Subgroups — #6358751

Order 512.

1653 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1163 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#61159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19999	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19997	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19917	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19915	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19826	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19824	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19794	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19792	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#18802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#18793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#18756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#18749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	M₁₆×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3480	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3475	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3394	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#3381	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#3376	—	2	2	no	—
31	#3372	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#3370	—	2	2	no	—
33	#3366	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#3364	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#3361	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#3361	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#3360	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#3340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#3337	—	2	1	no	—
40	#3335	—	2	1	no	—
41	#3335	—	2	1	no	—
42	#3335	—	2	1	no	—
43	#3335	—	2	1	no	—
44	#3335	C₂²	1	2	yes	—
45	#3335	C₂²	1	2	yes	—
46	#3335	C₂²	1	2	yes	—
47	#3335	C₂²	1	2	yes	—
48	#3331	C₂²	1	2	yes	—
49	#3330	C₂²	1	2	yes	—
50	#3315	—	2	2	no	—
51	#3307	—	2	2	no	—
52	#3305	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#3303	C₂²	1	2	yes	—
54	#3302	C₂²	1	2	yes	—
55	#3302	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#3300	—	2	1	no	—
57	#3297	—	2	1	no	—
58	#3284	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#3282	—	2	1	no	—
60	#3226	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#3209	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#3168	—	2	1	no	—
63	#3167	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#3142	—	2	1	no	—
66	#3141	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#3139	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#3104	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#3102	—	2	1	no	—
70	#3102	—	2	1	no	—
71	#3100	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#3095	—	2	1	no	—
73	C₂×#481	—	2	1	no	—
74	C₂×#483	—	2	1	no	—
75	#3080	—	2	1	no	—
76	#3079	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#3077	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#3056	—	2	1	no	—
81	C₂×#465	—	2	1	no	—
82	#3039	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#3036	—	2	1	no	—
84	#3036	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#3005	—	2	1	no	—
86	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	Q₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
89	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×#135	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	D₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×#106	—	2	1	no	—
95	#2896	—	2	1	no	—
96	#1720	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1718	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1708	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1707	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1704	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1703	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1700	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1684	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1683	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1680	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1679	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1672	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1672	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1671	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1671	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1671	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1650	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1648	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1647	C₂²	1	2	yes	—
119	#1647	C₂²	1	2	yes	—
120	#1644	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1644	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1642	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1640	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1638	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1635	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1634	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1632	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1632	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1632	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1625	C₂²	1	2	yes	—
131	#1625	C₂²	1	2	yes	—
132	#1590	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1583	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1582	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1580	C₂²	1	2	yes	complemented
136	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
137	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
138	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
139	C₈×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#1566	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	#1548	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	#1547	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	#1546	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	#1487	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	#1486	C₂²	1	1	yes	characteristic
148	#1478	C₂²	1	1	yes	characteristic
149	#1477	C₂²	1	1	yes	characteristic
150	C₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×#41	—	2	1	no	—
152	C₂×#137	—	2	1	no	—
153	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
154	C₂×AGL(1,ℤ/8)	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#135	—	2	1	no	—
156	C₂²×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
158	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
159	#559	—	2	1	no	—
160	#559	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#557	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#556	—	2	1	no	—
163	#556	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#556	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#555	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#554	—	2	1	no	—
167	#554	—	2	1	no	—
168	#554	—	2	2	no	—
169	#554	—	4	1	no	—
170	#554	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#554	C₂³	1	2	yes	—
172	#554	C₂³	1	2	yes	—
173	#553	—	2	1	no	—
174	#553	—	2	1	no	—
175	#553	—	4	1	no	—
176	#552	—	2	1	no	—
177	#552	—	2	1	no	—
178	#551	—	4	1	no	—
179	#550	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#548	—	2	1	no	—
181	#547	—	2	1	no	—
182	#547	—	2	1	no	—
183	#547	—	2	2	no	—
184	#547	—	4	1	no	—
185	#547	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#547	C₂³	1	2	yes	—
187	#547	C₂³	1	2	yes	—
188	#546	—	2	1	no	—
189	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#532	—	2	1	no	—
191	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#529	—	2	1	no	—
195	#529	—	2	1	no	—
196	#529	—	4	1	no	—
197	#529	—	4	1	no	—
198	C₂×#125	—	2	1	no	—
199	#525	—	2	1	no	—
200	C₂×#123	—	4	1	no	—
201	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
202	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
203	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
204	C₂×#121	—	2	1	no	—
205	C₄×#41	—	2	1	no	—
206	C₄×#41	—	2	1	no	—
207	C₄×#41	—	2	1	no	—
208	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#117	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
216	#500	C₂³	1	2	yes	—
217	#499	—	2	1	no	—
218	#498	—	2	1	no	—
219	#498	—	2	1	no	—
220	#498	C₂³	1	2	yes	—
221	#498	C₂³	1	2	yes	—
222	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#495	—	2	1	no	—
224	#494	C₂³	1	2	yes	—
225	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#491	—	2	2	no	—
227	#491	—	2	2	no	—
228	#490	—	2	2	no	—
229	#489	—	2	2	no	—
230	#488	—	2	2	no	—
231	#488	—	2	1	no	—
232	#488	—	2	2	no	—
233	#488	—	2	1	no	—
234	#487	C₂³	1	2	yes	—
235	#487	C₂³	1	2	yes	—
236	#487	C₂³	1	2	yes	—
237	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#487	C₂³	1	2	yes	—
239	#486	C₂³	1	2	yes	—
240	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#486	C₂³	1	2	yes	—
242	#485	—	2	2	no	—
243	#485	—	2	1	no	—
244	#485	—	2	2	no	—
245	#485	—	2	1	no	—
246	#484	—	2	1	no	—
247	#484	—	2	2	no	—
248	#483	—	2	2	no	—
249	#483	—	2	2	no	—
250	#483	—	2	2	no	—
251	#483	—	2	2	no	—
252	#483	—	2	2	no	—
253	#482	—	2	1	no	—
254	#482	—	2	1	no	—
255	#481	—	2	2	no	—
256	#481	—	2	2	no	—
257	#481	—	2	2	no	—
258	#481	—	2	2	no	—
259	#480	—	2	1	no	—
260	#480	—	4	1	no	—
261	#479	—	2	2	no	—
262	#479	—	2	2	no	—
263	#479	—	2	1	no	—
264	#479	—	2	1	no	—
265	#478	—	2	2	no	—
266	#478	—	2	2	no	—
267	#478	—	2	2	no	—
268	#478	—	2	1	no	—
269	#478	—	2	1	no	—
270	#477	C₂³	1	2	yes	—
271	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#476	—	2	1	no	—
274	#476	—	2	1	no	—
275	#476	C₂³	1	2	yes	—
276	#476	C₂³	1	2	yes	—
277	#476	C₂³	1	2	yes	—
278	#476	C₂³	1	2	yes	—
279	#475	—	2	1	no	—
280	#475	—	2	1	no	—
281	#475	—	2	1	no	—
282	#475	C₂³	1	2	yes	—
283	#475	C₂³	1	2	yes	—
284	#474	—	2	1	no	—
285	#474	—	4	1	no	—
286	#474	C₂³	1	2	yes	—
287	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#470	—	2	2	no	—
290	#468	—	2	2	no	—
291	#467	—	2	1	no	—
292	#467	—	2	2	no	—
293	#466	—	2	1	no	—
294	#465	—	2	2	no	—
295	#465	—	2	2	no	—
296	#465	—	2	2	no	—
297	#465	—	2	2	no	—
298	#465	—	2	1	no	—
299	#465	—	2	1	no	—
300	#465	—	2	1	no	—
301	#465	—	2	1	no	—
302	#465	—	2	2	no	—
303	#464	—	2	1	no	—
304	#464	—	2	1	no	—
305	#463	—	2	1	no	—
306	#463	—	2	2	no	—
307	#463	—	2	2	no	—
308	#463	—	2	2	no	—
309	#463	—	2	1	no	—
310	#462	—	2	1	no	—
311	#462	—	4	1	no	—
312	#462	C₂³	1	2	yes	—
313	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#461	—	2	2	no	—
316	#461	—	2	1	no	—
317	#461	C₂³	1	2	yes	—
318	#461	C₂³	1	2	yes	—
319	#459	—	2	2	no	—
320	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#459	C₂³	1	2	yes	—
323	#452	—	2	2	no	—
324	#452	—	2	1	no	—
325	#452	—	2	2	no	—
326	#452	—	2	1	no	—
327	#451	—	2	1	no	—
328	#451	—	4	1	no	—
329	#449	—	2	1	no	—
330	#449	—	2	2	no	—
331	#449	—	2	2	no	—
332	#449	—	2	1	no	—
333	#447	—	2	1	no	—
334	#446	—	2	2	no	—
335	#446	C₂³	1	2	yes	—
336	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
337	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	#442	—	2	2	no	—
340	#442	D₄	1	2	yes	—
341	#440	—	2	2	no	—
342	#440	D₄	1	2	yes	—
343	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
344	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
345	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
346	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
347	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
348	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
349	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
350	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
351	C₄×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
356	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
357	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
358	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
360	C₄×D₈	—	2	1	no	—
361	C₄×D₈	—	2	1	no	—
362	C₄×D₈	—	2	2	no	—
363	C₄×D₈	—	2	1	no	—
364	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
365	#436	C₂³	1	2	yes	—
366	#435	—	2	2	no	—
367	C₈×D₄	—	2	1	no	—
368	C₈×D₄	—	2	1	no	—
369	C₈×D₄	—	2	1	no	—
370	C₈×D₄	—	2	1	no	—
371	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
372	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
373	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
374	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
375	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
376	#431	—	2	1	no	—
377	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
378	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
379	#428	—	2	1	no	—
380	#428	—	2	1	no	—
381	#428	D₄	1	1	yes	characteristic
382	#427	—	2	1	no	—
383	C₂×#106	—	2	1	no	—
384	C₂×#106	—	2	1	no	—
385	C₂×#106	—	2	1	no	—
386	C₂×#106	—	2	1	no	—
387	C₂×#106	—	2	2	no	—
388	C₂×#106	—	2	2	no	—
389	C₂×#106	—	2	2	no	—
390	C₂×#106	—	2	2	no	—
391	C₂×#106	D₄	1	1	yes	characteristic
392	#423	—	2	1	no	—
393	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
396	#419	—	2	1	no	—
397	#419	—	2	1	no	—
398	#419	—	2	1	no	—
399	#418	—	2	1	no	—
400	#418	D₄	1	1	yes	characteristic
401	#417	—	2	1	no	—
402	#417	—	2	1	no	—
403	#417	—	2	1	no	—
404	#417	—	2	1	no	—
405	#417	—	2	2	no	—
406	#417	—	2	2	no	—
407	#417	D₄	1	1	yes	characteristic
408	#416	—	2	1	no	—
409	#416	—	2	2	no	—
410	#416	—	2	2	no	—
411	#416	—	2	1	no	—
412	C₂×#103	—	2	1	no	—
413	C₂×#103	D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×#102	—	2	1	no	—
415	C₂×#102	D₄	1	1	yes	characteristic
416	#407	—	2	1	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
418	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
419	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
422	#335	C₂³	1	2	yes	—
423	#334	C₂³	1	2	yes	—
424	#334	C₂³	1	2	yes	—
425	#334	C₂³	1	2	yes	—
426	#333	C₂³	1	2	yes	—
427	#333	C₂³	1	2	yes	—
428	#333	C₂³	1	2	yes	—
429	#332	C₂³	1	2	yes	—
430	#332	C₂³	1	2	yes	—
431	#332	C₂³	1	2	yes	—
432	#332	C₂³	1	2	yes	—
433	#331	C₂³	1	2	yes	—
434	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
435	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
436	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
437	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
438	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
439	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
440	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
441	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
442	#322	C₂³	1	2	yes	—
443	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
444	C₂×#41	—	2	1	no	—
445	C₂×#41	—	2	1	no	—
446	C₂×#41	—	2	2	no	—
447	C₂×#41	—	2	2	no	—
448	C₂×#41	—	2	1	no	—
449	C₂×#41	—	4	1	no	—
450	C₂×#41	—	4	1	no	—
451	C₂×#41	—	4	4	no	—
452	C₂×#41	—	8	2	no	—
453	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
455	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
456	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
458	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
463	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
464	#137	—	8	2	no	—
465	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
466	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
467	#135	—	4	4	no	—
468	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
469	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
470	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
471	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
472	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
473	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
474	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
475	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
476	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
477	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×D₈	—	2	1	no	—
483	C₂×D₈	—	2	2	no	—
484	C₂×D₈	—	2	1	no	—
485	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
487	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
488	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
489	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
490	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
493	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
496	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
498	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
499	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
502	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
503	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
504	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
505	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
506	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
507	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
508	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
509	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
510	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
511	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
512	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
513	#127	—	2	1	no	—
514	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
515	#126	—	4	1	no	—
516	#126	—	4	1	no	—
517	#126	—	4	1	no	—
518	#126	—	4	1	no	—
519	#126	—	4	1	no	—
520	#126	—	4	1	no	—
521	#125	—	2	2	no	—
522	#125	—	2	2	no	—
523	#125	—	2	1	no	—
524	#125	—	2	1	no	—
525	#125	—	2	1	no	—
526	#125	—	4	1	no	—
527	#125	—	4	1	no	—
528	#125	—	4	1	no	—
529	#125	—	4	1	no	—
530	#124	—	2	1	no	—
531	#124	—	2	1	no	—
532	#124	—	2	1	no	—
533	#124	—	2	1	no	—
534	#124	—	2	1	no	—
535	#124	—	4	1	no	—
536	#124	—	4	1	no	—
537	#123	—	4	2	no	—
538	#123	—	4	2	no	—
539	#123	—	4	1	no	—
540	#123	—	4	2	no	—
541	#123	—	4	2	no	—
542	#123	—	4	1	no	—
543	#123	—	4	1	no	—
544	#123	—	4	1	no	—
545	#123	—	4	1	no	—
546	#123	—	4	1	no	—
547	#123	—	4	1	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
567	#121	—	2	2	no	—
568	#121	—	2	2	no	—
569	#121	—	2	1	no	—
570	#121	—	2	1	no	—
571	#121	—	2	1	no	—
572	#121	—	2	1	no	—
573	#121	—	2	1	no	—
574	#121	—	2	1	no	—
575	#121	—	4	1	no	—
576	#121	—	4	1	no	—
577	#121	—	4	2	no	—
578	#121	—	4	1	no	—
579	#121	—	4	1	no	—
580	#120	—	4	1	no	—
581	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
582	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
583	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
584	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
585	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
586	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
587	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
588	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
589	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
593	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
594	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
595	C₄×D₄	—	2	1	no	—
596	C₄×D₄	—	2	1	no	—
597	C₄×D₄	—	2	2	no	—
598	C₄×D₄	—	2	2	no	—
599	C₄×D₄	—	2	1	no	—
600	C₄×D₄	—	2	1	no	—
601	C₄×D₄	—	2	1	no	—
602	C₄×D₄	—	2	1	no	—
603	C₄×D₄	—	2	1	no	—
604	C₄×D₄	—	2	1	no	—
605	C₄×D₄	—	2	1	no	—
606	C₄×D₄	—	2	1	no	—
607	C₄×D₄	—	2	1	no	—
608	C₄×D₄	—	2	1	no	—
609	C₄×D₄	—	4	1	no	—
610	C₄×D₄	—	4	1	no	—
611	C₄×D₄	—	4	1	no	—
612	C₄×D₄	—	4	1	no	—
613	C₄×D₄	—	4	1	no	—
614	C₄×D₄	—	4	1	no	—
615	C₄×D₄	—	4	1	no	—
616	C₄×D₄	—	4	1	no	—
617	C₄×D₄	—	4	1	no	—
618	C₄×D₄	—	4	1	no	—
619	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
620	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
621	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
622	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
623	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
624	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
625	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
626	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
627	#117	—	2	1	no	—
628	#117	—	2	1	no	—
629	#117	—	2	1	no	—
630	#117	—	2	1	no	—
631	#117	—	2	1	no	—
632	#117	—	2	1	no	—
633	#117	—	4	1	no	—
634	#117	—	4	1	no	—
635	#117	—	4	1	no	—
636	#117	—	4	1	no	—
637	#117	—	4	1	no	—
638	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
663	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
664	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
665	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
666	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
667	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
668	#107	—	2	1	no	—
669	#107	—	2	1	no	—
670	#107	—	2	2	no	—
671	#107	—	2	2	no	—
672	#107	—	2	1	no	—
673	#107	—	2	1	no	—
674	#107	—	4	2	no	—
675	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
676	#106	—	2	2	no	—
677	#106	—	2	2	no	—
678	#106	—	2	2	no	—
679	#106	—	2	2	no	—
680	#106	—	2	1	no	—
681	#106	—	2	1	no	—
682	#106	—	2	2	no	—
683	#106	—	2	2	no	—
684	#106	—	2	2	no	—
685	#106	—	2	2	no	—
686	#106	—	2	2	no	—
687	#106	—	2	2	no	—
688	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
689	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
690	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
691	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
692	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
693	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
694	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
695	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
696	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
697	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
698	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
699	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
700	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
701	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
702	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
703	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
704	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
705	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
706	#103	—	2	2	no	—
707	#103	—	2	2	no	—
708	#103	—	2	1	no	—
709	#103	—	2	2	no	—
710	#103	—	2	1	no	—
711	#103	—	2	2	no	—
712	#103	—	2	2	no	—
713	#103	—	2	1	no	—
714	#103	—	2	2	no	—
715	#103	—	2	2	no	—
716	#103	—	2	2	no	—
717	#103	—	2	2	no	—
718	#103	—	2	1	no	—
719	#103	—	2	2	no	—
720	#103	—	2	2	no	—
721	#103	—	2	1	no	—
722	#103	—	2	2	no	—
723	#103	—	2	1	no	—
724	#103	—	4	2	no	—
725	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
726	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
727	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
728	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
729	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
730	#102	—	2	2	no	—
731	#102	—	2	2	no	—
732	#102	—	2	2	no	—
733	#102	—	2	2	no	—
734	#102	—	2	1	no	—
735	#102	—	2	2	no	—
736	#102	—	2	1	no	—
737	#102	—	2	1	no	—
738	#102	—	2	2	no	—
739	#102	—	2	2	no	—
740	#102	—	2	1	no	—
741	#102	—	2	1	no	—
742	#102	—	2	2	no	—
743	#102	—	2	1	no	—
744	#102	—	4	2	no	—
745	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
746	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
747	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
748	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
749	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
750	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
751	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
752	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
753	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
754	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
755	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
756	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
757	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
758	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
759	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
760	#97	—	2	2	no	—
761	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
762	C₄×C₈	—	2	1	no	—
763	C₄×C₈	—	2	1	no	—
764	C₄×C₈	—	2	2	no	—
765	C₄×C₈	—	2	1	no	—
766	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
767	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
768	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
769	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
770	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
771	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
772	C₂⁴	—	2	1	no	—
773	C₂⁴	—	2	1	no	—
774	#41	—	2	2	no	—
775	#41	—	2	2	no	—
776	#41	—	4	2	no	—
777	#41	—	4	2	no	—
778	#41	—	4	4	no	—
779	#41	—	4	4	no	—
780	#41	—	4	2	no	—
781	#41	—	4	2	no	—
782	#41	—	8	1	no	—
783	#41	—	8	2	no	—
784	#41	—	8	2	no	—
785	#41	—	8	4	no	—
786	#41	—	8	4	no	—
787	#41	—	8	1	no	—
788	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
789	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
790	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
791	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
792	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
793	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
794	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
795	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
796	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
797	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
798	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
799	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
800	C₂×Q₈	—	16	1	no	—
801	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
802	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
803	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
804	C₂×D₄	—	2	1	no	—
805	C₂×D₄	—	2	1	no	—
806	C₂×D₄	—	2	1	no	—
807	C₂×D₄	—	2	2	no	—
808	C₂×D₄	—	2	1	no	—
809	C₂×D₄	—	2	1	no	—
810	C₂×D₄	—	2	1	no	—
811	C₂×D₄	—	4	1	no	—
812	C₂×D₄	—	4	1	no	—
813	C₂×D₄	—	4	1	no	—
814	C₂×D₄	—	4	1	no	—
815	C₂×D₄	—	4	1	no	—
816	C₂×D₄	—	4	2	no	—
817	C₂×D₄	—	4	2	no	—
818	C₂×D₄	—	4	1	no	—
819	C₂×D₄	—	4	1	no	—
820	C₂×D₄	—	8	4	no	—
821	C₂×D₄	#135	1	4	yes	complemented
822	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
823	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
824	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
825	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
826	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
855	C₂²×C₄	—	16	2	no	—
856	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
857	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
858	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
859	Q₁₆	—	4	2	no	—
860	Q₁₆	—	8	1	no	—
861	Q₁₆	—	8	2	no	—
862	Q₁₆	—	16	2	no	—
863	SD₁₆	—	2	4	no	—
864	SD₁₆	—	2	2	no	—
865	SD₁₆	—	2	2	no	—
866	SD₁₆	—	4	1	no	—
867	SD₁₆	—	4	1	no	—
868	SD₁₆	—	4	4	no	—
869	SD₁₆	—	4	2	no	—
870	SD₁₆	—	8	1	no	—
871	SD₁₆	—	8	2	no	—
872	D₈	—	2	4	no	—
873	D₈	—	4	2	no	—
874	D₈	—	4	4	no	—
875	D₈	—	8	1	no	—
876	M₁₆	—	2	2	no	—
877	M₁₆	—	2	2	no	—
878	M₁₆	—	4	2	no	—
879	M₁₆	—	4	2	no	—
880	M₁₆	—	8	2	no	—
881	C₂×C₈	—	2	2	no	—
882	C₂×C₈	—	2	1	no	—
883	C₂×C₈	—	2	1	no	—
884	C₂×C₈	—	2	2	no	—
885	C₂×C₈	—	2	2	no	—
886	C₂×C₈	—	2	2	no	—
887	C₂×C₈	—	2	2	no	—
888	C₂×C₈	—	4	1	no	—
889	C₂×C₈	—	4	4	no	—
890	C₂×C₈	—	4	2	no	—
891	C₂×C₈	—	4	4	no	—
892	C₂×C₈	—	4	2	no	—
893	C₂×C₈	—	8	1	no	—
894	C₂×C₈	—	8	2	no	—
895	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
896	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
897	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
898	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
899	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
900	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
901	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
902	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
903	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
904	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
905	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
906	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
907	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
908	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
909	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
912	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
913	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
914	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
940	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
941	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
942	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
943	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
944	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
945	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
946	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
947	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
975	C₄²	—	2	1	no	—
976	C₄²	—	2	1	no	—
977	C₄²	—	2	1	no	—
978	C₄²	—	2	1	no	—
979	C₄²	—	2	1	no	—
980	C₄²	—	2	1	no	—
981	C₄²	—	2	1	no	—
982	C₄²	—	4	1	no	—
983	C₄²	—	4	1	no	—
984	C₄²	—	4	1	no	—
985	C₄²	—	4	1	no	—
986	C₄²	—	4	1	no	—
987	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
988	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
989	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
990	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
991	C₂³	—	2	2	no	—
992	C₂³	—	2	4	no	—
993	C₂³	—	2	1	no	—
994	C₂³	—	2	1	no	—
995	C₂³	—	2	1	no	—
996	C₂³	—	4	2	no	—
997	C₂³	—	4	2	no	—
998	C₂³	—	4	2	no	—
999	C₂³	—	4	1	no	—
1000	C₂³	—	8	1	no	—
1001	C₂³	—	8	1	no	—
1002	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
1003	Q₈	—	2	1	no	—
1004	Q₈	—	2	1	no	—
1005	Q₈	—	2	1	no	—
1006	Q₈	—	2	1	no	—
1007	Q₈	—	2	1	no	—
1008	Q₈	—	2	1	no	—
1009	Q₈	—	4	1	no	—
1010	Q₈	—	4	1	no	—
1011	Q₈	—	4	2	no	—
1012	Q₈	—	4	1	no	—
1013	Q₈	—	4	2	no	—
1014	Q₈	—	4	1	no	—
1015	Q₈	—	8	1	no	—
1016	Q₈	—	8	1	no	—
1017	Q₈	—	8	2	no	—
1018	Q₈	—	8	2	no	—
1019	Q₈	—	16	1	no	—
1020	D₄	—	2	1	no	—
1021	D₄	—	2	1	no	—
1022	D₄	—	2	4	no	—
1023	D₄	—	2	1	no	—
1024	D₄	—	2	1	no	—
1025	D₄	—	2	1	no	—
1026	D₄	—	2	2	no	—
1027	D₄	—	2	1	no	—
1028	D₄	—	4	2	no	—
1029	D₄	—	4	1	no	—
1030	D₄	—	4	1	no	—
1031	D₄	—	4	1	no	—
1032	D₄	—	4	1	no	—
1033	D₄	—	8	1	no	—
1034	D₄	—	8	1	no	—
1035	D₄	—	8	2	no	—
1036	D₄	—	8	4	no	—
1037	D₄	—	8	4	no	—
1038	D₄	—	8	2	no	—
1039	D₄	—	8	2	no	—
1040	D₄	—	16	1	no	—
1041	D₄	—	16	1	no	—
1042	D₄	C₂×#135	1	4	yes	—
1043	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1057	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1080	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1081	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1089	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1090	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1091	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1092	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
1093	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
1094	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1095	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1096	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1097	C₈	—	2	1	no	—
1098	C₈	—	2	1	no	—
1099	C₈	—	2	2	no	—
1100	C₈	—	2	1	no	—
1101	C₈	—	2	2	no	—
1102	C₈	—	4	2	no	—
1103	C₈	—	4	1	no	—
1104	C₈	—	4	2	no	—
1105	C₈	—	4	2	no	—
1106	C₈	—	4	1	no	—
1107	C₈	—	4	2	no	—
1108	C₈	#575	1	2	yes	—
1109	C₂²	—	2	1	no	—
1110	C₂²	—	2	1	no	—
1111	C₂²	—	2	4	no	—
1112	C₂²	—	4	8	no	—
1113	C₂²	—	4	2	no	—
1114	C₂²	—	4	2	no	—
1115	C₂²	—	4	1	no	—
1116	C₂²	—	4	1	no	—
1117	C₂²	—	4	1	no	—
1118	C₂²	—	4	1	no	—
1119	C₂²	—	4	1	no	—
1120	C₂²	—	4	1	no	—
1121	C₂²	—	4	1	no	—
1122	C₂²	—	4	1	no	—
1123	C₂²	—	4	1	no	—
1124	C₂²	—	8	1	no	—
1125	C₂²	—	8	1	no	—
1126	C₂²	—	8	1	no	—
1127	C₂²	—	16	2	no	—
1128	C₂²	#3282	1	2	yes	—
1129	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1130	C₄	—	2	1	no	—
1131	C₄	—	2	1	no	—
1132	C₄	—	2	1	no	—
1133	C₄	—	4	1	no	—
1134	C₄	—	4	1	no	—
1135	C₄	—	4	1	no	—
1136	C₄	—	4	2	no	—
1137	C₄	—	4	1	no	—
1138	C₄	—	4	1	no	—
1139	C₄	—	4	1	no	—
1140	C₄	—	4	1	no	—
1141	C₄	—	4	1	no	—
1142	C₄	—	4	1	no	—
1143	C₄	—	8	2	no	—
1144	C₄	—	8	1	no	—
1145	C₄	—	8	1	no	—
1146	C₄	—	8	2	no	—
1147	C₄	—	8	1	no	—
1148	C₄	#3282	1	2	yes	—
1149	C₄	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
1150	C₄	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1151	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1152	C₄	#3586	1	1	yes	characteristic
1153	C₂	—	2	2	no	—
1154	C₂	—	4	4	no	—
1155	C₂	—	8	1	no	—
1156	C₂	—	8	1	no	—
1157	C₂	—	8	1	no	—
1158	C₂	—	16	1	no	—
1159	C₂	C₂×#3282	1	1	yes	characteristic
1160	C₂	#61067	1	1	yes	characteristic
1161	C₂	#61107	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61428	C₂	semidirect
2. #61318	C₂	semidirect
3. C₂×#3335	C₂	semidirect
4. #61159	C₂	semidirect
5. #19999	C₂	semidirect
6. #19997	C₂	semidirect
7. #19917	C₂	semidirect
8. #19915	C₂	semidirect
9. #19826	C₂	semidirect
10. #19824	C₂	semidirect
11. #19794	C₂	semidirect
12. #19792	C₂	semidirect
13. #19626	C₂	semidirect
14. #19270	C₂	semidirect
15. #19254	C₂	semidirect
16. #19175	C₂	semidirect
17. #19168	C₂	semidirect
18. #18802	C₂	semidirect
19. #18793	C₂	semidirect
20. #18756	C₂	semidirect
21. #18749	C₂	semidirect
22. M₁₆×SD₁₆	C₂	semidirect
23. C₈×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
28. #3394	C₂²	semidirect
29. #3381	C₂²	semidirect
31. #3372	C₂²	semidirect
33. #3366	C₂²	semidirect
34. #3364	C₂²	semidirect
35. #3361	C₂²	semidirect
36. #3361	C₂²	semidirect
37. #3360	C₂²	semidirect
38. #3340	C₂²	semidirect
52. #3305	C₂²	semidirect
55. #3302	C₂²	semidirect
58. #3284	C₂²	semidirect
96. #1720	C₂²	semidirect
97. #1718	C₂²	semidirect
98. #1708	C₂²	semidirect
99. #1707	C₂²	semidirect
100. #1704	C₂²	semidirect
101. #1703	C₂²	semidirect
102. #1700	C₂²	semidirect
103. #1697	C₂²	semidirect
104. #1684	C₂²	semidirect
105. #1683	C₂²	semidirect
106. #1680	C₂²	semidirect
107. #1679	C₂²	semidirect
108. #1677	C₂²	semidirect
109. #1677	C₂²	semidirect
110. #1672	C₂²	semidirect
111. #1672	C₂²	semidirect
112. #1671	C₂²	semidirect
113. #1671	C₂²	semidirect
114. #1671	C₂²	semidirect
115. #1665	C₂²	semidirect
116. #1650	C₂²	semidirect
117. #1648	C₂²	semidirect
120. #1644	C₂²	semidirect
121. #1644	C₂²	semidirect
122. #1642	C₂²	semidirect
123. #1640	C₂²	semidirect
124. #1638	C₂²	semidirect
125. #1635	C₂²	semidirect
126. #1634	C₂²	semidirect
127. #1632	C₂²	semidirect
128. #1632	C₂²	semidirect
129. #1632	C₂²	semidirect
132. #1590	C₂²	semidirect
133. #1583	C₂²	semidirect
134. #1582	C₂²	semidirect
135. #1580	C₂²	semidirect
136. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
137. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
138. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
139. C₈×D₈	C₂²	semidirect
821. C₂×D₄	#135	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61428	2
#61318	2
C₂×#3335	2
#61159	2
#19999	2
#19997	2
#19917	2
#19915	2
#19826	2
#19824	2
#19794	2
#19792	2
#19626	2
#19270	2
#19254	2
#19175	2
#19168	2
#18802	2
#18793	2
#18756	2
#18749	2
M₁₆×SD₁₆	2
C₈×AGL(1,ℤ/8)	2