Finite Group Databasebeta

← #6358767

Subgroups — #6358767

Order 512.

1538 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1101 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1Q16×#41C211yesmaximal, characteristic
2#61369C211yesmaximal, characteristic
3Q8×#137C211yesmaximal, characteristic
4C2×#3363C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20008C212yesmaximal, complemented
6#20001C212yesmaximal, complemented
7#19931C212yesmaximal, complemented
8#19929C212yesmaximal, complemented
9#19818C212yesmaximal, complemented
10#19817C212yesmaximal, complemented
11#19816C212yesmaximal, complemented
12#19812C212yesmaximal, complemented
13#19634C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19277C211yesmaximal, characteristic
15#19262C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19173C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19172C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18801C211yesmaximal, characteristic
19#18789C211yesmaximal, characteristic
20#18779C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18769C211yesmaximal, characteristic, complemented
22M16×Q16C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C8×#137C211yesmaximal, characteristic
24Q8×#41C2211yescharacteristic
25Q8×#41C2211yescharacteristic
26C2×Q82C2211yescharacteristic
27C2×#557C2211yescharacteristic
28#3395C2211yescharacteristic
29#3390—22no—
30#3388—22no—
31#3387—22no—
32#3387C2212yes—
33#3387C2212yes—
34#3386C2212yes—
35#3385—22no—
36#3385C2212yes—
37#3383C2212yes—
38Q8×Q16C2212yes—
39Q8×Q16C2211yescharacteristic
40#3381C2212yes—
41Q8×SD16C2212yes—
42#3363—21no—
43#3363—21no—
44#3363—21no—
45#3363—21no—
46#3363C2212yes—
47#3363C2211yescharacteristic
48#3363C2212yes—
49#3363C2212yes—
50#3363C2212yes—
51#3363C2211yescharacteristic
52#3338—21no—
53#3338C2211yescharacteristic
54#3299—21no—
55#3299—21no—
56#3299C2211yescharacteristic
57#3299C2211yescharacteristic
58D4×Q16—21no—
59D4×Q16C2211yescharacteristic
60#3230C2211yescharacteristic
61#3209C2211yescharacteristic
62#3170—21no—
63#3170C2211yescharacteristic
64#3166—21no—
65#3165—21no—
66#3165C2211yescharacteristic
67#3165C2211yescharacteristic
68C2×#487—21no—
69C2×#487C2211yescharacteristic
70#3104—21no—
71#3104—21no—
72#3104C2211yescharacteristic
73#3104C2211yescharacteristic
74#3080—21no—
75#3079—21no—
76#3079C2211yescharacteristic
77#3079C2211yescharacteristic
78#3078—21no—
79#3078—21no—
80#3078C2211yescharacteristic
81#3078C2211yescharacteristic
82C2×#477—21no—
83C2×#477C2211yescharacteristic
84C2×#462—21no—
85C2×#462C2211yescharacteristic
86C8×#41C2211yescharacteristic
87Q8×M16C2211yescharacteristic
88Q8×M16C2211yescharacteristic
89C2×C8×Q8C2211yescharacteristic
90C4×#137—21no—
91C4×#137—21no—
92C4×#137C2211yescharacteristic
93C2×C4×Q16—21no—
94C2×C4×Q16—21no—
95C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
96#1723C2212yes—
97#1723C2212yes—
98#1710C2212yes—
99#1707C2212yes—
100#1696C2212yes—
101#1694C2212yes—
102#1692C2212yes—
103#1692C2212yes—
104#1684C2212yes—
105#1684C2212yes—
106#1684C2212yes—
107#1684C2212yes—
108#1683C2212yes—
109#1683C2212yes—
110#1676C2212yes—
111#1676C2212yes—
112#1674C2212yes—
113#1672C2212yes—
114#1672C2212yes—
115#1670C2212yes—
116#1649C2212yes—
117#1648C2212yes—
118#1648C2212yes—
119#1648C2212yes—
120#1645C2212yes—
121#1645C2212yes—
122#1645C2212yes—
123#1644C2212yes—
124#1637C2212yes—
125#1636C2212yes—
126#1636C2212yes—
127#1636C2212yes—
128#1633C2212yes—
129#1633C2212yes—
130#1633C2212yes—
131#1632C2212yes—
132#1591C2212yes—
133#1584C2212yes—
134#1584C2212yes—
135#1579C2212yes—
136SD16⋊C8C2212yes—
137C8×Q16C2212yes—
138C8×Q16C2212yes—
139C8×SD16C2212yes—
140#1567C2211yescharacteristic
141#1565C2211yescharacteristic
142#1550C2211yescharacteristic
143#1550C2211yescharacteristic
144#1549C2211yescharacteristic
145#1548C2211yescharacteristic
146#1487C2211yescharacteristic
147#1487C2211yescharacteristic
148#1479C2211yescharacteristic
149#1477C2211yescharacteristic
150C8×M16C2211yescharacteristic
151C2×#137D411yescharacteristic
152C22×Q16—21no—
153C22×Q16—21no—
154C22×Q16D411yescharacteristic
155Q82—21no—
156Q82—21no—
157Q82—22no—
158Q82—41no—
159Q82C2312yes—
160Q82C2312yes—
161Q82C2311yescharacteristic
162Q82C2311yescharacteristic
163#557—21no—
164#557—22no—
165#557—21no—
166#557—21no—
167#557—21no—
168#557—41no—
169#557C2312yes—
170#557C2312yes—
171#557C2311yescharacteristic
172#557C2311yescharacteristic
173#554—21no—
174#554—21no—
175#554—21no—
176#554—21no—
177#554—41no—
178#554—41no—
179#554C2311yescharacteristic
180#554C2311yescharacteristic
181D4×Q8—21no—
182D4×Q8—21no—
183D4×Q8C2311yescharacteristic
184D4×Q8C2311yescharacteristic
185#533—21no—
186#533—21no—
187#533—21no—
188#533—21no—
189#533—41no—
190#533—41no—
191#533C2311yescharacteristic
192#533C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊Q8—21no—
194C2×C4⋊Q8—21no—
195C2×C4⋊Q8—21no—
196C2×C4⋊Q8—41no—
197C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
199C2×#125—21no—
200C2×#125—41no—
201C4×#41—21no—
202C4×#41—21no—
203C4×#41C2311yescharacteristic
204C2×C4×Q8—21no—
205C2×C4×Q8—21no—
206C2×C4×Q8—21no—
207C2×C4×Q8—21no—
208C2×C4×Q8—21no—
209C2×C4×Q8—21no—
210C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
211C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
212C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
213#501—22no—
214#501—22no—
215#501—22no—
216#501—22no—
217#501—22no—
218#501—22no—
219#500—21no—
220#500—22no—
221#500C2311yescharacteristic
222#500C2312yes—
223#500C2312yes—
224#500C2312yes—
225#499—22no—
226#499—22no—
227#498—22no—
228#498C2312yes—
229#498C2312yes—
230#494—21no—
231#494C2311yescharacteristic
232#494C2312yes—
233#487—22no—
234#487—22no—
235#487—22no—
236#487—22no—
237#487—21no—
238#487—21no—
239#487—21no—
240#487—21no—
241#487C2312yes—
242#487C2312yes—
243#487C2311yescharacteristic
244#487C2311yescharacteristic
245#487C2312yes—
246#487C2312yes—
247#484—21no—
248#484—21no—
249#484—21no—
250#484—21no—
251#484—21no—
252#484—21no—
253#484—41no—
254#479—22no—
255#479—22no—
256#479—22no—
257#479—22no—
258#479—22no—
259#479—22no—
260#479—22no—
261#479—22no—
262#478—22no—
263#478—22no—
264#477—21no—
265#477—21no—
266#477—21no—
267#477—22no—
268#477—22no—
269#477—22no—
270#477—22no—
271#477—21no—
272#477—21no—
273#477—22no—
274#477—22no—
275#477—22no—
276#477—21no—
277#477—21no—
278#477—41no—
279#477C2312yes—
280#477C2312yes—
281#477C2312yes—
282#477C2312yes—
283#477C2312yes—
284#477C2311yescharacteristic
285#477C2311yescharacteristic
286#477C2311yescharacteristic
287#477C2311yescharacteristic
288#476—21no—
289#476—22no—
290#476C2312yes—
291#475—21no—
292#475—22no—
293#475—22no—
294#475—22no—
295#475C2312yes—
296#475C2312yes—
297#475C2312yes—
298#474—21no—
299#474—22no—
300#474C2312yes—
301#467—21no—
302#467—21no—
303#467—21no—
304#467—21no—
305#467—21no—
306#467—21no—
307#462—21no—
308#462—21no—
309#462—22no—
310#462—22no—
311#462—22no—
312#462—22no—
313#462—21no—
314#462—21no—
315#462—21no—
316#462—21no—
317#462—41no—
318#462C2311yescharacteristic
319#462C2311yescharacteristic
320#462C2311yescharacteristic
321#462C2311yescharacteristic
322#462C2312yes—
323#462C2312yes—
324#451—21no—
325#451—21no—
326#451—21no—
327#451—21no—
328#451—21no—
329#451—21no—
330#451—41no—
331#446—22no—
332#446—22no—
333#446C2312yes—
334#446C2312yes—
335C8×Q8—21no—
336C8×Q8—21no—
337C8×Q8C2312yes—
338C8×Q8C2311yescharacteristic
339C8×Q8C2312yes—
340C8×Q8C2312yes—
341C8×Q8C2312yes—
342C8×Q8C2311yescharacteristic
343#441—22no—
344#441—22no—
345#441D412yes—
346#440—22no—
347#440—22no—
348#440D412yes—
349C4×Q16—22no—
350C4×Q16—21no—
351C4×Q16—22no—
352C4×Q16—21no—
353C4×Q16—21no—
354C4×Q16—21no—
355C4×Q16—21no—
356C4×Q16—21no—
357C4×Q16—22no—
358C4×Q16—22no—
359C4×Q16—22no—
360C4×Q16—22no—
361C4×Q16—21no—
362C4×Q16—21no—
363C4×Q16—21no—
364C4×Q16—21no—
365C4×Q16D411yescharacteristic
366C4×Q16D411yescharacteristic
367C4×Q16D411yescharacteristic
368C4×Q16D411yescharacteristic
369C4×Q16C2311yescharacteristic
370C4×Q16C2311yescharacteristic
371C4×Q16C2311yescharacteristic
372C4×Q16C2311yescharacteristic
373C4×Q16C2312yes—
374C4×SD16—22no—
375C4×SD16—22no—
376C4×SD16C2312yes—
377C8×D4—21no—
378C8×D4—21no—
379C8×D4C2311yescharacteristic
380C8×D4C2311yescharacteristic
381#431—21no—
382#431C2311yescharacteristic
383#431C2311yescharacteristic
384#428—21no—
385#428—21no—
386#428—21no—
387#428—21no—
388#428—21no—
389#428—21no—
390#428—21no—
391#428—21no—
392#428D411yescharacteristic
393C2×#107—21no—
394C2×#107—21no—
395C2×#107D411yescharacteristic
396#423—21no—
397#423—21no—
398#423C2311yescharacteristic
399#423C2311yescharacteristic
400C2×C4⋊C8—21no—
401C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
402#419—21no—
403#419—21no—
404#419D411yescharacteristic
405#417—21no—
406#417—21no—
407#417D411yescharacteristic
408C2×#103—21no—
409C2×#103—21no—
410C2×#103—21no—
411C2×#103—21no—
412C2×#103—21no—
413C2×#103—21no—
414C2×#103D411yescharacteristic
415C2×#103D411yescharacteristic
416C4×M16—21no—
417C4×M16—21no—
418C4×M16C2311yescharacteristic
419C2×C4×C8—21no—
420C2×C4×C8—21no—
421C2×C4×C8C2311yescharacteristic
422#335C2312yes—
423#335C2312yes—
424#335C2312yes—
425#334C2312yes—
426#333C2312yes—
427#333C2312yes—
428#333C2312yes—
429#333C2312yes—
430#332C2312yes—
431#332C2312yes—
432#332C2312yes—
433#332C2312yes—
434Q8⋊C8C2312yes—
435Q8⋊C8C2312yes—
436Q8⋊C8C2312yes—
437Q8⋊C8C2312yes—
438Q8⋊C8C2312yes—
439Q8⋊C8C2312yes—
440Q8⋊C8C2312yes—
441D4⋊C8C2312yes—
442#322C2312yes—
443C82C2312yes—
444C2×#41C2×D411yescharacteristic
445C22×Q8—21no—
446C22×Q8—21no—
447C22×Q8—21no—
448C22×Q8—21no—
449C22×Q8—41no—
450C22×Q8C2×D411yescharacteristic
451C22×Q8C2×D411yescharacteristic
452C22×Q8C2×D411yescharacteristic
453#137Q1618yescomplemented
454C2×Q16—21no—
455C2×Q16—21no—
456C2×Q16—22no—
457C2×Q16—22no—
458C2×Q16—21no—
459C2×Q16—21no—
460C2×Q16—21no—
461C2×Q16—21no—
462C2×Q16—42no—
463C2×Q16—42no—
464C2×Q16—44no—
465C2×Q16—44no—
466C2×Q16C2×D411yescharacteristic
467C2×Q16C2×D411yescharacteristic
468C2×Q16C2×D411yescharacteristic
469C2×Q16C2×D411yescharacteristic
470C2×Q16C2×D412yes—
471C2×SD16C2×D412yes—
472C2×M16—21no—
473C2×M16—21no—
474C2×M16C2×D411yescharacteristic
475C2×M16C2×D411yescharacteristic
476C22×C8—21no—
477C22×C8—21no—
478C22×C8—21no—
479C22×C8C2×D411yescharacteristic
480C22×C8C2×D411yescharacteristic
481C4⋊Q8—22no—
482C4⋊Q8—22no—
483C4⋊Q8—22no—
484C4⋊Q8—22no—
485C4⋊Q8—21no—
486C4⋊Q8—21no—
487C4⋊Q8—21no—
488C4⋊Q8—21no—
489C4⋊Q8—21no—
490C4⋊Q8—21no—
491C4⋊Q8—22no—
492C4⋊Q8—22no—
493C4⋊Q8—21no—
494C4⋊Q8—21no—
495C4⋊Q8—21no—
496C4⋊Q8—21no—
497C4⋊Q8—21no—
498C4⋊Q8—21no—
499C4⋊Q8—21no—
500C4⋊Q8—21no—
501C4⋊Q8—41no—
502C4⋊Q8—41no—
503C4⋊Q8—42no—
504C4⋊Q8—42no—
505C4⋊Q8—42no—
506C4⋊Q8—42no—
507C4⋊Q8—41no—
508C4⋊Q8—41no—
509C4⋊Q8—42no—
510C4⋊Q8—42no—
511C4⋊Q8—41no—
512C4⋊Q8—41no—
513C4⋊Q8C2412yes—
514C4⋊Q8C2412yes—
515C4⋊Q8C2411yescharacteristic
516C4⋊Q8C2411yescharacteristic
517C4⋊Q8C2411yescharacteristic
518C4⋊Q8C2411yescharacteristic
519#125—22no—
520#125—22no—
521#125—21no—
522#125—21no—
523#125—21no—
524#125—21no—
525#125—21no—
526#125—21no—
527#125—41no—
528#125—41no—
529#125—41no—
530#125—41no—
531#125—42no—
532#125—42no—
533#125—41no—
534#125—41no—
535#125—42no—
536#125—42no—
537#125—41no—
538#125—41no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—41no—
548C22⋊Q8—41no—
549C22⋊Q8—41no—
550C22⋊Q8—41no—
551C22⋊Q8—41no—
552C22⋊Q8—41no—
553C22⋊Q8—41no—
554C22⋊Q8—41no—
555C22⋊Q8—41no—
556C22⋊Q8—41no—
557C22⋊Q8—41no—
558C22⋊Q8—41no—
559C22⋊Q8—41no—
560C22⋊Q8—41no—
561C4×Q8—21no—
562C4×Q8—21no—
563C4×Q8—21no—
564C4×Q8—21no—
565C4×Q8—21no—
566C4×Q8—21no—
567C4×Q8—21no—
568C4×Q8—21no—
569C4×Q8—22no—
570C4×Q8—22no—
571C4×Q8—22no—
572C4×Q8—22no—
573C4×Q8—22no—
574C4×Q8—22no—
575C4×Q8—21no—
576C4×Q8—21no—
577C4×Q8—21no—
578C4×Q8—21no—
579C4×Q8—21no—
580C4×Q8—21no—
581C4×Q8—22no—
582C4×Q8—22no—
583C4×Q8—21no—
584C4×Q8—21no—
585C4×Q8—21no—
586C4×Q8—21no—
587C4×Q8—41no—
588C4×Q8—41no—
589C4×Q8—41no—
590C4×Q8—41no—
591C4×Q8—41no—
592C4×Q8—41no—
593C4×Q8—42no—
594C4×Q8—41no—
595C4×Q8—41no—
596C4×Q8—41no—
597C4×Q8—41no—
598C4×Q8—42no—
599C4×Q8C2×D411yescharacteristic
600C4×Q8C2×D411yescharacteristic
601C4×Q8C2×D411yescharacteristic
602C4×Q8C2×D411yescharacteristic
603C4×Q8C2×D412yes—
604C4×Q8C2×D411yescharacteristic
605C4×Q8C2411yescharacteristic
606C4×Q8C2411yescharacteristic
607C4×Q8C2411yescharacteristic
608C4×Q8C2411yescharacteristic
609C4×Q8C2412yes—
610C4×Q8C2411yescharacteristic
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—41no—
618C4×D4—41no—
619C4×D4—41no—
620C4×D4—41no—
621C4×D4C2×D411yescharacteristic
622C4×D4C2411yescharacteristic
623#117—21no—
624#117—21no—
625#117—21no—
626#117—41no—
627#117—41no—
628#117C2×D411yescharacteristic
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—21no—
632C2×C4⋊C4—21no—
633C2×C4⋊C4—21no—
634C2×C4⋊C4—21no—
635C2×C4⋊C4—21no—
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—21no—
638C2×C4⋊C4—41no—
639C2×C4⋊C4—41no—
640C2×C4⋊C4—41no—
641C2×C4⋊C4—41no—
642C2×C4⋊C4—41no—
643C2×C4⋊C4—41no—
644C2×C4⋊C4—41no—
645C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
646C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
647C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
648C2×C42—21no—
649C2×C42—21no—
650C2×C42—21no—
651C2×C42—21no—
652C2×C42—41no—
653C2×C42—41no—
654C2×C42—41no—
655C2×C42—41no—
656C2×C42C2411yescharacteristic
657#107—21no—
658#107—22no—
659#107—22no—
660#107—22no—
661#107—22no—
662#107—21no—
663#107—22no—
664#107—22no—
665#107—21no—
666#107—21no—
667#107—22no—
668#107—22no—
669#107—22no—
670#107—22no—
671#107—21no—
672#107—21no—
673#107—42no—
674#107C2×D411yescharacteristic
675#107C2×D411yescharacteristic
676#107C2×D411yescharacteristic
677#107C2×D411yescharacteristic
678#107C2×D412yes—
679#106—22no—
680#106—22no—
681#106—22no—
682#106—22no—
683#106—22no—
684#106—22no—
685#106—22no—
686#106—22no—
687#106C2×D412yes—
688C4⋊C8—22no—
689C4⋊C8—22no—
690C4⋊C8—22no—
691C4⋊C8—22no—
692C4⋊C8—22no—
693C4⋊C8—22no—
694C4⋊C8—21no—
695C4⋊C8—21no—
696C4⋊C8—21no—
697C4⋊C8—21no—
698C4⋊C8—21no—
699C4⋊C8—21no—
700C4⋊C8C2412yes—
701C4⋊C8C2412yes—
702C4⋊C8C2411yescharacteristic
703C4⋊C8C2411yescharacteristic
704C4⋊C8C2412yes—
705#103—21no—
706#103—21no—
707#103—22no—
708#103—22no—
709#103—22no—
710#103—22no—
711#103—22no—
712#103—22no—
713#103—22no—
714#103—22no—
715#103—21no—
716#103—21no—
717#103—21no—
718#103—21no—
719#103—22no—
720#103—22no—
721#103—22no—
722#103—22no—
723#103—21no—
724#103—21no—
725#103—21no—
726#103—21no—
727#103—22no—
728#103—22no—
729#103—21no—
730#103—21no—
731#103—42no—
732#103—42no—
733#103C2×D411yescharacteristic
734#103C2×D411yescharacteristic
735#103C2×D411yescharacteristic
736#103C2×D411yescharacteristic
737#103C2×D411yescharacteristic
738#103C2×D411yescharacteristic
739#103C2×D411yescharacteristic
740#103C2×D411yescharacteristic
741#103C2×D412yes—
742#103C2×D412yes—
743#103C2×D412yes—
744#102—22no—
745#102—22no—
746#102C2×D412yes—
747C22⋊C8—21no—
748C22⋊C8—21no—
749C22⋊C8—21no—
750C22⋊C8—21no—
751#97—22no—
752#97—22no—
753#97C2×D412yes—
754C4×C8—21no—
755C4×C8—21no—
756C4×C8—22no—
757C4×C8—22no—
758C4×C8—22no—
759C4×C8—22no—
760C4×C8—21no—
761C4×C8C2×D411yescharacteristic
762C4×C8C2×D411yescharacteristic
763C4×C8C2412yes—
764C4×C8C2411yescharacteristic
765C4×C8C2412yes—
766C4×C8C2411yescharacteristic
767#41—22no—
768#41C2×Q1614yes—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—22no—
773C2×Q8—22no—
774C2×Q8—22no—
775C2×Q8—21no—
776C2×Q8—21no—
777C2×Q8—21no—
778C2×Q8—22no—
779C2×Q8—21no—
780C2×Q8—41no—
781C2×Q8—41no—
782C2×Q8—41no—
783C2×Q8—41no—
784C2×Q8—42no—
785C2×Q8—42no—
786C2×Q8—41no—
787C2×Q8—41no—
788C2×Q8—41no—
789C2×Q8—42no—
790C2×Q8—42no—
791C2×Q8—41no—
792C2×Q8—41no—
793C2×Q8—42no—
794C2×Q8—42no—
795C2×Q8—81no—
796C2×Q8—81no—
797C2×Q8—161no—
798C2×Q8—162no—
799C2×Q8C2×Q1614yescomplemented
800C2×Q8C22×D411yescharacteristic
801C2×Q8C22×D411yescharacteristic
802C2×Q8C22×D411yescharacteristic
803C2×Q8C22×D412yes—
804C2×Q8C22×D411yescharacteristic
805C2×Q8C22×D411yescharacteristic
806C2×D4—21no—
807C2×D4C22×D411yescharacteristic
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—41no—
819C22×C4—41no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—41no—
822C22×C4—41no—
823C22×C4C22×D411yescharacteristic
824C22×C4C22×D411yescharacteristic
825C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
826Q16—22no—
827Q16—22no—
828Q16—41no—
829Q16—41no—
830Q16—42no—
831Q16—42no—
832Q16—44no—
833Q16—42no—
834Q16—44no—
835Q16—81no—
836Q16—81no—
837Q16—81no—
838Q16—162no—
839Q16C2×Q1618yescomplemented
840SD16C2×Q1618yescomplemented
841M16—22no—
842M16—42no—
843M16—42no—
844M16C2×Q1614yescomplemented
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—22no—
848C2×C8—22no—
849C2×C8—22no—
850C2×C8—22no—
851C2×C8—41no—
852C2×C8—41no—
853C2×C8—42no—
854C2×C8—42no—
855C2×C8—81no—
856C2×C8C22×D411yescharacteristic
857C2×C8C22×D411yescharacteristic
858C2×C8C22×D411yescharacteristic
859C2×C8C22×D411yescharacteristic
860C2×C8C22×D412yes—
861C2×C8C22×D412yes—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—21no—
870C4⋊C4—21no—
871C4⋊C4—21no—
872C4⋊C4—21no—
873C4⋊C4—21no—
874C4⋊C4—21no—
875C4⋊C4—22no—
876C4⋊C4—21no—
877C4⋊C4—22no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—21no—
882C4⋊C4—21no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—21no—
885C4⋊C4—21no—
886C4⋊C4—21no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—41no—
890C4⋊C4—41no—
891C4⋊C4—41no—
892C4⋊C4—41no—
893C4⋊C4—41no—
894C4⋊C4—41no—
895C4⋊C4—42no—
896C4⋊C4—42no—
897C4⋊C4—42no—
898C4⋊C4—42no—
899C4⋊C4—42no—
900C4⋊C4—42no—
901C4⋊C4—42no—
902C4⋊C4—42no—
903C4⋊C4—42no—
904C4⋊C4—42no—
905C4⋊C4—41no—
906C4⋊C4—41no—
907C4⋊C4—41no—
908C4⋊C4—41no—
909C4⋊C4—41no—
910C4⋊C4—41no—
911C4⋊C4—41no—
912C4⋊C4—41no—
913C4⋊C4—41no—
914C4⋊C4—41no—
915C4⋊C4—41no—
916C4⋊C4—41no—
917C4⋊C4—41no—
918C4⋊C4—41no—
919C4⋊C4—41no—
920C4⋊C4—41no—
921C4⋊C4—41no—
922C4⋊C4—41no—
923C4⋊C4C22×D412yes—
924C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
925C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
926C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
927C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
928C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
929C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—41no—
934C22⋊C4—41no—
935C22⋊C4—41no—
936C22⋊C4—41no—
937C22⋊C4—41no—
938C22⋊C4—41no—
939C42—21no—
940C42—21no—
941C42—21no—
942C42—21no—
943C42—21no—
944C42—21no—
945C42—22no—
946C42—21no—
947C42—21no—
948C42—21no—
949C42—22no—
950C42—21no—
951C42—21no—
952C42—41no—
953C42—41no—
954C42—41no—
955C42—41no—
956C42—42no—
957C42—42no—
958C42—42no—
959C42—42no—
960C42—41no—
961C42—41no—
962C42C22×D411yescharacteristic
963C42C22×D411yescharacteristic
964C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
965C42C2511yescharacteristic
966C23—21no—
967C23D4211yescharacteristic
968Q8—21no—
969Q8—24no—
970Q8—22no—
971Q8—21no—
972Q8—21no—
973Q8—21no—
974Q8—21no—
975Q8—21no—
976Q8—21no—
977Q8—21no—
978Q8—42no—
979Q8—41no—
980Q8—41no—
981Q8—42no—
982Q8—41no—
983Q8—41no—
984Q8—42no—
985Q8—81no—
986Q8—82no—
987Q8—81no—
988Q8—82no—
989Q8—81no—
990Q8—82no—
991Q8—82no—
992Q8—161no—
993Q8—161no—
994Q8—161no—
995Q8—162no—
996Q8—162no—
997Q8C22×Q1614yes—
998Q8C22×Q1612yes—
999Q8#57512yes—
1000D4—24no—
1001D4—21no—
1002D4C22×Q1612yes—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—24no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—24no—
1009C2×C4—21no—
1010C2×C4—21no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—42no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—81no—
1032C2×C4—82no—
1033C2×C4—81no—
1034C2×C4—81no—
1035C2×C4—81no—
1036C2×C4—82no—
1037C2×C4—82no—
1038C2×C4—82no—
1039C2×C4—161no—
1040C2×C4—161no—
1041C2×C4D4211yescharacteristic
1042C2×C4D4211yescharacteristic
1043C2×C4D4211yescharacteristic
1044C2×C4C22×Q1612yes—
1045C2×C4#57812yes—
1046C2×C4C23×D411yescharacteristic
1047C2×C4C23×D411yescharacteristic
1048C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1049C8—21no—
1050C8—21no—
1051C8—21no—
1052C8—21no—
1053C8—22no—
1054C8—42no—
1055C8—41no—
1056C8—41no—
1057C8—42no—
1058C8—42no—
1059C8—42no—
1060C8C22×Q1614yes—
1061C22—21no—
1062C22—21no—
1063C22—22no—
1064C22—41no—
1065C22—41no—
1066C22D4×Q1612yes—
1067C22C2×D4211yescharacteristic
1068C4—22no—
1069C4—24no—
1070C4—21no—
1071C4—22no—
1072C4—21no—
1073C4—21no—
1074C4—41no—
1075C4—41no—
1076C4—41no—
1077C4—41no—
1078C4—42no—
1079C4—41no—
1080C4—41no—
1081C4—41no—
1082C4—41no—
1083C4—41no—
1084C4—81no—
1085C4—81no—
1086C4—82no—
1087C4—82no—
1088C4—81no—
1089C4—81no—
1090C4D4×Q1612yes—
1091C4C23×Q1611yescharacteristic
1092C4C2×#57511yescharacteristic
1093C4C2×#57811yescharacteristic
1094C4#358611yescharacteristic
1095C2—22no—
1096C2—42no—
1097C2C2×D4×Q1611yescharacteristic
1098C2#6106811yescharacteristic
1099C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radicalC2×#41C2×D4
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#3363C2semidirect
5. #20008C2semidirect
6. #20001C2semidirect
7. #19931C2semidirect
8. #19929C2semidirect
9. #19818C2semidirect
10. #19817C2semidirect
11. #19816C2semidirect
12. #19812C2semidirect
13. #19634C2semidirect
15. #19262C2semidirect
16. #19173C2semidirect
17. #19172C2semidirect
20. #18779C2semidirect
21. #18769C2semidirect
22. M16×Q16C2semidirect
453. #137Q16semidirect
799. C2×Q8C2×Q16semidirect
839. Q16C2×Q16semidirect
840. SD16C2×Q16semidirect
844. M16C2×Q16semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
Q16×#412
#613692
Q8×#1372
C2×#33632
#200082
#200012
#199312
#199292
#198182
#198172
#198162
#198122
#196342
#192772
#192622
#191732
#191722
#188012
#187892
#187792
#187692
M16×Q162
C8×#1372