Subgroups — #6358761

Order 512.

1741 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1206 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	SD₁₆×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#3305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20003	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19991	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19918	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19911	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19828	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19819	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19799	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19792	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#18789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#18786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#18773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#18770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	M₁₆×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	Q₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	D₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#3392	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	Q₈×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#3368	—	2	2	no	—
31	#3368	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#3366	—	2	2	no	—
33	#3366	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#3362	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#3362	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#3359	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#3358	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#3335	—	2	1	no	—
39	#3335	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#3329	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#3325	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#3321	—	2	2	no	—
43	#3319	—	2	2	no	—
44	#3305	—	2	1	no	—
45	#3305	—	2	1	no	—
46	#3305	—	2	1	no	—
47	#3305	—	2	1	no	—
48	#3305	C₂²	1	2	yes	—
49	#3305	C₂²	1	2	yes	—
50	#3305	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#3305	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#3305	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#3303	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#3298	—	2	1	no	—
55	#3298	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#3295	—	2	1	no	—
57	#3295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	D₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
59	D₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#3209	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#3167	—	2	1	no	—
63	#3167	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#3141	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#3138	—	2	1	no	—
66	#3138	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#3103	—	2	1	no	—
69	#3103	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#3101	—	2	1	no	—
71	#3101	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#3093	—	2	1	no	—
73	C₂×#482	—	2	1	no	—
74	#3079	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#3077	—	2	1	no	—
76	#3077	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#3055	—	2	1	no	—
79	C₂×#466	—	2	1	no	—
80	#3038	—	2	1	no	—
81	#3038	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#3036	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#3006	—	2	1	no	—
85	C₂×#449	—	2	1	no	—
86	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	Q₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
89	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	D₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#2896	—	2	1	no	—
95	C₂×#416	—	2	1	no	—
96	#1720	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1717	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1711	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1709	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1704	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1698	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1684	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1679	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1671	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1646	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1646	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1642	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1642	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1637	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1636	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1634	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1634	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1633	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1632	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1627	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1625	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1621	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1621	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1621	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1619	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1590	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1583	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1582	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1580	C₂²	1	2	yes	complemented
136	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
137	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
138	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
139	C₈×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#1566	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#1548	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
144	#1547	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	#1545	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
146	#1487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
147	#1486	C₂²	1	1	yes	characteristic
148	#1478	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
149	#1477	C₂²	1	1	yes	characteristic
150	C₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
151	C₂²×#41	—	2	1	no	—
152	C₂²×#41	—	2	1	no	—
153	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
154	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
155	C₂×AGL(1,ℤ/8)	D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
157	C₂²×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
159	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
161	Q₈²	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#557	—	2	1	no	—
163	#557	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#555	—	2	1	no	—
165	#555	—	2	1	no	—
166	#555	—	2	2	no	—
167	#555	—	4	1	no	—
168	#555	C₂³	1	2	yes	—
169	#555	C₂³	1	2	yes	—
170	#554	—	2	1	no	—
171	#554	—	2	1	no	—
172	#554	—	4	1	no	—
173	#554	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#550	—	2	2	no	—
175	#550	—	2	1	no	—
176	#550	—	2	1	no	—
177	#550	—	4	1	no	—
178	#550	C₂³	1	2	yes	—
179	#550	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#550	C₂³	1	2	yes	—
181	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
182	D₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	D₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#548	—	2	1	no	—
185	#547	—	2	1	no	—
186	#547	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#546	—	2	1	no	—
188	#546	—	4	1	no	—
189	D₄²	—	2	1	no	—
190	D₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#533	—	2	1	no	—
192	#533	—	2	1	no	—
193	#533	—	4	1	no	—
194	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#532	—	2	1	no	—
196	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#127	—	2	1	no	—
199	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#124	—	4	1	no	—
201	#525	—	2	1	no	—
202	#525	—	4	1	no	—
203	C₂×#121	—	2	1	no	—
204	C₂×#121	—	2	1	no	—
205	C₂×#121	—	2	1	no	—
206	C₂×#121	—	4	1	no	—
207	C₄×#41	—	2	1	no	—
208	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#117	—	2	1	no	—
216	C₂×#117	—	2	1	no	—
217	#498	—	2	1	no	—
218	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#494	C₂³	1	2	yes	—
220	#493	C₂³	1	2	yes	—
221	#492	—	2	1	no	—
222	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#490	—	2	2	no	—
224	#490	—	2	2	no	—
225	#490	—	2	2	no	—
226	#489	—	2	2	no	—
227	#487	—	2	1	no	—
228	#487	C₂³	1	2	yes	—
229	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#487	C₂³	1	2	yes	—
231	#486	—	2	2	no	—
232	#486	—	2	2	no	—
233	#486	—	2	1	no	—
234	#486	—	2	1	no	—
235	#486	—	2	1	no	—
236	#486	C₂³	1	2	yes	—
237	#486	C₂³	1	2	yes	—
238	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#486	C₂³	1	2	yes	—
240	#486	C₂³	1	2	yes	—
241	#486	C₂³	1	2	yes	—
242	#486	C₂³	1	2	yes	—
243	#485	—	2	2	no	—
244	#485	—	2	2	no	—
245	#483	—	2	1	no	—
246	#483	—	2	1	no	—
247	#483	—	2	1	no	—
248	#482	—	2	2	no	—
249	#482	—	2	2	no	—
250	#482	—	2	2	no	—
251	#482	—	2	2	no	—
252	#482	—	2	2	no	—
253	#482	—	2	2	no	—
254	#481	—	2	1	no	—
255	#481	—	2	1	no	—
256	#481	—	2	1	no	—
257	#478	—	2	2	no	—
258	#478	—	2	2	no	—
259	#478	—	2	2	no	—
260	#477	—	2	1	no	—
261	#477	—	2	1	no	—
262	#477	C₂³	1	2	yes	—
263	#477	C₂³	1	2	yes	—
264	#477	C₂³	1	2	yes	—
265	#476	—	2	2	no	—
266	#476	—	2	1	no	—
267	#476	—	2	1	no	—
268	#476	C₂³	1	2	yes	—
269	#476	C₂³	1	2	yes	—
270	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#475	—	2	1	no	—
273	#475	—	2	1	no	—
274	#475	—	2	1	no	—
275	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#474	—	2	1	no	—
278	#474	—	2	2	no	—
279	#474	C₂³	1	2	yes	—
280	#469	—	2	2	no	—
281	#468	—	2	2	no	—
282	#466	—	2	2	no	—
283	#466	—	2	2	no	—
284	#466	—	2	2	no	—
285	#466	—	2	2	no	—
286	#466	—	2	2	no	—
287	#465	—	2	1	no	—
288	#465	—	2	1	no	—
289	#465	—	2	1	no	—
290	#465	—	2	1	no	—
291	#465	—	2	1	no	—
292	#465	—	2	1	no	—
293	#465	—	2	2	no	—
294	#463	—	2	2	no	—
295	#462	—	4	1	no	—
296	#461	—	2	1	no	—
297	#461	—	2	1	no	—
298	#461	C₂³	1	2	yes	—
299	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#460	—	2	1	no	—
302	#460	—	2	2	no	—
303	#460	—	2	2	no	—
304	#460	—	2	1	no	—
305	#460	—	2	1	no	—
306	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#460	C₂³	1	2	yes	—
309	#459	—	2	2	no	—
310	#459	—	2	2	no	—
311	#459	—	2	1	no	—
312	#459	—	2	1	no	—
313	#459	—	2	1	no	—
314	#459	—	4	1	no	—
315	#459	C₂³	1	2	yes	—
316	#459	C₂³	1	2	yes	—
317	#459	C₂³	1	2	yes	—
318	#459	C₂³	1	2	yes	—
319	#451	—	4	1	no	—
320	#450	—	2	1	no	—
321	#450	—	2	1	no	—
322	#450	—	2	1	no	—
323	#449	—	2	2	no	—
324	#449	—	2	2	no	—
325	#449	—	2	2	no	—
326	#449	—	2	2	no	—
327	#449	—	2	2	no	—
328	#449	—	2	2	no	—
329	#448	—	2	1	no	—
330	#448	—	2	2	no	—
331	#448	—	2	1	no	—
332	#448	—	2	1	no	—
333	#447	—	2	2	no	—
334	#447	—	4	1	no	—
335	#446	—	2	2	no	—
336	#446	C₂³	1	2	yes	—
337	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
338	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#442	—	2	2	no	—
341	#442	D₄	1	2	yes	—
342	#440	—	2	2	no	—
343	#440	D₄	1	2	yes	—
344	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
345	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
346	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
347	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
348	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
349	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
350	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
351	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
352	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
353	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
354	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
355	C₄×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₄×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
360	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
363	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
364	C₄×D₈	—	2	2	no	—
365	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
366	#436	C₂³	1	2	yes	—
367	#435	—	2	2	no	—
368	C₈×D₄	—	2	1	no	—
369	C₈×D₄	—	2	1	no	—
370	C₈×D₄	—	2	1	no	—
371	C₈×D₄	—	2	1	no	—
372	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
373	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
374	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
375	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
376	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
377	#431	—	2	1	no	—
378	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
379	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
380	#428	—	2	1	no	—
381	#428	—	2	1	no	—
382	#428	D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×#107	—	2	1	no	—
384	C₂×#106	—	2	1	no	—
385	C₂×#106	D₄	1	1	yes	characteristic
386	#423	—	2	1	no	—
387	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
390	#419	—	2	2	no	—
391	#418	—	2	1	no	—
392	#418	—	2	1	no	—
393	#418	—	2	1	no	—
394	#418	—	2	1	no	—
395	#418	—	2	2	no	—
396	#418	D₄	1	1	yes	characteristic
397	#417	—	2	1	no	—
398	#417	—	2	1	no	—
399	#417	—	2	1	no	—
400	#417	—	2	1	no	—
401	#417	D₄	1	1	yes	characteristic
402	#416	—	2	2	no	—
403	#416	—	2	2	no	—
404	#416	—	2	2	no	—
405	#416	—	2	2	no	—
406	#416	—	2	2	no	—
407	#416	—	2	2	no	—
408	C₂×#103	—	2	1	no	—
409	C₂×#103	—	2	1	no	—
410	C₂×#103	D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×#102	—	2	1	no	—
412	C₂×#102	—	2	1	no	—
413	C₂×#102	—	2	1	no	—
414	C₂×#102	—	2	1	no	—
415	C₂×#102	D₄	1	1	yes	characteristic
416	#407	—	2	1	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
418	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
419	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
422	#335	C₂³	1	2	yes	—
423	#334	C₂³	1	2	yes	—
424	#334	C₂³	1	2	yes	—
425	#334	C₂³	1	2	yes	—
426	#333	C₂³	1	2	yes	—
427	#333	C₂³	1	2	yes	—
428	#333	C₂³	1	2	yes	—
429	#332	C₂³	1	2	yes	—
430	#332	C₂³	1	2	yes	—
431	#331	C₂³	1	2	yes	—
432	#331	C₂³	1	2	yes	—
433	#331	C₂³	1	2	yes	—
434	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
435	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
436	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
437	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
438	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
439	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
440	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
441	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
442	#322	C₂³	1	2	yes	—
443	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
444	C₂×#41	—	2	1	no	—
445	C₂×#41	—	2	2	no	—
446	C₂×#41	—	2	2	no	—
447	C₂×#41	—	2	1	no	—
448	C₂×#41	—	2	1	no	—
449	C₂×#41	—	4	1	no	—
450	C₂×#41	—	4	1	no	—
451	C₂×#41	—	4	2	no	—
452	C₂×#41	—	4	4	no	—
453	C₂×#41	—	4	4	no	—
454	C₂×#41	—	8	2	no	—
455	C₂×#41	—	8	2	no	—
456	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
458	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
459	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
460	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
462	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
463	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
464	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
465	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
466	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
467	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
468	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
469	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
470	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
475	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
476	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
477	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
478	AGL(1,ℤ/8)	—	8	2	no	—
479	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
480	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
481	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
482	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
483	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
484	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
485	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
486	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
487	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
488	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
489	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
490	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
493	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×D₈	—	2	2	no	—
496	C₂×D₈	—	2	2	no	—
497	C₂×D₈	—	2	2	no	—
498	C₂×D₈	—	2	2	no	—
499	C₂×D₈	—	4	2	no	—
500	C₂×D₈	—	8	2	no	—
501	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
502	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
503	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
504	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
505	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
506	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
509	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
510	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
514	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
515	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
518	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
519	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
520	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
521	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
522	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
523	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
524	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
525	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
526	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
527	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
528	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
529	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
530	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
531	#127	—	2	2	no	—
532	#127	—	2	2	no	—
533	#127	—	2	1	no	—
534	#127	—	2	1	no	—
535	#127	—	2	1	no	—
536	#127	—	2	1	no	—
537	#127	—	4	1	no	—
538	#127	—	4	1	no	—
539	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
540	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
541	#125	—	2	1	no	—
542	#125	—	2	1	no	—
543	#125	—	2	1	no	—
544	#125	—	4	1	no	—
545	#125	—	4	1	no	—
546	#125	—	4	1	no	—
547	#124	—	2	1	no	—
548	#124	—	4	1	no	—
549	#124	—	4	2	no	—
550	#124	—	4	2	no	—
551	#124	—	4	2	no	—
552	#124	—	4	2	no	—
553	#123	—	4	1	no	—
554	#123	—	4	1	no	—
555	#123	—	4	1	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
571	#121	—	2	2	no	—
572	#121	—	2	2	no	—
573	#121	—	2	2	no	—
574	#121	—	2	2	no	—
575	#121	—	2	1	no	—
576	#121	—	2	1	no	—
577	#121	—	2	1	no	—
578	#121	—	2	2	no	—
579	#121	—	2	2	no	—
580	#121	—	2	1	no	—
581	#121	—	2	1	no	—
582	#121	—	2	1	no	—
583	#121	—	4	2	no	—
584	#121	—	4	2	no	—
585	#121	—	4	1	no	—
586	#121	—	4	2	no	—
587	#121	—	4	2	no	—
588	#121	—	4	1	no	—
589	#121	—	4	2	no	—
590	#121	—	4	1	no	—
591	#121	—	4	1	no	—
592	#121	—	4	1	no	—
593	#121	—	4	2	no	—
594	#120	—	4	1	no	—
595	#120	—	4	1	no	—
596	#120	—	4	1	no	—
597	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
598	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
599	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
600	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
601	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
602	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
603	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
604	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
605	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
606	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
607	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
608	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
609	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
610	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
611	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
612	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
613	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
614	C₄×D₄	—	2	1	no	—
615	C₄×D₄	—	2	1	no	—
616	C₄×D₄	—	2	1	no	—
617	C₄×D₄	—	2	1	no	—
618	C₄×D₄	—	2	1	no	—
619	C₄×D₄	—	2	1	no	—
620	C₄×D₄	—	2	2	no	—
621	C₄×D₄	—	2	2	no	—
622	C₄×D₄	—	2	1	no	—
623	C₄×D₄	—	2	1	no	—
624	C₄×D₄	—	2	1	no	—
625	C₄×D₄	—	2	1	no	—
626	C₄×D₄	—	2	1	no	—
627	C₄×D₄	—	2	1	no	—
628	C₄×D₄	—	4	1	no	—
629	C₄×D₄	—	4	1	no	—
630	C₄×D₄	—	4	1	no	—
631	C₄×D₄	—	4	1	no	—
632	C₄×D₄	—	4	1	no	—
633	C₄×D₄	—	4	1	no	—
634	C₄×D₄	—	4	1	no	—
635	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
636	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
637	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
638	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
639	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
640	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
641	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
642	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
643	#117	—	2	1	no	—
644	#117	—	2	1	no	—
645	#117	—	2	2	no	—
646	#117	—	2	2	no	—
647	#117	—	2	2	no	—
648	#117	—	2	2	no	—
649	#117	—	4	1	no	—
650	#117	—	4	1	no	—
651	#117	—	4	1	no	—
652	#117	—	4	2	no	—
653	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
669	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
670	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
671	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
672	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
673	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
674	#107	—	2	2	no	—
675	#107	—	2	2	no	—
676	#107	—	2	2	no	—
677	#107	—	2	2	no	—
678	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
679	#106	—	2	1	no	—
680	#106	—	2	1	no	—
681	#106	—	2	1	no	—
682	#106	—	2	1	no	—
683	#106	—	2	2	no	—
684	#106	—	2	2	no	—
685	#106	—	2	1	no	—
686	#106	—	2	1	no	—
687	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
688	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
689	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
690	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
691	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
692	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
693	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
694	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
695	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
696	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
697	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
698	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
699	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
700	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
701	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
702	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
703	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
704	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
705	#103	—	2	2	no	—
706	#103	—	2	2	no	—
707	#103	—	2	1	no	—
708	#103	—	2	2	no	—
709	#103	—	2	1	no	—
710	#103	—	2	1	no	—
711	#103	—	2	2	no	—
712	#103	—	2	2	no	—
713	#103	—	2	1	no	—
714	#103	—	2	1	no	—
715	#103	—	2	2	no	—
716	#103	—	2	1	no	—
717	#103	—	4	2	no	—
718	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
719	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
720	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
721	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
722	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
723	#102	—	2	1	no	—
724	#102	—	2	2	no	—
725	#102	—	2	2	no	—
726	#102	—	2	2	no	—
727	#102	—	2	1	no	—
728	#102	—	2	2	no	—
729	#102	—	2	2	no	—
730	#102	—	2	1	no	—
731	#102	—	2	2	no	—
732	#102	—	2	2	no	—
733	#102	—	2	2	no	—
734	#102	—	2	2	no	—
735	#102	—	2	2	no	—
736	#102	—	2	2	no	—
737	#102	—	2	2	no	—
738	#102	—	2	2	no	—
739	#102	—	2	1	no	—
740	#102	—	2	2	no	—
741	#102	—	2	2	no	—
742	#102	—	2	1	no	—
743	#102	—	2	2	no	—
744	#102	—	2	2	no	—
745	#102	—	2	2	no	—
746	#102	—	2	1	no	—
747	#102	—	4	2	no	—
748	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
749	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
750	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
751	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
752	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
753	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
754	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
755	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
756	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
757	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
758	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
759	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
760	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
761	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
762	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
763	#97	—	2	2	no	—
764	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
765	C₄×C₈	—	2	1	no	—
766	C₄×C₈	—	2	1	no	—
767	C₄×C₈	—	2	2	no	—
768	C₄×C₈	—	2	1	no	—
769	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
770	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
771	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
772	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
773	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
774	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
775	C₂⁴	—	2	1	no	—
776	C₂⁴	—	2	1	no	—
777	C₂⁴	—	4	1	no	—
778	C₂⁴	—	4	1	no	—
779	#41	—	2	2	no	—
780	#41	—	4	4	no	—
781	#41	—	4	2	no	—
782	#41	—	4	4	no	—
783	#41	—	4	2	no	—
784	#41	—	4	2	no	—
785	#41	—	4	2	no	—
786	#41	—	8	4	no	—
787	#41	—	8	1	no	—
788	#41	—	8	4	no	—
789	#41	—	8	2	no	—
790	#41	—	8	2	no	—
791	#41	—	8	1	no	—
792	#41	—	8	8	no	—
793	#41	#135	1	4	yes	—
794	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
795	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
796	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
797	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
798	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
799	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
800	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
801	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
802	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
803	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
804	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
805	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
806	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
807	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
808	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
809	C₂×Q₈	—	16	1	no	—
810	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
811	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
812	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
813	C₂×D₄	—	2	1	no	—
814	C₂×D₄	—	2	1	no	—
815	C₂×D₄	—	2	1	no	—
816	C₂×D₄	—	2	2	no	—
817	C₂×D₄	—	2	2	no	—
818	C₂×D₄	—	2	2	no	—
819	C₂×D₄	—	2	1	no	—
820	C₂×D₄	—	2	2	no	—
821	C₂×D₄	—	2	1	no	—
822	C₂×D₄	—	2	2	no	—
823	C₂×D₄	—	2	1	no	—
824	C₂×D₄	—	4	1	no	—
825	C₂×D₄	—	4	1	no	—
826	C₂×D₄	—	4	2	no	—
827	C₂×D₄	—	4	2	no	—
828	C₂×D₄	—	4	1	no	—
829	C₂×D₄	—	4	1	no	—
830	C₂×D₄	—	4	1	no	—
831	C₂×D₄	—	4	2	no	—
832	C₂×D₄	—	4	2	no	—
833	C₂×D₄	—	4	1	no	—
834	C₂×D₄	—	4	2	no	—
835	C₂×D₄	—	4	2	no	—
836	C₂×D₄	—	4	2	no	—
837	C₂×D₄	—	4	2	no	—
838	C₂×D₄	—	4	1	no	—
839	C₂×D₄	—	4	1	no	—
840	C₂×D₄	—	4	2	no	—
841	C₂×D₄	—	4	2	no	—
842	C₂×D₄	—	4	1	no	—
843	C₂×D₄	—	4	1	no	—
844	C₂×D₄	—	4	1	no	—
845	C₂×D₄	—	4	2	no	—
846	C₂×D₄	—	4	2	no	—
847	C₂×D₄	—	8	1	no	—
848	C₂×D₄	—	8	1	no	—
849	C₂×D₄	—	8	4	no	—
850	C₂×D₄	—	8	4	no	—
851	C₂×D₄	—	16	1	no	—
852	C₂×D₄	—	16	2	no	—
853	C₂×D₄	—	16	2	no	—
854	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
855	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
856	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
857	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
858	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
874	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
885	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
886	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
887	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
888	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
889	Q₁₆	—	16	2	no	—
890	SD₁₆	—	2	4	no	—
891	SD₁₆	—	2	2	no	—
892	SD₁₆	—	2	2	no	—
893	SD₁₆	—	4	1	no	—
894	SD₁₆	—	4	1	no	—
895	SD₁₆	—	4	2	no	—
896	SD₁₆	—	4	2	no	—
897	SD₁₆	—	4	4	no	—
898	SD₁₆	—	4	2	no	—
899	SD₁₆	—	8	1	no	—
900	SD₁₆	—	8	1	no	—
901	SD₁₆	—	8	2	no	—
902	SD₁₆	—	8	1	no	—
903	D₈	—	2	4	no	—
904	D₈	—	4	4	no	—
905	D₈	—	8	2	no	—
906	D₈	—	8	2	no	—
907	D₈	—	8	2	no	—
908	D₈	—	16	2	no	—
909	M₁₆	—	2	2	no	—
910	M₁₆	—	2	2	no	—
911	M₁₆	—	4	2	no	—
912	M₁₆	—	4	2	no	—
913	M₁₆	—	8	2	no	—
914	C₂×C₈	—	2	1	no	—
915	C₂×C₈	—	2	1	no	—
916	C₂×C₈	—	2	2	no	—
917	C₂×C₈	—	2	2	no	—
918	C₂×C₈	—	2	2	no	—
919	C₂×C₈	—	2	2	no	—
920	C₂×C₈	—	4	1	no	—
921	C₂×C₈	—	4	1	no	—
922	C₂×C₈	—	4	2	no	—
923	C₂×C₈	—	4	2	no	—
924	C₂×C₈	—	8	1	no	—
925	C₂×C₈	—	8	2	no	—
926	C₂×C₈	—	8	2	no	—
927	C₂×C₈	—	8	2	no	—
928	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
929	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
930	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
931	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
932	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
933	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
934	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
965	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
966	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
967	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
968	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
969	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
970	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
971	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
972	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
996	C₄²	—	2	1	no	—
997	C₄²	—	2	1	no	—
998	C₄²	—	2	1	no	—
999	C₄²	—	2	1	no	—
1000	C₄²	—	2	1	no	—
1001	C₄²	—	2	1	no	—
1002	C₄²	—	2	1	no	—
1003	C₄²	—	4	2	no	—
1004	C₄²	—	4	2	no	—
1005	C₄²	—	4	1	no	—
1006	C₄²	—	4	1	no	—
1007	C₄²	—	4	1	no	—
1008	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1009	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1010	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1011	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
1012	C₂³	—	2	1	no	—
1013	C₂³	—	2	1	no	—
1014	C₂³	—	2	1	no	—
1015	C₂³	—	2	2	no	—
1016	C₂³	—	4	2	no	—
1017	C₂³	—	4	2	no	—
1018	C₂³	—	4	2	no	—
1019	C₂³	—	4	2	no	—
1020	C₂³	—	4	1	no	—
1021	C₂³	—	4	2	no	—
1022	C₂³	—	8	1	no	—
1023	C₂³	—	8	1	no	—
1024	C₂³	—	8	2	no	—
1025	C₂³	—	8	2	no	—
1026	C₂³	—	8	2	no	—
1027	C₂³	—	8	2	no	—
1028	C₂³	—	8	2	no	—
1029	C₂³	—	16	1	no	—
1030	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
1031	Q₈	—	2	1	no	—
1032	Q₈	—	2	1	no	—
1033	Q₈	—	2	1	no	—
1034	Q₈	—	2	1	no	—
1035	Q₈	—	4	2	no	—
1036	Q₈	—	4	1	no	—
1037	Q₈	—	4	1	no	—
1038	Q₈	—	4	1	no	—
1039	Q₈	—	4	1	no	—
1040	Q₈	—	8	2	no	—
1041	Q₈	—	8	2	no	—
1042	Q₈	—	8	1	no	—
1043	Q₈	—	8	2	no	—
1044	Q₈	—	16	1	no	—
1045	Q₈	—	16	1	no	—
1046	Q₈	C₂×#135	1	2	yes	—
1047	Q₈	#575	1	2	yes	—
1048	D₄	—	2	4	no	—
1049	D₄	—	2	1	no	—
1050	D₄	—	2	1	no	—
1051	D₄	—	2	2	no	—
1052	D₄	—	2	1	no	—
1053	D₄	—	2	1	no	—
1054	D₄	—	2	1	no	—
1055	D₄	—	2	2	no	—
1056	D₄	—	4	2	no	—
1057	D₄	—	4	1	no	—
1058	D₄	—	4	2	no	—
1059	D₄	—	4	2	no	—
1060	D₄	—	4	1	no	—
1061	D₄	—	4	1	no	—
1062	D₄	—	4	2	no	—
1063	D₄	—	4	1	no	—
1064	D₄	—	4	2	no	—
1065	D₄	—	8	1	no	—
1066	D₄	—	8	2	no	—
1067	D₄	—	8	4	no	—
1068	D₄	—	8	1	no	—
1069	D₄	—	8	2	no	—
1070	D₄	—	8	2	no	—
1071	D₄	—	8	2	no	—
1072	D₄	—	8	2	no	—
1073	D₄	—	8	4	no	—
1074	D₄	—	8	2	no	—
1075	D₄	—	8	2	no	—
1076	D₄	—	8	2	no	—
1077	D₄	—	16	1	no	—
1078	D₄	—	16	1	no	—
1079	D₄	—	16	2	no	—
1080	D₄	—	16	2	no	—
1081	D₄	—	16	2	no	—
1082	D₄	—	16	2	no	—
1083	D₄	C₂×#135	1	2	yes	—
1084	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1088	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1100	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1119	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1123	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1127	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1128	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1129	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1130	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
1131	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
1132	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1133	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1134	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1135	C₈	—	2	1	no	—
1136	C₈	—	2	1	no	—
1137	C₈	—	2	2	no	—
1138	C₈	—	2	1	no	—
1139	C₈	—	2	1	no	—
1140	C₈	—	2	2	no	—
1141	C₈	—	4	2	no	—
1142	C₈	—	4	2	no	—
1143	C₈	—	4	1	no	—
1144	C₈	—	4	2	no	—
1145	C₈	—	4	1	no	—
1146	C₈	—	4	2	no	—
1147	C₂²	—	2	1	no	—
1148	C₂²	—	2	1	no	—
1149	C₂²	—	2	2	no	—
1150	C₂²	—	4	1	no	—
1151	C₂²	—	4	1	no	—
1152	C₂²	—	4	1	no	—
1153	C₂²	—	4	1	no	—
1154	C₂²	—	4	2	no	—
1155	C₂²	—	4	2	no	—
1156	C₂²	—	4	1	no	—
1157	C₂²	—	4	1	no	—
1158	C₂²	—	4	2	no	—
1159	C₂²	—	4	1	no	—
1160	C₂²	—	4	1	no	—
1161	C₂²	—	8	4	no	—
1162	C₂²	—	8	1	no	—
1163	C₂²	—	8	2	no	—
1164	C₂²	—	8	2	no	—
1165	C₂²	—	8	1	no	—
1166	C₂²	—	8	2	no	—
1167	C₂²	—	8	1	no	—
1168	C₂²	—	16	2	no	—
1169	C₂²	—	16	4	no	—
1170	C₂²	—	16	4	no	—
1171	C₂²	#3282	1	2	yes	—
1172	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1173	C₄	—	2	2	no	—
1174	C₄	—	2	1	no	—
1175	C₄	—	2	2	no	—
1176	C₄	—	2	1	no	—
1177	C₄	—	2	1	no	—
1178	C₄	—	4	1	no	—
1179	C₄	—	4	1	no	—
1180	C₄	—	4	2	no	—
1181	C₄	—	4	1	no	—
1182	C₄	—	4	1	no	—
1183	C₄	—	4	1	no	—
1184	C₄	—	4	1	no	—
1185	C₄	—	4	1	no	—
1186	C₄	—	8	1	no	—
1187	C₄	—	8	1	no	—
1188	C₄	—	8	2	no	—
1189	C₄	—	8	1	no	—
1190	C₄	#3282	1	2	yes	—
1191	C₄	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
1192	C₄	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1193	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1194	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1195	C₂	—	2	2	no	—
1196	C₂	—	4	2	no	—
1197	C₂	—	8	2	no	—
1198	C₂	—	8	1	no	—
1199	C₂	—	8	1	no	—
1200	C₂	—	16	1	no	—
1201	C₂	—	16	2	no	—
1202	C₂	C₂×#3282	1	1	yes	characteristic
1203	C₂	#61066	1	1	yes	characteristic
1204	C₂	#61106	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. SD₁₆×#41	C₂	semidirect
2. #61321	C₂	semidirect
3. #61166	C₂	semidirect
4. C₂×#3305	C₂	semidirect
5. #20003	C₂	semidirect
6. #19991	C₂	semidirect
7. #19918	C₂	semidirect
8. #19911	C₂	semidirect
9. #19828	C₂	semidirect
10. #19819	C₂	semidirect
11. #19799	C₂	semidirect
12. #19792	C₂	semidirect
13. #19627	C₂	semidirect
14. #19274	C₂	semidirect
15. #19254	C₂	semidirect
16. #19176	C₂	semidirect
17. #19166	C₂	semidirect
18. #18789	C₂	semidirect
19. #18786	C₂	semidirect
20. #18773	C₂	semidirect
21. #18770	C₂	semidirect
22. M₁₆×SD₁₆	C₂	semidirect
23. C₈×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
27. C₂×#550	C₂²	semidirect
28. #3392	C₂²	semidirect
29. Q₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
31. #3368	C₂²	semidirect
33. #3366	C₂²	semidirect
34. #3362	C₂²	semidirect
35. #3362	C₂²	semidirect
36. #3359	C₂²	semidirect
37. #3358	C₂²	semidirect
39. #3335	C₂²	semidirect
40. #3329	C₂²	semidirect
41. #3325	C₂²	semidirect
50. #3305	C₂²	semidirect
51. #3305	C₂²	semidirect
52. #3305	C₂²	semidirect
53. #3303	C₂²	semidirect
55. #3298	C₂²	semidirect
57. #3295	C₂²	semidirect
59. D₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
60. #3209	C₂²	semidirect
66. #3138	C₂²	semidirect
67. C₂×#486	C₂²	semidirect
76. #3077	C₂²	semidirect
77. C₂×#477	C₂²	semidirect
87. Q₈×M₁₆	C₂²	semidirect
93. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
96. #1720	C₂²	semidirect
97. #1717	C₂²	semidirect
98. #1711	C₂²	semidirect
99. #1709	C₂²	semidirect
100. #1704	C₂²	semidirect
101. #1701	C₂²	semidirect
102. #1698	C₂²	semidirect
103. #1697	C₂²	semidirect
104. #1684	C₂²	semidirect
105. #1681	C₂²	semidirect
106. #1679	C₂²	semidirect
107. #1678	C₂²	semidirect
108. #1678	C₂²	semidirect
109. #1678	C₂²	semidirect
110. #1677	C₂²	semidirect
111. #1677	C₂²	semidirect
112. #1677	C₂²	semidirect
113. #1677	C₂²	semidirect
114. #1671	C₂²	semidirect
115. #1665	C₂²	semidirect
116. #1646	C₂²	semidirect
117. #1646	C₂²	semidirect
118. #1642	C₂²	semidirect
119. #1642	C₂²	semidirect
120. #1637	C₂²	semidirect
121. #1636	C₂²	semidirect
122. #1634	C₂²	semidirect
123. #1634	C₂²	semidirect
124. #1633	C₂²	semidirect
125. #1632	C₂²	semidirect
126. #1627	C₂²	semidirect
127. #1625	C₂²	semidirect
128. #1621	C₂²	semidirect
129. #1621	C₂²	semidirect
130. #1621	C₂²	semidirect
131. #1619	C₂²	semidirect
132. #1590	C₂²	semidirect
133. #1583	C₂²	semidirect
134. #1582	C₂²	semidirect
135. #1580	C₂²	semidirect
136. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
137. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
138. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
139. C₈×D₈	C₂²	semidirect
140. #1566	C₂²	semidirect
141. #1565	C₂²	semidirect
142. #1550	C₂²	semidirect
143. #1548	C₂²	semidirect
145. #1545	C₂²	semidirect
146. #1487	C₂²	semidirect
148. #1478	C₂²	semidirect
150. C₈×M₁₆	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
SD₁₆×#41	2
#61321	2
#61166	2
C₂×#3305	2
#20003	2
#19991	2
#19918	2
#19911	2
#19828	2
#19819	2
#19799	2
#19792	2
#19627	2
#19274	2
#19254	2
#19176	2
#19166	2
#18789	2
#18786	2
#18773	2
#18770	2
M₁₆×SD₁₆	2
C₈×AGL(1,ℤ/8)	2