Finite Group Databasebeta

← #6358786

Subgroups — #6358786

Order 512.

1625 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1162 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61428C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61405C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3361C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61254C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20012C212yesmaximal, complemented
6#19999C212yesmaximal, complemented
7#19951C212yesmaximal, complemented
8#19949C212yesmaximal, complemented
9#19882C212yesmaximal, complemented
10#19880C212yesmaximal, complemented
11#19857C212yesmaximal, complemented
12#19852C212yesmaximal, complemented
13#19623C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19274C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19260C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19173C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19162C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18792C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18791C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18752C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18751C211yesmaximal, characteristic, complemented
22M16×SD16C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C8×#137C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3480C2211yescharacteristic
25C2×#559C2211yescharacteristic
26#3475C2211yescharacteristic
27C2×#554C2211yescharacteristic
28#3403—22no—
29#3401—22no—
30#3400C2212yescomplemented
31#3399C2212yescomplemented
32#3396C2212yescomplemented
33#3394C2212yescomplemented
34#3394C2211yescharacteristic, complemented
35#3381C2211yescharacteristic, complemented
36#3364C2211yescharacteristic, complemented
37#3361—21no—
38#3361—21no—
39#3361—21no—
40#3361—21no—
41#3361C2212yes—
42#3361C2212yes—
43#3361C2212yes—
44#3361C2212yes—
45#3361C2211yescharacteristic, complemented
46#3357C2212yescomplemented
47#3356C2212yescomplemented
48#3346—22no—
49#3344—22no—
50#3340C2211yescharacteristic, complemented
51#3338C2212yescomplemented
52#3337—21no—
53#3335C2212yescomplemented
54#3305C2211yescharacteristic, complemented
55#3302C2211yescharacteristic, complemented
56#3300—21no—
57#3297—21no—
58#3284C2211yescharacteristic, complemented
59#3282—21no—
60#3208C2211yescharacteristic
61#3206C2211yescharacteristic
62#3168—21no—
63#3167C2211yescharacteristic
64#3165C2211yescharacteristic
65#3153—21no—
66#3151C2211yescharacteristic
67C2×#488—21no—
68C2×#486C2211yescharacteristic
69#3104C2211yescharacteristic
70#3102—21no—
71#3102—21no—
72#3100C2211yescharacteristic
73#3095—21no—
74#3092—21no—
75#3079C2211yescharacteristic
76#3078C2211yescharacteristic
77C2×#477C2211yescharacteristic
78C2×#478—21no—
79#3056—21no—
80#3040—21no—
81#3038C2211yescharacteristic
82#3037C2211yescharacteristic
83#3036—21no—
84C2×#463—21no—
85C2×#459C2211yescharacteristic
86C8×#41C2211yescharacteristic
87Q8×M16C2211yescharacteristic
88C2×C8×Q8C2211yescharacteristic
89C4×#137C2211yescharacteristic
90C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
91C4×#135—21no—
92C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
93C2×C4×D8—21no—
94D4×M16C2211yescharacteristic
95C2×#428—21no—
96#1715C2212yescomplemented
97#1714C2212yescomplemented
98#1708C2212yescomplemented
99#1706C2212yescomplemented
100#1696C2212yescomplemented
101#1692C2212yescomplemented
102#1687C2212yes—
103#1685C2212yes—
104#1680C2212yescomplemented
105#1678C2212yescomplemented
106#1678C2212yescomplemented
107#1678C2212yescomplemented
108#1677C2212yescomplemented
109#1677C2212yescomplemented
110#1676C2212yescomplemented
111#1672C2212yescomplemented
112#1672C2212yescomplemented
113#1667C2212yes—
114#1666C2212yescomplemented
115#1665C2212yes—
116#1644C2212yescomplemented
117#1644C2212yescomplemented
118#1640C2212yescomplemented
119#1640C2212yescomplemented
120#1638C2212yescomplemented
121#1636C2212yescomplemented
122#1631C2212yescomplemented
123#1630C2212yescomplemented
124#1630C2212yescomplemented
125#1630C2212yescomplemented
126#1628C2212yes—
127#1625C2212yes—
128#1624C2212yes—
129#1622C2212yes—
130#1622C2212yescomplemented
131#1622C2212yescomplemented
132#1590C2212yescomplemented
133#1583C2212yescomplemented
134#1582C2212yescomplemented
135#1579C2212yescomplemented
136SD16⋊C8C2212yescomplemented
137C8×Q16C2212yescomplemented
138C8×SD16C2212yescomplemented
139C8×SD16C2212yescomplemented
140#1566C2211yescharacteristic
141#1565C2211yescharacteristic
142#1550C2211yescharacteristic
143#1548C2211yescharacteristic
144#1547C2211yescharacteristic
145#1545C2211yescharacteristic
146#1487C2211yescharacteristic
147#1486C2211yescharacteristic
148#1479C2211yescharacteristic
149#1477C2211yescharacteristic
150C8×M16C2211yescharacteristic
151C2×#137—21no—
152C2×#137D411yescharacteristic
153C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
154C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
155C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
156C2×#135—21no—
157C22×SD16D411yescharacteristic
158C22×D8—21no—
159C22×M16—21no—
160#559—21no—
161#559—21no—
162#559—22no—
163#559—21no—
164#559—41no—
165#559C2312yes—
166#559C2312yes—
167#559C2311yescharacteristic
168#557C2311yescharacteristic
169#556—21no—
170#556C2311yescharacteristic
171#556C2311yescharacteristic
172#555C2311yescharacteristic
173#554—22no—
174#554—21no—
175#554—21no—
176#554—41no—
177#554C2312yes—
178#554C2311yescharacteristic
179#554C2312yes—
180#553—21no—
181#553—21no—
182#553—41no—
183#552—21no—
184#552—21no—
185#551—41no—
186#550C2311yescharacteristic
187#548—21no—
188#547C2311yescharacteristic
189#546—21no—
190#533C2311yescharacteristic
191#532—21no—
192#532C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
194C2×#127C2311yescharacteristic
195#529—21no—
196#529—21no—
197#529—41no—
198#529—41no—
199C2×#125—21no—
200C2×#124—21no—
201C2×#124—21no—
202#525—21no—
203C2×#123—41no—
204C2×C22⋊Q8—21no—
205C2×C22⋊Q8—41no—
206C4×#41—21no—
207C4×#41—21no—
208C4×#41—21no—
209C4×#41C2311yescharacteristic
210C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
211C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
212C2×C4×D4—21no—
213C2×C4×D4—21no—
214C2×C4×D4—21no—
215C2×C4×D4C2311yescharacteristic
216C2×#117—21no—
217C22×C4⋊C4—21no—
218#501—22no—
219#500C2312yes—
220#499—21no—
221#498C2312yes—
222#498C2311yescharacteristic
223#497—22no—
224#496—22no—
225#496—22no—
226#495—22no—
227#495—22no—
228#495—21no—
229#493C2312yes—
230#492C2312yes—
231#492C2311yescharacteristic
232#492C2312yes—
233#492C2312yes—
234#488—22no—
235#488—22no—
236#488—22no—
237#488—22no—
238#488—21no—
239#488—21no—
240#487C2311yescharacteristic
241#487C2312yes—
242#486—21no—
243#486—21no—
244#486C2312yes—
245#486C2312yes—
246#486C2311yescharacteristic
247#486C2312yes—
248#485—21no—
249#485—21no—
250#485—22no—
251#485—22no—
252#484—21no—
253#484—22no—
254#484—22no—
255#483—22no—
256#483—22no—
257#482—21no—
258#482—21no—
259#481—22no—
260#480—21no—
261#480—22no—
262#479—22no—
263#479—21no—
264#479—21no—
265#478—22no—
266#478—22no—
267#478—22no—
268#478—22no—
269#478—21no—
270#478—21no—
271#477—21no—
272#477—21no—
273#477C2312yes—
274#477C2312yes—
275#477C2312yes—
276#477C2312yes—
277#477C2311yescharacteristic
278#477C2311yescharacteristic
279#476C2312yes—
280#475—21no—
281#475C2312yes—
282#474—21no—
283#474C2311yescharacteristic
284#474C2311yescharacteristic
285#470—22no—
286#468—22no—
287#467—22no—
288#467—21no—
289#466—21no—
290#465—22no—
291#465—21no—
292#465—21no—
293#465—21no—
294#465—21no—
295#464—21no—
296#464—22no—
297#464—21no—
298#464—22no—
299#464—22no—
300#463—21no—
301#463—22no—
302#463—22no—
303#463—22no—
304#463—22no—
305#463—22no—
306#463—22no—
307#463—22no—
308#463—21no—
309#463—22no—
310#462C2311yescharacteristic
311#462C2311yescharacteristic
312#462C2312yes—
313#461—22no—
314#461—41no—
315#460—21no—
316#460—41no—
317#460C2312yes—
318#460C2312yes—
319#459—21no—
320#459—21no—
321#459—21no—
322#459—22no—
323#459C2311yescharacteristic
324#459C2311yescharacteristic
325#459C2312yes—
326#459C2312yes—
327#459C2312yes—
328#452—21no—
329#452—21no—
330#451—21no—
331#450—41no—
332#449—21no—
333#449—21no—
334#448—41no—
335#447—21no—
336#446—22no—
337#446C2312yes—
338C8×Q8—21no—
339C8×Q8—21no—
340C8×Q8C2312yes—
341C8×Q8C2312yes—
342C8×Q8C2311yescharacteristic
343C8×Q8C2312yes—
344C8×Q8C2311yescharacteristic
345#442—22no—
346#441D412yes—
347#440—22no—
348#440D412yes—
349C4×Q16—21no—
350C4×Q16—21no—
351C4×Q16—21no—
352C4×Q16C2312yes—
353C4×SD16—21no—
354C4×SD16—21no—
355C4×SD16—22no—
356C4×SD16—21no—
357C4×SD16—21no—
358C4×SD16D411yescharacteristic
359C4×SD16D411yescharacteristic
360C4×SD16D411yescharacteristic
361C4×SD16D411yescharacteristic
362C4×SD16C2312yes—
363C4×SD16C2311yescharacteristic
364C4×SD16C2311yescharacteristic
365C4×SD16C2311yescharacteristic
366C4×SD16C2311yescharacteristic
367C4×D8—21no—
368C4×D8—21no—
369C4×D8—22no—
370C4×D8—22no—
371C4×D8—22no—
372C4×D8—22no—
373C4×D8—22no—
374C4×D8—21no—
375#436C2312yes—
376#435—22no—
377C8×D4—21no—
378C8×D4—21no—
379C8×D4C2312yes—
380C8×D4C2311yescharacteristic
381C8×D4C2311yescharacteristic
382#431—21no—
383#431C2311yescharacteristic
384#431C2311yescharacteristic
385#428—21no—
386#428—21no—
387#428—21no—
388#428—21no—
389#428—22no—
390#428—22no—
391#428D411yescharacteristic
392#427—21no—
393C2×#107—21no—
394C2×#107—22no—
395C2×#106—22no—
396C2×#106D411yescharacteristic
397#423—21no—
398#423C2311yescharacteristic
399#423C2311yescharacteristic
400C2×C4⋊C8—21no—
401C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
402#419—21no—
403#419D411yescharacteristic
404#418—21no—
405#417—21no—
406#417—21no—
407#417D411yescharacteristic
408#416—21no—
409#416—21no—
410C2×#103—21no—
411C2×#103D411yescharacteristic
412C2×#102—21no—
413C2×#102—21no—
414C2×#102—21no—
415C2×#102D411yescharacteristic
416#407—21no—
417C4×M16—21no—
418C4×M16C2311yescharacteristic
419C2×C4×C8—21no—
420C2×C4×C8—21no—
421C2×C4×C8C2311yescharacteristic
422#335C2312yes—
423#334C2312yes—
424#334C2312yes—
425#334C2312yes—
426#333C2312yes—
427#333C2312yes—
428#333C2312yes—
429#332C2312yes—
430#332C2312yes—
431#331C2312yes—
432#331C2312yes—
433#331C2312yes—
434Q8⋊C8C2312yes—
435Q8⋊C8C2312yes—
436Q8⋊C8C2312yes—
437Q8⋊C8C2312yes—
438Q8⋊C8C2312yes—
439D4⋊C8C2312yes—
440D4⋊C8C2312yes—
441D4⋊C8C2312yes—
442#322C2312yes—
443C82C2312yes—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41C2×D411yescharacteristic
448C22×Q8—21no—
449C22×Q8C2×D411yescharacteristic
450C22×Q8C2×D411yescharacteristic
451C22×D4—21no—
452C22×D4—21no—
453C22×D4—21no—
454C22×D4C2×D411yescharacteristic
455C23×C4—21no—
456C23×C4—41no—
457C23×C4—41no—
458#137—24no—
459#137—82no—
460AGL(1,ℤ/8)—44no—
461AGL(1,ℤ/8)—82no—
462AGL(1,ℤ/8)—82no—
463#135—44no—
464C2×Q16—21no—
465C2×Q16—22no—
466C2×Q16—21no—
467C2×Q16C2×D412yes—
468C2×SD16—22no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—21no—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—21no—
474C2×SD16—42no—
475C2×SD16—42no—
476C2×SD16—42no—
477C2×SD16C2×D411yescharacteristic
478C2×SD16C2×D411yescharacteristic
479C2×SD16C2×D412yes—
480C2×SD16C2×D411yescharacteristic
481C2×SD16C2×D411yescharacteristic
482C2×D8—22no—
483C2×D8—22no—
484C2×D8—21no—
485C2×D8—22no—
486C2×D8—21no—
487C2×D8—22no—
488C2×D8—22no—
489C2×D8—44no—
490C2×M16—21no—
491C2×M16—21no—
492C2×M16—22no—
493C2×M16—44no—
494C2×M16C2×D411yescharacteristic
495C2×M16C2×D411yescharacteristic
496C22×C8—21no—
497C22×C8—22no—
498C22×C8—21no—
499C22×C8—21no—
500C22×C8C2×D411yescharacteristic
501C22×C8C2×D411yescharacteristic
502C4⋊Q8—21no—
503C4⋊Q8—21no—
504C4⋊Q8—21no—
505C4⋊Q8—21no—
506C4⋊Q8C2412yes—
507C4⋊Q8C2411yescharacteristic
508C4⋊Q8C2411yescharacteristic
509C4⋊Q8C2411yescharacteristic
510#127—21no—
511#127—21no—
512#127—21no—
513#127—21no—
514#127C2412yes—
515#127C2411yescharacteristic
516#126—41no—
517#126—41no—
518#126—41no—
519#126—41no—
520#126—41no—
521#126—41no—
522#125—22no—
523#125—22no—
524#125—21no—
525#125—21no—
526#125—21no—
527#125—42no—
528#125—41no—
529#125—41no—
530#124—22no—
531#124—22no—
532#124—22no—
533#124—22no—
534#124—21no—
535#124—21no—
536#124—21no—
537#124—21no—
538#124—21no—
539#124—41no—
540#124—41no—
541#124—42no—
542#124—41no—
543#124—41no—
544#123—41no—
545#123—41no—
546#123—41no—
547#123—42no—
548#123—42no—
549#123—41no—
550#123—42no—
551#123—42no—
552#123—41no—
553#123—41no—
554#123—41no—
555C22⋊Q8—22no—
556C22⋊Q8—22no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—42no—
564C22⋊Q8—42no—
565C22⋊Q8—41no—
566C22⋊Q8—42no—
567C22⋊Q8—42no—
568C22⋊Q8—41no—
569C22⋊Q8—41no—
570C22⋊Q8—41no—
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—41no—
578#121—41no—
579#121—41no—
580#121—41no—
581#120—41no—
582C4×Q8—21no—
583C4×Q8—21no—
584C4×Q8—21no—
585C4×Q8—21no—
586C4×Q8—21no—
587C4×Q8—21no—
588C4×Q8—21no—
589C4×Q8—21no—
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8—21no—
592C4×Q8C2×D411yescharacteristic
593C4×Q8C2×D411yescharacteristic
594C4×Q8C2×D412yes—
595C4×Q8C2×D411yescharacteristic
596C4×Q8C2411yescharacteristic
597C4×Q8C2412yes—
598C4×Q8C2411yescharacteristic
599C4×Q8C2411yescharacteristic
600C4×D4—21no—
601C4×D4—21no—
602C4×D4—22no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—22no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—22no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—41no—
617C4×D4—41no—
618C4×D4—42no—
619C4×D4—41no—
620C4×D4—41no—
621C4×D4—42no—
622C4×D4—41no—
623C4×D4—41no—
624C4×D4—41no—
625C4×D4—41no—
626C4×D4—41no—
627C4×D4—41no—
628C4×D4C2×D411yescharacteristic
629C4×D4C2×D411yescharacteristic
630C4×D4C2×D411yescharacteristic
631C4×D4C2411yescharacteristic
632C4×D4C2411yescharacteristic
633C4×D4C2411yescharacteristic
634#117—21no—
635#117—21no—
636#117—21no—
637#117—21no—
638#117—21no—
639#117—21no—
640#117—41no—
641#117—41no—
642#117—41no—
643#117—41no—
644#117—41no—
645#117C2×D411yescharacteristic
646C2×C4⋊C4—21no—
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—21no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—22no—
651C2×C4⋊C4—22no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—41no—
655C2×C4⋊C4—41no—
656C2×C4⋊C4—41no—
657C2×C4⋊C4—41no—
658C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—41no—
663C2×C22⋊C4—41no—
664C2×C22⋊C4—41no—
665C2×C22⋊C4—41no—
666C2×C22⋊C4—41no—
667C2×C42—21no—
668C2×C42—21no—
669C2×C42—21no—
670C2×C42—41no—
671C2×C42—41no—
672C2×C42C2411yescharacteristic
673#107—22no—
674#107—22no—
675#107—22no—
676#107—22no—
677#107—22no—
678#107—22no—
679#107—21no—
680#107—21no—
681#107—21no—
682#107—21no—
683#107C2×D412yes—
684#106—22no—
685#106—21no—
686#106—22no—
687#106—21no—
688#106—22no—
689#106—22no—
690#106C2×D412yes—
691#106C2×D411yescharacteristic
692#106C2×D411yescharacteristic
693#106C2×D411yescharacteristic
694#106C2×D411yescharacteristic
695C4⋊C8—22no—
696C4⋊C8—22no—
697C4⋊C8—22no—
698C4⋊C8—22no—
699C4⋊C8—21no—
700C4⋊C8—21no—
701C4⋊C8—21no—
702C4⋊C8—21no—
703C4⋊C8—21no—
704C4⋊C8—21no—
705C4⋊C8C2412yes—
706C4⋊C8C2412yes—
707C4⋊C8C2412yes—
708C4⋊C8C2411yescharacteristic
709C4⋊C8C2411yescharacteristic
710#103—22no—
711#103—22no—
712#103—21no—
713#103—22no—
714#103—22no—
715#103—22no—
716#103—21no—
717#103—21no—
718#103—21no—
719#103—21no—
720#103—22no—
721#103—21no—
722#103—42no—
723#103C2×D411yescharacteristic
724#103C2×D411yescharacteristic
725#103C2×D411yescharacteristic
726#103C2×D411yescharacteristic
727#103C2×D412yes—
728#103C2×D412yes—
729#103C2×D412yes—
730#102—21no—
731#102—22no—
732#102—21no—
733#102—22no—
734#102—22no—
735#102—22no—
736#102—22no—
737#102—21no—
738#102—21no—
739#102—22no—
740#102—22no—
741#102—21no—
742#102—22no—
743#102—22no—
744#102—22no—
745#102—21no—
746#102—42no—
747#102C2×D411yescharacteristic
748#102C2×D411yescharacteristic
749#102C2×D411yescharacteristic
750#102C2×D411yescharacteristic
751#102C2×D412yes—
752C22⋊C8—21no—
753C22⋊C8—21no—
754C22⋊C8—22no—
755C22⋊C8—22no—
756C22⋊C8—21no—
757C22⋊C8—21no—
758#97—22no—
759#97C2×D412yes—
760C4×C8—21no—
761C4×C8—21no—
762C4×C8—22no—
763C4×C8—22no—
764C4×C8—22no—
765C4×C8—21no—
766C4×C8C2×D411yescharacteristic
767C4×C8C2×D411yescharacteristic
768C4×C8C2412yes—
769C4×C8C2411yescharacteristic
770C4×C8C2412yes—
771C4×C8C2411yescharacteristic
772C24—21no—
773C24—41no—
774#41—22no—
775#41—22no—
776#41—42no—
777#41—42no—
778#41—42no—
779#41—42no—
780#41—81no—
781#41—81no—
782C2×Q8—21no—
783C2×Q8—21no—
784C2×Q8—22no—
785C2×Q8—22no—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—21no—
788C2×Q8—22no—
789C2×Q8—21no—
790C2×Q8—41no—
791C2×Q8—41no—
792C2×Q8—41no—
793C2×Q8—161no—
794C2×Q8C22×D411yescharacteristic
795C2×Q8C22×D411yescharacteristic
796C2×Q8C22×D412yes—
797C2×Q8C22×D411yescharacteristic
798C2×D4—22no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—22no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—22no—
805C2×D4—22no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—41no—
808C2×D4—42no—
809C2×D4—42no—
810C2×D4—41no—
811C2×D4—41no—
812C2×D4—41no—
813C2×D4—41no—
814C2×D4—41no—
815C2×D4—41no—
816C2×D4—41no—
817C2×D4—41no—
818C2×D4—42no—
819C2×D4—42no—
820C2×D4—161no—
821C2×D4C22×D411yescharacteristic
822C2×D4C22×D411yescharacteristic
823C2×D4C22×D411yescharacteristic
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—41no—
837C22×C4—41no—
838C22×C4—42no—
839C22×C4—42no—
840C22×C4—41no—
841C22×C4—41no—
842C22×C4—42no—
843C22×C4—42no—
844C22×C4—42no—
845C22×C4—42no—
846C22×C4—41no—
847C22×C4—41no—
848C22×C4—162no—
849C22×C4—162no—
850C22×C4C22×D411yescharacteristic
851C22×C4C22×D411yescharacteristic
852C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
853Q16—24no—
854Q16—42no—
855Q16—81no—
856Q16—82no—
857SD16—22no—
858SD16—22no—
859SD16—24no—
860SD16—41no—
861SD16—41no—
862SD16—42no—
863SD16—44no—
864SD16—81no—
865SD16—82no—
866SD16—82no—
867SD16—82no—
868SD16—162no—
869SD16—162no—
870D8—44no—
871D8—44no—
872D8—42no—
873D8—44no—
874D8—82no—
875D8—81no—
876D8—82no—
877M16—22no—
878M16—42no—
879M16—42no—
880M16—44no—
881M16#13514yescomplemented
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—22no—
885C2×C8—22no—
886C2×C8—22no—
887C2×C8—22no—
888C2×C8—41no—
889C2×C8—41no—
890C2×C8—42no—
891C2×C8—42no—
892C2×C8—44no—
893C2×C8—81no—
894C2×C8C22×D411yescharacteristic
895C2×C8C22×D411yescharacteristic
896C2×C8C22×D411yescharacteristic
897C2×C8C22×D411yescharacteristic
898C2×C8C22×D412yes—
899C2×C8C22×D412yes—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—21no—
904C4⋊C4—21no—
905C4⋊C4—21no—
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—21no—
911C4⋊C4—22no—
912C4⋊C4—21no—
913C4⋊C4—21no—
914C4⋊C4—22no—
915C4⋊C4—21no—
916C4⋊C4—21no—
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—42no—
920C4⋊C4—42no—
921C4⋊C4—41no—
922C4⋊C4—41no—
923C4⋊C4—42no—
924C4⋊C4—42no—
925C4⋊C4—41no—
926C4⋊C4—41no—
927C4⋊C4—41no—
928C4⋊C4—41no—
929C4⋊C4—41no—
930C4⋊C4—41no—
931C4⋊C4—41no—
932C4⋊C4—41no—
933C4⋊C4—41no—
934C4⋊C4—41no—
935C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
936C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
937C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
938C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
939C4⋊C4C22×D412yes—
940C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
941C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
942C22⋊C4—21no—
943C22⋊C4—21no—
944C22⋊C4—21no—
945C22⋊C4—21no—
946C22⋊C4—21no—
947C22⋊C4—21no—
948C22⋊C4—21no—
949C22⋊C4—42no—
950C22⋊C4—42no—
951C22⋊C4—42no—
952C22⋊C4—42no—
953C22⋊C4—42no—
954C22⋊C4—42no—
955C22⋊C4—41no—
956C22⋊C4—41no—
957C22⋊C4—41no—
958C22⋊C4—41no—
959C22⋊C4—41no—
960C22⋊C4—41no—
961C22⋊C4—42no—
962C22⋊C4—42no—
963C22⋊C4—41no—
964C22⋊C4—41no—
965C22⋊C4—41no—
966C22⋊C4—41no—
967C22⋊C4—41no—
968C22⋊C4—41no—
969C22⋊C4—41no—
970C22⋊C4—41no—
971C22⋊C4—41no—
972C42—21no—
973C42—21no—
974C42—21no—
975C42—21no—
976C42—22no—
977C42—22no—
978C42—21no—
979C42—21no—
980C42—21no—
981C42—41no—
982C42—41no—
983C42—41no—
984C42—41no—
985C42—41no—
986C42C22×D411yescharacteristic
987C42C22×D411yescharacteristic
988C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
989C42C2511yescharacteristic
990C23—21no—
991C23—21no—
992C23—21no—
993C23—42no—
994C23—42no—
995C23—41no—
996C23—42no—
997C23—81no—
998C23—82no—
999C23—82no—
1000C23—82no—
1001C23D4211yescharacteristic
1002Q8—21no—
1003Q8—21no—
1004Q8—22no—
1005Q8—21no—
1006Q8—21no—
1007Q8—21no—
1008Q8—21no—
1009Q8—22no—
1010Q8—42no—
1011Q8—41no—
1012Q8—41no—
1013Q8—41no—
1014Q8—41no—
1015Q8—81no—
1016Q8—81no—
1017Q8—82no—
1018Q8—161no—
1019D4—21no—
1020D4—21no—
1021D4—21no—
1022D4—21no—
1023D4—21no—
1024D4—42no—
1025D4—42no—
1026D4—41no—
1027D4—42no—
1028D4—41no—
1029D4—42no—
1030D4—42no—
1031D4—41no—
1032D4—42no—
1033D4—41no—
1034D4—81no—
1035D4—82no—
1036D4—82no—
1037D4—82no—
1038D4—82no—
1039D4—82no—
1040D4—82no—
1041D4—161no—
1042D4—161no—
1043D4—161no—
1044D4#57512yes—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—21no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—21no—
1050C2×C4—21no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—22no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—42no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—42no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—42no—
1064C2×C4—42no—
1065C2×C4—42no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—81no—
1076C2×C4—81no—
1077C2×C4—81no—
1078C2×C4—82no—
1079C2×C4—82no—
1080C2×C4—82no—
1081C2×C4—82no—
1082C2×C4—161no—
1083C2×C4—162no—
1084C2×C4—162no—
1085C2×C4—161no—
1086C2×C4—162no—
1087C2×C4—162no—
1088C2×C4D4211yescharacteristic
1089C2×C4D4211yescharacteristic
1090C2×C4D4211yescharacteristic
1091C2×C4C2×#13512yes—
1092C2×C4#57712yes—
1093C2×C4C23×D411yescharacteristic
1094C2×C4C23×D411yescharacteristic
1095C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1096C8—21no—
1097C8—21no—
1098C8—21no—
1099C8—21no—
1100C8—22no—
1101C8—42no—
1102C8—41no—
1103C8—42no—
1104C8—42no—
1105C8—41no—
1106C8—42no—
1107C8C2×#13514yes—
1108C22—21no—
1109C22—21no—
1110C22—22no—
1111C22—41no—
1112C22—41no—
1113C22—41no—
1114C22—41no—
1115C22—41no—
1116C22—41no—
1117C22—41no—
1118C22—41no—
1119C22—84no—
1120C22—81no—
1121C22—82no—
1122C22—81no—
1123C22—82no—
1124C22—82no—
1125C22—81no—
1126C22—164no—
1127C22#328412yes—
1128C22C2×D4211yescharacteristic
1129C4—21no—
1130C4—21no—
1131C4—21no—
1132C4—41no—
1133C4—41no—
1134C4—41no—
1135C4—42no—
1136C4—41no—
1137C4—41no—
1138C4—41no—
1139C4—42no—
1140C4—41no—
1141C4—41no—
1142C4—41no—
1143C4—81no—
1144C4—81no—
1145C4—82no—
1146C4—81no—
1147C4#328412yes—
1148C4C22×#13511yescharacteristic
1149C4C2×#57511yescharacteristic
1150C4C2×#57711yescharacteristic
1151C4#358611yescharacteristic
1152C2—22no—
1153C2—42no—
1154C2—81no—
1155C2—81no—
1156C2—161no—
1157C2—162no—
1158C2C2×#328411yescharacteristic
1159C2#6106811yescharacteristic
1160C2#6110611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61428C2semidirect
2. #61405C2semidirect
3. C2×#3361C2semidirect
4. #61254C2semidirect
5. #20012C2semidirect
6. #19999C2semidirect
7. #19951C2semidirect
8. #19949C2semidirect
9. #19882C2semidirect
10. #19880C2semidirect
11. #19857C2semidirect
12. #19852C2semidirect
13. #19623C2semidirect
14. #19274C2semidirect
15. #19260C2semidirect
16. #19173C2semidirect
17. #19162C2semidirect
18. #18792C2semidirect
19. #18791C2semidirect
20. #18752C2semidirect
21. #18751C2semidirect
22. M16×SD16C2semidirect
23. C8×#137C2semidirect
30. #3400C22semidirect
31. #3399C22semidirect
32. #3396C22semidirect
33. #3394C22semidirect
34. #3394C22semidirect
35. #3381C22semidirect
36. #3364C22semidirect
45. #3361C22semidirect
46. #3357C22semidirect
47. #3356C22semidirect
50. #3340C22semidirect
51. #3338C22semidirect
53. #3335C22semidirect
54. #3305C22semidirect
55. #3302C22semidirect
58. #3284C22semidirect
96. #1715C22semidirect
97. #1714C22semidirect
98. #1708C22semidirect
99. #1706C22semidirect
100. #1696C22semidirect
101. #1692C22semidirect
104. #1680C22semidirect
105. #1678C22semidirect
106. #1678C22semidirect
107. #1678C22semidirect
108. #1677C22semidirect
109. #1677C22semidirect
110. #1676C22semidirect
111. #1672C22semidirect
112. #1672C22semidirect
114. #1666C22semidirect
116. #1644C22semidirect
117. #1644C22semidirect
118. #1640C22semidirect
119. #1640C22semidirect
120. #1638C22semidirect
121. #1636C22semidirect
122. #1631C22semidirect
123. #1630C22semidirect
124. #1630C22semidirect
125. #1630C22semidirect
130. #1622C22semidirect
131. #1622C22semidirect
132. #1590C22semidirect
133. #1583C22semidirect
134. #1582C22semidirect
135. #1579C22semidirect
136. SD16⋊C8C22semidirect
137. C8×Q16C22semidirect
138. C8×SD16C22semidirect
139. C8×SD16C22semidirect
881. M16#135semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#614282
#614052
C2×#33612
#612542
#200122
#199992
#199512
#199492
#198822
#198802
#198572
#198522
#196232
#192742
#192602
#191732
#191622
#187922
#187912
#187522
#187512
M16×SD162
C8×#1372