Subgroups — #6358793

Order 512.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1141 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#3360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#61254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19997	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19958	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19956	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19866	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19865	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19864	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19860	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#18805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#18793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#18763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#18753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	M₁₆×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈×#137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3475	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3475	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3393	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#3380	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#3360	—	2	1	no	—
31	#3360	—	2	1	no	—
32	#3360	—	2	1	no	—
33	#3360	—	2	1	no	—
34	#3360	C₂²	1	2	yes	—
35	#3360	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#3360	C₂²	1	2	yes	—
37	#3360	C₂²	1	2	yes	—
38	#3360	C₂²	1	2	yes	—
39	#3360	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#3357	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#3356	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#3356	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#3353	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#3350	—	2	2	no	—
45	#3349	—	2	2	no	—
46	#3346	—	2	2	no	—
47	#3344	—	2	2	no	—
48	#3342	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#3341	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#3340	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#3338	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#3336	—	2	1	no	—
53	#3335	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#3303	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#3303	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#3296	—	2	1	no	—
57	#3296	—	2	1	no	—
58	#3283	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#3280	—	2	1	no	—
60	#3230	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#3209	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#3170	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#3168	—	2	1	no	—
64	#3165	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#3165	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#488	—	2	1	no	—
67	C₂×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#3102	—	2	1	no	—
69	#3102	—	2	1	no	—
70	#3101	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#3101	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#3095	—	2	1	no	—
73	#3095	—	2	1	no	—
74	#3093	—	2	1	no	—
75	#3092	—	2	1	no	—
76	#3079	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#3079	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#3078	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#3078	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#479	—	2	1	no	—
81	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#3056	—	2	1	no	—
83	#3056	—	2	1	no	—
84	C₂×#463	—	2	1	no	—
85	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×#135	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	D₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	D₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#2911	—	2	1	no	—
95	C₂×#428	—	2	1	no	—
96	#1723	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1723	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1710	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1707	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1695	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1693	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1691	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1691	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1684	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1684	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1684	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1684	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1683	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1683	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1676	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1675	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1673	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1671	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1671	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1670	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1650	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1650	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1650	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1647	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1646	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1643	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1643	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1643	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1638	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1638	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1638	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1635	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1634	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1632	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1632	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1632	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1589	C₂²	1	2	yes	—
133	#1581	C₂²	1	2	yes	—
134	#1581	C₂²	1	2	yes	—
135	#1579	C₂²	1	2	yes	complemented
136	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
137	C₈×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
138	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
139	C₈×D₈	C₂²	1	2	yes	—
140	#1567	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	#1549	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	#1548	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	#1486	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	#1486	C₂²	1	1	yes	characteristic
148	#1479	C₂²	1	1	yes	characteristic
149	#1477	C₂²	1	1	yes	characteristic
150	C₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#137	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#135	—	2	1	no	—
153	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
156	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
157	#556	—	2	2	no	—
158	#556	—	2	1	no	—
159	#556	—	2	1	no	—
160	#556	—	4	1	no	—
161	#556	C₂³	1	2	yes	—
162	#556	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#556	C₂³	1	2	yes	—
164	#556	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#555	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#555	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#554	—	2	2	no	—
168	#554	—	2	1	no	—
169	#554	—	2	1	no	—
170	#554	—	4	1	no	—
171	#554	C₂³	1	2	yes	—
172	#554	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#554	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#554	C₂³	1	2	yes	—
175	#553	—	2	1	no	—
176	#553	—	2	1	no	—
177	#552	—	2	1	no	—
178	#552	—	2	1	no	—
179	#552	—	2	1	no	—
180	#552	—	2	1	no	—
181	#551	—	4	1	no	—
182	#551	—	4	1	no	—
183	#547	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#547	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#546	—	2	1	no	—
186	#546	—	2	1	no	—
187	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#529	—	2	1	no	—
192	#529	—	2	1	no	—
193	#529	—	4	1	no	—
194	#529	—	4	1	no	—
195	C₂×#126	—	4	1	no	—
196	C₂×#125	—	2	1	no	—
197	C₂×#124	—	2	1	no	—
198	#525	—	2	1	no	—
199	#525	—	2	1	no	—
200	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
201	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
202	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
203	C₄×#41	—	2	1	no	—
204	C₄×#41	—	2	1	no	—
205	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#117	—	2	1	no	—
212	C₂×#117	—	2	1	no	—
213	C₂×#117	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
215	#501	—	2	2	no	—
216	#501	—	2	2	no	—
217	#500	C₂³	1	2	yes	—
218	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#500	C₂³	1	2	yes	—
220	#500	C₂³	1	2	yes	—
221	#499	—	2	1	no	—
222	#498	C₂³	1	2	yes	—
223	#498	C₂³	1	2	yes	—
224	#495	—	2	1	no	—
225	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#494	C₂³	1	2	yes	—
227	#488	—	2	2	no	—
228	#488	—	2	2	no	—
229	#488	—	2	2	no	—
230	#488	—	2	2	no	—
231	#488	—	2	1	no	—
232	#488	—	2	1	no	—
233	#487	—	2	1	no	—
234	#487	—	2	1	no	—
235	#487	C₂³	1	2	yes	—
236	#487	C₂³	1	2	yes	—
237	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#487	C₂³	1	2	yes	—
240	#487	C₂³	1	2	yes	—
241	#485	—	2	1	no	—
242	#485	—	2	1	no	—
243	#485	—	2	2	no	—
244	#485	—	2	2	no	—
245	#485	—	2	2	no	—
246	#485	—	2	2	no	—
247	#485	—	2	2	no	—
248	#485	—	2	2	no	—
249	#484	—	2	2	no	—
250	#484	—	2	2	no	—
251	#484	—	2	2	no	—
252	#484	—	4	1	no	—
253	#483	—	2	1	no	—
254	#483	—	2	1	no	—
255	#483	—	2	2	no	—
256	#483	—	2	2	no	—
257	#483	—	2	2	no	—
258	#482	—	2	2	no	—
259	#482	—	2	1	no	—
260	#482	—	2	1	no	—
261	#482	—	2	2	no	—
262	#481	—	2	2	no	—
263	#480	—	2	2	no	—
264	#479	—	2	2	no	—
265	#479	—	2	2	no	—
266	#479	—	2	2	no	—
267	#479	—	2	2	no	—
268	#479	—	2	2	no	—
269	#479	—	2	2	no	—
270	#479	—	2	1	no	—
271	#479	—	2	1	no	—
272	#478	—	2	1	no	—
273	#478	—	2	1	no	—
274	#477	—	2	1	no	—
275	#477	—	4	1	no	—
276	#477	C₂³	1	2	yes	—
277	#477	C₂³	1	2	yes	—
278	#477	C₂³	1	2	yes	—
279	#476	—	2	1	no	—
280	#476	—	2	1	no	—
281	#476	—	2	1	no	—
282	#476	C₂³	1	2	yes	—
283	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#476	C₂³	1	2	yes	—
288	#476	C₂³	1	2	yes	—
289	#475	—	2	1	no	—
290	#475	C₂³	1	2	yes	—
291	#475	C₂³	1	2	yes	—
292	#475	C₂³	1	2	yes	—
293	#474	—	2	1	no	—
294	#474	C₂³	1	2	yes	—
295	#470	—	2	2	no	—
296	#470	—	2	2	no	—
297	#468	—	2	2	no	—
298	#468	—	2	2	no	—
299	#467	—	2	2	no	—
300	#467	—	2	2	no	—
301	#467	—	2	1	no	—
302	#467	—	2	1	no	—
303	#467	—	2	1	no	—
304	#466	—	2	1	no	—
305	#465	—	2	2	no	—
306	#465	—	2	2	no	—
307	#465	—	2	1	no	—
308	#465	—	2	1	no	—
309	#464	—	2	1	no	—
310	#464	—	2	1	no	—
311	#463	—	2	1	no	—
312	#463	—	2	1	no	—
313	#463	—	2	2	no	—
314	#463	—	2	2	no	—
315	#463	—	2	2	no	—
316	#463	—	2	2	no	—
317	#462	—	4	1	no	—
318	#461	—	2	1	no	—
319	#461	—	2	1	no	—
320	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#461	C₂³	1	2	yes	—
325	#461	C₂³	1	2	yes	—
326	#452	—	2	1	no	—
327	#452	—	2	1	no	—
328	#451	—	4	1	no	—
329	#450	—	2	1	no	—
330	#450	—	2	1	no	—
331	#449	—	2	1	no	—
332	#449	—	2	1	no	—
333	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
334	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
335	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
336	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
338	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	#441	D₄	1	2	yes	—
340	#440	D₄	1	2	yes	—
341	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
342	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
343	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
344	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
345	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
346	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
347	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
348	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
349	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
350	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
351	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
352	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
353	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
354	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
355	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
356	C₄×D₈	—	2	1	no	—
357	C₄×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
363	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
364	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
365	#436	C₂³	1	2	yes	—
366	#436	C₂³	1	2	yes	—
367	#435	—	2	2	no	—
368	#435	—	2	2	no	—
369	C₈×D₄	—	2	1	no	—
370	C₈×D₄	—	2	1	no	—
371	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
372	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
373	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
374	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
375	#431	—	2	1	no	—
376	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
377	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
378	#428	—	2	1	no	—
379	#428	—	2	1	no	—
380	#428	—	2	1	no	—
381	#428	—	2	1	no	—
382	#428	—	2	1	no	—
383	#428	—	2	1	no	—
384	#428	—	2	1	no	—
385	#428	—	2	1	no	—
386	#428	—	2	2	no	—
387	#428	—	2	2	no	—
388	#428	—	2	2	no	—
389	#428	—	2	2	no	—
390	#428	D₄	1	1	yes	characteristic
391	#427	—	2	1	no	—
392	#427	—	2	2	no	—
393	#427	—	2	2	no	—
394	C₂×#107	—	2	2	no	—
395	C₂×#107	D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×#106	—	2	1	no	—
397	C₂×#106	—	2	2	no	—
398	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
399	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
402	#419	—	2	1	no	—
403	#419	—	2	1	no	—
404	#419	D₄	1	1	yes	characteristic
405	#417	—	2	1	no	—
406	#417	—	2	1	no	—
407	#417	D₄	1	1	yes	characteristic
408	#416	—	2	1	no	—
409	#416	—	2	1	no	—
410	C₂×#103	—	2	1	no	—
411	C₂×#103	—	2	1	no	—
412	C₂×#103	—	2	1	no	—
413	C₂×#102	—	2	1	no	—
414	C₂×#102	D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×#102	D₄	1	1	yes	characteristic
416	#407	—	2	1	no	—
417	#407	—	2	1	no	—
418	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
422	#335	C₂³	1	2	yes	—
423	#335	C₂³	1	2	yes	—
424	#335	C₂³	1	2	yes	—
425	#334	C₂³	1	2	yes	—
426	#333	C₂³	1	2	yes	—
427	#333	C₂³	1	2	yes	—
428	#333	C₂³	1	2	yes	—
429	#333	C₂³	1	2	yes	—
430	#332	C₂³	1	2	yes	—
431	#332	C₂³	1	2	yes	—
432	#332	C₂³	1	2	yes	—
433	#332	C₂³	1	2	yes	—
434	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
435	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
436	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
437	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
438	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
439	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
440	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
441	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
442	#322	C₂³	1	2	yes	—
443	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
444	C₂×#41	—	2	1	no	—
445	C₂×#41	—	2	1	no	—
446	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
448	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
449	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
455	#137	—	2	4	no	—
456	#135	—	4	4	no	—
457	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
458	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
459	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
460	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
461	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
462	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
463	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
464	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
465	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
466	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
467	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
468	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
469	C₂×D₈	—	4	2	no	—
470	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
475	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
476	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
477	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
478	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
479	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
480	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
483	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
486	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
487	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
490	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
491	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
492	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
493	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
494	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
495	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
496	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
497	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
499	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
500	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
501	#126	—	4	1	no	—
502	#126	—	4	1	no	—
503	#126	—	4	2	no	—
504	#126	—	4	2	no	—
505	#126	—	4	1	no	—
506	#126	—	4	1	no	—
507	#126	—	4	2	no	—
508	#126	—	4	2	no	—
509	#126	—	4	1	no	—
510	#126	—	4	1	no	—
511	#125	—	2	2	no	—
512	#125	—	2	2	no	—
513	#125	—	2	1	no	—
514	#125	—	2	1	no	—
515	#125	—	2	1	no	—
516	#125	—	2	1	no	—
517	#125	—	4	2	no	—
518	#125	—	4	1	no	—
519	#125	—	4	1	no	—
520	#124	—	2	2	no	—
521	#124	—	2	2	no	—
522	#124	—	2	1	no	—
523	#124	—	2	1	no	—
524	#124	—	4	2	no	—
525	#124	—	4	1	no	—
526	#124	—	4	1	no	—
527	#123	—	4	1	no	—
528	#123	—	4	1	no	—
529	#123	—	4	1	no	—
530	#123	—	4	1	no	—
531	#123	—	4	1	no	—
532	#123	—	4	1	no	—
533	#123	—	4	1	no	—
534	#123	—	4	1	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
559	#121	—	2	1	no	—
560	#121	—	2	1	no	—
561	#121	—	2	1	no	—
562	#121	—	2	1	no	—
563	#121	—	2	1	no	—
564	#121	—	2	1	no	—
565	#121	—	4	1	no	—
566	#121	—	4	1	no	—
567	#120	—	4	1	no	—
568	#120	—	4	1	no	—
569	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
570	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
571	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
572	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
573	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
574	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
575	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
576	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
577	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
578	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
579	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
580	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
581	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
583	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
584	C₄×D₄	—	2	1	no	—
585	C₄×D₄	—	2	1	no	—
586	C₄×D₄	—	2	2	no	—
587	C₄×D₄	—	2	2	no	—
588	C₄×D₄	—	2	1	no	—
589	C₄×D₄	—	2	1	no	—
590	C₄×D₄	—	2	1	no	—
591	C₄×D₄	—	2	1	no	—
592	C₄×D₄	—	2	1	no	—
593	C₄×D₄	—	2	1	no	—
594	C₄×D₄	—	4	2	no	—
595	C₄×D₄	—	4	1	no	—
596	C₄×D₄	—	4	1	no	—
597	C₄×D₄	—	4	1	no	—
598	C₄×D₄	—	4	1	no	—
599	C₄×D₄	—	4	1	no	—
600	C₄×D₄	—	4	1	no	—
601	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
602	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
603	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
604	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
605	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
606	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
607	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
608	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
609	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
610	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
611	#117	—	2	1	no	—
612	#117	—	2	1	no	—
613	#117	—	2	1	no	—
614	#117	—	2	1	no	—
615	#117	—	2	1	no	—
616	#117	—	2	1	no	—
617	#117	—	2	1	no	—
618	#117	—	2	2	no	—
619	#117	—	2	2	no	—
620	#117	—	2	1	no	—
621	#117	—	2	1	no	—
622	#117	—	4	1	no	—
623	#117	—	4	1	no	—
624	#117	—	4	1	no	—
625	#117	—	4	1	no	—
626	#117	—	4	1	no	—
627	#117	—	4	1	no	—
628	#117	—	4	1	no	—
629	#117	—	4	1	no	—
630	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
657	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
658	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
659	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
660	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
661	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
662	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
663	#107	—	2	2	no	—
664	#107	—	2	2	no	—
665	#107	—	2	1	no	—
666	#107	—	2	2	no	—
667	#107	—	2	2	no	—
668	#107	—	2	1	no	—
669	#107	—	2	2	no	—
670	#107	—	2	2	no	—
671	#107	—	2	2	no	—
672	#107	—	2	2	no	—
673	#107	—	4	2	no	—
674	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
675	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
676	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
677	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
678	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
679	#106	—	2	2	no	—
680	#106	—	2	2	no	—
681	#106	—	2	2	no	—
682	#106	—	2	2	no	—
683	#106	—	2	2	no	—
684	#106	—	2	2	no	—
685	#106	—	2	2	no	—
686	#106	—	2	2	no	—
687	#106	—	2	2	no	—
688	#106	—	2	2	no	—
689	#106	—	2	1	no	—
690	#106	—	2	1	no	—
691	#106	—	2	1	no	—
692	#106	—	2	1	no	—
693	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
694	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
695	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
696	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
697	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
698	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
699	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
700	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
701	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
702	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
703	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
704	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
705	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
706	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
707	#103	—	2	2	no	—
708	#103	—	2	2	no	—
709	#103	—	2	2	no	—
710	#103	—	2	2	no	—
711	#103	—	2	2	no	—
712	#103	—	2	2	no	—
713	#103	—	2	2	no	—
714	#103	—	2	2	no	—
715	#103	—	2	2	no	—
716	#103	—	2	2	no	—
717	#103	—	2	1	no	—
718	#103	—	2	1	no	—
719	#103	—	2	1	no	—
720	#103	—	2	1	no	—
721	#103	—	2	2	no	—
722	#103	—	2	2	no	—
723	#103	—	2	1	no	—
724	#103	—	2	1	no	—
725	#103	—	2	1	no	—
726	#103	—	2	1	no	—
727	#103	—	4	2	no	—
728	#103	—	4	2	no	—
729	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
730	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
731	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
732	#102	—	2	2	no	—
733	#102	—	2	2	no	—
734	#102	—	2	1	no	—
735	#102	—	2	1	no	—
736	#102	—	2	2	no	—
737	#102	—	2	2	no	—
738	#102	—	2	1	no	—
739	#102	—	2	1	no	—
740	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
741	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
742	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
743	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
744	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
745	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
746	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
747	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
748	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
749	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
750	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
751	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
752	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
753	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
754	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
755	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
756	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
757	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
758	C₄×C₈	—	2	1	no	—
759	C₄×C₈	—	2	1	no	—
760	C₄×C₈	—	2	2	no	—
761	C₄×C₈	—	2	2	no	—
762	C₄×C₈	—	2	1	no	—
763	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
764	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
765	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
766	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
767	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
768	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
769	C₂⁴	—	2	1	no	—
770	C₂⁴	—	2	1	no	—
771	#41	—	2	2	no	—
772	#41	—	2	2	no	—
773	#41	—	4	2	no	—
774	#41	—	4	2	no	—
775	#41	—	8	1	no	—
776	#41	—	8	1	no	—
777	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
778	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
779	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
780	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
781	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
782	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
783	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
784	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
785	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
786	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
787	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
788	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
789	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
790	C₂×Q₈	—	16	1	no	—
791	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
792	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
793	C₂×D₄	—	2	2	no	—
794	C₂×D₄	—	2	1	no	—
795	C₂×D₄	—	2	1	no	—
796	C₂×D₄	—	2	1	no	—
797	C₂×D₄	—	4	1	no	—
798	C₂×D₄	—	4	1	no	—
799	C₂×D₄	—	4	1	no	—
800	C₂×D₄	—	4	1	no	—
801	C₂×D₄	—	4	1	no	—
802	C₂×D₄	—	4	1	no	—
803	C₂×D₄	—	4	1	no	—
804	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
805	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
806	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
807	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
808	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	16	2	no	—
837	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
838	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
839	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
840	Q₁₆	—	2	4	no	—
841	Q₁₆	—	4	2	no	—
842	Q₁₆	—	8	1	no	—
843	Q₁₆	—	16	2	no	—
844	SD₁₆	—	2	4	no	—
845	SD₁₆	—	4	4	no	—
846	SD₁₆	—	4	2	no	—
847	SD₁₆	—	4	4	no	—
848	SD₁₆	—	4	2	no	—
849	SD₁₆	—	8	1	no	—
850	SD₁₆	—	8	1	no	—
851	D₈	—	2	2	no	—
852	D₈	—	2	2	no	—
853	D₈	—	4	1	no	—
854	D₈	—	4	1	no	—
855	M₁₆	—	2	2	no	—
856	M₁₆	—	4	2	no	—
857	M₁₆	—	4	2	no	—
858	M₁₆	—	4	4	no	—
859	M₁₆	—	4	4	no	—
860	M₁₆	#135	1	4	yes	complemented
861	C₂×C₈	—	2	1	no	—
862	C₂×C₈	—	2	1	no	—
863	C₂×C₈	—	2	2	no	—
864	C₂×C₈	—	2	2	no	—
865	C₂×C₈	—	2	2	no	—
866	C₂×C₈	—	2	2	no	—
867	C₂×C₈	—	4	1	no	—
868	C₂×C₈	—	4	1	no	—
869	C₂×C₈	—	4	2	no	—
870	C₂×C₈	—	4	2	no	—
871	C₂×C₈	—	4	4	no	—
872	C₂×C₈	—	4	4	no	—
873	C₂×C₈	—	8	1	no	—
874	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
875	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
876	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
877	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
878	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
879	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
880	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
882	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
883	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
884	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
885	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
887	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
889	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
890	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
893	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
894	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
895	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
896	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
897	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
899	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
902	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
903	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
904	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
905	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
912	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
913	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
914	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
921	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
922	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
923	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
924	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
925	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
926	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
927	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
928	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
959	C₄²	—	2	1	no	—
960	C₄²	—	2	1	no	—
961	C₄²	—	2	2	no	—
962	C₄²	—	2	1	no	—
963	C₄²	—	2	2	no	—
964	C₄²	—	4	1	no	—
965	C₄²	—	4	1	no	—
966	C₄²	—	4	1	no	—
967	C₄²	—	4	1	no	—
968	C₄²	—	4	2	no	—
969	C₄²	—	4	2	no	—
970	C₄²	—	4	1	no	—
971	C₄²	—	4	1	no	—
972	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
973	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
974	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
975	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
976	C₂³	—	2	1	no	—
977	C₂³	—	2	1	no	—
978	C₂³	—	2	1	no	—
979	C₂³	—	2	1	no	—
980	C₂³	—	2	1	no	—
981	C₂³	—	4	2	no	—
982	C₂³	—	4	2	no	—
983	C₂³	—	4	2	no	—
984	C₂³	—	8	1	no	—
985	C₂³	—	8	1	no	—
986	C₂³	—	8	1	no	—
987	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
988	Q₈	—	2	2	no	—
989	Q₈	—	2	1	no	—
990	Q₈	—	2	2	no	—
991	Q₈	—	2	1	no	—
992	Q₈	—	4	2	no	—
993	Q₈	—	4	1	no	—
994	Q₈	—	4	1	no	—
995	Q₈	—	4	2	no	—
996	Q₈	—	4	2	no	—
997	Q₈	—	4	1	no	—
998	Q₈	—	4	1	no	—
999	Q₈	—	8	1	no	—
1000	Q₈	—	8	2	no	—
1001	Q₈	—	8	1	no	—
1002	Q₈	—	8	2	no	—
1003	Q₈	—	16	1	no	—
1004	D₄	—	2	1	no	—
1005	D₄	—	2	1	no	—
1006	D₄	—	2	1	no	—
1007	D₄	—	2	1	no	—
1008	D₄	—	2	1	no	—
1009	D₄	—	2	1	no	—
1010	D₄	—	2	1	no	—
1011	D₄	—	2	1	no	—
1012	D₄	—	2	1	no	—
1013	D₄	—	4	2	no	—
1014	D₄	—	4	2	no	—
1015	D₄	—	8	1	no	—
1016	D₄	—	8	2	no	—
1017	D₄	—	8	2	no	—
1018	D₄	—	16	1	no	—
1019	D₄	—	16	1	no	—
1020	D₄	#575	1	2	yes	—
1021	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1067	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1068	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1069	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1070	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
1071	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
1072	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1073	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1074	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1075	C₈	—	2	1	no	—
1076	C₈	—	2	1	no	—
1077	C₈	—	2	1	no	—
1078	C₈	—	2	1	no	—
1079	C₈	—	2	2	no	—
1080	C₈	—	4	2	no	—
1081	C₈	—	4	1	no	—
1082	C₈	—	4	2	no	—
1083	C₈	—	4	2	no	—
1084	C₈	—	4	1	no	—
1085	C₈	—	4	2	no	—
1086	C₈	C₂×#135	1	4	yes	—
1087	C₂²	—	2	1	no	—
1088	C₂²	—	2	1	no	—
1089	C₂²	—	2	2	no	—
1090	C₂²	—	4	1	no	—
1091	C₂²	—	4	1	no	—
1092	C₂²	—	4	1	no	—
1093	C₂²	—	4	1	no	—
1094	C₂²	—	4	1	no	—
1095	C₂²	—	4	1	no	—
1096	C₂²	—	4	1	no	—
1097	C₂²	—	4	1	no	—
1098	C₂²	—	4	1	no	—
1099	C₂²	—	4	1	no	—
1100	C₂²	—	4	1	no	—
1101	C₂²	—	4	1	no	—
1102	C₂²	—	4	1	no	—
1103	C₂²	—	4	1	no	—
1104	C₂²	—	8	4	no	—
1105	C₂²	—	16	2	no	—
1106	C₂²	#3283	1	2	yes	—
1107	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1108	C₄	—	2	1	no	—
1109	C₄	—	2	1	no	—
1110	C₄	—	2	1	no	—
1111	C₄	—	4	1	no	—
1112	C₄	—	4	1	no	—
1113	C₄	—	4	1	no	—
1114	C₄	—	4	1	no	—
1115	C₄	—	4	1	no	—
1116	C₄	—	4	2	no	—
1117	C₄	—	4	1	no	—
1118	C₄	—	4	2	no	—
1119	C₄	—	4	1	no	—
1120	C₄	—	8	1	no	—
1121	C₄	—	8	1	no	—
1122	C₄	—	8	2	no	—
1123	C₄	—	8	2	no	—
1124	C₄	—	8	1	no	—
1125	C₄	—	8	1	no	—
1126	C₄	#3283	1	2	yes	—
1127	C₄	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
1128	C₄	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1129	C₄	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
1130	C₄	#3586	1	1	yes	characteristic
1131	C₂	—	2	2	no	—
1132	C₂	—	4	2	no	—
1133	C₂	—	8	1	no	—
1134	C₂	—	8	1	no	—
1135	C₂	—	8	1	no	—
1136	C₂	—	8	1	no	—
1137	C₂	C₂×#3283	1	1	yes	characteristic
1138	C₂	#61068	1	1	yes	characteristic
1139	C₂	#61107	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
prime radical	#61427	C₂
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#3360	C₂	semidirect
3. #61257	C₂	semidirect
4. #61254	C₂	semidirect
5. #20011	C₂	semidirect
6. #19997	C₂	semidirect
7. #19958	C₂	semidirect
8. #19956	C₂	semidirect
9. #19866	C₂	semidirect
10. #19865	C₂	semidirect
11. #19864	C₂	semidirect
12. #19860	C₂	semidirect
13. #19634	C₂	semidirect
14. #19277	C₂	semidirect
15. #19262	C₂	semidirect
16. #19165	C₂	semidirect
17. #19164	C₂	semidirect
18. #18805	C₂	semidirect
19. #18793	C₂	semidirect
20. #18763	C₂	semidirect
21. #18753	C₂	semidirect
22. M₁₆×D₈	C₂	semidirect
23. C₈×#137	C₂	semidirect
40. #3357	C₂²	semidirect
41. #3356	C₂²	semidirect
42. #3356	C₂²	semidirect
43. #3353	C₂²	semidirect
48. #3342	C₂²	semidirect
50. #3340	C₂²	semidirect
51. #3338	C₂²	semidirect
53. #3335	C₂²	semidirect
96. #1723	C₂²	semidirect
97. #1723	C₂²	semidirect
98. #1710	C₂²	semidirect
99. #1707	C₂²	semidirect
100. #1695	C₂²	semidirect
101. #1693	C₂²	semidirect
102. #1691	C₂²	semidirect
103. #1691	C₂²	semidirect
104. #1684	C₂²	semidirect
105. #1684	C₂²	semidirect
106. #1684	C₂²	semidirect
107. #1684	C₂²	semidirect
108. #1683	C₂²	semidirect
109. #1683	C₂²	semidirect
110. #1676	C₂²	semidirect
111. #1675	C₂²	semidirect
112. #1673	C₂²	semidirect
113. #1671	C₂²	semidirect
114. #1671	C₂²	semidirect
115. #1670	C₂²	semidirect
116. #1650	C₂²	semidirect
117. #1650	C₂²	semidirect
118. #1650	C₂²	semidirect
119. #1647	C₂²	semidirect
120. #1646	C₂²	semidirect
121. #1643	C₂²	semidirect
122. #1643	C₂²	semidirect
123. #1643	C₂²	semidirect
124. #1638	C₂²	semidirect
125. #1638	C₂²	semidirect
126. #1638	C₂²	semidirect
127. #1635	C₂²	semidirect
128. #1634	C₂²	semidirect
129. #1632	C₂²	semidirect
130. #1632	C₂²	semidirect
131. #1632	C₂²	semidirect
135. #1579	C₂²	semidirect
136. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
137. C₈×Q₁₆	C₂²	semidirect
138. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
860. M₁₆	#135	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61427	2
C₂×#3360	2
#61257	2
#61254	2
#20011	2
#19997	2
#19958	2
#19956	2
#19866	2
#19865	2
#19864	2
#19860	2
#19634	2
#19277	2
#19262	2
#19165	2
#19164	2
#18805	2
#18793	2
#18763	2
#18753	2
M₁₆×D₈	2
C₈×#137	2