	#126	—	4	1	no	—
518	#126	—	4	1	no	—
519	#126	—	4	2	no	—
520	#126	—	4	1	no	—
521	#126	—	4	2	no	—
522	#125	—	2	1	no	—
523	#125	—	2	2	no	—
524	#125	—	2	2	no	—
525	#125	—	2	1	no	—
526	#125	—	2	1	no	—
527	#125	—	4	1	no	—
528	#125	—	4	1	no	—
529	#125	—	4	2	no	—
530	#125	—	4	1	no	—
531	#125	—	4	2	no	—
532	#125	—	4	2	no	—
533	#124	—	2	1	no	—
534	#124	—	2	2	no	—
535	#124	—	2	1	no	—
536	#124	—	4	1	no	—
537	#124	—	4	1	no	—
538	#123	—	4	1	no	—
539	#123	—	4	1	no	—
540	#123	—	4	1	no	—
541	#123	—	4	1	no	—
542	#123	—	4	1	no	—
543	#123	—	4	2	no	—
544	#123	—	4	1	no	—
545	#123	—	4	1	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
566	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
567	#121	—	2	1	no	—
568	#121	—	2	1	no	—
569	#121	—	2	1	no	—
570	#121	—	2	1	no	—
571	#121	—	2	1	no	—
572	#121	—	2	1	no	—
573	#121	—	2	1	no	—
574	#121	—	2	1	no	—
575	#121	—	2	1	no	—
576	#121	—	4	1	no	—
577	#121	—	4	1	no	—
578	#121	—	4	1	no	—
579	#121	—	4	1	no	—
580	#120	—	4	1	no	—
581	#120	—	4	1	no	—
582	#120	—	4	1	no	—
583	#120	—	4	1	no	—
584	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
585	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
586	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
587	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
588	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
589	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
590	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
591	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
592	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
593	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
594	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
595	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
596	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
597	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
598	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
599	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
600	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
601	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
602	C₄×D₄	—	2	1	no	—
603	C₄×D₄	—	2	1	no	—
604	C₄×D₄	—	2	1	no	—
605	C₄×D₄	—	2	1	no	—
606	C₄×D₄	—	2	1	no	—
607	C₄×D₄	—	2	1	no	—
608	C₄×D₄	—	2	2	no	—
609	C₄×D₄	—	2	1	no	—
610	C₄×D₄	—	2	1	no	—
611	C₄×D₄	—	2	1	no	—
612	C₄×D₄	—	2	1	no	—
613	C₄×D₄	—	2	1	no	—
614	C₄×D₄	—	4	1	no	—
615	C₄×D₄	—	4	1	no	—
616	C₄×D₄	—	4	1	no	—
617	C₄×D₄	—	4	1	no	—
618	C₄×D₄	—	4	2	no	—
619	C₄×D₄	—	4	1	no	—
620	C₄×D₄	—	4	1	no	—
621	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
622	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
623	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
624	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
625	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
626	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
627	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
628	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
629	#117	—	2	1	no	—
630	#117	—	2	1	no	—
631	#117	—	2	1	no	—
632	#117	—	2	1	no	—
633	#117	—	2	1	no	—
634	#117	—	2	1	no	—
635	#117	—	2	1	no	—
636	#117	—	2	2	no	—
637	#117	—	4	1	no	—
638	#117	—	4	1	no	—
639	#117	—	4	2	no	—
640	#117	—	4	1	no	—
641	#117	—	4	1	no	—
642	#117	—	4	1	no	—
643	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
644	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
658	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
659	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
660	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
661	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
662	#107	—	2	2	no	—
663	#107	—	2	2	no	—
664	#107	—	2	2	no	—
665	#107	—	2	1	no	—
666	#107	—	2	1	no	—
667	#107	—	2	2	no	—
668	#107	—	4	2	no	—
669	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
670	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
671	#106	—	2	2	no	—
672	#106	—	2	2	no	—
673	#106	—	2	2	no	—
674	#106	—	2	2	no	—
675	#106	—	2	2	no	—
676	#106	—	2	2	no	—
677	#106	—	2	2	no	—
678	#106	—	2	1	no	—
679	#106	—	2	1	no	—
680	#106	—	2	2	no	—
681	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
682	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
683	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
684	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
685	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
686	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
687	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
688	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
689	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
690	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
691	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
692	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
693	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
694	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
695	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
696	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
697	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
698	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
699	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
700	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
701	#103	—	2	1	no	—
702	#103	—	2	1	no	—
703	#103	—	2	2	no	—
704	#103	—	2	2	no	—
705	#103	—	2	2	no	—
706	#103	—	2	2	no	—
707	#103	—	2	2	no	—
708	#103	—	2	2	no	—
709	#103	—	2	2	no	—
710	#103	—	2	1	no	—
711	#103	—	2	1	no	—
712	#103	—	2	1	no	—
713	#103	—	2	1	no	—
714	#103	—	2	2	no	—
715	#103	—	2	2	no	—
716	#103	—	2	1	no	—
717	#103	—	2	1	no	—
718	#103	—	2	2	no	—
719	#103	—	2	2	no	—
720	#103	—	2	2	no	—
721	#103	—	4	2	no	—
722	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
723	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
724	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
725	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
726	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
727	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
728	#102	—	2	2	no	—
729	#102	—	2	2	no	—
730	#102	—	2	2	no	—
731	#102	—	2	2	no	—
732	#102	—	2	1	no	—
733	#102	—	2	1	no	—
734	#102	—	2	2	no	—
735	#102	—	2	2	no	—
736	#102	—	2	1	no	—
737	#102	—	2	1	no	—
738	#102	—	2	1	no	—
739	#102	—	2	1	no	—
740	#102	—	2	2	no	—
741	#102	—	2	2	no	—
742	#102	—	2	1	no	—
743	#102	—	2	1	no	—
744	#102	—	4	2	no	—
745	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
746	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
747	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
748	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
749	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
750	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
751	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
752	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
753	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
754	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
755	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
756	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
757	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
758	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
759	#97	—	2	2	no	—
760	C₄×C₈	—	2	2	no	—
761	C₄×C₈	—	2	2	no	—
762	C₄×C₈	—	2	2	no	—
763	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
764	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
765	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
766	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
767	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
768	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
769	C₂⁴	—	2	1	no	—
770	C₂⁴	—	4	1	no	—
771	#41	—	2	2	no	—
772	#41	—	2	2	no	—
773	#41	—	2	2	no	—
774	#41	—	4	2	no	—
775	#41	—	4	2	no	—
776	#41	—	4	2	no	—
777	#41	—	4	2	no	—
778	#41	—	4	2	no	—
779	#41	—	8	4	no	—
780	#41	—	8	1	no	—
781	#41	—	8	1	no	—
782	#41	—	8	4	no	—
783	#41	—	8	1	no	—
784	#41	#135	1	4	yes	—
785	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
786	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
787	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
788	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
789	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
790	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
791	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
792	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
793	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
794	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
795	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
796	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
797	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
798	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
799	C₂×Q₈	—	16	1	no	—
800	C₂×Q₈	—	16	2	no	—
801	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
802	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
803	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
804	C₂×D₄	—	2	1	no	—
805	C₂×D₄	—	2	1	no	—
806	C₂×D₄	—	2	1	no	—
807	C₂×D₄	—	2	1	no	—
808	C₂×D₄	—	2	1	no	—
809	C₂×D₄	—	2	1	no	—
810	C₂×D₄	—	4	1	no	—
811	C₂×D₄	—	4	1	no	—
812	C₂×D₄	—	4	1	no	—
813	C₂×D₄	—	4	1	no	—
814	C₂×D₄	—	4	1	no	—
815	C₂×D₄	—	4	1	no	—
816	C₂×D₄	—	4	2	no	—
817	C₂×D₄	—	4	2	no	—
818	C₂×D₄	—	4	1	no	—
819	C₂×D₄	—	4	1	no	—
820	C₂×D₄	—	4	1	no	—
821	C₂×D₄	—	4	1	no	—
822	C₂×D₄	—	8	1	no	—
823	C₂×D₄	—	8	1	no	—
824	C₂×D₄	—	8	4	no	—
825	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
826	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
827	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
828	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
829	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
852	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
853	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
854	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
855	Q₁₆	—	2	2	no	—
856	Q₁₆	—	4	4	no	—
857	Q₁₆	—	8	2	no	—
858	Q₁₆	—	8	1	no	—
859	Q₁₆	—	16	2	no	—
860	SD₁₆	—	2	2	no	—
861	SD₁₆	—	2	2	no	—
862	SD₁₆	—	4	2	no	—
863	SD₁₆	—	4	2	no	—
864	SD₁₆	—	4	4	no	—
865	SD₁₆	—	8	1	no	—
866	SD₁₆	—	8	2	no	—
867	SD₁₆	—	8	1	no	—
868	D₈	—	2	2	no	—
869	D₈	—	8	1	no	—
870	M₁₆	—	4	2	no	—
871	M₁₆	—	8	1	no	—
872	M₁₆	—	8	1	no	—
873	M₁₆	—	8	1	no	—
874	M₁₆	—	8	1	no	—
875	C₂×C₈	—	2	2	no	—
876	C₂×C₈	—	2	2	no	—
877	C₂×C₈	—	2	2	no	—
878	C₂×C₈	—	2	2	no	—
879	C₂×C₈	—	2	2	no	—
880	C₂×C₈	—	2	1	no	—
881	C₂×C₈	—	2	1	no	—
882	C₂×C₈	—	2	2	no	—
883	C₂×C₈	—	4	2	no	—
884	C₂×C₈	—	8	2	no	—
885	C₂×C₈	—	8	2	no	—
886	C₂×C₈	—	8	1	no	—
887	C₂×C₈	—	8	1	no	—
888	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
889	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
890	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
891	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
892	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
893	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
894	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
895	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
896	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
897	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
898	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
899	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
900	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
902	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
903	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
906	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
907	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
913	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
914	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
934	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
935	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
936	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
937	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
938	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
939	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
940	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
941	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
968	C₄²	—	2	1	no	—
969	C₄²	—	2	1	no	—
970	C₄²	—	2	1	no	—
971	C₄²	—	2	1	no	—
972	C₄²	—	2	1	no	—
973	C₄²	—	2	1	no	—
974	C₄²	—	2	2	no	—
975	C₄²	—	4	1	no	—
976	C₄²	—	4	1	no	—
977	C₄²	—	4	2	no	—
978	C₄²	—	4	2	no	—
979	C₄²	—	4	2	no	—
980	C₄²	—	4	1	no	—
981	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
982	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
983	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
984	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
985	C₂³	—	2	1	no	—
986	C₂³	—	2	1	no	—
987	C₂³	—	2	1	no	—
988	C₂³	—	2	1	no	—
989	C₂³	—	4	2	no	—
990	C₂³	—	4	1	no	—
991	C₂³	—	8	1	no	—
992	C₂³	—	8	1	no	—
993	C₂³	—	8	2	no	—
994	C₂³	—	8	2	no	—
995	C₂³	—	16	1	no	—
996	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
997	Q₈	—	2	1	no	—
998	Q₈	—	2	2	no	—
999	Q₈	—	2	2	no	—
1000	Q₈	—	2	1	no	—
1001	Q₈	—	2	1	no	—
1002	Q₈	—	4	2	no	—
1003	Q₈	—	4	1	no	—
1004	Q₈	—	4	1	no	—
1005	Q₈	—	4	2	no	—
1006	Q₈	—	4	1	no	—
1007	Q₈	—	4	1	no	—
1008	Q₈	—	4	2	no	—
1009	Q₈	—	8	2	no	—
1010	Q₈	—	8	1	no	—
1011	Q₈	—	8	2	no	—
1012	Q₈	—	8	2	no	—
1013	Q₈	—	8	2	no	—
1014	Q₈	—	16	2	no	—
1015	Q₈	C₂×#135	1	2	yes	—
1016	D₄	—	2	4	no	—
1017	D₄	—	2	1	no	—
1018	D₄	—	2	1	no	—
1019	D₄	—	2	1	no	—
1020	D₄	—	2	1	no	—
1021	D₄	—	2	1	no	—
1022	D₄	—	2	1	no	—
1023	D₄	—	2	1	no	—
1024	D₄	—	4	2	no	—
1025	D₄	—	4	1	no	—
1026	D₄	—	4	1	no	—
1027	D₄	—	4	1	no	—
1028	D₄	—	4	1	no	—
1029	D₄	—	8	1	no	—
1030	D₄	—	8	2	no	—
1031	D₄	—	8	1	no	—
1032	D₄	—	8	2	no	—
1033	D₄	—	8	2	no	—
1034	D₄	—	8	2	no	—
1035	D₄	—	8	2	no	—
1036	D₄	—	8	2	no	—
1037	D₄	—	16	1	no	—
1038	D₄	—	16	1	no	—
1039	D₄	C₂×#135	1	2	yes	—
1040	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1082	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1083	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1084	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1085	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
1086	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
1087	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1088	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1089	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1090	C₈	—	2	2	no	—
1091	C₈	—	2	2	no	—
1092	C₈	—	2	1	no	—
1093	C₈	—	2	1	no	—
1094	C₈	—	2	1	no	—
1095	C₈	—	2	1	no	—
1096	C₈	—	4	2	no	—
1097	C₈	—	4	2	no	—
1098	C₈	—	4	2	no	—
1099	C₈	—	4	2	no	—
1100	C₈	—	4	1	no	—
1101	C₈	—	4	1	no	—
1102	C₂²	—	2	1	no	—
1103	C₂²	—	2	1	no	—
1104	C₂²	—	2	2	no	—
1105	C₂²	—	4	1	no	—
1106	C₂²	—	4	1	no	—
1107	C₂²	—	4	1	no	—
1108	C₂²	—	4	1	no	—
1109	C₂²	—	4	1	no	—
1110	C₂²	—	4	1	no	—
1111	C₂²	—	4	1	no	—
1112	C₂²	—	4	1	no	—
1113	C₂²	—	4	1	no	—
1114	C₂²	—	4	1	no	—
1115	C₂²	—	4	1	no	—
1116	C₂²	—	8	1	no	—
1117	C₂²	—	8	1	no	—
1118	C₂²	—	8	1	no	—
1119	C₂²	—	16	2	no	—
1120	C₂²	—	16	4	no	—
1121	C₂²	#3282	1	2	yes	—
1122	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1123	C₄	—	2	2	no	—
1124	C₄	—	2	1	no	—
1125	C₄	—	2	1	no	—
1126	C₄	—	2	1	no	—
1127	C₄	—	4	1	no	—
1128	C₄	—	4	1	no	—
1129	C₄	—	4	1	no	—
1130	C₄	—	4	1	no	—
1131	C₄	—	4	1	no	—
1132	C₄	—	4	2	no	—
1133	C₄	—	4	1	no	—
1134	C₄	—	4	1	no	—
1135	C₄	—	4	2	no	—
1136	C₄	—	8	1	no	—
1137	C₄	—	8	2	no	—
1138	C₄	—	8	1	no	—
1139	C₄	—	8	2	no	—
1140	C₄	—	8	1	no	—
1141	C₄	#3282	1	2	yes	—
1142	C₄	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
1143	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1144	C₄	#3586	1	1	yes	characteristic
1145	C₄	#3586	1	1	yes	characteristic
1146	C₂	—	2	2	no	—
1147	C₂	—	4	2	no	—
1148	C₂	—	8	1	no	—
1149	C₂	—	8	1	no	—
1150	C₂	—	8	1	no	—
1151	C₂	—	16	1	no	—
1152	C₂	C₂×#3282	1	1	yes	characteristic
1153	C₂	#61064	1	1	yes	characteristic
1154	C₂	#61107	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
prime radical	#61154	C₂
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62097	C₂	semidirect
2. #62096	C₂	semidirect
3. #61330	C₂	semidirect
5. #19923	C₂	semidirect
6. #19919	C₂	semidirect
7. #19917	C₂	semidirect
8. #19913	C₂	semidirect
9. #19830	C₂	semidirect
10. #19829	C₂	semidirect
11. #19824	C₂	semidirect
12. #19823	C₂	semidirect
13. #19659	C₂	semidirect
14. #19415	C₂	semidirect
15. #19414	C₂	semidirect
16. #19216	C₂	semidirect
17. C₂×#1703	C₂	semidirect
18. #18886	C₂	semidirect
19. #18873	C₂	semidirect
20. #18798	C₂	semidirect
21. #18793	C₂	semidirect
22. #17930	C₂	semidirect
23. #17858	C₂	semidirect
24. #3509	C₂²	semidirect
28. #3381	C₂²	semidirect
31. #3372	C₂²	semidirect
32. #3369	C₂²	semidirect
36. #3363	C₂²	semidirect
38. #3360	C₂²	semidirect
56. #3302	C₂²	semidirect
60. #3249	C₂²	semidirect
65. #3229	C₂²	semidirect
69. #3209	C₂²	semidirect
72. C₂×#487	C₂²	semidirect
78. #3079	C₂²	semidirect
90. #2988	C₂²	semidirect
91. #2960	C₂²	semidirect
96. #1720	C₂²	semidirect
97. #1718	C₂²	semidirect
98. #1711	C₂²	semidirect
99. #1707	C₂²	semidirect
100. #1704	C₂²	semidirect
103. #1703	C₂²	semidirect
104. #1703	C₂²	semidirect
105. #1702	C₂²	semidirect
106. #1680	C₂²	semidirect
107. #1680	C₂²	semidirect
108. #1679	C₂²	semidirect
109. #1678	C₂²	semidirect
110. #1678	C₂²	semidirect
111. #1677	C₂²	semidirect
112. #1672	C₂²	semidirect
113. #1672	C₂²	semidirect
114. #1671	C₂²	semidirect
115. #1671	C₂²	semidirect
116. #1650	C₂²	semidirect
118. #1648	C₂²	semidirect
120. #1645	C₂²	semidirect
121. #1644	C₂²	semidirect
125. #1635	C₂²	semidirect
127. #1633	C₂²	semidirect
128. #1632	C₂²	semidirect
129. #1632	C₂²	semidirect
130. #1628	C₂²	semidirect
131. #1626	C₂²	semidirect
133. #1590	C₂²	semidirect
135. #1583	C₂²	semidirect
136. #1580	C₂²	semidirect
137. #1579	C₂²	semidirect
138. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
139. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
140. #1570	C₂²	semidirect
141. C₂×#334	C₂²	semidirect
142. #1550	C₂²	semidirect
144. C₂×#333	C₂²	semidirect
145. C₂×#332	C₂²	semidirect
147. #1481	C₂²	semidirect
149. #1477	C₂²	semidirect
150. #1450	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62097	2
#62096	2
#61330	2
#61154	2
#19923	2
#19919	2
#19917	2
#19913	2
#19830	2
#19829	2
#19824	2
#19823	2
#19659	2
#19415	2
#19414	2
#19216	2
C₂×#1703	2
#18886	2
#18873	2
#18798	2
#18793	2
#17930	2
#17858	2