Finite Group Databasebeta

← #6358646

Subgroups — #6358646

Order 512.

1651 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1166 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62102C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61951C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61316C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61215C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19925C212yesmaximal, complemented
6#19924C212yesmaximal, complemented
7#19911C212yesmaximal, complemented
8#19910C212yesmaximal, complemented
9#19800C212yesmaximal, complemented
10#19799C212yesmaximal, complemented
11#19790C212yesmaximal, complemented
12#19789C212yesmaximal, complemented
13#19656C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19414C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19409C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19201C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#1698C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18877C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18870C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18790C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18789C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17929C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17857C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3511C2211yescharacteristic
25#3498C2211yescharacteristic
26#3480C2211yescharacteristic, complemented
27Q8×#41C2211yescharacteristic
28#3392C2212yes—
29#3381C2212yescomplemented
30#3377—21no—
31#3376—21no—
32#3375C2211yescharacteristic, complemented
33#3374C2211yescharacteristic, complemented
34#3373C2211yescharacteristic, complemented
35#3372C2211yescharacteristic, complemented
36#3371—21no—
37#3370—21no—
38#3369C2211yescharacteristic, complemented
39#3368C2211yescharacteristic, complemented
40#3367C2211yescharacteristic, complemented
41#3366C2211yescharacteristic, complemented
42#3362C2212yes—
43#3361C2212yescomplemented
44#3340C2212yescomplemented
45#3339—22no—
46#3333C2212yes—
47#3332—21no—
48#3325C2212yes—
49#3324—21no—
50#3305C2212yes—
51#3305C2212yescomplemented
52#3304—21no—
53#3301—22no—
54#3295—22no—
55#3295C2212yes—
56#3295C2212yes—
57#3294—21no—
58D4×SD16—22no—
59D4×SD16C2212yes—
60#3247—21no—
61#3246—21no—
62#3246C2211yescharacteristic
63#3245C2211yescharacteristic
64#3233—21no—
65#3227C2211yescharacteristic, complemented
66#3209C2211yescharacteristic, complemented
67#3208—21no—
68#3208C2211yescharacteristic
69#3205C2211yescharacteristic
70#3135—21no—
71#3131C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#486C2211yescharacteristic
73#3106—21no—
74#3103—21no—
75#3103C2211yescharacteristic
76#3096—21no—
77#3079C2211yescharacteristic
78#3076—21no—
79#3076—21no—
80#3076C2211yescharacteristic, complemented
81C2×#477C2211yescharacteristic, complemented
82#3062—21no—
83#3038C2211yescharacteristic
84#3035—21no—
85#3035C2211yescharacteristic
86C2×#460—21no—
87C2×#460C2211yescharacteristic
88#3012—21no—
89#2988C2211yescharacteristic
90#2988C2211yescharacteristic, complemented
91C2×#446C2211yescharacteristic, complemented
92#2943—21no—
93C4×#135C2211yescharacteristic
94#2931C2211yescharacteristic
95#2897—21no—
96#1720C2212yescomplemented
97#1717C2212yescomplemented
98#1709C2212yescomplemented
99#1708C2212yescomplemented
100#1699C2212yescomplemented
101#1698C2212yescomplemented
102#1698C2212yescomplemented
103#1698C2212yescomplemented
104#1698C2212yescomplemented
105#1697C2212yescomplemented
106#1683C2212yescomplemented
107#1681C2212yescomplemented
108#1678C2212yescomplemented
109#1678C2212yescomplemented
110#1677C2212yescomplemented
111#1677C2212yescomplemented
112#1672C2212yescomplemented
113#1671C2212yescomplemented
114#1666C2212yescomplemented
115#1665C2212yescomplemented
116#1646C2212yescomplemented
117#1643C2212yescomplemented
118#1641C2212yes—
119#1639C2212yes—
120#1637C2212yescomplemented
121#1636C2212yescomplemented
122#1634C2212yescomplemented
123#1633C2212yescomplemented
124#1632C2212yescomplemented
125#1632C2212yescomplemented
126#1628C2212yescomplemented
127#1626C2212yescomplemented
128#1621C2212yes—
129#1621C2212yescomplemented
130#1620C2212yescomplemented
131#1619C2212yes—
132#1590C2212yescomplemented
133#1590C2212yescomplemented
134#1582C2212yescomplemented
135#1582C2212yescomplemented
136SD16⋊C8C2212yescomplemented
137SD16⋊C8C2212yescomplemented
138C8×Q16C2212yescomplemented
139C8×D8C2212yescomplemented
140#1570C2211yescharacteristic, complemented
141C2×#335C2211yescharacteristic, complemented
142#1550C2211yescharacteristic, complemented
143#1547C2211yescharacteristic, complemented
144C2×#333C2211yescharacteristic, complemented
145C2×#331C2211yescharacteristic
146#1487C2211yescharacteristic, complemented
147#1480C2211yescharacteristic
148#1477C2211yescharacteristic
149#1477C2211yescharacteristic, complemented
150#1450C2211yescharacteristic, complemented
151C2×H(5,𝔽2)—21no—
152C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
153C2×#135—21no—
154C2×#135D411yescharacteristic
155C22×SD16—21no—
156C22×SD16—22no—
157C2×#131—21no—
158#559—21no—
159#559C2311yescharacteristic
160Q82C2311yescharacteristic
161#557—21no—
162#557C2311yescharacteristic
163#557C2311yescharacteristic
164#556—21no—
165#556—21no—
166#556C2311yescharacteristic
167#555C2312yes—
168#554—21no—
169#554—21no—
170#554—41no—
171#554C2312yes—
172#554C2311yescharacteristic
173#553—22no—
174#553—21no—
175#553—41no—
176#550—21no—
177#550C2312yes—
178#550C2311yescharacteristic
179D4×Q8—21no—
180D4×Q8C2311yescharacteristic
181#548—21no—
182#548—41no—
183#547—21no—
184D42—22no—
185D42—21no—
186D42—41no—
187D42C2312yes—
188#542—41no—
189#537—21no—
190#535—21no—
191#535—41no—
192#533—21no—
193#533—21no—
194#533—21no—
195#533—41no—
196#533C2311yescharacteristic
197#532—21no—
198#532—21no—
199#532—21no—
200#532C2311yescharacteristic
201#532C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
203C2×#127—21no—
204C2×#127C2311yescharacteristic
205#529—21no—
206#529—41no—
207#520—21no—
208C4×#41—21no—
209C4×#41—21no—
210C4×#41—21no—
211C4×#41C2311yescharacteristic
212C4×#41C2311yescharacteristic
213C2×C4×Q8—21no—
214C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
215#499—22no—
216#498C2312yes—
217#494C2312yes—
218#493C2312yes—
219#492—22no—
220#492C2312yes—
221#491—21no—
222#491—21no—
223#490—21no—
224#490—21no—
225#489—21no—
226#489—21no—
227#489—21no—
228#489—21no—
229#488—22no—
230#488—21no—
231#488—21no—
232#487C2311yescharacteristic
233#487C2311yescharacteristic
234#487C2312yes—
235#486—22no—
236#486—21no—
237#486—21no—
238#486C2312yes—
239#486C2312yes—
240#486C2312yes—
241#486C2311yescharacteristic
242#486C2311yescharacteristic
243#486C2312yes—
244#486C2312yes—
245#485—22no—
246#482—22no—
247#482—22no—
248#482—22no—
249#482—22no—
250#481—22no—
251#481—22no—
252#481—22no—
253#481D412yes—
254#480—22no—
255#479—21no—
256#479—21no—
257#479—21no—
258#479—22no—
259#478—21no—
260#478—21no—
261#478—22no—
262#478—21no—
263#478—22no—
264#477—21no—
265#477—21no—
266#477—21no—
267#477C2312yes—
268#477C2312yes—
269#477C2311yescharacteristic
270#477C2312yes—
271#476—21no—
272#476—22no—
273#476—21no—
274#476—21no—
275#476C2311yescharacteristic
276#476C2312yes—
277#476C2312yes—
278#475—21no—
279#475—21no—
280#475—21no—
281#475D411yescharacteristic
282#475D411yescharacteristic
283#475C2311yescharacteristic
284#474—21no—
285#474—21no—
286#474—21no—
287#474C2311yescharacteristic
288#474C2312yes—
289#469—22no—
290#468—22no—
291#466—22no—
292#466—22no—
293#466—22no—
294#465—22no—
295#465—22no—
296#465—22no—
297#465—22no—
298#465—22no—
299#464—21no—
300#464—21no—
301#464—21no—
302#463—22no—
303#463—21no—
304#463—21no—
305#463—21no—
306#462—21no—
307#462—41no—
308#462C2311yescharacteristic
309#461—21no—
310#461—22no—
311#461C2311yescharacteristic
312#461C2312yes—
313#460—22no—
314#460—21no—
315#460—21no—
316#460—21no—
317#460—21no—
318#460—21no—
319#460—21no—
320#460—21no—
321#460—22no—
322#460D411yescharacteristic
323#460D411yescharacteristic
324#460C2312yes—
325#460C2312yes—
326#460C2311yescharacteristic
327#460C2312yes—
328#459—21no—
329#459—21no—
330#459—21no—
331#459—41no—
332#459C2312yes—
333#459C2311yescharacteristic
334#459C2312yes—
335#452—22no—
336#451—41no—
337#450—22no—
338#450—22no—
339#450—22no—
340#450—22no—
341#449—22no—
342#449—22no—
343#448—22no—
344#448D412yes—
345#447—22no—
346#447—41no—
347#446—21no—
348#446—21no—
349#446C2311yescharacteristic
350#446C2311yescharacteristic
351#446C2311yescharacteristic
352#446C2311yescharacteristic
353C8×Q8C2312yes—
354C8×Q8C2312yes—
355#442—21no—
356#442—21no—
357#441—21no—
358#441—21no—
359#440—21no—
360#440—21no—
361#440—21no—
362#440—21no—
363C4×Q16D411yescharacteristic
364C4×Q16C2311yescharacteristic
365C4×SD16—22no—
366C4×SD16—22no—
367C4×SD16—22no—
368C4×SD16D411yescharacteristic
369C4×SD16D411yescharacteristic
370C4×SD16C2312yes—
371C4×SD16C2312yes—
372C4×SD16C2311yescharacteristic
373C4×SD16C2311yescharacteristic
374C4×D8—22no—
375C4×D8D411yescharacteristic
376C4×D8C2311yescharacteristic
377#436—21no—
378#436C2312yes—
379C8×D4—22no—
380C8×D4—22no—
381C8×D4—21no—
382C8×D4C2312yes—
383C8×D4C2312yes—
384C8×D4C2312yes—
385#431—21no—
386#431—21no—
387#431C2311yescharacteristic
388#431C2311yescharacteristic
389#428—21no—
390#427—21no—
391#427—22no—
392#427D411yescharacteristic
393C2×#107—21no—
394#423C2311yescharacteristic
395C2×C4⋊C8—21no—
396C2×C4⋊C8—21no—
397C2×C4⋊C8—21no—
398C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
399C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
400C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
401#418—21no—
402#418—22no—
403#417—21no—
404#417—22no—
405#416—21no—
406#416—21no—
407#416—21no—
408#416—21no—
409#416—22no—
410#416—22no—
411#416D411yescharacteristic
412#416D411yescharacteristic
413C2×#103—21no—
414C2×#102—21no—
415C2×#102—21no—
416C2×#102—21no—
417C2×#102—22no—
418C2×#102—22no—
419#408—21no—
420C2×#97—21no—
421C2×C4×C8C2311yescharacteristic
422#335C2312yes—
423#335C2312yes—
424#334C2312yes—
425#334C2312yes—
426#333C2312yes—
427#333C2312yes—
428#333C2312yes—
429#332C2312yes—
430#332C2312yes—
431#331C2312yes—
432#331C2312yes—
433#331C2312yes—
434Q8⋊C8C2312yes—
435Q8⋊C8C2312yes—
436Q8⋊C8C2312yes—
437Q8⋊C8C2312yes—
438D4⋊C8C2312yes—
439D4⋊C8C2312yes—
440D4⋊C8C2312yes—
441D4⋊C8C2312yes—
442#322C2312yes—
443C82C2312yes—
444H(5,𝔽2)—44no—
445H(5,𝔽2)—82no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—22no—
449C2×#41—21no—
450C2×#41—41no—
451C2×#41—41no—
452C2×#41C2×D411yescharacteristic
453C2×#41C2×D411yescharacteristic
454C22×Q8—21no—
455C22×Q8—21no—
456C22×Q8C2×D411yescharacteristic
457C22×D4—22no—
458C22×D4—22no—
459C22×D4—21no—
460C22×D4—21no—
461C22×D4—21no—
462C22×D4—41no—
463C22×D4—41no—
464C22×D4—42no—
465AGL(1,ℤ/8)—82no—
466#135—24no—
467#135—44no—
468C2×Q16—21no—
469C2×Q16—42no—
470C2×Q16C2×D411yescharacteristic
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—21no—
473C2×SD16—21no—
474C2×SD16—22no—
475C2×SD16—22no—
476C2×SD16—22no—
477C2×SD16—22no—
478C2×SD16—22no—
479C2×SD16—84no—
480C2×SD16—82no—
481C2×SD16C2×D411yescharacteristic
482C2×SD16C2×D411yescharacteristic
483C2×SD16C2×D412yes—
484C2×SD16C2×D412yes—
485C2×D8—21no—
486C2×D8—22no—
487C2×D8—22no—
488C2×D8—42no—
489C2×D8C2×D411yescharacteristic
490#131—82no—
491C2×M16—21no—
492C2×M16—22no—
493C22×C8—21no—
494C22×C8—21no—
495C22×C8—21no—
496C22×C8—22no—
497C22×C8—22no—
498C22×C8—22no—
499C22×C8C2×D411yescharacteristic
500C22×C8C2×D411yescharacteristic
501C4⋊Q8—21no—
502C4⋊Q8—21no—
503C4⋊Q8—21no—
504C4⋊Q8—21no—
505C4⋊Q8—21no—
506C4⋊Q8—21no—
507C4⋊Q8—21no—
508C4⋊Q8—21no—
509C4⋊Q8—41no—
510C4⋊Q8—41no—
511C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
512C4⋊Q8C2412yes—
513C4⋊Q8C2411yescharacteristic
514C4⋊Q8C2411yescharacteristic
515C4⋊Q8C2411yescharacteristic
516#127—22no—
517#127—21no—
518#127—21no—
519#127—21no—
520#127—21no—
521#127—41no—
522#127—41no—
523#127C2×D411yescharacteristic
524#127C2412yes—
525#127C2411yescharacteristic
526#126—41no—
527#126—41no—
528#126—42no—
529#126—41no—
530#125—21no—
531#125—22no—
532#125—21no—
533#125—21no—
534#125—21no—
535#125—41no—
536#125—41no—
537#125—41no—
538#125—41no—
539#124—21no—
540#124—21no—
541#124—21no—
542#124—21no—
543#124—21no—
544#124—41no—
545#124—41no—
546#124—42no—
547#124—41no—
548#123—42no—
549#123—41no—
550#123—41no—
551#123—41no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—22no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—41no—
559C22⋊Q8—41no—
560C22⋊Q8—42no—
561C22⋊Q8—41no—
562C22⋊Q8—41no—
563C22⋊Q8—41no—
564C22⋊Q8—41no—
565C22⋊Q8—41no—
566C22⋊Q8—41no—
567C22⋊Q8—41no—
568C22⋊Q8—41no—
569#121—21no—
570#121—22no—
571#121—22no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—22no—
576#121—22no—
577#121—22no—
578#121—41no—
579#121—42no—
580#121—42no—
581#121—41no—
582#121—41no—
583#121—41no—
584#121—41no—
585#121—42no—
586#121C2×D412yes—
587#120—42no—
588#120—42no—
589#120—42no—
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8—21no—
592C4×Q8—21no—
593C4×Q8—21no—
594C4×Q8—21no—
595C4×Q8—21no—
596C4×Q8—21no—
597C4×Q8—21no—
598C4×Q8—21no—
599C4×Q8—21no—
600C4×Q8—21no—
601C4×Q8—41no—
602C4×Q8—41no—
603C4×Q8—41no—
604C4×Q8—41no—
605C4×Q8—41no—
606C4×Q8C2×D411yescharacteristic
607C4×Q8C2×D411yescharacteristic
608C4×Q8C2×D411yescharacteristic
609C4×Q8C2×D411yescharacteristic
610C4×Q8C2411yescharacteristic
611C4×Q8C2411yescharacteristic
612C4×Q8C2411yescharacteristic
613C4×Q8C2411yescharacteristic
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—22no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—41no—
629C4×D4—41no—
630C4×D4—41no—
631C4×D4—41no—
632C4×D4—41no—
633C4×D4—41no—
634C4×D4—42no—
635C4×D4—41no—
636C4×D4—41no—
637C4×D4—41no—
638C4×D4C2×D411yescharacteristic
639C4×D4C2×D411yescharacteristic
640C4×D4C2411yescharacteristic
641C4×D4C2411yescharacteristic
642C4×D4C2412yes—
643#117—21no—
644#117—21no—
645#117—21no—
646#117—21no—
647#117—22no—
648#117—22no—
649#117—41no—
650#117—41no—
651#117—41no—
652#117C2×D411yescharacteristic
653#117C2×D411yescharacteristic
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—22no—
659C2×C4⋊C4—41no—
660C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
661C2×C42—21no—
662C2×C42—21no—
663C2×C42—21no—
664C2×C42—41no—
665C2×C42—41no—
666C2×C42C2411yescharacteristic
667#107—22no—
668#107—22no—
669#107—21no—
670#107—21no—
671#107—22no—
672#107—22no—
673#107C2×D411yescharacteristic
674#107C2×D411yescharacteristic
675#106—22no—
676#106—22no—
677#106—21no—
678#106—21no—
679#106—22no—
680#106—22no—
681#106C2×D412yes—
682#106C2×D411yescharacteristic
683#106C2×D411yescharacteristic
684#106C2×D412yes—
685C4⋊C8—22no—
686C4⋊C8—22no—
687C4⋊C8—21no—
688C4⋊C8—21no—
689C4⋊C8—21no—
690C4⋊C8—21no—
691C4⋊C8—21no—
692C4⋊C8—21no—
693C4⋊C8—21no—
694C4⋊C8—21no—
695C4⋊C8—21no—
696C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
697C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
698C4⋊C8C2411yescharacteristic
699C4⋊C8C2411yescharacteristic
700C4⋊C8C2412yes—
701C4⋊C8C2412yes—
702C4⋊C8C2412yes—
703#103—22no—
704#103—22no—
705#103—22no—
706#103—21no—
707#103—21no—
708#103—21no—
709#103—21no—
710#103—21no—
711#103—21no—
712#103—21no—
713#103—21no—
714#103—22no—
715#103—42no—
716#103C2×D411yescharacteristic
717#103C2×D412yes—
718#103C2×D411yescharacteristic
719#103C2×D411yescharacteristic
720#103C2×D411yescharacteristic
721#103C2×D412yes—
722#102—22no—
723#102—22no—
724#102—21no—
725#102—21no—
726#102—22no—
727#102—22no—
728#102—22no—
729#102—22no—
730#102—22no—
731#102—22no—
732#102—21no—
733#102—21no—
734#102—21no—
735#102—21no—
736#102—22no—
737#102—22no—
738#102—22no—
739#102—22no—
740#102—22no—
741#102—22no—
742#102—22no—
743#102—21no—
744#102—22no—
745#102—21no—
746#102—42no—
747#102C2×D411yescharacteristic
748#102C2×D412yes—
749#102C2×D411yescharacteristic
750#102C2×D411yescharacteristic
751#102C2×D411yescharacteristic
752#102C2×D412yes—
753C22⋊C8—21no—
754C22⋊C8—22no—
755C22⋊C8—22no—
756C22⋊C8—22no—
757C22⋊C8—22no—
758C22⋊C8C2×D412yes—
759#97—21no—
760#97—21no—
761#97—21no—
762#97—21no—
763C4×C8—22no—
764C4×C8—22no—
765C4×C8C2×D411yescharacteristic
766C4×C8C2×D411yescharacteristic
767C4×C8C2412yes—
768C4×C8C2411yescharacteristic
769C4×C8C2412yes—
770C4×C8C2411yescharacteristic
771C24—42no—
772C24—41no—
773#41—22no—
774#41—22no—
775#41—22no—
776#41—42no—
777#41—42no—
778#41—42no—
779#41—44no—
780#41—42no—
781#41—42no—
782#41—84no—
783#41—81no—
784#41—82no—
785#41—162no—
786#41#13514yes—
787C2×Q8—21no—
788C2×Q8—21no—
789C2×Q8—21no—
790C2×Q8—21no—
791C2×Q8—22no—
792C2×Q8—21no—
793C2×Q8—41no—
794C2×Q8—41no—
795C2×Q8—41no—
796C2×Q8—41no—
797C2×Q8—41no—
798C2×Q8—42no—
799C2×Q8—81no—
800C2×Q8—161no—
801C2×Q8C22×D411yescharacteristic
802C2×Q8C22×D411yescharacteristic
803C2×Q8C22×D411yescharacteristic
804C2×Q8C22×D411yescharacteristic
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—22no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—22no—
813C2×D4—22no—
814C2×D4—22no—
815C2×D4—21no—
816C2×D4—41no—
817C2×D4—42no—
818C2×D4—42no—
819C2×D4—41no—
820C2×D4—42no—
821C2×D4—42no—
822C2×D4—44no—
823C2×D4—41no—
824C2×D4—42no—
825C2×D4—41no—
826C2×D4—41no—
827C2×D4—41no—
828C2×D4—42no—
829C2×D4—42no—
830C2×D4—81no—
831C2×D4—81no—
832C2×D4—84no—
833C2×D4—82no—
834C2×D4—82no—
835C2×D4—82no—
836C2×D4—88no—
837C2×D4—161no—
838C2×D4—162no—
839C2×D4C22×D412yes—
840C2×D4C22×D411yescharacteristic
841C2×D4C22×D411yescharacteristic
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—41no—
852C22×C4—42no—
853C22×C4—41no—
854C22×C4—41no—
855C22×C4—41no—
856C22×C4—42no—
857C22×C4—41no—
858C22×C4—41no—
859C22×C4C22×D411yescharacteristic
860C22×C4C22×D411yescharacteristic
861C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
862Q16—22no—
863Q16—42no—
864Q16—162no—
865SD16—22no—
866SD16—22no—
867SD16—42no—
868SD16—42no—
869SD16—44no—
870SD16—42no—
871SD16—42no—
872SD16—82no—
873SD16—82no—
874SD16—82no—
875SD16—82no—
876SD16—82no—
877D8—22no—
878D8—42no—
879D8—82no—
880D8—82no—
881D8—162no—
882M16—42no—
883M16—82no—
884C2×C8—22no—
885C2×C8—22no—
886C2×C8—22no—
887C2×C8—22no—
888C2×C8—21no—
889C2×C8—21no—
890C2×C8—22no—
891C2×C8—22no—
892C2×C8—42no—
893C2×C8—82no—
894C2×C8—82no—
895C2×C8—82no—
896C2×C8—81no—
897C2×C8—81no—
898C2×C8C22×D412yes—
899C2×C8C22×D411yescharacteristic
900C2×C8C22×D411yescharacteristic
901C2×C8C22×D411yescharacteristic
902C2×C8C22×D411yescharacteristic
903C2×C8C22×D412yes—
904C4⋊C4—21no—
905C4⋊C4—21no—
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—21no—
911C4⋊C4—21no—
912C4⋊C4—21no—
913C4⋊C4—21no—
914C4⋊C4—21no—
915C4⋊C4—22no—
916C4⋊C4—21no—
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—22no—
919C4⋊C4—21no—
920C4⋊C4—21no—
921C4⋊C4—21no—
922C4⋊C4—42no—
923C4⋊C4—41no—
924C4⋊C4—41no—
925C4⋊C4—41no—
926C4⋊C4—41no—
927C4⋊C4—41no—
928C4⋊C4—41no—
929C4⋊C4—41no—
930C4⋊C4—41no—
931C4⋊C4—41no—
932C4⋊C4—42no—
933C4⋊C4—41no—
934C4⋊C4—41no—
935C4⋊C4—41no—
936C4⋊C4—41no—
937C4⋊C4—41no—
938C4⋊C4—41no—
939C4⋊C4—41no—
940C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
941C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
942C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
943C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
944C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
945C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
946C4⋊C4C22×D412yes—
947C22⋊C4—21no—
948C22⋊C4—21no—
949C22⋊C4—21no—
950C22⋊C4—21no—
951C22⋊C4—22no—
952C22⋊C4—21no—
953C22⋊C4—21no—
954C22⋊C4—22no—
955C22⋊C4—41no—
956C22⋊C4—41no—
957C22⋊C4—41no—
958C22⋊C4—42no—
959C22⋊C4—42no—
960C22⋊C4—41no—
961C22⋊C4—42no—
962C22⋊C4—41no—
963C22⋊C4—42no—
964C22⋊C4—41no—
965C22⋊C4—41no—
966C22⋊C4—42no—
967C22⋊C4—41no—
968C22⋊C4—41no—
969C22⋊C4—41no—
970C22⋊C4—41no—
971C42—21no—
972C42—21no—
973C42—21no—
974C42—21no—
975C42—21no—
976C42—21no—
977C42—21no—
978C42—21no—
979C42—21no—
980C42—21no—
981C42—41no—
982C42—41no—
983C42—41no—
984C42—41no—
985C42—42no—
986C42—41no—
987C42C22×D411yescharacteristic
988C42C22×D411yescharacteristic
989C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
990C42C2511yescharacteristic
991C23—21no—
992C23—21no—
993C23—22no—
994C23—41no—
995C23—42no—
996C23—84no—
997C23—82no—
998C23—161no—
999C23—161no—
1000C23—162no—
1001C23—162no—
1002C23D4211yescharacteristic
1003Q8—21no—
1004Q8—21no—
1005Q8—21no—
1006Q8—21no—
1007Q8—21no—
1008Q8—21no—
1009Q8—21no—
1010Q8—42no—
1011Q8—41no—
1012Q8—41no—
1013Q8—41no—
1014Q8—41no—
1015Q8—81no—
1016Q8—81no—
1017Q8—82no—
1018Q8—82no—
1019Q8—82no—
1020Q8—161no—
1021Q8C2×#13512yes—
1022D4—24no—
1023D4—22no—
1024D4—22no—
1025D4—21no—
1026D4—21no—
1027D4—21no—
1028D4—42no—
1029D4—44no—
1030D4—42no—
1031D4—41no—
1032D4—42no—
1033D4—42no—
1034D4—41no—
1035D4—42no—
1036D4—41no—
1037D4—42no—
1038D4—42no—
1039D4—41no—
1040D4—84no—
1041D4—81no—
1042D4—82no—
1043D4—82no—
1044D4—84no—
1045D4—82no—
1046D4—82no—
1047D4—82no—
1048D4—161no—
1049D4—161no—
1050D4—162no—
1051D4—162no—
1052D4—162no—
1053D4C2×#13512yes—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—24no—
1058C2×C4—21no—
1059C2×C4—21no—
1060C2×C4—21no—
1061C2×C4—21no—
1062C2×C4—21no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—81no—
1081C2×C4—81no—
1082C2×C4—84no—
1083C2×C4—81no—
1084C2×C4—81no—
1085C2×C4—82no—
1086C2×C4—82no—
1087C2×C4—82no—
1088C2×C4—161no—
1089C2×C4—161no—
1090C2×C4—162no—
1091C2×C4—161no—
1092C2×C4D4211yescharacteristic
1093C2×C4D4211yescharacteristic
1094C2×C4D4211yescharacteristic
1095C2×C4C2×#13512yes—
1096C2×C4#57712yes—
1097C2×C4C23×D411yescharacteristic
1098C2×C4C23×D411yescharacteristic
1099C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1100C8—22no—
1101C8—22no—
1102C8—21no—
1103C8—21no—
1104C8—21no—
1105C8—21no—
1106C8—42no—
1107C8—42no—
1108C8—42no—
1109C8—41no—
1110C8—41no—
1111C8—42no—
1112C22—21no—
1113C22—21no—
1114C22—22no—
1115C22—41no—
1116C22—41no—
1117C22—41no—
1118C22—42no—
1119C22—41no—
1120C22—42no—
1121C22—41no—
1122C22—42no—
1123C22—82no—
1124C22—81no—
1125C22—81no—
1126C22—82no—
1127C22—81no—
1128C22—82no—
1129C22—322no—
1130C22—324no—
1131C22#328212yes—
1132C22C2×D4211yescharacteristic
1133C4—22no—
1134C4—21no—
1135C4—21no—
1136C4—21no—
1137C4—42no—
1138C4—41no—
1139C4—41no—
1140C4—41no—
1141C4—41no—
1142C4—41no—
1143C4—41no—
1144C4—41no—
1145C4—41no—
1146C4—41no—
1147C4—81no—
1148C4—81no—
1149C4—82no—
1150C4—81no—
1151C4#328212yes—
1152C4C22×#13511yescharacteristic
1153C4C2×#57711yescharacteristic
1154C4#358511yescharacteristic
1155C4#358611yescharacteristic
1156C2—22no—
1157C2—42no—
1158C2—81no—
1159C2—82no—
1160C2—161no—
1161C2—162no—
1162C2C2×#328211yescharacteristic
1163C2#6106211yescharacteristic
1164C2#6110611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62102C2semidirect
2. #61951C2semidirect
3. #61316C2semidirect
4. #61215C2semidirect
5. #19925C2semidirect
6. #19924C2semidirect
7. #19911C2semidirect
8. #19910C2semidirect
9. #19800C2semidirect
10. #19799C2semidirect
11. #19790C2semidirect
12. #19789C2semidirect
13. #19656C2semidirect
14. #19414C2semidirect
15. #19409C2semidirect
16. #19201C2semidirect
17. C2×#1698C2semidirect
18. #18877C2semidirect
19. #18870C2semidirect
20. #18790C2semidirect
21. #18789C2semidirect
22. #17929C2semidirect
23. #17857C2semidirect
26. #3480C22semidirect
29. #3381C22semidirect
32. #3375C22semidirect
33. #3374C22semidirect
34. #3373C22semidirect
35. #3372C22semidirect
38. #3369C22semidirect
39. #3368C22semidirect
40. #3367C22semidirect
41. #3366C22semidirect
43. #3361C22semidirect
44. #3340C22semidirect
51. #3305C22semidirect
65. #3227C22semidirect
66. #3209C22semidirect
71. #3131C22semidirect
80. #3076C22semidirect
81. C2×#477C22semidirect
90. #2988C22semidirect
91. C2×#446C22semidirect
96. #1720C22semidirect
97. #1717C22semidirect
98. #1709C22semidirect
99. #1708C22semidirect
100. #1699C22semidirect
101. #1698C22semidirect
102. #1698C22semidirect
103. #1698C22semidirect
104. #1698C22semidirect
105. #1697C22semidirect
106. #1683C22semidirect
107. #1681C22semidirect
108. #1678C22semidirect
109. #1678C22semidirect
110. #1677C22semidirect
111. #1677C22semidirect
112. #1672C22semidirect
113. #1671C22semidirect
114. #1666C22semidirect
115. #1665C22semidirect
116. #1646C22semidirect
117. #1643C22semidirect
120. #1637C22semidirect
121. #1636C22semidirect
122. #1634C22semidirect
123. #1633C22semidirect
124. #1632C22semidirect
125. #1632C22semidirect
126. #1628C22semidirect
127. #1626C22semidirect
129. #1621C22semidirect
130. #1620C22semidirect
132. #1590C22semidirect
133. #1590C22semidirect
134. #1582C22semidirect
135. #1582C22semidirect
136. SD16⋊C8C22semidirect
137. SD16⋊C8C22semidirect
138. C8×Q16C22semidirect
139. C8×D8C22semidirect
140. #1570C22semidirect
141. C2×#335C22semidirect
142. #1550C22semidirect
143. #1547C22semidirect
144. C2×#333C22semidirect
146. #1487C22semidirect
149. #1477C22semidirect
150. #1450C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#621022
#619512
#613162
#612152
#199252
#199242
#199112
#199102
#198002
#197992
#197902
#197892
#196562
#194142
#194092
#192012
C2×#16982
#188772
#188702
#187902
#187892
#179292
#178572