Finite Group Databasebeta

← #6358788

Subgroups — #6358788

Order 512.

1635 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1169 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61428C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61405C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3394C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61257C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20018C212yesmaximal, complemented
6#20017C212yesmaximal, complemented
7#19952C212yesmaximal, complemented
8#19947C212yesmaximal, complemented
9#19882C212yesmaximal, complemented
10#19879C212yesmaximal, complemented
11#19858C212yesmaximal, complemented
12#19855C212yesmaximal, complemented
13#19621C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19266C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19260C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19172C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19162C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18803C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18792C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18762C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18751C211yesmaximal, characteristic, complemented
22M16×SD16C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C8×#137C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3480C2211yescharacteristic
25C2×#559C2211yescharacteristic
26#3475C2211yescharacteristic
27C2×#556C2211yescharacteristic
28#3403—22no—
29#3401—22no—
30#3400C2212yescomplemented
31#3399C2212yescomplemented
32#3396C2212yescomplemented
33#3394—21no—
34#3394—21no—
35#3394—21no—
36#3394—21no—
37#3394C2212yes—
38#3394C2212yes—
39#3394C2212yes—
40#3394C2212yes—
41#3394C2212yescomplemented
42#3394C2211yescharacteristic, complemented
43#3381C2211yescharacteristic, complemented
44#3364C2211yescharacteristic, complemented
45#3361C2211yescharacteristic, complemented
46#3356C2212yescomplemented
47#3353C2212yescomplemented
48#3350—22no—
49#3349—22no—
50#3342C2212yescomplemented
51#3340C2211yescharacteristic, complemented
52#3340C2212yescomplemented
53#3337—21no—
54#3305C2211yescharacteristic, complemented
55#3302C2211yescharacteristic, complemented
56#3300—21no—
57#3297—21no—
58#3284C2211yescharacteristic, complemented
59#3282—21no—
60#3227C2211yescharacteristic
61#3208C2211yescharacteristic
62#3168—21no—
63#3167C2211yescharacteristic
64#3165C2211yescharacteristic
65#3153—21no—
66#3151C2211yescharacteristic
67C2×#495—21no—
68C2×#492C2211yescharacteristic
69#3104C2211yescharacteristic
70#3102—21no—
71#3102—21no—
72#3100C2211yescharacteristic
73#3095—21no—
74#3093—21no—
75#3079C2211yescharacteristic
76#3078C2211yescharacteristic
77#3056—21no—
78#3040—21no—
79#3038C2211yescharacteristic
80#3037C2211yescharacteristic
81#3036—21no—
82C2×#464—21no—
83C2×#462C2211yescharacteristic
84C2×#463—21no—
85C2×#459C2211yescharacteristic
86C8×#41C2211yescharacteristic
87Q8×M16C2211yescharacteristic
88C2×C8×Q8C2211yescharacteristic
89C4×#137C2211yescharacteristic
90C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
91C4×#135—21no—
92C2×C4×SD16—21no—
93C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
94D4×M16C2211yescharacteristic
95#2911—21no—
96#1715C2212yescomplemented
97#1714C2212yescomplemented
98#1706C2212yescomplemented
99#1705C2212yescomplemented
100#1694C2212yescomplemented
101#1692C2212yescomplemented
102#1687C2212yes—
103#1685C2212yes—
104#1680C2212yescomplemented
105#1678C2212yescomplemented
106#1674C2212yescomplemented
107#1672C2212yescomplemented
108#1672C2212yescomplemented
109#1667C2212yes—
110#1666C2212yescomplemented
111#1666C2212yescomplemented
112#1666C2212yescomplemented
113#1665C2212yes—
114#1665C2212yescomplemented
115#1665C2212yescomplemented
116#1653C2212yescomplemented
117#1652C2212yescomplemented
118#1652C2212yescomplemented
119#1652C2212yescomplemented
120#1641C2212yescomplemented
121#1640C2212yescomplemented
122#1640C2212yescomplemented
123#1640C2212yescomplemented
124#1630C2212yescomplemented
125#1630C2212yescomplemented
126#1628C2212yes—
127#1628C2212yescomplemented
128#1628C2212yescomplemented
129#1625C2212yes—
130#1624C2212yes—
131#1622C2212yes—
132#1590C2212yescomplemented
133#1583C2212yescomplemented
134#1582C2212yescomplemented
135#1579C2212yescomplemented
136SD16⋊C8C2212yescomplemented
137C8×Q16C2212yescomplemented
138C8×SD16C2212yescomplemented
139C8×SD16C2212yescomplemented
140#1566C2211yescharacteristic
141#1565C2211yescharacteristic
142#1550C2211yescharacteristic
143#1549C2211yescharacteristic
144#1547C2211yescharacteristic
145#1545C2211yescharacteristic
146#1487C2211yescharacteristic
147#1486C2211yescharacteristic
148#1479C2211yescharacteristic
149#1477C2211yescharacteristic
150C8×M16C2211yescharacteristic
151C2×#137—21no—
152C2×#137D411yescharacteristic
153C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
154C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
155C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
156C2×#135—21no—
157C22×Q16—21no—
158C22×SD16—21no—
159C22×SD16—21no—
160C22×SD16D411yescharacteristic
161C22×D8—21no—
162C22×M16—21no—
163#559—21no—
164#559—21no—
165#559—22no—
166#559—21no—
167#559—41no—
168#559C2311yescharacteristic
169#559C2312yes—
170#559C2312yes—
171#557C2311yescharacteristic
172#556—22no—
173#556—21no—
174#556—21no—
175#556—21no—
176#556—41no—
177#556C2312yes—
178#556C2311yescharacteristic
179#556C2311yescharacteristic
180#556C2312yes—
181#555C2311yescharacteristic
182#554C2311yescharacteristic
183#553—21no—
184#553—21no—
185#553—41no—
186#552—21no—
187#552—21no—
188#551—41no—
189#550C2311yescharacteristic
190#548—21no—
191#547C2311yescharacteristic
192#546—21no—
193#533C2311yescharacteristic
194#532—21no—
195#532C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
197C2×#127C2311yescharacteristic
198#529—21no—
199#529—21no—
200#529—41no—
201#529—41no—
202C2×#126—41no—
203C2×#124—21no—
204C2×#124—21no—
205C2×#124—21no—
206#525—21no—
207C2×#123—41no—
208C2×C22⋊Q8—21no—
209C4×#41—21no—
210C4×#41—21no—
211C4×#41—21no—
212C4×#41C2311yescharacteristic
213C2×C4×Q8—21no—
214C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
215C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
216C2×C4×D4—21no—
217C2×C4×D4—21no—
218C2×C4×D4C2311yescharacteristic
219C2×#117—21no—
220C2×#117—21no—
221#501—22no—
222#500C2312yes—
223#499—21no—
224#498C2312yes—
225#498C2311yescharacteristic
226#498C2312yes—
227#497—22no—
228#496—22no—
229#496—22no—
230#495—22no—
231#495—22no—
232#495—22no—
233#495—22no—
234#495—22no—
235#495—22no—
236#495—21no—
237#493C2312yes—
238#492—21no—
239#492—21no—
240#492C2312yes—
241#492C2312yes—
242#492C2312yes—
243#492C2311yescharacteristic
244#492C2312yes—
245#488—21no—
246#488—21no—
247#487C2311yescharacteristic
248#486C2311yescharacteristic
249#486C2312yes—
250#486C2312yes—
251#485—21no—
252#485—22no—
253#485—21no—
254#485—22no—
255#485—22no—
256#485—22no—
257#484—21no—
258#484—22no—
259#483—22no—
260#482—21no—
261#482—22no—
262#482—21no—
263#482—22no—
264#481—41no—
265#480—21no—
266#479—22no—
267#479—21no—
268#479—21no—
269#478—21no—
270#478—21no—
271#477—21no—
272#477C2312yes—
273#477C2311yescharacteristic
274#477C2311yescharacteristic
275#476—21no—
276#476—41no—
277#475C2312yes—
278#475C2312yes—
279#474C2312yes—
280#474C2311yescharacteristic
281#474C2311yescharacteristic
282#470—22no—
283#468—22no—
284#467—22no—
285#467—21no—
286#466—21no—
287#465—22no—
288#465—21no—
289#465—21no—
290#465—21no—
291#465—21no—
292#464—21no—
293#464—22no—
294#464—21no—
295#464—22no—
296#464—22no—
297#464—22no—
298#464—22no—
299#464—22no—
300#464—22no—
301#463—21no—
302#463—22no—
303#463—22no—
304#463—22no—
305#463—21no—
306#463—22no—
307#463—22no—
308#463—22no—
309#463—22no—
310#463—22no—
311#462—21no—
312#462—21no—
313#462C2311yescharacteristic
314#462C2311yescharacteristic
315#462C2312yes—
316#462C2312yes—
317#462C2312yes—
318#461—22no—
319#460—21no—
320#460—41no—
321#460C2312yes—
322#460C2312yes—
323#459—21no—
324#459—21no—
325#459—21no—
326#459—22no—
327#459C2311yescharacteristic
328#459C2311yescharacteristic
329#459C2312yes—
330#459C2312yes—
331#459C2312yes—
332#452—21no—
333#452—21no—
334#451—21no—
335#450—41no—
336#449—21no—
337#449—21no—
338#447—21no—
339#446—22no—
340#446C2312yes—
341C8×Q8—21no—
342C8×Q8—21no—
343C8×Q8C2311yescharacteristic
344C8×Q8C2312yes—
345C8×Q8C2312yes—
346C8×Q8C2311yescharacteristic
347C8×Q8C2312yes—
348#442—22no—
349#441D412yes—
350#440—22no—
351#440D412yes—
352C4×Q16—21no—
353C4×Q16—21no—
354C4×Q16—21no—
355C4×Q16C2312yes—
356C4×SD16—21no—
357C4×SD16—21no—
358C4×SD16—22no—
359C4×SD16—22no—
360C4×SD16—22no—
361C4×SD16—22no—
362C4×SD16—22no—
363C4×SD16—21no—
364C4×SD16—21no—
365C4×SD16D411yescharacteristic
366C4×SD16D411yescharacteristic
367C4×SD16D411yescharacteristic
368C4×SD16D411yescharacteristic
369C4×SD16C2312yes—
370C4×SD16C2311yescharacteristic
371C4×SD16C2311yescharacteristic
372C4×SD16C2311yescharacteristic
373C4×SD16C2311yescharacteristic
374C4×D8—21no—
375C4×D8—21no—
376C4×D8—22no—
377C4×D8—21no—
378#436C2312yes—
379#435—22no—
380C8×D4—21no—
381C8×D4—21no—
382C8×D4C2312yes—
383C8×D4C2311yescharacteristic
384C8×D4C2311yescharacteristic
385#431—21no—
386#431C2311yescharacteristic
387#431C2311yescharacteristic
388#428—21no—
389#428—21no—
390#428—21no—
391#428—21no—
392#428—22no—
393#428—22no—
394#428D411yescharacteristic
395#427—22no—
396#427—21no—
397#427—22no—
398C2×#106D411yescharacteristic
399#423—21no—
400#423C2311yescharacteristic
401#423C2311yescharacteristic
402C2×C4⋊C8—21no—
403C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
404#419—21no—
405#419D411yescharacteristic
406#418—21no—
407#417—21no—
408#417—21no—
409#417D411yescharacteristic
410#416—21no—
411#416—21no—
412C2×#103—21no—
413C2×#103D411yescharacteristic
414C2×#102—21no—
415C2×#102D411yescharacteristic
416#407—21no—
417C4×M16—21no—
418C4×M16C2311yescharacteristic
419C2×C4×C8—21no—
420C2×C4×C8—21no—
421C2×C4×C8C2311yescharacteristic
422#335C2312yes—
423#334C2312yes—
424#334C2312yes—
425#334C2312yes—
426#333C2312yes—
427#332C2312yes—
428#332C2312yes—
429#332C2312yes—
430#332C2312yes—
431#331C2312yes—
432#331C2312yes—
433#331C2312yes—
434Q8⋊C8C2312yes—
435Q8⋊C8C2312yes—
436Q8⋊C8C2312yes—
437Q8⋊C8C2312yes—
438Q8⋊C8C2312yes—
439D4⋊C8C2312yes—
440D4⋊C8C2312yes—
441D4⋊C8C2312yes—
442#322C2312yes—
443C82C2312yes—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41C2×D411yescharacteristic
448C22×Q8—21no—
449C22×Q8C2×D411yescharacteristic
450C22×Q8C2×D411yescharacteristic
451C22×D4—21no—
452C22×D4—21no—
453C22×D4—21no—
454C22×D4C2×D411yescharacteristic
455C23×C4—21no—
456C23×C4—41no—
457#137—24no—
458#137—82no—
459AGL(1,ℤ/8)—44no—
460AGL(1,ℤ/8)—82no—
461AGL(1,ℤ/8)—82no—
462#135—44no—
463C2×Q16—21no—
464C2×Q16—22no—
465C2×Q16—22no—
466C2×Q16—22no—
467C2×Q16—21no—
468C2×Q16—82no—
469C2×Q16C2×D412yes—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—22no—
474C2×SD16—21no—
475C2×SD16—22no—
476C2×SD16—22no—
477C2×SD16—22no—
478C2×SD16—22no—
479C2×SD16—21no—
480C2×SD16—42no—
481C2×SD16—44no—
482C2×SD16—42no—
483C2×SD16—82no—
484C2×SD16C2×D411yescharacteristic
485C2×SD16C2×D411yescharacteristic
486C2×SD16C2×D412yes—
487C2×SD16C2×D411yescharacteristic
488C2×SD16C2×D411yescharacteristic
489C2×D8—21no—
490C2×D8—22no—
491C2×D8—22no—
492C2×D8—22no—
493C2×D8—21no—
494C2×D8—22no—
495C2×D8—22no—
496C2×D8—82no—
497C2×M16—21no—
498C2×M16—21no—
499C2×M16—22no—
500C2×M16—44no—
501C2×M16C2×D411yescharacteristic
502C2×M16C2×D411yescharacteristic
503C22×C8—21no—
504C22×C8—22no—
505C22×C8—21no—
506C22×C8—21no—
507C22×C8C2×D411yescharacteristic
508C22×C8C2×D411yescharacteristic
509C4⋊Q8—21no—
510C4⋊Q8—21no—
511C4⋊Q8—21no—
512C4⋊Q8—21no—
513C4⋊Q8C2412yes—
514C4⋊Q8C2411yescharacteristic
515C4⋊Q8C2411yescharacteristic
516C4⋊Q8C2411yescharacteristic
517#127—21no—
518#127—21no—
519#127—21no—
520#127—21no—
521#127C2412yes—
522#127C2411yescharacteristic
523#126—41no—
524#126—41no—
525#126—42no—
526#126—42no—
527#126—41no—
528#126—41no—
529#126—42no—
530#126—42no—
531#126—41no—
532#126—41no—
533#125—21no—
534#125—21no—
535#125—21no—
536#125—41no—
537#125—41no—
538#124—22no—
539#124—22no—
540#124—22no—
541#124—22no—
542#124—21no—
543#124—21no—
544#124—22no—
545#124—22no—
546#124—21no—
547#124—21no—
548#124—21no—
549#124—42no—
550#124—41no—
551#124—41no—
552#124—42no—
553#124—41no—
554#124—41no—
555#123—41no—
556#123—41no—
557#123—41no—
558#123—42no—
559#123—42no—
560#123—41no—
561#123—42no—
562#123—42no—
563#123—41no—
564#123—41no—
565#123—41no—
566C22⋊Q8—22no—
567C22⋊Q8—22no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—41no—
575C22⋊Q8—41no—
576C22⋊Q8—41no—
577C22⋊Q8—41no—
578#121—21no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—21no—
582#121—21no—
583#121—21no—
584#121—41no—
585#121—41no—
586#121—41no—
587#121—41no—
588#120—41no—
589C4×Q8—21no—
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8—21no—
592C4×Q8—21no—
593C4×Q8—21no—
594C4×Q8—22no—
595C4×Q8—22no—
596C4×Q8—21no—
597C4×Q8—21no—
598C4×Q8—21no—
599C4×Q8—21no—
600C4×Q8—21no—
601C4×Q8—42no—
602C4×Q8C2×D411yescharacteristic
603C4×Q8C2×D411yescharacteristic
604C4×Q8C2×D412yes—
605C4×Q8C2×D411yescharacteristic
606C4×Q8C2411yescharacteristic
607C4×Q8C2412yes—
608C4×Q8C2411yescharacteristic
609C4×Q8C2411yescharacteristic
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—22no—
614C4×D4—22no—
615C4×D4—22no—
616C4×D4—22no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—41no—
625C4×D4—41no—
626C4×D4—42no—
627C4×D4—41no—
628C4×D4—41no—
629C4×D4—41no—
630C4×D4—41no—
631C4×D4—41no—
632C4×D4—41no—
633C4×D4—41no—
634C4×D4—41no—
635C4×D4C2×D411yescharacteristic
636C4×D4C2×D411yescharacteristic
637C4×D4C2×D411yescharacteristic
638C4×D4C2411yescharacteristic
639C4×D4C2411yescharacteristic
640C4×D4C2411yescharacteristic
641#117—21no—
642#117—21no—
643#117—21no—
644#117—21no—
645#117—22no—
646#117—22no—
647#117—21no—
648#117—21no—
649#117—41no—
650#117—41no—
651#117—41no—
652#117—41no—
653#117—41no—
654#117—41no—
655#117—41no—
656#117C2×D411yescharacteristic
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—21no—
659C2×C4⋊C4—21no—
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4—21no—
662C2×C4⋊C4—21no—
663C2×C4⋊C4—41no—
664C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
665C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
666C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
667C2×C22⋊C4—21no—
668C2×C22⋊C4—41no—
669C2×C22⋊C4—41no—
670C2×C22⋊C4—41no—
671C2×C22⋊C4—41no—
672C2×C22⋊C4—41no—
673C2×C22⋊C4—41no—
674C2×C42—21no—
675C2×C42—21no—
676C2×C42—21no—
677C2×C42—41no—
678C2×C42—41no—
679C2×C42—41no—
680C2×C42C2411yescharacteristic
681#107—22no—
682#107—22no—
683#107—22no—
684#107—22no—
685#107—21no—
686#107—21no—
687#107—21no—
688#107—21no—
689#107C2×D412yes—
690#106—22no—
691#106—21no—
692#106—22no—
693#106—21no—
694#106—22no—
695#106—22no—
696#106—42no—
697#106C2×D411yescharacteristic
698#106C2×D411yescharacteristic
699#106C2×D411yescharacteristic
700#106C2×D411yescharacteristic
701#106C2×D412yes—
702C4⋊C8—22no—
703C4⋊C8—22no—
704C4⋊C8—22no—
705C4⋊C8—22no—
706C4⋊C8—21no—
707C4⋊C8—21no—
708C4⋊C8—21no—
709C4⋊C8—21no—
710C4⋊C8—21no—
711C4⋊C8—21no—
712C4⋊C8C2412yes—
713C4⋊C8C2412yes—
714C4⋊C8C2412yes—
715C4⋊C8C2411yescharacteristic
716C4⋊C8C2411yescharacteristic
717#103—21no—
718#103—22no—
719#103—22no—
720#103—22no—
721#103—21no—
722#103—21no—
723#103—21no—
724#103—22no—
725#103—22no—
726#103—21no—
727#103—22no—
728#103—21no—
729#103C2×D411yescharacteristic
730#103C2×D411yescharacteristic
731#103C2×D411yescharacteristic
732#103C2×D411yescharacteristic
733#103C2×D412yes—
734#103C2×D412yes—
735#103C2×D412yes—
736#102—21no—
737#102—22no—
738#102—21no—
739#102—21no—
740#102—21no—
741#102—22no—
742#102—22no—
743#102—21no—
744#102—22no—
745#102—22no—
746#102—22no—
747#102—21no—
748#102—42no—
749#102—42no—
750#102C2×D411yescharacteristic
751#102C2×D411yescharacteristic
752#102C2×D411yescharacteristic
753#102C2×D411yescharacteristic
754#102C2×D412yes—
755C22⋊C8—21no—
756C22⋊C8—21no—
757C22⋊C8—22no—
758C22⋊C8—22no—
759C22⋊C8—21no—
760C22⋊C8—21no—
761#97—22no—
762#97C2×D412yes—
763C4×C8—21no—
764C4×C8—21no—
765C4×C8—22no—
766C4×C8—22no—
767C4×C8—22no—
768C4×C8—21no—
769C4×C8C2×D411yescharacteristic
770C4×C8C2×D411yescharacteristic
771C4×C8C2412yes—
772C4×C8C2411yescharacteristic
773C4×C8C2412yes—
774C4×C8C2411yescharacteristic
775C24—21no—
776C24—41no—
777#41—22no—
778#41—22no—
779#41—42no—
780#41—42no—
781#41—42no—
782#41—42no—
783#41—81no—
784#41—81no—
785C2×Q8—21no—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—22no—
788C2×Q8—22no—
789C2×Q8—21no—
790C2×Q8—22no—
791C2×Q8—21no—
792C2×Q8—21no—
793C2×Q8—41no—
794C2×Q8—41no—
795C2×Q8—42no—
796C2×Q8—42no—
797C2×Q8—41no—
798C2×Q8C22×D412yes—
799C2×Q8C22×D411yescharacteristic
800C2×Q8C22×D411yescharacteristic
801C2×Q8C22×D411yescharacteristic
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—22no—
807C2×D4—22no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—22no—
810C2×D4—41no—
811C2×D4—41no—
812C2×D4—42no—
813C2×D4—42no—
814C2×D4—41no—
815C2×D4—41no—
816C2×D4—41no—
817C2×D4—41no—
818C2×D4—41no—
819C2×D4—41no—
820C2×D4—41no—
821C2×D4—41no—
822C2×D4—42no—
823C2×D4—42no—
824C2×D4—161no—
825C2×D4C22×D411yescharacteristic
826C2×D4C22×D411yescharacteristic
827C2×D4C22×D411yescharacteristic
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—41no—
841C22×C4—41no—
842C22×C4—42no—
843C22×C4—42no—
844C22×C4—41no—
845C22×C4—41no—
846C22×C4—42no—
847C22×C4—42no—
848C22×C4—41no—
849C22×C4—41no—
850C22×C4—162no—
851C22×C4C22×D411yescharacteristic
852C22×C4C22×D411yescharacteristic
853C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
854Q16—24no—
855Q16—42no—
856Q16—81no—
857Q16—82no—
858Q16—82no—
859Q16—82no—
860SD16—24no—
861SD16—22no—
862SD16—22no—
863SD16—41no—
864SD16—41no—
865SD16—44no—
866SD16—44no—
867SD16—44no—
868SD16—42no—
869SD16—81no—
870SD16—82no—
871SD16—82no—
872SD16—82no—
873SD16—82no—
874SD16—82no—
875SD16—162no—
876D8—42no—
877D8—44no—
878D8—82no—
879D8—81no—
880D8—82no—
881D8—82no—
882D8—82no—
883M16—22no—
884M16—42no—
885M16—42no—
886M16—44no—
887M16#13514yescomplemented
888C2×C8—22no—
889C2×C8—21no—
890C2×C8—21no—
891C2×C8—22no—
892C2×C8—22no—
893C2×C8—22no—
894C2×C8—22no—
895C2×C8—41no—
896C2×C8—42no—
897C2×C8—44no—
898C2×C8—42no—
899C2×C8—81no—
900C2×C8C22×D411yescharacteristic
901C2×C8C22×D411yescharacteristic
902C2×C8C22×D411yescharacteristic
903C2×C8C22×D412yes—
904C2×C8C22×D412yes—
905C2×C8C22×D411yescharacteristic
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—21no—
911C4⋊C4—21no—
912C4⋊C4—21no—
913C4⋊C4—21no—
914C4⋊C4—21no—
915C4⋊C4—22no—
916C4⋊C4—21no—
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—22no—
920C4⋊C4—21no—
921C4⋊C4—21no—
922C4⋊C4—21no—
923C4⋊C4—22no—
924C4⋊C4—21no—
925C4⋊C4—41no—
926C4⋊C4—41no—
927C4⋊C4—42no—
928C4⋊C4—42no—
929C4⋊C4—41no—
930C4⋊C4—41no—
931C4⋊C4—41no—
932C4⋊C4—41no—
933C4⋊C4—41no—
934C4⋊C4—41no—
935C4⋊C4—41no—
936C4⋊C4—41no—
937C4⋊C4—41no—
938C4⋊C4—41no—
939C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
940C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
941C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
942C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
943C4⋊C4C22×D412yes—
944C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
945C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
946C22⋊C4—21no—
947C22⋊C4—21no—
948C22⋊C4—21no—
949C22⋊C4—21no—
950C22⋊C4—21no—
951C22⋊C4—21no—
952C22⋊C4—21no—
953C22⋊C4—42no—
954C22⋊C4—42no—
955C22⋊C4—42no—
956C22⋊C4—42no—
957C22⋊C4—42no—
958C22⋊C4—42no—
959C22⋊C4—41no—
960C22⋊C4—41no—
961C22⋊C4—41no—
962C22⋊C4—41no—
963C22⋊C4—41no—
964C22⋊C4—41no—
965C22⋊C4—42no—
966C22⋊C4—42no—
967C22⋊C4—42no—
968C22⋊C4—42no—
969C22⋊C4—41no—
970C22⋊C4—41no—
971C22⋊C4—41no—
972C22⋊C4—41no—
973C22⋊C4—41no—
974C22⋊C4—41no—
975C22⋊C4—41no—
976C22⋊C4—41no—
977C22⋊C4—41no—
978C42—21no—
979C42—21no—
980C42—21no—
981C42—21no—
982C42—22no—
983C42—21no—
984C42—21no—
985C42—22no—
986C42—21no—
987C42—41no—
988C42—41no—
989C42—41no—
990C42—42no—
991C42—42no—
992C42—41no—
993C42—41no—
994C42C22×D411yescharacteristic
995C42C22×D411yescharacteristic
996C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
997C42C2511yescharacteristic
998C23—21no—
999C23—21no—
1000C23—21no—
1001C23—42no—
1002C23—41no—
1003C23—42no—
1004C23—81no—
1005C23—81no—
1006C23—82no—
1007C23—82no—
1008C23—82no—
1009C23D4211yescharacteristic
1010Q8—21no—
1011Q8—21no—
1012Q8—22no—
1013Q8—21no—
1014Q8—21no—
1015Q8—21no—
1016Q8—21no—
1017Q8—22no—
1018Q8—42no—
1019Q8—42no—
1020Q8—41no—
1021Q8—41no—
1022Q8—42no—
1023Q8—41no—
1024Q8—41no—
1025Q8—81no—
1026Q8—81no—
1027Q8—82no—
1028D4—21no—
1029D4—21no—
1030D4—21no—
1031D4—21no—
1032D4—21no—
1033D4—21no—
1034D4—42no—
1035D4—42no—
1036D4—41no—
1037D4—41no—
1038D4—42no—
1039D4—41no—
1040D4—42no—
1041D4—42no—
1042D4—41no—
1043D4—81no—
1044D4—82no—
1045D4—81no—
1046D4—82no—
1047D4—82no—
1048D4—82no—
1049D4—82no—
1050D4—82no—
1051D4—161no—
1052D4—161no—
1053D4—161no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—21no—
1060C2×C4—21no—
1061C2×C4—21no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—42no—
1069C2×C4—42no—
1070C2×C4—42no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—42no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—42no—
1084C2×C4—81no—
1085C2×C4—81no—
1086C2×C4—81no—
1087C2×C4—82no—
1088C2×C4—82no—
1089C2×C4—82no—
1090C2×C4—82no—
1091C2×C4—161no—
1092C2×C4—162no—
1093C2×C4—162no—
1094C2×C4—161no—
1095C2×C4D4211yescharacteristic
1096C2×C4D4211yescharacteristic
1097C2×C4D4211yescharacteristic
1098C2×C4C2×#13512yes—
1099C2×C4#57712yes—
1100C2×C4C23×D411yescharacteristic
1101C2×C4C23×D411yescharacteristic
1102C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1103C8—21no—
1104C8—21no—
1105C8—21no—
1106C8—22no—
1107C8—42no—
1108C8—42no—
1109C8—41no—
1110C8—42no—
1111C8—41no—
1112C8—42no—
1113C8C2×#13514yes—
1114C8#57512yes—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—41no—
1118C22—41no—
1119C22—41no—
1120C22—41no—
1121C22—41no—
1122C22—41no—
1123C22—41no—
1124C22—41no—
1125C22—41no—
1126C22—81no—
1127C22—82no—
1128C22—81no—
1129C22—82no—
1130C22—82no—
1131C22—81no—
1132C22—162no—
1133C22—164no—
1134C22#328412yes—
1135C22C2×D4211yescharacteristic
1136C4—21no—
1137C4—21no—
1138C4—21no—
1139C4—41no—
1140C4—41no—
1141C4—41no—
1142C4—42no—
1143C4—41no—
1144C4—41no—
1145C4—41no—
1146C4—42no—
1147C4—41no—
1148C4—41no—
1149C4—41no—
1150C4—81no—
1151C4—81no—
1152C4—82no—
1153C4—81no—
1154C4#328412yes—
1155C4C22×#13511yescharacteristic
1156C4C2×#57511yescharacteristic
1157C4C2×#57711yescharacteristic
1158C4#358511yescharacteristic
1159C2—22no—
1160C2—81no—
1161C2—81no—
1162C2—81no—
1163C2—161no—
1164C2—162no—
1165C2C2×#328411yescharacteristic
1166C2#6107011yescharacteristic
1167C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61428C2semidirect
2. #61405C2semidirect
3. C2×#3394C2semidirect
4. #61257C2semidirect
5. #20018C2semidirect
6. #20017C2semidirect
7. #19952C2semidirect
8. #19947C2semidirect
9. #19882C2semidirect
10. #19879C2semidirect
11. #19858C2semidirect
12. #19855C2semidirect
13. #19621C2semidirect
14. #19266C2semidirect
15. #19260C2semidirect
16. #19172C2semidirect
17. #19162C2semidirect
18. #18803C2semidirect
19. #18792C2semidirect
20. #18762C2semidirect
21. #18751C2semidirect
22. M16×SD16C2semidirect
23. C8×#137C2semidirect
30. #3400C22semidirect
31. #3399C22semidirect
32. #3396C22semidirect
41. #3394C22semidirect
42. #3394C22semidirect
43. #3381C22semidirect
44. #3364C22semidirect
45. #3361C22semidirect
46. #3356C22semidirect
47. #3353C22semidirect
50. #3342C22semidirect
51. #3340C22semidirect
52. #3340C22semidirect
54. #3305C22semidirect
55. #3302C22semidirect
58. #3284C22semidirect
96. #1715C22semidirect
97. #1714C22semidirect
98. #1706C22semidirect
99. #1705C22semidirect
100. #1694C22semidirect
101. #1692C22semidirect
104. #1680C22semidirect
105. #1678C22semidirect
106. #1674C22semidirect
107. #1672C22semidirect
108. #1672C22semidirect
110. #1666C22semidirect
111. #1666C22semidirect
112. #1666C22semidirect
114. #1665C22semidirect
115. #1665C22semidirect
116. #1653C22semidirect
117. #1652C22semidirect
118. #1652C22semidirect
119. #1652C22semidirect
120. #1641C22semidirect
121. #1640C22semidirect
122. #1640C22semidirect
123. #1640C22semidirect
124. #1630C22semidirect
125. #1630C22semidirect
127. #1628C22semidirect
128. #1628C22semidirect
132. #1590C22semidirect
133. #1583C22semidirect
134. #1582C22semidirect
135. #1579C22semidirect
136. SD16⋊C8C22semidirect
137. C8×Q16C22semidirect
138. C8×SD16C22semidirect
139. C8×SD16C22semidirect
887. M16#135semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#614282
#614052
C2×#33942
#612572
#200182
#200172
#199522
#199472
#198822
#198792
#198582
#198552
#196212
#192662
#192602
#191722
#191622
#188032
#187922
#187622
#187512
M16×SD162
C8×#1372