Subgroups — #6358748

Order 512.

1920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1225 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×D₄×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19978	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19970	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19912	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19910	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19821	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19819	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19787	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#18805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#18790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#18759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#18746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	M₁₆×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂³×SD₁₆	—	2	1	no	—
25	#3480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#3475	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#3394	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#3381	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#3373	—	2	2	no	—
32	#3373	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#3367	—	2	2	no	—
34	#3367	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#3364	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#3361	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#3359	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#3358	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#3340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#3337	—	2	1	no	—
41	#3325	C₂²	1	2	yes	—
42	#3324	C₂²	1	2	yes	—
43	#3318	—	2	2	no	—
44	#3310	—	2	2	no	—
45	#3305	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#3302	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#3300	—	2	1	no	—
48	#3297	—	2	1	no	—
49	#3295	C₂²	1	2	yes	—
50	#3294	C₂²	1	2	yes	—
51	#3284	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#3282	—	2	1	no	—
53	D₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
54	D₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
55	D₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
56	D₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
57	D₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
58	D₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
59	D₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
60	D₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
61	#3230	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#3168	—	2	1	no	—
64	#3167	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#3141	—	2	1	no	—
67	#3141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#3138	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#3104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#3102	—	2	1	no	—
71	#3102	—	2	1	no	—
72	#3100	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#3094	—	2	1	no	—
74	#3079	—	2	1	no	—
75	#3079	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#3077	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#3055	—	2	1	no	—
78	C₂×#465	—	2	1	no	—
79	#3038	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#3036	—	2	1	no	—
81	#3036	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#3003	—	2	1	no	—
85	C₂×#448	—	2	1	no	—
86	C₂×#450	—	2	1	no	—
87	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	Q₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
90	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×#135	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	D₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#418	—	2	1	no	—
96	#1719	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1717	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1708	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1706	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1702	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1699	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1698	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1682	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1679	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1679	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1671	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1650	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1649	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1649	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1647	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1646	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1643	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1639	C₂²	1	2	yes	—
123	#1639	C₂²	1	2	yes	—
124	#1637	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1637	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1628	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1626	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1621	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1620	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1619	C₂²	1	2	yes	—
131	#1619	C₂²	1	2	yes	—
132	#1590	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1583	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1582	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1580	C₂²	1	2	yes	complemented
136	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
137	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
138	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
139	C₈×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#1566	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#1549	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
144	#1547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
145	#1545	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	#1487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
147	#1486	C₂²	1	1	yes	characteristic
148	#1478	C₂²	1	1	yes	characteristic
149	#1477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
150	C₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
151	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
152	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
153	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
154	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
155	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
156	C₂×AGL(1,ℤ/8)	D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#135	—	2	1	no	—
158	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
159	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
160	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
161	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
162	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
163	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
164	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
165	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
166	C₂²×SD₁₆	—	4	8	no	—
167	C₂²×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
169	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
170	#559	—	2	1	no	—
171	#559	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
172	#557	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
173	#556	—	2	1	no	—
174	#556	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#556	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
176	#555	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#554	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#553	—	2	1	no	—
179	#553	—	2	1	no	—
180	#553	—	4	1	no	—
181	#552	—	2	1	no	—
182	#552	—	2	1	no	—
183	#551	—	4	1	no	—
184	#550	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
185	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
186	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
187	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
188	D₄×Q₈	—	4	1	no	—
189	D₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
190	D₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
191	#548	—	2	1	no	—
192	#547	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#546	—	2	1	no	—
194	D₄²	—	2	1	no	—
195	D₄²	—	2	1	no	—
196	D₄²	—	2	2	no	—
197	D₄²	—	4	1	no	—
198	D₄²	C₂³	1	2	yes	—
199	D₄²	C₂³	1	2	yes	—
200	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#532	—	2	1	no	—
202	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#529	—	2	1	no	—
207	#529	—	2	1	no	—
208	#529	—	4	1	no	—
209	#529	—	4	1	no	—
210	#525	—	2	1	no	—
211	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
212	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
213	C₂×#121	—	2	1	no	—
214	C₂×#121	—	2	1	no	—
215	C₂×#120	—	4	1	no	—
216	C₄×#41	—	2	1	no	—
217	C₄×#41	—	2	1	no	—
218	C₄×#41	—	2	1	no	—
219	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#117	—	2	1	no	—
225	#500	C₂³	1	2	yes	complemented
226	#499	—	2	1	no	—
227	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
228	#495	—	2	1	no	—
229	#493	C₂³	1	2	yes	—
230	#492	—	2	1	no	—
231	#492	—	2	1	no	—
232	#492	C₂³	1	2	yes	—
233	#492	C₂³	1	2	yes	—
234	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
235	#490	—	2	2	no	—
236	#489	—	2	2	no	—
237	#489	—	2	2	no	—
238	#489	—	2	2	no	—
239	#488	—	2	1	no	—
240	#488	—	2	1	no	—
241	#487	—	2	2	no	—
242	#487	C₂³	1	2	yes	complemented
243	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
244	#487	C₂³	1	2	yes	complemented
245	#486	—	2	2	no	—
246	#486	C₂³	1	2	yes	—
247	#486	C₂³	1	2	yes	—
248	#486	C₂³	1	2	yes	—
249	#486	C₂³	1	2	yes	complemented
250	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
251	#485	—	2	1	no	—
252	#485	—	2	1	no	—
253	#484	—	2	1	no	—
254	#484	—	4	1	no	—
255	#482	—	2	2	no	—
256	#482	—	2	1	no	—
257	#482	—	2	2	no	—
258	#482	—	2	1	no	—
259	#481	—	2	2	no	—
260	#480	—	2	1	no	—
261	#480	—	2	2	no	—
262	#479	—	2	1	no	—
263	#479	—	2	1	no	—
264	#478	—	2	2	no	—
265	#478	—	2	1	no	—
266	#478	—	2	1	no	—
267	#477	—	2	1	no	—
268	#477	—	2	2	no	—
269	#477	—	4	1	no	—
270	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
271	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
272	#476	—	2	1	no	—
273	#476	—	2	2	no	—
274	#476	C₂³	1	2	yes	—
275	#475	—	2	2	no	—
276	#475	C₂³	1	2	yes	complemented
277	#474	—	2	2	no	—
278	#474	C₂³	1	2	yes	—
279	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#474	C₂³	1	2	yes	complemented
282	#469	—	2	2	no	—
283	#468	—	2	2	no	—
284	#467	—	2	1	no	—
285	#466	—	2	1	no	—
286	#466	—	2	2	no	—
287	#465	—	2	1	no	—
288	#465	—	2	1	no	—
289	#465	—	2	1	no	—
290	#465	—	2	1	no	—
291	#465	—	2	2	no	—
292	#465	—	2	2	no	—
293	#465	—	2	2	no	—
294	#465	—	2	2	no	—
295	#465	—	2	2	no	—
296	#464	—	2	1	no	—
297	#464	—	2	1	no	—
298	#463	—	2	1	no	—
299	#463	—	2	2	no	—
300	#463	—	2	2	no	—
301	#463	—	2	2	no	—
302	#463	—	2	1	no	—
303	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
304	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
305	#461	—	2	2	no	—
306	#461	—	2	1	no	—
307	#461	—	2	1	no	—
308	#461	C₂³	1	2	yes	—
309	#461	C₂³	1	2	yes	—
310	#461	C₂³	1	2	yes	—
311	#460	—	2	1	no	—
312	#460	—	2	1	no	—
313	#460	—	2	1	no	—
314	#460	C₂³	1	2	yes	—
315	#460	C₂³	1	2	yes	—
316	#460	C₂³	1	2	yes	—
317	#459	—	2	2	no	—
318	#459	—	2	1	no	—
319	#459	—	4	1	no	—
320	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#459	C₂³	1	2	yes	—
323	#459	C₂³	1	2	yes	—
324	#452	—	2	1	no	—
325	#452	—	2	1	no	—
326	#451	—	2	1	no	—
327	#450	—	2	2	no	—
328	#450	—	2	2	no	—
329	#450	—	2	2	no	—
330	#450	—	2	2	no	—
331	#450	—	2	2	no	—
332	#450	—	2	2	no	—
333	#449	—	2	1	no	—
334	#449	—	2	1	no	—
335	#448	—	2	2	no	—
336	#448	—	2	2	no	—
337	#448	—	2	2	no	—
338	#448	—	2	2	no	—
339	#447	—	2	1	no	—
340	#447	—	2	2	no	—
341	#447	—	2	2	no	—
342	#447	—	4	1	no	—
343	#446	—	2	2	no	—
344	#446	C₂³	1	2	yes	complemented
345	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
346	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
347	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
348	#442	—	2	2	no	—
349	#442	D₄	1	2	yes	—
350	#440	—	2	2	no	—
351	#440	D₄	1	2	yes	—
352	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
353	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
354	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
355	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
356	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
357	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
358	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
359	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
360	C₄×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
365	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
366	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
367	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
368	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
369	C₄×D₈	—	2	1	no	—
370	C₄×D₈	—	2	1	no	—
371	C₄×D₈	—	2	2	no	—
372	C₄×D₈	—	2	1	no	—
373	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
374	#436	C₂³	1	2	yes	—
375	#435	—	2	2	no	—
376	C₈×D₄	—	2	1	no	—
377	C₈×D₄	—	2	1	no	—
378	C₈×D₄	—	2	1	no	—
379	C₈×D₄	—	2	1	no	—
380	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
381	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
382	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
383	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
384	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
385	#431	—	2	1	no	—
386	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
387	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	#428	—	2	1	no	—
389	#428	—	2	1	no	—
390	#428	D₄	1	1	yes	characteristic
391	#427	—	2	1	no	—
392	C₂×#106	D₄	1	1	yes	characteristic
393	#423	—	2	1	no	—
394	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
395	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
397	#418	—	2	1	no	—
398	#418	—	2	1	no	—
399	#418	—	2	1	no	—
400	#418	—	2	1	no	—
401	#418	—	2	2	no	—
402	#418	—	2	2	no	—
403	#418	D₄	1	1	yes	characteristic
404	#417	—	2	1	no	—
405	#417	—	2	1	no	—
406	#417	—	2	1	no	—
407	#417	—	2	1	no	—
408	#417	D₄	1	1	yes	characteristic
409	#416	—	2	1	no	—
410	#416	—	2	1	no	—
411	C₂×#103	—	2	1	no	—
412	C₂×#103	D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×#102	—	2	1	no	—
414	C₂×#102	—	2	2	no	—
415	C₂×#102	—	2	2	no	—
416	C₂×#102	D₄	1	1	yes	characteristic
417	#407	—	2	1	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
419	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
420	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
423	#335	C₂³	1	2	yes	complemented
424	#334	C₂³	1	2	yes	complemented
425	#334	C₂³	1	2	yes	complemented
426	#334	C₂³	1	2	yes	complemented
427	#333	C₂³	1	2	yes	complemented
428	#332	C₂³	1	2	yes	complemented
429	#332	C₂³	1	2	yes	complemented
430	#332	C₂³	1	2	yes	complemented
431	#332	C₂³	1	2	yes	complemented
432	#331	C₂³	1	2	yes	—
433	#331	C₂³	1	2	yes	—
434	#331	C₂³	1	2	yes	complemented
435	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
436	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
437	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
438	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
439	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
440	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
441	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
442	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
443	#322	C₂³	1	2	yes	complemented
444	C₈²	C₂³	1	2	yes	complemented
445	C₂⁵	—	4	1	no	—
446	C₂×#41	—	2	1	no	—
447	C₂×#41	—	2	1	no	—
448	C₂×#41	—	2	1	no	—
449	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
451	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
452	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
453	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
454	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
455	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
456	C₂²×Q₈	—	8	2	no	—
457	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
459	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
460	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
461	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
462	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
463	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
464	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
465	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
466	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
467	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
468	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
469	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
470	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
471	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
472	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
473	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
474	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
477	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
478	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
479	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
480	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
481	AGL(1,ℤ/8)	—	8	2	no	—
482	#135	—	4	4	no	—
483	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
484	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
485	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
486	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
487	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
488	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
489	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
490	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
491	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
492	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
493	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
494	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
495	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
496	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
497	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
498	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
499	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
500	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
501	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
502	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
503	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
504	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
505	C₂×SD₁₆	—	8	2	no	—
506	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
510	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×D₈	—	2	1	no	—
512	C₂×D₈	—	2	2	no	—
513	C₂×D₈	—	2	2	no	—
514	C₂×D₈	—	2	1	no	—
515	C₂×D₈	—	4	2	no	—
516	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
517	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
518	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
519	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
520	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
521	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
524	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
527	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
529	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
530	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
533	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
534	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
535	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
536	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
537	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
538	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
539	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
540	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
541	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
542	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
543	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
544	#127	—	2	1	no	—
545	#127	—	2	1	no	—
546	#127	—	2	1	no	—
547	#127	—	2	1	no	—
548	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
549	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
550	#126	—	4	1	no	—
551	#126	—	4	1	no	—
552	#126	—	4	1	no	—
553	#126	—	4	1	no	—
554	#126	—	4	1	no	—
555	#126	—	4	1	no	—
556	#125	—	2	1	no	—
557	#125	—	2	1	no	—
558	#125	—	2	1	no	—
559	#125	—	4	1	no	—
560	#125	—	4	1	no	—
561	#124	—	2	1	no	—
562	#124	—	2	1	no	—
563	#124	—	2	1	no	—
564	#124	—	2	1	no	—
565	#124	—	2	1	no	—
566	#124	—	4	1	no	—
567	#124	—	4	1	no	—
568	#123	—	4	1	no	—
569	#123	—	4	1	no	—
570	#123	—	4	1	no	—
571	#123	—	4	1	no	—
572	#123	—	4	1	no	—
573	#123	—	4	1	no	—
574	#123	—	4	1	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
590	#121	—	2	1	no	—
591	#121	—	2	1	no	—
592	#121	—	2	1	no	—
593	#121	—	2	1	no	—
594	#121	—	2	1	no	—
595	#121	—	2	2	no	—
596	#121	—	2	2	no	—
597	#121	—	2	2	no	—
598	#121	—	2	2	no	—
599	#121	—	2	1	no	—
600	#121	—	4	1	no	—
601	#121	—	4	1	no	—
602	#121	—	4	2	no	—
603	#121	—	4	1	no	—
604	#121	—	4	1	no	—
605	#121	—	4	1	no	—
606	#121	—	4	1	no	—
607	#120	—	4	2	no	—
608	#120	—	4	2	no	—
609	#120	—	4	2	no	—
610	#120	—	4	2	no	—
611	#120	—	4	1	no	—
612	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
613	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
614	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
615	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
616	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
617	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
618	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
619	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
620	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
621	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
622	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
623	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
624	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
625	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
626	C₄×D₄	—	2	1	no	—
627	C₄×D₄	—	2	1	no	—
628	C₄×D₄	—	2	2	no	—
629	C₄×D₄	—	2	2	no	—
630	C₄×D₄	—	2	1	no	—
631	C₄×D₄	—	2	1	no	—
632	C₄×D₄	—	2	1	no	—
633	C₄×D₄	—	2	1	no	—
634	C₄×D₄	—	2	1	no	—
635	C₄×D₄	—	2	1	no	—
636	C₄×D₄	—	2	1	no	—
637	C₄×D₄	—	2	1	no	—
638	C₄×D₄	—	2	1	no	—
639	C₄×D₄	—	2	1	no	—
640	C₄×D₄	—	4	1	no	—
641	C₄×D₄	—	4	1	no	—
642	C₄×D₄	—	4	1	no	—
643	C₄×D₄	—	4	1	no	—
644	C₄×D₄	—	4	1	no	—
645	C₄×D₄	—	4	1	no	—
646	C₄×D₄	—	4	1	no	—
647	C₄×D₄	—	4	1	no	—
648	C₄×D₄	—	4	1	no	—
649	C₄×D₄	—	4	1	no	—
650	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
651	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
652	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
653	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
654	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
655	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
656	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
657	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
658	#117	—	2	1	no	—
659	#117	—	2	1	no	—
660	#117	—	2	1	no	—
661	#117	—	2	1	no	—
662	#117	—	2	1	no	—
663	#117	—	2	1	no	—
664	#117	—	4	1	no	—
665	#117	—	4	1	no	—
666	#117	—	4	1	no	—
667	#117	—	4	1	no	—
668	#117	—	4	1	no	—
669	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
684	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
685	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
686	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
687	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
688	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
689	#107	—	2	1	no	—
690	#107	—	2	1	no	—
691	#107	—	2	2	no	—
692	#107	—	2	2	no	—
693	#107	—	2	1	no	—
694	#107	—	2	1	no	—
695	#107	—	4	2	no	—
696	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
697	#106	—	2	1	no	—
698	#106	—	2	1	no	—
699	#106	—	2	2	no	—
700	#106	—	2	2	no	—
701	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
702	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
703	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
704	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
705	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
706	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
707	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
708	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
709	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
710	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
711	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
712	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
713	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
714	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
715	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
716	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
717	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
718	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
719	#103	—	2	1	no	—
720	#103	—	2	2	no	—
721	#103	—	2	1	no	—
722	#103	—	2	1	no	—
723	#103	—	2	2	no	—
724	#103	—	2	2	no	—
725	#103	—	2	1	no	—
726	#103	—	2	2	no	—
727	#103	—	2	2	no	—
728	#103	—	2	1	no	—
729	#103	—	2	2	no	—
730	#103	—	2	1	no	—
731	#103	—	4	2	no	—
732	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
733	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
734	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
735	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
736	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
737	#102	—	2	2	no	—
738	#102	—	2	2	no	—
739	#102	—	2	1	no	—
740	#102	—	2	2	no	—
741	#102	—	2	1	no	—
742	#102	—	2	2	no	—
743	#102	—	2	2	no	—
744	#102	—	2	1	no	—
745	#102	—	2	2	no	—
746	#102	—	2	2	no	—
747	#102	—	2	2	no	—
748	#102	—	2	2	no	—
749	#102	—	2	1	no	—
750	#102	—	2	2	no	—
751	#102	—	2	2	no	—
752	#102	—	2	2	no	—
753	#102	—	2	2	no	—
754	#102	—	2	1	no	—
755	#102	—	2	2	no	—
756	#102	—	2	1	no	—
757	#102	—	4	2	no	—
758	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
759	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
760	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
761	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
762	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
763	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
764	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
765	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
766	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
767	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
768	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
769	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
770	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
771	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
772	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
773	#97	—	2	2	no	—
774	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
775	C₄×C₈	—	2	1	no	—
776	C₄×C₈	—	2	1	no	—
777	C₄×C₈	—	2	2	no	—
778	C₄×C₈	—	2	1	no	—
779	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
780	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
781	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
782	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
783	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
784	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
785	C₂⁴	—	2	1	no	—
786	C₂⁴	—	2	1	no	—
787	C₂⁴	—	4	2	no	—
788	C₂⁴	—	4	2	no	—
789	C₂⁴	—	4	1	no	—
790	C₂⁴	—	8	4	no	—
791	C₂⁴	—	8	4	no	—
792	C₂⁴	—	16	2	no	—
793	#41	—	2	2	no	—
794	#41	—	2	2	no	—
795	#41	—	4	2	no	—
796	#41	—	4	2	no	—
797	#41	—	4	2	no	—
798	#41	—	4	2	no	—
799	#41	—	8	1	no	—
800	#41	—	8	1	no	—
801	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
802	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
803	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
804	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
805	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
806	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
807	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
808	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
809	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
810	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
811	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
812	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
813	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
814	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
815	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
816	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
817	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
818	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
819	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
820	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
821	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
822	C₂×D₄	—	2	2	no	—
823	C₂×D₄	—	2	1	no	—
824	C₂×D₄	—	2	1	no	—
825	C₂×D₄	—	2	1	no	—
826	C₂×D₄	—	2	2	no	—
827	C₂×D₄	—	2	1	no	—
828	C₂×D₄	—	2	2	no	—
829	C₂×D₄	—	2	1	no	—
830	C₂×D₄	—	2	2	no	—
831	C₂×D₄	—	2	2	no	—
832	C₂×D₄	—	2	1	no	—
833	C₂×D₄	—	4	1	no	—
834	C₂×D₄	—	4	2	no	—
835	C₂×D₄	—	4	2	no	—
836	C₂×D₄	—	4	1	no	—
837	C₂×D₄	—	4	2	no	—
838	C₂×D₄	—	4	2	no	—
839	C₂×D₄	—	4	2	no	—
840	C₂×D₄	—	4	2	no	—
841	C₂×D₄	—	4	1	no	—
842	C₂×D₄	—	4	4	no	—
843	C₂×D₄	—	4	4	no	—
844	C₂×D₄	—	4	4	no	—
845	C₂×D₄	—	4	4	no	—
846	C₂×D₄	—	4	1	no	—
847	C₂×D₄	—	4	1	no	—
848	C₂×D₄	—	4	1	no	—
849	C₂×D₄	—	4	1	no	—
850	C₂×D₄	—	4	1	no	—
851	C₂×D₄	—	4	1	no	—
852	C₂×D₄	—	4	2	no	—
853	C₂×D₄	—	4	2	no	—
854	C₂×D₄	—	8	2	no	—
855	C₂×D₄	—	8	2	no	—
856	C₂×D₄	—	8	2	no	—
857	C₂×D₄	—	8	2	no	—
858	C₂×D₄	—	8	4	no	—
859	C₂×D₄	—	8	4	no	—
860	C₂×D₄	—	8	8	no	—
861	C₂×D₄	—	8	4	no	—
862	C₂×D₄	—	8	4	no	—
863	C₂×D₄	—	16	1	no	—
864	C₂×D₄	#135	1	4	yes	complemented
865	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
866	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
867	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
868	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
869	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
874	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
895	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
896	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
897	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
898	Q₁₆	—	4	2	no	—
899	Q₁₆	—	8	1	no	—
900	SD₁₆	—	2	2	no	—
901	SD₁₆	—	2	4	no	—
902	SD₁₆	—	2	2	no	—
903	SD₁₆	—	2	2	no	—
904	SD₁₆	—	4	4	no	—
905	SD₁₆	—	4	4	no	—
906	SD₁₆	—	4	4	no	—
907	SD₁₆	—	4	4	no	—
908	SD₁₆	—	4	4	no	—
909	SD₁₆	—	4	4	no	—
910	SD₁₆	—	4	4	no	—
911	SD₁₆	—	4	2	no	—
912	SD₁₆	—	8	1	no	—
913	SD₁₆	—	8	2	no	—
914	SD₁₆	—	8	2	no	—
915	SD₁₆	—	8	2	no	—
916	SD₁₆	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
917	D₈	—	2	4	no	—
918	D₈	—	4	4	no	—
919	D₈	—	4	2	no	—
920	D₈	—	8	1	no	—
921	D₈	—	8	2	no	—
922	D₈	—	16	2	no	—
923	M₁₆	—	2	2	no	—
924	M₁₆	—	2	2	no	—
925	M₁₆	—	4	2	no	—
926	M₁₆	—	4	2	no	—
927	M₁₆	—	8	2	no	—
928	C₂×C₈	—	2	2	no	—
929	C₂×C₈	—	2	1	no	—
930	C₂×C₈	—	2	1	no	—
931	C₂×C₈	—	2	2	no	—
932	C₂×C₈	—	2	2	no	—
933	C₂×C₈	—	2	2	no	—
934	C₂×C₈	—	2	2	no	—
935	C₂×C₈	—	4	1	no	—
936	C₂×C₈	—	4	4	no	—
937	C₂×C₈	—	4	2	no	—
938	C₂×C₈	—	4	4	no	—
939	C₂×C₈	—	4	2	no	—
940	C₂×C₈	—	8	1	no	—
941	C₂×C₈	—	8	2	no	—
942	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
943	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
944	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
945	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
946	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
947	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
948	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
979	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
980	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
981	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
982	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
983	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
984	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
985	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
986	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1014	C₄²	—	2	1	no	—
1015	C₄²	—	2	1	no	—
1016	C₄²	—	2	1	no	—
1017	C₄²	—	2	1	no	—
1018	C₄²	—	2	1	no	—
1019	C₄²	—	2	1	no	—
1020	C₄²	—	2	1	no	—
1021	C₄²	—	4	1	no	—
1022	C₄²	—	4	1	no	—
1023	C₄²	—	4	1	no	—
1024	C₄²	—	4	1	no	—
1025	C₄²	—	4	1	no	—
1026	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1027	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1028	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1029	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
1030	C₂³	—	2	2	no	—
1031	C₂³	—	2	1	no	—
1032	C₂³	—	2	4	no	—
1033	C₂³	—	2	1	no	—
1034	C₂³	—	2	1	no	—
1035	C₂³	—	4	2	no	—
1036	C₂³	—	4	2	no	—
1037	C₂³	—	4	2	no	—
1038	C₂³	—	4	2	no	—
1039	C₂³	—	4	1	no	—
1040	C₂³	—	4	2	no	—
1041	C₂³	—	8	1	no	—
1042	C₂³	—	8	4	no	—
1043	C₂³	—	8	4	no	—
1044	C₂³	—	8	4	no	—
1045	C₂³	—	8	2	no	—
1046	C₂³	—	8	2	no	—
1047	C₂³	—	8	4	no	—
1048	C₂³	—	8	2	no	—
1049	C₂³	—	16	2	no	—
1050	C₂³	—	16	2	no	—
1051	C₂³	—	16	16	no	—
1052	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
1053	Q₈	—	2	1	no	—
1054	Q₈	—	2	1	no	—
1055	Q₈	—	2	1	no	—
1056	Q₈	—	2	1	no	—
1057	Q₈	—	2	1	no	—
1058	Q₈	—	4	2	no	—
1059	Q₈	—	4	2	no	—
1060	Q₈	—	4	1	no	—
1061	Q₈	—	4	1	no	—
1062	Q₈	—	4	2	no	—
1063	Q₈	—	4	1	no	—
1064	Q₈	—	4	1	no	—
1065	Q₈	—	8	4	no	—
1066	Q₈	—	8	1	no	—
1067	Q₈	—	8	2	no	—
1068	Q₈	—	8	4	no	—
1069	Q₈	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1070	D₄	—	2	1	no	—
1071	D₄	—	2	1	no	—
1072	D₄	—	2	4	no	—
1073	D₄	—	2	1	no	—
1074	D₄	—	2	1	no	—
1075	D₄	—	2	2	no	—
1076	D₄	—	2	1	no	—
1077	D₄	—	4	2	no	—
1078	D₄	—	4	2	no	—
1079	D₄	—	4	1	no	—
1080	D₄	—	4	2	no	—
1081	D₄	—	4	1	no	—
1082	D₄	—	4	2	no	—
1083	D₄	—	4	1	no	—
1084	D₄	—	4	2	no	—
1085	D₄	—	4	2	no	—
1086	D₄	—	4	1	no	—
1087	D₄	—	8	2	no	—
1088	D₄	—	8	1	no	—
1089	D₄	—	8	2	no	—
1090	D₄	—	8	2	no	—
1091	D₄	—	8	4	no	—
1092	D₄	—	8	4	no	—
1093	D₄	—	8	4	no	—
1094	D₄	—	8	4	no	—
1095	D₄	—	8	2	no	—
1096	D₄	—	8	2	no	—
1097	D₄	—	8	2	no	—
1098	D₄	—	16	1	no	—
1099	D₄	—	16	1	no	—
1100	D₄	—	16	1	no	—
1101	D₄	C₂×#135	1	4	yes	—
1102	D₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1103	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1118	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1138	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1141	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1145	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1146	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1147	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1148	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
1149	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
1150	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1151	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1152	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1153	C₈	—	2	1	no	—
1154	C₈	—	2	1	no	—
1155	C₈	—	2	2	no	—
1156	C₈	—	2	1	no	—
1157	C₈	—	2	2	no	—
1158	C₈	—	4	2	no	—
1159	C₈	—	4	1	no	—
1160	C₈	—	4	2	no	—
1161	C₈	—	4	2	no	—
1162	C₈	—	4	1	no	—
1163	C₈	—	4	2	no	—
1164	C₈	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1165	C₂²	—	2	1	no	—
1166	C₂²	—	2	1	no	—
1167	C₂²	—	2	4	no	—
1168	C₂²	—	2	2	no	—
1169	C₂²	—	4	8	no	—
1170	C₂²	—	4	1	no	—
1171	C₂²	—	4	2	no	—
1172	C₂²	—	4	1	no	—
1173	C₂²	—	4	2	no	—
1174	C₂²	—	4	1	no	—
1175	C₂²	—	4	1	no	—
1176	C₂²	—	4	1	no	—
1177	C₂²	—	4	1	no	—
1178	C₂²	—	4	1	no	—
1179	C₂²	—	4	1	no	—
1180	C₂²	—	8	4	no	—
1181	C₂²	—	8	1	no	—
1182	C₂²	—	8	2	no	—
1183	C₂²	—	8	1	no	—
1184	C₂²	—	8	2	no	—
1185	C₂²	—	8	1	no	—
1186	C₂²	—	8	2	no	—
1187	C₂²	—	16	4	no	—
1188	C₂²	—	16	8	no	—
1189	C₂²	—	16	8	no	—
1190	C₂²	#3282	1	2	yes	—
1191	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1192	C₄	—	2	1	no	—
1193	C₄	—	2	2	no	—
1194	C₄	—	2	1	no	—
1195	C₄	—	2	1	no	—
1196	C₄	—	4	1	no	—
1197	C₄	—	4	1	no	—
1198	C₄	—	4	1	no	—
1199	C₄	—	4	2	no	—
1200	C₄	—	4	1	no	—
1201	C₄	—	4	1	no	—
1202	C₄	—	4	1	no	—
1203	C₄	—	4	1	no	—
1204	C₄	—	4	1	no	—
1205	C₄	—	8	1	no	—
1206	C₄	—	8	2	no	—
1207	C₄	—	8	1	no	—
1208	C₄	—	8	1	no	—
1209	C₄	#3282	1	2	yes	—
1210	C₄	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
1211	C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1212	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1213	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1214	C₂	—	2	2	no	—
1215	C₂	—	4	4	no	—
1216	C₂	—	4	2	no	—
1217	C₂	—	8	1	no	—
1218	C₂	—	8	1	no	—
1219	C₂	—	16	1	no	—
1220	C₂	—	16	2	no	—
1221	C₂	C₂×#3282	1	1	yes	characteristic
1222	C₂	D₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1223	C₂	#61107	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61428	C₂	semidirect
2. #61317	C₂	semidirect
3. #61155	C₂	semidirect
4. C₂×D₄×SD₁₆	C₂	semidirect
5. #19978	C₂	semidirect
6. #19970	C₂	semidirect
7. #19912	C₂	semidirect
8. #19910	C₂	semidirect
9. #19821	C₂	semidirect
10. #19819	C₂	semidirect
11. #19789	C₂	semidirect
12. #19787	C₂	semidirect
13. #19625	C₂	semidirect
14. #19266	C₂	semidirect
15. #19254	C₂	semidirect
16. #19174	C₂	semidirect
17. #19169	C₂	semidirect
18. #18805	C₂	semidirect
19. #18790	C₂	semidirect
20. #18759	C₂	semidirect
21. #18746	C₂	semidirect
22. M₁₆×SD₁₆	C₂	semidirect
23. C₈×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
25. #3480	C₂²	semidirect
29. #3394	C₂²	semidirect
30. #3381	C₂²	semidirect
32. #3373	C₂²	semidirect
34. #3367	C₂²	semidirect
35. #3364	C₂²	semidirect
36. #3361	C₂²	semidirect
37. #3359	C₂²	semidirect
38. #3358	C₂²	semidirect
39. #3340	C₂²	semidirect
45. #3305	C₂²	semidirect
46. #3302	C₂²	semidirect
51. #3284	C₂²	semidirect
61. #3230	C₂²	semidirect
64. #3167	C₂²	semidirect
67. #3141	C₂²	semidirect
69. #3104	C₂²	semidirect
75. #3079	C₂²	semidirect
87. C₈×#41	C₂²	semidirect
88. Q₈×M₁₆	C₂²	semidirect
96. #1719	C₂²	semidirect
97. #1717	C₂²	semidirect
98. #1708	C₂²	semidirect
99. #1706	C₂²	semidirect
100. #1702	C₂²	semidirect
101. #1701	C₂²	semidirect
102. #1699	C₂²	semidirect
103. #1698	C₂²	semidirect
104. #1682	C₂²	semidirect
105. #1681	C₂²	semidirect
106. #1679	C₂²	semidirect
107. #1679	C₂²	semidirect
108. #1678	C₂²	semidirect
109. #1677	C₂²	semidirect
110. #1671	C₂²	semidirect
111. #1666	C₂²	semidirect
112. #1666	C₂²	semidirect
113. #1665	C₂²	semidirect
114. #1665	C₂²	semidirect
115. #1665	C₂²	semidirect
116. #1650	C₂²	semidirect
117. #1649	C₂²	semidirect
118. #1649	C₂²	semidirect
119. #1647	C₂²	semidirect
120. #1646	C₂²	semidirect
121. #1643	C₂²	semidirect
124. #1637	C₂²	semidirect
125. #1637	C₂²	semidirect
126. #1628	C₂²	semidirect
127. #1626	C₂²	semidirect
128. #1621	C₂²	semidirect
129. #1620	C₂²	semidirect
132. #1590	C₂²	semidirect
133. #1583	C₂²	semidirect
134. #1582	C₂²	semidirect
135. #1580	C₂²	semidirect
136. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
137. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
138. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
139. C₈×D₈	C₂²	semidirect
140. #1566	C₂²	semidirect
141. #1565	C₂²	semidirect
142. #1550	C₂²	semidirect
143. #1549	C₂²	semidirect
144. #1547	C₂²	semidirect
146. #1487	C₂²	semidirect
149. #1477	C₂²	semidirect
150. C₈×M₁₆	C₂²	semidirect
171. #559	C₂³	semidirect
172. #557	C₂³	semidirect
175. #556	C₂³	semidirect
184. #550	C₂³	semidirect
225. #500	C₂³	semidirect
227. #498	C₂³	semidirect
234. #492	C₂³	semidirect
242. #487	C₂³	semidirect
243. #487	C₂³	semidirect
244. #487	C₂³	semidirect
249. #486	C₂³	semidirect
250. #486	C₂³	semidirect
270. #477	C₂³	semidirect
271. #477	C₂³	semidirect
276. #475	C₂³	semidirect
281. #474	C₂³	semidirect
303. #462	C₂³	semidirect
304. #462	C₂³	semidirect
344. #446	C₂³	semidirect
345. C₈×Q₈	C₂³	semidirect
346. C₈×Q₈	C₂³	semidirect
347. C₈×Q₈	C₂³	semidirect
383. C₈×D₄	C₂³	semidirect
384. C₈×D₄	C₂³	semidirect
423. #335	C₂³	semidirect
424. #334	C₂³	semidirect
425. #334	C₂³	semidirect
426. #334	C₂³	semidirect
427. #333	C₂³	semidirect
428. #332	C₂³	semidirect
429. #332	C₂³	semidirect
430. #332	C₂³	semidirect
431. #332	C₂³	semidirect
434. #331	C₂³	semidirect
435. Q₈⋊C₈	C₂³	semidirect
436. Q₈⋊C₈	C₂³	semidirect
437. Q₈⋊C₈	C₂³	semidirect
442. D₄⋊C₈	C₂³	semidirect
443. #322	C₂³	semidirect
444. C₈²	C₂³	semidirect
864. C₂×D₄	#135	semidirect
916. SD₁₆	AGL(1,ℤ/8)	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61428	2
#61317	2
#61155	2
C₂×D₄×SD₁₆	2
#19978	2
#19970	2
#19912	2
#19910	2
#19821	2
#19819	2
#19789	2
#19787	2
#19625	2
#19266	2
#19254	2
#19174	2
#19169	2
#18805	2
#18790	2
#18759	2
#18746	2
M₁₆×SD₁₆	2
C₈×AGL(1,ℤ/8)	2