Finite Group Databasebeta

← #6358828

Subgroups — #6358828

Order 512.

1594 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 955 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61460C212yesmaximal, complemented
2#61433C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61393C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20020C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19995C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19990C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19972C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19966C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19944C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19935C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19928C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19858C212yesmaximal, complemented
13#19801C212yesmaximal, complemented
14#19793C212yesmaximal, complemented
15#19767C212yesmaximal, complemented
16#19645C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19269C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19265C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19178C212yesmaximal, complemented
20#18808C212yesmaximal, complemented
21#18764C212yesmaximal, complemented
22#18035C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C8×#137C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3482C2212yes—
25#3480C2212yes—
26#3400C2212yes—
27#3396—21no—
28#3396C2211yescharacteristic
29#3395C2211yescharacteristic
30#3394—22no—
31#3394C2212yes—
32#3393—21no—
33#3393C2211yescharacteristic
34#3393C2211yescharacteristic
35#3392C2212yes—
36#3391C2211yescharacteristic
37#3386C2212yes—
38#3383C2211yescharacteristic
39#3374C2212yes—
40#3373C2212yes—
41#3364C2212yes—
42#3350—22no—
43#3342C2212yes—
44#3336—21no—
45#3334C2211yescharacteristic
46#3313—22no—
47#3307—22no—
48#3304C2212yes—
49#3302C2212yes—
50#3300—22no—
51#3298C2212yes—
52D4×Q16C2211yescharacteristic
53#3285—21no—
54#3284C2212yes—
55#3269—22no—
56#3228C2212yes—
57#3182C2212yes—
58#3181—22no—
59#3170C2211yescharacteristic
60#3168—21no—
61#3147—21no—
62#3147C2211yescharacteristic
63#3116—22no—
64#3115C2212yes—
65#3113C2212yes—
66#3111—22no—
67#3108—22no—
68#3107C2212yes—
69#3035—22no—
70#3035C2212yes—
71#2970C2212yes—
72C8×#41C2211yescharacteristic
73C2×C8×Q8C2211yescharacteristic
74C4×#137C2211yescharacteristic
75#2943—22no—
76C4×#135—21no—
77C4×#135C2211yescharacteristic
78C2×C4×Q16—21no—
79#1719C2212yes—
80#1714C2212yes—
81#1713C2211yescharacteristic
82#1709C2211yescharacteristic
83#1707C2211yescharacteristic
84#1706C2211yescharacteristic
85#1702C2212yes—
86#1700C2212yes—
87#1694C2212yes—
88#1686C2212yes—
89#1681C2212yes—
90#1680C2212yes—
91#1680C2212yes—
92#1679C2212yes—
93#1674C2211yescharacteristic
94#1674C2211yescharacteristic
95#1673C2212yes—
96#1670C2211yescharacteristic
97#1670C2211yescharacteristic
98#1670C2211yescharacteristic
99#1669C2211yescharacteristic
100#1668C2211yescharacteristic
101#1667C2211yescharacteristic
102#1666C2212yes—
103#1665C2212yes—
104#1665C2212yes—
105#1654C2212yes—
106#1653C2212yes—
107#1653C2212yes—
108#1652C2212yes—
109#1650C2212yes—
110#1650C2212yes—
111#1649C2212yes—
112#1648C2212yes—
113#1642C2212yes—
114#1641C2212yes—
115#1640C2212yes—
116#1640C2212yes—
117#1628C2212yes—
118#1627C2212yes—
119#1626C2212yes—
120#1625C2212yes—
121#1591C2211yescharacteristic
122#1591C2211yescharacteristic
123#1582C2212yes—
124#1582C2212yes—
125#1579C2211yescharacteristic
126#1579C2211yescharacteristic
127SD16⋊C8C2211yescharacteristic
128SD16⋊C8C2211yescharacteristic
129C8×Q16C2211yescharacteristic
130C8×Q16C2211yescharacteristic
131C8×SD16C2211yescharacteristic
132C8×SD16C2211yescharacteristic
133C8×D8C2211yescharacteristic
134C8×D8C2211yescharacteristic
135#1568C2211yescharacteristic
136#1565C2211yescharacteristic
137#1553C2212yes—
138#1552C2212yes—
139#1488C2212yes—
140#1479C2211yescharacteristic
141#1477C2211yescharacteristic
142C8×M16C2211yescharacteristic
143C2×#137D411yescharacteristic
144C2×#135—22no—
145C2×#135—22no—
146C2×#135—21no—
147C2×#135—21no—
148C2×#135D411yescharacteristic
149C22×Q16—21no—
150#559—22no—
151#559C2312yes—
152#557C2312yes—
153#557C2312yes—
154#556—22no—
155#556—22no—
156#556C2312yes—
157#556C2312yes—
158#553—22no—
159#553—42no—
160#552—22no—
161#552—42no—
162#550C2312yes—
163D4×Q8C2312yes—
164#548—22no—
165#548—22no—
166#547—22no—
167#547C2312yes—
168#533—22no—
169#533C2312yes—
170#532—22no—
171#532C2312yes—
172#529—22no—
173#529—22no—
174#529—42no—
175#529—42no—
176C4×#41—22no—
177C4×#41—22no—
178C4×#41—22no—
179C4×#41C2312yes—
180C4×#41C2311yescharacteristic
181C2×C4×Q8—22no—
182C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
183#501—22no—
184#500C2311yescharacteristic
185#500C2312yes—
186#500C2312yes—
187#499—21no—
188#498C2312yes—
189#497—22no—
190#495—21no—
191#495—22no—
192#495—21no—
193#495—21no—
194#495—21no—
195#495—21no—
196#494—21no—
197#494C2311yescharacteristic
198#494C2311yescharacteristic
199#493—21no—
200#493C2311yescharacteristic
201#492—22no—
202#492C2312yes—
203#492C2312yes—
204#491—22no—
205#489—22no—
206#488—22no—
207#487C2312yes—
208#487C2312yes—
209#486C2312yes—
210#486C2312yes—
211#486C2312yes—
212#485—22no—
213#485—22no—
214#485—22no—
215#485—22no—
216#483—22no—
217#483—22no—
218#482—22no—
219#482—22no—
220#482—42no—
221#480—22no—
222#479—22no—
223#479—22no—
224#479—22no—
225#478—22no—
226#478—42no—
227#477—22no—
228#476—22no—
229#475C2312yes—
230#475C2312yes—
231#475C2312yes—
232#475C2312yes—
233#474C2312yes—
234#474C2312yes—
235#468—22no—
236#468—22no—
237#467—22no—
238#467—21no—
239#467—21no—
240#467—21no—
241#467—22no—
242#466—21no—
243#465—22no—
244#465—22no—
245#465—22no—
246#464—22no—
247#464—22no—
248#464—22no—
249#464—22no—
250#464—22no—
251#464—22no—
252#463—22no—
253#463—22no—
254#463—22no—
255#463—22no—
256#462—22no—
257#462—22no—
258#462C2312yes—
259#462C2312yes—
260#462C2312yes—
261#462C2312yes—
262#461—22no—
263#461—22no—
264#461C2312yes—
265#461C2312yes—
266#460—22no—
267#460C2312yes—
268#460C2312yes—
269#459—22no—
270#459C2312yes—
271#459C2312yes—
272#452—22no—
273#452—22no—
274#452—22no—
275#452—22no—
276#451—22no—
277#451—22no—
278#449—22no—
279#449—22no—
280#448—22no—
281#446C2312yes—
282#446C2312yes—
283C8×Q8—21no—
284C8×Q8—21no—
285C8×Q8C2311yescharacteristic
286C8×Q8C2311yescharacteristic
287C8×Q8C2311yescharacteristic
288C8×Q8C2311yescharacteristic
289C8×Q8C2311yescharacteristic
290C8×Q8C2311yescharacteristic
291#442—22no—
292#442—22no—
293#441—22no—
294#441—22no—
295#441—22no—
296#441D411yescharacteristic
297#441D411yescharacteristic
298#440—22no—
299#440—22no—
300#440—22no—
301#440—22no—
302#440—22no—
303#440D411yescharacteristic
304#440D411yescharacteristic
305C4×Q16—21no—
306C4×Q16—22no—
307C4×Q16—21no—
308C4×Q16—21no—
309C4×Q16—21no—
310C4×Q16—22no—
311C4×Q16—21no—
312C4×Q16—21no—
313C4×Q16D411yescharacteristic
314C4×Q16C2311yescharacteristic
315C4×Q16C2311yescharacteristic
316C4×Q16C2311yescharacteristic
317C4×SD16—22no—
318C4×SD16—22no—
319C4×SD16—22no—
320C4×SD16D412yes—
321C4×SD16C2312yes—
322C4×SD16C2311yescharacteristic
323C4×SD16C2311yescharacteristic
324C4×D8—21no—
325C4×D8—21no—
326C4×D8D411yescharacteristic
327C4×D8C2311yescharacteristic
328#435—22no—
329#435—22no—
330C8×D4—21no—
331C8×D4—21no—
332C8×D4C2311yescharacteristic
333C8×D4C2312yes—
334C8×D4C2312yes—
335C8×D4C2311yescharacteristic
336#432—22no—
337#432C2312yes—
338#431—21no—
339#431C2311yescharacteristic
340#431C2311yescharacteristic
341#428D411yescharacteristic
342#427—22no—
343#427D411yescharacteristic
344C2×#107—21no—
345C2×C4⋊C8—21no—
346C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
347#419D411yescharacteristic
348#417D411yescharacteristic
349#416—22no—
350#416—22no—
351#416—22no—
352#416D412yes—
353C2×#103—22no—
354C4×M16C2311yescharacteristic
355C2×#97—22no—
356C2×C4×C8—21no—
357C2×C4×C8—21no—
358C2×C4×C8C2311yescharacteristic
359#335C2311yescharacteristic
360#335C2311yescharacteristic
361#335C2311yescharacteristic
362#335C2311yescharacteristic
363#334C2311yescharacteristic
364#334C2311yescharacteristic
365#334C2312yes—
366#332C2312yes—
367#332C2312yes—
368#332C2312yes—
369#332C2312yes—
370#332C2312yes—
371#332C2312yes—
372#331C2312yes—
373#331C2312yes—
374Q8⋊C8C2311yescharacteristic
375Q8⋊C8C2311yescharacteristic
376Q8⋊C8C2311yescharacteristic
377Q8⋊C8C2311yescharacteristic
378Q8⋊C8C2311yescharacteristic
379Q8⋊C8C2311yescharacteristic
380Q8⋊C8C2312yes—
381Q8⋊C8C2312yes—
382D4⋊C8C2312yes—
383D4⋊C8C2312yes—
384D4⋊C8C2311yescharacteristic
385D4⋊C8C2311yescharacteristic
386#322C2311yescharacteristic
387#322C2311yescharacteristic
388C82C2311yescharacteristic
389C82C2311yescharacteristic
390C2×#41—22no—
391C2×#41—22no—
392C2×#41—22no—
393C2×#41C2×D411yescharacteristic
394C2×#41C2×D412yes—
395C22×Q8—22no—
396C22×Q8C2×D411yescharacteristic
397#137—24no—
398#135—42no—
399#135—44no—
400#135—48no—
401#135—82no—
402#135—84no—
403C2×Q16—22no—
404C2×Q16—22no—
405C2×Q16—22no—
406C2×Q16—22no—
407C2×Q16—21no—
408C2×Q16—21no—
409C2×Q16—21no—
410C2×Q16—21no—
411C2×Q16—44no—
412C2×Q16C2×D411yescharacteristic
413C2×Q16C2×D411yescharacteristic
414C2×Q16C2×D411yescharacteristic
415C2×SD16—22no—
416C2×SD16—22no—
417C2×SD16—22no—
418C2×SD16—22no—
419C2×SD16—22no—
420C2×SD16—22no—
421C2×SD16—22no—
422C2×SD16—22no—
423C2×SD16C2×D411yescharacteristic
424C2×SD16C2×D412yes—
425C2×SD16C2×D411yescharacteristic
426C2×D8—22no—
427C2×D8—22no—
428C2×D8—21no—
429C2×D8—21no—
430C2×D8C2×D411yescharacteristic
431C2×M16C2×D411yescharacteristic
432C2×M16C2×D411yescharacteristic
433C22×C8—21no—
434C22×C8—21no—
435C22×C8—22no—
436C22×C8—21no—
437C22×C8—22no—
438C22×C8C2×D411yescharacteristic
439C22×C8C2×D411yescharacteristic
440C4⋊Q8—22no—
441C4⋊Q8—22no—
442C4⋊Q8—22no—
443C4⋊Q8C2412yes—
444C4⋊Q8C2412yes—
445C4⋊Q8C2412yes—
446#127—22no—
447#127C2412yes—
448#126—42no—
449#126—42no—
450#126—42no—
451#126—42no—
452#126—42no—
453#126—42no—
454#125—22no—
455#125—22no—
456#125—22no—
457#125—42no—
458#125—42no—
459#125—42no—
460#124—22no—
461#124—22no—
462#124—22no—
463#124—22no—
464#124—22no—
465#124—42no—
466#124—42no—
467#123—42no—
468#123—42no—
469#123—42no—
470#123—42no—
471#123—42no—
472#123—42no—
473C22⋊Q8—22no—
474C22⋊Q8—22no—
475C22⋊Q8—22no—
476C22⋊Q8—22no—
477C22⋊Q8—22no—
478C22⋊Q8—22no—
479C22⋊Q8—42no—
480C22⋊Q8—42no—
481C22⋊Q8—42no—
482#121—22no—
483#121—22no—
484#121—22no—
485#121—22no—
486#121—42no—
487#121—42no—
488#121—42no—
489#121—42no—
490C4×Q8—21no—
491C4×Q8—21no—
492C4×Q8—22no—
493C4×Q8—22no—
494C4×Q8—22no—
495C4×Q8—22no—
496C4×Q8—22no—
497C4×Q8—22no—
498C4×Q8—22no—
499C4×Q8—22no—
500C4×Q8—42no—
501C4×Q8—42no—
502C4×Q8C2×D412yes—
503C4×Q8C2×D411yescharacteristic
504C4×Q8C2×D411yescharacteristic
505C4×Q8C2×D411yescharacteristic
506C4×Q8C2411yescharacteristic
507C4×Q8C2411yescharacteristic
508C4×Q8C2412yes—
509C4×Q8C2411yescharacteristic
510C4×D4—22no—
511C4×D4—21no—
512C4×D4—21no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—42no—
521C4×D4—42no—
522C4×D4—42no—
523C4×D4—42no—
524C4×D4—42no—
525C4×D4—42no—
526C4×D4—42no—
527C4×D4C2×D411yescharacteristic
528C4×D4C2×D412yes—
529C4×D4C2411yescharacteristic
530C4×D4C2412yes—
531#117—22no—
532#117—21no—
533#117—22no—
534#117—22no—
535#117—22no—
536#117—42no—
537#117—42no—
538#117—42no—
539#117—42no—
540#117C2×D412yes—
541#117C2×D411yescharacteristic
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—22no—
544C2×C4⋊C4—42no—
545C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
546C2×C42—21no—
547C2×C42—21no—
548C2×C42—22no—
549C2×C42—42no—
550C2×C42—42no—
551C2×C42C2411yescharacteristic
552#107—21no—
553#107—22no—
554#107—21no—
555#107—22no—
556#107—22no—
557#107—22no—
558#107—42no—
559#107C2×D411yescharacteristic
560#107C2×D411yescharacteristic
561#107C2×D411yescharacteristic
562#107C2×D411yescharacteristic
563#106—22no—
564#106—22no—
565#106—22no—
566#106—22no—
567#106—42no—
568#106C2×D412yes—
569#106C2×D411yescharacteristic
570#106C2×D411yescharacteristic
571C4⋊C8—21no—
572C4⋊C8—21no—
573C4⋊C8—21no—
574C4⋊C8—21no—
575C4⋊C8—21no—
576C4⋊C8—21no—
577C4⋊C8—22no—
578C4⋊C8—22no—
579C4⋊C8—21no—
580C4⋊C8—21no—
581C4⋊C8C2412yes—
582C4⋊C8C2412yes—
583C4⋊C8C2411yescharacteristic
584C4⋊C8C2411yescharacteristic
585C4⋊C8C2411yescharacteristic
586C4⋊C8C2411yescharacteristic
587#103—22no—
588#103—22no—
589#103—22no—
590#103—22no—
591#103—22no—
592#103—22no—
593#103—22no—
594#103—22no—
595#103—22no—
596#103—22no—
597#103—22no—
598#103—22no—
599#103—22no—
600#103—22no—
601#103C2×D412yes—
602#103C2×D411yescharacteristic
603#103C2×D412yes—
604#103C2×D411yescharacteristic
605#103C2×D411yescharacteristic
606#103C2×D411yescharacteristic
607#103C2×D411yescharacteristic
608#103C2×D411yescharacteristic
609#102—22no—
610#102—22no—
611#102—22no—
612#102—22no—
613#102—22no—
614#102—22no—
615#102—22no—
616#102—22no—
617#102—42no—
618#102—42no—
619#102C2×D411yescharacteristic
620#102C2×D412yes—
621#102C2×D412yes—
622#102C2×D411yescharacteristic
623C22⋊C8—21no—
624C22⋊C8—22no—
625C22⋊C8—21no—
626C22⋊C8—21no—
627C22⋊C8—21no—
628C22⋊C8—22no—
629C22⋊C8—22no—
630#97—22no—
631#97—22no—
632#97—22no—
633#97C2×D411yescharacteristic
634#97C2×D411yescharacteristic
635C4×C8—21no—
636C4×C8—21no—
637C4×C8—21no—
638C4×C8—21no—
639C4×C8—21no—
640C4×C8—21no—
641C4×C8—21no—
642C4×C8C2×D411yescharacteristic
643C4×C8C2×D411yescharacteristic
644C4×C8C2411yescharacteristic
645C4×C8C2411yescharacteristic
646C4×C8C2411yescharacteristic
647C4×C8C2411yescharacteristic
648C4×C8C2411yescharacteristic
649C4×C8C2411yescharacteristic
650#41—22no—
651#41—41no—
652#41—42no—
653#41—42no—
654#41—44no—
655#41—44no—
656#41—44no—
657#41—44no—
658#41—82no—
659#41—82no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—22no—
662C2×Q8—22no—
663C2×Q8—22no—
664C2×Q8—22no—
665C2×Q8—42no—
666C2×Q8—41no—
667C2×Q8—44no—
668C2×Q8—82no—
669C2×Q8C22×D411yescharacteristic
670C2×Q8C22×D411yescharacteristic
671C2×Q8C22×D412yes—
672C2×Q8C22×D411yescharacteristic
673C2×D4—21no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4C22×D412yes—
683C2×D4C22×D411yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—42no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—42no—
697C22×C4C22×D411yescharacteristic
698C22×C4C22×D411yescharacteristic
699C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
700Q16—22no—
701Q16—22no—
702Q16—22no—
703Q16—44no—
704Q16—44no—
705Q16—42no—
706Q16—42no—
707Q16—81no—
708Q16—81no—
709Q16—82no—
710Q16—82no—
711SD16—22no—
712SD16—42no—
713SD16—44no—
714SD16—44no—
715SD16—82no—
716SD16—82no—
717SD16—82no—
718SD16—82no—
719SD16—82no—
720SD16—82no—
721SD16#13514yescomplemented
722D8—22no—
723D8—44no—
724D8—42no—
725D8—81no—
726D8—82no—
727M16—22no—
728M16—41no—
729C2×C8—22no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—22no—
735C2×C8—22no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—41no—
739C2×C8—42no—
740C2×C8—44no—
741C2×C8—42no—
742C2×C8—82no—
743C2×C8—81no—
744C2×C8C22×D411yescharacteristic
745C2×C8C22×D411yescharacteristic
746C2×C8C22×D411yescharacteristic
747C2×C8C22×D411yescharacteristic
748C2×C8C22×D411yescharacteristic
749C2×C8C22×D411yescharacteristic
750C2×C8C22×D411yescharacteristic
751C2×C8C22×D411yescharacteristic
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—22no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—22no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—22no—
764C4⋊C4—22no—
765C4⋊C4—22no—
766C4⋊C4—22no—
767C4⋊C4—42no—
768C4⋊C4—42no—
769C4⋊C4—42no—
770C4⋊C4—42no—
771C4⋊C4—42no—
772C4⋊C4—42no—
773C4⋊C4—42no—
774C4⋊C4—42no—
775C4⋊C4—42no—
776C4⋊C4—42no—
777C4⋊C4—42no—
778C4⋊C4—42no—
779C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
780C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
781C4⋊C4C22×D412yes—
782C4⋊C4C22×D412yes—
783C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
784C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
785C22⋊C4—22no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—22no—
789C22⋊C4—22no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—42no—
792C22⋊C4—42no—
793C22⋊C4—42no—
794C22⋊C4—42no—
795C22⋊C4—42no—
796C22⋊C4—42no—
797C22⋊C4—42no—
798C22⋊C4—42no—
799C22⋊C4—42no—
800C22⋊C4—42no—
801C22⋊C4—42no—
802C22⋊C4—42no—
803C22⋊C4—42no—
804C42—21no—
805C42—22no—
806C42—22no—
807C42—21no—
808C42—21no—
809C42—21no—
810C42—21no—
811C42—21no—
812C42—21no—
813C42—22no—
814C42—42no—
815C42—42no—
816C42—42no—
817C42—42no—
818C42—42no—
819C42C22×D411yescharacteristic
820C42C22×D411yescharacteristic
821C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
822C42C2511yescharacteristic
823C23—21no—
824C23—22no—
825C23—42no—
826C23D4211yescharacteristic
827Q8—21no—
828Q8—21no—
829Q8—21no—
830Q8—22no—
831Q8—21no—
832Q8—21no—
833Q8—22no—
834Q8—42no—
835Q8—42no—
836Q8—42no—
837Q8—42no—
838Q8—42no—
839Q8—42no—
840Q8—42no—
841Q8—84no—
842Q8C2×#13512yes—
843D4—21no—
844D4—22no—
845D4—22no—
846D4—42no—
847D4—42no—
848D4—42no—
849D4—42no—
850D4—42no—
851D4—84no—
852D4—82no—
853D4—82no—
854D4—84no—
855D4—84no—
856D4—162no—
857D4C2×#13512yes—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—82no—
884C2×C4—82no—
885C2×C4—84no—
886C2×C4—84no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—84no—
889C2×C4—84no—
890C2×C4—162no—
891C2×C4D4211yescharacteristic
892C2×C4D4211yescharacteristic
893C2×C4D4211yescharacteristic
894C2×C4C23×D411yescharacteristic
895C2×C4C23×D411yescharacteristic
896C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
897C8—21no—
898C8—21no—
899C8—21no—
900C8—21no—
901C8—21no—
902C8—21no—
903C8—41no—
904C8—41no—
905C8—42no—
906C8—41no—
907C8—41no—
908C8—41no—
909C8—42no—
910C8—41no—
911C8C2×#13512yes—
912C8#57512yes—
913C22—21no—
914C22—22no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—42no—
922C22—82no—
923C22—82no—
924C22—82no—
925C22C2×D4211yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—22no—
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—21no—
931C4—42no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—42no—
936C4—41no—
937C4—42no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—82no—
941C4—82no—
942C4—82no—
943C4C22×#13511yescharacteristic
944C4C2×#57511yescharacteristic
945C4#358411yescharacteristic
946C4#358511yescharacteristic
947C2—41no—
948C2—42no—
949C2—82no—
950C2—162no—
951C2D4×#13511yescharacteristic
952C2#6107011yescharacteristic
953C2#6110811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61460C2semidirect
2. #61433C2semidirect
3. #61393C2semidirect
4. #20020C2semidirect
5. #19995C2semidirect
6. #19990C2semidirect
7. #19972C2semidirect
8. #19966C2semidirect
9. #19944C2semidirect
10. #19935C2semidirect
11. #19928C2semidirect
12. #19858C2semidirect
13. #19801C2semidirect
14. #19793C2semidirect
15. #19767C2semidirect
16. #19645C2semidirect
17. #19269C2semidirect
18. #19265C2semidirect
19. #19178C2semidirect
20. #18808C2semidirect
21. #18764C2semidirect
22. #18035C2semidirect
23. C8×#137C2semidirect
721. SD16#135semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#614602
#614332
#613932
#200202
#199952
#199902
#199722
#199662
#199442
#199352
#199282
#198582
#198012
#197932
#197672
#196452
#192692
#192652
#191782
#188082
#187642
#180352
C8×#1372