Subgroups — #6358784

Order 512.

1698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1189 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#3305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20002	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19994	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19877	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19855	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#18792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#18791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#18772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#18771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	M₁₆×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3480	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3475	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3399	—	2	2	no	—
29	#3399	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#3397	—	2	2	no	—
31	#3397	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#3394	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#3392	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#3391	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#3381	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#3364	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#3361	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#3357	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#3354	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#3348	—	2	2	no	—
41	#3347	—	2	2	no	—
42	#3341	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#3340	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#3340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#3337	—	2	1	no	—
46	#3305	—	2	1	no	—
47	#3305	—	2	1	no	—
48	#3305	—	2	1	no	—
49	#3305	—	2	1	no	—
50	#3305	C₂²	1	2	yes	—
51	#3305	C₂²	1	2	yes	—
52	#3305	C₂²	1	2	yes	—
53	#3305	C₂²	1	2	yes	—
54	#3305	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#3302	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#3300	—	2	1	no	—
57	#3297	—	2	1	no	—
58	#3284	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#3282	—	2	1	no	—
60	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#3206	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#3168	—	2	1	no	—
63	#3167	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#3165	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#3151	—	2	1	no	—
66	#3151	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#3104	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#3102	—	2	1	no	—
70	#3102	—	2	1	no	—
71	#3100	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#3094	—	2	1	no	—
73	#3093	—	2	1	no	—
74	C₂×#482	—	2	1	no	—
75	#3079	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#3077	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#3055	—	2	1	no	—
79	C₂×#466	—	2	1	no	—
80	#3038	—	2	1	no	—
81	#3038	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#3036	—	2	1	no	—
83	#3036	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#449	—	2	1	no	—
86	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	Q₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
89	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×#135	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	D₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#2911	—	2	1	no	—
95	C₂×#416	—	2	1	no	—
96	#1715	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1714	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1708	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1706	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1696	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1692	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1687	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1685	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1679	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1676	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1672	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1671	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1667	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1646	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1646	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1641	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1641	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1638	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1636	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1631	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1631	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1631	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1630	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1628	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1625	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1624	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1624	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1624	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1622	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1590	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1583	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1582	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1580	C₂²	1	2	yes	complemented
136	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
137	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
138	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
139	C₈×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#1566	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	#1548	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	#1547	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	#1545	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	#1487	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	#1486	C₂²	1	1	yes	characteristic
148	#1478	C₂²	1	1	yes	characteristic
149	#1477	C₂²	1	1	yes	characteristic
150	C₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×#41	—	2	1	no	—
152	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
153	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
154	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
155	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
156	C₂×AGL(1,ℤ/8)	D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#135	—	2	1	no	—
158	C₂²×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
160	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
162	#559	—	2	1	no	—
163	#559	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#557	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#556	—	2	1	no	—
166	#556	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#556	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#555	—	2	2	no	—
169	#555	—	2	1	no	—
170	#555	—	2	1	no	—
171	#555	—	4	1	no	—
172	#555	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#555	C₂³	1	2	yes	—
174	#555	C₂³	1	2	yes	—
175	#554	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#553	—	2	1	no	—
177	#553	—	2	1	no	—
178	#553	—	4	1	no	—
179	#552	—	2	1	no	—
180	#552	—	2	1	no	—
181	#551	—	4	1	no	—
182	#550	—	2	2	no	—
183	#550	—	2	1	no	—
184	#550	—	2	1	no	—
185	#550	—	4	1	no	—
186	#550	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#550	C₂³	1	2	yes	—
188	#550	C₂³	1	2	yes	—
189	#548	—	2	1	no	—
190	#547	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#546	—	2	1	no	—
192	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#532	—	2	1	no	—
194	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#127	—	2	1	no	—
197	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#529	—	2	1	no	—
199	#529	—	2	1	no	—
200	#529	—	4	1	no	—
201	#529	—	4	1	no	—
202	C₂×#124	—	4	1	no	—
203	#525	—	2	1	no	—
204	C₂×#121	—	2	1	no	—
205	C₂×#121	—	2	1	no	—
206	C₂×#121	—	2	1	no	—
207	C₂×#121	—	4	1	no	—
208	C₄×#41	—	2	1	no	—
209	C₄×#41	—	2	1	no	—
210	C₄×#41	—	2	1	no	—
211	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#117	—	2	1	no	—
217	C₂×#117	—	2	1	no	—
218	C₂×#117	—	2	1	no	—
219	#501	—	2	2	no	—
220	#500	C₂³	1	2	yes	—
221	#499	—	2	1	no	—
222	#498	C₂³	1	2	yes	—
223	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#496	—	2	2	no	—
225	#496	—	2	2	no	—
226	#496	—	2	2	no	—
227	#495	—	2	1	no	—
228	#493	—	2	2	no	—
229	#493	C₂³	1	2	yes	—
230	#492	—	2	2	no	—
231	#492	C₂³	1	2	yes	—
232	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#492	C₂³	1	2	yes	—
234	#492	C₂³	1	2	yes	—
235	#488	—	2	1	no	—
236	#488	—	2	1	no	—
237	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#487	C₂³	1	2	yes	—
239	#486	—	2	1	no	—
240	#486	—	2	1	no	—
241	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#486	C₂³	1	2	yes	—
243	#486	C₂³	1	2	yes	—
244	#486	C₂³	1	2	yes	—
245	#485	—	2	1	no	—
246	#485	—	2	2	no	—
247	#485	—	2	1	no	—
248	#485	—	2	2	no	—
249	#484	—	2	1	no	—
250	#482	—	2	1	no	—
251	#482	—	2	2	no	—
252	#482	—	2	2	no	—
253	#482	—	2	2	no	—
254	#482	—	2	2	no	—
255	#482	—	2	2	no	—
256	#482	—	2	1	no	—
257	#482	—	2	2	no	—
258	#482	—	2	2	no	—
259	#482	—	2	2	no	—
260	#481	—	2	2	no	—
261	#480	—	2	1	no	—
262	#480	—	2	2	no	—
263	#479	—	2	1	no	—
264	#479	—	2	1	no	—
265	#478	—	2	2	no	—
266	#478	—	2	1	no	—
267	#478	—	2	1	no	—
268	#477	—	2	1	no	—
269	#477	—	2	1	no	—
270	#477	C₂³	1	2	yes	—
271	#477	C₂³	1	2	yes	—
272	#477	C₂³	1	2	yes	—
273	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#476	C₂³	1	2	yes	—
276	#476	C₂³	1	2	yes	—
277	#475	—	2	1	no	—
278	#474	—	2	1	no	—
279	#474	C₂³	1	2	yes	—
280	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#469	—	2	2	no	—
283	#468	—	2	2	no	—
284	#467	—	2	1	no	—
285	#466	—	2	2	no	—
286	#466	—	2	1	no	—
287	#466	—	2	2	no	—
288	#466	—	2	2	no	—
289	#466	—	2	2	no	—
290	#466	—	2	2	no	—
291	#465	—	2	2	no	—
292	#465	—	2	1	no	—
293	#465	—	2	1	no	—
294	#465	—	2	1	no	—
295	#465	—	2	1	no	—
296	#464	—	2	1	no	—
297	#464	—	2	1	no	—
298	#463	—	2	1	no	—
299	#463	—	2	2	no	—
300	#463	—	2	2	no	—
301	#463	—	2	1	no	—
302	#463	—	2	2	no	—
303	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#461	—	2	2	no	—
306	#461	—	4	1	no	—
307	#461	C₂³	1	2	yes	—
308	#460	—	2	1	no	—
309	#460	—	2	2	no	—
310	#460	—	2	2	no	—
311	#460	—	4	1	no	—
312	#460	C₂³	1	2	yes	—
313	#459	—	2	1	no	—
314	#459	—	2	1	no	—
315	#459	—	2	1	no	—
316	#459	—	2	2	no	—
317	#459	—	2	2	no	—
318	#459	—	2	2	no	—
319	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#459	C₂³	1	2	yes	—
322	#459	C₂³	1	2	yes	—
323	#459	C₂³	1	2	yes	—
324	#459	C₂³	1	2	yes	—
325	#452	—	2	1	no	—
326	#452	—	2	1	no	—
327	#451	—	2	1	no	—
328	#450	—	4	1	no	—
329	#449	—	2	1	no	—
330	#449	—	2	2	no	—
331	#449	—	2	2	no	—
332	#449	—	2	2	no	—
333	#449	—	2	2	no	—
334	#449	—	2	1	no	—
335	#448	—	4	1	no	—
336	#447	—	2	1	no	—
337	#446	—	2	2	no	—
338	#446	C₂³	1	2	yes	—
339	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
341	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	#442	—	2	2	no	—
343	#442	D₄	1	2	yes	—
344	#440	—	2	2	no	—
345	#440	D₄	1	2	yes	—
346	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
347	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
348	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
349	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
350	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
351	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
352	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
353	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
354	C₄×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₄×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
359	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
360	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
363	C₄×D₈	—	2	1	no	—
364	C₄×D₈	—	2	1	no	—
365	C₄×D₈	—	2	2	no	—
366	C₄×D₈	—	2	1	no	—
367	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
368	#436	C₂³	1	2	yes	—
369	#435	—	2	2	no	—
370	C₈×D₄	—	2	1	no	—
371	C₈×D₄	—	2	1	no	—
372	C₈×D₄	—	2	1	no	—
373	C₈×D₄	—	2	1	no	—
374	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
375	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
376	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
377	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
378	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
379	#431	—	2	1	no	—
380	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
381	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
382	#428	—	2	1	no	—
383	#428	—	2	1	no	—
384	#428	—	2	1	no	—
385	#428	—	2	1	no	—
386	#428	—	2	2	no	—
387	#428	—	2	2	no	—
388	#428	D₄	1	1	yes	characteristic
389	#427	—	2	2	no	—
390	#427	—	2	1	no	—
391	#427	—	2	2	no	—
392	C₂×#107	—	2	1	no	—
393	C₂×#106	D₄	1	1	yes	characteristic
394	#423	—	2	1	no	—
395	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
396	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
398	#418	—	2	1	no	—
399	#418	—	2	1	no	—
400	#418	D₄	1	1	yes	characteristic
401	#417	—	2	1	no	—
402	#417	—	2	1	no	—
403	#417	D₄	1	1	yes	characteristic
404	#416	—	2	2	no	—
405	#416	—	2	2	no	—
406	#416	—	2	2	no	—
407	#416	—	2	2	no	—
408	#416	—	2	1	no	—
409	#416	—	2	1	no	—
410	C₂×#103	—	2	1	no	—
411	C₂×#103	D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×#102	—	2	1	no	—
413	C₂×#102	—	2	1	no	—
414	C₂×#102	—	2	1	no	—
415	C₂×#102	D₄	1	1	yes	characteristic
416	#407	—	2	1	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
418	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
419	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
422	#335	C₂³	1	2	yes	—
423	#334	C₂³	1	2	yes	—
424	#334	C₂³	1	2	yes	—
425	#334	C₂³	1	2	yes	—
426	#333	C₂³	1	2	yes	—
427	#333	C₂³	1	2	yes	—
428	#333	C₂³	1	2	yes	—
429	#332	C₂³	1	2	yes	—
430	#332	C₂³	1	2	yes	—
431	#331	C₂³	1	2	yes	—
432	#331	C₂³	1	2	yes	—
433	#331	C₂³	1	2	yes	—
434	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
435	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
436	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
437	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
438	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
439	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
440	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
441	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
442	#322	C₂³	1	2	yes	—
443	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
444	C₂×#41	—	2	1	no	—
445	C₂×#41	—	2	2	no	—
446	C₂×#41	—	2	2	no	—
447	C₂×#41	—	2	1	no	—
448	C₂×#41	—	2	1	no	—
449	C₂×#41	—	4	2	no	—
450	C₂×#41	—	4	4	no	—
451	C₂×#41	—	8	2	no	—
452	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
454	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
456	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
457	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
458	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
459	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
460	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
461	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
466	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
467	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
468	AGL(1,ℤ/8)	—	8	2	no	—
469	AGL(1,ℤ/8)	—	8	2	no	—
470	AGL(1,ℤ/8)	—	8	2	no	—
471	#135	—	4	4	no	—
472	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
473	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
474	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
475	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
476	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
477	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
478	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
479	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
480	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
481	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
482	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
483	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×D₈	—	2	1	no	—
489	C₂×D₈	—	2	2	no	—
490	C₂×D₈	—	2	2	no	—
491	C₂×D₈	—	2	2	no	—
492	C₂×D₈	—	2	2	no	—
493	C₂×D₈	—	2	1	no	—
494	C₂×D₈	—	2	2	no	—
495	C₂×D₈	—	2	2	no	—
496	C₂×D₈	—	8	2	no	—
497	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
498	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
499	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
500	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
501	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
502	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
505	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
507	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
510	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
511	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
514	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
515	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
516	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
517	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
518	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
519	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
520	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
521	#127	—	2	2	no	—
522	#127	—	2	2	no	—
523	#127	—	2	1	no	—
524	#127	—	2	1	no	—
525	#127	—	2	1	no	—
526	#127	—	2	1	no	—
527	#127	—	4	1	no	—
528	#127	—	4	1	no	—
529	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
530	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
531	#126	—	4	1	no	—
532	#126	—	4	1	no	—
533	#126	—	4	1	no	—
534	#126	—	4	1	no	—
535	#126	—	4	1	no	—
536	#126	—	4	1	no	—
537	#125	—	2	1	no	—
538	#125	—	2	1	no	—
539	#125	—	2	1	no	—
540	#125	—	4	1	no	—
541	#125	—	4	1	no	—
542	#124	—	2	1	no	—
543	#124	—	2	1	no	—
544	#124	—	2	1	no	—
545	#124	—	2	1	no	—
546	#124	—	2	1	no	—
547	#124	—	4	2	no	—
548	#124	—	4	2	no	—
549	#124	—	4	1	no	—
550	#124	—	4	2	no	—
551	#124	—	4	2	no	—
552	#124	—	4	1	no	—
553	#123	—	4	1	no	—
554	#123	—	4	1	no	—
555	#123	—	4	1	no	—
556	#123	—	4	1	no	—
557	#123	—	4	1	no	—
558	#123	—	4	1	no	—
559	#123	—	4	1	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
568	#121	—	2	2	no	—
569	#121	—	2	2	no	—
570	#121	—	2	2	no	—
571	#121	—	2	2	no	—
572	#121	—	2	1	no	—
573	#121	—	2	1	no	—
574	#121	—	2	1	no	—
575	#121	—	2	1	no	—
576	#121	—	2	1	no	—
577	#121	—	2	2	no	—
578	#121	—	2	2	no	—
579	#121	—	2	1	no	—
580	#121	—	4	2	no	—
581	#121	—	4	2	no	—
582	#121	—	4	1	no	—
583	#121	—	4	2	no	—
584	#121	—	4	2	no	—
585	#121	—	4	1	no	—
586	#121	—	4	2	no	—
587	#121	—	4	1	no	—
588	#121	—	4	1	no	—
589	#121	—	4	2	no	—
590	#121	—	4	1	no	—
591	#121	—	4	1	no	—
592	#120	—	4	1	no	—
593	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
594	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
595	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
596	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
597	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
598	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
599	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
600	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
601	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
602	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
603	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
604	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
605	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
606	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
607	C₄×D₄	—	2	1	no	—
608	C₄×D₄	—	2	1	no	—
609	C₄×D₄	—	2	1	no	—
610	C₄×D₄	—	2	2	no	—
611	C₄×D₄	—	2	2	no	—
612	C₄×D₄	—	2	1	no	—
613	C₄×D₄	—	2	1	no	—
614	C₄×D₄	—	2	1	no	—
615	C₄×D₄	—	2	1	no	—
616	C₄×D₄	—	2	1	no	—
617	C₄×D₄	—	2	1	no	—
618	C₄×D₄	—	2	1	no	—
619	C₄×D₄	—	2	1	no	—
620	C₄×D₄	—	2	1	no	—
621	C₄×D₄	—	4	1	no	—
622	C₄×D₄	—	4	1	no	—
623	C₄×D₄	—	4	1	no	—
624	C₄×D₄	—	4	1	no	—
625	C₄×D₄	—	4	1	no	—
626	C₄×D₄	—	4	1	no	—
627	C₄×D₄	—	4	1	no	—
628	C₄×D₄	—	4	1	no	—
629	C₄×D₄	—	4	1	no	—
630	C₄×D₄	—	4	1	no	—
631	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
632	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
633	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
634	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
635	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
636	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
637	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
638	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
639	#117	—	2	1	no	—
640	#117	—	2	1	no	—
641	#117	—	2	1	no	—
642	#117	—	2	1	no	—
643	#117	—	2	2	no	—
644	#117	—	2	2	no	—
645	#117	—	2	2	no	—
646	#117	—	2	2	no	—
647	#117	—	2	1	no	—
648	#117	—	2	1	no	—
649	#117	—	4	1	no	—
650	#117	—	4	1	no	—
651	#117	—	4	1	no	—
652	#117	—	4	1	no	—
653	#117	—	4	1	no	—
654	#117	—	4	1	no	—
655	#117	—	4	1	no	—
656	#117	—	4	2	no	—
657	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
672	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
673	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
674	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
675	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
676	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
677	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
678	#107	—	2	2	no	—
679	#107	—	2	2	no	—
680	#107	—	2	2	no	—
681	#107	—	2	2	no	—
682	#107	—	2	2	no	—
683	#107	—	2	2	no	—
684	#107	—	2	1	no	—
685	#107	—	2	1	no	—
686	#107	—	2	1	no	—
687	#107	—	2	1	no	—
688	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
689	#106	—	2	2	no	—
690	#106	—	2	1	no	—
691	#106	—	2	2	no	—
692	#106	—	2	1	no	—
693	#106	—	2	2	no	—
694	#106	—	2	2	no	—
695	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
696	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
697	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
698	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
699	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
700	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
701	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
702	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
703	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
704	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
705	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
706	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
707	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
708	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
709	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
710	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
711	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
712	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
713	#103	—	2	2	no	—
714	#103	—	2	2	no	—
715	#103	—	2	1	no	—
716	#103	—	2	2	no	—
717	#103	—	2	1	no	—
718	#103	—	2	1	no	—
719	#103	—	2	1	no	—
720	#103	—	2	1	no	—
721	#103	—	2	2	no	—
722	#103	—	2	1	no	—
723	#103	—	4	2	no	—
724	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
725	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
726	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
727	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
728	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
729	#102	—	2	1	no	—
730	#102	—	2	2	no	—
731	#102	—	2	2	no	—
732	#102	—	2	2	no	—
733	#102	—	2	1	no	—
734	#102	—	2	2	no	—
735	#102	—	2	2	no	—
736	#102	—	2	2	no	—
737	#102	—	2	2	no	—
738	#102	—	2	1	no	—
739	#102	—	2	1	no	—
740	#102	—	2	2	no	—
741	#102	—	2	2	no	—
742	#102	—	2	1	no	—
743	#102	—	2	2	no	—
744	#102	—	2	2	no	—
745	#102	—	2	2	no	—
746	#102	—	2	1	no	—
747	#102	—	4	2	no	—
748	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
749	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
750	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
751	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
752	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
753	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
754	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
755	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
756	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
757	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
758	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
759	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
760	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
761	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
762	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
763	#97	—	2	2	no	—
764	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
765	C₄×C₈	—	2	1	no	—
766	C₄×C₈	—	2	1	no	—
767	C₄×C₈	—	2	2	no	—
768	C₄×C₈	—	2	1	no	—
769	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
770	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
771	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
772	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
773	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
774	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
775	C₂⁴	—	2	1	no	—
776	C₂⁴	—	2	1	no	—
777	C₂⁴	—	4	1	no	—
778	#41	—	2	2	no	—
779	#41	—	2	2	no	—
780	#41	—	4	2	no	—
781	#41	—	4	4	no	—
782	#41	—	4	2	no	—
783	#41	—	4	4	no	—
784	#41	—	4	2	no	—
785	#41	—	4	2	no	—
786	#41	—	8	1	no	—
787	#41	—	8	1	no	—
788	#41	—	8	2	no	—
789	#41	—	8	2	no	—
790	#41	—	8	8	no	—
791	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
792	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
793	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
794	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
795	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
796	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
797	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
798	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
799	C₂×Q₈	—	16	1	no	—
800	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
801	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
802	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
803	C₂×D₄	—	2	1	no	—
804	C₂×D₄	—	2	1	no	—
805	C₂×D₄	—	2	1	no	—
806	C₂×D₄	—	2	2	no	—
807	C₂×D₄	—	2	2	no	—
808	C₂×D₄	—	2	2	no	—
809	C₂×D₄	—	2	1	no	—
810	C₂×D₄	—	2	1	no	—
811	C₂×D₄	—	2	2	no	—
812	C₂×D₄	—	2	2	no	—
813	C₂×D₄	—	2	1	no	—
814	C₂×D₄	—	4	1	no	—
815	C₂×D₄	—	4	1	no	—
816	C₂×D₄	—	4	2	no	—
817	C₂×D₄	—	4	2	no	—
818	C₂×D₄	—	4	1	no	—
819	C₂×D₄	—	4	2	no	—
820	C₂×D₄	—	4	2	no	—
821	C₂×D₄	—	4	1	no	—
822	C₂×D₄	—	4	2	no	—
823	C₂×D₄	—	4	2	no	—
824	C₂×D₄	—	4	1	no	—
825	C₂×D₄	—	4	1	no	—
826	C₂×D₄	—	4	1	no	—
827	C₂×D₄	—	4	2	no	—
828	C₂×D₄	—	4	2	no	—
829	C₂×D₄	—	4	1	no	—
830	C₂×D₄	—	4	1	no	—
831	C₂×D₄	—	4	1	no	—
832	C₂×D₄	—	4	2	no	—
833	C₂×D₄	—	4	2	no	—
834	C₂×D₄	—	8	4	no	—
835	C₂×D₄	—	16	1	no	—
836	C₂×D₄	—	16	2	no	—
837	C₂×D₄	—	16	2	no	—
838	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
839	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
840	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
841	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
842	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
868	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
869	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
870	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
871	Q₁₆	—	4	2	no	—
872	Q₁₆	—	8	1	no	—
873	SD₁₆	—	2	2	no	—
874	SD₁₆	—	2	2	no	—
875	SD₁₆	—	2	4	no	—
876	SD₁₆	—	4	1	no	—
877	SD₁₆	—	4	1	no	—
878	SD₁₆	—	4	2	no	—
879	SD₁₆	—	4	4	no	—
880	SD₁₆	—	8	1	no	—
881	SD₁₆	—	8	2	no	—
882	SD₁₆	—	8	2	no	—
883	SD₁₆	—	8	2	no	—
884	SD₁₆	—	16	2	no	—
885	SD₁₆	—	16	2	no	—
886	D₈	—	2	4	no	—
887	D₈	—	4	2	no	—
888	D₈	—	4	4	no	—
889	D₈	—	8	2	no	—
890	D₈	—	8	1	no	—
891	D₈	—	8	2	no	—
892	D₈	—	8	2	no	—
893	D₈	—	8	2	no	—
894	D₈	—	8	2	no	—
895	M₁₆	—	2	2	no	—
896	M₁₆	—	4	2	no	—
897	M₁₆	—	4	2	no	—
898	M₁₆	—	4	4	no	—
899	M₁₆	#135	1	4	yes	complemented
900	C₂×C₈	—	2	1	no	—
901	C₂×C₈	—	2	1	no	—
902	C₂×C₈	—	2	2	no	—
903	C₂×C₈	—	2	2	no	—
904	C₂×C₈	—	2	2	no	—
905	C₂×C₈	—	2	2	no	—
906	C₂×C₈	—	4	1	no	—
907	C₂×C₈	—	4	1	no	—
908	C₂×C₈	—	4	2	no	—
909	C₂×C₈	—	4	2	no	—
910	C₂×C₈	—	4	4	no	—
911	C₂×C₈	—	8	1	no	—
912	C₂×C₈	—	8	2	no	—
913	C₂×C₈	—	8	2	no	—
914	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
915	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
916	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
917	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
918	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
919	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
920	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
949	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
950	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
951	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
952	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
953	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
954	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
955	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
956	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
986	C₄²	—	2	1	no	—
987	C₄²	—	2	1	no	—
988	C₄²	—	2	1	no	—
989	C₄²	—	2	1	no	—
990	C₄²	—	2	1	no	—
991	C₄²	—	2	1	no	—
992	C₄²	—	2	1	no	—
993	C₄²	—	4	2	no	—
994	C₄²	—	4	2	no	—
995	C₄²	—	4	1	no	—
996	C₄²	—	4	1	no	—
997	C₄²	—	4	1	no	—
998	C₄²	—	4	1	no	—
999	C₄²	—	4	1	no	—
1000	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1001	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1002	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1003	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
1004	C₂³	—	2	1	no	—
1005	C₂³	—	2	1	no	—
1006	C₂³	—	2	1	no	—
1007	C₂³	—	2	2	no	—
1008	C₂³	—	4	2	no	—
1009	C₂³	—	4	2	no	—
1010	C₂³	—	4	2	no	—
1011	C₂³	—	4	2	no	—
1012	C₂³	—	4	1	no	—
1013	C₂³	—	4	2	no	—
1014	C₂³	—	8	1	no	—
1015	C₂³	—	8	1	no	—
1016	C₂³	—	8	2	no	—
1017	C₂³	—	8	2	no	—
1018	C₂³	—	8	2	no	—
1019	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
1020	Q₈	—	2	1	no	—
1021	Q₈	—	2	1	no	—
1022	Q₈	—	2	1	no	—
1023	Q₈	—	2	1	no	—
1024	Q₈	—	2	1	no	—
1025	Q₈	—	4	2	no	—
1026	Q₈	—	4	1	no	—
1027	Q₈	—	4	1	no	—
1028	Q₈	—	4	1	no	—
1029	Q₈	—	4	1	no	—
1030	Q₈	—	8	1	no	—
1031	Q₈	—	8	2	no	—
1032	Q₈	—	16	1	no	—
1033	Q₈	#575	1	2	yes	—
1034	D₄	—	2	1	no	—
1035	D₄	—	2	1	no	—
1036	D₄	—	2	1	no	—
1037	D₄	—	2	2	no	—
1038	D₄	—	2	1	no	—
1039	D₄	—	2	1	no	—
1040	D₄	—	2	1	no	—
1041	D₄	—	2	2	no	—
1042	D₄	—	4	2	no	—
1043	D₄	—	4	2	no	—
1044	D₄	—	4	1	no	—
1045	D₄	—	4	2	no	—
1046	D₄	—	4	1	no	—
1047	D₄	—	4	2	no	—
1048	D₄	—	4	1	no	—
1049	D₄	—	4	2	no	—
1050	D₄	—	4	1	no	—
1051	D₄	—	4	2	no	—
1052	D₄	—	8	1	no	—
1053	D₄	—	8	4	no	—
1054	D₄	—	8	2	no	—
1055	D₄	—	8	1	no	—
1056	D₄	—	8	2	no	—
1057	D₄	—	8	2	no	—
1058	D₄	—	8	4	no	—
1059	D₄	—	8	2	no	—
1060	D₄	—	8	2	no	—
1061	D₄	—	8	2	no	—
1062	D₄	—	16	1	no	—
1063	D₄	—	16	1	no	—
1064	D₄	—	16	2	no	—
1065	D₄	—	16	2	no	—
1066	D₄	—	16	1	no	—
1067	D₄	—	16	2	no	—
1068	D₄	—	16	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1084	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1103	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1106	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1111	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1112	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1113	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1114	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
1115	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
1116	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1117	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1118	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1119	C₈	—	2	1	no	—
1120	C₈	—	2	1	no	—
1121	C₈	—	2	1	no	—
1122	C₈	—	2	1	no	—
1123	C₈	—	2	2	no	—
1124	C₈	—	4	2	no	—
1125	C₈	—	4	2	no	—
1126	C₈	—	4	1	no	—
1127	C₈	—	4	2	no	—
1128	C₈	—	4	1	no	—
1129	C₈	—	4	2	no	—
1130	C₈	C₂×#135	1	4	yes	—
1131	C₂²	—	2	1	no	—
1132	C₂²	—	2	1	no	—
1133	C₂²	—	4	1	no	—
1134	C₂²	—	4	1	no	—
1135	C₂²	—	4	1	no	—
1136	C₂²	—	4	2	no	—
1137	C₂²	—	4	2	no	—
1138	C₂²	—	4	1	no	—
1139	C₂²	—	4	1	no	—
1140	C₂²	—	4	1	no	—
1141	C₂²	—	4	1	no	—
1142	C₂²	—	4	1	no	—
1143	C₂²	—	4	2	no	—
1144	C₂²	—	4	1	no	—
1145	C₂²	—	8	4	no	—
1146	C₂²	—	8	1	no	—
1147	C₂²	—	8	2	no	—
1148	C₂²	—	8	2	no	—
1149	C₂²	—	8	1	no	—
1150	C₂²	—	8	1	no	—
1151	C₂²	—	8	2	no	—
1152	C₂²	—	16	2	no	—
1153	C₂²	—	16	4	no	—
1154	C₂²	#3284	1	2	yes	—
1155	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1156	C₄	—	2	1	no	—
1157	C₄	—	2	2	no	—
1158	C₄	—	2	1	no	—
1159	C₄	—	2	1	no	—
1160	C₄	—	4	1	no	—
1161	C₄	—	4	1	no	—
1162	C₄	—	4	1	no	—
1163	C₄	—	4	2	no	—
1164	C₄	—	4	1	no	—
1165	C₄	—	4	1	no	—
1166	C₄	—	4	1	no	—
1167	C₄	—	4	1	no	—
1168	C₄	—	4	1	no	—
1169	C₄	—	8	1	no	—
1170	C₄	—	8	1	no	—
1171	C₄	—	8	2	no	—
1172	C₄	—	8	1	no	—
1173	C₄	#3284	1	2	yes	—
1174	C₄	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
1175	C₄	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1176	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1177	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1178	C₂	—	2	2	no	—
1179	C₂	—	8	1	no	—
1180	C₂	—	8	2	no	—
1181	C₂	—	8	1	no	—
1182	C₂	—	8	1	no	—
1183	C₂	—	16	1	no	—
1184	C₂	—	16	2	no	—
1185	C₂	C₂×#3284	1	1	yes	characteristic
1186	C₂	#61066	1	1	yes	characteristic
1187	C₂	#61106	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61428	C₂	semidirect
2. #61402	C₂	semidirect
3. #61256	C₂	semidirect
4. C₂×#3305	C₂	semidirect
5. #20002	C₂	semidirect
6. #19994	C₂	semidirect
7. #19949	C₂	semidirect
8. #19946	C₂	semidirect
9. #19877	C₂	semidirect
10. #19875	C₂	semidirect
11. #19855	C₂	semidirect
12. #19854	C₂	semidirect
13. #19623	C₂	semidirect
14. #19274	C₂	semidirect
15. #19254	C₂	semidirect
16. #19173	C₂	semidirect
17. #19162	C₂	semidirect
18. #18792	C₂	semidirect
19. #18791	C₂	semidirect
20. #18772	C₂	semidirect
21. #18771	C₂	semidirect
22. M₁₆×SD₁₆	C₂	semidirect
23. C₈×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
29. #3399	C₂²	semidirect
31. #3397	C₂²	semidirect
32. #3394	C₂²	semidirect
33. #3392	C₂²	semidirect
34. #3391	C₂²	semidirect
35. #3381	C₂²	semidirect
36. #3364	C₂²	semidirect
37. #3361	C₂²	semidirect
38. #3357	C₂²	semidirect
39. #3354	C₂²	semidirect
42. #3341	C₂²	semidirect
43. #3340	C₂²	semidirect
44. #3340	C₂²	semidirect
54. #3305	C₂²	semidirect
55. #3302	C₂²	semidirect
58. #3284	C₂²	semidirect
96. #1715	C₂²	semidirect
97. #1714	C₂²	semidirect
98. #1708	C₂²	semidirect
99. #1706	C₂²	semidirect
100. #1696	C₂²	semidirect
101. #1692	C₂²	semidirect
102. #1687	C₂²	semidirect
103. #1685	C₂²	semidirect
104. #1679	C₂²	semidirect
105. #1678	C₂²	semidirect
106. #1678	C₂²	semidirect
107. #1677	C₂²	semidirect
108. #1677	C₂²	semidirect
109. #1677	C₂²	semidirect
110. #1676	C₂²	semidirect
111. #1672	C₂²	semidirect
112. #1671	C₂²	semidirect
113. #1667	C₂²	semidirect
114. #1665	C₂²	semidirect
115. #1665	C₂²	semidirect
116. #1646	C₂²	semidirect
117. #1646	C₂²	semidirect
118. #1641	C₂²	semidirect
119. #1641	C₂²	semidirect
120. #1638	C₂²	semidirect
121. #1636	C₂²	semidirect
122. #1631	C₂²	semidirect
123. #1631	C₂²	semidirect
124. #1631	C₂²	semidirect
125. #1630	C₂²	semidirect
126. #1628	C₂²	semidirect
127. #1625	C₂²	semidirect
128. #1624	C₂²	semidirect
129. #1624	C₂²	semidirect
130. #1624	C₂²	semidirect
131. #1622	C₂²	semidirect
132. #1590	C₂²	semidirect
133. #1583	C₂²	semidirect
134. #1582	C₂²	semidirect
135. #1580	C₂²	semidirect
136. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
137. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
138. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
139. C₈×D₈	C₂²	semidirect
899. M₁₆	#135	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61428	2
#61402	2
#61256	2
C₂×#3305	2
#20002	2
#19994	2
#19949	2
#19946	2
#19877	2
#19875	2
#19855	2
#19854	2
#19623	2
#19274	2
#19254	2
#19173	2
#19162	2
#18792	2
#18791	2
#18772	2
#18771	2
M₁₆×SD₁₆	2
C₈×AGL(1,ℤ/8)	2