Subgroups — #6358762

Order 512.

1678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1186 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	SD₁₆×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#61165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19999	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19921	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19912	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19834	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19825	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19793	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#18801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#18786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#18763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#18750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	M₁₆×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈×#137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	Q₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	D₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3394	—	2	1	no	—
29	#3394	—	2	1	no	—
30	#3394	—	2	1	no	—
31	#3394	—	2	1	no	—
32	#3394	C₂²	1	2	yes	—
33	#3394	C₂²	1	2	yes	—
34	#3394	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#3394	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#3392	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	Q₈×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#3375	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#3373	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#3371	—	2	2	no	—
41	#3370	—	2	2	no	—
42	#3365	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#3362	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#3361	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#3359	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#3335	—	2	1	no	—
47	#3335	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#3328	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#3324	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#3313	—	2	2	no	—
51	#3311	—	2	2	no	—
52	#3304	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#3302	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#3298	—	2	1	no	—
55	#3298	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#3295	—	2	1	no	—
57	#3295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	D₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
59	D₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#3230	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#3167	—	2	1	no	—
63	#3167	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#495	—	2	1	no	—
65	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#3141	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#3140	—	2	1	no	—
68	#3138	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#3103	—	2	1	no	—
70	#3103	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#3101	—	2	1	no	—
72	#3101	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#3093	—	2	1	no	—
74	#3079	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#3078	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#3077	—	2	1	no	—
77	#3056	—	2	1	no	—
78	#3040	—	2	1	no	—
79	#3038	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#3037	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#464	—	2	1	no	—
82	C₂×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂×#463	—	2	1	no	—
84	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#3007	—	2	1	no	—
86	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	Q₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₄×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	D₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#2896	—	2	1	no	—
96	#1719	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1717	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1708	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1706	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1702	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1701	C₂²	1	2	yes	—
102	#1700	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1697	C₂²	1	2	yes	—
104	#1682	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1680	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1680	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1672	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1650	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1650	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1649	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1648	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1645	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1644	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1640	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1640	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1638	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1638	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1627	C₂²	1	2	yes	—
127	#1625	C₂²	1	2	yes	—
128	#1621	C₂²	1	2	yes	—
129	#1620	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1620	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1619	C₂²	1	2	yes	—
132	#1590	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1583	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1582	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1579	C₂²	1	2	yes	complemented
136	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
137	C₈×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
138	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
139	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#1566	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#1549	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
144	#1547	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	#1545	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
146	#1487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
147	#1486	C₂²	1	1	yes	characteristic
148	#1479	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
149	#1477	C₂²	1	1	yes	characteristic
150	C₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
151	C₂²×#41	—	2	1	no	—
152	C₂×#137	—	2	1	no	—
153	C₂×#137	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
155	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
156	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
157	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
158	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
159	C₂²×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
161	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
162	#559	—	2	2	no	—
163	#559	—	2	1	no	—
164	#559	—	2	1	no	—
165	#559	—	4	1	no	—
166	#559	C₂³	1	2	yes	—
167	#559	C₂³	1	2	yes	—
168	Q₈²	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#557	—	2	1	no	—
170	#557	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#556	—	2	2	no	—
172	#556	—	2	1	no	—
173	#556	—	2	1	no	—
174	#556	—	4	1	no	—
175	#556	C₂³	1	2	yes	—
176	#556	C₂³	1	2	yes	—
177	#554	—	2	1	no	—
178	#554	—	2	1	no	—
179	#554	—	4	1	no	—
180	#554	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#550	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
183	D₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	D₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#548	—	2	1	no	—
186	#547	—	2	1	no	—
187	#547	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#546	—	2	1	no	—
189	#546	—	4	1	no	—
190	D₄²	—	2	1	no	—
191	D₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#533	—	2	1	no	—
193	#533	—	2	1	no	—
194	#533	—	4	1	no	—
195	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#532	—	2	1	no	—
197	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#126	—	4	1	no	—
201	C₂×#124	—	2	1	no	—
202	C₂×#124	—	2	1	no	—
203	C₂×#124	—	2	1	no	—
204	#525	—	2	1	no	—
205	#525	—	4	1	no	—
206	C₂×#123	—	4	1	no	—
207	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
208	C₄×#41	—	2	1	no	—
209	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#117	—	2	1	no	—
219	#500	C₂³	1	2	yes	—
220	#498	—	2	1	no	—
221	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#495	—	2	2	no	—
223	#495	—	2	2	no	—
224	#495	—	2	2	no	—
225	#495	—	2	2	no	—
226	#493	C₂³	1	2	yes	—
227	#492	—	2	1	no	—
228	#492	—	2	1	no	—
229	#492	—	2	1	no	—
230	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#492	C₂³	1	2	yes	—
232	#492	C₂³	1	2	yes	—
233	#490	—	2	2	no	—
234	#489	—	2	2	no	—
235	#489	—	2	2	no	—
236	#489	—	2	2	no	—
237	#488	—	2	2	no	—
238	#488	—	2	2	no	—
239	#487	—	2	1	no	—
240	#487	C₂³	1	2	yes	—
241	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#487	C₂³	1	2	yes	—
243	#486	—	2	1	no	—
244	#486	C₂³	1	2	yes	—
245	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#486	C₂³	1	2	yes	—
247	#486	C₂³	1	2	yes	—
248	#486	C₂³	1	2	yes	—
249	#485	—	2	2	no	—
250	#485	—	2	2	no	—
251	#484	—	4	1	no	—
252	#483	—	2	1	no	—
253	#483	—	2	1	no	—
254	#483	—	2	1	no	—
255	#482	—	2	2	no	—
256	#482	—	2	2	no	—
257	#481	—	2	1	no	—
258	#481	—	2	1	no	—
259	#481	—	2	1	no	—
260	#479	—	2	2	no	—
261	#478	—	2	2	no	—
262	#478	—	2	2	no	—
263	#477	—	2	1	no	—
264	#477	—	4	1	no	—
265	#477	C₂³	1	2	yes	—
266	#476	—	2	1	no	—
267	#476	—	2	2	no	—
268	#476	—	2	1	no	—
269	#476	—	2	1	no	—
270	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#475	—	2	1	no	—
273	#475	—	2	1	no	—
274	#475	C₂³	1	2	yes	—
275	#475	C₂³	1	2	yes	—
276	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#474	—	2	2	no	—
279	#474	C₂³	1	2	yes	—
280	#470	—	2	2	no	—
281	#468	—	2	2	no	—
282	#467	—	2	2	no	—
283	#465	—	2	1	no	—
284	#465	—	2	1	no	—
285	#465	—	2	1	no	—
286	#465	—	2	1	no	—
287	#465	—	2	1	no	—
288	#465	—	2	2	no	—
289	#465	—	2	1	no	—
290	#464	—	2	2	no	—
291	#464	—	2	2	no	—
292	#464	—	2	2	no	—
293	#464	—	2	2	no	—
294	#464	—	2	2	no	—
295	#464	—	2	2	no	—
296	#464	—	2	2	no	—
297	#463	—	2	2	no	—
298	#463	—	2	2	no	—
299	#463	—	2	2	no	—
300	#463	—	2	2	no	—
301	#463	—	2	2	no	—
302	#463	—	2	2	no	—
303	#462	—	2	1	no	—
304	#462	—	2	1	no	—
305	#462	C₂³	1	2	yes	—
306	#462	C₂³	1	2	yes	—
307	#462	C₂³	1	2	yes	—
308	#461	—	2	1	no	—
309	#461	—	2	1	no	—
310	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#460	—	2	1	no	—
313	#460	—	2	1	no	—
314	#460	—	2	1	no	—
315	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#460	C₂³	1	2	yes	—
318	#460	C₂³	1	2	yes	—
319	#459	—	2	1	no	—
320	#459	—	2	1	no	—
321	#459	—	2	1	no	—
322	#459	—	4	1	no	—
323	#459	C₂³	1	2	yes	—
324	#459	C₂³	1	2	yes	—
325	#459	C₂³	1	2	yes	—
326	#452	—	2	2	no	—
327	#452	—	2	2	no	—
328	#451	—	2	2	no	—
329	#450	—	2	1	no	—
330	#450	—	2	1	no	—
331	#450	—	2	2	no	—
332	#450	—	2	1	no	—
333	#448	—	2	1	no	—
334	#448	—	2	1	no	—
335	#448	—	2	1	no	—
336	#447	—	4	1	no	—
337	#446	—	2	2	no	—
338	#446	C₂³	1	2	yes	—
339	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
340	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
341	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
343	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
344	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
346	#442	—	2	2	no	—
347	#441	D₄	1	2	yes	—
348	#440	—	2	2	no	—
349	#440	D₄	1	2	yes	—
350	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
351	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
352	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
353	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
354	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
355	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
356	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
357	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
358	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
359	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
360	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
361	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
362	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
363	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
364	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
365	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
366	C₄×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
371	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
372	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
373	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
374	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
375	C₄×D₈	—	2	2	no	—
376	#436	C₂³	1	2	yes	—
377	#435	—	2	2	no	—
378	C₈×D₄	—	2	1	no	—
379	C₈×D₄	—	2	1	no	—
380	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
381	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
382	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
383	#431	—	2	1	no	—
384	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
385	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	#428	—	2	1	no	—
387	#428	—	2	1	no	—
388	#428	D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×#106	—	2	1	no	—
390	C₂×#106	D₄	1	1	yes	characteristic
391	#423	—	2	1	no	—
392	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
393	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
396	#419	—	2	1	no	—
397	#419	—	2	2	no	—
398	#419	D₄	1	1	yes	characteristic
399	#418	—	2	1	no	—
400	#418	—	2	1	no	—
401	#418	—	2	1	no	—
402	#418	—	2	2	no	—
403	#417	—	2	1	no	—
404	#417	—	2	1	no	—
405	#417	—	2	1	no	—
406	#417	—	2	1	no	—
407	#417	D₄	1	1	yes	characteristic
408	#416	—	2	2	no	—
409	#416	—	2	2	no	—
410	C₂×#103	—	2	1	no	—
411	C₂×#103	—	2	1	no	—
412	C₂×#103	D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×#102	—	2	1	no	—
414	C₂×#102	—	2	1	no	—
415	C₂×#102	D₄	1	1	yes	characteristic
416	#407	—	2	1	no	—
417	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
418	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
422	#335	C₂³	1	2	yes	—
423	#334	C₂³	1	2	yes	—
424	#334	C₂³	1	2	yes	—
425	#334	C₂³	1	2	yes	—
426	#333	C₂³	1	2	yes	—
427	#332	C₂³	1	2	yes	—
428	#332	C₂³	1	2	yes	—
429	#332	C₂³	1	2	yes	—
430	#332	C₂³	1	2	yes	—
431	#331	C₂³	1	2	yes	—
432	#331	C₂³	1	2	yes	—
433	#331	C₂³	1	2	yes	—
434	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
435	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
436	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
437	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
438	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
439	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
440	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
441	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
442	#322	C₂³	1	2	yes	—
443	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
444	C₂×#41	—	2	1	no	—
445	C₂×#41	—	2	1	no	—
446	C₂×#41	—	2	1	no	—
447	C₂×#41	—	4	1	no	—
448	C₂×#41	—	4	1	no	—
449	C₂×#41	—	4	4	no	—
450	C₂×#41	—	8	2	no	—
451	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
453	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
454	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
455	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
458	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
459	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
460	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
461	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
462	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
463	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
466	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
467	#137	—	2	4	no	—
468	#137	—	8	2	no	—
469	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
470	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
471	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
472	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
473	C₂×Q₁₆	—	8	2	no	—
474	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
475	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
476	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
477	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
478	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
479	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
480	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
481	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
482	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
483	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
484	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
485	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
486	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
487	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
488	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
489	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
490	C₂×SD₁₆	—	8	2	no	—
491	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
494	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×D₈	—	2	2	no	—
497	C₂×D₈	—	2	2	no	—
498	C₂×D₈	—	2	2	no	—
499	C₂×D₈	—	4	2	no	—
500	C₂×D₈	—	8	2	no	—
501	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
502	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
503	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
504	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
505	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
508	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
509	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
511	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
514	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
515	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
516	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
517	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
518	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
519	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
520	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
521	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
522	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
523	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
524	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
525	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
526	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
527	#127	—	2	1	no	—
528	#127	—	2	1	no	—
529	#127	—	2	1	no	—
530	#127	—	2	1	no	—
531	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
532	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
533	#126	—	4	2	no	—
534	#126	—	4	2	no	—
535	#126	—	4	2	no	—
536	#126	—	4	2	no	—
537	#125	—	2	1	no	—
538	#125	—	2	1	no	—
539	#125	—	2	1	no	—
540	#125	—	4	1	no	—
541	#125	—	4	1	no	—
542	#125	—	4	1	no	—
543	#124	—	2	2	no	—
544	#124	—	2	2	no	—
545	#124	—	2	2	no	—
546	#124	—	2	2	no	—
547	#124	—	2	2	no	—
548	#124	—	2	2	no	—
549	#124	—	2	1	no	—
550	#124	—	4	1	no	—
551	#124	—	4	2	no	—
552	#124	—	4	1	no	—
553	#124	—	4	1	no	—
554	#124	—	4	2	no	—
555	#123	—	4	1	no	—
556	#123	—	4	1	no	—
557	#123	—	4	1	no	—
558	#123	—	4	2	no	—
559	#123	—	4	2	no	—
560	#123	—	4	2	no	—
561	#123	—	4	2	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
581	#121	—	2	1	no	—
582	#121	—	2	1	no	—
583	#121	—	2	1	no	—
584	#121	—	2	1	no	—
585	#121	—	2	1	no	—
586	#121	—	2	1	no	—
587	#121	—	4	1	no	—
588	#121	—	4	1	no	—
589	#121	—	4	1	no	—
590	#120	—	4	1	no	—
591	#120	—	4	1	no	—
592	#120	—	4	1	no	—
593	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
594	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
595	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
596	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
597	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
598	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
599	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
600	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
601	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
602	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
603	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
604	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
605	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
606	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
607	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
608	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
609	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
610	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
611	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
612	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
613	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
614	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
615	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
616	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
617	C₄×D₄	—	2	1	no	—
618	C₄×D₄	—	2	1	no	—
619	C₄×D₄	—	2	1	no	—
620	C₄×D₄	—	2	1	no	—
621	C₄×D₄	—	2	1	no	—
622	C₄×D₄	—	2	1	no	—
623	C₄×D₄	—	2	2	no	—
624	C₄×D₄	—	2	2	no	—
625	C₄×D₄	—	2	2	no	—
626	C₄×D₄	—	2	2	no	—
627	C₄×D₄	—	2	1	no	—
628	C₄×D₄	—	2	1	no	—
629	C₄×D₄	—	2	1	no	—
630	C₄×D₄	—	2	1	no	—
631	C₄×D₄	—	4	1	no	—
632	C₄×D₄	—	4	1	no	—
633	C₄×D₄	—	4	1	no	—
634	C₄×D₄	—	4	2	no	—
635	C₄×D₄	—	4	1	no	—
636	C₄×D₄	—	4	1	no	—
637	C₄×D₄	—	4	1	no	—
638	C₄×D₄	—	4	1	no	—
639	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
640	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
641	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
642	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
643	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
644	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
645	#117	—	2	1	no	—
646	#117	—	2	1	no	—
647	#117	—	2	2	no	—
648	#117	—	2	2	no	—
649	#117	—	4	1	no	—
650	#117	—	4	1	no	—
651	#117	—	4	1	no	—
652	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
671	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
672	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
673	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
674	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
675	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
676	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
677	#107	—	2	2	no	—
678	#107	—	2	2	no	—
679	#107	—	4	2	no	—
680	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
681	#106	—	2	1	no	—
682	#106	—	2	1	no	—
683	#106	—	2	1	no	—
684	#106	—	2	1	no	—
685	#106	—	2	2	no	—
686	#106	—	2	2	no	—
687	#106	—	2	1	no	—
688	#106	—	2	1	no	—
689	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
690	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
691	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
692	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
693	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
694	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
695	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
696	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
697	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
698	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
699	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
700	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
701	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
702	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
703	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
704	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
705	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
706	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
707	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
708	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
709	#103	—	2	1	no	—
710	#103	—	2	2	no	—
711	#103	—	2	2	no	—
712	#103	—	2	2	no	—
713	#103	—	2	1	no	—
714	#103	—	2	1	no	—
715	#103	—	2	2	no	—
716	#103	—	2	2	no	—
717	#103	—	2	1	no	—
718	#103	—	2	1	no	—
719	#103	—	2	2	no	—
720	#103	—	2	2	no	—
721	#103	—	2	2	no	—
722	#103	—	2	1	no	—
723	#103	—	4	2	no	—
724	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
725	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
726	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
727	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
728	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
729	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
730	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
731	#102	—	2	1	no	—
732	#102	—	2	2	no	—
733	#102	—	2	1	no	—
734	#102	—	2	1	no	—
735	#102	—	2	2	no	—
736	#102	—	2	2	no	—
737	#102	—	2	2	no	—
738	#102	—	2	2	no	—
739	#102	—	2	2	no	—
740	#102	—	2	2	no	—
741	#102	—	2	1	no	—
742	#102	—	2	2	no	—
743	#102	—	2	2	no	—
744	#102	—	2	1	no	—
745	#102	—	2	2	no	—
746	#102	—	2	2	no	—
747	#102	—	2	2	no	—
748	#102	—	2	1	no	—
749	#102	—	4	2	no	—
750	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
751	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
752	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
753	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
754	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
755	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
756	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
757	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
758	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
759	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
760	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
761	#97	—	2	2	no	—
762	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
763	C₄×C₈	—	2	1	no	—
764	C₄×C₈	—	2	1	no	—
765	C₄×C₈	—	2	2	no	—
766	C₄×C₈	—	2	2	no	—
767	C₄×C₈	—	2	2	no	—
768	C₄×C₈	—	2	1	no	—
769	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
770	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
771	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
772	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
773	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
774	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
775	C₂⁴	—	2	1	no	—
776	C₂⁴	—	4	1	no	—
777	C₂⁴	—	4	1	no	—
778	#41	—	2	2	no	—
779	#41	—	4	2	no	—
780	#41	—	4	2	no	—
781	#41	—	4	2	no	—
782	#41	—	4	2	no	—
783	#41	—	8	4	no	—
784	#41	—	8	1	no	—
785	#41	—	8	4	no	—
786	#41	—	8	1	no	—
787	#41	#135	1	4	yes	—
788	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
789	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
790	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
791	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
792	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
793	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
794	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
795	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
796	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
797	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
798	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
799	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
800	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
801	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
802	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
803	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
804	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
805	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
806	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
807	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
808	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
809	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
810	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
811	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
812	C₂×D₄	—	2	1	no	—
813	C₂×D₄	—	2	1	no	—
814	C₂×D₄	—	2	2	no	—
815	C₂×D₄	—	2	1	no	—
816	C₂×D₄	—	2	1	no	—
817	C₂×D₄	—	2	2	no	—
818	C₂×D₄	—	2	2	no	—
819	C₂×D₄	—	2	1	no	—
820	C₂×D₄	—	4	1	no	—
821	C₂×D₄	—	4	1	no	—
822	C₂×D₄	—	4	2	no	—
823	C₂×D₄	—	4	2	no	—
824	C₂×D₄	—	4	1	no	—
825	C₂×D₄	—	4	1	no	—
826	C₂×D₄	—	4	1	no	—
827	C₂×D₄	—	4	1	no	—
828	C₂×D₄	—	4	2	no	—
829	C₂×D₄	—	4	2	no	—
830	C₂×D₄	—	4	1	no	—
831	C₂×D₄	—	4	1	no	—
832	C₂×D₄	—	4	1	no	—
833	C₂×D₄	—	4	1	no	—
834	C₂×D₄	—	4	1	no	—
835	C₂×D₄	—	4	2	no	—
836	C₂×D₄	—	4	2	no	—
837	C₂×D₄	—	8	1	no	—
838	C₂×D₄	—	8	1	no	—
839	C₂×D₄	—	8	4	no	—
840	C₂×D₄	—	16	1	no	—
841	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
842	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
843	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
844	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
868	C₂²×C₄	—	16	2	no	—
869	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
870	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
871	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
872	Q₁₆	—	2	4	no	—
873	Q₁₆	—	8	2	no	—
874	Q₁₆	—	8	2	no	—
875	Q₁₆	—	8	2	no	—
876	SD₁₆	—	2	4	no	—
877	SD₁₆	—	2	2	no	—
878	SD₁₆	—	2	2	no	—
879	SD₁₆	—	4	1	no	—
880	SD₁₆	—	4	1	no	—
881	SD₁₆	—	4	4	no	—
882	SD₁₆	—	4	2	no	—
883	SD₁₆	—	4	2	no	—
884	SD₁₆	—	4	4	no	—
885	SD₁₆	—	4	2	no	—
886	SD₁₆	—	4	4	no	—
887	SD₁₆	—	8	1	no	—
888	SD₁₆	—	8	2	no	—
889	SD₁₆	—	8	2	no	—
890	SD₁₆	—	8	1	no	—
891	SD₁₆	—	8	1	no	—
892	SD₁₆	—	8	2	no	—
893	D₈	—	4	4	no	—
894	D₈	—	8	2	no	—
895	D₈	—	8	2	no	—
896	D₈	—	16	2	no	—
897	M₁₆	—	2	2	no	—
898	M₁₆	—	2	2	no	—
899	M₁₆	—	4	2	no	—
900	M₁₆	—	4	2	no	—
901	M₁₆	—	8	2	no	—
902	C₂×C₈	—	2	2	no	—
903	C₂×C₈	—	2	1	no	—
904	C₂×C₈	—	2	1	no	—
905	C₂×C₈	—	2	2	no	—
906	C₂×C₈	—	2	2	no	—
907	C₂×C₈	—	2	2	no	—
908	C₂×C₈	—	2	2	no	—
909	C₂×C₈	—	4	1	no	—
910	C₂×C₈	—	4	2	no	—
911	C₂×C₈	—	4	2	no	—
912	C₂×C₈	—	8	1	no	—
913	C₂×C₈	—	8	2	no	—
914	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
915	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
916	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
917	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
918	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
919	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
920	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
955	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
956	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
957	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
958	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
959	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
960	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
961	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
962	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
988	C₄²	—	2	1	no	—
989	C₄²	—	2	1	no	—
990	C₄²	—	2	1	no	—
991	C₄²	—	2	1	no	—
992	C₄²	—	2	2	no	—
993	C₄²	—	2	1	no	—
994	C₄²	—	2	1	no	—
995	C₄²	—	2	2	no	—
996	C₄²	—	2	1	no	—
997	C₄²	—	4	2	no	—
998	C₄²	—	4	2	no	—
999	C₄²	—	4	1	no	—
1000	C₄²	—	4	1	no	—
1001	C₄²	—	4	1	no	—
1002	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1003	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1004	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1005	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
1006	C₂³	—	2	1	no	—
1007	C₂³	—	2	1	no	—
1008	C₂³	—	2	1	no	—
1009	C₂³	—	4	2	no	—
1010	C₂³	—	4	2	no	—
1011	C₂³	—	4	1	no	—
1012	C₂³	—	8	1	no	—
1013	C₂³	—	8	1	no	—
1014	C₂³	—	8	2	no	—
1015	C₂³	—	8	2	no	—
1016	C₂³	—	8	2	no	—
1017	C₂³	—	8	2	no	—
1018	C₂³	—	8	2	no	—
1019	C₂³	—	16	1	no	—
1020	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
1021	Q₈	—	2	1	no	—
1022	Q₈	—	2	1	no	—
1023	Q₈	—	2	1	no	—
1024	Q₈	—	2	2	no	—
1025	Q₈	—	2	1	no	—
1026	Q₈	—	2	1	no	—
1027	Q₈	—	2	2	no	—
1028	Q₈	—	4	2	no	—
1029	Q₈	—	4	2	no	—
1030	Q₈	—	4	1	no	—
1031	Q₈	—	4	1	no	—
1032	Q₈	—	4	2	no	—
1033	Q₈	—	4	1	no	—
1034	Q₈	—	4	1	no	—
1035	Q₈	—	8	1	no	—
1036	Q₈	—	8	2	no	—
1037	Q₈	—	8	1	no	—
1038	Q₈	—	8	2	no	—
1039	Q₈	—	8	2	no	—
1040	Q₈	—	16	1	no	—
1041	Q₈	C₂×#135	1	2	yes	—
1042	D₄	—	2	4	no	—
1043	D₄	—	2	1	no	—
1044	D₄	—	2	1	no	—
1045	D₄	—	2	1	no	—
1046	D₄	—	2	1	no	—
1047	D₄	—	2	1	no	—
1048	D₄	—	4	2	no	—
1049	D₄	—	4	1	no	—
1050	D₄	—	4	2	no	—
1051	D₄	—	4	1	no	—
1052	D₄	—	4	2	no	—
1053	D₄	—	4	1	no	—
1054	D₄	—	4	1	no	—
1055	D₄	—	4	2	no	—
1056	D₄	—	8	1	no	—
1057	D₄	—	8	2	no	—
1058	D₄	—	8	1	no	—
1059	D₄	—	8	2	no	—
1060	D₄	—	8	2	no	—
1061	D₄	—	8	2	no	—
1062	D₄	—	8	2	no	—
1063	D₄	—	8	2	no	—
1064	D₄	—	8	2	no	—
1065	D₄	—	8	2	no	—
1066	D₄	—	16	1	no	—
1067	D₄	—	16	1	no	—
1068	D₄	C₂×#135	1	2	yes	—
1069	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1111	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1112	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1113	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1114	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
1115	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
1116	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1117	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1118	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1119	C₈	—	2	1	no	—
1120	C₈	—	2	1	no	—
1121	C₈	—	2	2	no	—
1122	C₈	—	2	1	no	—
1123	C₈	—	2	2	no	—
1124	C₈	—	4	2	no	—
1125	C₈	—	4	2	no	—
1126	C₈	—	4	1	no	—
1127	C₈	—	4	2	no	—
1128	C₈	—	4	1	no	—
1129	C₈	—	4	2	no	—
1130	C₈	#575	1	2	yes	—
1131	C₂²	—	2	1	no	—
1132	C₂²	—	2	1	no	—
1133	C₂²	—	2	2	no	—
1134	C₂²	—	4	1	no	—
1135	C₂²	—	4	1	no	—
1136	C₂²	—	4	1	no	—
1137	C₂²	—	4	1	no	—
1138	C₂²	—	4	1	no	—
1139	C₂²	—	4	1	no	—
1140	C₂²	—	4	1	no	—
1141	C₂²	—	4	1	no	—
1142	C₂²	—	8	1	no	—
1143	C₂²	—	8	2	no	—
1144	C₂²	—	8	2	no	—
1145	C₂²	—	8	1	no	—
1146	C₂²	—	8	2	no	—
1147	C₂²	—	8	1	no	—
1148	C₂²	—	16	2	no	—
1149	C₂²	—	16	4	no	—
1150	C₂²	—	16	4	no	—
1151	C₂²	#3282	1	2	yes	—
1152	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1153	C₄	—	2	2	no	—
1154	C₄	—	2	1	no	—
1155	C₄	—	2	1	no	—
1156	C₄	—	2	1	no	—
1157	C₄	—	4	1	no	—
1158	C₄	—	4	1	no	—
1159	C₄	—	4	2	no	—
1160	C₄	—	4	1	no	—
1161	C₄	—	4	1	no	—
1162	C₄	—	4	1	no	—
1163	C₄	—	4	2	no	—
1164	C₄	—	4	1	no	—
1165	C₄	—	4	1	no	—
1166	C₄	—	4	1	no	—
1167	C₄	—	8	1	no	—
1168	C₄	—	8	2	no	—
1169	C₄	—	8	1	no	—
1170	C₄	—	8	1	no	—
1171	C₄	#3282	1	2	yes	—
1172	C₄	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
1173	C₄	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1174	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1175	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1176	C₂	—	2	2	no	—
1177	C₂	—	4	2	no	—
1178	C₂	—	8	1	no	—
1179	C₂	—	8	1	no	—
1180	C₂	—	16	1	no	—
1181	C₂	—	16	2	no	—
1182	C₂	C₂×#3282	1	1	yes	characteristic
1183	C₂	#61070	1	1	yes	characteristic
1184	C₂	#61107	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
prime radical	#18786	C₂
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. SD₁₆×#41	C₂	semidirect
2. C₂×#3394	C₂	semidirect
3. #61324	C₂	semidirect
4. #61165	C₂	semidirect
5. #20004	C₂	semidirect
6. #19999	C₂	semidirect
7. #19921	C₂	semidirect
8. #19912	C₂	semidirect
9. #19834	C₂	semidirect
10. #19825	C₂	semidirect
11. #19802	C₂	semidirect
12. #19793	C₂	semidirect
13. #19625	C₂	semidirect
14. #19266	C₂	semidirect
15. #19260	C₂	semidirect
16. #19177	C₂	semidirect
17. #19166	C₂	semidirect
18. #18801	C₂	semidirect
20. #18763	C₂	semidirect
21. #18750	C₂	semidirect
22. M₁₆×SD₁₆	C₂	semidirect
23. C₈×#137	C₂	semidirect
24. C₂×#559	C₂²	semidirect
34. #3394	C₂²	semidirect
35. #3394	C₂²	semidirect
36. #3392	C₂²	semidirect
37. Q₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
38. #3375	C₂²	semidirect
39. #3373	C₂²	semidirect
42. #3365	C₂²	semidirect
43. #3362	C₂²	semidirect
44. #3361	C₂²	semidirect
45. #3359	C₂²	semidirect
47. #3335	C₂²	semidirect
48. #3328	C₂²	semidirect
49. #3324	C₂²	semidirect
52. #3304	C₂²	semidirect
53. #3302	C₂²	semidirect
55. #3298	C₂²	semidirect
57. #3295	C₂²	semidirect
59. D₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
60. #3230	C₂²	semidirect
65. C₂×#492	C₂²	semidirect
68. #3138	C₂²	semidirect
75. #3078	C₂²	semidirect
82. C₂×#462	C₂²	semidirect
87. Q₈×M₁₆	C₂²	semidirect
88. C₂×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
96. #1719	C₂²	semidirect
97. #1717	C₂²	semidirect
98. #1708	C₂²	semidirect
99. #1706	C₂²	semidirect
100. #1702	C₂²	semidirect
102. #1700	C₂²	semidirect
104. #1682	C₂²	semidirect
105. #1681	C₂²	semidirect
106. #1680	C₂²	semidirect
107. #1680	C₂²	semidirect
108. #1678	C₂²	semidirect
109. #1677	C₂²	semidirect
110. #1672	C₂²	semidirect
111. #1666	C₂²	semidirect
112. #1666	C₂²	semidirect
113. #1666	C₂²	semidirect
114. #1665	C₂²	semidirect
115. #1665	C₂²	semidirect
116. #1650	C₂²	semidirect
117. #1650	C₂²	semidirect
118. #1649	C₂²	semidirect
119. #1648	C₂²	semidirect
120. #1645	C₂²	semidirect
121. #1644	C₂²	semidirect
122. #1640	C₂²	semidirect
123. #1640	C₂²	semidirect
124. #1638	C₂²	semidirect
125. #1638	C₂²	semidirect
129. #1620	C₂²	semidirect
130. #1620	C₂²	semidirect
132. #1590	C₂²	semidirect
133. #1583	C₂²	semidirect
134. #1582	C₂²	semidirect
135. #1579	C₂²	semidirect
136. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
137. C₈×Q₁₆	C₂²	semidirect
138. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
139. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
140. #1566	C₂²	semidirect
141. #1565	C₂²	semidirect
142. #1550	C₂²	semidirect
143. #1549	C₂²	semidirect
145. #1545	C₂²	semidirect
146. #1487	C₂²	semidirect
148. #1479	C₂²	semidirect
150. C₈×M₁₆	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
SD₁₆×#41	2
C₂×#3394	2
#61324	2
#61165	2
#20004	2
#19999	2
#19921	2
#19912	2
#19834	2
#19825	2
#19802	2
#19793	2
#19625	2
#19266	2
#19260	2
#19177	2
#19166	2
#18801	2
#18786	2
#18763	2
#18750	2
M₁₆×SD₁₆	2
C₈×#137	2