Finite Group Databasebeta

← #6358754

Subgroups — #6358754

Order 512.

1673 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1177 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61428C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3392C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61320C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61160C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20004C212yesmaximal, complemented
6#20002C212yesmaximal, complemented
7#19924C212yesmaximal, complemented
8#19922C212yesmaximal, complemented
9#19833C212yesmaximal, complemented
10#19831C212yesmaximal, complemented
11#19801C212yesmaximal, complemented
12#19799C212yesmaximal, complemented
13#19625C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19266C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19260C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19174C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19169C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18805C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18790C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18779C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18766C211yesmaximal, characteristic, complemented
22M16×SD16C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C8×#137C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3480C2211yescharacteristic
25C2×#557C2211yescharacteristic
26#3475C2211yescharacteristic
27C2×#550C2211yescharacteristic
28#3394C2211yescharacteristic, complemented
29#3392—21no—
30#3392—21no—
31#3392—21no—
32#3392—21no—
33#3392C2212yes—
34#3392C2212yes—
35#3392C2212yes—
36#3392C2212yes—
37#3381C2211yescharacteristic, complemented
38#3377—22no—
39#3374C2212yescomplemented
40#3371—22no—
41#3368C2212yescomplemented
42#3365C2212yescomplemented
43#3364C2212yescomplemented
44#3364C2211yescharacteristic, complemented
45#3361C2211yescharacteristic, complemented
46#3340C2211yescharacteristic, complemented
47#3337—21no—
48#3333C2212yes—
49#3332C2212yes—
50#3317—22no—
51#3309—22no—
52#3305C2212yes—
53#3305C2211yescharacteristic, complemented
54#3304C2212yes—
55#3302C2211yescharacteristic, complemented
56#3300—21no—
57#3297—21no—
58#3284C2211yescharacteristic, complemented
59#3282—21no—
60#3230C2211yescharacteristic
61#3205C2211yescharacteristic
62#3168—21no—
63#3167C2211yescharacteristic
64C2×#492—21no—
65C2×#492C2211yescharacteristic
66#3142—21no—
67#3141C2211yescharacteristic
68#3138C2211yescharacteristic
69#3104C2211yescharacteristic
70#3102—21no—
71#3102—21no—
72#3100C2211yescharacteristic
73#3094—21no—
74#3080—21no—
75#3079C2211yescharacteristic
76#3078C2211yescharacteristic
77#3055—21no—
78#3038C2211yescharacteristic
79#3037—21no—
80#3037C2211yescharacteristic
81C2×#460—21no—
82C2×#460C2211yescharacteristic
83C2×#461—21no—
84C2×#461C2211yescharacteristic
85#3005—21no—
86C8×#41C2211yescharacteristic
87Q8×M16C2211yescharacteristic
88C2×C8×Q8C2211yescharacteristic
89C4×#137—21no—
90C4×#137C2211yescharacteristic
91C4×#135—21no—
92C2×C4×SD16—21no—
93C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
94D4×M16C2211yescharacteristic
95#2896—21no—
96#1719C2212yescomplemented
97#1717C2212yescomplemented
98#1708C2212yescomplemented
99#1706C2212yescomplemented
100#1702C2212yescomplemented
101#1701C2212yescomplemented
102#1699C2212yescomplemented
103#1698C2212yescomplemented
104#1682C2212yescomplemented
105#1681C2212yescomplemented
106#1680C2212yescomplemented
107#1679C2212yescomplemented
108#1678C2212yescomplemented
109#1678C2212yescomplemented
110#1672C2212yescomplemented
111#1666C2212yescomplemented
112#1666C2212yescomplemented
113#1666C2212yescomplemented
114#1665C2212yescomplemented
115#1665C2212yescomplemented
116#1650C2212yescomplemented
117#1648C2212yescomplemented
118#1648C2212yescomplemented
119#1647C2212yescomplemented
120#1646C2212yescomplemented
121#1643C2212yescomplemented
122#1641C2212yes—
123#1641C2212yes—
124#1636C2212yescomplemented
125#1636C2212yescomplemented
126#1628C2212yescomplemented
127#1626C2212yescomplemented
128#1621C2212yes—
129#1621C2212yes—
130#1621C2212yescomplemented
131#1620C2212yescomplemented
132#1590C2212yescomplemented
133#1583C2212yescomplemented
134#1582C2212yescomplemented
135#1579C2212yescomplemented
136SD16⋊C8C2212yescomplemented
137C8×Q16C2212yescomplemented
138C8×SD16C2212yescomplemented
139C8×SD16C2212yescomplemented
140#1566C2211yescharacteristic
141#1565C2211yescharacteristic
142#1550C2211yescharacteristic
143#1549C2211yescharacteristic
144#1547C2211yescharacteristic
145#1545C2211yescharacteristic
146#1487C2211yescharacteristic
147#1486C2211yescharacteristic
148#1479C2211yescharacteristic
149#1477C2211yescharacteristic
150C8×M16C2211yescharacteristic
151C22×#41—21no—
152C2×#137—21no—
153C2×#137D411yescharacteristic
154C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
155C2×#135—21no—
156C22×SD16—21no—
157C22×SD16—21no—
158C22×SD16—21no—
159C22×SD16—21no—
160C22×SD16D411yescharacteristic
161C22×M16—21no—
162#559—21no—
163#559C2311yescharacteristic
164#557—22no—
165#557—21no—
166#557—21no—
167#557—41no—
168#557C2312yes—
169#557C2311yescharacteristic
170#557C2312yes—
171#556—21no—
172#556C2311yescharacteristic
173#556C2311yescharacteristic
174#555C2311yescharacteristic
175#554C2311yescharacteristic
176#553—21no—
177#553—21no—
178#553—41no—
179#552—21no—
180#552—21no—
181#551—41no—
182#550—21no—
183#550—21no—
184#550—22no—
185#550—41no—
186#550C2312yes—
187#550C2311yescharacteristic
188#550C2312yes—
189#548—21no—
190#547C2311yescharacteristic
191#546—21no—
192#533C2311yescharacteristic
193#532—21no—
194#532C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊Q8—21no—
196C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
197C2×#127—21no—
198C2×#127C2311yescharacteristic
199#529—21no—
200#529—21no—
201#529—41no—
202#529—41no—
203C2×#125—21no—
204C2×#125—41no—
205#525—21no—
206C2×#121—21no—
207C2×#121—41no—
208C4×#41—21no—
209C4×#41—21no—
210C4×#41—21no—
211C4×#41C2311yescharacteristic
212C2×C4×Q8—21no—
213C2×C4×Q8—21no—
214C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
215C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
216C2×C4×D4—21no—
217C2×C4×D4C2311yescharacteristic
218C2×#117—21no—
219#500C2312yes—
220#499—21no—
221#498C2311yescharacteristic
222#495—21no—
223#493C2312yes—
224#492—22no—
225#492—22no—
226#492—22no—
227#492—22no—
228#492—21no—
229#492—21no—
230#492C2312yes—
231#492C2312yes—
232#492C2311yescharacteristic
233#491—22no—
234#490—22no—
235#490—22no—
236#489—22no—
237#488—21no—
238#488—22no—
239#488—22no—
240#488—21no—
241#487C2312yes—
242#487C2311yescharacteristic
243#487C2312yes—
244#486C2312yes—
245#486C2312yes—
246#486C2311yescharacteristic
247#486C2312yes—
248#486C2312yes—
249#485—21no—
250#485—21no—
251#484—21no—
252#484—41no—
253#482—22no—
254#482—21no—
255#482—22no—
256#482—21no—
257#481—22no—
258#480—21no—
259#480—22no—
260#479—22no—
261#479—22no—
262#479—22no—
263#479—21no—
264#479—21no—
265#478—22no—
266#478—22no—
267#478—21no—
268#478—21no—
269#477—21no—
270#477—41no—
271#477C2312yes—
272#477C2311yescharacteristic
273#477C2311yescharacteristic
274#476—21no—
275#475C2312yes—
276#475C2312yes—
277#474C2312yes—
278#474C2311yescharacteristic
279#474C2311yescharacteristic
280#469—22no—
281#468—22no—
282#467—21no—
283#466—21no—
284#466—22no—
285#465—21no—
286#465—21no—
287#465—21no—
288#465—21no—
289#465—22no—
290#464—22no—
291#464—21no—
292#464—22no—
293#464—22no—
294#464—21no—
295#463—21no—
296#463—21no—
297#462—22no—
298#462C2311yescharacteristic
299#462C2311yescharacteristic
300#462C2312yes—
301#461—21no—
302#461—21no—
303#461—22no—
304#461—22no—
305#461—22no—
306#461—22no—
307#461C2312yes—
308#461C2312yes—
309#460—22no—
310#460—21no—
311#460—21no—
312#460—21no—
313#460—22no—
314#460—22no—
315#460—22no—
316#460—22no—
317#460C2312yes—
318#460C2312yes—
319#460C2312yes—
320#460C2312yes—
321#459—21no—
322#459—41no—
323#459C2312yes—
324#459C2311yescharacteristic
325#459C2311yescharacteristic
326#452—22no—
327#452—22no—
328#452—21no—
329#452—21no—
330#451—21no—
331#449—22no—
332#449—21no—
333#449—22no—
334#449—21no—
335#447—21no—
336#447—41no—
337#446—22no—
338#446C2312yes—
339C8×Q8—21no—
340C8×Q8—21no—
341C8×Q8C2311yescharacteristic
342C8×Q8C2312yes—
343C8×Q8C2312yes—
344C8×Q8C2311yescharacteristic
345C8×Q8C2312yes—
346#441—22no—
347#441D412yes—
348#440—22no—
349#440D412yes—
350C4×Q16—21no—
351C4×Q16—21no—
352C4×Q16—22no—
353C4×Q16—21no—
354C4×Q16C2312yes—
355C4×SD16—21no—
356C4×SD16—21no—
357C4×SD16—22no—
358C4×SD16—22no—
359C4×SD16—22no—
360C4×SD16—22no—
361C4×SD16—22no—
362C4×SD16—21no—
363C4×SD16—21no—
364C4×SD16D411yescharacteristic
365C4×SD16D411yescharacteristic
366C4×SD16D411yescharacteristic
367C4×SD16D411yescharacteristic
368C4×SD16C2312yes—
369C4×SD16C2311yescharacteristic
370C4×SD16C2311yescharacteristic
371C4×SD16C2311yescharacteristic
372C4×SD16C2311yescharacteristic
373C4×D8—21no—
374C4×D8—21no—
375C4×D8—21no—
376#436C2312yes—
377#435—22no—
378C8×D4—21no—
379C8×D4—21no—
380C8×D4C2311yescharacteristic
381C8×D4C2312yes—
382C8×D4C2311yescharacteristic
383#431—21no—
384#431C2311yescharacteristic
385#431C2311yescharacteristic
386#428—21no—
387#428—21no—
388#428D411yescharacteristic
389#427—21no—
390C2×#106D411yescharacteristic
391#423—21no—
392#423C2311yescharacteristic
393#423C2311yescharacteristic
394C2×C4⋊C8—21no—
395C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
396#419—21no—
397#419D411yescharacteristic
398#418—21no—
399#418—21no—
400#418—21no—
401#417—21no—
402#417—21no—
403#417—21no—
404#417—21no—
405#417—22no—
406#417—22no—
407#417D411yescharacteristic
408#416—22no—
409#416—22no—
410#416—21no—
411#416—21no—
412C2×#103—21no—
413C2×#103D411yescharacteristic
414C2×#102—21no—
415C2×#102D411yescharacteristic
416#407—21no—
417C4×M16—21no—
418C4×M16C2311yescharacteristic
419C2×C4×C8—21no—
420C2×C4×C8—21no—
421C2×C4×C8C2311yescharacteristic
422#335C2312yes—
423#334C2312yes—
424#334C2312yes—
425#334C2312yes—
426#333C2312yes—
427#332C2312yes—
428#332C2312yes—
429#332C2312yes—
430#332C2312yes—
431#331C2312yes—
432#331C2312yes—
433#331C2312yes—
434Q8⋊C8C2312yes—
435Q8⋊C8C2312yes—
436Q8⋊C8C2312yes—
437Q8⋊C8C2312yes—
438Q8⋊C8C2312yes—
439D4⋊C8C2312yes—
440D4⋊C8C2312yes—
441D4⋊C8C2312yes—
442#322C2312yes—
443C82C2312yes—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—22no—
446C2×#41—22no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—41no—
450C2×#41—41no—
451C2×#41—44no—
452C2×#41—82no—
453C2×#41C2×D411yescharacteristic
454C22×Q8—21no—
455C22×Q8C2×D411yescharacteristic
456C22×Q8C2×D411yescharacteristic
457C22×D4—21no—
458C22×D4—21no—
459C22×D4—21no—
460C22×D4—41no—
461C22×D4—41no—
462C22×D4C2×D411yescharacteristic
463C23×C4—21no—
464C23×C4—41no—
465#137—24no—
466#137—44no—
467AGL(1,ℤ/8)—82no—
468#135—44no—
469C2×Q16—21no—
470C2×Q16—22no—
471C2×Q16—21no—
472C2×Q16C2×D412yes—
473C2×SD16—22no—
474C2×SD16—22no—
475C2×SD16—22no—
476C2×SD16—22no—
477C2×SD16—22no—
478C2×SD16—22no—
479C2×SD16—22no—
480C2×SD16—22no—
481C2×SD16—21no—
482C2×SD16—22no—
483C2×SD16—22no—
484C2×SD16—21no—
485C2×SD16—42no—
486C2×SD16—44no—
487C2×SD16—82no—
488C2×SD16—82no—
489C2×SD16—82no—
490C2×SD16C2×D411yescharacteristic
491C2×SD16C2×D411yescharacteristic
492C2×SD16C2×D412yes—
493C2×SD16C2×D411yescharacteristic
494C2×SD16C2×D411yescharacteristic
495C2×D8—21no—
496C2×D8—22no—
497C2×D8—21no—
498C2×D8—42no—
499C2×M16—21no—
500C2×M16—21no—
501C2×M16—22no—
502C2×M16—82no—
503C2×M16C2×D411yescharacteristic
504C2×M16C2×D411yescharacteristic
505C22×C8—21no—
506C22×C8—21no—
507C22×C8—22no—
508C22×C8—21no—
509C22×C8C2×D411yescharacteristic
510C22×C8C2×D411yescharacteristic
511C4⋊Q8—22no—
512C4⋊Q8—22no—
513C4⋊Q8—21no—
514C4⋊Q8—21no—
515C4⋊Q8—21no—
516C4⋊Q8—21no—
517C4⋊Q8—42no—
518C4⋊Q8C2412yes—
519C4⋊Q8C2411yescharacteristic
520C4⋊Q8C2411yescharacteristic
521C4⋊Q8C2411yescharacteristic
522#127—22no—
523#127—22no—
524#127—21no—
525#127—21no—
526#127—21no—
527#127—21no—
528#127—42no—
529#127C2412yes—
530#127C2411yescharacteristic
531#126—41no—
532#126—41no—
533#126—41no—
534#126—41no—
535#126—41no—
536#126—41no—
537#125—22no—
538#125—22no—
539#125—21no—
540#125—21no—
541#125—21no—
542#125—41no—
543#125—41no—
544#125—42no—
545#125—42no—
546#125—41no—
547#125—42no—
548#125—42no—
549#125—41no—
550#124—21no—
551#124—21no—
552#124—21no—
553#124—21no—
554#124—21no—
555#124—41no—
556#124—41no—
557#123—41no—
558#123—41no—
559#123—41no—
560#123—41no—
561#123—41no—
562#123—41no—
563#123—41no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—21no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—41no—
571C22⋊Q8—41no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—22no—
578#121—22no—
579#121—21no—
580#121—42no—
581#121—42no—
582#121—41no—
583#121—42no—
584#121—42no—
585#121—41no—
586#121—41no—
587#121—41no—
588#121—41no—
589#121—41no—
590#120—41no—
591C4×Q8—21no—
592C4×Q8—21no—
593C4×Q8—21no—
594C4×Q8—21no—
595C4×Q8—22no—
596C4×Q8—22no—
597C4×Q8—21no—
598C4×Q8—22no—
599C4×Q8—22no—
600C4×Q8—21no—
601C4×Q8—21no—
602C4×Q8—21no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8—21no—
605C4×Q8—42no—
606C4×Q8—41no—
607C4×Q8—41no—
608C4×Q8C2×D411yescharacteristic
609C4×Q8C2×D411yescharacteristic
610C4×Q8C2×D412yes—
611C4×Q8C2×D411yescharacteristic
612C4×Q8C2412yes—
613C4×Q8C2411yescharacteristic
614C4×Q8C2411yescharacteristic
615C4×Q8C2411yescharacteristic
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—22no—
620C4×D4—22no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—42no—
629C4×D4—41no—
630C4×D4—41no—
631C4×D4—41no—
632C4×D4—41no—
633C4×D4—41no—
634C4×D4—41no—
635C4×D4—41no—
636C4×D4—41no—
637C4×D4C2×D411yescharacteristic
638C4×D4C2×D411yescharacteristic
639C4×D4C2×D411yescharacteristic
640C4×D4C2411yescharacteristic
641C4×D4C2411yescharacteristic
642C4×D4C2411yescharacteristic
643#117—21no—
644#117—21no—
645#117—21no—
646#117—21no—
647#117—21no—
648#117—21no—
649#117—41no—
650#117—41no—
651#117—41no—
652#117—41no—
653#117—41no—
654#117C2×D411yescharacteristic
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—21no—
659C2×C4⋊C4—21no—
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4—41no—
662C2×C4⋊C4—41no—
663C2×C4⋊C4—41no—
664C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
665C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
666C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
667C2×C22⋊C4—21no—
668C2×C22⋊C4—41no—
669C2×C22⋊C4—41no—
670C2×C42—21no—
671C2×C42—21no—
672C2×C42—21no—
673C2×C42—41no—
674C2×C42—41no—
675C2×C42—41no—
676C2×C42C2411yescharacteristic
677#107—21no—
678#107—21no—
679#107—22no—
680#107—22no—
681#107—21no—
682#107—21no—
683#107—42no—
684#107C2×D412yes—
685#106—21no—
686#106—21no—
687#106—22no—
688#106—22no—
689#106C2×D411yescharacteristic
690#106C2×D411yescharacteristic
691#106C2×D411yescharacteristic
692#106C2×D411yescharacteristic
693#106C2×D412yes—
694C4⋊C8—22no—
695C4⋊C8—22no—
696C4⋊C8—22no—
697C4⋊C8—22no—
698C4⋊C8—21no—
699C4⋊C8—21no—
700C4⋊C8—21no—
701C4⋊C8—21no—
702C4⋊C8—21no—
703C4⋊C8—21no—
704C4⋊C8C2412yes—
705C4⋊C8C2412yes—
706C4⋊C8C2411yescharacteristic
707C4⋊C8C2411yescharacteristic
708C4⋊C8C2412yes—
709#103—22no—
710#103—22no—
711#103—21no—
712#103—22no—
713#103—21no—
714#103—21no—
715#103—22no—
716#103—22no—
717#103—21no—
718#103—22no—
719#103—22no—
720#103—21no—
721#103—22no—
722#103—21no—
723#103—42no—
724#103C2×D411yescharacteristic
725#103C2×D411yescharacteristic
726#103C2×D411yescharacteristic
727#103C2×D411yescharacteristic
728#103C2×D412yes—
729#103C2×D412yes—
730#103C2×D412yes—
731#102—21no—
732#102—22no—
733#102—21no—
734#102—22no—
735#102—22no—
736#102—21no—
737#102—22no—
738#102—22no—
739#102—22no—
740#102—22no—
741#102—21no—
742#102—22no—
743#102—22no—
744#102—22no—
745#102—22no—
746#102—21no—
747#102—22no—
748#102—21no—
749#102—42no—
750#102C2×D411yescharacteristic
751#102C2×D411yescharacteristic
752#102C2×D411yescharacteristic
753#102C2×D411yescharacteristic
754#102C2×D412yes—
755C22⋊C8—21no—
756C22⋊C8—21no—
757C22⋊C8—22no—
758C22⋊C8—22no—
759C22⋊C8—21no—
760C22⋊C8—21no—
761#97—22no—
762#97C2×D412yes—
763C4×C8—21no—
764C4×C8—21no—
765C4×C8—22no—
766C4×C8—22no—
767C4×C8—22no—
768C4×C8—21no—
769C4×C8C2×D411yescharacteristic
770C4×C8C2×D411yescharacteristic
771C4×C8C2412yes—
772C4×C8C2411yescharacteristic
773C4×C8C2412yes—
774C4×C8C2411yescharacteristic
775C24—21no—
776C24—41no—
777#41—22no—
778#41—22no—
779#41—42no—
780#41—42no—
781#41—44no—
782#41—44no—
783#41—42no—
784#41—42no—
785#41—81no—
786#41—81no—
787#41—82no—
788#41—82no—
789#41—84no—
790#41—84no—
791C2×Q8—21no—
792C2×Q8—21no—
793C2×Q8—22no—
794C2×Q8—21no—
795C2×Q8—21no—
796C2×Q8—22no—
797C2×Q8—21no—
798C2×Q8—41no—
799C2×Q8—41no—
800C2×Q8—42no—
801C2×Q8—42no—
802C2×Q8—41no—
803C2×Q8#13514yescomplemented
804C2×Q8C22×D411yescharacteristic
805C2×Q8C22×D411yescharacteristic
806C2×Q8C22×D411yescharacteristic
807C2×Q8C22×D412yes—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—22no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—22no—
814C2×D4—22no—
815C2×D4—21no—
816C2×D4—41no—
817C2×D4—41no—
818C2×D4—42no—
819C2×D4—42no—
820C2×D4—41no—
821C2×D4—42no—
822C2×D4—42no—
823C2×D4—41no—
824C2×D4—42no—
825C2×D4—42no—
826C2×D4—41no—
827C2×D4—41no—
828C2×D4—41no—
829C2×D4—41no—
830C2×D4—41no—
831C2×D4—41no—
832C2×D4—42no—
833C2×D4—42no—
834C2×D4—84no—
835C2×D4—161no—
836C2×D4—162no—
837C2×D4C22×D411yescharacteristic
838C2×D4C22×D411yescharacteristic
839C2×D4C22×D411yescharacteristic
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—41no—
853C22×C4—42no—
854C22×C4—42no—
855C22×C4—41no—
856C22×C4—41no—
857C22×C4—41no—
858C22×C4—42no—
859C22×C4—42no—
860C22×C4—41no—
861C22×C4—41no—
862C22×C4—84no—
863C22×C4C22×D411yescharacteristic
864C22×C4C22×D411yescharacteristic
865C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
866Q16—24no—
867Q16—42no—
868Q16—44no—
869Q16—81no—
870SD16—24no—
871SD16—22no—
872SD16—22no—
873SD16—41no—
874SD16—41no—
875SD16—44no—
876SD16—44no—
877SD16—44no—
878SD16—42no—
879SD16—81no—
880SD16—82no—
881SD16—82no—
882SD16—82no—
883SD16—82no—
884SD16—82no—
885SD16—82no—
886SD16—82no—
887D8—42no—
888D8—81no—
889D8—82no—
890D8—162no—
891M16—22no—
892M16—22no—
893M16—42no—
894M16—42no—
895M16—82no—
896C2×C8—22no—
897C2×C8—21no—
898C2×C8—21no—
899C2×C8—22no—
900C2×C8—22no—
901C2×C8—22no—
902C2×C8—22no—
903C2×C8—41no—
904C2×C8—42no—
905C2×C8—42no—
906C2×C8—81no—
907C2×C8—82no—
908C2×C8C22×D411yescharacteristic
909C2×C8C22×D411yescharacteristic
910C2×C8C22×D412yes—
911C2×C8C22×D411yescharacteristic
912C2×C8C22×D412yes—
913C2×C8C22×D411yescharacteristic
914C4⋊C4—21no—
915C4⋊C4—22no—
916C4⋊C4—21no—
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—21no—
920C4⋊C4—21no—
921C4⋊C4—22no—
922C4⋊C4—21no—
923C4⋊C4—21no—
924C4⋊C4—21no—
925C4⋊C4—21no—
926C4⋊C4—21no—
927C4⋊C4—22no—
928C4⋊C4—21no—
929C4⋊C4—21no—
930C4⋊C4—21no—
931C4⋊C4—22no—
932C4⋊C4—21no—
933C4⋊C4—41no—
934C4⋊C4—41no—
935C4⋊C4—42no—
936C4⋊C4—42no—
937C4⋊C4—42no—
938C4⋊C4—42no—
939C4⋊C4—42no—
940C4⋊C4—42no—
941C4⋊C4—41no—
942C4⋊C4—41no—
943C4⋊C4—41no—
944C4⋊C4—41no—
945C4⋊C4—41no—
946C4⋊C4—41no—
947C4⋊C4—41no—
948C4⋊C4—41no—
949C4⋊C4—41no—
950C4⋊C4—41no—
951C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
952C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
953C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
954C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
955C4⋊C4C22×D412yes—
956C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
957C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
958C22⋊C4—21no—
959C22⋊C4—21no—
960C22⋊C4—21no—
961C22⋊C4—21no—
962C22⋊C4—21no—
963C22⋊C4—21no—
964C22⋊C4—21no—
965C22⋊C4—42no—
966C22⋊C4—42no—
967C22⋊C4—41no—
968C22⋊C4—41no—
969C22⋊C4—41no—
970C22⋊C4—41no—
971C22⋊C4—41no—
972C22⋊C4—41no—
973C22⋊C4—41no—
974C22⋊C4—41no—
975C22⋊C4—41no—
976C22⋊C4—41no—
977C22⋊C4—41no—
978C22⋊C4—41no—
979C22⋊C4—41no—
980C22⋊C4—41no—
981C22⋊C4—41no—
982C42—21no—
983C42—21no—
984C42—21no—
985C42—21no—
986C42—22no—
987C42—21no—
988C42—22no—
989C42—21no—
990C42—21no—
991C42—41no—
992C42—41no—
993C42—41no—
994C42—41no—
995C42—42no—
996C42—42no—
997C42—41no—
998C42C22×D411yescharacteristic
999C42C22×D411yescharacteristic
1000C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1001C42C2511yescharacteristic
1002C23—21no—
1003C23—21no—
1004C23—21no—
1005C23—42no—
1006C23—41no—
1007C23—42no—
1008C23—81no—
1009C23—81no—
1010C23—82no—
1011C23—82no—
1012C23—82no—
1013C23D4211yescharacteristic
1014Q8—24no—
1015Q8—22no—
1016Q8—21no—
1017Q8—21no—
1018Q8—21no—
1019Q8—21no—
1020Q8—21no—
1021Q8—21no—
1022Q8—42no—
1023Q8—41no—
1024Q8—41no—
1025Q8—42no—
1026Q8—41no—
1027Q8—41no—
1028Q8—81no—
1029Q8—81no—
1030Q8—82no—
1031Q8C2×#13514yes—
1032D4—21no—
1033D4—21no—
1034D4—21no—
1035D4—21no—
1036D4—21no—
1037D4—21no—
1038D4—42no—
1039D4—41no—
1040D4—42no—
1041D4—41no—
1042D4—42no—
1043D4—41no—
1044D4—42no—
1045D4—42no—
1046D4—41no—
1047D4—81no—
1048D4—84no—
1049D4—84no—
1050D4—81no—
1051D4—82no—
1052D4—82no—
1053D4—82no—
1054D4—82no—
1055D4—82no—
1056D4—82no—
1057D4—161no—
1058D4—161no—
1059D4—162no—
1060D4—162no—
1061D4—161no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—24no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—22no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—42no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—42no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—42no—
1092C2×C4—81no—
1093C2×C4—84no—
1094C2×C4—84no—
1095C2×C4—81no—
1096C2×C4—81no—
1097C2×C4—82no—
1098C2×C4—82no—
1099C2×C4—82no—
1100C2×C4—82no—
1101C2×C4—161no—
1102C2×C4—161no—
1103C2×C4D4211yescharacteristic
1104C2×C4D4211yescharacteristic
1105C2×C4D4211yescharacteristic
1106C2×C4C2×#13512yes—
1107C2×C4#57712yes—
1108C2×C4C23×D411yescharacteristic
1109C2×C4C23×D411yescharacteristic
1110C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1111C8—21no—
1112C8—21no—
1113C8—22no—
1114C8—21no—
1115C8—22no—
1116C8—42no—
1117C8—42no—
1118C8—41no—
1119C8—42no—
1120C8—41no—
1121C8—42no—
1122C8#57512yes—
1123C22—21no—
1124C22—21no—
1125C22—41no—
1126C22—41no—
1127C22—41no—
1128C22—41no—
1129C22—41no—
1130C22—41no—
1131C22—41no—
1132C22—41no—
1133C22—41no—
1134C22—82no—
1135C22—81no—
1136C22—81no—
1137C22—82no—
1138C22—81no—
1139C22—82no—
1140C22—162no—
1141C22—164no—
1142C22#328212yes—
1143C22C2×D4211yescharacteristic
1144C4—24no—
1145C4—21no—
1146C4—21no—
1147C4—21no—
1148C4—41no—
1149C4—41no—
1150C4—41no—
1151C4—41no—
1152C4—41no—
1153C4—41no—
1154C4—42no—
1155C4—41no—
1156C4—41no—
1157C4—41no—
1158C4—81no—
1159C4—81no—
1160C4—82no—
1161C4—81no—
1162C4#328212yes—
1163C4C22×#13511yescharacteristic
1164C4C2×#57511yescharacteristic
1165C4C2×#57711yescharacteristic
1166C4#358511yescharacteristic
1167C2—22no—
1168C2—81no—
1169C2—81no—
1170C2—81no—
1171C2—161no—
1172C2—162no—
1173C2C2×#328211yescharacteristic
1174C2#6107011yescharacteristic
1175C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61428C2semidirect
2. C2×#3392C2semidirect
3. #61320C2semidirect
4. #61160C2semidirect
5. #20004C2semidirect
6. #20002C2semidirect
7. #19924C2semidirect
8. #19922C2semidirect
9. #19833C2semidirect
10. #19831C2semidirect
11. #19801C2semidirect
12. #19799C2semidirect
13. #19625C2semidirect
14. #19266C2semidirect
15. #19260C2semidirect
16. #19174C2semidirect
17. #19169C2semidirect
18. #18805C2semidirect
19. #18790C2semidirect
20. #18779C2semidirect
21. #18766C2semidirect
22. M16×SD16C2semidirect
23. C8×#137C2semidirect
28. #3394C22semidirect
37. #3381C22semidirect
39. #3374C22semidirect
41. #3368C22semidirect
42. #3365C22semidirect
43. #3364C22semidirect
44. #3364C22semidirect
45. #3361C22semidirect
46. #3340C22semidirect
53. #3305C22semidirect
55. #3302C22semidirect
58. #3284C22semidirect
96. #1719C22semidirect
97. #1717C22semidirect
98. #1708C22semidirect
99. #1706C22semidirect
100. #1702C22semidirect
101. #1701C22semidirect
102. #1699C22semidirect
103. #1698C22semidirect
104. #1682C22semidirect
105. #1681C22semidirect
106. #1680C22semidirect
107. #1679C22semidirect
108. #1678C22semidirect
109. #1678C22semidirect
110. #1672C22semidirect
111. #1666C22semidirect
112. #1666C22semidirect
113. #1666C22semidirect
114. #1665C22semidirect
115. #1665C22semidirect
116. #1650C22semidirect
117. #1648C22semidirect
118. #1648C22semidirect
119. #1647C22semidirect
120. #1646C22semidirect
121. #1643C22semidirect
124. #1636C22semidirect
125. #1636C22semidirect
126. #1628C22semidirect
127. #1626C22semidirect
130. #1621C22semidirect
131. #1620C22semidirect
132. #1590C22semidirect
133. #1583C22semidirect
134. #1582C22semidirect
135. #1579C22semidirect
136. SD16⋊C8C22semidirect
137. C8×Q16C22semidirect
138. C8×SD16C22semidirect
139. C8×SD16C22semidirect
803. C2×Q8#135semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#614282
C2×#33922
#613202
#611602
#200042
#200022
#199242
#199222
#198332
#198312
#198012
#197992
#196252
#192662
#192602
#191742
#191692
#188052
#187902
#187792
#187662
M16×SD162
C8×#1372