Finite Group Databasebeta

← #6358778

Subgroups — #6358778

Order 512.

1570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1123 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1Q16×#41C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61324C211yesmaximal, characteristic
3#61322C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3365C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20013C212yesmaximal, complemented
6#20000C212yesmaximal, complemented
7#19941C212yesmaximal, complemented
8#19936C212yesmaximal, complemented
9#19849C212yesmaximal, complemented
10#19846C212yesmaximal, complemented
11#19842C212yesmaximal, complemented
12#19837C212yesmaximal, complemented
13#19637C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19276C211yesmaximal, characteristic
15#19262C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19175C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19174C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18800C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18788C211yesmaximal, characteristic
20#18761C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18751C211yesmaximal, characteristic, complemented
22M16×Q16C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C8×#137C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#559C2211yescharacteristic
25Q8×#41C2211yescharacteristic
26Q8×#41C2211yescharacteristic
27C2×#557C2211yescharacteristic
28#3395C2211yescharacteristic, complemented
29Q8×Q16C2211yescharacteristic, complemented
30#3375C2212yes—
31#3374—22no—
32#3374C2212yescomplemented
33#3373C2212yes—
34#3372—22no—
35#3372C2212yescomplemented
36#3371—22no—
37#3370—22no—
38#3365—21no—
39#3365—21no—
40#3365—21no—
41#3365—21no—
42#3365C2212yes—
43#3365C2212yes—
44#3365C2212yes—
45#3365C2212yes—
46#3365C2212yes—
47#3363C2211yescharacteristic, complemented
48#3363C2212yescomplemented
49#3363C2211yescharacteristic, complemented
50#3361C2212yes—
51#3359C2212yescomplemented
52#3338—21no—
53#3338C2211yescharacteristic, complemented
54#3299—21no—
55#3299—21no—
56#3299C2211yescharacteristic, complemented
57#3299C2211yescharacteristic, complemented
58D4×Q16—21no—
59D4×Q16C2211yescharacteristic, complemented
60#3229C2211yescharacteristic
61#3208C2211yescharacteristic
62#3170—21no—
63#3170C2211yescharacteristic
64#3140—21no—
65#3139—21no—
66#3139C2211yescharacteristic
67#3138C2211yescharacteristic
68C2×#488—21no—
69C2×#486C2211yescharacteristic
70#3104—21no—
71#3104—21no—
72#3104C2211yescharacteristic
73#3104C2211yescharacteristic
74#3078—21no—
75#3078C2211yescharacteristic
76#3078C2211yescharacteristic
77#3077—21no—
78C2×#475C2211yescharacteristic
79C2×#478—21no—
80#3040—21no—
81#3039—21no—
82#3039C2211yescharacteristic
83#3038C2211yescharacteristic
84C2×#464—21no—
85C2×#460C2211yescharacteristic
86C8×#41C2211yescharacteristic
87Q8×M16C2211yescharacteristic
88Q8×M16C2211yescharacteristic
89C2×C8×Q8C2211yescharacteristic
90C4×#137—21no—
91C4×#137C2211yescharacteristic
92C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
93C2×C4×Q16—21no—
94C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
95C2×C4×SD16—21no—
96#1720C2212yes—
97#1719C2212yes—
98#1711C2212yes—
99#1708C2212yes—
100#1704C2212yescomplemented
101#1702C2212yes—
102#1700C2212yescomplemented
103#1698C2212yes—
104#1684C2212yescomplemented
105#1684C2212yescomplemented
106#1684C2212yescomplemented
107#1682C2212yes—
108#1682C2212yes—
109#1682C2212yes—
110#1681C2212yes—
111#1681C2212yes—
112#1680C2212yescomplemented
113#1678C2212yes—
114#1676C2212yescomplemented
115#1670C2212yescomplemented
116#1653C2212yescomplemented
117#1653C2212yescomplemented
118#1653C2212yescomplemented
119#1651C2212yescomplemented
120#1645C2212yescomplemented
121#1643C2212yescomplemented
122#1640C2212yes—
123#1640C2212yes—
124#1636C2212yescomplemented
125#1636C2212yescomplemented
126#1630C2212yes—
127#1630C2212yes—
128#1627C2212yes—
129#1626C2212yes—
130#1623C2212yes—
131#1622C2212yes—
132#1591C2212yescomplemented
133#1584C2212yescomplemented
134#1584C2212yescomplemented
135#1579C2212yescomplemented
136SD16⋊C8C2212yescomplemented
137C8×Q16C2212yescomplemented
138C8×Q16C2212yescomplemented
139C8×SD16C2212yescomplemented
140#1567C2211yescharacteristic
141#1565C2211yescharacteristic
142#1550C2211yescharacteristic
143#1550C2211yescharacteristic
144#1546C2211yescharacteristic
145#1545C2211yescharacteristic
146#1487C2211yescharacteristic
147#1487C2211yescharacteristic
148#1479C2211yescharacteristic
149#1477C2211yescharacteristic
150C8×M16C2211yescharacteristic
151C2×#137—21no—
152C2×#137D411yescharacteristic
153C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
154C22×Q16—21no—
155C22×Q16D411yescharacteristic
156C22×SD16—21no—
157#559—21no—
158#559—21no—
159#559—22no—
160#559—41no—
161#559C2312yes—
162#559C2312yes—
163Q82C2311yescharacteristic
164Q82C2311yescharacteristic
165#557—21no—
166#557—21no—
167#557—21no—
168#557—21no—
169#557—22no—
170#557—41no—
171#557C2312yes—
172#557C2311yescharacteristic
173#557C2311yescharacteristic
174#557C2312yes—
175#554—21no—
176#554—21no—
177#554—21no—
178#554—21no—
179#554—41no—
180#554—41no—
181#554C2311yescharacteristic
182#554C2311yescharacteristic
183D4×Q8—21no—
184D4×Q8—21no—
185D4×Q8C2311yescharacteristic
186D4×Q8C2311yescharacteristic
187#533—21no—
188#533—21no—
189#533—21no—
190#533—21no—
191#533—41no—
192#533—41no—
193#533C2311yescharacteristic
194#533C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊Q8—21no—
196C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
197C2×#127C2311yescharacteristic
198C2×#125—21no—
199C2×#125—41no—
200C2×#124—21no—
201C2×#124—21no—
202C2×#123—41no—
203C4×#41—21no—
204C4×#41—21no—
205C4×#41C2311yescharacteristic
206C2×C4×Q8—21no—
207C2×C4×Q8—21no—
208C2×C4×Q8—21no—
209C2×C4×Q8—21no—
210C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
211C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
212C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
213C2×C4×D4—21no—
214C2×C4×D4—21no—
215#500—21no—
216#500C2311yescharacteristic
217#498C2312yes—
218#494—21no—
219#494C2311yescharacteristic
220#492C2312yes—
221#491—22no—
222#491—22no—
223#491—22no—
224#490—22no—
225#489—22no—
226#489—22no—
227#488—22no—
228#488—22no—
229#488—22no—
230#488—22no—
231#488—22no—
232#488—22no—
233#487—22no—
234#487—22no—
235#487—21no—
236#487—21no—
237#487C2312yes—
238#487C2312yes—
239#487C2311yescharacteristic
240#487C2311yescharacteristic
241#487C2312yes—
242#486—21no—
243#486—21no—
244#486C2312yes—
245#486C2312yes—
246#486C2312yes—
247#486C2312yes—
248#486C2312yes—
249#484—21no—
250#484—21no—
251#484—21no—
252#484—21no—
253#484—21no—
254#484—21no—
255#483—41no—
256#479—22no—
257#479—22no—
258#479—22no—
259#479—22no—
260#478—22no—
261#478—22no—
262#478—22no—
263#478—22no—
264#478—22no—
265#478—22no—
266#477—22no—
267#477—21no—
268#477—21no—
269#477—21no—
270#477—21no—
271#477C2312yes—
272#477C2312yes—
273#477C2311yescharacteristic
274#477C2311yescharacteristic
275#477C2311yescharacteristic
276#477C2311yescharacteristic
277#476—22no—
278#475—21no—
279#475—21no—
280#475—22no—
281#475—41no—
282#475C2312yes—
283#475C2312yes—
284#475C2312yes—
285#475C2312yes—
286#474—22no—
287#467—21no—
288#467—21no—
289#467—21no—
290#467—21no—
291#467—21no—
292#467—21no—
293#464—22no—
294#464—22no—
295#464—22no—
296#464—22no—
297#464—22no—
298#464—22no—
299#463—22no—
300#463—22no—
301#462—21no—
302#462—21no—
303#462—22no—
304#462—22no—
305#462—21no—
306#462—21no—
307#462—21no—
308#462C2311yescharacteristic
309#462C2311yescharacteristic
310#462C2311yescharacteristic
311#462C2311yescharacteristic
312#462C2312yes—
313#461—22no—
314#461—22no—
315#461—21no—
316#461C2312yes—
317#460—21no—
318#460—21no—
319#460—21no—
320#460—41no—
321#460C2312yes—
322#460C2312yes—
323#460C2312yes—
324#459—21no—
325#459C2312yes—
326#451—21no—
327#451—21no—
328#451—21no—
329#451—21no—
330#451—21no—
331#451—21no—
332#450—41no—
333#446—22no—
334#446—22no—
335#446C2312yes—
336#446C2312yes—
337C8×Q8—21no—
338C8×Q8—21no—
339C8×Q8C2312yes—
340C8×Q8C2312yes—
341C8×Q8C2311yescharacteristic
342C8×Q8C2312yes—
343C8×Q8C2312yes—
344C8×Q8C2311yescharacteristic
345#442—22no—
346#441—22no—
347#441D412yes—
348#440—22no—
349#440—22no—
350#440D412yes—
351C4×Q16—21no—
352C4×Q16—21no—
353C4×Q16—21no—
354C4×Q16—21no—
355C4×Q16—21no—
356C4×Q16—21no—
357C4×Q16—22no—
358C4×Q16—21no—
359C4×Q16—21no—
360C4×Q16—21no—
361C4×Q16—21no—
362C4×Q16D411yescharacteristic
363C4×Q16D411yescharacteristic
364C4×Q16D411yescharacteristic
365C4×Q16D411yescharacteristic
366C4×Q16C2311yescharacteristic
367C4×Q16C2311yescharacteristic
368C4×Q16C2311yescharacteristic
369C4×Q16C2312yes—
370C4×Q16C2311yescharacteristic
371C4×SD16—22no—
372C4×SD16—22no—
373C4×SD16—22no—
374C4×SD16—22no—
375C4×SD16—22no—
376C4×SD16—22no—
377C4×SD16C2312yes—
378C4×D8—22no—
379C8×D4—21no—
380C8×D4—21no—
381C8×D4C2311yescharacteristic
382C8×D4C2311yescharacteristic
383#431—21no—
384#431C2311yescharacteristic
385#431C2311yescharacteristic
386#428—21no—
387#428—21no—
388#428D411yescharacteristic
389C2×#107—21no—
390C2×#107D411yescharacteristic
391C2×#106—21no—
392#423—21no—
393#423—21no—
394#423C2311yescharacteristic
395#423C2311yescharacteristic
396C2×C4⋊C8—21no—
397C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
398#419—21no—
399#419—21no—
400#419—21no—
401#419—21no—
402#419—21no—
403#419D411yescharacteristic
404#418—21no—
405#418—21no—
406#418—21no—
407#417D411yescharacteristic
408C2×#103—21no—
409C2×#103—21no—
410C2×#103—21no—
411C2×#103D411yescharacteristic
412C2×#103D411yescharacteristic
413C2×#102—21no—
414C2×#102—21no—
415C2×#102—21no—
416C4×M16—21no—
417C4×M16—21no—
418C4×M16C2311yescharacteristic
419C2×C4×C8—21no—
420C2×C4×C8—21no—
421C2×C4×C8C2311yescharacteristic
422#335C2312yes—
423#335C2312yes—
424#335C2312yes—
425#334C2312yes—
426#333C2312yes—
427#333C2312yes—
428#332C2312yes—
429#332C2312yes—
430#332C2312yes—
431#332C2312yes—
432#331C2312yes—
433#331C2312yes—
434Q8⋊C8C2312yes—
435Q8⋊C8C2312yes—
436Q8⋊C8C2312yes—
437Q8⋊C8C2312yes—
438Q8⋊C8C2312yes—
439Q8⋊C8C2312yes—
440Q8⋊C8C2312yes—
441D4⋊C8C2312yes—
442#322C2312yes—
443C82C2312yes—
444C2×#41C2×D411yescharacteristic
445C22×Q8—21no—
446C22×Q8—21no—
447C22×Q8—21no—
448C22×Q8C2×D411yescharacteristic
449C22×Q8C2×D411yescharacteristic
450C22×Q8C2×D411yescharacteristic
451C22×D4—21no—
452C22×D4—21no—
453C22×D4—21no—
454C23×C4—41no—
455#137—24no—
456#137—44no—
457AGL(1,ℤ/8)—44no—
458C2×Q16—21no—
459C2×Q16—21no—
460C2×Q16—22no—
461C2×Q16—21no—
462C2×Q16—21no—
463C2×Q16—21no—
464C2×Q16—21no—
465C2×Q16—42no—
466C2×Q16—44no—
467C2×Q16C2×D411yescharacteristic
468C2×Q16C2×D411yescharacteristic
469C2×Q16C2×D412yes—
470C2×Q16C2×D411yescharacteristic
471C2×Q16C2×D411yescharacteristic
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—22no—
474C2×SD16—22no—
475C2×SD16—22no—
476C2×SD16—42no—
477C2×SD16—44no—
478C2×SD16C2×D412yes—
479C2×D8—22no—
480C2×M16—21no—
481C2×M16—21no—
482C2×M16C2×D411yescharacteristic
483C2×M16C2×D411yescharacteristic
484C22×C8—21no—
485C22×C8—21no—
486C22×C8—21no—
487C22×C8C2×D411yescharacteristic
488C22×C8C2×D411yescharacteristic
489C4⋊Q8—21no—
490C4⋊Q8—21no—
491C4⋊Q8—21no—
492C4⋊Q8—21no—
493C4⋊Q8—21no—
494C4⋊Q8—21no—
495C4⋊Q8—22no—
496C4⋊Q8—22no—
497C4⋊Q8—21no—
498C4⋊Q8—21no—
499C4⋊Q8—21no—
500C4⋊Q8—21no—
501C4⋊Q8—21no—
502C4⋊Q8—41no—
503C4⋊Q8—41no—
504C4⋊Q8—41no—
505C4⋊Q8—41no—
506C4⋊Q8—41no—
507C4⋊Q8—41no—
508C4⋊Q8C2412yes—
509C4⋊Q8C2411yescharacteristic
510C4⋊Q8C2411yescharacteristic
511C4⋊Q8C2411yescharacteristic
512C4⋊Q8C2411yescharacteristic
513#127—21no—
514#127—21no—
515#127—21no—
516#127C2412yes—
517#125—22no—
518#125—22no—
519#125—21no—
520#125—21no—
521#125—21no—
522#125—21no—
523#125—21no—
524#125—21no—
525#125—42no—
526#125—41no—
527#125—41no—
528#125—42no—
529#125—42no—
530#125—41no—
531#125—41no—
532#125—42no—
533#125—42no—
534#125—41no—
535#125—41no—
536#124—22no—
537#124—22no—
538#124—22no—
539#124—22no—
540#124—41no—
541#124—41no—
542#124—42no—
543#123—42no—
544#123—42no—
545#123—42no—
546#123—42no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—41no—
556C22⋊Q8—41no—
557C22⋊Q8—41no—
558C22⋊Q8—41no—
559C22⋊Q8—41no—
560C22⋊Q8—41no—
561C22⋊Q8—41no—
562C22⋊Q8—41no—
563C22⋊Q8—41no—
564C22⋊Q8—41no—
565C22⋊Q8—41no—
566C22⋊Q8—41no—
567C22⋊Q8—41no—
568C22⋊Q8—41no—
569C4×Q8—21no—
570C4×Q8—21no—
571C4×Q8—21no—
572C4×Q8—21no—
573C4×Q8—21no—
574C4×Q8—21no—
575C4×Q8—21no—
576C4×Q8—21no—
577C4×Q8—22no—
578C4×Q8—22no—
579C4×Q8—21no—
580C4×Q8—21no—
581C4×Q8—21no—
582C4×Q8—21no—
583C4×Q8—21no—
584C4×Q8—21no—
585C4×Q8—22no—
586C4×Q8—22no—
587C4×Q8—21no—
588C4×Q8—21no—
589C4×Q8—21no—
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8—41no—
592C4×Q8—41no—
593C4×Q8—41no—
594C4×Q8—41no—
595C4×Q8—41no—
596C4×Q8—41no—
597C4×Q8—41no—
598C4×Q8—41no—
599C4×Q8—42no—
600C4×Q8C2×D411yescharacteristic
601C4×Q8C2×D411yescharacteristic
602C4×Q8C2×D411yescharacteristic
603C4×Q8C2×D411yescharacteristic
604C4×Q8C2×D412yes—
605C4×Q8C2×D411yescharacteristic
606C4×Q8C2411yescharacteristic
607C4×Q8C2411yescharacteristic
608C4×Q8C2411yescharacteristic
609C4×Q8C2411yescharacteristic
610C4×Q8C2412yes—
611C4×Q8C2411yescharacteristic
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—22no—
619C4×D4—22no—
620C4×D4—22no—
621C4×D4—22no—
622C4×D4—41no—
623C4×D4—41no—
624C4×D4—42no—
625C4×D4—41no—
626C4×D4—41no—
627C4×D4—41no—
628C4×D4—41no—
629C4×D4C2×D411yescharacteristic
630C4×D4C2411yescharacteristic
631#117—21no—
632#117—21no—
633#117—21no—
634#117—41no—
635#117—41no—
636#117C2×D411yescharacteristic
637C2×C4⋊C4—21no—
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—21no—
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4—41no—
645C2×C4⋊C4—41no—
646C2×C4⋊C4—41no—
647C2×C4⋊C4—41no—
648C2×C4⋊C4—41no—
649C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
650C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
651C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
652C2×C22⋊C4—41no—
653C2×C22⋊C4—41no—
654C2×C22⋊C4—41no—
655C2×C42—21no—
656C2×C42—21no—
657C2×C42—21no—
658C2×C42—21no—
659C2×C42—41no—
660C2×C42—41no—
661C2×C42—41no—
662C2×C42C2411yescharacteristic
663#107—21no—
664#107—21no—
665#107—21no—
666#107—21no—
667#107—22no—
668#107—22no—
669#107—21no—
670#107—21no—
671#107C2×D411yescharacteristic
672#107C2×D411yescharacteristic
673#107C2×D411yescharacteristic
674#107C2×D411yescharacteristic
675#107C2×D412yes—
676#106—22no—
677#106—22no—
678#106—22no—
679#106—22no—
680#106—42no—
681#106C2×D412yes—
682C4⋊C8—22no—
683C4⋊C8—22no—
684C4⋊C8—22no—
685C4⋊C8—22no—
686C4⋊C8—22no—
687C4⋊C8—22no—
688C4⋊C8—21no—
689C4⋊C8—21no—
690C4⋊C8—21no—
691C4⋊C8—21no—
692C4⋊C8—21no—
693C4⋊C8—21no—
694C4⋊C8C2412yes—
695C4⋊C8C2411yescharacteristic
696C4⋊C8C2411yescharacteristic
697C4⋊C8C2412yes—
698C4⋊C8C2412yes—
699#103—21no—
700#103—21no—
701#103—22no—
702#103—22no—
703#103—22no—
704#103—22no—
705#103—22no—
706#103—22no—
707#103—21no—
708#103—21no—
709#103—21no—
710#103—21no—
711#103—22no—
712#103—22no—
713#103—22no—
714#103—22no—
715#103—21no—
716#103—21no—
717#103—21no—
718#103—21no—
719#103—22no—
720#103—22no—
721#103—21no—
722#103—21no—
723#103—42no—
724#103C2×D411yescharacteristic
725#103C2×D411yescharacteristic
726#103C2×D411yescharacteristic
727#103C2×D411yescharacteristic
728#103C2×D411yescharacteristic
729#103C2×D411yescharacteristic
730#103C2×D411yescharacteristic
731#103C2×D411yescharacteristic
732#103C2×D412yes—
733#103C2×D412yes—
734#103C2×D412yes—
735#102—22no—
736#102—22no—
737#102—22no—
738#102—22no—
739#102—22no—
740#102—22no—
741#102—22no—
742#102—22no—
743#102—22no—
744#102—22no—
745#102—22no—
746#102—22no—
747#102—42no—
748#102C2×D412yes—
749C22⋊C8—21no—
750C22⋊C8—21no—
751C22⋊C8—21no—
752C22⋊C8—21no—
753#97—22no—
754#97—22no—
755#97C2×D412yes—
756C4×C8—21no—
757C4×C8—21no—
758C4×C8—22no—
759C4×C8—22no—
760C4×C8—22no—
761C4×C8—22no—
762C4×C8—21no—
763C4×C8C2×D411yescharacteristic
764C4×C8C2×D411yescharacteristic
765C4×C8C2412yes—
766C4×C8C2411yescharacteristic
767C4×C8C2412yes—
768C4×C8C2411yescharacteristic
769C24—41no—
770#41—22no—
771#41#13514yes—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—21no—
775C2×Q8—22no—
776C2×Q8—22no—
777C2×Q8—22no—
778C2×Q8—22no—
779C2×Q8—21no—
780C2×Q8—21no—
781C2×Q8—21no—
782C2×Q8—21no—
783C2×Q8—41no—
784C2×Q8—41no—
785C2×Q8—41no—
786C2×Q8—41no—
787C2×Q8—41no—
788C2×Q8—41no—
789C2×Q8—41no—
790C2×Q8—41no—
791C2×Q8—42no—
792C2×Q8—42no—
793C2×Q8—42no—
794C2×Q8—42no—
795C2×Q8—81no—
796C2×Q8—81no—
797C2×Q8C22×D412yes—
798C2×Q8C22×D411yescharacteristic
799C2×Q8C22×D411yescharacteristic
800C2×Q8C22×D411yescharacteristic
801C2×Q8C22×D411yescharacteristic
802C2×Q8C22×D411yescharacteristic
803C2×D4—21no—
804C2×D4—22no—
805C2×D4—22no—
806C2×D4—22no—
807C2×D4—42no—
808C2×D4—42no—
809C2×D4—41no—
810C2×D4—41no—
811C2×D4—41no—
812C2×D4—42no—
813C2×D4—42no—
814C2×D4—161no—
815C2×D4C22×D411yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—42no—
826C22×C4—42no—
827C22×C4—41no—
828C22×C4—41no—
829C22×C4—41no—
830C22×C4—41no—
831C22×C4—41no—
832C22×C4—162no—
833C22×C4C22×D411yescharacteristic
834C22×C4C22×D411yescharacteristic
835C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
836Q16—24no—
837Q16—22no—
838Q16—22no—
839Q16—41no—
840Q16—41no—
841Q16—42no—
842Q16—42no—
843Q16—44no—
844Q16—42no—
845Q16—81no—
846Q16—81no—
847Q16—81no—
848SD16—24no—
849SD16—44no—
850SD16—44no—
851SD16—44no—
852SD16—44no—
853SD16—162no—
854D8—44no—
855M16—22no—
856M16—22no—
857M16—42no—
858M16—42no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—22no—
862C2×C8—22no—
863C2×C8—22no—
864C2×C8—22no—
865C2×C8—41no—
866C2×C8—41no—
867C2×C8—42no—
868C2×C8—42no—
869C2×C8—81no—
870C2×C8C22×D411yescharacteristic
871C2×C8C22×D411yescharacteristic
872C2×C8C22×D412yes—
873C2×C8C22×D411yescharacteristic
874C2×C8C22×D411yescharacteristic
875C2×C8C22×D412yes—
876C4⋊C4—21no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—22no—
881C4⋊C4—21no—
882C4⋊C4—21no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—21no—
885C4⋊C4—21no—
886C4⋊C4—21no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—22no—
892C4⋊C4—21no—
893C4⋊C4—21no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—22no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—41no—
902C4⋊C4—41no—
903C4⋊C4—41no—
904C4⋊C4—41no—
905C4⋊C4—41no—
906C4⋊C4—41no—
907C4⋊C4—42no—
908C4⋊C4—42no—
909C4⋊C4—42no—
910C4⋊C4—42no—
911C4⋊C4—42no—
912C4⋊C4—42no—
913C4⋊C4—41no—
914C4⋊C4—41no—
915C4⋊C4—41no—
916C4⋊C4—41no—
917C4⋊C4—41no—
918C4⋊C4—41no—
919C4⋊C4—41no—
920C4⋊C4—41no—
921C4⋊C4—41no—
922C4⋊C4—41no—
923C4⋊C4—41no—
924C4⋊C4—41no—
925C4⋊C4—41no—
926C4⋊C4—41no—
927C4⋊C4—41no—
928C4⋊C4—41no—
929C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
930C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
931C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
932C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
933C4⋊C4C22×D412yes—
934C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
935C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
936C22⋊C4—21no—
937C22⋊C4—21no—
938C22⋊C4—21no—
939C22⋊C4—42no—
940C22⋊C4—42no—
941C22⋊C4—42no—
942C22⋊C4—42no—
943C22⋊C4—42no—
944C22⋊C4—42no—
945C22⋊C4—41no—
946C22⋊C4—41no—
947C22⋊C4—41no—
948C22⋊C4—41no—
949C22⋊C4—41no—
950C22⋊C4—41no—
951C42—21no—
952C42—21no—
953C42—21no—
954C42—21no—
955C42—21no—
956C42—21no—
957C42—22no—
958C42—21no—
959C42—22no—
960C42—21no—
961C42—21no—
962C42—21no—
963C42—21no—
964C42—41no—
965C42—41no—
966C42—41no—
967C42—41no—
968C42—42no—
969C42—42no—
970C42—41no—
971C42—41no—
972C42C22×D411yescharacteristic
973C42C22×D411yescharacteristic
974C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
975C42C2511yescharacteristic
976C23—21no—
977C23—42no—
978C23—82no—
979C23—82no—
980C23—82no—
981C23D4211yescharacteristic
982Q8—21no—
983Q8—21no—
984Q8—21no—
985Q8—21no—
986Q8—21no—
987Q8—22no—
988Q8—21no—
989Q8—21no—
990Q8—21no—
991Q8—22no—
992Q8—42no—
993Q8—42no—
994Q8—41no—
995Q8—41no—
996Q8—42no—
997Q8—41no—
998Q8—41no—
999Q8—42no—
1000Q8—81no—
1001Q8—82no—
1002Q8—81no—
1003Q8—81no—
1004Q8—82no—
1005Q8—82no—
1006Q8—161no—
1007Q8—161no—
1008Q8C2×#13512yes—
1009Q8#57512yes—
1010D4—24no—
1011D4—21no—
1012D4—42no—
1013D4—42no—
1014D4—42no—
1015D4—42no—
1016D4—82no—
1017D4—82no—
1018D4—82no—
1019D4—161no—
1020D4C2×#13512yes—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—24no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—42no—
1048C2×C4—81no—
1049C2×C4—82no—
1050C2×C4—81no—
1051C2×C4—81no—
1052C2×C4—81no—
1053C2×C4—82no—
1054C2×C4—82no—
1055C2×C4—162no—
1056C2×C4—162no—
1057C2×C4—161no—
1058C2×C4—161no—
1059C2×C4D4211yescharacteristic
1060C2×C4D4211yescharacteristic
1061C2×C4D4211yescharacteristic
1062C2×C4C2×#13512yes—
1063C2×C4#57812yes—
1064C2×C4C23×D411yescharacteristic
1065C2×C4C23×D411yescharacteristic
1066C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1067C8—21no—
1068C8—21no—
1069C8—22no—
1070C8—21no—
1071C8—21no—
1072C8—22no—
1073C8—42no—
1074C8—41no—
1075C8—42no—
1076C8—42no—
1077C8—42no—
1078C8—41no—
1079C22—21no—
1080C22—21no—
1081C22—22no—
1082C22—41no—
1083C22—41no—
1084C22—82no—
1085C22—82no—
1086C22—82no—
1087C22—164no—
1088C22#328512yes—
1089C22C2×D4211yescharacteristic
1090C4—22no—
1091C4—21no—
1092C4—22no—
1093C4—21no—
1094C4—21no—
1095C4—42no—
1096C4—41no—
1097C4—41no—
1098C4—41no—
1099C4—41no—
1100C4—42no—
1101C4—41no—
1102C4—41no—
1103C4—41no—
1104C4—41no—
1105C4—41no—
1106C4—82no—
1107C4—81no—
1108C4—81no—
1109C4—81no—
1110C4—81no—
1111C4#328512yes—
1112C4C22×#13511yescharacteristic
1113C4C2×#57511yescharacteristic
1114C4C2×#57811yescharacteristic
1115C4#358611yescharacteristic
1116C2—22no—
1117C2—42no—
1118C2—162no—
1119C2C2×#328511yescharacteristic
1120C2#6106811yescharacteristic
1121C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#3038C22
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. Q16×#41C2semidirect
3. #61322C2semidirect
4. C2×#3365C2semidirect
5. #20013C2semidirect
6. #20000C2semidirect
7. #19941C2semidirect
8. #19936C2semidirect
9. #19849C2semidirect
10. #19846C2semidirect
11. #19842C2semidirect
12. #19837C2semidirect
13. #19637C2semidirect
15. #19262C2semidirect
16. #19175C2semidirect
17. #19174C2semidirect
18. #18800C2semidirect
20. #18761C2semidirect
21. #18751C2semidirect
22. M16×Q16C2semidirect
23. C8×#137C2semidirect
28. #3395C22semidirect
29. Q8×Q16C22semidirect
32. #3374C22semidirect
35. #3372C22semidirect
47. #3363C22semidirect
48. #3363C22semidirect
49. #3363C22semidirect
51. #3359C22semidirect
53. #3338C22semidirect
56. #3299C22semidirect
57. #3299C22semidirect
59. D4×Q16C22semidirect
100. #1704C22semidirect
102. #1700C22semidirect
104. #1684C22semidirect
105. #1684C22semidirect
106. #1684C22semidirect
112. #1680C22semidirect
114. #1676C22semidirect
115. #1670C22semidirect
116. #1653C22semidirect
117. #1653C22semidirect
118. #1653C22semidirect
119. #1651C22semidirect
120. #1645C22semidirect
121. #1643C22semidirect
124. #1636C22semidirect
125. #1636C22semidirect
132. #1591C22semidirect
133. #1584C22semidirect
134. #1584C22semidirect
135. #1579C22semidirect
136. SD16⋊C8C22semidirect
137. C8×Q16C22semidirect
138. C8×Q16C22semidirect
139. C8×SD16C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
Q16×#412
#613242
#613222
C2×#33652
#200132
#200002
#199412
#199362
#198492
#198462
#198422
#198372
#196372
#192762
#192622
#191752
#191742
#188002
#187882
#187612
#187512
M16×Q162
C8×#1372