Subgroups — #6358758

Order 512.

1668 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1179 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	SD₁₆×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#61162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20000	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19996	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19925	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19916	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19826	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19798	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#18789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#18786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#18753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#18750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	M₁₆×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈×#137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	Q₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	D₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3392	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	Q₈×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#3375	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#3373	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#3371	—	2	2	no	—
33	#3370	—	2	2	no	—
34	#3365	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#3362	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#3361	—	2	1	no	—
37	#3361	—	2	1	no	—
38	#3361	—	2	1	no	—
39	#3361	—	2	1	no	—
40	#3361	C₂²	1	2	yes	—
41	#3361	C₂²	1	2	yes	—
42	#3361	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#3361	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#3361	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#3359	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#3335	—	2	1	no	—
47	#3335	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#3333	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#3331	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#3316	—	2	2	no	—
51	#3314	—	2	2	no	—
52	#3299	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#3298	—	2	1	no	—
54	#3298	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#3295	—	2	1	no	—
56	#3295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#3295	C₂²	1	2	yes	complemented
58	D₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
59	D₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#3209	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#3167	—	2	1	no	—
63	#3167	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#3141	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#3140	—	2	1	no	—
66	#3138	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#488	—	2	1	no	—
68	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#3103	—	2	1	no	—
70	#3103	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#3101	—	2	1	no	—
72	#3101	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#3092	—	2	1	no	—
74	#3079	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#3078	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#3077	—	2	1	no	—
77	C₂×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×#478	—	2	1	no	—
79	#3056	—	2	1	no	—
80	#3040	—	2	1	no	—
81	#3038	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#3037	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#463	—	2	1	no	—
84	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#3007	—	2	1	no	—
86	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	Q₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₄×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₈	—	2	1	no	—
94	D₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#417	—	2	1	no	—
96	#1720	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1717	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1711	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1709	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1704	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1698	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1684	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1681	C₂²	1	2	yes	—
106	#1680	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1677	C₂²	1	2	yes	—
112	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1672	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1643	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1643	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1640	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1640	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1637	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1636	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1633	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1632	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1632	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1632	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1627	C₂²	1	2	yes	—
127	#1625	C₂²	1	2	yes	—
128	#1621	C₂²	1	2	yes	—
129	#1620	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1620	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1619	C₂²	1	2	yes	—
132	#1590	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1583	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1582	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1579	C₂²	1	2	yes	complemented
136	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
137	C₈×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
138	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
139	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#1566	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#1548	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
144	#1547	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	#1545	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
146	#1487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
147	#1486	C₂²	1	1	yes	characteristic
148	#1479	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
149	#1477	C₂²	1	1	yes	characteristic
150	C₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
151	C₂²×#41	—	2	1	no	—
152	C₂×#137	—	2	1	no	—
153	C₂×#137	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
155	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
156	C₂²×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
158	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
159	#559	—	2	1	no	—
160	#559	—	2	1	no	—
161	#559	—	2	2	no	—
162	#559	—	4	1	no	—
163	#559	C₂³	1	2	yes	—
164	#559	C₂³	1	2	yes	—
165	Q₈²	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#557	—	2	1	no	—
167	#557	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#554	—	2	2	no	—
169	#554	—	2	1	no	—
170	#554	—	2	1	no	—
171	#554	—	2	1	no	—
172	#554	—	2	1	no	—
173	#554	—	4	1	no	—
174	#554	—	4	1	no	—
175	#554	C₂³	1	2	yes	—
176	#554	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#554	C₂³	1	2	yes	—
178	#550	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
180	D₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	D₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#548	—	2	1	no	—
183	#547	—	2	1	no	—
184	#547	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#546	—	2	1	no	—
186	#546	—	4	1	no	—
187	D₄²	—	2	1	no	—
188	D₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#533	—	2	1	no	—
190	#533	—	2	1	no	—
191	#533	—	4	1	no	—
192	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#532	—	2	1	no	—
194	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#125	—	2	1	no	—
198	C₂×#124	—	2	1	no	—
199	C₂×#124	—	2	1	no	—
200	#525	—	2	1	no	—
201	#525	—	4	1	no	—
202	C₂×#123	—	4	1	no	—
203	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
204	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
205	C₄×#41	—	2	1	no	—
206	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
216	#498	—	2	1	no	—
217	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#494	C₂³	1	2	yes	—
219	#493	C₂³	1	2	yes	—
220	#492	—	2	1	no	—
221	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#490	—	2	2	no	—
223	#489	—	2	2	no	—
224	#489	—	2	2	no	—
225	#489	—	2	2	no	—
226	#488	—	2	2	no	—
227	#488	—	2	2	no	—
228	#488	—	2	2	no	—
229	#488	—	2	2	no	—
230	#488	—	2	2	no	—
231	#488	—	2	2	no	—
232	#487	—	2	1	no	—
233	#487	C₂³	1	2	yes	—
234	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#487	C₂³	1	2	yes	—
236	#486	—	2	1	no	—
237	#486	—	2	1	no	—
238	#486	—	2	1	no	—
239	#486	C₂³	1	2	yes	—
240	#486	C₂³	1	2	yes	—
241	#486	C₂³	1	2	yes	—
242	#486	C₂³	1	2	yes	—
243	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#486	C₂³	1	2	yes	—
245	#486	C₂³	1	2	yes	—
246	#484	—	2	2	no	—
247	#483	—	2	1	no	—
248	#483	—	2	2	no	—
249	#483	—	2	1	no	—
250	#483	—	2	1	no	—
251	#481	—	2	1	no	—
252	#481	—	2	1	no	—
253	#481	—	2	2	no	—
254	#481	—	2	1	no	—
255	#480	—	2	2	no	—
256	#479	—	2	2	no	—
257	#478	—	2	2	no	—
258	#478	—	2	2	no	—
259	#478	—	2	2	no	—
260	#478	—	2	2	no	—
261	#478	—	2	2	no	—
262	#478	—	2	2	no	—
263	#477	—	2	1	no	—
264	#477	—	2	1	no	—
265	#477	C₂³	1	2	yes	—
266	#477	C₂³	1	2	yes	—
267	#477	C₂³	1	2	yes	—
268	#477	C₂³	1	2	yes	—
269	#476	—	2	2	no	—
270	#476	—	2	1	no	—
271	#476	—	2	1	no	—
272	#476	C₂³	1	2	yes	—
273	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#475	—	2	1	no	—
276	#475	—	2	1	no	—
277	#475	—	2	1	no	—
278	#475	C₂³	1	2	yes	—
279	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#474	—	2	1	no	—
282	#474	—	2	2	no	—
283	#470	—	2	2	no	—
284	#468	—	2	2	no	—
285	#467	—	2	2	no	—
286	#465	—	2	1	no	—
287	#465	—	2	1	no	—
288	#465	—	2	1	no	—
289	#465	—	2	1	no	—
290	#465	—	2	1	no	—
291	#465	—	2	2	no	—
292	#465	—	2	1	no	—
293	#464	—	2	2	no	—
294	#464	—	2	2	no	—
295	#464	—	2	2	no	—
296	#463	—	2	2	no	—
297	#463	—	2	2	no	—
298	#463	—	2	2	no	—
299	#463	—	2	2	no	—
300	#463	—	2	2	no	—
301	#463	—	2	2	no	—
302	#462	—	4	1	no	—
303	#462	C₂³	1	2	yes	—
304	#461	—	2	1	no	—
305	#461	—	2	1	no	—
306	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#460	—	2	1	no	—
309	#460	—	2	1	no	—
310	#460	—	2	1	no	—
311	#460	C₂³	1	2	yes	—
312	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#460	C₂³	1	2	yes	—
315	#459	—	2	1	no	—
316	#459	—	2	1	no	—
317	#459	—	2	1	no	—
318	#459	—	4	1	no	—
319	#459	C₂³	1	2	yes	—
320	#459	C₂³	1	2	yes	—
321	#459	C₂³	1	2	yes	—
322	#452	—	2	2	no	—
323	#452	—	2	2	no	—
324	#451	—	2	2	no	—
325	#451	—	4	1	no	—
326	#450	—	2	1	no	—
327	#450	—	2	1	no	—
328	#450	—	2	2	no	—
329	#450	—	2	1	no	—
330	#448	—	2	1	no	—
331	#448	—	2	1	no	—
332	#448	—	2	1	no	—
333	#447	—	4	1	no	—
334	#446	—	2	2	no	—
335	#446	C₂³	1	2	yes	—
336	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
337	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
338	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
340	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
341	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
342	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	#442	—	2	2	no	—
344	#441	D₄	1	2	yes	—
345	#440	—	2	2	no	—
346	#440	D₄	1	2	yes	—
347	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
348	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
349	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
350	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
351	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
352	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
353	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
354	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
355	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
356	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
357	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
358	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
359	C₄×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
364	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
365	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
366	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
367	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
368	C₄×D₈	—	2	2	no	—
369	C₄×D₈	—	2	2	no	—
370	C₄×D₈	—	2	2	no	—
371	C₄×D₈	—	2	2	no	—
372	C₄×D₈	—	2	2	no	—
373	#436	C₂³	1	2	yes	—
374	#435	—	2	2	no	—
375	C₈×D₄	—	2	1	no	—
376	C₈×D₄	—	2	1	no	—
377	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
378	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
379	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
380	#431	—	2	1	no	—
381	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
382	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
383	#428	—	2	1	no	—
384	#428	—	2	1	no	—
385	#428	D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×#107	—	2	1	no	—
387	C₂×#106	—	2	1	no	—
388	C₂×#106	D₄	1	1	yes	characteristic
389	#423	—	2	1	no	—
390	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
391	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	#419	—	2	1	no	—
395	#419	D₄	1	1	yes	characteristic
396	#418	—	2	1	no	—
397	#418	—	2	1	no	—
398	#418	—	2	1	no	—
399	#417	—	2	1	no	—
400	#417	—	2	1	no	—
401	#417	—	2	1	no	—
402	#417	—	2	1	no	—
403	#417	—	2	2	no	—
404	#417	—	2	2	no	—
405	#417	D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×#103	—	2	1	no	—
407	C₂×#103	—	2	2	no	—
408	C₂×#103	—	2	1	no	—
409	C₂×#103	D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×#102	—	2	1	no	—
411	C₂×#102	—	2	1	no	—
412	C₂×#102	—	2	1	no	—
413	C₂×#102	—	2	2	no	—
414	C₂×#102	—	2	1	no	—
415	C₂×#102	D₄	1	1	yes	characteristic
416	#407	—	2	1	no	—
417	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
418	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
422	#335	C₂³	1	2	yes	—
423	#334	C₂³	1	2	yes	—
424	#334	C₂³	1	2	yes	—
425	#334	C₂³	1	2	yes	—
426	#333	C₂³	1	2	yes	—
427	#333	C₂³	1	2	yes	—
428	#333	C₂³	1	2	yes	—
429	#332	C₂³	1	2	yes	—
430	#332	C₂³	1	2	yes	—
431	#331	C₂³	1	2	yes	—
432	#331	C₂³	1	2	yes	—
433	#331	C₂³	1	2	yes	—
434	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
435	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
436	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
437	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
438	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
439	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
440	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
441	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
442	#322	C₂³	1	2	yes	—
443	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
444	C₂×#41	—	2	1	no	—
445	C₂×#41	—	2	1	no	—
446	C₂×#41	—	2	1	no	—
447	C₂×#41	—	4	1	no	—
448	C₂×#41	—	4	1	no	—
449	C₂×#41	—	4	4	no	—
450	C₂×#41	—	8	2	no	—
451	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
453	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
454	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
455	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
458	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
459	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
460	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
461	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
462	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
463	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
466	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
467	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
468	#137	—	2	4	no	—
469	#137	—	8	2	no	—
470	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
471	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
472	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
473	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
474	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
475	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
476	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
477	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
478	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
479	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
480	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
481	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
482	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
483	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
484	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
487	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×D₈	—	2	2	no	—
490	C₂×D₈	—	2	2	no	—
491	C₂×D₈	—	2	2	no	—
492	C₂×D₈	—	4	2	no	—
493	C₂×D₈	—	4	4	no	—
494	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
495	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
496	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
497	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
498	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
501	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
502	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
504	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
507	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
508	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
509	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
510	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
511	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
512	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
513	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
514	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
515	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
516	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
517	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
518	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
519	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
520	#127	—	2	1	no	—
521	#127	—	2	1	no	—
522	#127	—	2	1	no	—
523	#127	—	2	1	no	—
524	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
525	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
526	#125	—	2	2	no	—
527	#125	—	2	2	no	—
528	#125	—	2	1	no	—
529	#125	—	2	1	no	—
530	#125	—	2	1	no	—
531	#125	—	4	2	no	—
532	#125	—	4	1	no	—
533	#125	—	4	1	no	—
534	#125	—	4	1	no	—
535	#124	—	2	2	no	—
536	#124	—	2	2	no	—
537	#124	—	2	2	no	—
538	#124	—	2	2	no	—
539	#124	—	2	1	no	—
540	#124	—	4	1	no	—
541	#124	—	4	1	no	—
542	#124	—	4	1	no	—
543	#124	—	4	2	no	—
544	#123	—	4	1	no	—
545	#123	—	4	1	no	—
546	#123	—	4	1	no	—
547	#123	—	4	2	no	—
548	#123	—	4	2	no	—
549	#123	—	4	2	no	—
550	#123	—	4	2	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
574	#121	—	2	1	no	—
575	#121	—	2	1	no	—
576	#121	—	2	1	no	—
577	#121	—	2	1	no	—
578	#121	—	2	1	no	—
579	#121	—	2	1	no	—
580	#121	—	4	1	no	—
581	#121	—	4	1	no	—
582	#121	—	4	1	no	—
583	#120	—	4	1	no	—
584	#120	—	4	1	no	—
585	#120	—	4	1	no	—
586	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
587	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
588	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
589	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
590	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
591	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
592	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
593	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
594	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
595	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
596	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
597	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
598	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
599	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
600	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
601	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
602	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
603	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
604	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
605	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
606	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
607	C₄×D₄	—	2	1	no	—
608	C₄×D₄	—	2	1	no	—
609	C₄×D₄	—	2	1	no	—
610	C₄×D₄	—	2	2	no	—
611	C₄×D₄	—	2	2	no	—
612	C₄×D₄	—	2	1	no	—
613	C₄×D₄	—	2	1	no	—
614	C₄×D₄	—	2	1	no	—
615	C₄×D₄	—	2	2	no	—
616	C₄×D₄	—	2	2	no	—
617	C₄×D₄	—	2	2	no	—
618	C₄×D₄	—	2	2	no	—
619	C₄×D₄	—	2	1	no	—
620	C₄×D₄	—	2	1	no	—
621	C₄×D₄	—	2	1	no	—
622	C₄×D₄	—	2	1	no	—
623	C₄×D₄	—	4	1	no	—
624	C₄×D₄	—	4	1	no	—
625	C₄×D₄	—	4	1	no	—
626	C₄×D₄	—	4	2	no	—
627	C₄×D₄	—	4	1	no	—
628	C₄×D₄	—	4	1	no	—
629	C₄×D₄	—	4	2	no	—
630	C₄×D₄	—	4	1	no	—
631	C₄×D₄	—	4	1	no	—
632	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
633	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
634	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
635	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
636	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
637	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
638	#117	—	2	1	no	—
639	#117	—	2	1	no	—
640	#117	—	4	1	no	—
641	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
664	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
665	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
666	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
667	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
668	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
669	#107	—	2	2	no	—
670	#107	—	2	2	no	—
671	#107	—	2	2	no	—
672	#107	—	2	2	no	—
673	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
674	#106	—	2	1	no	—
675	#106	—	2	1	no	—
676	#106	—	2	1	no	—
677	#106	—	2	1	no	—
678	#106	—	2	2	no	—
679	#106	—	2	2	no	—
680	#106	—	2	1	no	—
681	#106	—	2	1	no	—
682	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
683	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
684	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
685	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
686	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
687	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
688	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
689	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
690	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
691	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
692	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
693	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
694	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
695	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
696	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
697	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
698	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
699	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
700	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
701	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
702	#103	—	2	2	no	—
703	#103	—	2	1	no	—
704	#103	—	2	2	no	—
705	#103	—	2	2	no	—
706	#103	—	2	2	no	—
707	#103	—	2	2	no	—
708	#103	—	2	1	no	—
709	#103	—	2	2	no	—
710	#103	—	2	1	no	—
711	#103	—	2	2	no	—
712	#103	—	2	1	no	—
713	#103	—	2	2	no	—
714	#103	—	2	1	no	—
715	#103	—	2	1	no	—
716	#103	—	4	2	no	—
717	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
718	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
719	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
720	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
721	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
722	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
723	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
724	#102	—	2	2	no	—
725	#102	—	2	1	no	—
726	#102	—	2	1	no	—
727	#102	—	2	2	no	—
728	#102	—	2	2	no	—
729	#102	—	2	2	no	—
730	#102	—	2	1	no	—
731	#102	—	2	2	no	—
732	#102	—	2	2	no	—
733	#102	—	2	2	no	—
734	#102	—	2	2	no	—
735	#102	—	2	2	no	—
736	#102	—	2	2	no	—
737	#102	—	2	2	no	—
738	#102	—	2	1	no	—
739	#102	—	2	2	no	—
740	#102	—	2	1	no	—
741	#102	—	2	2	no	—
742	#102	—	2	2	no	—
743	#102	—	2	2	no	—
744	#102	—	2	2	no	—
745	#102	—	2	1	no	—
746	#102	—	4	2	no	—
747	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
748	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
749	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
750	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
751	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
752	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
753	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
754	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
755	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
756	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
757	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
758	#97	—	2	2	no	—
759	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
760	C₄×C₈	—	2	1	no	—
761	C₄×C₈	—	2	1	no	—
762	C₄×C₈	—	2	2	no	—
763	C₄×C₈	—	2	2	no	—
764	C₄×C₈	—	2	2	no	—
765	C₄×C₈	—	2	1	no	—
766	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
767	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
768	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
769	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
770	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
771	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
772	C₂⁴	—	2	1	no	—
773	C₂⁴	—	4	1	no	—
774	C₂⁴	—	4	1	no	—
775	#41	—	2	2	no	—
776	#41	—	4	2	no	—
777	#41	—	4	2	no	—
778	#41	—	4	2	no	—
779	#41	—	4	2	no	—
780	#41	—	8	4	no	—
781	#41	—	8	1	no	—
782	#41	—	8	4	no	—
783	#41	—	8	1	no	—
784	#41	#135	1	4	yes	—
785	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
786	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
787	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
788	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
789	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
790	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
791	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
792	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
793	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
794	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
795	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
796	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
797	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
798	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
799	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
800	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
801	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
802	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
803	C₂×Q₈	—	16	1	no	—
804	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
805	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
806	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
807	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
808	C₂×D₄	—	2	1	no	—
809	C₂×D₄	—	2	2	no	—
810	C₂×D₄	—	2	1	no	—
811	C₂×D₄	—	2	2	no	—
812	C₂×D₄	—	2	2	no	—
813	C₂×D₄	—	2	1	no	—
814	C₂×D₄	—	2	1	no	—
815	C₂×D₄	—	2	2	no	—
816	C₂×D₄	—	2	1	no	—
817	C₂×D₄	—	4	1	no	—
818	C₂×D₄	—	4	2	no	—
819	C₂×D₄	—	4	2	no	—
820	C₂×D₄	—	4	1	no	—
821	C₂×D₄	—	4	1	no	—
822	C₂×D₄	—	4	1	no	—
823	C₂×D₄	—	4	1	no	—
824	C₂×D₄	—	4	2	no	—
825	C₂×D₄	—	4	2	no	—
826	C₂×D₄	—	4	1	no	—
827	C₂×D₄	—	4	1	no	—
828	C₂×D₄	—	4	1	no	—
829	C₂×D₄	—	4	1	no	—
830	C₂×D₄	—	4	1	no	—
831	C₂×D₄	—	4	2	no	—
832	C₂×D₄	—	4	2	no	—
833	C₂×D₄	—	8	1	no	—
834	C₂×D₄	—	8	1	no	—
835	C₂×D₄	—	8	4	no	—
836	C₂×D₄	—	16	1	no	—
837	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
838	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
839	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
840	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
866	C₂²×C₄	—	16	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	16	2	no	—
868	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
869	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
870	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
871	Q₁₆	—	2	4	no	—
872	Q₁₆	—	8	2	no	—
873	Q₁₆	—	16	2	no	—
874	SD₁₆	—	2	4	no	—
875	SD₁₆	—	2	2	no	—
876	SD₁₆	—	2	2	no	—
877	SD₁₆	—	4	1	no	—
878	SD₁₆	—	4	1	no	—
879	SD₁₆	—	4	2	no	—
880	SD₁₆	—	4	2	no	—
881	SD₁₆	—	4	4	no	—
882	SD₁₆	—	4	2	no	—
883	SD₁₆	—	8	1	no	—
884	SD₁₆	—	8	1	no	—
885	SD₁₆	—	8	1	no	—
886	SD₁₆	—	8	2	no	—
887	D₈	—	4	4	no	—
888	D₈	—	4	4	no	—
889	D₈	—	4	4	no	—
890	D₈	—	16	2	no	—
891	M₁₆	—	2	2	no	—
892	M₁₆	—	2	2	no	—
893	M₁₆	—	4	2	no	—
894	M₁₆	—	4	2	no	—
895	M₁₆	—	8	2	no	—
896	C₂×C₈	—	2	1	no	—
897	C₂×C₈	—	2	1	no	—
898	C₂×C₈	—	2	2	no	—
899	C₂×C₈	—	2	2	no	—
900	C₂×C₈	—	2	2	no	—
901	C₂×C₈	—	2	2	no	—
902	C₂×C₈	—	4	1	no	—
903	C₂×C₈	—	4	1	no	—
904	C₂×C₈	—	4	2	no	—
905	C₂×C₈	—	4	2	no	—
906	C₂×C₈	—	8	1	no	—
907	C₂×C₈	—	8	2	no	—
908	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
909	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
910	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
911	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
912	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
913	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
914	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
951	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
952	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
953	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
954	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
955	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
956	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
957	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
958	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
982	C₄²	—	2	1	no	—
983	C₄²	—	2	1	no	—
984	C₄²	—	2	1	no	—
985	C₄²	—	2	1	no	—
986	C₄²	—	2	2	no	—
987	C₄²	—	2	2	no	—
988	C₄²	—	2	1	no	—
989	C₄²	—	2	1	no	—
990	C₄²	—	2	1	no	—
991	C₄²	—	4	1	no	—
992	C₄²	—	4	1	no	—
993	C₄²	—	4	1	no	—
994	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
995	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
996	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
997	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
998	C₂³	—	2	1	no	—
999	C₂³	—	2	1	no	—
1000	C₂³	—	2	1	no	—
1001	C₂³	—	4	2	no	—
1002	C₂³	—	4	2	no	—
1003	C₂³	—	4	2	no	—
1004	C₂³	—	4	1	no	—
1005	C₂³	—	8	1	no	—
1006	C₂³	—	8	2	no	—
1007	C₂³	—	8	2	no	—
1008	C₂³	—	8	2	no	—
1009	C₂³	—	8	2	no	—
1010	C₂³	—	8	2	no	—
1011	C₂³	—	16	1	no	—
1012	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
1013	Q₈	—	2	1	no	—
1014	Q₈	—	2	1	no	—
1015	Q₈	—	2	1	no	—
1016	Q₈	—	2	2	no	—
1017	Q₈	—	2	1	no	—
1018	Q₈	—	2	1	no	—
1019	Q₈	—	2	2	no	—
1020	Q₈	—	4	2	no	—
1021	Q₈	—	4	1	no	—
1022	Q₈	—	4	1	no	—
1023	Q₈	—	4	1	no	—
1024	Q₈	—	4	1	no	—
1025	Q₈	—	8	1	no	—
1026	Q₈	—	8	2	no	—
1027	Q₈	—	8	1	no	—
1028	Q₈	—	8	2	no	—
1029	Q₈	—	8	2	no	—
1030	Q₈	—	16	1	no	—
1031	Q₈	—	16	1	no	—
1032	Q₈	C₂×#135	1	2	yes	—
1033	D₄	—	2	4	no	—
1034	D₄	—	2	1	no	—
1035	D₄	—	2	1	no	—
1036	D₄	—	2	1	no	—
1037	D₄	—	2	1	no	—
1038	D₄	—	4	2	no	—
1039	D₄	—	4	1	no	—
1040	D₄	—	4	2	no	—
1041	D₄	—	4	2	no	—
1042	D₄	—	4	1	no	—
1043	D₄	—	4	2	no	—
1044	D₄	—	4	1	no	—
1045	D₄	—	4	1	no	—
1046	D₄	—	4	2	no	—
1047	D₄	—	8	2	no	—
1048	D₄	—	8	1	no	—
1049	D₄	—	8	2	no	—
1050	D₄	—	8	2	no	—
1051	D₄	—	8	2	no	—
1052	D₄	—	8	2	no	—
1053	D₄	—	8	2	no	—
1054	D₄	—	8	2	no	—
1055	D₄	—	8	2	no	—
1056	D₄	—	16	1	no	—
1057	D₄	—	16	1	no	—
1058	D₄	C₂×#135	1	2	yes	—
1059	D₄	#575	1	2	yes	—
1060	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1104	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1105	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1106	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1107	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
1108	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
1109	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1110	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1111	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1112	C₈	—	2	1	no	—
1113	C₈	—	2	1	no	—
1114	C₈	—	2	2	no	—
1115	C₈	—	2	1	no	—
1116	C₈	—	2	1	no	—
1117	C₈	—	2	2	no	—
1118	C₈	—	4	2	no	—
1119	C₈	—	4	1	no	—
1120	C₈	—	4	2	no	—
1121	C₈	—	4	2	no	—
1122	C₈	—	4	1	no	—
1123	C₈	—	4	2	no	—
1124	C₂²	—	2	1	no	—
1125	C₂²	—	2	1	no	—
1126	C₂²	—	2	2	no	—
1127	C₂²	—	2	2	no	—
1128	C₂²	—	4	1	no	—
1129	C₂²	—	4	1	no	—
1130	C₂²	—	4	1	no	—
1131	C₂²	—	4	1	no	—
1132	C₂²	—	4	1	no	—
1133	C₂²	—	4	1	no	—
1134	C₂²	—	4	1	no	—
1135	C₂²	—	8	4	no	—
1136	C₂²	—	8	1	no	—
1137	C₂²	—	8	2	no	—
1138	C₂²	—	8	1	no	—
1139	C₂²	—	8	2	no	—
1140	C₂²	—	8	2	no	—
1141	C₂²	—	8	1	no	—
1142	C₂²	—	16	4	no	—
1143	C₂²	—	16	4	no	—
1144	C₂²	#3282	1	2	yes	—
1145	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1146	C₄	—	2	2	no	—
1147	C₄	—	2	1	no	—
1148	C₄	—	2	1	no	—
1149	C₄	—	2	1	no	—
1150	C₄	—	4	1	no	—
1151	C₄	—	4	1	no	—
1152	C₄	—	4	2	no	—
1153	C₄	—	4	1	no	—
1154	C₄	—	4	1	no	—
1155	C₄	—	4	1	no	—
1156	C₄	—	4	2	no	—
1157	C₄	—	4	1	no	—
1158	C₄	—	4	1	no	—
1159	C₄	—	4	1	no	—
1160	C₄	—	8	1	no	—
1161	C₄	—	8	1	no	—
1162	C₄	—	8	2	no	—
1163	C₄	—	8	1	no	—
1164	C₄	#3282	1	2	yes	—
1165	C₄	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
1166	C₄	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1167	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1168	C₄	#3586	1	1	yes	characteristic
1169	C₂	—	2	2	no	—
1170	C₂	—	4	2	no	—
1171	C₂	—	4	2	no	—
1172	C₂	—	8	1	no	—
1173	C₂	—	16	1	no	—
1174	C₂	—	16	2	no	—
1175	C₂	C₂×#3282	1	1	yes	characteristic
1176	C₂	#61068	1	1	yes	characteristic
1177	C₂	#61106	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
prime radical	#18786	C₂
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. SD₁₆×#41	C₂	semidirect
2. #61324	C₂	semidirect
3. C₂×#3361	C₂	semidirect
4. #61162	C₂	semidirect
5. #20000	C₂	semidirect
6. #19996	C₂	semidirect
7. #19925	C₂	semidirect
8. #19916	C₂	semidirect
9. #19833	C₂	semidirect
10. #19826	C₂	semidirect
11. #19798	C₂	semidirect
12. #19789	C₂	semidirect
13. #19627	C₂	semidirect
14. #19274	C₂	semidirect
15. #19260	C₂	semidirect
16. #19176	C₂	semidirect
17. #19166	C₂	semidirect
18. #18789	C₂	semidirect
20. #18753	C₂	semidirect
21. #18750	C₂	semidirect
22. M₁₆×SD₁₆	C₂	semidirect
23. C₈×#137	C₂	semidirect
24. C₂×#559	C₂²	semidirect
28. #3392	C₂²	semidirect
29. Q₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
30. #3375	C₂²	semidirect
31. #3373	C₂²	semidirect
34. #3365	C₂²	semidirect
35. #3362	C₂²	semidirect
42. #3361	C₂²	semidirect
43. #3361	C₂²	semidirect
44. #3361	C₂²	semidirect
45. #3359	C₂²	semidirect
47. #3335	C₂²	semidirect
48. #3333	C₂²	semidirect
49. #3331	C₂²	semidirect
52. #3299	C₂²	semidirect
54. #3298	C₂²	semidirect
56. #3295	C₂²	semidirect
57. #3295	C₂²	semidirect
59. D₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
60. #3209	C₂²	semidirect
66. #3138	C₂²	semidirect
68. C₂×#486	C₂²	semidirect
75. #3078	C₂²	semidirect
77. C₂×#477	C₂²	semidirect
87. Q₈×M₁₆	C₂²	semidirect
88. C₂×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
96. #1720	C₂²	semidirect
97. #1717	C₂²	semidirect
98. #1711	C₂²	semidirect
99. #1709	C₂²	semidirect
100. #1704	C₂²	semidirect
101. #1701	C₂²	semidirect
102. #1698	C₂²	semidirect
103. #1697	C₂²	semidirect
104. #1684	C₂²	semidirect
106. #1680	C₂²	semidirect
107. #1678	C₂²	semidirect
108. #1678	C₂²	semidirect
109. #1678	C₂²	semidirect
110. #1678	C₂²	semidirect
112. #1677	C₂²	semidirect
113. #1677	C₂²	semidirect
114. #1672	C₂²	semidirect
115. #1666	C₂²	semidirect
116. #1643	C₂²	semidirect
117. #1643	C₂²	semidirect
118. #1640	C₂²	semidirect
119. #1640	C₂²	semidirect
120. #1637	C₂²	semidirect
121. #1636	C₂²	semidirect
122. #1633	C₂²	semidirect
123. #1632	C₂²	semidirect
124. #1632	C₂²	semidirect
125. #1632	C₂²	semidirect
129. #1620	C₂²	semidirect
130. #1620	C₂²	semidirect
132. #1590	C₂²	semidirect
133. #1583	C₂²	semidirect
134. #1582	C₂²	semidirect
135. #1579	C₂²	semidirect
136. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
137. C₈×Q₁₆	C₂²	semidirect
138. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
139. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
140. #1566	C₂²	semidirect
141. #1565	C₂²	semidirect
142. #1550	C₂²	semidirect
143. #1548	C₂²	semidirect
145. #1545	C₂²	semidirect
146. #1487	C₂²	semidirect
148. #1479	C₂²	semidirect
150. C₈×M₁₆	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
SD₁₆×#41	2
#61324	2
C₂×#3361	2
#61162	2
#20000	2
#19996	2
#19925	2
#19916	2
#19833	2
#19826	2
#19798	2
#19789	2
#19627	2
#19274	2
#19260	2
#19176	2
#19166	2
#18789	2
#18786	2
#18753	2
#18750	2
M₁₆×SD₁₆	2
C₈×#137	2