Finite Group Databasebeta

← #6358666

Subgroups — #6358666

Order 512.

1593 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1152 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62097C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61949C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61410C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61251C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19952C212yesmaximal, complemented
6#19951C212yesmaximal, complemented
7#19946C212yesmaximal, complemented
8#19945C212yesmaximal, complemented
9#19880C212yesmaximal, complemented
10#19879C212yesmaximal, complemented
11#19877C212yesmaximal, complemented
12#19876C212yesmaximal, complemented
13#19651C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19415C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19409C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19211C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#1685C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18887C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18875C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18804C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18792C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17930C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17857C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3509C2211yescharacteristic
25#3508C2211yescharacteristic
26#3475C2211yescharacteristic
27#3475C2211yescharacteristic
28#3400—21no—
29#3400C2212yescomplemented
30#3397—21no—
31#3397C2212yescomplemented
32#3394—21no—
33#3394C2212yes—
34#3394C2212yescomplemented
35#3392—21no—
36#3392C2212yescomplemented
37#3381C2212yescomplemented
38#3364C2212yescomplemented
39#3361C2212yes—
40#3357C2211yescharacteristic, complemented
41#3357C2211yescharacteristic, complemented
42#3356C2211yescharacteristic, complemented
43#3356C2211yescharacteristic, complemented
44#3355—21no—
45#3354C2211yescharacteristic, complemented
46#3354C2211yescharacteristic, complemented
47#3353C2211yescharacteristic, complemented
48#3353C2211yescharacteristic, complemented
49#3352—21no—
50#3351—21no—
51#3351—21no—
52#3340C2212yescomplemented
53#3336—22no—
54#3305C2212yes—
55#3302C2212yescomplemented
56#3296—22no—
57#3296—22no—
58#3284C2212yes—
59#3280—22no—
60#3249C2211yescharacteristic
61#3249C2211yescharacteristic
62#3248—21no—
63#3247—21no—
64#3233—21no—
65#3229C2211yescharacteristic
66#3229C2211yescharacteristic
67#3212—21no—
68#3208C2211yescharacteristic
69#3208C2211yescharacteristic
70#3160C2211yescharacteristic
71#3154—21no—
72C2×#492C2211yescharacteristic
73#3107—21no—
74#3106—21no—
75#3101C2211yescharacteristic
76#3091—21no—
77#3091—21no—
78#3076—21no—
79#3076C2211yescharacteristic
80#3076C2211yescharacteristic
81C2×#474C2211yescharacteristic
82#3054—21no—
83#3043—21no—
84#3042—21no—
85#3039C2211yescharacteristic
86#3038C2211yescharacteristic
87#3035—21no—
88C2×#459C2211yescharacteristic
89#2988C2211yescharacteristic
90#2988C2211yescharacteristic
91#2960C2211yescharacteristic
92#2949—21no—
93C4×#135C2211yescharacteristic
94C2×#436C2211yescharacteristic
95#2911—21no—
96#1714C2212yescomplemented
97#1714C2212yescomplemented
98#1708C2212yescomplemented
99#1705C2212yescomplemented
100#1692C2212yescomplemented
101#1692C2212yescomplemented
102#1685C2212yes—
103#1685C2212yes—
104#1685C2212yes—
105#1685C2212yes—
106#1680C2212yescomplemented
107#1679C2212yescomplemented
108#1678C2212yescomplemented
109#1677C2212yescomplemented
110#1676C2212yescomplemented
111#1674C2212yescomplemented
112#1672C2212yescomplemented
113#1671C2212yescomplemented
114#1666C2212yescomplemented
115#1665C2212yescomplemented
116#1654C2212yescomplemented
117#1653C2212yescomplemented
118#1652C2212yescomplemented
119#1652C2212yescomplemented
120#1646C2212yescomplemented
121#1644C2212yescomplemented
122#1641C2212yescomplemented
123#1640C2212yescomplemented
124#1638C2212yescomplemented
125#1636C2212yescomplemented
126#1631C2212yescomplemented
127#1630C2212yescomplemented
128#1628C2212yes—
129#1625C2212yes—
130#1624C2212yes—
131#1622C2212yes—
132#1590C2212yescomplemented
133#1590C2212yescomplemented
134#1583C2212yescomplemented
135#1583C2212yescomplemented
136SD16⋊C8C2212yescomplemented
137SD16⋊C8C2212yescomplemented
138C8×Q16C2212yescomplemented
139C8×D8C2212yescomplemented
140#1570C2211yescharacteristic
141C2×#335C2211yescharacteristic
142#1550C2211yescharacteristic
143#1550C2211yescharacteristic
144C2×#332C2211yescharacteristic
145C2×#331C2211yescharacteristic
146#1486C2211yescharacteristic
147#1481C2211yescharacteristic
148#1477C2211yescharacteristic
149#1477C2211yescharacteristic
150#1450C2211yescharacteristic
151C2×#137—21no—
152C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
153C2×#135—22no—
154C2×#135D411yescharacteristic
155C22×SD16—21no—
156C22×SD16—21no—
157C22×D8—21no—
158C22×M16—21no—
159#559—21no—
160#559C2312yes—
161#557—21no—
162#557C2312yes—
163#556—21no—
164#556C2312yes—
165#556C2311yescharacteristic
166#556C2311yescharacteristic
167#555C2311yescharacteristic
168#555C2311yescharacteristic
169#554C2311yescharacteristic
170#554C2311yescharacteristic
171#553—21no—
172#553—21no—
173#552—22no—
174#552—21no—
175#552—21no—
176#552—21no—
177#552—21no—
178#552—41no—
179#551—41no—
180#551—41no—
181#550—21no—
182#550C2312yes—
183#547C2311yescharacteristic
184#547C2311yescharacteristic
185#546—21no—
186#546—21no—
187#546—22no—
188#546—41no—
189#541—41no—
190#540—41no—
191#536—21no—
192#535—21no—
193#533—21no—
194#533—21no—
195#533C2311yescharacteristic
196#533C2311yescharacteristic
197#533C2311yescharacteristic
198#532—21no—
199#532—21no—
200C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
201C2×#127C2311yescharacteristic
202#529—21no—
203#529—21no—
204#529—41no—
205#529—41no—
206#525—21no—
207#525—21no—
208#519—21no—
209#518—21no—
210C4×#41—21no—
211C4×#41—21no—
212C4×#41C2311yescharacteristic
213C4×#41C2311yescharacteristic
214C2×C4×D4C2311yescharacteristic
215C2×#117—21no—
216C2×#117—21no—
217#500C2311yescharacteristic
218#500C2311yescharacteristic
219#499—22no—
220#499—21no—
221#499—21no—
222#498C2312yes—
223#498C2311yescharacteristic
224#498C2311yescharacteristic
225#498C2312yes—
226#497—22no—
227#496—22no—
228#495—22no—
229#495—22no—
230#492—22no—
231#492—21no—
232#492—21no—
233#492C2312yes—
234#492C2312yes—
235#492C2312yes—
236#492C2312yes—
237#488—22no—
238#488—22no—
239#487C2312yes—
240#487C2312yes—
241#486C2312yes—
242#486C2312yes—
243#485—22no—
244#485—22no—
245#485—21no—
246#485—21no—
247#485—21no—
248#485—21no—
249#484—21no—
250#484—21no—
251#483—21no—
252#483—21no—
253#483—22no—
254#483—41no—
255#483D412yes—
256#482—22no—
257#482—22no—
258#482—21no—
259#482—21no—
260#482—21no—
261#482—21no—
262#481—21no—
263#481—21no—
264#480—21no—
265#480—21no—
266#479—21no—
267#479—21no—
268#479—22no—
269#479—22no—
270#478—21no—
271#478—21no—
272#478—22no—
273#478—22no—
274#477—21no—
275#477—21no—
276#477C2311yescharacteristic
277#477C2311yescharacteristic
278#477C2312yes—
279#477C2312yes—
280#476D411yescharacteristic
281#476D411yescharacteristic
282#476C2311yescharacteristic
283#476C2311yescharacteristic
284#475—21no—
285#475—21no—
286#475—41no—
287#475C2311yescharacteristic
288#475C2311yescharacteristic
289#474—21no—
290#474—21no—
291#474C2311yescharacteristic
292#474C2311yescharacteristic
293#474C2312yes—
294#474C2312yes—
295#470—21no—
296#470—21no—
297#469—21no—
298#469—21no—
299#468—21no—
300#468—21no—
301#468—21no—
302#468—21no—
303#467—22no—
304#467—22no—
305#467—22no—
306#466—22no—
307#465—22no—
308#465—22no—
309#464—22no—
310#464—22no—
311#464—22no—
312#464—22no—
313#463—22no—
314#463—22no—
315#463—22no—
316#463—22no—
317#462—21no—
318#462—21no—
319#462—21no—
320#462C2312yes—
321#462C2312yes—
322#462C2312yes—
323#461—21no—
324#461—22no—
325#461—22no—
326#461D411yescharacteristic
327#461D411yescharacteristic
328#461C2312yes—
329#460—21no—
330#460—21no—
331#460—21no—
332#460—22no—
333#460—22no—
334#460—41no—
335#460C2312yes—
336#459—21no—
337#459—21no—
338#459—21no—
339#459C2312yes—
340#459C2312yes—
341#459C2312yes—
342#452—22no—
343#452—22no—
344#450—22no—
345#450—41no—
346#450D412yes—
347#449—22no—
348#449—22no—
349#446—21no—
350#446C2312yes—
351C8×Q8—21no—
352C8×Q8C2312yes—
353C8×Q8C2312yes—
354C8×Q8C2312yes—
355#440—22no—
356#440—22no—
357C4×Q16—22no—
358C4×Q16D411yescharacteristic
359C4×Q16C2311yescharacteristic
360C4×SD16—22no—
361C4×SD16—22no—
362C4×SD16—22no—
363C4×SD16—22no—
364C4×SD16D411yescharacteristic
365C4×SD16D411yescharacteristic
366C4×SD16C2312yes—
367C4×SD16C2311yescharacteristic
368C4×SD16C2311yescharacteristic
369C4×SD16C2312yes—
370C4×D8—22no—
371C4×D8D411yescharacteristic
372C4×D8C2311yescharacteristic
373#436—21no—
374#436—21no—
375#436C2311yescharacteristic
376#436C2311yescharacteristic
377#436C2311yescharacteristic
378#436C2311yescharacteristic
379C8×D4—22no—
380C8×D4—22no—
381C8×D4C2312yes—
382C8×D4C2312yes—
383#431—21no—
384#431—21no—
385#431C2311yescharacteristic
386#431C2311yescharacteristic
387#428—21no—
388#428—21no—
389#428—21no—
390#428—21no—
391#428—21no—
392#428—21no—
393#428—21no—
394#428—21no—
395#427—21no—
396#427—21no—
397#427—21no—
398#427—21no—
399#427—22no—
400#427D411yescharacteristic
401C2×#107—21no—
402#424—21no—
403#423C2311yescharacteristic
404C2×C4⋊C8—21no—
405C2×C4⋊C8—21no—
406C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
407C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
408C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
409#419—21no—
410#418—21no—
411#416—21no—
412#416—21no—
413#416—22no—
414#416—22no—
415#416D411yescharacteristic
416#416D411yescharacteristic
417C2×#102—21no—
418C2×#102—21no—
419C2×C22⋊C8—21no—
420#405—21no—
421C2×C4×C8C2311yescharacteristic
422#335C2312yes—
423#335C2312yes—
424#334C2312yes—
425#334C2312yes—
426#333C2312yes—
427#333C2312yes—
428#332C2312yes—
429#332C2312yes—
430#332C2312yes—
431#332C2312yes—
432#331C2312yes—
433#331C2312yes—
434Q8⋊C8C2312yes—
435Q8⋊C8C2312yes—
436Q8⋊C8C2312yes—
437Q8⋊C8C2312yes—
438D4⋊C8C2312yes—
439D4⋊C8C2312yes—
440D4⋊C8C2312yes—
441D4⋊C8C2312yes—
442#322C2312yes—
443C82C2312yes—
444C2×#41—22no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—41no—
448C2×#41C2×D411yescharacteristic
449C2×#41C2×D411yescharacteristic
450C22×Q8—21no—
451C22×D4—21no—
452C22×D4—21no—
453C22×D4—21no—
454C22×D4C2×D411yescharacteristic
455C23×C4—21no—
456#137—82no—
457AGL(1,ℤ/8)—82no—
458#135—24no—
459#135—84no—
460C2×Q16—22no—
461C2×Q16—22no—
462C2×Q16—22no—
463C2×Q16C2×D411yescharacteristic
464C2×SD16—22no—
465C2×SD16—22no—
466C2×SD16—22no—
467C2×SD16—22no—
468C2×SD16—22no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—42no—
473C2×SD16—44no—
474C2×SD16—82no—
475C2×SD16C2×D411yescharacteristic
476C2×SD16C2×D411yescharacteristic
477C2×SD16C2×D412yes—
478C2×SD16C2×D412yes—
479C2×D8—22no—
480C2×D8—22no—
481C2×D8—22no—
482C2×D8—82no—
483C2×D8C2×D411yescharacteristic
484C2×M16—21no—
485C2×M16—21no—
486C2×M16—21no—
487C2×M16—21no—
488C2×M16—21no—
489C2×M16—44no—
490C22×C8—21no—
491C22×C8—21no—
492C22×C8—21no—
493C22×C8—22no—
494C22×C8—22no—
495C22×C8C2×D411yescharacteristic
496C22×C8C2×D411yescharacteristic
497C4⋊Q8—22no—
498C4⋊Q8—21no—
499C4⋊Q8—21no—
500C4⋊Q8—21no—
501C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
502C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
503C4⋊Q8C2412yes—
504C4⋊Q8C2411yescharacteristic
505C4⋊Q8C2411yescharacteristic
506C4⋊Q8C2411yescharacteristic
507C4⋊Q8C2411yescharacteristic
508#127—22no—
509#127—21no—
510#127—21no—
511#127—21no—
512#127C2412yes—
513#126—41no—
514#126—41no—
515#126—41no—
516#126—41no—
517#126—42no—
518#126—41no—
519#126—41no—
520#126—42no—
521#125—21no—
522#125—21no—
523#125—22no—
524#125—21no—
525#125—21no—
526#125—21no—
527#125—41no—
528#125—42no—
529#125—41no—
530#125—41no—
531#125—42no—
532#124—22no—
533#124—22no—
534#124—21no—
535#124—21no—
536#124—22no—
537#124—41no—
538#124—41no—
539#124—41no—
540#123—41no—
541#123—41no—
542#123—41no—
543#123—41no—
544#123—42no—
545#123—42no—
546#123—42no—
547#123—41no—
548#123—41no—
549#123—41no—
550#123—41no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—22no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—41no—
564C22⋊Q8—41no—
565C22⋊Q8—41no—
566C22⋊Q8—41no—
567C22⋊Q8—41no—
568C22⋊Q8C2×D412yes—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—22no—
576#121—42no—
577#121—42no—
578#121—41no—
579#121—41no—
580#121—41no—
581#121—41no—
582#121—41no—
583#120—42no—
584#120—41no—
585#120—41no—
586C4×Q8—21no—
587C4×Q8—22no—
588C4×Q8—21no—
589C4×Q8—21no—
590C4×Q8—22no—
591C4×Q8—22no—
592C4×Q8—21no—
593C4×Q8—21no—
594C4×Q8—21no—
595C4×Q8—21no—
596C4×Q8—41no—
597C4×Q8—41no—
598C4×Q8—41no—
599C4×Q8C2×D411yescharacteristic
600C4×Q8C2×D411yescharacteristic
601C4×Q8C2411yescharacteristic
602C4×Q8C2411yescharacteristic
603C4×Q8C2412yes—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—22no—
611C4×D4—22no—
612C4×D4—22no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—41no—
616C4×D4—41no—
617C4×D4—41no—
618C4×D4—41no—
619C4×D4—41no—
620C4×D4—41no—
621C4×D4—41no—
622C4×D4—41no—
623C4×D4—41no—
624C4×D4C2×D411yescharacteristic
625C4×D4C2×D411yescharacteristic
626C4×D4C2×D411yescharacteristic
627C4×D4C2×D411yescharacteristic
628C4×D4C2411yescharacteristic
629C4×D4C2411yescharacteristic
630C4×D4C2411yescharacteristic
631C4×D4C2411yescharacteristic
632#117—21no—
633#117—21no—
634#117—21no—
635#117—21no—
636#117—21no—
637#117—21no—
638#117—21no—
639#117—21no—
640#117—21no—
641#117—21no—
642#117—21no—
643#117—22no—
644#117—41no—
645#117—41no—
646#117—41no—
647#117—41no—
648#117—42no—
649#117—41no—
650#117—41no—
651#117—41no—
652#117C2×D411yescharacteristic
653#117C2×D411yescharacteristic
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—21no—
659C2×C4⋊C4—21no—
660C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—42no—
663C2×C22⋊C4—41no—
664C2×C22⋊C4—41no—
665C2×C42—21no—
666C2×C42—21no—
667C2×C42—41no—
668C2×C42—41no—
669C2×C42C2411yescharacteristic
670#107—21no—
671#107—21no—
672#107—21no—
673#107—21no—
674#107—22no—
675#107—22no—
676#107—21no—
677#107—21no—
678#107—21no—
679#107—21no—
680#107—22no—
681#107—22no—
682#107C2×D411yescharacteristic
683#107C2×D411yescharacteristic
684#106—21no—
685#106—21no—
686#106—22no—
687#106—21no—
688#106—21no—
689#106—22no—
690#106—21no—
691#106—21no—
692#106—21no—
693#106—21no—
694#106—42no—
695#106C2×D412yes—
696#106C2×D411yescharacteristic
697#106C2×D411yescharacteristic
698#106C2×D412yes—
699C4⋊C8—22no—
700C4⋊C8—22no—
701C4⋊C8—22no—
702C4⋊C8—22no—
703C4⋊C8—21no—
704C4⋊C8—21no—
705C4⋊C8—21no—
706C4⋊C8—21no—
707C4⋊C8—21no—
708C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
709C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
710C4⋊C8C2412yes—
711C4⋊C8C2412yes—
712C4⋊C8C2412yes—
713C4⋊C8C2411yescharacteristic
714C4⋊C8C2411yescharacteristic
715#103—22no—
716#103—21no—
717#103—21no—
718#103—21no—
719#103—21no—
720#103—22no—
721#103—22no—
722#103—22no—
723#103—22no—
724#103—22no—
725#103—22no—
726#103—22no—
727#103—42no—
728#103C2×D412yes—
729#103C2×D411yescharacteristic
730#103C2×D411yescharacteristic
731#103C2×D411yescharacteristic
732#103C2×D411yescharacteristic
733#103C2×D412yes—
734#102—22no—
735#102—22no—
736#102—21no—
737#102—21no—
738#102—21no—
739#102—21no—
740#102—22no—
741#102—22no—
742#102—22no—
743#102—22no—
744#102—22no—
745#102—22no—
746#102—42no—
747#102C2×D412yes—
748#102C2×D411yescharacteristic
749#102C2×D411yescharacteristic
750#102C2×D411yescharacteristic
751#102C2×D411yescharacteristic
752#102C2×D412yes—
753C22⋊C8—21no—
754C22⋊C8—21no—
755C22⋊C8—21no—
756C22⋊C8—21no—
757C22⋊C8—21no—
758C22⋊C8—22no—
759C22⋊C8—22no—
760C22⋊C8C2×D412yes—
761#97—22no—
762C4×C8—22no—
763C4×C8—22no—
764C4×C8—22no—
765C4×C8C2×D411yescharacteristic
766C4×C8C2×D411yescharacteristic
767C4×C8C2412yes—
768C4×C8C2411yescharacteristic
769C4×C8C2412yes—
770C4×C8C2411yescharacteristic
771C24—21no—
772C24—41no—
773#41—22no—
774#41—22no—
775#41—22no—
776#41—22no—
777#41—42no—
778#41—42no—
779#41—81no—
780#41—81no—
781#41—82no—
782#41—82no—
783#41—162no—
784C2×Q8—21no—
785C2×Q8—21no—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—22no—
788C2×Q8—21no—
789C2×Q8—21no—
790C2×Q8—41no—
791C2×Q8—42no—
792C2×Q8—42no—
793C2×Q8C22×D412yes—
794C2×Q8C22×D411yescharacteristic
795C2×Q8C22×D411yescharacteristic
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—22no—
800C2×D4—22no—
801C2×D4—22no—
802C2×D4—41no—
803C2×D4—41no—
804C2×D4—42no—
805C2×D4—42no—
806C2×D4—41no—
807C2×D4—41no—
808C2×D4—41no—
809C2×D4—41no—
810C2×D4—41no—
811C2×D4—41no—
812C2×D4—41no—
813C2×D4—42no—
814C2×D4—42no—
815C2×D4—81no—
816C2×D4—81no—
817C2×D4—161no—
818C2×D4C22×D411yescharacteristic
819C2×D4C22×D411yescharacteristic
820C2×D4C22×D411yescharacteristic
821C2×D4C22×D411yescharacteristic
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—42no—
834C22×C4—42no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4—41no—
837C22×C4—41no—
838C22×C4—41no—
839C22×C4—42no—
840C22×C4—42no—
841C22×C4—41no—
842C22×C4C22×D411yescharacteristic
843C22×C4C22×D411yescharacteristic
844C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
845Q16—22no—
846Q16—82no—
847Q16—82no—
848Q16—82no—
849SD16—22no—
850SD16—22no—
851SD16—42no—
852SD16—42no—
853SD16—44no—
854SD16—44no—
855SD16—82no—
856SD16—82no—
857SD16—82no—
858SD16—82no—
859SD16—82no—
860SD16—82no—
861SD16—162no—
862D8—22no—
863D8—44no—
864D8—82no—
865D8—82no—
866M16—42no—
867M16—42no—
868M16—42no—
869M16—42no—
870M16—42no—
871C2×C8—22no—
872C2×C8—22no—
873C2×C8—22no—
874C2×C8—22no—
875C2×C8—21no—
876C2×C8—21no—
877C2×C8—22no—
878C2×C8—42no—
879C2×C8—82no—
880C2×C8—82no—
881C2×C8—81no—
882C2×C8—81no—
883C2×C8#13514yescomplemented
884C2×C8C22×D412yes—
885C2×C8C22×D411yescharacteristic
886C2×C8C22×D411yescharacteristic
887C2×C8C22×D412yes—
888C2×C8C22×D411yescharacteristic
889C2×C8C22×D411yescharacteristic
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—21no—
893C4⋊C4—21no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—22no—
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—22no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—21no—
904C4⋊C4—21no—
905C4⋊C4—21no—
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—41no—
911C4⋊C4—41no—
912C4⋊C4—41no—
913C4⋊C4—41no—
914C4⋊C4—41no—
915C4⋊C4—41no—
916C4⋊C4—42no—
917C4⋊C4—42no—
918C4⋊C4—41no—
919C4⋊C4—41no—
920C4⋊C4—42no—
921C4⋊C4—42no—
922C4⋊C4—41no—
923C4⋊C4—41no—
924C4⋊C4—41no—
925C4⋊C4—41no—
926C4⋊C4—41no—
927C4⋊C4—41no—
928C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
929C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
930C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
931C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
932C4⋊C4C22×D412yes—
933C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
934C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
935C22⋊C4—21no—
936C22⋊C4—22no—
937C22⋊C4—21no—
938C22⋊C4—21no—
939C22⋊C4—21no—
940C22⋊C4—21no—
941C22⋊C4—21no—
942C22⋊C4—21no—
943C22⋊C4—21no—
944C22⋊C4—21no—
945C22⋊C4—21no—
946C22⋊C4—42no—
947C22⋊C4—42no—
948C22⋊C4—42no—
949C22⋊C4—42no—
950C22⋊C4—41no—
951C22⋊C4—41no—
952C22⋊C4—41no—
953C22⋊C4—41no—
954C22⋊C4—41no—
955C22⋊C4—41no—
956C22⋊C4—42no—
957C22⋊C4—41no—
958C22⋊C4—41no—
959C22⋊C4—42no—
960C22⋊C4—41no—
961C22⋊C4—41no—
962C22⋊C4—41no—
963C22⋊C4—41no—
964C22⋊C4—41no—
965C22⋊C4—41no—
966C42—21no—
967C42—21no—
968C42—21no—
969C42—21no—
970C42—21no—
971C42—21no—
972C42—22no—
973C42—41no—
974C42—41no—
975C42—41no—
976C42—41no—
977C42—42no—
978C42—42no—
979C42—41no—
980C42—41no—
981C42C22×D411yescharacteristic
982C42C22×D411yescharacteristic
983C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
984C42C2511yescharacteristic
985C23—21no—
986C23—21no—
987C23—21no—
988C23—21no—
989C23—42no—
990C23—42no—
991C23—81no—
992C23—81no—
993C23—82no—
994C23—161no—
995C23—161no—
996C23D4211yescharacteristic
997Q8—22no—
998Q8—22no—
999Q8—21no—
1000Q8—21no—
1001Q8—21no—
1002Q8—21no—
1003Q8—42no—
1004Q8—41no—
1005Q8—41no—
1006Q8—41no—
1007Q8—41no—
1008Q8—42no—
1009Q8—42no—
1010Q8—81no—
1011Q8—81no—
1012Q8—82no—
1013D4—21no—
1014D4—21no—
1015D4—21no—
1016D4—21no—
1017D4—21no—
1018D4—21no—
1019D4—21no—
1020D4—21no—
1021D4—42no—
1022D4—42no—
1023D4—42no—
1024D4—42no—
1025D4—42no—
1026D4—42no—
1027D4—81no—
1028D4—82no—
1029D4—82no—
1030D4—82no—
1031D4—82no—
1032D4—82no—
1033D4—161no—
1034D4—162no—
1035D4—162no—
1036D4—161no—
1037D4—161no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—21no—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—21no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—42no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—42no—
1069C2×C4—81no—
1070C2×C4—81no—
1071C2×C4—82no—
1072C2×C4—82no—
1073C2×C4—82no—
1074C2×C4—162no—
1075C2×C4—162no—
1076C2×C4—161no—
1077C2×C4—161no—
1078C2×C4D4211yescharacteristic
1079C2×C4D4211yescharacteristic
1080C2×C4D4211yescharacteristic
1081C2×C4C2×#13512yes—
1082C2×C4#57712yes—
1083C2×C4C23×D411yescharacteristic
1084C2×C4C23×D411yescharacteristic
1085C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1086C8—22no—
1087C8—22no—
1088C8—21no—
1089C8—21no—
1090C8—42no—
1091C8—42no—
1092C8—42no—
1093C8—41no—
1094C8—41no—
1095C8—42no—
1096C8C2×#13512yes—
1097C8C2×#13512yes—
1098C22—21no—
1099C22—21no—
1100C22—41no—
1101C22—41no—
1102C22—41no—
1103C22—41no—
1104C22—41no—
1105C22—41no—
1106C22—41no—
1107C22—41no—
1108C22—41no—
1109C22—41no—
1110C22—41no—
1111C22—41no—
1112C22—82no—
1113C22—82no—
1114C22—82no—
1115C22—162no—
1116C22—322no—
1117C22#328412yes—
1118C22C2×D4211yescharacteristic
1119C4—21no—
1120C4—21no—
1121C4—21no—
1122C4—41no—
1123C4—41no—
1124C4—41no—
1125C4—41no—
1126C4—41no—
1127C4—41no—
1128C4—42no—
1129C4—41no—
1130C4—41no—
1131C4—42no—
1132C4—82no—
1133C4—81no—
1134C4—81no—
1135C4—81no—
1136C4—81no—
1137C4#328412yes—
1138C4C22×#13511yescharacteristic
1139C4C2×#57711yescharacteristic
1140C4#358511yescharacteristic
1141C4#358611yescharacteristic
1142C2—22no—
1143C2—81no—
1144C2—81no—
1145C2—81no—
1146C2—81no—
1147C2—162no—
1148C2C2×#328411yescharacteristic
1149C2#6106211yescharacteristic
1150C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62097C2semidirect
2. #61949C2semidirect
3. #61410C2semidirect
4. #61251C2semidirect
5. #19952C2semidirect
6. #19951C2semidirect
7. #19946C2semidirect
8. #19945C2semidirect
9. #19880C2semidirect
10. #19879C2semidirect
11. #19877C2semidirect
12. #19876C2semidirect
13. #19651C2semidirect
14. #19415C2semidirect
15. #19409C2semidirect
16. #19211C2semidirect
17. C2×#1685C2semidirect
18. #18887C2semidirect
19. #18875C2semidirect
20. #18804C2semidirect
21. #18792C2semidirect
22. #17930C2semidirect
23. #17857C2semidirect
29. #3400C22semidirect
31. #3397C22semidirect
34. #3394C22semidirect
36. #3392C22semidirect
37. #3381C22semidirect
38. #3364C22semidirect
40. #3357C22semidirect
41. #3357C22semidirect
42. #3356C22semidirect
43. #3356C22semidirect
45. #3354C22semidirect
46. #3354C22semidirect
47. #3353C22semidirect
48. #3353C22semidirect
52. #3340C22semidirect
55. #3302C22semidirect
96. #1714C22semidirect
97. #1714C22semidirect
98. #1708C22semidirect
99. #1705C22semidirect
100. #1692C22semidirect
101. #1692C22semidirect
106. #1680C22semidirect
107. #1679C22semidirect
108. #1678C22semidirect
109. #1677C22semidirect
110. #1676C22semidirect
111. #1674C22semidirect
112. #1672C22semidirect
113. #1671C22semidirect
114. #1666C22semidirect
115. #1665C22semidirect
116. #1654C22semidirect
117. #1653C22semidirect
118. #1652C22semidirect
119. #1652C22semidirect
120. #1646C22semidirect
121. #1644C22semidirect
122. #1641C22semidirect
123. #1640C22semidirect
124. #1638C22semidirect
125. #1636C22semidirect
126. #1631C22semidirect
127. #1630C22semidirect
132. #1590C22semidirect
133. #1590C22semidirect
134. #1583C22semidirect
135. #1583C22semidirect
136. SD16⋊C8C22semidirect
137. SD16⋊C8C22semidirect
138. C8×Q16C22semidirect
139. C8×D8C22semidirect
883. C2×C8#135semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#620972
#619492
#614102
#612512
#199522
#199512
#199462
#199452
#198802
#198792
#198772
#198762
#196512
#194152
#194092
#192112
C2×#16852
#188872
#188752
#188042
#187922
#179302
#178572