Finite Group Databasebeta

← #6358755

Subgroups — #6358755

Order 512.

1660 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1170 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61428C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61319C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3362C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61160C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20005C212yesmaximal, complemented
6#20003C212yesmaximal, complemented
7#19925C212yesmaximal, complemented
8#19923C212yesmaximal, complemented
9#19829C212yesmaximal, complemented
10#19827C212yesmaximal, complemented
11#19802C212yesmaximal, complemented
12#19800C212yesmaximal, complemented
13#19627C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19274C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19260C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19174C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19168C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18793C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18790C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18769C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18766C211yesmaximal, characteristic, complemented
22M16×SD16C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C8×#137C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3480C2211yescharacteristic
25C2×Q82C2211yescharacteristic
26#3475C2211yescharacteristic
27C2×#550C2211yescharacteristic
28#3394C2211yescharacteristic, complemented
29#3381C2211yescharacteristic, complemented
30#3375—22no—
31#3375C2212yescomplemented
32#3369—22no—
33#3369C2212yescomplemented
34#3364C2211yescharacteristic, complemented
35#3363C2212yescomplemented
36#3362—21no—
37#3362—21no—
38#3362—21no—
39#3362—21no—
40#3362C2212yes—
41#3362C2212yes—
42#3362C2212yes—
43#3362C2212yes—
44#3362C2212yescomplemented
45#3361C2211yescharacteristic, complemented
46#3340C2211yescharacteristic, complemented
47#3337—21no—
48#3333C2212yes—
49#3332C2212yes—
50#3317—22no—
51#3309—22no—
52#3305C2212yes—
53#3305C2211yescharacteristic, complemented
54#3304C2212yes—
55#3302C2211yescharacteristic, complemented
56#3300—21no—
57#3297—21no—
58#3284C2211yescharacteristic, complemented
59#3282—21no—
60#3209C2211yescharacteristic
61#3205C2211yescharacteristic
62#3168—21no—
63#3167C2211yescharacteristic
64#3141—21no—
65#3141C2211yescharacteristic
66#3138C2211yescharacteristic
67C2×#486—21no—
68C2×#486C2211yescharacteristic
69#3104C2211yescharacteristic
70#3102—21no—
71#3102—21no—
72#3100C2211yescharacteristic
73#3094—21no—
74#3079—21no—
75#3079C2211yescharacteristic
76#3078C2211yescharacteristic
77C2×#476—21no—
78C2×#476C2211yescharacteristic
79#3055—21no—
80#3038C2211yescharacteristic
81#3037—21no—
82#3037C2211yescharacteristic
83C2×#460—21no—
84C2×#460C2211yescharacteristic
85#3005—21no—
86C8×#41C2211yescharacteristic
87Q8×M16C2211yescharacteristic
88C2×C8×Q8C2211yescharacteristic
89C4×#137—21no—
90C4×#137C2211yescharacteristic
91C4×#135—21no—
92C2×C4×SD16—21no—
93C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
94D4×M16C2211yescharacteristic
95#2896—21no—
96#1720C2212yescomplemented
97#1717C2212yescomplemented
98#1711C2212yescomplemented
99#1709C2212yescomplemented
100#1703C2212yescomplemented
101#1702C2212yescomplemented
102#1698C2212yescomplemented
103#1697C2212yescomplemented
104#1683C2212yescomplemented
105#1682C2212yescomplemented
106#1680C2212yescomplemented
107#1678C2212yescomplemented
108#1678C2212yescomplemented
109#1678C2212yescomplemented
110#1678C2212yescomplemented
111#1677C2212yescomplemented
112#1677C2212yescomplemented
113#1677C2212yescomplemented
114#1672C2212yescomplemented
115#1666C2212yescomplemented
116#1645C2212yescomplemented
117#1645C2212yescomplemented
118#1641C2212yes—
119#1641C2212yes—
120#1638C2212yescomplemented
121#1635C2212yescomplemented
122#1634C2212yescomplemented
123#1633C2212yescomplemented
124#1633C2212yescomplemented
125#1632C2212yescomplemented
126#1628C2212yescomplemented
127#1626C2212yescomplemented
128#1621C2212yes—
129#1621C2212yes—
130#1621C2212yescomplemented
131#1620C2212yescomplemented
132#1590C2212yescomplemented
133#1583C2212yescomplemented
134#1582C2212yescomplemented
135#1579C2212yescomplemented
136SD16⋊C8C2212yescomplemented
137C8×Q16C2212yescomplemented
138C8×SD16C2212yescomplemented
139C8×SD16C2212yescomplemented
140#1566C2211yescharacteristic
141#1565C2211yescharacteristic
142#1550C2211yescharacteristic
143#1548C2211yescharacteristic
144#1547C2211yescharacteristic
145#1545C2211yescharacteristic
146#1487C2211yescharacteristic
147#1486C2211yescharacteristic
148#1479C2211yescharacteristic
149#1477C2211yescharacteristic
150C8×M16C2211yescharacteristic
151C22×#41—21no—
152C2×#137—21no—
153C2×#137D411yescharacteristic
154C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
155C2×#135—21no—
156C22×SD16—21no—
157C22×SD16D411yescharacteristic
158C22×M16—21no—
159#559—21no—
160#559C2311yescharacteristic
161Q82—21no—
162Q82—21no—
163Q82—22no—
164Q82—41no—
165Q82C2312yes—
166Q82C2312yes—
167#557C2311yescharacteristic
168#556—21no—
169#556C2311yescharacteristic
170#556C2311yescharacteristic
171#555C2311yescharacteristic
172#554C2311yescharacteristic
173#553—21no—
174#553—21no—
175#553—41no—
176#552—21no—
177#552—21no—
178#551—41no—
179#550—21no—
180#550—21no—
181#550—22no—
182#550—41no—
183#550C2312yes—
184#550C2312yes—
185#550C2311yescharacteristic
186#548—21no—
187#547C2311yescharacteristic
188#546—21no—
189#533C2311yescharacteristic
190#532—21no—
191#532C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊Q8—21no—
193C2×C4⋊Q8—21no—
194C2×C4⋊Q8—41no—
195C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
196C2×#127—21no—
197C2×#127C2311yescharacteristic
198#529—21no—
199#529—21no—
200#529—41no—
201#529—41no—
202#525—21no—
203C2×#121—21no—
204C2×#121—41no—
205C4×#41—21no—
206C4×#41—21no—
207C4×#41—21no—
208C4×#41C2311yescharacteristic
209C2×C4×Q8—21no—
210C2×C4×Q8—21no—
211C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
212C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
213C2×C4×D4—21no—
214C2×C4×D4C2311yescharacteristic
215C2×#117—21no—
216#499—21no—
217#498C2311yescharacteristic
218#495—21no—
219#494C2312yes—
220#493C2312yes—
221#492C2311yescharacteristic
222#490—22no—
223#489—22no—
224#489—22no—
225#489—22no—
226#488—21no—
227#488—21no—
228#487—22no—
229#487C2312yes—
230#487C2311yescharacteristic
231#487C2312yes—
232#486—22no—
233#486—22no—
234#486—22no—
235#486—22no—
236#486—22no—
237#486—21no—
238#486—21no—
239#486C2312yes—
240#486C2312yes—
241#486C2311yescharacteristic
242#486C2312yes—
243#486C2312yes—
244#486C2312yes—
245#486C2312yes—
246#485—21no—
247#485—21no—
248#484—21no—
249#482—22no—
250#482—21no—
251#482—22no—
252#482—21no—
253#481—22no—
254#480—21no—
255#480—22no—
256#479—22no—
257#479—21no—
258#479—21no—
259#478—21no—
260#478—21no—
261#477—22no—
262#477C2312yes—
263#477C2312yes—
264#477C2311yescharacteristic
265#477C2311yescharacteristic
266#476—21no—
267#476—21no—
268#476—22no—
269#476—22no—
270#476—22no—
271#476—22no—
272#476—22no—
273#476C2312yes—
274#476C2312yes—
275#476C2312yes—
276#475—21no—
277#475—22no—
278#475C2312yes—
279#474—21no—
280#474—22no—
281#474C2311yescharacteristic
282#474C2311yescharacteristic
283#469—22no—
284#468—22no—
285#467—21no—
286#466—21no—
287#466—22no—
288#465—21no—
289#465—21no—
290#465—21no—
291#465—21no—
292#465—22no—
293#464—22no—
294#464—21no—
295#464—22no—
296#464—22no—
297#464—21no—
298#463—21no—
299#463—21no—
300#462—22no—
301#462—41no—
302#462C2311yescharacteristic
303#462C2311yescharacteristic
304#462C2312yes—
305#460—22no—
306#460—22no—
307#460—22no—
308#460—22no—
309#460—22no—
310#460—21no—
311#460—21no—
312#460—21no—
313#460C2312yes—
314#460C2312yes—
315#460C2312yes—
316#460C2312yes—
317#459—21no—
318#459—41no—
319#459C2312yes—
320#459C2311yescharacteristic
321#459C2311yescharacteristic
322#452—22no—
323#452—22no—
324#452—21no—
325#452—21no—
326#451—21no—
327#451—41no—
328#449—22no—
329#449—21no—
330#449—22no—
331#449—21no—
332#447—21no—
333#447—41no—
334#446—22no—
335#446C2312yes—
336C8×Q8—21no—
337C8×Q8—21no—
338C8×Q8C2311yescharacteristic
339C8×Q8C2312yes—
340C8×Q8C2312yes—
341C8×Q8C2312yes—
342C8×Q8C2311yescharacteristic
343#441—22no—
344#441D412yes—
345#440—22no—
346#440D412yes—
347C4×Q16—21no—
348C4×Q16—21no—
349C4×Q16—22no—
350C4×Q16—21no—
351C4×Q16C2312yes—
352C4×SD16—21no—
353C4×SD16—21no—
354C4×SD16—22no—
355C4×SD16—22no—
356C4×SD16—22no—
357C4×SD16—22no—
358C4×SD16—22no—
359C4×SD16—21no—
360C4×SD16—21no—
361C4×SD16D411yescharacteristic
362C4×SD16D411yescharacteristic
363C4×SD16D411yescharacteristic
364C4×SD16D411yescharacteristic
365C4×SD16C2312yes—
366C4×SD16C2311yescharacteristic
367C4×SD16C2311yescharacteristic
368C4×SD16C2311yescharacteristic
369C4×SD16C2311yescharacteristic
370C4×D8—21no—
371C4×D8—21no—
372C4×D8—21no—
373#436C2312yes—
374#435—22no—
375C8×D4—21no—
376C8×D4—21no—
377C8×D4C2311yescharacteristic
378C8×D4C2311yescharacteristic
379C8×D4C2312yes—
380#431—21no—
381#431C2311yescharacteristic
382#431C2311yescharacteristic
383#428—21no—
384#428—21no—
385#428D411yescharacteristic
386#427—21no—
387C2×#106—21no—
388C2×#106D411yescharacteristic
389#423—21no—
390#423C2311yescharacteristic
391#423C2311yescharacteristic
392C2×C4⋊C8—21no—
393C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
394#419—21no—
395#419D411yescharacteristic
396#418—21no—
397#418—21no—
398#418—21no—
399#417—21no—
400#417—21no—
401#417—21no—
402#417—21no—
403#417—22no—
404#417—22no—
405#417D411yescharacteristic
406#416—22no—
407#416—22no—
408#416—21no—
409#416—21no—
410C2×#103D411yescharacteristic
411C2×#102—21no—
412C2×#102—21no—
413C2×#102—21no—
414C2×#102—21no—
415C2×#102D411yescharacteristic
416#407—21no—
417C4×M16—21no—
418C4×M16C2311yescharacteristic
419C2×C4×C8—21no—
420C2×C4×C8—21no—
421C2×C4×C8C2311yescharacteristic
422#335C2312yes—
423#334C2312yes—
424#334C2312yes—
425#334C2312yes—
426#333C2312yes—
427#333C2312yes—
428#333C2312yes—
429#332C2312yes—
430#332C2312yes—
431#331C2312yes—
432#331C2312yes—
433#331C2312yes—
434Q8⋊C8C2312yes—
435Q8⋊C8C2312yes—
436Q8⋊C8C2312yes—
437Q8⋊C8C2312yes—
438Q8⋊C8C2312yes—
439D4⋊C8C2312yes—
440D4⋊C8C2312yes—
441D4⋊C8C2312yes—
442#322C2312yes—
443C82C2312yes—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—22no—
446C2×#41—22no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—41no—
450C2×#41—41no—
451C2×#41—44no—
452C2×#41—82no—
453C2×#41C2×D411yescharacteristic
454C22×Q8—21no—
455C22×Q8—41no—
456C22×Q8C2×D411yescharacteristic
457C22×Q8C2×D411yescharacteristic
458C22×D4—21no—
459C22×D4—21no—
460C22×D4—21no—
461C22×D4—41no—
462C22×D4—41no—
463C22×D4C2×D411yescharacteristic
464C23×C4—21no—
465C23×C4—41no—
466#137—24no—
467#137—44no—
468AGL(1,ℤ/8)—82no—
469#135—44no—
470C2×Q16—21no—
471C2×Q16—22no—
472C2×Q16—21no—
473C2×Q16—42no—
474C2×Q16C2×D412yes—
475C2×SD16—22no—
476C2×SD16—22no—
477C2×SD16—22no—
478C2×SD16—22no—
479C2×SD16—21no—
480C2×SD16—21no—
481C2×SD16—42no—
482C2×SD16—44no—
483C2×SD16C2×D411yescharacteristic
484C2×SD16C2×D411yescharacteristic
485C2×SD16C2×D412yes—
486C2×SD16C2×D411yescharacteristic
487C2×SD16C2×D411yescharacteristic
488C2×D8—21no—
489C2×D8—22no—
490C2×D8—21no—
491C2×D8—42no—
492C2×M16—21no—
493C2×M16—21no—
494C2×M16—22no—
495C2×M16—82no—
496C2×M16C2×D411yescharacteristic
497C2×M16C2×D411yescharacteristic
498C22×C8—21no—
499C22×C8—21no—
500C22×C8—22no—
501C22×C8—21no—
502C22×C8C2×D411yescharacteristic
503C22×C8C2×D411yescharacteristic
504C4⋊Q8—22no—
505C4⋊Q8—22no—
506C4⋊Q8—22no—
507C4⋊Q8—22no—
508C4⋊Q8—21no—
509C4⋊Q8—21no—
510C4⋊Q8—21no—
511C4⋊Q8—21no—
512C4⋊Q8—41no—
513C4⋊Q8—41no—
514C4⋊Q8—42no—
515C4⋊Q8—42no—
516C4⋊Q8—42no—
517C4⋊Q8—42no—
518C4⋊Q8—42no—
519C4⋊Q8C2412yes—
520C4⋊Q8C2411yescharacteristic
521C4⋊Q8C2411yescharacteristic
522C4⋊Q8C2411yescharacteristic
523#127—22no—
524#127—22no—
525#127—21no—
526#127—21no—
527#127—21no—
528#127—21no—
529#127—42no—
530#127C2412yes—
531#127C2411yescharacteristic
532#126—41no—
533#126—41no—
534#126—41no—
535#126—41no—
536#126—41no—
537#126—41no—
538#125—21no—
539#125—21no—
540#125—21no—
541#125—41no—
542#125—41no—
543#124—21no—
544#124—21no—
545#124—21no—
546#124—21no—
547#124—21no—
548#124—41no—
549#124—41no—
550#123—41no—
551#123—41no—
552#123—41no—
553#123—41no—
554#123—41no—
555#123—41no—
556#123—41no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—41no—
564C22⋊Q8—41no—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—21no—
568#121—21no—
569#121—21no—
570#121—22no—
571#121—22no—
572#121—21no—
573#121—42no—
574#121—42no—
575#121—41no—
576#121—42no—
577#121—42no—
578#121—41no—
579#121—41no—
580#121—41no—
581#121—41no—
582#121—41no—
583#120—41no—
584C4×Q8—21no—
585C4×Q8—21no—
586C4×Q8—21no—
587C4×Q8—21no—
588C4×Q8—22no—
589C4×Q8—22no—
590C4×Q8—22no—
591C4×Q8—22no—
592C4×Q8—21no—
593C4×Q8—21no—
594C4×Q8—21no—
595C4×Q8—21no—
596C4×Q8—21no—
597C4×Q8—21no—
598C4×Q8—41no—
599C4×Q8—41no—
600C4×Q8—42no—
601C4×Q8C2×D411yescharacteristic
602C4×Q8C2×D411yescharacteristic
603C4×Q8C2×D412yes—
604C4×Q8C2×D411yescharacteristic
605C4×Q8C2412yes—
606C4×Q8C2411yescharacteristic
607C4×Q8C2411yescharacteristic
608C4×Q8C2411yescharacteristic
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—22no—
613C4×D4—22no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—42no—
622C4×D4—41no—
623C4×D4—41no—
624C4×D4—41no—
625C4×D4—41no—
626C4×D4—41no—
627C4×D4—41no—
628C4×D4—41no—
629C4×D4—41no—
630C4×D4C2×D411yescharacteristic
631C4×D4C2×D411yescharacteristic
632C4×D4C2×D411yescharacteristic
633C4×D4C2411yescharacteristic
634C4×D4C2411yescharacteristic
635C4×D4C2411yescharacteristic
636#117—21no—
637#117—21no—
638#117—21no—
639#117—21no—
640#117—21no—
641#117—21no—
642#117—41no—
643#117—41no—
644#117—41no—
645#117—41no—
646#117—41no—
647#117C2×D411yescharacteristic
648C2×C4⋊C4—21no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—41no—
655C2×C4⋊C4—41no—
656C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
657C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
658C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—41no—
661C2×C22⋊C4—41no—
662C2×C42—21no—
663C2×C42—21no—
664C2×C42—21no—
665C2×C42—41no—
666C2×C42—41no—
667C2×C42—41no—
668C2×C42C2411yescharacteristic
669#107—21no—
670#107—21no—
671#107—22no—
672#107—22no—
673#107—21no—
674#107—21no—
675#107C2×D412yes—
676#106—21no—
677#106—21no—
678#106—22no—
679#106—22no—
680#106—22no—
681#106—22no—
682#106C2×D411yescharacteristic
683#106C2×D411yescharacteristic
684#106C2×D411yescharacteristic
685#106C2×D411yescharacteristic
686#106C2×D412yes—
687C4⋊C8—22no—
688C4⋊C8—22no—
689C4⋊C8—22no—
690C4⋊C8—22no—
691C4⋊C8—21no—
692C4⋊C8—21no—
693C4⋊C8—21no—
694C4⋊C8—21no—
695C4⋊C8—21no—
696C4⋊C8—21no—
697C4⋊C8C2412yes—
698C4⋊C8C2412yes—
699C4⋊C8C2411yescharacteristic
700C4⋊C8C2411yescharacteristic
701C4⋊C8C2412yes—
702#103—22no—
703#103—22no—
704#103—21no—
705#103—22no—
706#103—21no—
707#103—21no—
708#103—22no—
709#103—22no—
710#103—21no—
711#103—21no—
712#103—22no—
713#103—21no—
714#103—42no—
715#103C2×D411yescharacteristic
716#103C2×D411yescharacteristic
717#103C2×D411yescharacteristic
718#103C2×D411yescharacteristic
719#103C2×D412yes—
720#103C2×D412yes—
721#103C2×D412yes—
722#102—22no—
723#102—22no—
724#102—21no—
725#102—22no—
726#102—21no—
727#102—22no—
728#102—22no—
729#102—22no—
730#102—22no—
731#102—22no—
732#102—22no—
733#102—21no—
734#102—22no—
735#102—22no—
736#102—22no—
737#102—22no—
738#102—21no—
739#102—22no—
740#102—22no—
741#102—22no—
742#102—22no—
743#102—21no—
744#102—22no—
745#102—21no—
746#102—42no—
747#102C2×D411yescharacteristic
748#102C2×D411yescharacteristic
749#102C2×D411yescharacteristic
750#102C2×D411yescharacteristic
751#102C2×D412yes—
752C22⋊C8—21no—
753C22⋊C8—21no—
754C22⋊C8—22no—
755C22⋊C8—22no—
756C22⋊C8—21no—
757C22⋊C8—21no—
758#97—22no—
759#97C2×D412yes—
760C4×C8—21no—
761C4×C8—21no—
762C4×C8—22no—
763C4×C8—22no—
764C4×C8—22no—
765C4×C8—21no—
766C4×C8C2×D411yescharacteristic
767C4×C8C2×D411yescharacteristic
768C4×C8C2412yes—
769C4×C8C2411yescharacteristic
770C4×C8C2412yes—
771C4×C8C2411yescharacteristic
772C24—21no—
773C24—41no—
774#41—22no—
775#41—22no—
776#41—42no—
777#41—44no—
778#41—44no—
779#41—42no—
780#41—42no—
781#41—42no—
782#41—81no—
783#41—81no—
784#41—82no—
785#41—82no—
786#41—84no—
787#41—84no—
788C2×Q8—21no—
789C2×Q8—21no—
790C2×Q8—22no—
791C2×Q8—22no—
792C2×Q8—21no—
793C2×Q8—21no—
794C2×Q8—22no—
795C2×Q8—21no—
796C2×Q8—42no—
797C2×Q8—42no—
798C2×Q8—41no—
799C2×Q8—41no—
800C2×Q8—161no—
801C2×Q8—162no—
802C2×Q8#13514yescomplemented
803C2×Q8C22×D411yescharacteristic
804C2×Q8C22×D411yescharacteristic
805C2×Q8C22×D412yes—
806C2×Q8C22×D411yescharacteristic
807C2×D4—21no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—22no—
811C2×D4—22no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—22no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—41no—
816C2×D4—41no—
817C2×D4—42no—
818C2×D4—42no—
819C2×D4—41no—
820C2×D4—42no—
821C2×D4—42no—
822C2×D4—41no—
823C2×D4—42no—
824C2×D4—42no—
825C2×D4—41no—
826C2×D4—41no—
827C2×D4—41no—
828C2×D4—41no—
829C2×D4—41no—
830C2×D4—41no—
831C2×D4—42no—
832C2×D4—42no—
833C2×D4—84no—
834C2×D4—161no—
835C2×D4—162no—
836C2×D4C22×D411yescharacteristic
837C2×D4C22×D411yescharacteristic
838C2×D4C22×D411yescharacteristic
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—41no—
852C22×C4—42no—
853C22×C4—42no—
854C22×C4—41no—
855C22×C4—41no—
856C22×C4—41no—
857C22×C4—42no—
858C22×C4—42no—
859C22×C4—41no—
860C22×C4—41no—
861C22×C4—84no—
862C22×C4C22×D411yescharacteristic
863C22×C4C22×D411yescharacteristic
864C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
865Q16—24no—
866Q16—44no—
867Q16—42no—
868Q16—81no—
869Q16—162no—
870SD16—24no—
871SD16—22no—
872SD16—22no—
873SD16—41no—
874SD16—41no—
875SD16—42no—
876SD16—44no—
877SD16—44no—
878SD16—44no—
879SD16—81no—
880SD16—82no—
881D8—42no—
882D8—81no—
883D8—82no—
884D8—162no—
885M16—22no—
886M16—22no—
887M16—42no—
888M16—42no—
889M16—82no—
890C2×C8—21no—
891C2×C8—21no—
892C2×C8—22no—
893C2×C8—22no—
894C2×C8—22no—
895C2×C8—22no—
896C2×C8—41no—
897C2×C8—41no—
898C2×C8—42no—
899C2×C8—42no—
900C2×C8—81no—
901C2×C8—82no—
902C2×C8C22×D411yescharacteristic
903C2×C8C22×D411yescharacteristic
904C2×C8C22×D411yescharacteristic
905C2×C8C22×D412yes—
906C2×C8C22×D411yescharacteristic
907C2×C8C22×D412yes—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—21no—
911C4⋊C4—21no—
912C4⋊C4—21no—
913C4⋊C4—21no—
914C4⋊C4—21no—
915C4⋊C4—22no—
916C4⋊C4—21no—
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—22no—
920C4⋊C4—21no—
921C4⋊C4—21no—
922C4⋊C4—22no—
923C4⋊C4—21no—
924C4⋊C4—21no—
925C4⋊C4—21no—
926C4⋊C4—21no—
927C4⋊C4—41no—
928C4⋊C4—41no—
929C4⋊C4—42no—
930C4⋊C4—42no—
931C4⋊C4—42no—
932C4⋊C4—42no—
933C4⋊C4—41no—
934C4⋊C4—41no—
935C4⋊C4—41no—
936C4⋊C4—41no—
937C4⋊C4—41no—
938C4⋊C4—41no—
939C4⋊C4—41no—
940C4⋊C4—41no—
941C4⋊C4—41no—
942C4⋊C4—41no—
943C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
944C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
945C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
946C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
947C4⋊C4C22×D412yes—
948C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
949C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
950C22⋊C4—21no—
951C22⋊C4—21no—
952C22⋊C4—21no—
953C22⋊C4—21no—
954C22⋊C4—21no—
955C22⋊C4—21no—
956C22⋊C4—21no—
957C22⋊C4—42no—
958C22⋊C4—42no—
959C22⋊C4—41no—
960C22⋊C4—41no—
961C22⋊C4—41no—
962C22⋊C4—41no—
963C22⋊C4—41no—
964C22⋊C4—41no—
965C22⋊C4—41no—
966C22⋊C4—41no—
967C22⋊C4—41no—
968C22⋊C4—41no—
969C22⋊C4—41no—
970C22⋊C4—41no—
971C22⋊C4—41no—
972C22⋊C4—41no—
973C22⋊C4—41no—
974C42—21no—
975C42—21no—
976C42—21no—
977C42—21no—
978C42—22no—
979C42—21no—
980C42—22no—
981C42—21no—
982C42—21no—
983C42—41no—
984C42—41no—
985C42—41no—
986C42—41no—
987C42—42no—
988C42—42no—
989C42—41no—
990C42C22×D411yescharacteristic
991C42C22×D411yescharacteristic
992C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
993C42C2511yescharacteristic
994C23—21no—
995C23—21no—
996C23—21no—
997C23—42no—
998C23—41no—
999C23—42no—
1000C23—81no—
1001C23—81no—
1002C23—82no—
1003C23—82no—
1004C23—82no—
1005C23D4211yescharacteristic
1006Q8—21no—
1007Q8—24no—
1008Q8—22no—
1009Q8—21no—
1010Q8—21no—
1011Q8—21no—
1012Q8—21no—
1013Q8—42no—
1014Q8—41no—
1015Q8—41no—
1016Q8—41no—
1017Q8—41no—
1018Q8—81no—
1019Q8—82no—
1020Q8—161no—
1021Q8—162no—
1022Q8—162no—
1023Q8C2×#13514yes—
1024Q8#57512yes—
1025D4—21no—
1026D4—21no—
1027D4—21no—
1028D4—21no—
1029D4—21no—
1030D4—21no—
1031D4—42no—
1032D4—41no—
1033D4—42no—
1034D4—41no—
1035D4—42no—
1036D4—41no—
1037D4—42no—
1038D4—42no—
1039D4—41no—
1040D4—81no—
1041D4—84no—
1042D4—84no—
1043D4—82no—
1044D4—81no—
1045D4—82no—
1046D4—82no—
1047D4—82no—
1048D4—82no—
1049D4—82no—
1050D4—161no—
1051D4—161no—
1052D4—162no—
1053D4—162no—
1054D4—161no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—24no—
1058C2×C4—21no—
1059C2×C4—21no—
1060C2×C4—21no—
1061C2×C4—21no—
1062C2×C4—21no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—42no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—42no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—42no—
1086C2×C4—81no—
1087C2×C4—84no—
1088C2×C4—84no—
1089C2×C4—82no—
1090C2×C4—81no—
1091C2×C4—82no—
1092C2×C4—82no—
1093C2×C4—82no—
1094C2×C4—161no—
1095C2×C4—161no—
1096C2×C4D4211yescharacteristic
1097C2×C4D4211yescharacteristic
1098C2×C4D4211yescharacteristic
1099C2×C4C2×#13512yes—
1100C2×C4#57712yes—
1101C2×C4C23×D411yescharacteristic
1102C2×C4C23×D411yescharacteristic
1103C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1104C8—21no—
1105C8—21no—
1106C8—22no—
1107C8—21no—
1108C8—21no—
1109C8—22no—
1110C8—42no—
1111C8—41no—
1112C8—42no—
1113C8—41no—
1114C8—42no—
1115C8—42no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—41no—
1119C22—41no—
1120C22—41no—
1121C22—41no—
1122C22—41no—
1123C22—41no—
1124C22—41no—
1125C22—41no—
1126C22—41no—
1127C22—82no—
1128C22—81no—
1129C22—81no—
1130C22—82no—
1131C22—81no—
1132C22—82no—
1133C22—162no—
1134C22—164no—
1135C22#328212yes—
1136C22C2×D4211yescharacteristic
1137C4—24no—
1138C4—21no—
1139C4—22no—
1140C4—21no—
1141C4—21no—
1142C4—41no—
1143C4—41no—
1144C4—41no—
1145C4—41no—
1146C4—41no—
1147C4—42no—
1148C4—41no—
1149C4—41no—
1150C4—41no—
1151C4—81no—
1152C4—81no—
1153C4—82no—
1154C4—81no—
1155C4#328212yes—
1156C4C22×#13511yescharacteristic
1157C4C2×#57511yescharacteristic
1158C4C2×#57711yescharacteristic
1159C4#358611yescharacteristic
1160C2—22no—
1161C2—81no—
1162C2—81no—
1163C2—81no—
1164C2—161no—
1165C2—162no—
1166C2C2×#328211yescharacteristic
1167C2#6106811yescharacteristic
1168C2#6110611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61428C2semidirect
2. #61319C2semidirect
3. C2×#3362C2semidirect
4. #61160C2semidirect
5. #20005C2semidirect
6. #20003C2semidirect
7. #19925C2semidirect
8. #19923C2semidirect
9. #19829C2semidirect
10. #19827C2semidirect
11. #19802C2semidirect
12. #19800C2semidirect
13. #19627C2semidirect
14. #19274C2semidirect
15. #19260C2semidirect
16. #19174C2semidirect
17. #19168C2semidirect
18. #18793C2semidirect
19. #18790C2semidirect
20. #18769C2semidirect
21. #18766C2semidirect
22. M16×SD16C2semidirect
23. C8×#137C2semidirect
28. #3394C22semidirect
29. #3381C22semidirect
31. #3375C22semidirect
33. #3369C22semidirect
34. #3364C22semidirect
35. #3363C22semidirect
44. #3362C22semidirect
45. #3361C22semidirect
46. #3340C22semidirect
53. #3305C22semidirect
55. #3302C22semidirect
58. #3284C22semidirect
96. #1720C22semidirect
97. #1717C22semidirect
98. #1711C22semidirect
99. #1709C22semidirect
100. #1703C22semidirect
101. #1702C22semidirect
102. #1698C22semidirect
103. #1697C22semidirect
104. #1683C22semidirect
105. #1682C22semidirect
106. #1680C22semidirect
107. #1678C22semidirect
108. #1678C22semidirect
109. #1678C22semidirect
110. #1678C22semidirect
111. #1677C22semidirect
112. #1677C22semidirect
113. #1677C22semidirect
114. #1672C22semidirect
115. #1666C22semidirect
116. #1645C22semidirect
117. #1645C22semidirect
120. #1638C22semidirect
121. #1635C22semidirect
122. #1634C22semidirect
123. #1633C22semidirect
124. #1633C22semidirect
125. #1632C22semidirect
126. #1628C22semidirect
127. #1626C22semidirect
130. #1621C22semidirect
131. #1620C22semidirect
132. #1590C22semidirect
133. #1583C22semidirect
134. #1582C22semidirect
135. #1579C22semidirect
136. SD16⋊C8C22semidirect
137. C8×Q16C22semidirect
138. C8×SD16C22semidirect
139. C8×SD16C22semidirect
802. C2×Q8#135semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#614282
#613192
C2×#33622
#611602
#200052
#200032
#199252
#199232
#198292
#198272
#198022
#198002
#196272
#192742
#192602
#191742
#191682
#187932
#187902
#187692
#187662
M16×SD162
C8×#1372