Finite Group Databasebeta

← #6358680

Subgroups — #6358680

Order 512.

1617 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1172 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62101C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61953C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61410C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61401C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19966C212yesmaximal, complemented
6#19965C212yesmaximal, complemented
7#19961C212yesmaximal, complemented
8#19960C212yesmaximal, complemented
9#19872C212yesmaximal, complemented
10#19871C212yesmaximal, complemented
11#19869C212yesmaximal, complemented
12#19868C212yesmaximal, complemented
13#19660C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19416C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19410C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19206C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#1686C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18886C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18874C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18802C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18790C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17931C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17857C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3509C2211yescharacteristic
25#3508C2211yescharacteristic
26#3480C2211yescharacteristic
27#3480C2211yescharacteristic
28#3403—21no—
29#3402—21no—
30#3401—21no—
31#3401—21no—
32#3400—21no—
33#3400C2212yes—
34#3400C2211yescharacteristic, complemented
35#3400C2211yescharacteristic, complemented
36#3399C2211yescharacteristic, complemented
37#3399C2211yescharacteristic, complemented
38#3398C2211yescharacteristic, complemented
39#3398C2211yescharacteristic, complemented
40#3397—21no—
41#3397C2212yes—
42#3397C2211yescharacteristic, complemented
43#3397C2211yescharacteristic, complemented
44#3396C2212yes—
45#3394—21no—
46#3394C2212yes—
47#3392—21no—
48#3392C2212yes—
49#3383C2212yescomplemented
50#3365C2212yes—
51#3365C2212yescomplemented
52#3342C2212yescomplemented
53#3337—22no—
54#3304C2212yes—
55#3304C2212yescomplemented
56#3300—22no—
57#3297—22no—
58#3287C2212yes—
59#3282—22no—
60#3248—21no—
61#3247—21no—
62#3246C2211yescharacteristic
63#3246C2211yescharacteristic
64#3233—21no—
65#3226C2211yescharacteristic
66#3226C2211yescharacteristic
67#3212—21no—
68#3205C2211yescharacteristic
69#3205C2211yescharacteristic
70#3154—21no—
71#3150—21no—
72#3147C2211yescharacteristic
73C2×#492C2211yescharacteristic
74#3107—21no—
75#3106—21no—
76#3104C2211yescharacteristic
77#3076—21no—
78C2×#475C2211yescharacteristic
79#3043—21no—
80#3042—21no—
81#3039C2211yescharacteristic
82#3038C2211yescharacteristic
83#3035—21no—
84#3035—21no—
85#3035—21no—
86#3035C2211yescharacteristic
87#3035C2211yescharacteristic
88C2×#460C2211yescharacteristic
89#2988C2211yescharacteristic
90#2988C2211yescharacteristic
91#2960C2211yescharacteristic
92C2×#446C2211yescharacteristic
93#2949—21no—
94#2943—21no—
95C4×#135C2211yescharacteristic
96#1722C2212yes—
97#1721C2212yes—
98#1706C2212yes—
99#1706C2212yes—
100#1686C2212yes—
101#1686C2212yes—
102#1686C2212yes—
103#1686C2212yes—
104#1686C2212yescomplemented
105#1686C2212yescomplemented
106#1682C2212yes—
107#1682C2212yescomplemented
108#1681C2212yes—
109#1681C2212yescomplemented
110#1674C2212yescomplemented
111#1673C2212yescomplemented
112#1670C2212yescomplemented
113#1668C2212yes—
114#1668C2212yescomplemented
115#1667C2212yes—
116#1650C2212yescomplemented
117#1650C2212yescomplemented
118#1648C2212yescomplemented
119#1648C2212yescomplemented
120#1642C2212yes—
121#1642C2212yescomplemented
122#1640C2212yes—
123#1640C2212yescomplemented
124#1628C2212yes—
125#1628C2212yescomplemented
126#1626C2212yes—
127#1626C2212yescomplemented
128#1621C2212yes—
129#1621C2212yes—
130#1620C2212yes—
131#1620C2212yes—
132#1591C2212yescomplemented
133#1591C2212yescomplemented
134#1584C2212yescomplemented
135#1584C2212yescomplemented
136SD16⋊C8C2212yescomplemented
137SD16⋊C8C2212yescomplemented
138C8×Q16C2212yescomplemented
139C8×D8C2212yescomplemented
140#1571C2211yescharacteristic
141C2×#335C2211yescharacteristic
142#1547C2211yescharacteristic
143#1547C2211yescharacteristic
144C2×#332C2211yescharacteristic
145C2×#331C2211yescharacteristic
146#1487C2211yescharacteristic
147#1481C2211yescharacteristic
148#1477C2211yescharacteristic
149#1477C2211yescharacteristic
150#1450C2211yescharacteristic
151C2×#137—21no—
152C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
153C2×#135—21no—
154C2×#135—21no—
155C2×#135—22no—
156C2×#135—21no—
157C2×#135—21no—
158C2×#135D411yescharacteristic
159C22×SD16—21no—
160C22×SD16—21no—
161C22×SD16—21no—
162#559—21no—
163#559—21no—
164#559—21no—
165#559C2312yes—
166#559C2311yescharacteristic
167#559C2311yescharacteristic
168#557—21no—
169#557C2311yescharacteristic
170#557C2312yes—
171#557C2311yescharacteristic
172#556—21no—
173#556—21no—
174#556—21no—
175#556C2311yescharacteristic
176#556C2312yes—
177#556C2311yescharacteristic
178#553—21no—
179#553—21no—
180#553—41no—
181#553—41no—
182#552—22no—
183#552—41no—
184#550—21no—
185#550C2312yes—
186#550C2311yescharacteristic
187#550C2311yescharacteristic
188#548—21no—
189#548—21no—
190#546—22no—
191#546—41no—
192#541—41no—
193#540—41no—
194#536—21no—
195#535—21no—
196#533—21no—
197#533—21no—
198#533C2311yescharacteristic
199#532—21no—
200#532—21no—
201#532—21no—
202#532—21no—
203#532C2311yescharacteristic
204#532C2311yescharacteristic
205C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
206C2×#127C2311yescharacteristic
207#529—21no—
208#529—21no—
209#529—41no—
210#529—41no—
211#519—21no—
212#518—21no—
213C4×#41—21no—
214C4×#41—21no—
215C4×#41—21no—
216C4×#41—21no—
217C4×#41C2311yescharacteristic
218C4×#41C2311yescharacteristic
219C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
220#500C2312yes—
221#500C2312yes—
222#499—22no—
223#497—22no—
224#497—21no—
225#497—21no—
226#497—21no—
227#497—21no—
228#496—21no—
229#496—21no—
230#496—22no—
231#496—21no—
232#496—21no—
233#495—22no—
234#495—22no—
235#495—21no—
236#495—21no—
237#494C2311yescharacteristic
238#493C2312yes—
239#493C2311yescharacteristic
240#493C2312yes—
241#492—22no—
242#492—21no—
243#492—21no—
244#492C2312yes—
245#492C2312yes—
246#492C2311yescharacteristic
247#492C2311yescharacteristic
248#488—22no—
249#488—22no—
250#486C2312yes—
251#486C2312yes—
252#486C2312yes—
253#486C2312yes—
254#485—22no—
255#485—22no—
256#484D412yes—
257#482—22no—
258#482—22no—
259#480—22no—
260#480—41no—
261#479—22no—
262#479—22no—
263#478—22no—
264#478—22no—
265#477D411yescharacteristic
266#477D411yescharacteristic
267#476—21no—
268#476—21no—
269#475—21no—
270#475—21no—
271#475C2312yes—
272#475C2312yes—
273#475C2312yes—
274#475C2312yes—
275#474—21no—
276#474—21no—
277#474—41no—
278#467—22no—
279#466—22no—
280#465—22no—
281#465—22no—
282#465—22no—
283#465—22no—
284#464—22no—
285#464—22no—
286#464—21no—
287#464—21no—
288#464—22no—
289#464—22no—
290#464—21no—
291#464—21no—
292#464—21no—
293#464—21no—
294#463—21no—
295#463—21no—
296#463—22no—
297#463—22no—
298#463—21no—
299#463—21no—
300#463—22no—
301#463—22no—
302#463—21no—
303#463—21no—
304#462—21no—
305#462—21no—
306#462—21no—
307#462D411yescharacteristic
308#462D411yescharacteristic
309#462C2312yes—
310#462C2311yescharacteristic
311#462C2311yescharacteristic
312#461—21no—
313#461—21no—
314#461—21no—
315#461—22no—
316#461—22no—
317#461—21no—
318#461—21no—
319#461C2312yes—
320#461C2311yescharacteristic
321#461C2311yescharacteristic
322#460—21no—
323#460—21no—
324#460—21no—
325#460—22no—
326#460—22no—
327#460—21no—
328#460—21no—
329#460C2312yes—
330#460C2312yes—
331#460C2312yes—
332#460C2312yes—
333#460C2312yes—
334#460C2311yescharacteristic
335#460C2311yescharacteristic
336#459—21no—
337#459—21no—
338#459—21no—
339#459—21no—
340#459—21no—
341#459—41no—
342#459C2312yes—
343#459C2311yescharacteristic
344#459C2311yescharacteristic
345#452—22no—
346#452—22no—
347#451D412yes—
348#449—22no—
349#449—22no—
350#447—22no—
351#447—41no—
352#446—21no—
353#446—21no—
354#446—21no—
355#446C2311yescharacteristic
356#446C2311yescharacteristic
357#446C2312yes—
358#446C2311yescharacteristic
359#446C2311yescharacteristic
360C8×Q8—21no—
361C8×Q8C2312yes—
362C8×Q8C2312yes—
363C8×Q8C2312yes—
364#442—21no—
365#442—21no—
366#441—21no—
367#441—21no—
368#440—22no—
369#440—22no—
370#440—21no—
371#440—21no—
372#440—21no—
373#440—21no—
374C4×Q16—22no—
375C4×Q16D411yescharacteristic
376C4×Q16C2312yes—
377C4×Q16C2312yes—
378C4×Q16C2311yescharacteristic
379C4×SD16—22no—
380C4×SD16—22no—
381C4×SD16—22no—
382C4×SD16—22no—
383C4×SD16D411yescharacteristic
384C4×SD16D411yescharacteristic
385C4×SD16C2311yescharacteristic
386C4×SD16C2311yescharacteristic
387C4×D8—22no—
388C4×D8D411yescharacteristic
389C4×D8C2311yescharacteristic
390C8×D4—22no—
391C8×D4—22no—
392C8×D4C2312yes—
393C8×D4C2312yes—
394#431—21no—
395#431—21no—
396#431C2311yescharacteristic
397#431C2311yescharacteristic
398#427—22no—
399#427D411yescharacteristic
400C2×#106—21no—
401#424—21no—
402#423C2311yescharacteristic
403C2×C4⋊C8—21no—
404C2×C4⋊C8—21no—
405C2×C4⋊C8—21no—
406C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
407C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
408C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
409#419—21no—
410#418—21no—
411#416—21no—
412#416—21no—
413#416—22no—
414#416—22no—
415#416D411yescharacteristic
416#416D411yescharacteristic
417C2×#103—21no—
418C2×#102—21no—
419#405—21no—
420C2×#97—21no—
421C2×C4×C8C2311yescharacteristic
422#335C2312yes—
423#335C2312yes—
424#335C2312yes—
425#335C2312yes—
426#332C2312yes—
427#332C2312yes—
428#332C2312yes—
429#332C2312yes—
430#331C2312yes—
431#331C2312yes—
432#331C2312yes—
433#331C2312yes—
434Q8⋊C8C2312yes—
435Q8⋊C8C2312yes—
436Q8⋊C8C2312yes—
437Q8⋊C8C2312yes—
438Q8⋊C8C2312yes—
439Q8⋊C8C2312yes—
440D4⋊C8C2312yes—
441D4⋊C8C2312yes—
442#322C2312yes—
443C82C2312yes—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—22no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—41no—
450C2×#41C2×D411yescharacteristic
451C2×#41C2×D411yescharacteristic
452C22×Q8—21no—
453C22×Q8C2×D411yescharacteristic
454C22×D4—21no—
455C22×D4—21no—
456C22×D4—21no—
457#137—82no—
458AGL(1,ℤ/8)—82no—
459#135—24no—
460#135—44no—
461#135—82no—
462#135—82no—
463#135—82no—
464#135—84no—
465C2×Q16—21no—
466C2×Q16—21no—
467C2×Q16—22no—
468C2×Q16—21no—
469C2×Q16—21no—
470C2×Q16C2×D411yescharacteristic
471C2×Q16C2×D412yes—
472C2×Q16C2×D412yes—
473C2×SD16—22no—
474C2×SD16—22no—
475C2×SD16—22no—
476C2×SD16—21no—
477C2×SD16—21no—
478C2×SD16—22no—
479C2×SD16—22no—
480C2×SD16—21no—
481C2×SD16—21no—
482C2×SD16—22no—
483C2×SD16—22no—
484C2×SD16—22no—
485C2×SD16—21no—
486C2×SD16—21no—
487C2×SD16—22no—
488C2×SD16—22no—
489C2×SD16—21no—
490C2×SD16—21no—
491C2×SD16—44no—
492C2×SD16—82no—
493C2×SD16—82no—
494C2×SD16C2×D411yescharacteristic
495C2×SD16C2×D411yescharacteristic
496C2×D8—21no—
497C2×D8—21no—
498C2×D8—22no—
499C2×D8—21no—
500C2×D8—22no—
501C2×D8—21no—
502C2×D8—22no—
503C2×D8—42no—
504C2×D8C2×D411yescharacteristic
505C2×M16—21no—
506C22×C8—21no—
507C22×C8—21no—
508C22×C8—21no—
509C22×C8—22no—
510C22×C8—22no—
511C22×C8C2×D411yescharacteristic
512C22×C8C2×D411yescharacteristic
513C4⋊Q8—21no—
514C4⋊Q8—21no—
515C4⋊Q8—22no—
516C4⋊Q8—21no—
517C4⋊Q8—21no—
518C4⋊Q8—21no—
519C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
520C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
521C4⋊Q8C2412yes—
522C4⋊Q8C2411yescharacteristic
523C4⋊Q8C2411yescharacteristic
524#127—21no—
525#127—21no—
526#127—22no—
527#127—21no—
528#127—21no—
529#127—21no—
530#127C2412yes—
531#127C2411yescharacteristic
532#127C2411yescharacteristic
533#126—41no—
534#126—41no—
535#126—41no—
536#126—41no—
537#126—42no—
538#126—42no—
539#126—41no—
540#126—41no—
541#125—21no—
542#125—21no—
543#125—22no—
544#125—21no—
545#125—41no—
546#125—41no—
547#125—41no—
548#125—42no—
549#125—42no—
550#124—21no—
551#124—21no—
552#124—22no—
553#124—21no—
554#124—21no—
555#124—22no—
556#124—21no—
557#124—21no—
558#124—22no—
559#124—21no—
560#124—21no—
561#124—41no—
562#124—41no—
563#124—41no—
564#123—41no—
565#123—41no—
566#123—42no—
567#123—41no—
568#123—41no—
569#123—42no—
570#123—42no—
571#123—41no—
572#123—41no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—22no—
577C22⋊Q8—41no—
578C22⋊Q8—41no—
579C22⋊Q8—41no—
580C22⋊Q8—41no—
581C22⋊Q8—41no—
582C22⋊Q8C2×D412yes—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—21no—
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—21no—
589#121—22no—
590#121—41no—
591#121—41no—
592#121—42no—
593#121—42no—
594#121—41no—
595#121—41no—
596#121—41no—
597#121—41no—
598#121—41no—
599#121—41no—
600#121—41no—
601#120—42no—
602C4×Q8—21no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8—21no—
605C4×Q8—21no—
606C4×Q8—21no—
607C4×Q8—22no—
608C4×Q8—21no—
609C4×Q8—21no—
610C4×Q8—21no—
611C4×Q8—21no—
612C4×Q8—22no—
613C4×Q8—22no—
614C4×Q8—41no—
615C4×Q8—41no—
616C4×Q8—41no—
617C4×Q8C2×D411yescharacteristic
618C4×Q8C2×D411yescharacteristic
619C4×Q8C2×D411yescharacteristic
620C4×Q8C2×D411yescharacteristic
621C4×Q8C2411yescharacteristic
622C4×Q8C2411yescharacteristic
623C4×Q8C2411yescharacteristic
624C4×Q8C2411yescharacteristic
625C4×Q8C2412yes—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—21no—
635C4×D4—21no—
636C4×D4—22no—
637C4×D4—22no—
638C4×D4—22no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—21no—
642C4×D4—21no—
643C4×D4—41no—
644C4×D4—41no—
645C4×D4—41no—
646C4×D4—41no—
647C4×D4—41no—
648C4×D4—41no—
649C4×D4—41no—
650C4×D4—41no—
651C4×D4—41no—
652C4×D4—41no—
653C4×D4—41no—
654C4×D4—41no—
655C4×D4—41no—
656C4×D4C2×D411yescharacteristic
657C4×D4C2×D411yescharacteristic
658C4×D4C2411yescharacteristic
659C4×D4C2411yescharacteristic
660#117—21no—
661#117—21no—
662#117—21no—
663#117—21no—
664#117—21no—
665#117—22no—
666#117—41no—
667#117—41no—
668#117—41no—
669#117—41no—
670#117—42no—
671#117—41no—
672#117C2×D411yescharacteristic
673#117C2×D411yescharacteristic
674C2×C4⋊C4—21no—
675C2×C4⋊C4—21no—
676C2×C4⋊C4—21no—
677C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
678C2×C22⋊C4—42no—
679C2×C42—21no—
680C2×C42—21no—
681C2×C42—21no—
682C2×C42—41no—
683C2×C42—41no—
684C2×C42C2411yescharacteristic
685#107—22no—
686#107—22no—
687#107—42no—
688#107C2×D412yes—
689#107C2×D411yescharacteristic
690#107C2×D411yescharacteristic
691#107C2×D412yes—
692#106—22no—
693#106—22no—
694#106—22no—
695#106—22no—
696#106C2×D411yescharacteristic
697#106C2×D411yescharacteristic
698C4⋊C8—22no—
699C4⋊C8—22no—
700C4⋊C8—21no—
701C4⋊C8—21no—
702C4⋊C8—21no—
703C4⋊C8—21no—
704C4⋊C8—22no—
705C4⋊C8—22no—
706C4⋊C8—21no—
707C4⋊C8—21no—
708C4⋊C8—21no—
709C4⋊C8—21no—
710C4⋊C8—21no—
711C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
712C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
713C4⋊C8C2412yes—
714C4⋊C8C2412yes—
715C4⋊C8C2411yescharacteristic
716C4⋊C8C2411yescharacteristic
717C4⋊C8C2412yes—
718#103—22no—
719#103—22no—
720#103—22no—
721#103—22no—
722#103—21no—
723#103—21no—
724#103—21no—
725#103—21no—
726#103—22no—
727#103—22no—
728#103C2×D412yes—
729#103C2×D412yes—
730#103C2×D411yescharacteristic
731#103C2×D411yescharacteristic
732#103C2×D411yescharacteristic
733#103C2×D411yescharacteristic
734#103C2×D412yes—
735#103C2×D412yes—
736#102—22no—
737#102—22no—
738#102—22no—
739#102—22no—
740#102—22no—
741#102—22no—
742#102—21no—
743#102—21no—
744#102—21no—
745#102—21no—
746#102—22no—
747#102—22no—
748#102—22no—
749#102—22no—
750#102—42no—
751#102—42no—
752#102C2×D411yescharacteristic
753#102C2×D411yescharacteristic
754#102C2×D411yescharacteristic
755#102C2×D411yescharacteristic
756C22⋊C8—21no—
757C22⋊C8—22no—
758C22⋊C8—22no—
759C22⋊C8C2×D412yes—
760#97—21no—
761#97—21no—
762#97—21no—
763#97—21no—
764#97—22no—
765C4×C8—22no—
766C4×C8—22no—
767C4×C8—22no—
768C4×C8C2×D411yescharacteristic
769C4×C8C2×D411yescharacteristic
770C4×C8C2412yes—
771C4×C8C2411yescharacteristic
772C4×C8C2412yes—
773C4×C8C2411yescharacteristic
774C24—41no—
775#41—22no—
776#41—22no—
777#41—22no—
778#41—22no—
779#41—42no—
780#41—42no—
781#41—42no—
782#41—42no—
783#41—42no—
784#41—42no—
785#41—81no—
786#41—81no—
787#41—82no—
788#41—82no—
789#41—162no—
790C2×Q8—21no—
791C2×Q8—21no—
792C2×Q8—21no—
793C2×Q8—21no—
794C2×Q8—22no—
795C2×Q8—41no—
796C2×Q8—41no—
797C2×Q8—41no—
798C2×Q8—42no—
799C2×Q8—42no—
800C2×Q8C22×D411yescharacteristic
801C2×Q8C22×D411yescharacteristic
802C2×Q8C22×D412yes—
803C2×Q8C22×D411yescharacteristic
804C2×Q8C22×D411yescharacteristic
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—22no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—22no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—22no—
815C2×D4—21no—
816C2×D4—41no—
817C2×D4—41no—
818C2×D4—41no—
819C2×D4—41no—
820C2×D4—42no—
821C2×D4—42no—
822C2×D4—41no—
823C2×D4—41no—
824C2×D4—41no—
825C2×D4—41no—
826C2×D4—41no—
827C2×D4—42no—
828C2×D4—42no—
829C2×D4—81no—
830C2×D4—81no—
831C2×D4—161no—
832C2×D4C22×D411yescharacteristic
833C2×D4C22×D411yescharacteristic
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—41no—
843C22×C4—41no—
844C22×C4—41no—
845C22×C4—41no—
846C22×C4—42no—
847C22×C4—42no—
848C22×C4—41no—
849C22×C4—41no—
850C22×C4—41no—
851C22×C4C22×D411yescharacteristic
852C22×C4C22×D411yescharacteristic
853C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
854Q16—22no—
855Q16—42no—
856Q16—42no—
857Q16—42no—
858Q16—81no—
859Q16—81no—
860Q16—81no—
861Q16—82no—
862SD16—22no—
863SD16—22no—
864SD16—44no—
865SD16—44no—
866SD16—44no—
867SD16—42no—
868SD16—42no—
869SD16—82no—
870SD16—82no—
871SD16—81no—
872SD16—81no—
873SD16—81no—
874SD16—81no—
875SD16—82no—
876SD16—82no—
877SD16—82no—
878SD16—82no—
879SD16—81no—
880SD16—81no—
881SD16—82no—
882D8—22no—
883D8—42no—
884D8—82no—
885D8—82no—
886D8—81no—
887D8—81no—
888D8—81no—
889D8—82no—
890D8—162no—
891M16—42no—
892C2×C8—22no—
893C2×C8—22no—
894C2×C8—22no—
895C2×C8—22no—
896C2×C8—21no—
897C2×C8—21no—
898C2×C8—22no—
899C2×C8—42no—
900C2×C8—82no—
901C2×C8—82no—
902C2×C8—81no—
903C2×C8—81no—
904C2×C8#13514yescomplemented
905C2×C8C22×D412yes—
906C2×C8C22×D411yescharacteristic
907C2×C8C22×D411yescharacteristic
908C2×C8C22×D412yes—
909C2×C8C22×D411yescharacteristic
910C2×C8C22×D411yescharacteristic
911C4⋊C4—21no—
912C4⋊C4—21no—
913C4⋊C4—21no—
914C4⋊C4—21no—
915C4⋊C4—21no—
916C4⋊C4—21no—
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—22no—
920C4⋊C4—21no—
921C4⋊C4—21no—
922C4⋊C4—21no—
923C4⋊C4—21no—
924C4⋊C4—22no—
925C4⋊C4—21no—
926C4⋊C4—22no—
927C4⋊C4—21no—
928C4⋊C4—21no—
929C4⋊C4—22no—
930C4⋊C4—21no—
931C4⋊C4—41no—
932C4⋊C4—41no—
933C4⋊C4—41no—
934C4⋊C4—41no—
935C4⋊C4—41no—
936C4⋊C4—41no—
937C4⋊C4—42no—
938C4⋊C4—42no—
939C4⋊C4—41no—
940C4⋊C4—41no—
941C4⋊C4—42no—
942C4⋊C4—42no—
943C4⋊C4—41no—
944C4⋊C4—41no—
945C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
946C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
947C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
948C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
949C4⋊C4C22×D412yes—
950C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
951C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
952C22⋊C4—21no—
953C22⋊C4—22no—
954C22⋊C4—21no—
955C22⋊C4—21no—
956C22⋊C4—21no—
957C22⋊C4—21no—
958C22⋊C4—21no—
959C22⋊C4—42no—
960C22⋊C4—42no—
961C22⋊C4—41no—
962C22⋊C4—41no—
963C22⋊C4—41no—
964C22⋊C4—41no—
965C22⋊C4—41no—
966C22⋊C4—41no—
967C22⋊C4—42no—
968C22⋊C4—42no—
969C22⋊C4—41no—
970C22⋊C4—41no—
971C22⋊C4—41no—
972C22⋊C4—41no—
973C22⋊C4—42no—
974C22⋊C4—42no—
975C22⋊C4—41no—
976C22⋊C4—41no—
977C22⋊C4—41no—
978C22⋊C4—41no—
979C22⋊C4—41no—
980C22⋊C4—41no—
981C42—21no—
982C42—21no—
983C42—21no—
984C42—21no—
985C42—21no—
986C42—21no—
987C42—21no—
988C42—21no—
989C42—22no—
990C42—21no—
991C42—21no—
992C42—41no—
993C42—41no—
994C42—41no—
995C42—41no—
996C42—42no—
997C42—42no—
998C42C22×D411yescharacteristic
999C42C22×D411yescharacteristic
1000C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1001C42C2511yescharacteristic
1002C23—21no—
1003C23—21no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—42no—
1007C23—82no—
1008C23—161no—
1009C23—161no—
1010C23D4211yescharacteristic
1011Q8—21no—
1012Q8—22no—
1013Q8—21no—
1014Q8—21no—
1015Q8—22no—
1016Q8—21no—
1017Q8—21no—
1018Q8—21no—
1019Q8—21no—
1020Q8—21no—
1021Q8—42no—
1022Q8—42no—
1023Q8—41no—
1024Q8—41no—
1025Q8—42no—
1026Q8—41no—
1027Q8—41no—
1028Q8—81no—
1029Q8—82no—
1030D4—21no—
1031D4—21no—
1032D4—21no—
1033D4—21no—
1034D4—42no—
1035D4—42no—
1036D4—41no—
1037D4—42no—
1038D4—41no—
1039D4—41no—
1040D4—42no—
1041D4—41no—
1042D4—41no—
1043D4—41no—
1044D4—42no—
1045D4—41no—
1046D4—41no—
1047D4—42no—
1048D4—81no—
1049D4—82no—
1050D4—81no—
1051D4—82no—
1052D4—82no—
1053D4—82no—
1054D4—82no—
1055D4—82no—
1056D4—82no—
1057D4—161no—
1058D4—161no—
1059D4—161no—
1060D4—162no—
1061D4—162no—
1062C2×C4—21no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—22no—
1075C2×C4—22no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—42no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—42no—
1086C2×C4—81no—
1087C2×C4—81no—
1088C2×C4—81no—
1089C2×C4—81no—
1090C2×C4—82no—
1091C2×C4—82no—
1092C2×C4—82no—
1093C2×C4—82no—
1094C2×C4—82no—
1095C2×C4—161no—
1096C2×C4—161no—
1097C2×C4—162no—
1098C2×C4—162no—
1099C2×C4D4211yescharacteristic
1100C2×C4D4211yescharacteristic
1101C2×C4D4211yescharacteristic
1102C2×C4C2×#13512yes—
1103C2×C4#57612yes—
1104C2×C4C23×D411yescharacteristic
1105C2×C4C23×D411yescharacteristic
1106C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1107C8—22no—
1108C8—22no—
1109C8—21no—
1110C8—21no—
1111C8—42no—
1112C8—42no—
1113C8—42no—
1114C8—41no—
1115C8—41no—
1116C8—42no—
1117C8C2×#13512yes—
1118C8C2×#13512yes—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—41no—
1122C22—41no—
1123C22—41no—
1124C22—41no—
1125C22—41no—
1126C22—41no—
1127C22—81no—
1128C22—81no—
1129C22—82no—
1130C22—81no—
1131C22—81no—
1132C22—82no—
1133C22—82no—
1134C22—81no—
1135C22—81no—
1136C22—322no—
1137C22#328712yes—
1138C22C2×D4211yescharacteristic
1139C4—21no—
1140C4—21no—
1141C4—21no—
1142C4—41no—
1143C4—41no—
1144C4—41no—
1145C4—41no—
1146C4—41no—
1147C4—41no—
1148C4—42no—
1149C4—41no—
1150C4—41no—
1151C4—41no—
1152C4—41no—
1153C4—42no—
1154C4—81no—
1155C4—81no—
1156C4—82no—
1157C4#328712yes—
1158C4C22×#13511yescharacteristic
1159C4C2×#57611yescharacteristic
1160C4#358511yescharacteristic
1161C4#358611yescharacteristic
1162C2—22no—
1163C2—81no—
1164C2—81no—
1165C2—161no—
1166C2—161no—
1167C2—162no—
1168C2C2×#328711yescharacteristic
1169C2#6106211yescharacteristic
1170C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62101C2semidirect
2. #61953C2semidirect
3. #61410C2semidirect
4. #61401C2semidirect
5. #19966C2semidirect
6. #19965C2semidirect
7. #19961C2semidirect
8. #19960C2semidirect
9. #19872C2semidirect
10. #19871C2semidirect
11. #19869C2semidirect
12. #19868C2semidirect
13. #19660C2semidirect
14. #19416C2semidirect
15. #19410C2semidirect
16. #19206C2semidirect
17. C2×#1686C2semidirect
18. #18886C2semidirect
19. #18874C2semidirect
20. #18802C2semidirect
21. #18790C2semidirect
22. #17931C2semidirect
23. #17857C2semidirect
34. #3400C22semidirect
35. #3400C22semidirect
36. #3399C22semidirect
37. #3399C22semidirect
38. #3398C22semidirect
39. #3398C22semidirect
42. #3397C22semidirect
43. #3397C22semidirect
49. #3383C22semidirect
51. #3365C22semidirect
52. #3342C22semidirect
55. #3304C22semidirect
104. #1686C22semidirect
105. #1686C22semidirect
107. #1682C22semidirect
109. #1681C22semidirect
110. #1674C22semidirect
111. #1673C22semidirect
112. #1670C22semidirect
114. #1668C22semidirect
116. #1650C22semidirect
117. #1650C22semidirect
118. #1648C22semidirect
119. #1648C22semidirect
121. #1642C22semidirect
123. #1640C22semidirect
125. #1628C22semidirect
127. #1626C22semidirect
132. #1591C22semidirect
133. #1591C22semidirect
134. #1584C22semidirect
135. #1584C22semidirect
136. SD16⋊C8C22semidirect
137. SD16⋊C8C22semidirect
138. C8×Q16C22semidirect
139. C8×D8C22semidirect
904. C2×C8#135semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#621012
#619532
#614102
#614012
#199662
#199652
#199612
#199602
#198722
#198712
#198692
#198682
#196602
#194162
#194102
#192062
C2×#16862
#188862
#188742
#188022
#187902
#179312
#178572