Finite Group Databasebeta

← #6358673

Subgroups — #6358673

Order 512.

1565 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1137 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62098C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61950C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61288C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61251C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19959C212yesmaximal, complemented
6#19958C212yesmaximal, complemented
7#19954C212yesmaximal, complemented
8#19953C212yesmaximal, complemented
9#19864C212yesmaximal, complemented
10#19863C212yesmaximal, complemented
11#19861C212yesmaximal, complemented
12#19860C212yesmaximal, complemented
13#19663C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19417C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19411C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19195C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#1691C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18889C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18877C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18805C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18793C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17928C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17857C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3511C2211yescharacteristic
25#3511C2211yescharacteristic
26#3475C2211yescharacteristic
27#3475C2211yescharacteristic
28#3393C2212yes—
29#3380C2212yes—
30#3360C2212yes—
31#3360C2212yes—
32#3357C2211yescharacteristic
33#3357C2211yescharacteristic
34#3356—21no—
35#3356C2211yescharacteristic
36#3356C2211yescharacteristic
37#3356C2212yescomplemented
38#3355—21no—
39#3354—21no—
40#3354C2211yescharacteristic
41#3354C2211yescharacteristic
42#3354C2212yescomplemented
43#3353C2211yescharacteristic
44#3353C2211yescharacteristic
45#3352—21no—
46#3351—21no—
47#3351—21no—
48#3341C2212yes—
49#3340—21no—
50#3340C2212yescomplemented
51#3337—22no—
52#3335—21no—
53#3335C2212yescomplemented
54#3303C2212yes—
55#3303C2212yes—
56#3300—22no—
57#3297—22no—
58#3283C2212yes—
59#3282—22no—
60#3248—21no—
61#3247—21no—
62#3246C2211yescharacteristic
63#3246C2211yescharacteristic
64#3233—21no—
65#3230C2211yescharacteristic
66#3230C2211yescharacteristic
67#3212—21no—
68#3209C2211yescharacteristic
69#3209C2211yescharacteristic
70#3160C2211yescharacteristic
71C2×#498C2211yescharacteristic
72#3107—21no—
73#3106—21no—
74#3100C2211yescharacteristic
75#3099—21no—
76#3099—21no—
77#3091—21no—
78#3091—21no—
79#3079C2211yescharacteristic
80#3079C2211yescharacteristic
81#3076—21no—
82#3076C2211yescharacteristic
83#3076C2211yescharacteristic
84C2×#476C2211yescharacteristic
85#3060—21no—
86#3054—21no—
87#3035—21no—
88C2×#461C2211yescharacteristic
89#2988C2211yescharacteristic
90#2988C2211yescharacteristic
91C4×#135C2211yescharacteristic
92#2931C2211yescharacteristic
93C2×#436C2211yescharacteristic
94#2912—21no—
95#2911—21no—
96#1723C2212yescomplemented
97#1723C2212yescomplemented
98#1707C2212yescomplemented
99#1707C2212yescomplemented
100#1691C2212yes—
101#1691C2212yes—
102#1691C2212yes—
103#1691C2212yes—
104#1691C2212yescomplemented
105#1691C2212yescomplemented
106#1684C2212yescomplemented
107#1684C2212yescomplemented
108#1683C2212yescomplemented
109#1683C2212yescomplemented
110#1676C2212yescomplemented
111#1675C2212yescomplemented
112#1675C2212yescomplemented
113#1673C2212yescomplemented
114#1670C2212yescomplemented
115#1669C2212yescomplemented
116#1650C2212yes—
117#1650C2212yescomplemented
118#1647C2212yes—
119#1647C2212yescomplemented
120#1646C2212yes—
121#1646C2212yescomplemented
122#1643C2212yes—
123#1643C2212yescomplemented
124#1638C2212yes—
125#1638C2212yescomplemented
126#1635C2212yes—
127#1635C2212yescomplemented
128#1634C2212yes—
129#1634C2212yescomplemented
130#1632C2212yes—
131#1632C2212yescomplemented
132#1589C2212yes—
133#1589C2212yes—
134#1581C2212yes—
135#1581C2212yes—
136SD16⋊C8C2212yescomplemented
137SD16⋊C8C2212yescomplemented
138C8×Q16C2212yescomplemented
139C8×D8C2212yescomplemented
140#1571C2211yescharacteristic
141C2×#335C2211yescharacteristic
142#1550C2211yescharacteristic
143#1550C2211yescharacteristic
144C2×#333C2211yescharacteristic
145C2×#332C2211yescharacteristic
146#1486C2211yescharacteristic
147#1480C2211yescharacteristic
148#1477C2211yescharacteristic
149#1477C2211yescharacteristic
150#1450C2211yescharacteristic
151C2×#135—22no—
152C2×#135D411yescharacteristic
153C22×SD16—21no—
154C2×#131—21no—
155C22×M16—21no—
156#556—21no—
157#556C2312yes—
158#556C2311yescharacteristic
159#556C2311yescharacteristic
160#555—21no—
161#555C2312yes—
162#555C2311yescharacteristic
163#555C2311yescharacteristic
164#554—21no—
165#554C2312yes—
166#554C2311yescharacteristic
167#554C2311yescharacteristic
168#553—22no—
169#553—21no—
170#553—21no—
171#553—41no—
172#552—21no—
173#552—21no—
174#552—21no—
175#552—21no—
176#551—41no—
177#551—41no—
178#548—22no—
179#548—41no—
180#547—21no—
181#547C2312yes—
182#547C2311yescharacteristic
183#547C2311yescharacteristic
184#546—21no—
185#546—21no—
186#542—41no—
187#542—41no—
188#537—21no—
189#537—21no—
190#533—21no—
191#533—21no—
192#533C2311yescharacteristic
193#533C2311yescharacteristic
194#532—21no—
195#532—21no—
196#532C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
199#529—21no—
200#529—21no—
201#529—41no—
202#529—41no—
203#525—21no—
204#525—21no—
205#520—21no—
206#520—21no—
207C4×#41—21no—
208C4×#41—21no—
209C4×#41C2311yescharacteristic
210C4×#41C2311yescharacteristic
211C2×C4×D4C2311yescharacteristic
212C2×#117—21no—
213C2×#117—21no—
214#500C2312yes—
215#500C2311yescharacteristic
216#500C2311yescharacteristic
217#500C2312yes—
218#499—22no—
219#499—21no—
220#499—21no—
221#498—21no—
222#498—21no—
223#498C2312yes—
224#498C2311yescharacteristic
225#498C2311yescharacteristic
226#498C2312yes—
227#495—22no—
228#494C2312yes—
229#494C2312yes—
230#488—22no—
231#488—22no—
232#487C2312yes—
233#487C2312yes—
234#487C2312yes—
235#487C2312yes—
236#485—22no—
237#485—22no—
238#485—22no—
239#485—22no—
240#485—21no—
241#485—21no—
242#485—21no—
243#485—21no—
244#484—21no—
245#484—21no—
246#484—22no—
247#484—41no—
248#483—22no—
249#483—22no—
250#483—21no—
251#483—21no—
252#482—22no—
253#482—22no—
254#482—22no—
255#482—22no—
256#482—21no—
257#482—21no—
258#482—21no—
259#482—21no—
260#481—22no—
261#481—22no—
262#481—21no—
263#481—21no—
264#480—21no—
265#480—21no—
266#480D412yes—
267#479—21no—
268#479—21no—
269#479—22no—
270#479—22no—
271#478—21no—
272#478—21no—
273#478—22no—
274#478—22no—
275#477—21no—
276#477—21no—
277#477—21no—
278#477—41no—
279#477C2311yescharacteristic
280#477C2311yescharacteristic
281#477C2312yes—
282#476—21no—
283#476—21no—
284#476—21no—
285#476C2311yescharacteristic
286#476C2311yescharacteristic
287#476C2312yes—
288#476C2312yes—
289#476C2312yes—
290#476C2312yes—
291#476C2312yes—
292#475—21no—
293#475—21no—
294#475—21no—
295#475C2311yescharacteristic
296#475C2311yescharacteristic
297#475C2312yes—
298#474—21no—
299#474D411yescharacteristic
300#474D411yescharacteristic
301#474C2311yescharacteristic
302#474C2311yescharacteristic
303#474C2312yes—
304#470—21no—
305#470—21no—
306#470—22no—
307#469—22no—
308#469—21no—
309#469—21no—
310#468—21no—
311#468—21no—
312#468—21no—
313#468—21no—
314#467—22no—
315#466—22no—
316#465—22no—
317#465—22no—
318#465—22no—
319#465—22no—
320#465—22no—
321#465—22no—
322#464—22no—
323#464—22no—
324#463—22no—
325#463—22no—
326#462—21no—
327#462—21no—
328#462—41no—
329#461—21no—
330#461—21no—
331#461C2312yes—
332#461C2312yes—
333#461C2312yes—
334#461C2312yes—
335#460—21no—
336#460—21no—
337#459D411yescharacteristic
338#459D411yescharacteristic
339#452—22no—
340#452—22no—
341#451—22no—
342#451—41no—
343#449—22no—
344#449—22no—
345#447D412yes—
346C8×Q8C2312yes—
347C8×Q8C2312yes—
348C4×Q16—22no—
349C4×Q16D411yescharacteristic
350C4×Q16C2311yescharacteristic
351C4×SD16—22no—
352C4×SD16—22no—
353C4×SD16D411yescharacteristic
354C4×SD16D411yescharacteristic
355C4×SD16C2311yescharacteristic
356C4×SD16C2311yescharacteristic
357C4×D8—22no—
358C4×D8D411yescharacteristic
359C4×D8C2312yes—
360C4×D8C2311yescharacteristic
361C4×D8C2312yes—
362#436—21no—
363#436—21no—
364#436—21no—
365#436C2311yescharacteristic
366#436C2311yescharacteristic
367#436C2311yescharacteristic
368#436C2311yescharacteristic
369#436C2312yes—
370C8×D4—22no—
371C8×D4—22no—
372C8×D4—21no—
373C8×D4C2312yes—
374C8×D4C2312yes—
375C8×D4C2312yes—
376#431—21no—
377#431—21no—
378#431C2311yescharacteristic
379#431C2311yescharacteristic
380#428—21no—
381#428—21no—
382#428—21no—
383#428—21no—
384#428—22no—
385#428—22no—
386#428—21no—
387#428—21no—
388#428—21no—
389#428—21no—
390#428—21no—
391#428—21no—
392#427—21no—
393#427—21no—
394#427—21no—
395#427—21no—
396#427—22no—
397#427—22no—
398#427D411yescharacteristic
399C2×#106—21no—
400C2×#106—21no—
401C2×#106—21no—
402C2×#106—22no—
403#423C2311yescharacteristic
404C2×C4⋊C8—21no—
405C2×C4⋊C8—21no—
406C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
407C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
408C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
409#417—21no—
410#417—21no—
411#416—21no—
412#416—21no—
413#416—22no—
414#416—22no—
415#416D411yescharacteristic
416#416D411yescharacteristic
417C2×#103—21no—
418C2×#102—21no—
419#408—21no—
420C2×C22⋊C8—21no—
421C2×C4×C8C2311yescharacteristic
422#335C2312yes—
423#335C2312yes—
424#335C2312yes—
425#335C2312yes—
426#333C2312yes—
427#333C2312yes—
428#333C2312yes—
429#333C2312yes—
430#332C2312yes—
431#332C2312yes—
432#332C2312yes—
433#332C2312yes—
434Q8⋊C8C2312yes—
435Q8⋊C8C2312yes—
436D4⋊C8C2312yes—
437D4⋊C8C2312yes—
438D4⋊C8C2312yes—
439D4⋊C8C2312yes—
440D4⋊C8C2312yes—
441D4⋊C8C2312yes—
442#322C2312yes—
443C82C2312yes—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—22no—
448C2×#41—41no—
449C2×#41C2×D411yescharacteristic
450C2×#41C2×D411yescharacteristic
451C22×Q8—21no—
452C22×Q8—21no—
453C22×D4C2×D411yescharacteristic
454C23×C4—21no—
455#135—24no—
456#135—84no—
457C2×Q16—22no—
458C2×Q16—22no—
459C2×Q16—42no—
460C2×Q16C2×D411yescharacteristic
461C2×SD16—22no—
462C2×SD16—22no—
463C2×SD16—22no—
464C2×SD16—22no—
465C2×SD16—82no—
466C2×SD16C2×D411yescharacteristic
467C2×SD16C2×D411yescharacteristic
468C2×D8C2×D411yescharacteristic
469C2×D8C2×D412yes—
470C2×D8C2×D412yes—
471#131—44no—
472C2×M16—21no—
473C2×M16—21no—
474C2×M16—21no—
475C2×M16—21no—
476C2×M16—21no—
477C2×M16—22no—
478C2×M16—44no—
479C22×C8—21no—
480C22×C8—21no—
481C22×C8—21no—
482C22×C8—22no—
483C22×C8—22no—
484C22×C8—22no—
485C22×C8C2×D411yescharacteristic
486C22×C8C2×D411yescharacteristic
487C4⋊Q8—21no—
488C4⋊Q8—21no—
489C4⋊Q8—21no—
490C4⋊Q8—21no—
491C4⋊Q8—21no—
492C4⋊Q8—21no—
493C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
494C4⋊Q8C2412yes—
495C4⋊Q8C2412yes—
496C4⋊Q8C2411yescharacteristic
497C4⋊Q8C2411yescharacteristic
498C4⋊Q8C2411yescharacteristic
499C4⋊Q8C2411yescharacteristic
500#127C2×D411yescharacteristic
501#126—41no—
502#126—41no—
503#126—41no—
504#126—41no—
505#126—42no—
506#126—41no—
507#126—41no—
508#126—42no—
509#125—21no—
510#125—21no—
511#125—22no—
512#125—21no—
513#125—21no—
514#125—41no—
515#125—41no—
516#125—41no—
517#124—21no—
518#124—21no—
519#124—22no—
520#124—21no—
521#124—41no—
522#124—41no—
523#124—41no—
524#124—42no—
525#124—42no—
526#123—41no—
527#123—41no—
528#123—42no—
529#123—42no—
530#123—41no—
531#123—41no—
532#123—41no—
533#123—41no—
534#123—41no—
535#123—41no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—22no—
541C22⋊Q8—22no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—22no—
549C22⋊Q8—41no—
550C22⋊Q8—41no—
551C22⋊Q8—42no—
552C22⋊Q8—42no—
553C22⋊Q8—41no—
554C22⋊Q8—41no—
555C22⋊Q8—41no—
556#121—21no—
557#121—21no—
558#121—21no—
559#121—21no—
560#121—21no—
561#121—21no—
562#121—21no—
563#121—22no—
564#121—22no—
565#121—22no—
566#121—41no—
567#121—41no—
568#121—41no—
569#121—41no—
570#121—41no—
571#121—42no—
572#121—42no—
573#121C2×D412yes—
574#120—41no—
575#120—41no—
576C4×Q8—21no—
577C4×Q8—21no—
578C4×Q8—22no—
579C4×Q8—21no—
580C4×Q8—21no—
581C4×Q8—21no—
582C4×Q8—21no—
583C4×Q8—41no—
584C4×Q8—41no—
585C4×Q8—41no—
586C4×Q8C2×D411yescharacteristic
587C4×Q8C2×D411yescharacteristic
588C4×Q8C2411yescharacteristic
589C4×Q8C2411yescharacteristic
590C4×D4—21no—
591C4×D4—21no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—22no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—41no—
601C4×D4—41no—
602C4×D4—41no—
603C4×D4—41no—
604C4×D4—41no—
605C4×D4—42no—
606C4×D4—42no—
607C4×D4—41no—
608C4×D4—41no—
609C4×D4—41no—
610C4×D4—41no—
611C4×D4C2×D411yescharacteristic
612C4×D4C2×D411yescharacteristic
613C4×D4C2×D411yescharacteristic
614C4×D4C2×D411yescharacteristic
615C4×D4C2411yescharacteristic
616C4×D4C2411yescharacteristic
617C4×D4C2411yescharacteristic
618C4×D4C2411yescharacteristic
619C4×D4C2412yes—
620#117—21no—
621#117—21no—
622#117—21no—
623#117—21no—
624#117—21no—
625#117—21no—
626#117—21no—
627#117—21no—
628#117—21no—
629#117—21no—
630#117—22no—
631#117—22no—
632#117—22no—
633#117—41no—
634#117—41no—
635#117—41no—
636#117—41no—
637#117—41no—
638#117—41no—
639#117—41no—
640#117C2×D411yescharacteristic
641#117C2×D411yescharacteristic
642C2×C4⋊C4—21no—
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4—21no—
645C2×C4⋊C4—21no—
646C2×C4⋊C4—21no—
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—21no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—22no—
651C2×C4⋊C4—22no—
652C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
653C2×C22⋊C4—21no—
654C2×C22⋊C4—41no—
655C2×C22⋊C4—41no—
656C2×C42—21no—
657C2×C42—21no—
658C2×C42—41no—
659C2×C42—41no—
660C2×C42C2411yescharacteristic
661#107—21no—
662#107—21no—
663#107—22no—
664#107—21no—
665#107—21no—
666#107—22no—
667#107—22no—
668#107—22no—
669#107—21no—
670#107—21no—
671#107—21no—
672#107—21no—
673#107—42no—
674#107C2×D412yes—
675#107C2×D411yescharacteristic
676#107C2×D411yescharacteristic
677#107C2×D412yes—
678#106—22no—
679#106—22no—
680#106—22no—
681#106—22no—
682#106—21no—
683#106—21no—
684#106—21no—
685#106—21no—
686#106—22no—
687#106—22no—
688#106—22no—
689#106—22no—
690#106—21no—
691#106—21no—
692#106—21no—
693#106—21no—
694#106—22no—
695#106—22no—
696#106C2×D411yescharacteristic
697#106C2×D411yescharacteristic
698C4⋊C8—22no—
699C4⋊C8—22no—
700C4⋊C8—21no—
701C4⋊C8—21no—
702C4⋊C8—21no—
703C4⋊C8—21no—
704C4⋊C8—21no—
705C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
706C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
707C4⋊C8C2411yescharacteristic
708C4⋊C8C2411yescharacteristic
709C4⋊C8C2412yes—
710C4⋊C8C2412yes—
711C4⋊C8C2412yes—
712#103—21no—
713#103—21no—
714#103—21no—
715#103—21no—
716#103—22no—
717#103—22no—
718#103—22no—
719#103—22no—
720#103—22no—
721#103—22no—
722#103—22no—
723#103—22no—
724#103—22no—
725#103—22no—
726#103—42no—
727#103—42no—
728#103C2×D411yescharacteristic
729#103C2×D411yescharacteristic
730#103C2×D411yescharacteristic
731#103C2×D411yescharacteristic
732#102—22no—
733#102—22no—
734#102—22no—
735#102—21no—
736#102—21no—
737#102—21no—
738#102—21no—
739#102—22no—
740#102—22no—
741#102—22no—
742#102C2×D412yes—
743#102C2×D412yes—
744#102C2×D411yescharacteristic
745#102C2×D411yescharacteristic
746#102C2×D411yescharacteristic
747#102C2×D411yescharacteristic
748#102C2×D412yes—
749#102C2×D412yes—
750C22⋊C8—21no—
751C22⋊C8—21no—
752C22⋊C8—21no—
753C22⋊C8—21no—
754C22⋊C8—21no—
755C22⋊C8—22no—
756C22⋊C8—22no—
757C22⋊C8—22no—
758C22⋊C8—22no—
759C22⋊C8C2×D412yes—
760C4×C8—22no—
761C4×C8—22no—
762C4×C8C2×D411yescharacteristic
763C4×C8C2×D411yescharacteristic
764C4×C8C2412yes—
765C4×C8C2411yescharacteristic
766C4×C8C2412yes—
767C4×C8C2411yescharacteristic
768C24—21no—
769#41—22no—
770#41—22no—
771#41—22no—
772#41—22no—
773#41—42no—
774#41—42no—
775#41—42no—
776#41—42no—
777#41—81no—
778#41—81no—
779#41—82no—
780#41—82no—
781#41—162no—
782C2×Q8—21no—
783C2×Q8—21no—
784C2×Q8—22no—
785C2×Q8—21no—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—22no—
788C2×Q8—21no—
789C2×Q8—41no—
790C2×Q8—41no—
791C2×Q8—81no—
792C2×Q8—81no—
793C2×Q8—161no—
794C2×Q8C22×D411yescharacteristic
795C2×Q8C22×D411yescharacteristic
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—22no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—41no—
803C2×D4—41no—
804C2×D4—41no—
805C2×D4—41no—
806C2×D4—41no—
807C2×D4—41no—
808C2×D4—42no—
809C2×D4—42no—
810C2×D4C22×D411yescharacteristic
811C2×D4C22×D411yescharacteristic
812C2×D4C22×D411yescharacteristic
813C2×D4C22×D411yescharacteristic
814C2×D4C22×D412yes—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—41no—
828C22×C4—41no—
829C22×C4—41no—
830C22×C4—41no—
831C22×C4—42no—
832C22×C4—42no—
833C22×C4—42no—
834C22×C4—42no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4—41no—
837C22×C4C22×D411yescharacteristic
838C22×C4C22×D411yescharacteristic
839C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
840Q16—22no—
841Q16—82no—
842Q16—82no—
843Q16—162no—
844SD16—22no—
845SD16—22no—
846SD16—44no—
847SD16—82no—
848SD16—82no—
849SD16—82no—
850D8—22no—
851D8—42no—
852D8—42no—
853M16—42no—
854M16—42no—
855M16—42no—
856M16—42no—
857M16—42no—
858M16—44no—
859C2×C8—22no—
860C2×C8—22no—
861C2×C8—22no—
862C2×C8—21no—
863C2×C8—21no—
864C2×C8—22no—
865C2×C8—22no—
866C2×C8—42no—
867C2×C8—44no—
868C2×C8—82no—
869C2×C8—82no—
870C2×C8—81no—
871C2×C8—81no—
872C2×C8#13514yescomplemented
873C2×C8C22×D412yes—
874C2×C8C22×D411yescharacteristic
875C2×C8C22×D411yescharacteristic
876C2×C8C22×D412yes—
877C2×C8C22×D411yescharacteristic
878C2×C8C22×D411yescharacteristic
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—21no—
882C4⋊C4—21no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—21no—
885C4⋊C4—21no—
886C4⋊C4—22no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—22no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—21no—
893C4⋊C4—21no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—22no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—41no—
898C4⋊C4—41no—
899C4⋊C4—41no—
900C4⋊C4—41no—
901C4⋊C4—42no—
902C4⋊C4—42no—
903C4⋊C4—41no—
904C4⋊C4—41no—
905C4⋊C4—41no—
906C4⋊C4—41no—
907C4⋊C4—42no—
908C4⋊C4—42no—
909C4⋊C4—41no—
910C4⋊C4—41no—
911C4⋊C4—41no—
912C4⋊C4—41no—
913C4⋊C4—41no—
914C4⋊C4—41no—
915C4⋊C4—41no—
916C4⋊C4—41no—
917C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
918C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
919C4⋊C4C22×D412yes—
920C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
921C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
922C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
923C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—22no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—21no—
935C22⋊C4—22no—
936C22⋊C4—41no—
937C22⋊C4—41no—
938C22⋊C4—41no—
939C22⋊C4—41no—
940C22⋊C4—41no—
941C22⋊C4—41no—
942C22⋊C4—42no—
943C22⋊C4—42no—
944C22⋊C4—42no—
945C22⋊C4—41no—
946C22⋊C4—41no—
947C22⋊C4—42no—
948C22⋊C4—42no—
949C22⋊C4—41no—
950C22⋊C4—41no—
951C22⋊C4—41no—
952C22⋊C4—41no—
953C22⋊C4—42no—
954C22⋊C4—41no—
955C22⋊C4—41no—
956C42—21no—
957C42—21no—
958C42—21no—
959C42—21no—
960C42—21no—
961C42—21no—
962C42—41no—
963C42—41no—
964C42—41no—
965C42—41no—
966C42—42no—
967C42—42no—
968C42—41no—
969C42—41no—
970C42C22×D411yescharacteristic
971C42C22×D411yescharacteristic
972C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
973C42C2511yescharacteristic
974C23—21no—
975C23—21no—
976C23—21no—
977C23—21no—
978C23—22no—
979C23—42no—
980C23—81no—
981C23—81no—
982C23D4211yescharacteristic
983Q8—21no—
984Q8—21no—
985Q8—21no—
986Q8—21no—
987Q8—42no—
988Q8—42no—
989Q8—41no—
990Q8—41no—
991Q8—41no—
992Q8—42no—
993Q8—41no—
994Q8—81no—
995Q8—82no—
996Q8—81no—
997Q8—82no—
998Q8—161no—
999D4—21no—
1000D4—22no—
1001D4—21no—
1002D4—21no—
1003D4—22no—
1004D4—21no—
1005D4—21no—
1006D4—21no—
1007D4—21no—
1008D4—21no—
1009D4—42no—
1010D4—42no—
1011D4—42no—
1012D4—44no—
1013D4—42no—
1014D4—81no—
1015D4—82no—
1016D4—82no—
1017D4—161no—
1018D4—161no—
1019D4—162no—
1020D4—162no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—42no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—81no—
1055C2×C4—81no—
1056C2×C4—82no—
1057C2×C4—82no—
1058C2×C4—161no—
1059C2×C4—161no—
1060C2×C4—162no—
1061C2×C4—162no—
1062C2×C4—161no—
1063C2×C4—161no—
1064C2×C4D4211yescharacteristic
1065C2×C4D4211yescharacteristic
1066C2×C4D4211yescharacteristic
1067C2×C4C2×#13512yes—
1068C2×C4#57812yes—
1069C2×C4C23×D411yescharacteristic
1070C2×C4C23×D411yescharacteristic
1071C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1072C8—22no—
1073C8—22no—
1074C8—21no—
1075C8—21no—
1076C8—42no—
1077C8—42no—
1078C8—42no—
1079C8—41no—
1080C8—41no—
1081C8—42no—
1082C8C2×#13512yes—
1083C8C2×#13512yes—
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—41no—
1089C22—41no—
1090C22—42no—
1091C22—41no—
1092C22—41no—
1093C22—41no—
1094C22—41no—
1095C22—42no—
1096C22—41no—
1097C22—41no—
1098C22—42no—
1099C22—41no—
1100C22—41no—
1101C22—162no—
1102C22#328312yes—
1103C22C2×D4211yescharacteristic
1104C4—21no—
1105C4—21no—
1106C4—21no—
1107C4—41no—
1108C4—41no—
1109C4—41no—
1110C4—41no—
1111C4—42no—
1112C4—41no—
1113C4—41no—
1114C4—41no—
1115C4—41no—
1116C4—81no—
1117C4—81no—
1118C4—82no—
1119C4—82no—
1120C4—81no—
1121C4—81no—
1122C4#328312yes—
1123C4C22×#13511yescharacteristic
1124C4C2×#57811yescharacteristic
1125C4#358511yescharacteristic
1126C4#358611yescharacteristic
1127C2—22no—
1128C2—81no—
1129C2—81no—
1130C2—82no—
1131C2—81no—
1132C2—81no—
1133C2C2×#328311yescharacteristic
1134C2#6106211yescharacteristic
1135C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62098C2semidirect
2. #61950C2semidirect
3. #61288C2semidirect
4. #61251C2semidirect
5. #19959C2semidirect
6. #19958C2semidirect
7. #19954C2semidirect
8. #19953C2semidirect
9. #19864C2semidirect
10. #19863C2semidirect
11. #19861C2semidirect
12. #19860C2semidirect
13. #19663C2semidirect
14. #19417C2semidirect
15. #19411C2semidirect
16. #19195C2semidirect
17. C2×#1691C2semidirect
18. #18889C2semidirect
19. #18877C2semidirect
20. #18805C2semidirect
21. #18793C2semidirect
22. #17928C2semidirect
23. #17857C2semidirect
37. #3356C22semidirect
42. #3354C22semidirect
50. #3340C22semidirect
53. #3335C22semidirect
96. #1723C22semidirect
97. #1723C22semidirect
98. #1707C22semidirect
99. #1707C22semidirect
104. #1691C22semidirect
105. #1691C22semidirect
106. #1684C22semidirect
107. #1684C22semidirect
108. #1683C22semidirect
109. #1683C22semidirect
110. #1676C22semidirect
111. #1675C22semidirect
112. #1675C22semidirect
113. #1673C22semidirect
114. #1670C22semidirect
115. #1669C22semidirect
117. #1650C22semidirect
119. #1647C22semidirect
121. #1646C22semidirect
123. #1643C22semidirect
125. #1638C22semidirect
127. #1635C22semidirect
129. #1634C22semidirect
131. #1632C22semidirect
136. SD16⋊C8C22semidirect
137. SD16⋊C8C22semidirect
138. C8×Q16C22semidirect
139. C8×D8C22semidirect
872. C2×C8#135semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#620982
#619502
#612882
#612512
#199592
#199582
#199542
#199532
#198642
#198632
#198612
#198602
#196632
#194172
#194112
#191952
C2×#16912
#188892
#188772
#188052
#187932
#179282
#178572