Subgroups — #6358782

Order 512.

1844 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1214 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#3284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19982	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19972	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19947	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19945	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19876	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19852	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#18803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#18792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#18782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#18771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	M₁₆×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#135	—	2	1	no	—
25	#3480	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3475	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#3399	—	2	2	no	—
30	#3399	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#3397	—	2	2	no	—
32	#3397	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#3394	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#3392	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#3391	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#3381	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#3364	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#3361	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#3354	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#3353	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#3345	—	2	2	no	—
42	#3343	—	2	2	no	—
43	#3340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#3337	—	2	1	no	—
45	#3335	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#3334	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#3305	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#3302	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#3300	—	2	1	no	—
50	#3297	—	2	1	no	—
51	#3284	—	2	1	no	—
52	#3284	—	2	1	no	—
53	#3284	—	2	1	no	—
54	#3284	—	2	1	no	—
55	#3284	C₂²	1	2	yes	—
56	#3284	C₂²	1	2	yes	—
57	#3284	C₂²	1	2	yes	—
58	#3284	C₂²	1	2	yes	—
59	#3284	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#3282	—	2	1	no	—
61	#3227	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#3168	—	2	1	no	—
64	#3167	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#3165	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#3151	—	2	1	no	—
67	#3151	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#3104	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#3102	—	2	1	no	—
71	#3102	—	2	1	no	—
72	#3100	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#3094	—	2	1	no	—
74	#3092	—	2	1	no	—
75	#3079	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#3077	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#3055	—	2	1	no	—
78	C₂×#465	—	2	1	no	—
79	#3038	—	2	1	no	—
80	#3038	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#3036	—	2	1	no	—
82	#3036	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#452	—	2	1	no	—
86	C₂×#449	—	2	1	no	—
87	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	Q₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
90	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×#135	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	D₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#428	—	2	1	no	—
96	#1715	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1714	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1706	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1705	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1694	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1692	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1687	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1685	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1679	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1674	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1672	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1671	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1667	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1654	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1654	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1653	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1652	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1641	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1641	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1641	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1640	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1631	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1631	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1628	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1625	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1625	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1625	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1624	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1622	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1590	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1583	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1582	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1580	C₂²	1	2	yes	complemented
136	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
137	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
138	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
139	C₈×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#1566	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	#1549	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	#1547	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	#1545	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	#1487	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	#1486	C₂²	1	1	yes	characteristic
148	#1478	C₂²	1	1	yes	characteristic
149	#1477	C₂²	1	1	yes	characteristic
150	C₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×#41	—	2	1	no	—
152	C₂²×#41	—	2	1	no	—
153	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
154	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
155	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
156	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
157	C₂×AGL(1,ℤ/8)	D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#135	—	2	1	no	—
159	C₂×#135	—	2	2	no	—
160	C₂×#135	—	2	2	no	—
161	C₂×#135	—	2	2	no	—
162	C₂×#135	—	2	2	no	—
163	C₂×#135	—	4	8	no	—
164	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
165	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
166	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
167	C₂²×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
169	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
170	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
171	#559	—	2	1	no	—
172	#559	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#557	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#556	—	2	1	no	—
175	#556	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#556	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#555	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#554	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#553	—	2	1	no	—
180	#553	—	2	1	no	—
181	#553	—	4	1	no	—
182	#552	—	2	1	no	—
183	#552	—	2	1	no	—
184	#551	—	4	1	no	—
185	#550	—	2	2	no	—
186	#550	—	2	1	no	—
187	#550	—	2	1	no	—
188	#550	—	4	1	no	—
189	#550	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#550	C₂³	1	2	yes	—
191	#550	C₂³	1	2	yes	—
192	#548	—	2	1	no	—
193	#547	—	2	2	no	—
194	#547	—	2	1	no	—
195	#547	—	2	1	no	—
196	#547	—	4	1	no	—
197	#547	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#547	C₂³	1	2	yes	—
199	#547	C₂³	1	2	yes	—
200	#546	—	2	1	no	—
201	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#532	—	2	1	no	—
203	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#127	—	2	1	no	—
206	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#529	—	2	1	no	—
208	#529	—	2	1	no	—
209	#529	—	4	1	no	—
210	#529	—	4	1	no	—
211	#525	—	2	1	no	—
212	C₂×#123	—	4	1	no	—
213	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
214	C₂×#121	—	2	1	no	—
215	C₂×#121	—	2	1	no	—
216	C₂×#121	—	4	1	no	—
217	C₄×#41	—	2	1	no	—
218	C₄×#41	—	2	1	no	—
219	C₄×#41	—	2	1	no	—
220	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#117	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
227	#501	—	2	2	no	—
228	#500	C₂³	1	2	yes	—
229	#499	—	2	1	no	—
230	#498	C₂³	1	2	yes	—
231	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#498	C₂³	1	2	yes	—
233	#496	—	2	2	no	—
234	#496	—	2	2	no	—
235	#496	—	2	2	no	—
236	#495	—	2	1	no	—
237	#493	—	2	2	no	—
238	#493	C₂³	1	2	yes	—
239	#492	—	2	2	no	—
240	#492	—	2	1	no	—
241	#492	—	2	1	no	—
242	#492	C₂³	1	2	yes	—
243	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#492	C₂³	1	2	yes	—
245	#492	C₂³	1	2	yes	—
246	#492	C₂³	1	2	yes	—
247	#488	—	2	1	no	—
248	#488	—	2	1	no	—
249	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#486	C₂³	1	2	yes	—
252	#486	C₂³	1	2	yes	—
253	#485	—	2	1	no	—
254	#485	—	2	1	no	—
255	#484	—	2	1	no	—
256	#484	—	2	2	no	—
257	#483	—	2	2	no	—
258	#482	—	2	1	no	—
259	#482	—	2	1	no	—
260	#482	—	2	2	no	—
261	#482	—	2	2	no	—
262	#481	—	2	2	no	—
263	#481	—	2	2	no	—
264	#481	—	4	1	no	—
265	#480	—	2	1	no	—
266	#480	—	2	2	no	—
267	#480	—	2	2	no	—
268	#479	—	2	1	no	—
269	#479	—	2	1	no	—
270	#478	—	2	2	no	—
271	#478	—	2	1	no	—
272	#478	—	2	1	no	—
273	#477	—	2	1	no	—
274	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#476	—	2	1	no	—
277	#476	—	4	1	no	—
278	#476	C₂³	1	2	yes	—
279	#475	C₂³	1	2	yes	—
280	#474	C₂³	1	2	yes	—
281	#474	C₂³	1	2	yes	—
282	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#469	—	2	2	no	—
285	#468	—	2	2	no	—
286	#467	—	2	1	no	—
287	#466	—	2	2	no	—
288	#466	—	2	1	no	—
289	#465	—	2	2	no	—
290	#465	—	2	1	no	—
291	#465	—	2	1	no	—
292	#465	—	2	1	no	—
293	#465	—	2	1	no	—
294	#465	—	2	2	no	—
295	#465	—	2	2	no	—
296	#465	—	2	2	no	—
297	#465	—	2	2	no	—
298	#464	—	2	1	no	—
299	#464	—	2	1	no	—
300	#463	—	2	1	no	—
301	#463	—	2	2	no	—
302	#463	—	2	2	no	—
303	#463	—	2	1	no	—
304	#463	—	2	2	no	—
305	#462	—	2	1	no	—
306	#462	—	2	1	no	—
307	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#462	C₂³	1	2	yes	—
310	#462	C₂³	1	2	yes	—
311	#461	—	2	2	no	—
312	#461	C₂³	1	2	yes	—
313	#460	—	2	1	no	—
314	#460	—	2	2	no	—
315	#460	—	2	2	no	—
316	#460	—	4	1	no	—
317	#460	C₂³	1	2	yes	—
318	#459	—	2	1	no	—
319	#459	—	2	1	no	—
320	#459	—	2	1	no	—
321	#459	—	2	2	no	—
322	#459	—	2	2	no	—
323	#459	—	2	2	no	—
324	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#459	C₂³	1	2	yes	—
327	#459	C₂³	1	2	yes	—
328	#459	C₂³	1	2	yes	—
329	#459	C₂³	1	2	yes	—
330	#452	—	2	1	no	—
331	#452	—	2	1	no	—
332	#452	—	2	2	no	—
333	#452	—	2	2	no	—
334	#452	—	2	2	no	—
335	#452	—	2	2	no	—
336	#451	—	2	1	no	—
337	#450	—	4	1	no	—
338	#449	—	2	1	no	—
339	#449	—	2	1	no	—
340	#449	—	2	2	no	—
341	#449	—	2	2	no	—
342	#449	—	2	2	no	—
343	#449	—	2	2	no	—
344	#447	—	2	1	no	—
345	#446	—	2	2	no	—
346	#446	C₂³	1	2	yes	—
347	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
350	#442	—	2	2	no	—
351	#442	D₄	1	2	yes	—
352	#440	—	2	2	no	—
353	#440	D₄	1	2	yes	—
354	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
355	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
356	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
357	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
358	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
359	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
360	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
361	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
362	C₄×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
367	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
368	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
369	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
370	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
371	C₄×D₈	—	2	1	no	—
372	C₄×D₈	—	2	1	no	—
373	C₄×D₈	—	2	2	no	—
374	C₄×D₈	—	2	1	no	—
375	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
376	#436	C₂³	1	2	yes	—
377	#435	—	2	2	no	—
378	C₈×D₄	—	2	1	no	—
379	C₈×D₄	—	2	1	no	—
380	C₈×D₄	—	2	1	no	—
381	C₈×D₄	—	2	1	no	—
382	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
383	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
384	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
385	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
386	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
387	#431	—	2	1	no	—
388	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
389	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
390	#428	—	2	1	no	—
391	#428	—	2	1	no	—
392	#428	—	2	1	no	—
393	#428	—	2	1	no	—
394	#428	—	2	2	no	—
395	#428	—	2	2	no	—
396	#428	D₄	1	1	yes	characteristic
397	#427	—	2	1	no	—
398	C₂×#107	—	2	2	no	—
399	C₂×#106	—	2	2	no	—
400	C₂×#106	D₄	1	1	yes	characteristic
401	#423	—	2	1	no	—
402	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
403	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
405	#418	—	2	1	no	—
406	#418	—	2	1	no	—
407	#418	D₄	1	1	yes	characteristic
408	#417	—	2	1	no	—
409	#417	—	2	1	no	—
410	#417	D₄	1	1	yes	characteristic
411	#416	—	2	1	no	—
412	#416	—	2	1	no	—
413	C₂×#103	—	2	1	no	—
414	C₂×#103	D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×#102	—	2	1	no	—
416	C₂×#102	D₄	1	1	yes	characteristic
417	#407	—	2	1	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
419	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
420	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
423	#335	C₂³	1	2	yes	—
424	#334	C₂³	1	2	yes	—
425	#334	C₂³	1	2	yes	—
426	#334	C₂³	1	2	yes	—
427	#333	C₂³	1	2	yes	—
428	#332	C₂³	1	2	yes	—
429	#332	C₂³	1	2	yes	—
430	#332	C₂³	1	2	yes	—
431	#332	C₂³	1	2	yes	—
432	#331	C₂³	1	2	yes	—
433	#331	C₂³	1	2	yes	—
434	#331	C₂³	1	2	yes	—
435	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
436	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
437	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
438	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
439	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
440	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
441	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
442	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
443	#322	C₂³	1	2	yes	—
444	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
445	C₂×#41	—	2	1	no	—
446	C₂×#41	—	2	2	no	—
447	C₂×#41	—	2	2	no	—
448	C₂×#41	—	2	1	no	—
449	C₂×#41	—	2	2	no	—
450	C₂×#41	—	2	2	no	—
451	C₂×#41	—	2	1	no	—
452	C₂×#41	—	4	2	no	—
453	C₂×#41	—	4	2	no	—
454	C₂×#41	—	4	4	no	—
455	C₂×#41	—	4	4	no	—
456	C₂×#41	—	8	2	no	—
457	C₂×#41	—	8	2	no	—
458	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
460	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
462	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
463	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
464	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
465	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
466	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
467	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
472	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
473	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
474	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
475	AGL(1,ℤ/8)	—	8	2	no	—
476	AGL(1,ℤ/8)	—	8	2	no	—
477	AGL(1,ℤ/8)	—	8	2	no	—
478	#135	—	4	8	no	—
479	#135	—	4	8	no	—
480	#135	—	4	8	no	—
481	#135	—	4	4	no	—
482	#135	—	4	8	no	—
483	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
484	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
485	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
486	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
487	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
488	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
489	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
490	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
491	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
492	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
493	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
494	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
495	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
496	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
497	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
498	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
499	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
500	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
501	C₂×SD₁₆	—	8	2	no	—
502	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
506	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×D₈	—	2	2	no	—
508	C₂×D₈	—	2	2	no	—
509	C₂×D₈	—	2	1	no	—
510	C₂×D₈	—	2	2	no	—
511	C₂×D₈	—	2	2	no	—
512	C₂×D₈	—	2	1	no	—
513	C₂×D₈	—	2	2	no	—
514	C₂×D₈	—	2	2	no	—
515	C₂×D₈	—	4	4	no	—
516	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
517	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
518	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
519	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
520	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
521	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
524	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
528	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
529	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
530	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
533	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
534	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
535	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
536	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
537	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
538	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
539	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
540	#127	—	2	2	no	—
541	#127	—	2	2	no	—
542	#127	—	2	1	no	—
543	#127	—	2	1	no	—
544	#127	—	2	1	no	—
545	#127	—	2	1	no	—
546	#127	—	4	1	no	—
547	#127	—	4	1	no	—
548	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
549	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
550	#126	—	4	1	no	—
551	#126	—	4	1	no	—
552	#126	—	4	1	no	—
553	#126	—	4	1	no	—
554	#126	—	4	1	no	—
555	#126	—	4	1	no	—
556	#125	—	2	1	no	—
557	#125	—	2	1	no	—
558	#125	—	2	1	no	—
559	#125	—	4	1	no	—
560	#125	—	4	1	no	—
561	#124	—	2	1	no	—
562	#124	—	2	1	no	—
563	#124	—	2	1	no	—
564	#124	—	2	1	no	—
565	#124	—	2	1	no	—
566	#124	—	4	1	no	—
567	#124	—	4	1	no	—
568	#123	—	4	2	no	—
569	#123	—	4	2	no	—
570	#123	—	4	1	no	—
571	#123	—	4	2	no	—
572	#123	—	4	2	no	—
573	#123	—	4	1	no	—
574	#123	—	4	1	no	—
575	#123	—	4	1	no	—
576	#123	—	4	1	no	—
577	#123	—	4	1	no	—
578	#123	—	4	1	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
590	#121	—	2	2	no	—
591	#121	—	2	2	no	—
592	#121	—	2	1	no	—
593	#121	—	2	1	no	—
594	#121	—	2	1	no	—
595	#121	—	2	1	no	—
596	#121	—	2	1	no	—
597	#121	—	2	2	no	—
598	#121	—	2	2	no	—
599	#121	—	2	1	no	—
600	#121	—	4	2	no	—
601	#121	—	4	2	no	—
602	#121	—	4	1	no	—
603	#121	—	4	2	no	—
604	#121	—	4	2	no	—
605	#121	—	4	1	no	—
606	#121	—	4	2	no	—
607	#121	—	4	1	no	—
608	#121	—	4	1	no	—
609	#121	—	4	1	no	—
610	#121	—	4	1	no	—
611	#120	—	4	1	no	—
612	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
613	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
614	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
615	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
616	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
617	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
618	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
619	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
620	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
621	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
622	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
623	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
624	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
625	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
626	C₄×D₄	—	2	1	no	—
627	C₄×D₄	—	2	1	no	—
628	C₄×D₄	—	2	1	no	—
629	C₄×D₄	—	2	2	no	—
630	C₄×D₄	—	2	2	no	—
631	C₄×D₄	—	2	1	no	—
632	C₄×D₄	—	2	1	no	—
633	C₄×D₄	—	2	1	no	—
634	C₄×D₄	—	2	1	no	—
635	C₄×D₄	—	2	1	no	—
636	C₄×D₄	—	2	1	no	—
637	C₄×D₄	—	2	1	no	—
638	C₄×D₄	—	2	1	no	—
639	C₄×D₄	—	2	1	no	—
640	C₄×D₄	—	4	1	no	—
641	C₄×D₄	—	4	1	no	—
642	C₄×D₄	—	4	1	no	—
643	C₄×D₄	—	4	1	no	—
644	C₄×D₄	—	4	1	no	—
645	C₄×D₄	—	4	1	no	—
646	C₄×D₄	—	4	1	no	—
647	C₄×D₄	—	4	1	no	—
648	C₄×D₄	—	4	1	no	—
649	C₄×D₄	—	4	1	no	—
650	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
651	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
652	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
653	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
654	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
655	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
656	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
657	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
658	#117	—	2	1	no	—
659	#117	—	2	1	no	—
660	#117	—	2	1	no	—
661	#117	—	2	1	no	—
662	#117	—	2	1	no	—
663	#117	—	2	1	no	—
664	#117	—	4	1	no	—
665	#117	—	4	1	no	—
666	#117	—	4	1	no	—
667	#117	—	4	1	no	—
668	#117	—	4	1	no	—
669	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
688	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
689	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
690	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
691	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
692	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
693	#107	—	2	2	no	—
694	#107	—	2	2	no	—
695	#107	—	2	2	no	—
696	#107	—	2	2	no	—
697	#107	—	2	1	no	—
698	#107	—	2	1	no	—
699	#107	—	2	1	no	—
700	#107	—	2	1	no	—
701	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
702	#106	—	2	2	no	—
703	#106	—	2	1	no	—
704	#106	—	2	2	no	—
705	#106	—	2	1	no	—
706	#106	—	2	2	no	—
707	#106	—	2	2	no	—
708	#106	—	4	2	no	—
709	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
710	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
711	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
712	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
713	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
714	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
715	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
716	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
717	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
718	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
719	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
720	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
721	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
722	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
723	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
724	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
725	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
726	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
727	#103	—	2	1	no	—
728	#103	—	2	2	no	—
729	#103	—	2	1	no	—
730	#103	—	2	1	no	—
731	#103	—	2	1	no	—
732	#103	—	2	2	no	—
733	#103	—	2	2	no	—
734	#103	—	2	1	no	—
735	#103	—	2	2	no	—
736	#103	—	2	1	no	—
737	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
738	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
739	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
740	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
741	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
742	#102	—	2	1	no	—
743	#102	—	2	2	no	—
744	#102	—	2	2	no	—
745	#102	—	2	2	no	—
746	#102	—	2	1	no	—
747	#102	—	2	1	no	—
748	#102	—	2	1	no	—
749	#102	—	2	2	no	—
750	#102	—	2	2	no	—
751	#102	—	2	1	no	—
752	#102	—	2	2	no	—
753	#102	—	2	2	no	—
754	#102	—	2	2	no	—
755	#102	—	2	1	no	—
756	#102	—	4	2	no	—
757	#102	—	4	2	no	—
758	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
759	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
760	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
761	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
762	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
763	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
764	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
765	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
766	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
767	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
768	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
769	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
770	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
771	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
772	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
773	#97	—	2	2	no	—
774	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
775	C₄×C₈	—	2	1	no	—
776	C₄×C₈	—	2	1	no	—
777	C₄×C₈	—	2	2	no	—
778	C₄×C₈	—	2	1	no	—
779	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
780	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
781	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
782	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
783	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
784	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
785	C₂⁴	—	2	1	no	—
786	C₂⁴	—	2	1	no	—
787	C₂⁴	—	4	1	no	—
788	#41	—	2	2	no	—
789	#41	—	2	2	no	—
790	#41	—	4	4	no	—
791	#41	—	4	4	no	—
792	#41	—	4	4	no	—
793	#41	—	4	2	no	—
794	#41	—	4	4	no	—
795	#41	—	4	2	no	—
796	#41	—	4	2	no	—
797	#41	—	4	2	no	—
798	#41	—	8	1	no	—
799	#41	—	8	2	no	—
800	#41	—	8	2	no	—
801	#41	—	8	1	no	—
802	#41	—	8	2	no	—
803	#41	—	8	2	no	—
804	#41	—	8	8	no	—
805	#41	—	8	8	no	—
806	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
807	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
808	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
809	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
810	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
811	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
812	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
813	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
814	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
815	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
816	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
817	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
818	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
819	C₂×D₄	—	2	2	no	—
820	C₂×D₄	—	2	1	no	—
821	C₂×D₄	—	2	1	no	—
822	C₂×D₄	—	2	1	no	—
823	C₂×D₄	—	2	2	no	—
824	C₂×D₄	—	2	2	no	—
825	C₂×D₄	—	2	1	no	—
826	C₂×D₄	—	2	1	no	—
827	C₂×D₄	—	2	2	no	—
828	C₂×D₄	—	2	2	no	—
829	C₂×D₄	—	2	1	no	—
830	C₂×D₄	—	2	2	no	—
831	C₂×D₄	—	4	1	no	—
832	C₂×D₄	—	4	2	no	—
833	C₂×D₄	—	4	2	no	—
834	C₂×D₄	—	4	1	no	—
835	C₂×D₄	—	4	2	no	—
836	C₂×D₄	—	4	2	no	—
837	C₂×D₄	—	4	1	no	—
838	C₂×D₄	—	4	2	no	—
839	C₂×D₄	—	4	2	no	—
840	C₂×D₄	—	4	1	no	—
841	C₂×D₄	—	4	2	no	—
842	C₂×D₄	—	4	2	no	—
843	C₂×D₄	—	4	1	no	—
844	C₂×D₄	—	4	1	no	—
845	C₂×D₄	—	4	1	no	—
846	C₂×D₄	—	4	1	no	—
847	C₂×D₄	—	4	1	no	—
848	C₂×D₄	—	4	2	no	—
849	C₂×D₄	—	4	2	no	—
850	C₂×D₄	—	8	4	no	—
851	C₂×D₄	—	8	4	no	—
852	C₂×D₄	—	16	1	no	—
853	C₂×D₄	—	16	2	no	—
854	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
855	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
856	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
857	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
858	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
886	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
887	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
888	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
889	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
890	Q₁₆	—	4	4	no	—
891	Q₁₆	—	4	4	no	—
892	Q₁₆	—	4	2	no	—
893	Q₁₆	—	8	1	no	—
894	SD₁₆	—	2	2	no	—
895	SD₁₆	—	2	2	no	—
896	SD₁₆	—	2	4	no	—
897	SD₁₆	—	2	2	no	—
898	SD₁₆	—	4	4	no	—
899	SD₁₆	—	4	4	no	—
900	SD₁₆	—	4	4	no	—
901	SD₁₆	—	4	2	no	—
902	SD₁₆	—	8	1	no	—
903	SD₁₆	—	8	2	no	—
904	SD₁₆	—	8	2	no	—
905	SD₁₆	—	8	2	no	—
906	SD₁₆	—	8	2	no	—
907	SD₁₆	—	8	2	no	—
908	SD₁₆	—	16	2	no	—
909	SD₁₆	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
910	D₈	—	2	4	no	—
911	D₈	—	4	4	no	—
912	D₈	—	4	4	no	—
913	D₈	—	4	2	no	—
914	D₈	—	4	4	no	—
915	D₈	—	8	2	no	—
916	D₈	—	8	1	no	—
917	D₈	—	8	2	no	—
918	D₈	—	8	2	no	—
919	M₁₆	—	2	2	no	—
920	M₁₆	—	4	2	no	—
921	M₁₆	—	4	2	no	—
922	M₁₆	—	4	4	no	—
923	M₁₆	#135	1	4	yes	complemented
924	C₂×C₈	—	2	2	no	—
925	C₂×C₈	—	2	1	no	—
926	C₂×C₈	—	2	1	no	—
927	C₂×C₈	—	2	2	no	—
928	C₂×C₈	—	2	2	no	—
929	C₂×C₈	—	2	2	no	—
930	C₂×C₈	—	2	2	no	—
931	C₂×C₈	—	4	1	no	—
932	C₂×C₈	—	4	4	no	—
933	C₂×C₈	—	4	2	no	—
934	C₂×C₈	—	4	4	no	—
935	C₂×C₈	—	4	4	no	—
936	C₂×C₈	—	4	2	no	—
937	C₂×C₈	—	8	1	no	—
938	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
939	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
940	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
941	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
942	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
943	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
944	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
975	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
976	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
977	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
978	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
979	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
980	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
981	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
982	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1010	C₄²	—	2	1	no	—
1011	C₄²	—	2	1	no	—
1012	C₄²	—	2	1	no	—
1013	C₄²	—	2	1	no	—
1014	C₄²	—	2	1	no	—
1015	C₄²	—	2	1	no	—
1016	C₄²	—	2	1	no	—
1017	C₄²	—	4	1	no	—
1018	C₄²	—	4	1	no	—
1019	C₄²	—	4	1	no	—
1020	C₄²	—	4	1	no	—
1021	C₄²	—	4	1	no	—
1022	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1023	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1024	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1025	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
1026	C₂³	—	2	1	no	—
1027	C₂³	—	2	1	no	—
1028	C₂³	—	2	1	no	—
1029	C₂³	—	2	2	no	—
1030	C₂³	—	4	2	no	—
1031	C₂³	—	4	2	no	—
1032	C₂³	—	4	2	no	—
1033	C₂³	—	4	2	no	—
1034	C₂³	—	4	2	no	—
1035	C₂³	—	4	1	no	—
1036	C₂³	—	4	2	no	—
1037	C₂³	—	8	1	no	—
1038	C₂³	—	8	2	no	—
1039	C₂³	—	8	2	no	—
1040	C₂³	—	8	2	no	—
1041	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
1042	Q₈	—	2	1	no	—
1043	Q₈	—	2	1	no	—
1044	Q₈	—	2	1	no	—
1045	Q₈	—	2	1	no	—
1046	Q₈	—	2	1	no	—
1047	Q₈	—	4	2	no	—
1048	Q₈	—	4	2	no	—
1049	Q₈	—	4	1	no	—
1050	Q₈	—	4	1	no	—
1051	Q₈	—	4	2	no	—
1052	Q₈	—	4	1	no	—
1053	Q₈	—	4	1	no	—
1054	Q₈	—	8	1	no	—
1055	Q₈	—	8	2	no	—
1056	Q₈	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1057	D₄	—	2	1	no	—
1058	D₄	—	2	1	no	—
1059	D₄	—	2	1	no	—
1060	D₄	—	2	2	no	—
1061	D₄	—	2	1	no	—
1062	D₄	—	2	1	no	—
1063	D₄	—	2	2	no	—
1064	D₄	—	4	2	no	—
1065	D₄	—	4	2	no	—
1066	D₄	—	4	1	no	—
1067	D₄	—	4	2	no	—
1068	D₄	—	4	2	no	—
1069	D₄	—	4	1	no	—
1070	D₄	—	4	2	no	—
1071	D₄	—	4	2	no	—
1072	D₄	—	4	1	no	—
1073	D₄	—	4	1	no	—
1074	D₄	—	4	2	no	—
1075	D₄	—	8	4	no	—
1076	D₄	—	8	2	no	—
1077	D₄	—	8	2	no	—
1078	D₄	—	8	1	no	—
1079	D₄	—	8	2	no	—
1080	D₄	—	8	4	no	—
1081	D₄	—	8	4	no	—
1082	D₄	—	8	2	no	—
1083	D₄	—	8	4	no	—
1084	D₄	—	8	2	no	—
1085	D₄	—	8	2	no	—
1086	D₄	—	16	1	no	—
1087	D₄	—	16	1	no	—
1088	D₄	—	16	2	no	—
1089	D₄	—	16	2	no	—
1090	D₄	—	16	1	no	—
1091	D₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1092	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1107	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1126	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1129	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1130	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1132	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1136	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1137	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1138	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1139	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
1140	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
1141	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1142	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1143	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1144	C₈	—	2	1	no	—
1145	C₈	—	2	1	no	—
1146	C₈	—	2	1	no	—
1147	C₈	—	2	2	no	—
1148	C₈	—	4	2	no	—
1149	C₈	—	4	1	no	—
1150	C₈	—	4	2	no	—
1151	C₈	—	4	2	no	—
1152	C₈	—	4	1	no	—
1153	C₈	—	4	2	no	—
1154	C₈	C₂×#135	1	4	yes	complemented
1155	C₈	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1156	C₂²	—	2	1	no	—
1157	C₂²	—	2	1	no	—
1158	C₂²	—	2	2	no	—
1159	C₂²	—	4	1	no	—
1160	C₂²	—	4	1	no	—
1161	C₂²	—	4	1	no	—
1162	C₂²	—	4	1	no	—
1163	C₂²	—	4	2	no	—
1164	C₂²	—	4	2	no	—
1165	C₂²	—	4	1	no	—
1166	C₂²	—	4	1	no	—
1167	C₂²	—	4	1	no	—
1168	C₂²	—	4	2	no	—
1169	C₂²	—	4	1	no	—
1170	C₂²	—	8	4	no	—
1171	C₂²	—	8	4	no	—
1172	C₂²	—	8	1	no	—
1173	C₂²	—	8	2	no	—
1174	C₂²	—	8	2	no	—
1175	C₂²	—	8	1	no	—
1176	C₂²	—	8	1	no	—
1177	C₂²	—	8	2	no	—
1178	C₂²	—	16	4	no	—
1179	C₂²	#3284	1	2	yes	—
1180	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1181	C₄	—	2	1	no	—
1182	C₄	—	2	2	no	—
1183	C₄	—	2	1	no	—
1184	C₄	—	2	1	no	—
1185	C₄	—	4	1	no	—
1186	C₄	—	4	1	no	—
1187	C₄	—	4	1	no	—
1188	C₄	—	4	2	no	—
1189	C₄	—	4	1	no	—
1190	C₄	—	4	1	no	—
1191	C₄	—	4	1	no	—
1192	C₄	—	4	1	no	—
1193	C₄	—	4	1	no	—
1194	C₄	—	8	1	no	—
1195	C₄	—	8	2	no	—
1196	C₄	—	8	1	no	—
1197	C₄	—	8	1	no	—
1198	C₄	#3284	1	2	yes	—
1199	C₄	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
1200	C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1201	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1202	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1203	C₂	—	2	2	no	—
1204	C₂	—	4	2	no	—
1205	C₂	—	8	1	no	—
1206	C₂	—	8	1	no	—
1207	C₂	—	8	2	no	—
1208	C₂	—	16	1	no	—
1209	C₂	—	16	2	no	—
1210	C₂	C₂×#3284	1	1	yes	characteristic
1211	C₂	D₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1212	C₂	#61107	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61428	C₂	semidirect
2. #61402	C₂	semidirect
3. #61252	C₂	semidirect
4. C₂×#3284	C₂	semidirect
5. #19982	C₂	semidirect
6. #19972	C₂	semidirect
7. #19947	C₂	semidirect
8. #19945	C₂	semidirect
9. #19876	C₂	semidirect
10. #19875	C₂	semidirect
11. #19852	C₂	semidirect
12. #19851	C₂	semidirect
13. #19621	C₂	semidirect
14. #19266	C₂	semidirect
15. #19254	C₂	semidirect
16. #19172	C₂	semidirect
17. #19162	C₂	semidirect
18. #18803	C₂	semidirect
19. #18792	C₂	semidirect
20. #18782	C₂	semidirect
21. #18771	C₂	semidirect
22. M₁₆×SD₁₆	C₂	semidirect
23. C₈×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
30. #3399	C₂²	semidirect
32. #3397	C₂²	semidirect
33. #3394	C₂²	semidirect
34. #3392	C₂²	semidirect
35. #3391	C₂²	semidirect
36. #3381	C₂²	semidirect
37. #3364	C₂²	semidirect
38. #3361	C₂²	semidirect
39. #3354	C₂²	semidirect
40. #3353	C₂²	semidirect
43. #3340	C₂²	semidirect
45. #3335	C₂²	semidirect
46. #3334	C₂²	semidirect
47. #3305	C₂²	semidirect
48. #3302	C₂²	semidirect
59. #3284	C₂²	semidirect
96. #1715	C₂²	semidirect
97. #1714	C₂²	semidirect
98. #1706	C₂²	semidirect
99. #1705	C₂²	semidirect
100. #1694	C₂²	semidirect
101. #1692	C₂²	semidirect
102. #1687	C₂²	semidirect
103. #1685	C₂²	semidirect
104. #1679	C₂²	semidirect
105. #1677	C₂²	semidirect
106. #1674	C₂²	semidirect
107. #1672	C₂²	semidirect
108. #1671	C₂²	semidirect
109. #1667	C₂²	semidirect
110. #1666	C₂²	semidirect
111. #1666	C₂²	semidirect
112. #1665	C₂²	semidirect
113. #1665	C₂²	semidirect
114. #1665	C₂²	semidirect
115. #1665	C₂²	semidirect
116. #1654	C₂²	semidirect
117. #1654	C₂²	semidirect
118. #1653	C₂²	semidirect
119. #1652	C₂²	semidirect
120. #1641	C₂²	semidirect
121. #1641	C₂²	semidirect
122. #1641	C₂²	semidirect
123. #1640	C₂²	semidirect
124. #1631	C₂²	semidirect
125. #1631	C₂²	semidirect
126. #1628	C₂²	semidirect
127. #1625	C₂²	semidirect
128. #1625	C₂²	semidirect
129. #1625	C₂²	semidirect
130. #1624	C₂²	semidirect
131. #1622	C₂²	semidirect
132. #1590	C₂²	semidirect
133. #1583	C₂²	semidirect
134. #1582	C₂²	semidirect
135. #1580	C₂²	semidirect
136. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
137. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
138. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
139. C₈×D₈	C₂²	semidirect
909. SD₁₆	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
923. M₁₆	#135	semidirect
1154. C₈	C₂×#135	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61428	2
#61402	2
#61252	2
C₂×#3284	2
#19982	2
#19972	2
#19947	2
#19945	2
#19876	2
#19875	2
#19852	2
#19851	2
#19621	2
#19266	2
#19254	2
#19172	2
#19162	2
#18803	2
#18792	2
#18782	2
#18771	2
M₁₆×SD₁₆	2
C₈×AGL(1,ℤ/8)	2