Finite Group Databasebeta

← #6358715

Subgroups — #6358715

Order 512.

1592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1525 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62103C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61958C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61476C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61449C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19941C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19937C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19925C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19924C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19915C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19911C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19909C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19899C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19877C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19868C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19861C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19852C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19816C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19807C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19768C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19759C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19670C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19419C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19412C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19222C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19156C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18910C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18891C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18775C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18754C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#17932C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17857C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3517C2211yescharacteristic, complemented
33#3515C2211yescharacteristic
34#3483C2211yescharacteristic
35#3481C2211yescharacteristic
36#3399C2211yescharacteristic
37#3392C2211yescharacteristic
38#3392C2211yescharacteristic, complemented
39#3391C2211yescharacteristic
40#3385C2211yescharacteristic
41#3381C2211yescharacteristic
42#3381C2211yescharacteristic
43#3380C2211yescharacteristic
44#3375C2211yescharacteristic
45#3374C2211yescharacteristic, complemented
46#3366C2211yescharacteristic
47#3366C2211yescharacteristic
48#3365C2211yescharacteristic
49#3363C2211yescharacteristic, complemented
50#3362C2211yescharacteristic, complemented
51#3361C2211yescharacteristic
52#3357C2211yescharacteristic
53#3347—21no—
54#3339—21no—
55#3338C2211yescharacteristic
56#3337—21no—
57#3337—21no—
58#3335C2211yescharacteristic
59#3335C2211yescharacteristic, complemented
60#3333C2211yescharacteristic
61#3333C2211yescharacteristic, complemented
62#3330C2211yescharacteristic
63#3325C2211yescharacteristic
64#3319—21no—
65#3317—21no—
66#3309—21no—
67#3307—21no—
68#3305—21no—
69#3305C2211yescharacteristic
70#3303—21no—
71#3303C2211yescharacteristic
72#3297—21no—
73#3296—21no—
74#3295C2211yescharacteristic
75#3294C2211yescharacteristic
76#3287—21no—
77#3287C2211yescharacteristic, complemented
78#3284—21no—
79#3284—21no—
80#3284C2211yescharacteristic
81#3284C2211yescharacteristic, complemented
82#3274C2211yescharacteristic
83#3268—21no—
84#3250—21no—
85#3247—21no—
86#3247C2211yescharacteristic
87#3247C2211yescharacteristic, complemented
88#3232—21no—
89#3228C2211yescharacteristic
90#3210C2211yescharacteristic, complemented
91#3207—21no—
92#3207C2211yescharacteristic
93#3207C2211yescharacteristic, complemented
94#3174—21no—
95#3171—21no—
96#3169C2211yescharacteristic
97#3167C2211yescharacteristic, complemented
98#3120—21no—
99#3119—21no—
100#3116C2211yescharacteristic, complemented
101#3115C2211yescharacteristic
102#3106C2211yescharacteristic
103#3106C2211yescharacteristic
104#3105—21no—
105#3102—21no—
106#3102—21no—
107#3102C2211yescharacteristic
108#3100—21no—
109#3076C2211yescharacteristic
110C2×#478—21no—
111#3035—21no—
112#3035C2211yescharacteristic
113#2988C2211yescharacteristic
114#2988C2211yescharacteristic, complemented
115#2966C2211yescharacteristic, complemented
116#2965C2211yescharacteristic
117#2952—21no—
118C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
119C4×#135C2211yescharacteristic
120#1723C2211yescharacteristic, complemented
121#1721C2211yescharacteristic
122#1715C2211yescharacteristic
123#1714C2211yescharacteristic, complemented
124#1711C2211yescharacteristic
125#1709C2211yescharacteristic
126#1708C2211yescharacteristic, complemented
127#1706C2211yescharacteristic, complemented
128#1700C2211yescharacteristic, complemented
129#1699C2211yescharacteristic
130#1698C2211yescharacteristic
131#1698C2211yescharacteristic, complemented
132#1698C2211yescharacteristic, complemented
133#1697C2211yescharacteristic
134#1697C2211yescharacteristic
135#1697C2211yescharacteristic, complemented
136#1692C2211yescharacteristic, complemented
137#1691C2211yescharacteristic
138#1686C2211yescharacteristic, complemented
139#1685C2211yescharacteristic
140#1684C2211yescharacteristic, complemented
141#1683C2211yescharacteristic
142#1682C2211yescharacteristic
143#1681C2211yescharacteristic
144#1678C2211yescharacteristic
145#1678C2211yescharacteristic, complemented
146#1677C2211yescharacteristic
147#1677C2211yescharacteristic
148#1676C2211yescharacteristic, complemented
149#1676C2211yescharacteristic, complemented
150#1675C2211yescharacteristic, complemented
151#1675C2211yescharacteristic, complemented
152#1672C2211yescharacteristic, complemented
153#1671C2211yescharacteristic, complemented
154#1668C2211yescharacteristic
155#1668C2211yescharacteristic, complemented
156#1667C2211yescharacteristic
157#1667C2211yescharacteristic
158#1666C2211yescharacteristic, complemented
159#1665C2211yescharacteristic
160#1646C2211yescharacteristic
161#1645C2211yescharacteristic, complemented
162#1644C2211yescharacteristic
163#1643C2211yescharacteristic
164#1642C2211yescharacteristic, complemented
165#1641C2211yescharacteristic
166#1640C2211yescharacteristic
167#1639C2211yescharacteristic
168#1636C2211yescharacteristic, complemented
169#1636C2211yescharacteristic, complemented
170#1635C2211yescharacteristic
171#1635C2211yescharacteristic, complemented
172#1634C2211yescharacteristic
173#1633C2211yescharacteristic, complemented
174#1632C2211yescharacteristic
175#1632C2211yescharacteristic, complemented
176#1631C2211yescharacteristic
177#1631C2211yescharacteristic, complemented
178#1631C2211yescharacteristic, complemented
179#1631C2211yescharacteristic, complemented
180#1626C2211yescharacteristic
181#1626C2211yescharacteristic, complemented
182#1625C2211yescharacteristic
183#1625C2211yescharacteristic
184#1622C2211yescharacteristic
185#1622C2211yescharacteristic
186#1622C2211yescharacteristic
187#1622C2211yescharacteristic, complemented
188#1621C2211yescharacteristic
189#1621C2211yescharacteristic
190#1620C2211yescharacteristic
191#1619C2211yescharacteristic
192#1591C2211yescharacteristic, complemented
193#1590C2211yescharacteristic
194#1590C2211yescharacteristic, complemented
195#1589C2211yescharacteristic
196#1584C2211yescharacteristic, complemented
197#1583C2211yescharacteristic
198#1582C2211yescharacteristic, complemented
199#1581C2211yescharacteristic
200SD16⋊C8C2211yescharacteristic
201SD16⋊C8C2211yescharacteristic
202SD16⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
203SD16⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
204C8×Q16C2211yescharacteristic, complemented
205C8×Q16C2211yescharacteristic, complemented
206C8×D8C2211yescharacteristic
207C8×D8C2211yescharacteristic
208#1572C2211yescharacteristic, complemented
209C2×#335C2211yescharacteristic, complemented
210#1551C2211yescharacteristic
211#1551C2211yescharacteristic, complemented
212#1542C2211yescharacteristic, complemented
213#1540C2211yescharacteristic, complemented
214#1488C2211yescharacteristic
215#1482C2211yescharacteristic, complemented
216#1477C2211yescharacteristic
217#1477C2211yescharacteristic, complemented
218#1450C2211yescharacteristic, complemented
219C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
220C2×#135—21no—
221C2×#135—21no—
222C2×#135—21no—
223C2×#135—21no—
224C2×#135D411yescharacteristic
225#559C2311yescharacteristic
226Q82C2311yescharacteristic
227#557C2311yescharacteristic
228#557C2311yescharacteristic
229#555—21no—
230#555—21no—
231#555—41no—
232#555C2311yescharacteristic
233#554C2311yescharacteristic
234#554C2311yescharacteristic
235#554C2311yescharacteristic
236#554C2311yescharacteristic
237#553—21no—
238#553—21no—
239#553—21no—
240#553—21no—
241#553—41no—
242#552—21no—
243#552—21no—
244#552—41no—
245#551—41no—
246#550—21no—
247#550—21no—
248#550—21no—
249#550—21no—
250#550C2311yescharacteristic
251#550C2311yescharacteristic
252#550C2311yescharacteristic
253#550C2311yescharacteristic
254#547—21no—
255#547—21no—
256#547C2311yescharacteristic
257#547C2311yescharacteristic
258#546—21no—
259#546—21no—
260D42C2311yescharacteristic
261#541—21no—
262#540—21no—
263#540—41no—
264#539—41no—
265#533C2311yescharacteristic
266#532—21no—
267#532—21no—
268#532—21no—
269#532—41no—
270#532C2311yescharacteristic
271#532C2311yescharacteristic
272#532C2311yescharacteristic
273#529—21no—
274#529—21no—
275#529—21no—
276#529—21no—
277#529C2311yescharacteristic
278C2×#125—21no—
279#525—41no—
280#520—21no—
281#520—21no—
282C4×#41—21no—
283C4×#41—21no—
284C4×#41C2311yescharacteristic
285C4×#41C2311yescharacteristic
286C4×#41C2311yescharacteristic
287C2×C4×D4—21no—
288C2×C4×D4—21no—
289#501—21no—
290#500C2311yescharacteristic
291#500C2311yescharacteristic
292#499—21no—
293#499—21no—
294#499—21no—
295#498C2311yescharacteristic
296#498C2311yescharacteristic
297#496—21no—
298#494C2311yescharacteristic
299#493—21no—
300#493C2311yescharacteristic
301#493C2311yescharacteristic
302#493C2311yescharacteristic
303#492—21no—
304#492—21no—
305#492C2311yescharacteristic
306#492C2311yescharacteristic
307#492C2311yescharacteristic
308#492C2311yescharacteristic
309#491—21no—
310#490—21no—
311#490—21no—
312#489—21no—
313#488—21no—
314#488—21no—
315#487—21no—
316#487C2311yescharacteristic
317#487C2311yescharacteristic
318#487C2311yescharacteristic
319#487C2311yescharacteristic
320#486—21no—
321#486C2311yescharacteristic
322#486C2311yescharacteristic
323#486C2311yescharacteristic
324#486C2311yescharacteristic
325#486C2311yescharacteristic
326#486C2311yescharacteristic
327#486C2311yescharacteristic
328#486C2311yescharacteristic
329#485—21no—
330#485—21no—
331#485—21no—
332#485D411yescharacteristic
333#484—21no—
334#484—21no—
335#484—21no—
336#483—21no—
337#483—21no—
338#482—21no—
339#482—21no—
340#482—21no—
341#482—21no—
342#482—21no—
343#482—21no—
344#482—21no—
345#482D411yescharacteristic
346#481—21no—
347#481—21no—
348#481—21no—
349#480—21no—
350#480—21no—
351#480—21no—
352#480—21no—
353#479—21no—
354#479—21no—
355#479—21no—
356#479—21no—
357#479—21no—
358#479D411yescharacteristic
359#478—21no—
360#478—21no—
361#478—21no—
362#478—21no—
363#478—21no—
364#478—21no—
365#478—21no—
366#478—21no—
367#478—21no—
368#478—21no—
369#478—21no—
370#478—21no—
371#478—21no—
372#478D411yescharacteristic
373#477—21no—
374#477C2311yescharacteristic
375#477C2311yescharacteristic
376#477C2311yescharacteristic
377#477C2311yescharacteristic
378#477C2311yescharacteristic
379#477C2311yescharacteristic
380#476—21no—
381#476C2311yescharacteristic
382#476C2311yescharacteristic
383#476C2311yescharacteristic
384#476C2311yescharacteristic
385#476C2311yescharacteristic
386#476C2311yescharacteristic
387#475C2311yescharacteristic
388#475C2311yescharacteristic
389#474—21no—
390#474—21no—
391#474C2311yescharacteristic
392#474C2311yescharacteristic
393#469—21no—
394#469—21no—
395#468—21no—
396#468—21no—
397#468—21no—
398#468—21no—
399#467—21no—
400#466—21no—
401#466—21no—
402#466—21no—
403#466—21no—
404#466—21no—
405#466—21no—
406#466—21no—
407#465—21no—
408#465—21no—
409#465—21no—
410#465—21no—
411#465—21no—
412#465—21no—
413#465—21no—
414#465—21no—
415#465—21no—
416#465—21no—
417#464—21no—
418#464—21no—
419#464—21no—
420#464—41no—
421#464D411yescharacteristic
422#463—21no—
423#463—21no—
424#463—21no—
425#463—21no—
426#463—21no—
427#463—21no—
428#463—21no—
429#463—41no—
430#463D411yescharacteristic
431#462—21no—
432#462—21no—
433#462C2311yescharacteristic
434#462C2311yescharacteristic
435#461—21no—
436#461—21no—
437#461C2311yescharacteristic
438#461C2311yescharacteristic
439#460—21no—
440#460—21no—
441#460—21no—
442#460C2311yescharacteristic
443#460C2311yescharacteristic
444#460C2311yescharacteristic
445#460C2311yescharacteristic
446#460C2311yescharacteristic
447#460C2311yescharacteristic
448#459—21no—
449#459—21no—
450#459—21no—
451#459—21no—
452#459—21no—
453#459C2311yescharacteristic
454#459C2311yescharacteristic
455#459C2311yescharacteristic
456#459C2311yescharacteristic
457#459C2311yescharacteristic
458#459C2311yescharacteristic
459#452—21no—
460#452—21no—
461#452—21no—
462#452—21no—
463#452—21no—
464#452—41no—
465#452D411yescharacteristic
466#450—21no—
467#449—21no—
468#449—21no—
469#449—21no—
470#449—21no—
471#449—21no—
472#449—21no—
473#449—21no—
474#449—21no—
475#449—21no—
476#449—21no—
477#449—21no—
478#449—21no—
479#449—21no—
480#449—41no—
481#449D411yescharacteristic
482#447—21no—
483#447—21no—
484#447—21no—
485#446C2311yescharacteristic
486#446C2311yescharacteristic
487#446C2311yescharacteristic
488C8×Q8C2311yescharacteristic
489C8×Q8C2311yescharacteristic
490C8×Q8C2311yescharacteristic
491C8×Q8C2311yescharacteristic
492C8×Q8C2311yescharacteristic
493#442—21no—
494#442—21no—
495#442—21no—
496#442—21no—
497#441—21no—
498#441—21no—
499#440—21no—
500#440—21no—
501#440—21no—
502#440—21no—
503C4×Q16—21no—
504C4×Q16D411yescharacteristic
505C4×Q16C2311yescharacteristic
506C4×Q16C2311yescharacteristic
507C4×SD16—21no—
508C4×SD16—21no—
509C4×SD16—21no—
510C4×SD16—21no—
511C4×SD16—21no—
512C4×SD16—21no—
513C4×SD16—21no—
514C4×SD16—21no—
515C4×SD16—21no—
516C4×SD16—21no—
517C4×SD16D411yescharacteristic
518C4×SD16D411yescharacteristic
519C4×SD16C2311yescharacteristic
520C4×SD16C2311yescharacteristic
521C4×SD16C2311yescharacteristic
522C4×SD16C2311yescharacteristic
523C4×D8—21no—
524C4×D8—21no—
525C4×D8—21no—
526C4×D8—21no—
527C4×D8—21no—
528C4×D8—21no—
529C4×D8—21no—
530C4×D8D411yescharacteristic
531C4×D8C2311yescharacteristic
532C4×D8C2311yescharacteristic
533#436C2311yescharacteristic
534#436C2311yescharacteristic
535#436C2311yescharacteristic
536#435—21no—
537#435—21no—
538#435—21no—
539C8×D4—21no—
540C8×D4—21no—
541C8×D4—21no—
542C8×D4—21no—
543C8×D4—21no—
544C8×D4C2311yescharacteristic
545C8×D4C2311yescharacteristic
546C8×D4C2311yescharacteristic
547C8×D4C2311yescharacteristic
548C8×D4C2311yescharacteristic
549#433—21no—
550#432C2311yescharacteristic
551#431—21no—
552#431—21no—
553#431—21no—
554#431C2311yescharacteristic
555#431C2311yescharacteristic
556#431C2311yescharacteristic
557#428—21no—
558#427—21no—
559#427D411yescharacteristic
560C2×#107—21no—
561C2×#106—21no—
562C2×#106—21no—
563C2×C4⋊C8—21no—
564C2×C4⋊C8—21no—
565C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
566C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
567#418—21no—
568#417—21no—
569#417—21no—
570#417—21no—
571#416—21no—
572#416—21no—
573#416—21no—
574#416—21no—
575#416D411yescharacteristic
576#416D411yescharacteristic
577C2×#102—21no—
578C2×#102—21no—
579#405—21no—
580C4×M16—21no—
581C2×C4×C8C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#335C2311yescharacteristic
587#335C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#333C2311yescharacteristic
593#333C2311yescharacteristic
594#333C2311yescharacteristic
595#333C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#331C2311yescharacteristic
601#331C2311yescharacteristic
602#331C2311yescharacteristic
603#331C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614D4⋊C8C2311yescharacteristic
615D4⋊C8C2311yescharacteristic
616D4⋊C8C2311yescharacteristic
617D4⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624C82C2311yescharacteristic
625C82C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41—21no—
631C2×#41—21no—
632C2×#41—21no—
633C2×#41—21no—
634C2×#41—21no—
635C2×#41—41no—
636C2×#41C2×D411yescharacteristic
637C2×#41C2×D411yescharacteristic
638C2×#41C2×D411yescharacteristic
639C22×D4—21no—
640C22×D4—21no—
641C23×C4—41no—
642AGL(1,ℤ/8)—44no—
643#135—24no—
644#135—44no—
645#135—82no—
646#135—82no—
647#135—82no—
648C2×Q16—21no—
649C2×Q16—21no—
650C2×Q16—41no—
651C2×Q16C2×D411yescharacteristic
652C2×Q16C2×D411yescharacteristic
653C2×SD16—21no—
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—21no—
657C2×SD16—21no—
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—21no—
660C2×SD16—21no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—21no—
663C2×SD16—21no—
664C2×SD16—21no—
665C2×SD16—41no—
666C2×SD16—41no—
667C2×SD16C2×D411yescharacteristic
668C2×SD16C2×D411yescharacteristic
669C2×SD16C2×D411yescharacteristic
670C2×SD16C2×D411yescharacteristic
671C2×D8—21no—
672C2×D8—21no—
673C2×D8—21no—
674C2×D8—21no—
675C2×D8—21no—
676C2×D8—21no—
677C2×D8—21no—
678C2×D8—21no—
679C2×D8—21no—
680C2×D8—21no—
681C2×D8—41no—
682C2×D8C2×D411yescharacteristic
683C2×D8C2×D411yescharacteristic
684C2×M16—21no—
685C2×M16—21no—
686C2×M16—21no—
687C22×C8—21no—
688C22×C8—21no—
689C22×C8—21no—
690C22×C8—21no—
691C22×C8—21no—
692C22×C8—21no—
693C22×C8—21no—
694C22×C8C2×D411yescharacteristic
695C22×C8C2×D411yescharacteristic
696C4⋊Q8—21no—
697C4⋊Q8—21no—
698C4⋊Q8—21no—
699C4⋊Q8—21no—
700C4⋊Q8—41no—
701C4⋊Q8C2411yescharacteristic
702C4⋊Q8C2411yescharacteristic
703C4⋊Q8C2411yescharacteristic
704C4⋊Q8C2411yescharacteristic
705C4⋊Q8C2411yescharacteristic
706#127—21no—
707#127—21no—
708#127—21no—
709#127—21no—
710#127—41no—
711#127—41no—
712#127C2411yescharacteristic
713#127C2411yescharacteristic
714#127C2411yescharacteristic
715#126—21no—
716#126—41no—
717#126—41no—
718#126—41no—
719#126—41no—
720#126—41no—
721#126—41no—
722#125—21no—
723#125—21no—
724#125—21no—
725#125—21no—
726#125—21no—
727#125—21no—
728#125—21no—
729#125—41no—
730#125—41no—
731#125—41no—
732#125—41no—
733#125—41no—
734#125C2×D411yescharacteristic
735#124—21no—
736#124—21no—
737#124—21no—
738#124—21no—
739#124—21no—
740#124—41no—
741#124—41no—
742#124—41no—
743#124—41no—
744#124C2×D411yescharacteristic
745#123—21no—
746#123—41no—
747#123—41no—
748#123—41no—
749#123—41no—
750#123—41no—
751#123—41no—
752#123—41no—
753#123—41no—
754#123—41no—
755#123—41no—
756#123—41no—
757#123—41no—
758C22⋊Q8—21no—
759C22⋊Q8—21no—
760C22⋊Q8—21no—
761C22⋊Q8—21no—
762C22⋊Q8—21no—
763C22⋊Q8—21no—
764C22⋊Q8—21no—
765C22⋊Q8—21no—
766C22⋊Q8—41no—
767C22⋊Q8—41no—
768C22⋊Q8—41no—
769C22⋊Q8—41no—
770C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
771#121—21no—
772#121—21no—
773#121—21no—
774#121—21no—
775#121—21no—
776#121—21no—
777#121—21no—
778#121—21no—
779#121—21no—
780#121—21no—
781#121—21no—
782#121—21no—
783#121—21no—
784#121—21no—
785#121—21no—
786#121—21no—
787#121—41no—
788#121—41no—
789#121—41no—
790#121—41no—
791#121—41no—
792#121—41no—
793#121—41no—
794#121—41no—
795#121—41no—
796#121—41no—
797#121—41no—
798#121—41no—
799#121—41no—
800#121—41no—
801#121—41no—
802#121—41no—
803#121C2×D411yescharacteristic
804#120—41no—
805#120—41no—
806C4×Q8—21no—
807C4×Q8—21no—
808C4×Q8—21no—
809C4×Q8—21no—
810C4×Q8—21no—
811C4×Q8—21no—
812C4×Q8—21no—
813C4×Q8—21no—
814C4×Q8C2×D411yescharacteristic
815C4×Q8C2×D411yescharacteristic
816C4×Q8C2×D411yescharacteristic
817C4×Q8C2411yescharacteristic
818C4×Q8C2411yescharacteristic
819C4×Q8C2411yescharacteristic
820C4×Q8C2411yescharacteristic
821C4×D4—21no—
822C4×D4—21no—
823C4×D4—21no—
824C4×D4—21no—
825C4×D4—21no—
826C4×D4—21no—
827C4×D4—21no—
828C4×D4—21no—
829C4×D4—21no—
830C4×D4—21no—
831C4×D4—21no—
832C4×D4—21no—
833C4×D4—21no—
834C4×D4—21no—
835C4×D4—21no—
836C4×D4—21no—
837C4×D4—21no—
838C4×D4—21no—
839C4×D4—21no—
840C4×D4—21no—
841C4×D4—21no—
842C4×D4—21no—
843C4×D4—21no—
844C4×D4—41no—
845C4×D4—41no—
846C4×D4—41no—
847C4×D4—41no—
848C4×D4—41no—
849C4×D4—41no—
850C4×D4—41no—
851C4×D4—41no—
852C4×D4—41no—
853C4×D4—41no—
854C4×D4—41no—
855C4×D4—41no—
856C4×D4—41no—
857C4×D4—41no—
858C4×D4C2×D411yescharacteristic
859C4×D4C2×D411yescharacteristic
860C4×D4C2×D411yescharacteristic
861C4×D4C2411yescharacteristic
862C4×D4C2411yescharacteristic
863C4×D4C2411yescharacteristic
864C4×D4C2411yescharacteristic
865#117—21no—
866#117—21no—
867#117—21no—
868#117—21no—
869#117—21no—
870#117—21no—
871#117—21no—
872#117—41no—
873#117—41no—
874#117—41no—
875#117—41no—
876#117—41no—
877#117—41no—
878#117C2×D411yescharacteristic
879#117C2×D411yescharacteristic
880#117C2×D411yescharacteristic
881C2×C4⋊C4—21no—
882C2×C4⋊C4—21no—
883C2×C4⋊C4—21no—
884C2×C4⋊C4—21no—
885C2×C4⋊C4—21no—
886C2×C4⋊C4—21no—
887C2×C4⋊C4—41no—
888C2×C4⋊C4—41no—
889C2×C4⋊C4—41no—
890C2×C22⋊C4—41no—
891C2×C22⋊C4—41no—
892C2×C42—21no—
893C2×C42—21no—
894C2×C42—21no—
895C2×C42—41no—
896C2×C42C2411yescharacteristic
897#107—21no—
898#107—21no—
899#107—21no—
900#107—21no—
901#107—21no—
902#107—21no—
903#107—21no—
904#107—21no—
905#107—21no—
906#107—21no—
907#107—21no—
908#107—21no—
909#107C2×D411yescharacteristic
910#107C2×D411yescharacteristic
911#107C2×D411yescharacteristic
912#107C2×D411yescharacteristic
913#106—21no—
914#106—21no—
915#106—21no—
916#106—21no—
917#106—21no—
918#106—21no—
919#106—21no—
920#106—21no—
921#106—21no—
922#106—21no—
923#106—21no—
924#106—21no—
925#106C2×D411yescharacteristic
926#106C2×D411yescharacteristic
927#106C2×D411yescharacteristic
928#106C2×D411yescharacteristic
929C4⋊C8—21no—
930C4⋊C8—21no—
931C4⋊C8—21no—
932C4⋊C8—21no—
933C4⋊C8—21no—
934C4⋊C8—21no—
935C4⋊C8—21no—
936C4⋊C8—21no—
937C4⋊C8—21no—
938C4⋊C8—21no—
939C4⋊C8—21no—
940C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
941C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
942C4⋊C8C2411yescharacteristic
943C4⋊C8C2411yescharacteristic
944C4⋊C8C2411yescharacteristic
945C4⋊C8C2411yescharacteristic
946C4⋊C8C2411yescharacteristic
947C4⋊C8C2411yescharacteristic
948C4⋊C8C2411yescharacteristic
949C4⋊C8C2411yescharacteristic
950#103—21no—
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—41no—
967#103—41no—
968#103C2×D411yescharacteristic
969#103C2×D411yescharacteristic
970#103C2×D411yescharacteristic
971#103C2×D411yescharacteristic
972#103C2×D411yescharacteristic
973#103C2×D411yescharacteristic
974#103C2×D411yescharacteristic
975#103C2×D411yescharacteristic
976#102—21no—
977#102—21no—
978#102—21no—
979#102—21no—
980#102—21no—
981#102—21no—
982#102—21no—
983#102—21no—
984#102—21no—
985#102—21no—
986#102—21no—
987#102—21no—
988#102—21no—
989#102—21no—
990#102—21no—
991#102—21no—
992#102—21no—
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102—21no—
1007#102—21no—
1008#102—41no—
1009#102—41no—
1010#102C2×D411yescharacteristic
1011#102C2×D411yescharacteristic
1012#102C2×D411yescharacteristic
1013#102C2×D411yescharacteristic
1014#102C2×D411yescharacteristic
1015#102C2×D411yescharacteristic
1016#102C2×D411yescharacteristic
1017#102C2×D411yescharacteristic
1018C22⋊C8—21no—
1019C22⋊C8—21no—
1020C22⋊C8—21no—
1021C22⋊C8—21no—
1022C22⋊C8—21no—
1023C22⋊C8—21no—
1024C22⋊C8—21no—
1025C22⋊C8—21no—
1026C22⋊C8—21no—
1027C22⋊C8—21no—
1028C22⋊C8—21no—
1029C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1030C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1031#97—21no—
1032#97—21no—
1033#97—21no—
1034#97—21no—
1035C4×C8—21no—
1036C4×C8—21no—
1037C4×C8—21no—
1038C4×C8—21no—
1039C4×C8—21no—
1040C4×C8—21no—
1041C4×C8C2×D411yescharacteristic
1042C4×C8C2×D411yescharacteristic
1043C4×C8C2411yescharacteristic
1044C4×C8C2411yescharacteristic
1045C4×C8C2411yescharacteristic
1046C4×C8C2411yescharacteristic
1047C4×C8C2411yescharacteristic
1048C4×C8C2411yescharacteristic
1049C24—41no—
1050#41—22no—
1051#41—22no—
1052#41—41no—
1053#41—41no—
1054#41—41no—
1055#41—41no—
1056#41—42no—
1057#41—42no—
1058#41—42no—
1059#41—42no—
1060#41—81no—
1061#41—81no—
1062#41—81no—
1063#41—81no—
1064#41—81no—
1065#41—81no—
1066#41—81no—
1067#41—81no—
1068#41—81no—
1069#41—81no—
1070#41—161no—
1071#41—161no—
1072#41—162no—
1073C2×Q8—21no—
1074C2×Q8—21no—
1075C2×Q8—21no—
1076C2×Q8—21no—
1077C2×Q8—21no—
1078C2×Q8—41no—
1079C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1080C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1081C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1082C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1083C2×D4—21no—
1084C2×D4—21no—
1085C2×D4—21no—
1086C2×D4—21no—
1087C2×D4—21no—
1088C2×D4—21no—
1089C2×D4—21no—
1090C2×D4—21no—
1091C2×D4—21no—
1092C2×D4—21no—
1093C2×D4—21no—
1094C2×D4—21no—
1095C2×D4—21no—
1096C2×D4—41no—
1097C2×D4—41no—
1098C2×D4—41no—
1099C2×D4—41no—
1100C2×D4—41no—
1101C2×D4—41no—
1102C2×D4—41no—
1103C2×D4—41no—
1104C2×D4—41no—
1105C2×D4—41no—
1106C2×D4—42no—
1107C2×D4—42no—
1108C2×D4—41no—
1109C2×D4—41no—
1110C2×D4—41no—
1111C2×D4—41no—
1112C2×D4—41no—
1113C2×D4—41no—
1114C2×D4—81no—
1115C2×D4—81no—
1116C2×D4C22×D411yescharacteristic
1117C2×D4C22×D411yescharacteristic
1118C2×D4C22×D411yescharacteristic
1119C2×D4C22×D411yescharacteristic
1120C22×C4—21no—
1121C22×C4—21no—
1122C22×C4—21no—
1123C22×C4—21no—
1124C22×C4—21no—
1125C22×C4—21no—
1126C22×C4—21no—
1127C22×C4—21no—
1128C22×C4—21no—
1129C22×C4—21no—
1130C22×C4—41no—
1131C22×C4—41no—
1132C22×C4—41no—
1133C22×C4—41no—
1134C22×C4—41no—
1135C22×C4—41no—
1136C22×C4—41no—
1137C22×C4—41no—
1138C22×C4—41no—
1139C22×C4—41no—
1140C22×C4—41no—
1141C22×C4—41no—
1142C22×C4—41no—
1143C22×C4—41no—
1144C22×C4—162no—
1145C22×C4C22×D411yescharacteristic
1146C22×C4C22×D411yescharacteristic
1147C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1148Q16—22no—
1149Q16—41no—
1150Q16—42no—
1151Q16—42no—
1152Q16—161no—
1153SD16—22no—
1154SD16—41no—
1155SD16—41no—
1156SD16—42no—
1157SD16—42no—
1158SD16—42no—
1159SD16—81no—
1160SD16—81no—
1161SD16—81no—
1162SD16—81no—
1163SD16—81no—
1164SD16—81no—
1165SD16—81no—
1166SD16—81no—
1167SD16—81no—
1168SD16—161no—
1169SD16—161no—
1170SD16#13514yescomplemented
1171D8—22no—
1172D8—41no—
1173D8—42no—
1174D8—42no—
1175D8—42no—
1176D8—81no—
1177D8—81no—
1178D8—81no—
1179D8—81no—
1180D8—81no—
1181D8—81no—
1182D8—81no—
1183D8—161no—
1184M16—42no—
1185M16—81no—
1186M16—81no—
1187C2×C8—22no—
1188C2×C8—21no—
1189C2×C8—21no—
1190C2×C8—21no—
1191C2×C8—21no—
1192C2×C8—21no—
1193C2×C8—21no—
1194C2×C8—21no—
1195C2×C8—21no—
1196C2×C8—21no—
1197C2×C8—21no—
1198C2×C8—41no—
1199C2×C8—42no—
1200C2×C8—81no—
1201C2×C8—81no—
1202C2×C8—81no—
1203C2×C8—81no—
1204C2×C8—81no—
1205C2×C8—81no—
1206C2×C8C22×D411yescharacteristic
1207C2×C8C22×D411yescharacteristic
1208C2×C8C22×D411yescharacteristic
1209C2×C8C22×D411yescharacteristic
1210C2×C8C22×D411yescharacteristic
1211C2×C8C22×D411yescharacteristic
1212C2×C8C22×D411yescharacteristic
1213C2×C8C22×D411yescharacteristic
1214C4⋊C4—21no—
1215C4⋊C4—21no—
1216C4⋊C4—21no—
1217C4⋊C4—21no—
1218C4⋊C4—21no—
1219C4⋊C4—21no—
1220C4⋊C4—21no—
1221C4⋊C4—21no—
1222C4⋊C4—21no—
1223C4⋊C4—21no—
1224C4⋊C4—21no—
1225C4⋊C4—21no—
1226C4⋊C4—21no—
1227C4⋊C4—21no—
1228C4⋊C4—21no—
1229C4⋊C4—21no—
1230C4⋊C4—21no—
1231C4⋊C4—21no—
1232C4⋊C4—21no—
1233C4⋊C4—21no—
1234C4⋊C4—41no—
1235C4⋊C4—41no—
1236C4⋊C4—41no—
1237C4⋊C4—41no—
1238C4⋊C4—41no—
1239C4⋊C4—41no—
1240C4⋊C4—41no—
1241C4⋊C4—41no—
1242C4⋊C4—41no—
1243C4⋊C4—41no—
1244C4⋊C4—41no—
1245C4⋊C4—41no—
1246C4⋊C4—41no—
1247C4⋊C4—41no—
1248C4⋊C4—41no—
1249C4⋊C4—41no—
1250C4⋊C4—41no—
1251C4⋊C4—41no—
1252C4⋊C4—41no—
1253C4⋊C4—41no—
1254C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1255C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1256C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1257C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1258C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1259C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1260C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1261C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1262C22⋊C4—21no—
1263C22⋊C4—21no—
1264C22⋊C4—21no—
1265C22⋊C4—21no—
1266C22⋊C4—21no—
1267C22⋊C4—21no—
1268C22⋊C4—21no—
1269C22⋊C4—21no—
1270C22⋊C4—21no—
1271C22⋊C4—21no—
1272C22⋊C4—21no—
1273C22⋊C4—21no—
1274C22⋊C4—21no—
1275C22⋊C4—21no—
1276C22⋊C4—41no—
1277C22⋊C4—41no—
1278C22⋊C4—41no—
1279C22⋊C4—41no—
1280C22⋊C4—41no—
1281C22⋊C4—41no—
1282C22⋊C4—41no—
1283C22⋊C4—41no—
1284C22⋊C4—41no—
1285C22⋊C4—41no—
1286C22⋊C4—41no—
1287C22⋊C4—41no—
1288C22⋊C4—41no—
1289C22⋊C4—41no—
1290C22⋊C4—41no—
1291C22⋊C4—41no—
1292C22⋊C4—41no—
1293C22⋊C4—41no—
1294C22⋊C4—41no—
1295C22⋊C4—41no—
1296C22⋊C4—41no—
1297C22⋊C4—41no—
1298C22⋊C4—41no—
1299C42—21no—
1300C42—21no—
1301C42—21no—
1302C42—21no—
1303C42—21no—
1304C42—21no—
1305C42—21no—
1306C42—21no—
1307C42—21no—
1308C42—21no—
1309C42—41no—
1310C42—41no—
1311C42—41no—
1312C42—41no—
1313C42—41no—
1314C42C22×D411yescharacteristic
1315C42C22×D411yescharacteristic
1316C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1317C42C2511yescharacteristic
1318C23—21no—
1319C23—21no—
1320C23—21no—
1321C23—21no—
1322C23—41no—
1323C23—41no—
1324C23—41no—
1325C23—82no—
1326C23—82no—
1327C23—161no—
1328C23D4211yescharacteristic
1329Q8—21no—
1330Q8—21no—
1331Q8—21no—
1332Q8—21no—
1333Q8—21no—
1334Q8—21no—
1335Q8—21no—
1336Q8—41no—
1337Q8—41no—
1338Q8—41no—
1339Q8—41no—
1340Q8—81no—
1341Q8—81no—
1342Q8—81no—
1343Q8—161no—
1344Q8C2×#13512yes—
1345D4—21no—
1346D4—21no—
1347D4—21no—
1348D4—21no—
1349D4—21no—
1350D4—21no—
1351D4—21no—
1352D4—42no—
1353D4—42no—
1354D4—41no—
1355D4—41no—
1356D4—41no—
1357D4—41no—
1358D4—41no—
1359D4—41no—
1360D4—41no—
1361D4—41no—
1362D4—41no—
1363D4—41no—
1364D4—41no—
1365D4—41no—
1366D4—82no—
1367D4—82no—
1368D4—81no—
1369D4—81no—
1370D4—81no—
1371D4—81no—
1372D4—81no—
1373D4—82no—
1374D4—82no—
1375D4—82no—
1376D4—82no—
1377D4—161no—
1378D4—161no—
1379D4—161no—
1380D4—161no—
1381D4—161no—
1382D4—161no—
1383D4—161no—
1384D4—161no—
1385D4—161no—
1386D4—161no—
1387D4C2×#13512yes—
1388C2×C4—21no—
1389C2×C4—21no—
1390C2×C4—21no—
1391C2×C4—21no—
1392C2×C4—21no—
1393C2×C4—21no—
1394C2×C4—21no—
1395C2×C4—21no—
1396C2×C4—21no—
1397C2×C4—21no—
1398C2×C4—21no—
1399C2×C4—21no—
1400C2×C4—21no—
1401C2×C4—21no—
1402C2×C4—21no—
1403C2×C4—21no—
1404C2×C4—41no—
1405C2×C4—42no—
1406C2×C4—42no—
1407C2×C4—42no—
1408C2×C4—41no—
1409C2×C4—41no—
1410C2×C4—41no—
1411C2×C4—41no—
1412C2×C4—41no—
1413C2×C4—41no—
1414C2×C4—41no—
1415C2×C4—41no—
1416C2×C4—41no—
1417C2×C4—41no—
1418C2×C4—41no—
1419C2×C4—41no—
1420C2×C4—41no—
1421C2×C4—81no—
1422C2×C4—81no—
1423C2×C4—81no—
1424C2×C4—82no—
1425C2×C4—82no—
1426C2×C4—82no—
1427C2×C4—82no—
1428C2×C4—82no—
1429C2×C4—82no—
1430C2×C4—161no—
1431C2×C4—161no—
1432C2×C4—161no—
1433C2×C4—161no—
1434C2×C4—161no—
1435C2×C4—161no—
1436C2×C4—161no—
1437C2×C4—161no—
1438C2×C4D4211yescharacteristic
1439C2×C4D4211yescharacteristic
1440C2×C4D4211yescharacteristic
1441C2×C4C23×D411yescharacteristic
1442C2×C4C23×D411yescharacteristic
1443C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1444C8—21no—
1445C8—21no—
1446C8—21no—
1447C8—21no—
1448C8—21no—
1449C8—21no—
1450C8—21no—
1451C8—41no—
1452C8—41no—
1453C8—41no—
1454C8—41no—
1455C8—41no—
1456C8—41no—
1457C8—41no—
1458C8—41no—
1459C8—41no—
1460C8—41no—
1461C8C2×#13512yes—
1462C22—21no—
1463C22—22no—
1464C22—21no—
1465C22—21no—
1466C22—41no—
1467C22—41no—
1468C22—41no—
1469C22—41no—
1470C22—41no—
1471C22—41no—
1472C22—41no—
1473C22—41no—
1474C22—41no—
1475C22—41no—
1476C22—41no—
1477C22—81no—
1478C22—81no—
1479C22—81no—
1480C22—81no—
1481C22—81no—
1482C22—81no—
1483C22—81no—
1484C22—81no—
1485C22—81no—
1486C22—164no—
1487C22C2×D4211yescharacteristic
1488C4—21no—
1489C4—22no—
1490C4—21no—
1491C4—21no—
1492C4—21no—
1493C4—41no—
1494C4—41no—
1495C4—41no—
1496C4—41no—
1497C4—41no—
1498C4—41no—
1499C4—41no—
1500C4—41no—
1501C4—41no—
1502C4—41no—
1503C4—41no—
1504C4—81no—
1505C4—81no—
1506C4—81no—
1507C4—81no—
1508C4—81no—
1509C4C22×#13511yescharacteristic
1510C4#358411yescharacteristic
1511C4#358511yescharacteristic
1512C4#358611yescharacteristic
1513C2—41no—
1514C2—42no—
1515C2—81no—
1516C2—81no—
1517C2—81no—
1518C2—161no—
1519C2—161no—
1520C2—161no—
1521C2D4×#13511yescharacteristic
1522C2#6106211yescharacteristic
1523C2#6110611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62103C2semidirect
2. #61958C2semidirect
3. #61476C2semidirect
4. #61449C2semidirect
5. #19941C2semidirect
6. #19937C2semidirect
7. #19925C2semidirect
8. #19924C2semidirect
9. #19915C2semidirect
10. #19911C2semidirect
11. #19909C2semidirect
12. #19899C2semidirect
13. #19877C2semidirect
14. #19868C2semidirect
15. #19861C2semidirect
16. #19852C2semidirect
17. #19816C2semidirect
18. #19807C2semidirect
19. #19768C2semidirect
20. #19759C2semidirect
21. #19670C2semidirect
22. #19419C2semidirect
23. #19412C2semidirect
24. #19222C2semidirect
25. #19156C2semidirect
26. #18910C2semidirect
27. #18891C2semidirect
28. #18775C2semidirect
29. #18754C2semidirect
30. #17932C2semidirect
31. #17857C2semidirect
32. #3517C22semidirect
38. #3392C22semidirect
45. #3374C22semidirect
49. #3363C22semidirect
50. #3362C22semidirect
59. #3335C22semidirect
61. #3333C22semidirect
77. #3287C22semidirect
81. #3284C22semidirect
87. #3247C22semidirect
90. #3210C22semidirect
93. #3207C22semidirect
97. #3167C22semidirect
100. #3116C22semidirect
114. #2988C22semidirect
115. #2966C22semidirect
120. #1723C22semidirect
123. #1714C22semidirect
126. #1708C22semidirect
127. #1706C22semidirect
128. #1700C22semidirect
131. #1698C22semidirect
132. #1698C22semidirect
135. #1697C22semidirect
136. #1692C22semidirect
138. #1686C22semidirect
140. #1684C22semidirect
145. #1678C22semidirect
148. #1676C22semidirect
149. #1676C22semidirect
150. #1675C22semidirect
151. #1675C22semidirect
152. #1672C22semidirect
153. #1671C22semidirect
155. #1668C22semidirect
158. #1666C22semidirect
161. #1645C22semidirect
164. #1642C22semidirect
168. #1636C22semidirect
169. #1636C22semidirect
171. #1635C22semidirect
173. #1633C22semidirect
175. #1632C22semidirect
177. #1631C22semidirect
178. #1631C22semidirect
179. #1631C22semidirect
181. #1626C22semidirect
187. #1622C22semidirect
192. #1591C22semidirect
194. #1590C22semidirect
196. #1584C22semidirect
198. #1582C22semidirect
202. SD16⋊C8C22semidirect
203. SD16⋊C8C22semidirect
204. C8×Q16C22semidirect
205. C8×Q16C22semidirect
208. #1572C22semidirect
209. C2×#335C22semidirect
211. #1551C22semidirect
212. #1542C22semidirect
213. #1540C22semidirect
215. #1482C22semidirect
217. #1477C22semidirect
218. #1450C22semidirect
1170. SD16#135semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#621032
#619582
#614762
#614492
#199412
#199372
#199252
#199242
#199152
#199112
#199092
#198992
#198772
#198682
#198612
#198522
#198162
#198072
#197682
#197592
#196702
#194192
#194122
#192222
#191562
#189102
#188912
#187752
#187542
#179322
#178572