Subgroups — #6358765

Order 512.

1620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1128 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	Q₁₆×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	Q₈×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#3299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20001	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19993	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19929	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19927	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19815	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19814	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19813	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19811	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#18801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#18789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#18759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#18749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	M₁₆×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	Q₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	Q₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#3389	—	2	2	no	—
30	#3388	—	2	2	no	—
31	#3386	—	2	2	no	—
32	#3386	C₂²	1	2	yes	—
33	#3385	C₂²	1	2	yes	—
34	#3384	—	2	2	no	—
35	#3384	C₂²	1	2	yes	—
36	#3384	C₂²	1	2	yes	—
37	Q₈×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#3381	C₂²	1	2	yes	—
39	#3380	C₂²	1	2	yes	—
40	Q₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
41	Q₈×D₈	C₂²	1	2	yes	—
42	#3363	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#3363	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#3338	—	2	1	no	—
45	#3338	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#3299	—	2	1	no	—
47	#3299	—	2	1	no	—
48	#3299	—	2	1	no	—
49	#3299	—	2	1	no	—
50	#3299	—	2	1	no	—
51	#3299	—	2	1	no	—
52	#3299	C₂²	1	2	yes	—
53	#3299	C₂²	1	2	yes	—
54	#3299	C₂²	1	2	yes	—
55	#3299	C₂²	1	2	yes	—
56	#3299	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#3299	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	D₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
59	D₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#3230	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#3209	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#3170	—	2	1	no	—
63	#3170	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#3166	—	2	1	no	—
65	#3165	—	2	1	no	—
66	#3165	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#3165	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#3104	—	2	1	no	—
70	#3104	—	2	1	no	—
71	#3104	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#3104	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#484	—	2	1	no	—
74	#3080	—	2	1	no	—
75	#3079	—	2	1	no	—
76	#3079	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#3079	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#3077	—	2	1	no	—
79	#3077	—	2	1	no	—
80	#3077	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#3077	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#467	—	2	1	no	—
84	C₂×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#451	—	2	1	no	—
86	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	Q₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	Q₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
90	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
91	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×#103	—	2	1	no	—
96	#1723	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1723	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1710	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1707	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1696	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1694	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1692	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1692	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1684	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1684	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1683	C₂²	1	2	yes	—
107	#1683	C₂²	1	2	yes	—
108	#1683	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1683	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1676	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1675	C₂²	1	2	yes	—
112	#1674	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1672	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1672	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1669	C₂²	1	2	yes	—
116	#1649	C₂²	1	2	yes	—
117	#1649	C₂²	1	2	yes	—
118	#1649	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1648	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1645	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1644	C₂²	1	2	yes	—
122	#1644	C₂²	1	2	yes	—
123	#1644	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1637	C₂²	1	2	yes	—
125	#1637	C₂²	1	2	yes	—
126	#1637	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1636	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1633	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1632	C₂²	1	2	yes	—
130	#1632	C₂²	1	2	yes	—
131	#1632	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1591	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1584	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1584	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1580	C₂²	1	2	yes	—
136	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
137	C₈×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
138	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
139	C₈×D₈	C₂²	1	2	yes	—
140	#1567	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	#1549	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	#1548	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	#1487	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	#1487	C₂²	1	1	yes	characteristic
148	#1478	C₂²	1	1	yes	characteristic
149	#1477	C₂²	1	1	yes	characteristic
150	C₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
152	C₂×AGL(1,ℤ/8)	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
154	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
155	C₂²×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
157	Q₈²	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	Q₈²	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#557	—	2	1	no	—
160	#557	—	2	1	no	—
161	#557	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#557	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#554	—	2	1	no	—
164	#554	—	2	1	no	—
165	#554	—	2	1	no	—
166	#554	—	2	1	no	—
167	#554	—	2	1	no	—
168	#554	—	2	2	no	—
169	#554	—	2	1	no	—
170	#554	—	4	1	no	—
171	#554	—	4	1	no	—
172	#554	—	4	1	no	—
173	#554	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#554	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#554	C₂³	1	2	yes	—
176	#554	C₂³	1	2	yes	—
177	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
178	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
179	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
180	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
181	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
182	D₄×Q₈	—	4	1	no	—
183	D₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	D₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
185	D₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	D₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
187	#533	—	2	1	no	—
188	#533	—	2	1	no	—
189	#533	—	2	1	no	—
190	#533	—	2	1	no	—
191	#533	—	4	1	no	—
192	#533	—	4	1	no	—
193	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#125	—	2	1	no	—
199	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
200	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
201	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
202	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
203	C₄×#41	—	2	1	no	—
204	C₄×#41	—	2	1	no	—
205	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
214	#501	—	2	2	no	—
215	#501	—	2	2	no	—
216	#501	—	2	2	no	—
217	#501	—	2	2	no	—
218	#501	—	2	2	no	—
219	#501	—	2	2	no	—
220	#500	—	2	1	no	—
221	#500	—	2	2	no	—
222	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#500	C₂³	1	2	yes	—
224	#500	C₂³	1	2	yes	—
225	#500	C₂³	1	2	yes	—
226	#499	—	2	2	no	—
227	#499	—	2	2	no	—
228	#498	—	2	2	no	—
229	#498	C₂³	1	2	yes	—
230	#498	C₂³	1	2	yes	—
231	#494	—	2	1	no	—
232	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#494	C₂³	1	2	yes	—
234	#487	—	2	1	no	—
235	#487	—	2	1	no	—
236	#487	—	2	1	no	—
237	#487	—	2	1	no	—
238	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#487	C₂³	1	2	yes	—
241	#487	C₂³	1	2	yes	—
242	#487	C₂³	1	2	yes	—
243	#487	C₂³	1	2	yes	—
244	#484	—	2	1	no	—
245	#484	—	2	1	no	—
246	#484	—	2	1	no	—
247	#484	—	2	1	no	—
248	#484	—	2	2	no	—
249	#484	—	2	2	no	—
250	#484	—	2	2	no	—
251	#484	—	2	2	no	—
252	#484	—	2	1	no	—
253	#484	—	2	1	no	—
254	#484	—	4	1	no	—
255	#479	—	2	2	no	—
256	#479	—	2	2	no	—
257	#478	—	2	2	no	—
258	#478	—	2	2	no	—
259	#478	—	2	2	no	—
260	#478	—	2	2	no	—
261	#478	—	2	2	no	—
262	#478	—	2	2	no	—
263	#478	—	2	2	no	—
264	#478	—	2	2	no	—
265	#477	—	2	1	no	—
266	#477	—	2	1	no	—
267	#477	—	2	1	no	—
268	#477	—	2	1	no	—
269	#477	—	2	1	no	—
270	#477	—	2	2	no	—
271	#477	—	2	1	no	—
272	#477	—	2	1	no	—
273	#477	—	4	1	no	—
274	#477	C₂³	1	2	yes	—
275	#477	C₂³	1	2	yes	—
276	#477	C₂³	1	2	yes	—
277	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#476	—	2	1	no	—
282	#476	—	2	2	no	—
283	#476	—	2	2	no	—
284	#476	—	2	2	no	—
285	#476	C₂³	1	2	yes	—
286	#476	C₂³	1	2	yes	—
287	#476	C₂³	1	2	yes	—
288	#475	—	2	1	no	—
289	#475	—	2	2	no	—
290	#475	C₂³	1	2	yes	—
291	#474	—	2	1	no	—
292	#474	—	2	2	no	—
293	#474	—	2	2	no	—
294	#474	—	2	2	no	—
295	#474	C₂³	1	2	yes	—
296	#474	C₂³	1	2	yes	—
297	#474	C₂³	1	2	yes	—
298	#467	—	2	1	no	—
299	#467	—	2	1	no	—
300	#467	—	2	1	no	—
301	#467	—	2	1	no	—
302	#467	—	2	1	no	—
303	#467	—	2	1	no	—
304	#467	—	2	2	no	—
305	#467	—	2	2	no	—
306	#467	—	2	2	no	—
307	#467	—	2	2	no	—
308	#462	—	2	1	no	—
309	#462	—	2	1	no	—
310	#462	—	2	1	no	—
311	#462	—	2	1	no	—
312	#462	—	2	1	no	—
313	#462	—	2	1	no	—
314	#462	—	4	1	no	—
315	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#462	C₂³	1	2	yes	—
320	#462	C₂³	1	2	yes	—
321	#451	—	2	1	no	—
322	#451	—	2	1	no	—
323	#451	—	2	1	no	—
324	#451	—	2	1	no	—
325	#451	—	2	2	no	—
326	#451	—	2	2	no	—
327	#451	—	2	2	no	—
328	#451	—	2	2	no	—
329	#451	—	2	1	no	—
330	#451	—	2	1	no	—
331	#451	—	4	1	no	—
332	#446	—	2	2	no	—
333	#446	—	2	2	no	—
334	#446	C₂³	1	2	yes	—
335	#446	C₂³	1	2	yes	—
336	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
338	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
339	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#442	—	2	2	no	—
341	#442	—	2	2	no	—
342	#442	D₄	1	2	yes	—
343	#440	—	2	2	no	—
344	#440	—	2	2	no	—
345	#440	D₄	1	2	yes	—
346	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
347	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
348	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
349	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
350	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
351	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
352	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
353	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
354	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
355	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
356	C₄×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	C₄×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	C₄×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
363	C₄×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
364	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
365	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
366	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
367	C₄×D₈	—	2	2	no	—
368	C₄×D₈	—	2	2	no	—
369	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
370	C₈×D₄	—	2	1	no	—
371	C₈×D₄	—	2	1	no	—
372	C₈×D₄	—	2	1	no	—
373	C₈×D₄	—	2	1	no	—
374	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
375	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
376	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
377	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
378	#431	—	2	1	no	—
379	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
380	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
381	#428	—	2	1	no	—
382	#428	—	2	1	no	—
383	#428	—	2	1	no	—
384	#428	—	2	1	no	—
385	#428	—	2	1	no	—
386	#428	—	2	1	no	—
387	#428	—	2	1	no	—
388	#428	—	2	1	no	—
389	#428	D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×#107	—	2	1	no	—
391	C₂×#107	—	2	1	no	—
392	C₂×#107	D₄	1	1	yes	characteristic
393	#423	—	2	1	no	—
394	#423	—	2	1	no	—
395	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
396	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
398	#418	—	2	1	no	—
399	#418	—	2	1	no	—
400	#418	D₄	1	1	yes	characteristic
401	#417	—	2	1	no	—
402	#417	—	2	1	no	—
403	#417	D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×#103	—	2	1	no	—
405	C₂×#103	—	2	1	no	—
406	C₂×#103	—	2	1	no	—
407	C₂×#103	—	2	1	no	—
408	C₂×#103	—	2	2	no	—
409	C₂×#103	—	2	2	no	—
410	C₂×#103	—	2	2	no	—
411	C₂×#103	—	2	2	no	—
412	C₂×#103	—	2	1	no	—
413	C₂×#103	—	2	1	no	—
414	C₂×#103	D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×#103	D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
417	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
418	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
419	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
422	#335	C₂³	1	2	yes	—
423	#335	C₂³	1	2	yes	—
424	#335	C₂³	1	2	yes	—
425	#334	C₂³	1	2	yes	—
426	#333	C₂³	1	2	yes	—
427	#333	C₂³	1	2	yes	—
428	#333	C₂³	1	2	yes	—
429	#333	C₂³	1	2	yes	—
430	#332	C₂³	1	2	yes	—
431	#332	C₂³	1	2	yes	—
432	#332	C₂³	1	2	yes	—
433	#332	C₂³	1	2	yes	—
434	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
435	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
436	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
437	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
438	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
439	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
440	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
441	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
442	#322	C₂³	1	2	yes	—
443	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
444	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
446	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
447	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
448	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
449	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
450	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
451	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
452	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
453	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
454	C₂²×Q₈	—	8	2	no	—
455	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
460	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
461	AGL(1,ℤ/8)	Q₁₆	1	8	yes	complemented
462	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
463	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
464	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
465	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
466	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
467	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
468	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
469	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
470	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
471	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
472	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
473	C₂×Q₁₆	—	8	2	no	—
474	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
481	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
482	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
485	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
486	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
489	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
490	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
493	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
494	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
495	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
496	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
497	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
498	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
499	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
500	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
501	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
502	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
503	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
504	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
505	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
506	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
507	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
508	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
509	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
510	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
511	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
512	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
513	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
514	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
515	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
516	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
517	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
518	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
519	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
520	#125	—	2	2	no	—
521	#125	—	2	2	no	—
522	#125	—	2	1	no	—
523	#125	—	2	1	no	—
524	#125	—	2	1	no	—
525	#125	—	2	1	no	—
526	#125	—	2	1	no	—
527	#125	—	2	1	no	—
528	#125	—	4	1	no	—
529	#125	—	4	1	no	—
530	#125	—	4	1	no	—
531	#125	—	4	1	no	—
532	#125	—	4	1	no	—
533	#125	—	4	1	no	—
534	#125	—	4	1	no	—
535	#125	—	4	1	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
572	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
573	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
574	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
575	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
576	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
577	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
578	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
579	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
580	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
581	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
582	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
583	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
584	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
585	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
586	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
587	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
588	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
589	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
590	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
591	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
592	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
593	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
594	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
595	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
596	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
597	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
598	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
599	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
600	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
601	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
602	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
603	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
604	C₄×D₄	—	2	1	no	—
605	C₄×D₄	—	2	1	no	—
606	C₄×D₄	—	2	2	no	—
607	C₄×D₄	—	2	2	no	—
608	C₄×D₄	—	2	2	no	—
609	C₄×D₄	—	2	2	no	—
610	C₄×D₄	—	2	1	no	—
611	C₄×D₄	—	2	1	no	—
612	C₄×D₄	—	2	1	no	—
613	C₄×D₄	—	2	1	no	—
614	C₄×D₄	—	2	1	no	—
615	C₄×D₄	—	2	1	no	—
616	C₄×D₄	—	4	1	no	—
617	C₄×D₄	—	4	1	no	—
618	C₄×D₄	—	4	1	no	—
619	C₄×D₄	—	4	1	no	—
620	C₄×D₄	—	4	1	no	—
621	C₄×D₄	—	4	1	no	—
622	C₄×D₄	—	4	1	no	—
623	C₄×D₄	—	4	1	no	—
624	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
625	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
626	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
627	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
628	#117	—	2	1	no	—
629	#117	—	2	1	no	—
630	#117	—	2	1	no	—
631	#117	—	4	1	no	—
632	#117	—	4	1	no	—
633	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
656	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
657	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
658	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
659	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
660	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
661	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
662	#107	—	2	1	no	—
663	#107	—	2	2	no	—
664	#107	—	2	2	no	—
665	#107	—	2	2	no	—
666	#107	—	2	2	no	—
667	#107	—	2	1	no	—
668	#107	—	2	1	no	—
669	#107	—	2	1	no	—
670	#107	—	2	2	no	—
671	#107	—	2	2	no	—
672	#107	—	2	2	no	—
673	#107	—	2	2	no	—
674	#107	—	2	2	no	—
675	#107	—	2	2	no	—
676	#107	—	2	1	no	—
677	#107	—	2	1	no	—
678	#107	—	4	2	no	—
679	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
680	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
681	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
682	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
683	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
684	#106	—	2	2	no	—
685	#106	—	2	2	no	—
686	#106	—	2	2	no	—
687	#106	—	2	2	no	—
688	#106	—	2	2	no	—
689	#106	—	2	2	no	—
690	#106	—	2	2	no	—
691	#106	—	2	2	no	—
692	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
693	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
694	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
695	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
696	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
697	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
698	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
699	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
700	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
701	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
702	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
703	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
704	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
705	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
706	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
707	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
708	#103	—	2	2	no	—
709	#103	—	2	2	no	—
710	#103	—	2	1	no	—
711	#103	—	2	1	no	—
712	#103	—	2	2	no	—
713	#103	—	2	2	no	—
714	#103	—	2	1	no	—
715	#103	—	2	1	no	—
716	#103	—	2	2	no	—
717	#103	—	2	2	no	—
718	#103	—	2	1	no	—
719	#103	—	2	1	no	—
720	#103	—	2	2	no	—
721	#103	—	2	2	no	—
722	#103	—	2	1	no	—
723	#103	—	2	1	no	—
724	#103	—	2	2	no	—
725	#103	—	2	2	no	—
726	#103	—	2	1	no	—
727	#103	—	2	1	no	—
728	#103	—	2	1	no	—
729	#103	—	2	1	no	—
730	#103	—	4	2	no	—
731	#103	—	4	2	no	—
732	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
733	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
734	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
735	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
736	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
737	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
738	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
739	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
740	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
741	#102	—	2	2	no	—
742	#102	—	2	2	no	—
743	#102	—	2	2	no	—
744	#102	—	2	2	no	—
745	#102	—	2	2	no	—
746	#102	—	2	2	no	—
747	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
748	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
749	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
750	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
751	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
752	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
753	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
754	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
755	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
756	#97	—	2	2	no	—
757	#97	—	2	2	no	—
758	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
759	C₄×C₈	—	2	1	no	—
760	C₄×C₈	—	2	1	no	—
761	C₄×C₈	—	2	2	no	—
762	C₄×C₈	—	2	2	no	—
763	C₄×C₈	—	2	1	no	—
764	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
765	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
766	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
767	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
768	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
769	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
770	C₂⁴	—	2	1	no	—
771	#41	—	2	2	no	—
772	#41	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
773	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
774	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
775	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
776	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
777	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
778	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
779	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
780	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
781	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
782	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
783	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
784	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
785	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
786	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
787	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
788	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
789	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
790	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
791	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
792	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
793	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
794	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
795	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
796	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
797	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
798	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
799	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
800	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
801	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
802	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
803	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
804	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
805	C₂×Q₈	—	16	1	no	—
806	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
807	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
808	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
809	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
810	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
811	C₂×D₄	—	2	1	no	—
812	C₂×D₄	—	2	1	no	—
813	C₂×D₄	—	2	2	no	—
814	C₂×D₄	C₂×Q₁₆	1	4	yes	complemented
815	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
816	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
817	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
840	C₂²×C₄	—	16	2	no	—
841	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
842	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
843	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
844	Q₁₆	—	2	2	no	—
845	Q₁₆	—	2	2	no	—
846	Q₁₆	—	4	1	no	—
847	Q₁₆	—	4	1	no	—
848	Q₁₆	—	4	2	no	—
849	Q₁₆	—	4	2	no	—
850	Q₁₆	—	4	2	no	—
851	Q₁₆	—	8	1	no	—
852	Q₁₆	—	8	1	no	—
853	Q₁₆	—	8	1	no	—
854	Q₁₆	—	8	2	no	—
855	Q₁₆	—	8	2	no	—
856	Q₁₆	—	16	2	no	—
857	SD₁₆	C₂×Q₁₆	1	8	yes	complemented
858	D₈	C₂×Q₁₆	1	8	yes	complemented
859	M₁₆	—	2	2	no	—
860	M₁₆	—	4	2	no	—
861	M₁₆	—	4	2	no	—
862	M₁₆	C₂×Q₁₆	1	4	yes	complemented
863	C₂×C₈	—	2	1	no	—
864	C₂×C₈	—	2	1	no	—
865	C₂×C₈	—	2	2	no	—
866	C₂×C₈	—	2	2	no	—
867	C₂×C₈	—	2	2	no	—
868	C₂×C₈	—	2	2	no	—
869	C₂×C₈	—	4	1	no	—
870	C₂×C₈	—	4	1	no	—
871	C₂×C₈	—	4	2	no	—
872	C₂×C₈	—	4	2	no	—
873	C₂×C₈	—	8	1	no	—
874	C₂×C₈	—	8	2	no	—
875	C₂×C₈	—	8	2	no	—
876	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
877	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
878	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
879	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
880	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
881	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
882	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
883	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
884	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
885	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
886	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
887	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
888	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
889	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
890	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
891	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
892	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
893	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
894	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
895	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
896	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
897	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
898	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
899	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
903	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
904	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
905	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
907	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
912	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
913	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
914	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
937	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
938	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
939	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
940	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
941	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
942	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
943	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
944	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
959	C₄²	—	2	1	no	—
960	C₄²	—	2	1	no	—
961	C₄²	—	2	1	no	—
962	C₄²	—	2	1	no	—
963	C₄²	—	2	1	no	—
964	C₄²	—	2	1	no	—
965	C₄²	—	2	1	no	—
966	C₄²	—	2	1	no	—
967	C₄²	—	2	1	no	—
968	C₄²	—	2	1	no	—
969	C₄²	—	2	1	no	—
970	C₄²	—	4	1	no	—
971	C₄²	—	4	1	no	—
972	C₄²	—	4	1	no	—
973	C₄²	—	4	1	no	—
974	C₄²	—	4	1	no	—
975	C₄²	—	4	1	no	—
976	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
977	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
978	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
979	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
980	C₂³	—	2	1	no	—
981	C₂³	—	2	2	no	—
982	C₂³	—	2	4	no	—
983	C₂³	—	4	2	no	—
984	C₂³	—	4	2	no	—
985	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
986	Q₈	—	2	1	no	—
987	Q₈	—	2	1	no	—
988	Q₈	—	2	1	no	—
989	Q₈	—	2	1	no	—
990	Q₈	—	2	1	no	—
991	Q₈	—	2	1	no	—
992	Q₈	—	2	1	no	—
993	Q₈	—	2	1	no	—
994	Q₈	—	4	2	no	—
995	Q₈	—	4	2	no	—
996	Q₈	—	4	1	no	—
997	Q₈	—	4	1	no	—
998	Q₈	—	4	1	no	—
999	Q₈	—	4	1	no	—
1000	Q₈	—	4	2	no	—
1001	Q₈	—	8	1	no	—
1002	Q₈	—	8	2	no	—
1003	Q₈	—	8	4	no	—
1004	Q₈	—	8	1	no	—
1005	Q₈	—	8	2	no	—
1006	Q₈	—	8	1	no	—
1007	Q₈	—	8	2	no	—
1008	Q₈	—	8	2	no	—
1009	Q₈	—	8	4	no	—
1010	Q₈	—	16	1	no	—
1011	Q₈	—	16	1	no	—
1012	Q₈	—	16	1	no	—
1013	Q₈	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
1014	Q₈	#575	1	2	yes	—
1015	D₄	—	2	4	no	—
1016	D₄	—	2	4	no	—
1017	D₄	—	2	2	no	—
1018	D₄	—	2	1	no	—
1019	D₄	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
1020	D₄	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
1021	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1039	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1052	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1057	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1064	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1065	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1066	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1067	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
1068	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
1069	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1070	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1071	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1072	C₈	—	2	1	no	—
1073	C₈	—	2	1	no	—
1074	C₈	—	2	1	no	—
1075	C₈	—	2	1	no	—
1076	C₈	—	2	2	no	—
1077	C₈	—	4	2	no	—
1078	C₈	—	4	2	no	—
1079	C₈	—	4	1	no	—
1080	C₈	—	4	1	no	—
1081	C₈	—	4	2	no	—
1082	C₈	—	4	2	no	—
1083	C₈	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
1084	C₂²	—	2	1	no	—
1085	C₂²	—	2	1	no	—
1086	C₂²	—	2	2	no	—
1087	C₂²	—	2	4	no	—
1088	C₂²	—	4	8	no	—
1089	C₂²	—	4	2	no	—
1090	C₂²	—	4	1	no	—
1091	C₂²	—	4	1	no	—
1092	C₂²	—	4	2	no	—
1093	C₂²	D₄×Q₁₆	1	2	yes	—
1094	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1095	C₄	—	2	2	no	—
1096	C₄	—	2	1	no	—
1097	C₄	—	2	2	no	—
1098	C₄	—	2	1	no	—
1099	C₄	—	2	1	no	—
1100	C₄	—	4	2	no	—
1101	C₄	—	4	1	no	—
1102	C₄	—	4	1	no	—
1103	C₄	—	4	1	no	—
1104	C₄	—	4	1	no	—
1105	C₄	—	4	1	no	—
1106	C₄	—	4	1	no	—
1107	C₄	—	4	1	no	—
1108	C₄	—	4	1	no	—
1109	C₄	—	4	1	no	—
1110	C₄	—	8	2	no	—
1111	C₄	—	8	1	no	—
1112	C₄	—	8	1	no	—
1113	C₄	—	8	2	no	—
1114	C₄	—	8	1	no	—
1115	C₄	—	8	1	no	—
1116	C₄	D₄×Q₁₆	1	2	yes	—
1117	C₄	C₂³×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
1118	C₄	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1119	C₄	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
1120	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1121	C₂	—	2	2	no	—
1122	C₂	—	4	2	no	—
1123	C₂	—	4	4	no	—
1124	C₂	C₂×D₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
1125	C₂	#61066	1	1	yes	characteristic
1126	C₂	#61107	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
prime radical	C₂×AGL(1,ℤ/8)	D₄
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. Q₁₆×#41	C₂	semidirect
4. C₂×#3299	C₂	semidirect
5. #20001	C₂	semidirect
6. #19993	C₂	semidirect
7. #19929	C₂	semidirect
8. #19927	C₂	semidirect
9. #19815	C₂	semidirect
10. #19814	C₂	semidirect
11. #19813	C₂	semidirect
12. #19811	C₂	semidirect
13. #19634	C₂	semidirect
14. #19277	C₂	semidirect
15. #19256	C₂	semidirect
16. #19173	C₂	semidirect
17. #19172	C₂	semidirect
18. #18801	C₂	semidirect
19. #18789	C₂	semidirect
20. #18759	C₂	semidirect
21. #18749	C₂	semidirect
22. M₁₆×Q₁₆	C₂	semidirect
28. #3395	C₂²	semidirect
37. Q₈×Q₁₆	C₂²	semidirect
42. #3363	C₂²	semidirect
43. #3363	C₂²	semidirect
45. #3338	C₂²	semidirect
56. #3299	C₂²	semidirect
57. #3299	C₂²	semidirect
59. D₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
96. #1723	C₂²	semidirect
97. #1723	C₂²	semidirect
98. #1710	C₂²	semidirect
99. #1707	C₂²	semidirect
100. #1696	C₂²	semidirect
101. #1694	C₂²	semidirect
102. #1692	C₂²	semidirect
103. #1692	C₂²	semidirect
104. #1684	C₂²	semidirect
105. #1684	C₂²	semidirect
108. #1683	C₂²	semidirect
109. #1683	C₂²	semidirect
110. #1676	C₂²	semidirect
112. #1674	C₂²	semidirect
113. #1672	C₂²	semidirect
114. #1672	C₂²	semidirect
118. #1649	C₂²	semidirect
119. #1648	C₂²	semidirect
120. #1645	C₂²	semidirect
123. #1644	C₂²	semidirect
126. #1637	C₂²	semidirect
127. #1636	C₂²	semidirect
128. #1633	C₂²	semidirect
131. #1632	C₂²	semidirect
132. #1591	C₂²	semidirect
133. #1584	C₂²	semidirect
134. #1584	C₂²	semidirect
137. C₈×Q₁₆	C₂²	semidirect
461. AGL(1,ℤ/8)	Q₁₆	semidirect
814. C₂×D₄	C₂×Q₁₆	semidirect
857. SD₁₆	C₂×Q₁₆	semidirect
858. D₈	C₂×Q₁₆	semidirect
862. M₁₆	C₂×Q₁₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
Q₁₆×#41	2
#61367	2
Q₈×AGL(1,ℤ/8)	2
C₂×#3299	2
#20001	2
#19993	2
#19929	2
#19927	2
#19815	2
#19814	2
#19813	2
#19811	2
#19634	2
#19277	2
#19256	2
#19173	2
#19172	2
#18801	2
#18789	2
#18759	2
#18749	2
M₁₆×Q₁₆	2
C₈×AGL(1,ℤ/8)	2