Finite Group Databasebeta

← #6358649

Subgroups — #6358649

Order 512.

1593 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1137 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62102C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62099C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61316C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61217C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19919C212yesmaximal, complemented
6#19918C212yesmaximal, complemented
7#19917C212yesmaximal, complemented
8#19916C212yesmaximal, complemented
9#19798C212yesmaximal, complemented
10#19797C212yesmaximal, complemented
11#19792C212yesmaximal, complemented
12#19791C212yesmaximal, complemented
13#19659C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19415C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19414C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19200C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#1704C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18882C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18877C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18802C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18789C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17929C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17858C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3511C2211yescharacteristic
25#3499C2211yescharacteristic
26#3480C2211yescharacteristic
27Q8×#41C2211yescharacteristic
28#3381C2212yes—
29Q8×SD16C2212yes—
30#3377—21no—
31#3376—21no—
32#3375C2211yescharacteristic
33#3374C2211yescharacteristic
34#3373C2211yescharacteristic
35#3372C2211yescharacteristic
36#3371—21no—
37#3370—21no—
38#3369C2211yescharacteristic
39#3368C2211yescharacteristic
40#3367C2211yescharacteristic
41#3366C2211yescharacteristic
42#3361C2212yes—
43#3359C2212yes—
44#3340C2212yes—
45#3339—22no—
46#3335—22no—
47#3335C2212yes—
48#3331C2212yes—
49#3330—21no—
50#3329C2212yes—
51#3328—21no—
52#3305C2212yes—
53#3303C2212yes—
54#3302—21no—
55#3301—22no—
56#3299C2212yes—
57#3298—22no—
58#3298—21no—
59#3298C2212yes—
60#3247—21no—
61#3246—21no—
62#3246C2211yescharacteristic
63#3245C2211yescharacteristic
64#3233—21no—
65#3229—21no—
66#3229C2211yescharacteristic
67#3227C2211yescharacteristic
68#3226C2211yescharacteristic
69#3209C2211yescharacteristic
70#3135—21no—
71#3131C2211yescharacteristic
72C2×#487C2211yescharacteristic
73#3106—21no—
74#3103—21no—
75#3103C2211yescharacteristic
76#3097—21no—
77#3079C2211yescharacteristic
78#3076—21no—
79#3076—21no—
80#3076C2211yescharacteristic
81C2×#477C2211yescharacteristic
82C2×#475—21no—
83C2×#475C2211yescharacteristic
84#3063—21no—
85#3039C2211yescharacteristic
86#3035—21no—
87#3035C2211yescharacteristic
88#3013—21no—
89#2988C2211yescharacteristic
90#2988C2211yescharacteristic
91C2×#446C2211yescharacteristic
92#2943—21no—
93C4×#135C2211yescharacteristic
94#2931C2211yescharacteristic
95#2898—21no—
96#1720C2212yes—
97#1718C2212yes—
98#1711C2212yes—
99#1707C2212yes—
100#1704C2212yes—
101#1704C2212yes—
102#1704C2212yes—
103#1704C2212yes—
104#1703C2212yes—
105#1701C2212yes—
106#1680C2212yes—
107#1679C2212yes—
108#1679C2212yes—
109#1678C2212yes—
110#1677C2212yes—
111#1677C2212yes—
112#1672C2212yes—
113#1672C2212yes—
114#1671C2212yes—
115#1671C2212yes—
116#1650C2212yes—
117#1649C2212yes—
118#1648C2212yes—
119#1647C2212yes—
120#1646C2212yes—
121#1643C2212yes—
122#1642C2212yes—
123#1640C2212yes—
124#1637C2212yes—
125#1636C2212yes—
126#1634C2212yes—
127#1633C2212yes—
128#1632C2212yes—
129#1632C2212yes—
130#1627C2212yes—
131#1625C2212yes—
132#1590C2212yes—
133#1590C2212yes—
134#1582C2212yes—
135#1582C2212yes—
136#1580C2212yes—
137#1579C2212yes—
138C8×SD16C2212yes—
139C8×SD16C2212yes—
140#1570C2211yescharacteristic
141C2×#334C2211yescharacteristic
142#1550C2211yescharacteristic
143#1547C2211yescharacteristic
144C2×#333C2211yescharacteristic
145C2×#332C2211yescharacteristic
146#1487C2211yescharacteristic
147#1480C2211yescharacteristic
148#1477C2211yescharacteristic
149#1477C2211yescharacteristic
150#1450C2211yescharacteristic
151C2×2−1+4—21no—
152C2×#137—21no—
153C2×#135—21no—
154C2×#135D411yescharacteristic
155C2×#131—21no—
156#559—21no—
157#559C2311yescharacteristic
158Q82C2311yescharacteristic
159#557—21no—
160#557C2311yescharacteristic
161#557C2311yescharacteristic
162#556—21no—
163#556—21no—
164#556C2311yescharacteristic
165#555C2312yes—
166#554—21no—
167#554—21no—
168#554—41no—
169#554C2312yes—
170#554C2311yescharacteristic
171#553—22no—
172#553—21no—
173#553—41no—
174#550C2311yescharacteristic
175D4×Q8—21no—
176D4×Q8—21no—
177D4×Q8C2312yes—
178D4×Q8C2311yescharacteristic
179#548—21no—
180#548—41no—
181#547—22no—
182#547—21no—
183#547—21no—
184#547—41no—
185#547C2312yes—
186#542—41no—
187#537—21no—
188#536—21no—
189#536—41no—
190#533—21no—
191#533—21no—
192#533—21no—
193#533—41no—
194#533C2311yescharacteristic
195#532—21no—
196#532—21no—
197#532—21no—
198#532C2311yescharacteristic
199#532C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊Q8—21no—
201C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
203#529—21no—
204#529—41no—
205#520—21no—
206C4×#41—21no—
207C4×#41—21no—
208C4×#41—21no—
209C4×#41C2311yescharacteristic
210C4×#41C2311yescharacteristic
211C2×C4×Q8—21no—
212C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
213#500C2312yes—
214#499—22no—
215#498—22no—
216#498C2312yes—
217#498C2312yes—
218#494C2312yes—
219#491—21no—
220#491—21no—
221#490—21no—
222#490—21no—
223#489—21no—
224#489—21no—
225#489—21no—
226#489—21no—
227#488—22no—
228#488—21no—
229#488—21no—
230#487—22no—
231#487—21no—
232#487—21no—
233#487C2312yes—
234#487C2312yes—
235#487C2311yescharacteristic
236#487C2311yescharacteristic
237#487C2312yes—
238#487C2312yes—
239#486C2312yes—
240#486C2311yescharacteristic
241#486C2311yescharacteristic
242#486C2312yes—
243#485—22no—
244#485—22no—
245#485—22no—
246#484—22no—
247#483—22no—
248#483—22no—
249#483—22no—
250#483—22no—
251#482—22no—
252#482—22no—
253#481—22no—
254#481—22no—
255#481D412yes—
256#480—41no—
257#479—21no—
258#479—21no—
259#479—21no—
260#479—22no—
261#478—21no—
262#478—21no—
263#478—22no—
264#478—21no—
265#478—22no—
266#477—21no—
267#477—21no—
268#477—21no—
269#477C2312yes—
270#477C2312yes—
271#477C2312yes—
272#477C2311yescharacteristic
273#476—21no—
274#476—21no—
275#476—21no—
276#476—22no—
277#476C2312yes—
278#476C2311yescharacteristic
279#476C2312yes—
280#475—21no—
281#475—21no—
282#475—21no—
283#475—21no—
284#475—22no—
285#475—21no—
286#475—21no—
287#475—21no—
288#475—22no—
289#475D411yescharacteristic
290#475D411yescharacteristic
291#475C2312yes—
292#475C2312yes—
293#475C2311yescharacteristic
294#474—21no—
295#474—21no—
296#474—21no—
297#474—41no—
298#474C2311yescharacteristic
299#474C2312yes—
300#470—22no—
301#468—22no—
302#467—22no—
303#466—22no—
304#466—22no—
305#465—22no—
306#465—22no—
307#465—22no—
308#465—22no—
309#465—22no—
310#464—21no—
311#464—21no—
312#464—21no—
313#463—22no—
314#463—21no—
315#463—21no—
316#463—21no—
317#462—21no—
318#462—21no—
319#462—41no—
320#462C2312yes—
321#462C2311yescharacteristic
322#461—22no—
323#461—21no—
324#461—21no—
325#461C2312yes—
326#461C2312yes—
327#461C2311yescharacteristic
328#460—21no—
329#460—21no—
330#460D411yescharacteristic
331#460D411yescharacteristic
332#460C2311yescharacteristic
333#459—21no—
334#459—21no—
335#459C2312yes—
336#459C2311yescharacteristic
337#452—22no—
338#451—22no—
339#451—41no—
340#449—22no—
341#449—22no—
342#448—22no—
343#448—22no—
344#448D412yes—
345#446—21no—
346#446—21no—
347#446C2311yescharacteristic
348#446C2311yescharacteristic
349#446C2311yescharacteristic
350#446C2311yescharacteristic
351C8×Q8C2312yes—
352C8×Q8C2312yes—
353#442—21no—
354#442—21no—
355#441—21no—
356#441—21no—
357#440—21no—
358#440—21no—
359#440—21no—
360#440—21no—
361C4×Q16D411yescharacteristic
362C4×Q16C2311yescharacteristic
363C4×SD16—22no—
364C4×SD16—22no—
365C4×SD16—22no—
366C4×SD16D411yescharacteristic
367C4×SD16D411yescharacteristic
368C4×SD16C2311yescharacteristic
369C4×SD16C2311yescharacteristic
370C4×SD16C2312yes—
371C4×SD16C2312yes—
372C4×D8—22no—
373C4×D8D411yescharacteristic
374C4×D8C2311yescharacteristic
375#436—21no—
376#436C2312yes—
377C8×D4—22no—
378C8×D4—22no—
379C8×D4—21no—
380C8×D4C2312yes—
381C8×D4C2312yes—
382C8×D4C2312yes—
383#431—21no—
384#431—21no—
385#431C2311yescharacteristic
386#431C2311yescharacteristic
387#428—21no—
388#427—21no—
389#427—22no—
390#427D411yescharacteristic
391C2×#107—21no—
392C2×#106—21no—
393C2×#106—22no—
394#423C2311yescharacteristic
395C2×C4⋊C8—21no—
396C2×C4⋊C8—21no—
397C2×C4⋊C8—21no—
398C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
399C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
400C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
401#419—21no—
402#419—22no—
403#417—21no—
404#417—22no—
405#416—21no—
406#416—21no—
407#416—21no—
408#416—21no—
409#416—22no—
410#416—22no—
411#416D411yescharacteristic
412#416D411yescharacteristic
413C2×#103—21no—
414C2×#103—21no—
415C2×#103—21no—
416C2×#103—21no—
417C2×#103—22no—
418C2×#103—22no—
419#408—21no—
420C2×#97—21no—
421C2×C4×C8C2311yescharacteristic
422#334C2312yes—
423#334C2312yes—
424#334C2312yes—
425#334C2312yes—
426#333C2312yes—
427#333C2312yes—
428#333C2312yes—
429#332C2312yes—
430#332C2312yes—
431#332C2312yes—
432#332C2312yes—
433#331C2312yes—
434Q8⋊C8C2312yes—
435Q8⋊C8C2312yes—
436Q8⋊C8C2312yes—
437Q8⋊C8C2312yes—
438D4⋊C8C2312yes—
439D4⋊C8C2312yes—
440D4⋊C8C2312yes—
441D4⋊C8C2312yes—
442#322C2312yes—
443C82C2312yes—
4442−1+4—44no—
4452−1+4—82no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—22no—
449C2×#41—21no—
450C2×#41—41no—
451C2×#41—41no—
452C2×#41—42no—
453C2×#41C2×D411yescharacteristic
454C2×#41C2×D411yescharacteristic
455C22×Q8—21no—
456C22×Q8—22no—
457C22×Q8—21no—
458C22×Q8—21no—
459C22×Q8—41no—
460C22×Q8C2×D411yescharacteristic
461#137—82no—
462#135—24no—
463#135—44no—
464C2×Q16—21no—
465C2×Q16—22no—
466C2×Q16—42no—
467C2×Q16C2×D411yescharacteristic
468C2×SD16—21no—
469C2×SD16—21no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16C2×D411yescharacteristic
473C2×SD16C2×D411yescharacteristic
474C2×SD16C2×D412yes—
475C2×SD16C2×D412yes—
476C2×D8—21no—
477C2×D8—22no—
478C2×D8C2×D411yescharacteristic
479#131—82no—
480C2×M16—21no—
481C2×M16—22no—
482C22×C8—21no—
483C22×C8—21no—
484C22×C8—21no—
485C22×C8—22no—
486C22×C8—22no—
487C22×C8—22no—
488C22×C8C2×D411yescharacteristic
489C22×C8C2×D411yescharacteristic
490C4⋊Q8—22no—
491C4⋊Q8—21no—
492C4⋊Q8—21no—
493C4⋊Q8—21no—
494C4⋊Q8—21no—
495C4⋊Q8—21no—
496C4⋊Q8—21no—
497C4⋊Q8—21no—
498C4⋊Q8—21no—
499C4⋊Q8—21no—
500C4⋊Q8—21no—
501C4⋊Q8—21no—
502C4⋊Q8—41no—
503C4⋊Q8—41no—
504C4⋊Q8—41no—
505C4⋊Q8—41no—
506C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
507C4⋊Q8C2412yes—
508C4⋊Q8C2412yes—
509C4⋊Q8C2411yescharacteristic
510C4⋊Q8C2411yescharacteristic
511C4⋊Q8C2411yescharacteristic
512#127—21no—
513#127C2×D411yescharacteristic
514#127C2411yescharacteristic
515#126—41no—
516#126—41no—
517#126—42no—
518#126—41no—
519#125—21no—
520#125—22no—
521#125—21no—
522#125—21no—
523#125—21no—
524#125—41no—
525#125—41no—
526#125—41no—
527#125—41no—
528#124—21no—
529#124—21no—
530#124—21no—
531#124—21no—
532#124—21no—
533#124—41no—
534#124—41no—
535#124—42no—
536#124—41no—
537#123—42no—
538#123—42no—
539#123—42no—
540#123—41no—
541#123—42no—
542#123—41no—
543#123—41no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—22no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—22no—
551C22⋊Q8—22no—
552C22⋊Q8—41no—
553C22⋊Q8—42no—
554C22⋊Q8—41no—
555C22⋊Q8—42no—
556C22⋊Q8—41no—
557C22⋊Q8—42no—
558C22⋊Q8—41no—
559C22⋊Q8—41no—
560C22⋊Q8—41no—
561C22⋊Q8—41no—
562C22⋊Q8—41no—
563C22⋊Q8—41no—
564C22⋊Q8—41no—
565#121—21no—
566#121—22no—
567#121—22no—
568#121—22no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—41no—
573#121—41no—
574#121—41no—
575#121—41no—
576#121—41no—
577#121—42no—
578#121C2×D412yes—
579C4×Q8—21no—
580C4×Q8—21no—
581C4×Q8—21no—
582C4×Q8—21no—
583C4×Q8—21no—
584C4×Q8—21no—
585C4×Q8—21no—
586C4×Q8—21no—
587C4×Q8—21no—
588C4×Q8—21no—
589C4×Q8—21no—
590C4×Q8—41no—
591C4×Q8—41no—
592C4×Q8—41no—
593C4×Q8—41no—
594C4×Q8—41no—
595C4×Q8C2×D411yescharacteristic
596C4×Q8C2×D411yescharacteristic
597C4×Q8C2×D411yescharacteristic
598C4×Q8C2×D411yescharacteristic
599C4×Q8C2411yescharacteristic
600C4×Q8C2411yescharacteristic
601C4×Q8C2411yescharacteristic
602C4×Q8C2411yescharacteristic
603C4×D4—21no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—22no—
610C4×D4—22no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—41no—
618C4×D4—41no—
619C4×D4—41no—
620C4×D4—41no—
621C4×D4—41no—
622C4×D4—41no—
623C4×D4—42no—
624C4×D4—41no—
625C4×D4—41no—
626C4×D4—41no—
627C4×D4C2×D411yescharacteristic
628C4×D4C2×D411yescharacteristic
629C4×D4C2411yescharacteristic
630C4×D4C2411yescharacteristic
631C4×D4C2412yes—
632#117—21no—
633#117—21no—
634#117—21no—
635#117—21no—
636#117—22no—
637#117—22no—
638#117—41no—
639#117—41no—
640#117—41no—
641#117C2×D411yescharacteristic
642#117C2×D411yescharacteristic
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4—21no—
645C2×C4⋊C4—21no—
646C2×C4⋊C4—21no—
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—21no—
649C2×C4⋊C4—22no—
650C2×C4⋊C4—22no—
651C2×C4⋊C4—41no—
652C2×C4⋊C4—41no—
653C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
654C2×C42—21no—
655C2×C42—21no—
656C2×C42—21no—
657C2×C42—41no—
658C2×C42—41no—
659C2×C42C2411yescharacteristic
660#107—22no—
661#107—22no—
662#107—21no—
663#107—21no—
664#107—22no—
665#107—22no—
666#107—42no—
667#107C2×D411yescharacteristic
668#107C2×D411yescharacteristic
669#106—22no—
670#106—22no—
671#106—22no—
672#106—22no—
673#106—22no—
674#106—22no—
675#106—22no—
676#106—21no—
677#106—21no—
678#106—22no—
679#106C2×D412yes—
680#106C2×D412yes—
681#106C2×D411yescharacteristic
682#106C2×D411yescharacteristic
683C4⋊C8—22no—
684C4⋊C8—22no—
685C4⋊C8—21no—
686C4⋊C8—21no—
687C4⋊C8—21no—
688C4⋊C8—21no—
689C4⋊C8—21no—
690C4⋊C8—21no—
691C4⋊C8—21no—
692C4⋊C8—21no—
693C4⋊C8—21no—
694C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
695C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
696C4⋊C8C2411yescharacteristic
697C4⋊C8C2411yescharacteristic
698C4⋊C8C2412yes—
699C4⋊C8C2412yes—
700C4⋊C8C2412yes—
701#103—22no—
702#103—22no—
703#103—22no—
704#103—22no—
705#103—22no—
706#103—21no—
707#103—21no—
708#103—22no—
709#103—22no—
710#103—22no—
711#103—22no—
712#103—22no—
713#103—21no—
714#103—21no—
715#103—21no—
716#103—21no—
717#103—22no—
718#103—22no—
719#103—22no—
720#103—22no—
721#103—21no—
722#103—21no—
723#103—42no—
724#103C2×D411yescharacteristic
725#103C2×D412yes—
726#103C2×D412yes—
727#103C2×D411yescharacteristic
728#103C2×D411yescharacteristic
729#103C2×D411yescharacteristic
730#102—22no—
731#102—21no—
732#102—21no—
733#102—22no—
734#102—22no—
735#102—21no—
736#102—21no—
737#102—21no—
738#102—21no—
739#102—22no—
740#102—22no—
741#102—21no—
742#102—22no—
743#102—21no—
744#102—42no—
745#102C2×D411yescharacteristic
746#102C2×D411yescharacteristic
747#102C2×D411yescharacteristic
748#102C2×D411yescharacteristic
749#102C2×D412yes—
750#102C2×D412yes—
751C22⋊C8—21no—
752C22⋊C8—22no—
753C22⋊C8—22no—
754C22⋊C8—22no—
755C22⋊C8—22no—
756C22⋊C8C2×D412yes—
757#97—21no—
758#97—21no—
759#97—21no—
760#97—21no—
761C4×C8—22no—
762C4×C8—22no—
763C4×C8C2×D411yescharacteristic
764C4×C8C2×D411yescharacteristic
765C4×C8C2412yes—
766C4×C8C2411yescharacteristic
767C4×C8C2412yes—
768C4×C8C2411yescharacteristic
769#41—22no—
770#41—22no—
771#41—22no—
772#41—42no—
773#41—42no—
774#41—42no—
775#41—44no—
776#41—42no—
777#41—42no—
778#41—84no—
779#41—82no—
780#41—81no—
781#41—88no—
782#41—162no—
783#41#13514yes—
784C2×Q8—21no—
785C2×Q8—21no—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—21no—
788C2×Q8—22no—
789C2×Q8—22no—
790C2×Q8—21no—
791C2×Q8—41no—
792C2×Q8—42no—
793C2×Q8—41no—
794C2×Q8—41no—
795C2×Q8—41no—
796C2×Q8—41no—
797C2×Q8—41no—
798C2×Q8—42no—
799C2×Q8—44no—
800C2×Q8—42no—
801C2×Q8—42no—
802C2×Q8—84no—
803C2×Q8—81no—
804C2×Q8—82no—
805C2×Q8—161no—
806C2×Q8C22×D411yescharacteristic
807C2×Q8C22×D411yescharacteristic
808C2×Q8C22×D411yescharacteristic
809C2×Q8C22×D411yescharacteristic
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—22no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—21no—
816C2×D4—21no—
817C2×D4—21no—
818C2×D4—41no—
819C2×D4—41no—
820C2×D4—42no—
821C2×D4—41no—
822C2×D4—42no—
823C2×D4C22×D412yes—
824C2×D4C22×D411yescharacteristic
825C2×D4C22×D411yescharacteristic
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4—41no—
837C22×C4—41no—
838C22×C4—42no—
839C22×C4—42no—
840C22×C4—41no—
841C22×C4—42no—
842C22×C4—41no—
843C22×C4—41no—
844C22×C4—41no—
845C22×C4C22×D411yescharacteristic
846C22×C4C22×D411yescharacteristic
847C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
848Q16—22no—
849Q16—42no—
850Q16—82no—
851Q16—162no—
852SD16—22no—
853SD16—22no—
854SD16—42no—
855SD16—42no—
856SD16—42no—
857SD16—42no—
858SD16—82no—
859SD16—82no—
860D8—22no—
861D8—42no—
862D8—82no—
863M16—42no—
864M16—82no—
865C2×C8—22no—
866C2×C8—22no—
867C2×C8—22no—
868C2×C8—22no—
869C2×C8—21no—
870C2×C8—21no—
871C2×C8—22no—
872C2×C8—22no—
873C2×C8—42no—
874C2×C8—82no—
875C2×C8—82no—
876C2×C8—82no—
877C2×C8—81no—
878C2×C8—81no—
879C2×C8C22×D412yes—
880C2×C8C22×D412yes—
881C2×C8C22×D411yescharacteristic
882C2×C8C22×D411yescharacteristic
883C2×C8C22×D411yescharacteristic
884C2×C8C22×D411yescharacteristic
885C4⋊C4—21no—
886C4⋊C4—21no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—21no—
893C4⋊C4—21no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—22no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—22no—
903C4⋊C4—21no—
904C4⋊C4—21no—
905C4⋊C4—42no—
906C4⋊C4—41no—
907C4⋊C4—42no—
908C4⋊C4—41no—
909C4⋊C4—41no—
910C4⋊C4—42no—
911C4⋊C4—41no—
912C4⋊C4—41no—
913C4⋊C4—41no—
914C4⋊C4—41no—
915C4⋊C4—41no—
916C4⋊C4—41no—
917C4⋊C4—42no—
918C4⋊C4—41no—
919C4⋊C4—41no—
920C4⋊C4—41no—
921C4⋊C4—41no—
922C4⋊C4—41no—
923C4⋊C4—41no—
924C4⋊C4—41no—
925C4⋊C4—41no—
926C4⋊C4—41no—
927C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
928C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
929C4⋊C4C22×D412yes—
930C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
931C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
932C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
933C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
934C22⋊C4—21no—
935C22⋊C4—21no—
936C22⋊C4—21no—
937C22⋊C4—21no—
938C22⋊C4—22no—
939C22⋊C4—21no—
940C22⋊C4—21no—
941C22⋊C4—22no—
942C22⋊C4—41no—
943C22⋊C4—41no—
944C22⋊C4—41no—
945C22⋊C4—41no—
946C22⋊C4—42no—
947C22⋊C4—41no—
948C22⋊C4—42no—
949C22⋊C4—41no—
950C22⋊C4—41no—
951C22⋊C4—42no—
952C22⋊C4—42no—
953C22⋊C4—42no—
954C22⋊C4—41no—
955C22⋊C4—41no—
956C22⋊C4—41no—
957C22⋊C4—41no—
958C42—21no—
959C42—21no—
960C42—21no—
961C42—21no—
962C42—21no—
963C42—21no—
964C42—21no—
965C42—21no—
966C42—21no—
967C42—21no—
968C42—41no—
969C42—41no—
970C42—41no—
971C42—41no—
972C42—42no—
973C42—41no—
974C42C22×D411yescharacteristic
975C42C22×D411yescharacteristic
976C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
977C42C2511yescharacteristic
978C23—21no—
979C23—21no—
980C23—22no—
981C23—41no—
982C23D4211yescharacteristic
983Q8—21no—
984Q8—21no—
985Q8—21no—
986Q8—21no—
987Q8—21no—
988Q8—21no—
989Q8—21no—
990Q8—42no—
991Q8—41no—
992Q8—41no—
993Q8—41no—
994Q8—42no—
995Q8—42no—
996Q8—41no—
997Q8—81no—
998Q8—84no—
999Q8—81no—
1000Q8—82no—
1001Q8—82no—
1002Q8—82no—
1003Q8—82no—
1004Q8—161no—
1005Q8C2×#13512yes—
1006D4—24no—
1007D4—22no—
1008D4—22no—
1009D4—21no—
1010D4—21no—
1011D4—21no—
1012D4—42no—
1013D4—42no—
1014D4—44no—
1015D4—41no—
1016D4—41no—
1017D4—42no—
1018D4—41no—
1019D4—41no—
1020D4—81no—
1021D4—82no—
1022D4—84no—
1023D4—82no—
1024D4—161no—
1025D4—162no—
1026D4C2×#13512yes—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—24no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—42no—
1047C2×C4—42no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—81no—
1055C2×C4—81no—
1056C2×C4—84no—
1057C2×C4—81no—
1058C2×C4—81no—
1059C2×C4—82no—
1060C2×C4—84no—
1061C2×C4—82no—
1062C2×C4—82no—
1063C2×C4—82no—
1064C2×C4—161no—
1065C2×C4—161no—
1066C2×C4—162no—
1067C2×C4—161no—
1068C2×C4D4211yescharacteristic
1069C2×C4D4211yescharacteristic
1070C2×C4D4211yescharacteristic
1071C2×C4C2×#13512yes—
1072C2×C4#57712yes—
1073C2×C4C23×D411yescharacteristic
1074C2×C4C23×D411yescharacteristic
1075C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1076C8—22no—
1077C8—22no—
1078C8—21no—
1079C8—21no—
1080C8—21no—
1081C8—21no—
1082C8—42no—
1083C8—42no—
1084C8—42no—
1085C8—41no—
1086C8—41no—
1087C8—42no—
1088C22—21no—
1089C22—21no—
1090C22—22no—
1091C22—41no—
1092C22—41no—
1093C22—42no—
1094C22—41no—
1095C22—41no—
1096C22—42no—
1097C22—41no—
1098C22—42no—
1099C22—81no—
1100C22—81no—
1101C22—81no—
1102C22#328212yes—
1103C22C2×D4211yescharacteristic
1104C4—22no—
1105C4—21no—
1106C4—21no—
1107C4—21no—
1108C4—42no—
1109C4—41no—
1110C4—41no—
1111C4—41no—
1112C4—41no—
1113C4—41no—
1114C4—41no—
1115C4—41no—
1116C4—41no—
1117C4—41no—
1118C4—82no—
1119C4—81no—
1120C4—81no—
1121C4—82no—
1122C4—81no—
1123C4#328212yes—
1124C4C22×#13511yescharacteristic
1125C4C2×#57711yescharacteristic
1126C4#358611yescharacteristic
1127C4#358611yescharacteristic
1128C2—22no—
1129C2—42no—
1130C2—82no—
1131C2—81no—
1132C2—161no—
1133C2C2×#328211yescharacteristic
1134C2#6106411yescharacteristic
1135C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62102C2semidirect
2. #62099C2semidirect
3. #61316C2semidirect
4. #61217C2semidirect
5. #19919C2semidirect
6. #19918C2semidirect
7. #19917C2semidirect
8. #19916C2semidirect
9. #19798C2semidirect
10. #19797C2semidirect
11. #19792C2semidirect
12. #19791C2semidirect
13. #19659C2semidirect
14. #19415C2semidirect
15. #19414C2semidirect
16. #19200C2semidirect
17. C2×#1704C2semidirect
18. #18882C2semidirect
19. #18877C2semidirect
20. #18802C2semidirect
21. #18789C2semidirect
22. #17929C2semidirect
23. #17858C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#621022
#620992
#613162
#612172
#199192
#199182
#199172
#199162
#197982
#197972
#197922
#197912
#196592
#194152
#194142
#192002
C2×#17042
#188822
#188772
#188022
#187892
#179292
#178582