Subgroups — #6358835

Order 512.

1572 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 953 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61463	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#61435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19878	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19832	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#19824	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#19808	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#19648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#19259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#19185	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#18807	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#18785	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#18039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3482	C₂²	1	2	yes	—
25	#3475	C₂²	1	2	yes	—
26	#3395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#3393	C₂²	1	2	yes	—
28	#3381	C₂²	1	2	yes	—
29	Q₈×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#3364	C₂²	1	2	yes	—
31	#3360	C₂²	1	2	yes	—
32	#3359	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#3354	C₂²	1	2	yes	—
34	#3352	—	2	2	no	—
35	#3342	—	2	1	no	—
36	#3342	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#3342	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#3341	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#3340	C₂²	1	2	yes	—
40	#3339	—	2	1	no	—
41	#3338	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#3337	—	2	2	no	—
43	#3336	—	2	1	no	—
44	#3335	C₂²	1	2	yes	—
45	#3334	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#3330	C₂²	1	2	yes	—
47	#3329	C₂²	1	2	yes	—
48	#3327	—	2	2	no	—
49	#3323	—	2	2	no	—
50	#3302	—	2	2	no	—
51	#3302	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#3283	—	2	1	no	—
53	#3283	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#3276	C₂²	1	2	yes	—
55	#3275	—	2	2	no	—
56	#3231	C₂²	1	2	yes	—
57	#3185	C₂²	1	2	yes	—
58	#3183	—	2	2	no	—
59	#3170	—	2	1	no	—
60	#3170	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#3160	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#3117	—	2	2	no	—
63	#3116	C₂²	1	2	yes	—
64	#3111	—	2	2	no	—
65	#3110	C₂²	1	2	yes	—
66	#3107	—	2	2	no	—
67	#3107	C₂²	1	2	yes	—
68	#3091	—	2	2	no	—
69	#3076	C₂²	1	2	yes	—
70	#3050	—	2	1	no	—
71	#2971	C₂²	1	2	yes	—
72	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄×#137	—	2	2	no	—
74	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄×#135	—	2	1	no	—
76	C₄×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#427	—	2	1	no	—
79	#1718	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1716	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1713	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#1710	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#1707	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#1707	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#1703	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1699	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1691	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1689	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1684	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1680	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1679	C₂²	1	2	yes	—
92	#1679	C₂²	1	2	yes	—
93	#1676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#1675	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#1674	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#1673	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#1673	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#1673	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#1672	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1672	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1671	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1670	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1669	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#1669	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1654	C₂²	1	2	yes	—
106	#1654	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1653	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1652	C₂²	1	2	yes	—
109	#1650	C₂²	1	2	yes	—
110	#1650	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1649	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1647	C₂²	1	2	yes	—
113	#1646	C₂²	1	2	yes	—
114	#1646	C₂²	1	2	yes	—
115	#1644	C₂²	1	2	yes	—
116	#1643	C₂²	1	2	yes	—
117	#1638	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1637	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1636	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1635	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1589	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#1589	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#1583	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1583	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1580	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#1580	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₈×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₈×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₈×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₈×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₈×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₈×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#1568	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#1554	C₂²	1	2	yes	—
138	#1552	C₂²	1	2	yes	—
139	#1488	C₂²	1	2	yes	—
140	#1478	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	#1477	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	C₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#137	—	2	2	no	—
144	C₂×AGL(1,ℤ/8)	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#135	—	2	1	no	—
146	C₂×#135	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
148	#557	C₂³	1	2	yes	—
149	#556	—	2	2	no	—
150	#556	C₂³	1	2	yes	—
151	#556	C₂³	1	2	yes	—
152	#555	C₂³	1	2	yes	—
153	#554	C₂³	1	2	yes	—
154	#553	—	2	2	no	—
155	#552	—	2	2	no	—
156	#552	—	2	2	no	—
157	#552	—	2	2	no	—
158	#552	—	4	2	no	—
159	#551	—	4	2	no	—
160	D₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
161	#548	—	2	2	no	—
162	#547	—	2	2	no	—
163	#547	C₂³	1	2	yes	—
164	#547	C₂³	1	2	yes	—
165	#546	—	2	2	no	—
166	#533	—	2	2	no	—
167	#533	C₂³	1	2	yes	—
168	#533	C₂³	1	2	yes	—
169	#529	—	2	2	no	—
170	#529	—	2	2	no	—
171	#529	—	4	2	no	—
172	#529	—	4	2	no	—
173	#525	—	2	2	no	—
174	C₄×#41	—	2	2	no	—
175	C₄×#41	—	2	2	no	—
176	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#117	—	2	2	no	—
181	#500	—	2	1	no	—
182	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#500	C₂³	1	2	yes	—
186	#499	—	2	2	no	—
187	#499	—	2	1	no	—
188	#499	—	2	1	no	—
189	#498	C₂³	1	2	yes	—
190	#498	C₂³	1	2	yes	—
191	#498	C₂³	1	2	yes	—
192	#495	—	2	2	no	—
193	#494	—	2	1	no	—
194	#494	C₂³	1	2	yes	—
195	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#488	—	2	2	no	—
197	#488	—	2	2	no	—
198	#487	—	2	2	no	—
199	#487	C₂³	1	2	yes	—
200	#487	C₂³	1	2	yes	—
201	#487	C₂³	1	2	yes	—
202	#487	C₂³	1	2	yes	—
203	#487	C₂³	1	2	yes	—
204	#485	—	2	2	no	—
205	#485	—	2	2	no	—
206	#485	—	2	2	no	—
207	#485	—	2	2	no	—
208	#485	—	2	2	no	—
209	#485	—	2	2	no	—
210	#485	—	2	2	no	—
211	#485	—	4	2	no	—
212	#484	—	2	2	no	—
213	#484	—	2	2	no	—
214	#484	—	2	2	no	—
215	#483	—	2	2	no	—
216	#482	—	2	2	no	—
217	#482	—	2	2	no	—
218	#482	—	2	2	no	—
219	#481	—	2	2	no	—
220	#481	—	2	2	no	—
221	#480	—	2	2	no	—
222	#479	—	2	2	no	—
223	#479	—	2	2	no	—
224	#479	—	2	2	no	—
225	#479	—	2	2	no	—
226	#479	—	4	2	no	—
227	#478	—	2	2	no	—
228	#478	—	2	2	no	—
229	#477	C₂³	1	2	yes	—
230	#477	C₂³	1	2	yes	—
231	#476	C₂³	1	2	yes	—
232	#476	C₂³	1	2	yes	—
233	#475	—	2	2	no	—
234	#475	C₂³	1	2	yes	—
235	#475	C₂³	1	2	yes	—
236	#474	—	2	2	no	—
237	#474	C₂³	1	2	yes	—
238	#474	C₂³	1	2	yes	—
239	#474	C₂³	1	2	yes	—
240	#474	C₂³	1	2	yes	—
241	#470	—	2	2	no	—
242	#470	—	2	2	no	—
243	#470	—	2	2	no	—
244	#469	—	2	2	no	—
245	#468	—	2	2	no	—
246	#468	—	2	2	no	—
247	#467	—	2	1	no	—
248	#467	—	2	1	no	—
249	#467	—	2	1	no	—
250	#467	—	2	1	no	—
251	#467	—	2	1	no	—
252	#467	—	2	1	no	—
253	#467	—	2	2	no	—
254	#466	—	2	1	no	—
255	#466	—	2	1	no	—
256	#465	—	2	2	no	—
257	#465	—	2	2	no	—
258	#464	—	2	2	no	—
259	#464	—	2	2	no	—
260	#464	—	2	2	no	—
261	#463	—	2	2	no	—
262	#462	—	2	2	no	—
263	#462	C₂³	1	2	yes	—
264	#462	C₂³	1	2	yes	—
265	#461	—	2	2	no	—
266	#461	C₂³	1	2	yes	—
267	#461	C₂³	1	2	yes	—
268	#461	C₂³	1	2	yes	—
269	#461	C₂³	1	2	yes	—
270	#452	—	2	2	no	—
271	#452	—	2	2	no	—
272	#452	—	2	2	no	—
273	#452	—	2	2	no	—
274	#452	—	2	2	no	—
275	#451	—	2	2	no	—
276	#450	—	2	2	no	—
277	#449	—	2	2	no	—
278	#448	—	2	2	no	—
279	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
281	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
283	#442	D₄	1	1	yes	characteristic
284	#442	D₄	1	1	yes	characteristic
285	#441	—	2	2	no	—
286	#441	—	2	2	no	—
287	#441	—	2	2	no	—
288	#440	—	2	2	no	—
289	#440	—	2	2	no	—
290	#440	—	2	2	no	—
291	#440	D₄	1	1	yes	characteristic
292	#440	D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
294	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
295	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
296	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
297	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
298	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
299	C₄×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₄×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
302	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
303	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
304	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
305	C₄×SD₁₆	D₄	1	2	yes	—
306	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₄×D₈	—	2	1	no	—
310	C₄×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#436	—	2	2	no	—
315	#436	—	2	2	no	—
316	#436	C₂³	1	2	yes	—
317	#436	C₂³	1	2	yes	—
318	C₈×D₄	—	2	1	no	—
319	C₈×D₄	—	2	1	no	—
320	C₈×D₄	—	2	1	no	—
321	C₈×D₄	—	2	1	no	—
322	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#432	—	2	2	no	—
329	#432	C₂³	1	2	yes	—
330	#431	—	2	1	no	—
331	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#428	—	2	2	no	—
334	#428	D₄	1	1	yes	characteristic
335	#427	—	2	1	no	—
336	#427	—	2	1	no	—
337	#427	—	2	2	no	—
338	#427	—	2	1	no	—
339	#427	—	2	1	no	—
340	#427	—	2	1	no	—
341	#427	—	2	2	no	—
342	#427	D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×#107	—	2	1	no	—
344	C₂×#107	—	2	1	no	—
345	C₂×#106	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	#419	—	2	2	no	—
348	#418	D₄	1	1	yes	characteristic
349	#417	—	2	2	no	—
350	#417	D₄	1	1	yes	characteristic
351	#416	—	2	2	no	—
352	#416	—	2	2	no	—
353	#416	D₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
355	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
356	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
360	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
363	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
364	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
365	#334	C₂³	1	2	yes	—
366	#333	C₂³	1	2	yes	—
367	#333	C₂³	1	2	yes	—
368	#332	C₂³	1	2	yes	—
369	#332	C₂³	1	2	yes	—
370	#332	C₂³	1	2	yes	—
371	#332	C₂³	1	2	yes	—
372	#332	C₂³	1	2	yes	—
373	#332	C₂³	1	2	yes	—
374	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
375	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
376	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
377	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
378	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
379	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
380	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
381	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
382	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
383	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
384	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
385	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
386	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
387	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	C₈²	C₂³	1	1	yes	characteristic
389	C₈²	C₂³	1	1	yes	characteristic
390	C₂×#41	—	2	2	no	—
391	C₂×#41	—	2	2	no	—
392	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
395	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
397	#137	—	4	8	no	—
398	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
399	#135	—	4	2	no	—
400	#135	—	4	4	no	—
401	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
402	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
403	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
404	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
405	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
406	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
407	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
409	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
410	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
411	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
412	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
419	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
420	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
426	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
429	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
430	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
433	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
434	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
438	#126	—	4	2	no	—
439	#126	—	4	2	no	—
440	#126	—	4	2	no	—
441	#126	—	4	2	no	—
442	#126	—	4	2	no	—
443	#126	—	4	2	no	—
444	#125	—	2	2	no	—
445	#125	—	2	2	no	—
446	#125	—	2	2	no	—
447	#125	—	2	2	no	—
448	#125	—	4	2	no	—
449	#125	—	4	2	no	—
450	#125	—	4	2	no	—
451	#124	—	2	2	no	—
452	#124	—	2	2	no	—
453	#124	—	4	2	no	—
454	#124	—	4	2	no	—
455	#123	—	4	2	no	—
456	#123	—	4	2	no	—
457	#123	—	4	2	no	—
458	#123	—	4	2	no	—
459	#123	—	4	2	no	—
460	#123	—	4	2	no	—
461	#123	—	4	2	no	—
462	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
463	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
464	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
465	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
466	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
467	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
468	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
469	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
470	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
471	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
472	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
473	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
474	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
475	#121	—	2	2	no	—
476	#121	—	2	2	no	—
477	#121	—	2	2	no	—
478	#121	—	2	2	no	—
479	#121	—	4	2	no	—
480	#121	—	4	2	no	—
481	#120	—	4	2	no	—
482	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
483	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
484	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
485	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
486	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
487	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
488	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
489	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
490	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
491	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
492	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
494	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
495	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
496	C₄×D₄	—	2	2	no	—
497	C₄×D₄	—	2	1	no	—
498	C₄×D₄	—	2	1	no	—
499	C₄×D₄	—	2	2	no	—
500	C₄×D₄	—	2	2	no	—
501	C₄×D₄	—	2	2	no	—
502	C₄×D₄	—	2	1	no	—
503	C₄×D₄	—	2	1	no	—
504	C₄×D₄	—	4	2	no	—
505	C₄×D₄	—	4	2	no	—
506	C₄×D₄	—	4	2	no	—
507	C₄×D₄	—	4	2	no	—
508	C₄×D₄	—	4	2	no	—
509	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
512	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
514	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
515	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
516	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
517	#117	—	2	2	no	—
518	#117	—	2	1	no	—
519	#117	—	2	2	no	—
520	#117	—	2	2	no	—
521	#117	—	2	2	no	—
522	#117	—	2	2	no	—
523	#117	—	2	2	no	—
524	#117	—	2	2	no	—
525	#117	—	4	2	no	—
526	#117	—	4	2	no	—
527	#117	—	4	2	no	—
528	#117	—	4	2	no	—
529	#117	—	4	2	no	—
530	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
531	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
539	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
541	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
542	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
543	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
544	#107	—	2	1	no	—
545	#107	—	2	1	no	—
546	#107	—	2	1	no	—
547	#107	—	2	1	no	—
548	#107	—	2	1	no	—
549	#107	—	2	1	no	—
550	#107	—	2	2	no	—
551	#107	—	2	2	no	—
552	#107	—	2	2	no	—
553	#107	—	2	2	no	—
554	#107	—	2	2	no	—
555	#107	—	2	2	no	—
556	#107	—	4	2	no	—
557	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
558	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
559	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
560	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
561	#106	—	2	2	no	—
562	#106	—	2	2	no	—
563	#106	—	2	2	no	—
564	#106	—	2	2	no	—
565	#106	—	2	2	no	—
566	#106	—	2	2	no	—
567	#106	—	2	2	no	—
568	#106	—	2	2	no	—
569	#106	—	4	2	no	—
570	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
571	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
572	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
574	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
575	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
576	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
577	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
578	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
579	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
580	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
581	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
582	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
583	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
584	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
585	#103	—	2	2	no	—
586	#103	—	2	2	no	—
587	#103	—	2	2	no	—
588	#103	—	2	2	no	—
589	#103	—	2	2	no	—
590	#103	—	2	2	no	—
591	#103	—	2	2	no	—
592	#103	—	2	2	no	—
593	#103	—	2	2	no	—
594	#103	—	2	2	no	—
595	#103	—	2	2	no	—
596	#103	—	2	2	no	—
597	#103	—	2	2	no	—
598	#103	—	2	2	no	—
599	#103	—	2	2	no	—
600	#103	—	2	2	no	—
601	#103	—	4	2	no	—
602	#103	—	4	2	no	—
603	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
604	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
605	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
606	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
607	#102	—	2	2	no	—
608	#102	—	2	2	no	—
609	#102	—	2	2	no	—
610	#102	—	2	2	no	—
611	#102	—	2	2	no	—
612	#102	—	2	2	no	—
613	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
614	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
615	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
616	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
617	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
618	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
619	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
620	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
621	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
622	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
623	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
624	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
625	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
626	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
627	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
628	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
629	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
630	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
631	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
632	#97	—	2	2	no	—
633	#97	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
634	#97	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
635	C₄×C₈	—	2	1	no	—
636	C₄×C₈	—	2	1	no	—
637	C₄×C₈	—	2	2	no	—
638	C₄×C₈	—	2	2	no	—
639	C₄×C₈	—	2	1	no	—
640	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
641	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
642	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
643	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
644	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
645	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
646	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
647	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
648	C₂⁴	—	2	1	no	—
649	#41	—	2	2	no	—
650	#41	—	4	1	no	—
651	#41	—	4	2	no	—
652	#41	—	4	2	no	—
653	#41	—	4	4	no	—
654	#41	—	4	4	no	—
655	#41	—	8	2	no	—
656	#41	—	8	2	no	—
657	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
658	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
659	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
660	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
661	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
662	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
663	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
664	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
665	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
666	C₂×D₄	—	2	2	no	—
667	C₂×D₄	—	2	1	no	—
668	C₂×D₄	—	2	2	no	—
669	C₂×D₄	—	2	1	no	—
670	C₂×D₄	—	4	1	no	—
671	C₂×D₄	—	4	2	no	—
672	C₂×D₄	—	4	2	no	—
673	C₂×D₄	—	4	2	no	—
674	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
675	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
676	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
677	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
678	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
695	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
697	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
698	Q₁₆	—	2	2	no	—
699	Q₁₆	—	4	4	no	—
700	Q₁₆	—	4	4	no	—
701	Q₁₆	—	4	2	no	—
702	Q₁₆	—	8	2	no	—
703	Q₁₆	—	8	1	no	—
704	Q₁₆	—	8	2	no	—
705	SD₁₆	—	2	2	no	—
706	SD₁₆	—	4	2	no	—
707	SD₁₆	—	4	4	no	—
708	SD₁₆	—	4	4	no	—
709	SD₁₆	—	8	2	no	—
710	SD₁₆	—	8	2	no	—
711	SD₁₆	#135	1	4	yes	complemented
712	D₈	—	2	2	no	—
713	D₈	—	2	2	no	—
714	D₈	—	2	2	no	—
715	M₁₆	—	2	2	no	—
716	M₁₆	—	4	1	no	—
717	M₁₆	—	4	4	no	—
718	M₁₆	—	8	2	no	—
719	C₂×C₈	—	2	2	no	—
720	C₂×C₈	—	2	1	no	—
721	C₂×C₈	—	2	1	no	—
722	C₂×C₈	—	2	2	no	—
723	C₂×C₈	—	2	2	no	—
724	C₂×C₈	—	2	1	no	—
725	C₂×C₈	—	2	1	no	—
726	C₂×C₈	—	2	1	no	—
727	C₂×C₈	—	2	1	no	—
728	C₂×C₈	—	4	1	no	—
729	C₂×C₈	—	4	2	no	—
730	C₂×C₈	—	4	2	no	—
731	C₂×C₈	—	4	2	no	—
732	C₂×C₈	—	4	2	no	—
733	C₂×C₈	—	4	2	no	—
734	C₂×C₈	—	4	2	no	—
735	C₂×C₈	—	8	1	no	—
736	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
744	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
745	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
746	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
748	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
771	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
772	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
773	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
774	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
775	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
776	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
777	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
799	C₄²	—	2	1	no	—
800	C₄²	—	2	2	no	—
801	C₄²	—	2	1	no	—
802	C₄²	—	2	2	no	—
803	C₄²	—	2	1	no	—
804	C₄²	—	2	2	no	—
805	C₄²	—	4	2	no	—
806	C₄²	—	4	2	no	—
807	C₄²	—	4	2	no	—
808	C₄²	—	4	2	no	—
809	C₄²	—	4	2	no	—
810	C₄²	—	4	2	no	—
811	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
812	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
813	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
814	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
815	C₂³	—	2	1	no	—
816	C₂³	—	2	1	no	—
817	C₂³	—	2	1	no	—
818	C₂³	—	2	2	no	—
819	C₂³	—	4	2	no	—
820	C₂³	—	4	2	no	—
821	C₂³	—	8	1	no	—
822	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
823	Q₈	—	2	1	no	—
824	Q₈	—	2	2	no	—
825	Q₈	—	2	2	no	—
826	Q₈	—	4	2	no	—
827	Q₈	—	4	2	no	—
828	Q₈	—	4	2	no	—
829	Q₈	—	4	2	no	—
830	Q₈	—	4	2	no	—
831	Q₈	—	4	2	no	—
832	Q₈	—	8	4	no	—
833	Q₈	—	8	2	no	—
834	Q₈	C₂×#135	1	2	yes	—
835	D₄	—	2	1	no	—
836	D₄	—	2	1	no	—
837	D₄	—	2	1	no	—
838	D₄	—	2	2	no	—
839	D₄	—	2	1	no	—
840	D₄	—	2	1	no	—
841	D₄	—	2	2	no	—
842	D₄	—	4	2	no	—
843	D₄	—	4	2	no	—
844	D₄	—	8	2	no	—
845	D₄	—	8	4	no	—
846	D₄	—	8	4	no	—
847	D₄	—	16	2	no	—
848	D₄	C₂×#135	1	2	yes	—
849	C₂×C₄	—	2	1	no	—
850	C₂×C₄	—	2	1	no	—
851	C₂×C₄	—	2	1	no	—
852	C₂×C₄	—	2	1	no	—
853	C₂×C₄	—	2	1	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	1	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	1	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂×C₄	—	2	1	no	—
861	C₂×C₄	—	4	1	no	—
862	C₂×C₄	—	4	2	no	—
863	C₂×C₄	—	4	2	no	—
864	C₂×C₄	—	4	2	no	—
865	C₂×C₄	—	4	2	no	—
866	C₂×C₄	—	4	2	no	—
867	C₂×C₄	—	4	2	no	—
868	C₂×C₄	—	4	1	no	—
869	C₂×C₄	—	4	1	no	—
870	C₂×C₄	—	4	1	no	—
871	C₂×C₄	—	4	2	no	—
872	C₂×C₄	—	4	1	no	—
873	C₂×C₄	—	4	1	no	—
874	C₂×C₄	—	4	1	no	—
875	C₂×C₄	—	4	2	no	—
876	C₂×C₄	—	4	2	no	—
877	C₂×C₄	—	4	2	no	—
878	C₂×C₄	—	4	2	no	—
879	C₂×C₄	—	8	2	no	—
880	C₂×C₄	—	8	2	no	—
881	C₂×C₄	—	8	4	no	—
882	C₂×C₄	—	8	4	no	—
883	C₂×C₄	—	8	4	no	—
884	C₂×C₄	—	16	2	no	—
885	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
886	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
887	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
888	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
889	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
890	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
891	C₈	—	2	1	no	—
892	C₈	—	2	1	no	—
893	C₈	—	2	1	no	—
894	C₈	—	2	1	no	—
895	C₈	—	2	1	no	—
896	C₈	—	2	1	no	—
897	C₈	—	4	1	no	—
898	C₈	—	4	1	no	—
899	C₈	—	4	2	no	—
900	C₈	—	4	1	no	—
901	C₈	—	4	2	no	—
902	C₈	—	4	1	no	—
903	C₈	—	4	1	no	—
904	C₈	—	4	1	no	—
905	C₈	C₂×#135	1	2	yes	—
906	C₈	#575	1	2	yes	—
907	C₂²	—	2	1	no	—
908	C₂²	—	2	2	no	—
909	C₂²	—	2	1	no	—
910	C₂²	—	2	1	no	—
911	C₂²	—	4	1	no	—
912	C₂²	—	4	1	no	—
913	C₂²	—	4	2	no	—
914	C₂²	—	4	1	no	—
915	C₂²	—	4	1	no	—
916	C₂²	—	4	1	no	—
917	C₂²	—	4	1	no	—
918	C₂²	—	4	2	no	—
919	C₂²	—	4	1	no	—
920	C₂²	—	4	2	no	—
921	C₂²	—	4	1	no	—
922	C₂²	—	8	4	no	—
923	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
924	C₄	—	2	1	no	—
925	C₄	—	2	2	no	—
926	C₄	—	2	1	no	—
927	C₄	—	2	1	no	—
928	C₄	—	2	1	no	—
929	C₄	—	4	2	no	—
930	C₄	—	4	1	no	—
931	C₄	—	4	1	no	—
932	C₄	—	4	1	no	—
933	C₄	—	4	2	no	—
934	C₄	—	4	1	no	—
935	C₄	—	4	2	no	—
936	C₄	—	8	2	no	—
937	C₄	—	8	2	no	—
938	C₄	—	8	2	no	—
939	C₄	—	8	2	no	—
940	C₄	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
941	C₄	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
942	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
943	C₄	#3586	1	1	yes	characteristic
944	C₂	—	4	1	no	—
945	C₂	—	4	2	no	—
946	C₂	—	8	2	no	—
947	C₂	—	8	1	no	—
948	C₂	—	8	1	no	—
949	C₂	D₄×#135	1	1	yes	characteristic
950	C₂	#61067	1	1	yes	characteristic
951	C₂	#61108	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61463	C₂	semidirect
2. #61435	C₂	semidirect
3. #61234	C₂	semidirect
4. #20020	C₂	semidirect
5. #20014	C₂	semidirect
6. #20011	C₂	semidirect
7. #20007	C₂	semidirect
8. #19953	C₂	semidirect
9. #19905	C₂	semidirect
10. #19902	C₂	semidirect
11. #19887	C₂	semidirect
12. #19878	C₂	semidirect
13. #19832	C₂	semidirect
14. #19824	C₂	semidirect
15. #19808	C₂	semidirect
16. #19648	C₂	semidirect
17. #19273	C₂	semidirect
18. #19259	C₂	semidirect
19. #19185	C₂	semidirect
20. #18807	C₂	semidirect
21. #18785	C₂	semidirect
22. #18039	C₂	semidirect
23. C₈×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
26. #3395	C₂²	semidirect
29. Q₈×D₈	C₂²	semidirect
32. #3359	C₂²	semidirect
37. #3342	C₂²	semidirect
51. #3302	C₂²	semidirect
53. #3283	C₂²	semidirect
79. #1718	C₂²	semidirect
80. #1716	C₂²	semidirect
81. #1713	C₂²	semidirect
82. #1710	C₂²	semidirect
83. #1707	C₂²	semidirect
84. #1707	C₂²	semidirect
85. #1703	C₂²	semidirect
86. #1699	C₂²	semidirect
87. #1691	C₂²	semidirect
88. #1689	C₂²	semidirect
89. #1684	C₂²	semidirect
90. #1680	C₂²	semidirect
93. #1676	C₂²	semidirect
94. #1675	C₂²	semidirect
95. #1674	C₂²	semidirect
98. #1673	C₂²	semidirect
99. #1672	C₂²	semidirect
100. #1672	C₂²	semidirect
101. #1671	C₂²	semidirect
102. #1670	C₂²	semidirect
106. #1654	C₂²	semidirect
107. #1653	C₂²	semidirect
110. #1650	C₂²	semidirect
111. #1649	C₂²	semidirect
117. #1638	C₂²	semidirect
118. #1637	C₂²	semidirect
119. #1636	C₂²	semidirect
120. #1635	C₂²	semidirect
121. #1589	C₂²	semidirect
122. #1589	C₂²	semidirect
123. #1583	C₂²	semidirect
124. #1583	C₂²	semidirect
129. C₈×Q₁₆	C₂²	semidirect
130. C₈×Q₁₆	C₂²	semidirect
711. SD₁₆	#135	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61463	2
#61435	2
#61234	2
#20020	2
#20014	2
#20011	2
#20007	2
#19953	2
#19905	2
#19902	2
#19887	2
#19878	2
#19832	2
#19824	2
#19808	2
#19648	2
#19273	2
#19259	2
#19185	2
#18807	2
#18785	2
#18039	2
C₈×AGL(1,ℤ/8)	2