Subgroups — #6358875

Order 512.

1806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1123 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#61155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19996	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19970	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19912	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19911	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19825	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19819	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#18665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#18624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#18523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#1619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3508	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#3501	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3475	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3394	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#3373	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#3370	—	2	2	no	—
31	#3366	—	2	2	no	—
32	#3366	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#3361	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#3361	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#3358	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#3325	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#3324	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#3318	—	2	2	no	—
39	#3310	—	2	2	no	—
40	#3305	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#3296	—	2	2	no	—
42	#3295	—	2	1	no	—
43	#3295	—	2	1	no	—
44	#3295	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#3295	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#3295	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#3294	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#3284	C₂²	1	2	yes	complemented
49	D₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
50	D₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
51	D₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
52	D₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#3280	—	2	2	no	—
54	#3249	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#3247	—	2	1	no	—
56	#3212	—	2	1	no	—
57	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#3187	—	2	2	no	—
61	#3170	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#3138	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#3138	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#3136	—	2	1	no	—
66	#3106	—	2	1	no	—
67	#3101	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#3101	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#3094	—	2	1	no	—
70	#3081	—	2	1	no	—
71	#3077	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#3076	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#3055	—	2	1	no	—
74	#3041	—	2	1	no	—
75	#3038	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#3035	—	2	1	no	—
77	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#3003	—	2	1	no	—
80	C₂×#450	—	2	2	no	—
81	#2988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#2972	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#2962	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#2948	—	2	1	no	—
85	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	D₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#418	—	2	1	no	—
88	#1717	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1717	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1709	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1706	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1702	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1698	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1682	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1650	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#1649	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1647	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#1646	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#1644	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1643	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#1638	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#1637	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1635	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#1634	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#1632	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#1632	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1621	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1621	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1620	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1620	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1619	C₂²	1	2	yes	—
125	#1619	C₂²	1	2	yes	—
126	#1619	C₂²	1	2	yes	—
127	#1619	C₂²	1	2	yes	—
128	#1590	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1583	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1582	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1580	C₂²	1	2	yes	complemented
132	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₈×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1570	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#1545	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#1542	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₂×#331	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	#1493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#1476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
144	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	C₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
148	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
149	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
150	C₂×AGL(1,ℤ/8)	D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#135	—	2	2	no	—
152	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
153	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
156	C₂²×D₈	—	4	1	no	—
157	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
158	#559	—	2	1	no	—
159	#559	C₂³	1	2	yes	complemented
160	#556	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#555	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#554	—	2	1	no	—
163	#554	—	2	2	no	—
164	#554	—	4	1	no	—
165	#554	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#554	C₂³	1	2	yes	—
167	#553	—	2	1	no	—
168	#552	—	2	1	no	—
169	#552	—	2	1	no	—
170	#551	—	4	1	no	—
171	#550	—	2	1	no	—
172	#550	C₂³	1	2	yes	complemented
173	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
174	D₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
175	#547	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#546	—	2	1	no	—
177	#546	—	2	2	no	—
178	#546	—	4	1	no	—
179	D₄²	—	2	1	no	—
180	D₄²	—	2	1	no	—
181	D₄²	—	2	2	no	—
182	D₄²	—	4	1	no	—
183	D₄²	C₂³	1	2	yes	—
184	D₄²	C₂³	1	2	yes	—
185	#544	—	2	1	no	—
186	#543	—	4	1	no	—
187	#540	—	4	1	no	—
188	#535	—	2	1	no	—
189	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#532	—	2	1	no	—
193	#532	—	2	1	no	—
194	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#529	—	2	1	no	—
197	#529	—	4	1	no	—
198	#525	—	2	1	no	—
199	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
200	C₂×#121	—	2	1	no	—
201	C₂×#121	—	2	1	no	—
202	C₂×#120	—	4	1	no	—
203	#518	—	2	1	no	—
204	#518	—	2	1	no	—
205	C₄×#41	—	2	1	no	—
206	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#117	—	2	1	no	—
210	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
211	#495	—	2	2	no	—
212	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
213	#493	—	4	1	no	—
214	#493	C₂³	1	2	yes	—
215	#493	C₂³	1	2	yes	—
216	#492	—	2	1	no	—
217	#492	C₂³	1	2	yes	—
218	#492	C₂³	1	2	yes	complemented
219	#490	—	2	2	no	—
220	#490	—	2	2	no	—
221	#490	—	2	2	no	—
222	#489	—	2	2	no	—
223	#488	—	2	2	no	—
224	#488	—	2	2	no	—
225	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
226	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
227	#486	—	2	1	no	—
228	#486	—	2	2	no	—
229	#486	C₂³	1	2	yes	—
230	#486	C₂³	1	2	yes	—
231	#486	C₂³	1	2	yes	—
232	#486	C₂³	1	2	yes	complemented
233	#486	C₂³	1	2	yes	complemented
234	#486	C₂³	1	2	yes	complemented
235	#483	—	2	1	no	—
236	#483	D₄	1	2	yes	—
237	#482	—	2	2	no	—
238	#482	—	2	2	no	—
239	#482	—	2	2	no	—
240	#481	—	2	2	no	—
241	#481	—	2	2	no	—
242	#481	—	2	2	no	—
243	#480	—	2	2	no	—
244	#479	—	2	1	no	—
245	#478	—	2	1	no	—
246	#478	—	2	2	no	—
247	#478	—	2	2	no	—
248	#478	—	2	2	no	—
249	#478	—	2	2	no	—
250	#477	—	2	1	no	—
251	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
252	#477	C₂³	1	2	yes	complemented
253	#476	—	2	2	no	—
254	#476	D₄	1	1	yes	characteristic
255	#476	D₄	1	1	yes	characteristic
256	#476	C₂³	1	2	yes	—
257	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
260	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
261	#474	—	2	2	no	—
262	#474	C₂³	1	2	yes	—
263	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
264	#469	—	2	2	no	—
265	#468	—	2	2	no	—
266	#467	—	2	2	no	—
267	#467	—	4	1	no	—
268	#466	—	2	2	no	—
269	#466	—	2	2	no	—
270	#465	—	2	2	no	—
271	#465	—	2	2	no	—
272	#465	—	2	2	no	—
273	#465	—	2	2	no	—
274	#465	—	2	2	no	—
275	#465	—	2	2	no	—
276	#464	—	2	2	no	—
277	#463	—	2	2	no	—
278	#463	—	2	2	no	—
279	#463	—	2	2	no	—
280	#463	—	2	2	no	—
281	#462	—	2	1	no	—
282	#462	C₂³	1	2	yes	complemented
283	#461	D₄	1	1	yes	characteristic
284	#461	D₄	1	1	yes	characteristic
285	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#460	—	2	1	no	—
288	#460	—	2	1	no	—
289	#460	—	2	1	no	—
290	#460	—	2	1	no	—
291	#460	—	2	1	no	—
292	#460	C₂³	1	2	yes	—
293	#460	C₂³	1	2	yes	—
294	#460	C₂³	1	2	yes	—
295	#459	—	2	2	no	—
296	#459	—	2	2	no	—
297	#459	—	2	1	no	—
298	#459	—	2	2	no	—
299	#459	—	2	1	no	—
300	#459	—	2	1	no	—
301	#459	C₂³	1	2	yes	—
302	#459	C₂³	1	2	yes	—
303	#459	C₂³	1	2	yes	—
304	#459	C₂³	1	2	yes	—
305	#459	C₂³	1	2	yes	—
306	#452	—	2	2	no	—
307	#450	—	2	1	no	—
308	#450	—	2	2	no	—
309	#450	—	2	2	no	—
310	#450	—	2	2	no	—
311	#450	—	2	2	no	—
312	#450	—	2	2	no	—
313	#450	—	2	2	no	—
314	#450	—	2	2	no	—
315	#450	—	2	2	no	—
316	#450	—	2	2	no	—
317	#450	D₄	1	2	yes	—
318	#449	—	2	2	no	—
319	#449	—	2	2	no	—
320	#448	—	2	2	no	—
321	#448	—	2	2	no	—
322	#447	—	2	2	no	—
323	#447	—	2	2	no	—
324	#446	—	2	2	no	—
325	#446	C₂³	1	2	yes	complemented
326	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
327	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
328	#442	—	2	2	no	—
329	#442	—	2	2	no	—
330	#442	D₄	1	2	yes	—
331	#440	D₄	1	2	yes	—
332	C₄×Q₁₆	—	4	1	no	—
333	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
334	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
335	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
336	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
337	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
338	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
339	C₄×D₈	—	2	2	no	—
340	C₄×D₈	—	2	2	no	—
341	C₄×D₈	—	2	2	no	—
342	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
343	#436	C₂³	1	2	yes	—
344	#435	—	2	2	no	—
345	C₈×D₄	—	2	1	no	—
346	C₈×D₄	—	2	1	no	—
347	C₈×D₄	—	2	2	no	—
348	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
349	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
350	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
351	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	complemented
352	#431	—	2	1	no	—
353	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
354	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
355	#428	—	2	1	no	—
356	#428	D₄	1	1	yes	characteristic
357	#427	—	2	1	no	—
358	#424	—	2	1	no	—
359	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
363	#418	—	2	1	no	—
364	#418	—	2	1	no	—
365	#418	—	2	1	no	—
366	#418	—	2	1	no	—
367	#418	—	2	1	no	—
368	#418	—	2	1	no	—
369	#418	—	2	2	no	—
370	#418	—	2	2	no	—
371	#418	D₄	1	1	yes	characteristic
372	#417	D₄	1	1	yes	characteristic
373	#416	—	2	1	no	—
374	#416	—	2	2	no	—
375	C₂×#102	—	2	1	no	—
376	C₂×#102	—	2	1	no	—
377	C₂×#102	—	2	2	no	—
378	C₂×#102	—	2	2	no	—
379	C₂×#102	—	2	2	no	—
380	C₂×#102	—	2	2	no	—
381	#407	—	2	1	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
383	#405	—	2	1	no	—
384	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	#335	C₂³	1	2	yes	complemented
387	#334	C₂³	1	2	yes	complemented
388	#334	C₂³	1	2	yes	complemented
389	#334	C₂³	1	2	yes	complemented
390	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
391	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
392	#333	C₂³	1	2	yes	complemented
393	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
394	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
395	#332	C₂³	1	2	yes	complemented
396	#331	C₂³	1	2	yes	—
397	#331	C₂³	1	2	yes	—
398	#331	C₂³	1	2	yes	complemented
399	#331	C₂³	1	2	yes	complemented
400	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
401	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
402	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
403	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
404	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
405	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
406	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
407	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
408	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
409	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
410	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
411	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
412	#322	C₂³	1	2	yes	complemented
413	C₈²	C₂³	1	2	yes	complemented
414	C₂⁵	—	4	1	no	—
415	C₂×#41	—	2	2	no	—
416	C₂×#41	—	2	1	no	—
417	C₂×#41	—	4	1	no	—
418	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
420	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
425	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
426	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
427	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
428	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
429	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
430	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
431	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
432	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
433	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
434	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
435	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
436	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
437	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
438	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
439	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
443	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
444	AGL(1,ℤ/8)	—	8	2	no	—
445	#135	—	8	4	no	—
446	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
447	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
448	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
449	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
450	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
451	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
452	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
453	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
454	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
455	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
456	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
457	C₂×SD₁₆	—	8	4	no	—
458	C₂×SD₁₆	—	8	4	no	—
459	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
460	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
461	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
462	C₂×D₈	—	2	2	no	—
463	C₂×D₈	—	2	2	no	—
464	C₂×D₈	—	2	2	no	—
465	C₂×D₈	—	2	2	no	—
466	C₂×D₈	—	2	2	no	—
467	C₂×D₈	—	4	2	no	—
468	C₂×D₈	—	4	2	no	—
469	C₂×D₈	—	4	4	no	—
470	C₂×D₈	—	8	4	no	—
471	C₂×D₈	—	8	2	no	—
472	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
473	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
474	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
475	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
476	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
479	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
480	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
481	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
485	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
486	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
487	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
492	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
493	#127	—	2	2	no	—
494	#127	—	2	1	no	—
495	#127	—	2	1	no	—
496	#127	—	2	1	no	—
497	#127	—	2	1	no	—
498	#127	—	2	1	no	—
499	#127	—	2	1	no	—
500	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
501	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
502	#126	—	4	1	no	—
503	#126	—	4	1	no	—
504	#126	—	4	1	no	—
505	#125	—	2	1	no	—
506	#125	—	2	2	no	—
507	#125	—	2	1	no	—
508	#125	—	2	1	no	—
509	#125	—	2	1	no	—
510	#125	—	4	1	no	—
511	#125	—	4	1	no	—
512	#124	—	2	2	no	—
513	#124	—	2	2	no	—
514	#124	—	2	1	no	—
515	#124	—	4	1	no	—
516	#124	—	4	1	no	—
517	#123	—	4	1	no	—
518	#123	—	4	1	no	—
519	#123	—	4	2	no	—
520	#123	—	4	2	no	—
521	#123	—	4	1	no	—
522	#123	—	4	1	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
540	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
541	#121	—	2	1	no	—
542	#121	—	2	1	no	—
543	#121	—	2	1	no	—
544	#121	—	2	2	no	—
545	#121	—	2	2	no	—
546	#121	—	2	2	no	—
547	#121	—	2	2	no	—
548	#121	—	2	2	no	—
549	#121	—	4	2	no	—
550	#121	—	4	2	no	—
551	#121	—	4	1	no	—
552	#121	—	4	2	no	—
553	#121	—	4	1	no	—
554	#121	—	4	1	no	—
555	#121	—	4	1	no	—
556	#121	—	4	1	no	—
557	#121	—	4	1	no	—
558	#120	—	4	2	no	—
559	#120	—	4	2	no	—
560	#120	—	4	2	no	—
561	#120	—	4	2	no	—
562	#120	—	4	2	no	—
563	#120	—	4	1	no	—
564	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
565	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
566	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
567	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
568	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
569	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
570	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
572	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
573	C₄×D₄	—	2	1	no	—
574	C₄×D₄	—	2	1	no	—
575	C₄×D₄	—	2	1	no	—
576	C₄×D₄	—	2	2	no	—
577	C₄×D₄	—	2	2	no	—
578	C₄×D₄	—	2	2	no	—
579	C₄×D₄	—	2	2	no	—
580	C₄×D₄	—	2	2	no	—
581	C₄×D₄	—	2	1	no	—
582	C₄×D₄	—	2	1	no	—
583	C₄×D₄	—	2	1	no	—
584	C₄×D₄	—	2	1	no	—
585	C₄×D₄	—	4	1	no	—
586	C₄×D₄	—	4	1	no	—
587	C₄×D₄	—	4	1	no	—
588	C₄×D₄	—	4	1	no	—
589	C₄×D₄	—	4	1	no	—
590	C₄×D₄	—	4	1	no	—
591	C₄×D₄	—	4	1	no	—
592	C₄×D₄	—	4	1	no	—
593	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
594	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
595	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
596	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
597	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
598	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
599	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
600	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
601	#117	—	2	1	no	—
602	#117	—	2	1	no	—
603	#117	—	2	1	no	—
604	#117	—	2	1	no	—
605	#117	—	2	1	no	—
606	#117	—	2	1	no	—
607	#117	—	2	1	no	—
608	#117	—	4	1	no	—
609	#117	—	4	1	no	—
610	#117	—	4	1	no	—
611	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
624	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
625	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
626	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
627	#107	—	2	1	no	—
628	#107	—	2	1	no	—
629	#107	—	2	2	no	—
630	#107	—	2	2	no	—
631	#107	—	4	1	no	—
632	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
633	#106	—	2	1	no	—
634	#106	—	2	1	no	—
635	#106	—	2	2	no	—
636	#106	—	2	1	no	—
637	#106	—	2	1	no	—
638	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
639	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
640	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
641	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
642	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
643	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
644	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
645	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
646	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
647	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
648	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
649	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
650	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
651	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
652	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
653	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
654	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
655	#103	—	2	2	no	—
656	#103	—	2	1	no	—
657	#103	—	2	1	no	—
658	#103	—	2	1	no	—
659	#103	—	2	1	no	—
660	#103	—	2	2	no	—
661	#103	—	4	1	no	—
662	#103	—	4	1	no	—
663	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
664	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
665	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
666	#102	—	2	1	no	—
667	#102	—	2	1	no	—
668	#102	—	2	2	no	—
669	#102	—	2	2	no	—
670	#102	—	2	1	no	—
671	#102	—	2	1	no	—
672	#102	—	2	2	no	—
673	#102	—	2	2	no	—
674	#102	—	2	2	no	—
675	#102	—	2	2	no	—
676	#102	—	2	2	no	—
677	#102	—	2	2	no	—
678	#102	—	2	2	no	—
679	#102	—	2	2	no	—
680	#102	—	2	2	no	—
681	#102	—	2	2	no	—
682	#102	—	2	2	no	—
683	#102	—	2	2	no	—
684	#102	—	2	2	no	—
685	#102	—	2	2	no	—
686	#102	—	2	2	no	—
687	#102	—	2	2	no	—
688	#102	—	2	2	no	—
689	#102	—	2	2	no	—
690	#102	—	2	2	no	—
691	#102	—	2	2	no	—
692	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
693	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
694	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
695	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
696	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
697	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
698	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
699	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
700	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
701	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
702	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
703	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
704	#97	—	2	2	no	—
705	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
706	C₄×C₈	—	2	2	no	—
707	C₄×C₈	—	2	2	no	—
708	C₄×C₈	—	2	1	no	—
709	C₄×C₈	—	2	1	no	—
710	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
711	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
712	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
713	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
714	C₂⁴	—	2	1	no	—
715	C₂⁴	—	2	1	no	—
716	C₂⁴	—	4	2	no	—
717	C₂⁴	—	4	2	no	—
718	C₂⁴	—	4	1	no	—
719	C₂⁴	—	4	1	no	—
720	C₂⁴	—	8	4	no	—
721	C₂⁴	—	8	4	no	—
722	C₂⁴	—	16	2	no	—
723	#41	—	2	2	no	—
724	#41	—	2	2	no	—
725	#41	—	4	2	no	—
726	#41	—	8	1	no	—
727	#41	—	8	2	no	—
728	#41	—	8	2	no	—
729	#41	—	16	2	no	—
730	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
731	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
732	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
733	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
734	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
735	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
736	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
737	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
738	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
739	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
740	C₂×D₄	—	2	2	no	—
741	C₂×D₄	—	2	1	no	—
742	C₂×D₄	—	2	1	no	—
743	C₂×D₄	—	2	1	no	—
744	C₂×D₄	—	2	2	no	—
745	C₂×D₄	—	2	2	no	—
746	C₂×D₄	—	2	2	no	—
747	C₂×D₄	—	2	2	no	—
748	C₂×D₄	—	2	2	no	—
749	C₂×D₄	—	2	2	no	—
750	C₂×D₄	—	2	2	no	—
751	C₂×D₄	—	4	1	no	—
752	C₂×D₄	—	4	2	no	—
753	C₂×D₄	—	4	2	no	—
754	C₂×D₄	—	4	2	no	—
755	C₂×D₄	—	4	2	no	—
756	C₂×D₄	—	4	2	no	—
757	C₂×D₄	—	4	2	no	—
758	C₂×D₄	—	4	4	no	—
759	C₂×D₄	—	4	4	no	—
760	C₂×D₄	—	4	4	no	—
761	C₂×D₄	—	4	4	no	—
762	C₂×D₄	—	4	1	no	—
763	C₂×D₄	—	4	1	no	—
764	C₂×D₄	—	4	1	no	—
765	C₂×D₄	—	4	1	no	—
766	C₂×D₄	—	4	1	no	—
767	C₂×D₄	—	4	1	no	—
768	C₂×D₄	—	4	1	no	—
769	C₂×D₄	—	4	1	no	—
770	C₂×D₄	—	4	2	no	—
771	C₂×D₄	—	4	2	no	—
772	C₂×D₄	—	4	2	no	—
773	C₂×D₄	—	4	2	no	—
774	C₂×D₄	—	8	1	no	—
775	C₂×D₄	—	8	1	no	—
776	C₂×D₄	—	8	1	no	—
777	C₂×D₄	—	8	1	no	—
778	C₂×D₄	—	8	2	no	—
779	C₂×D₄	—	8	2	no	—
780	C₂×D₄	—	8	2	no	—
781	C₂×D₄	—	8	2	no	—
782	C₂×D₄	—	8	4	no	—
783	C₂×D₄	—	8	4	no	—
784	C₂×D₄	—	8	4	no	—
785	C₂×D₄	—	8	2	no	—
786	C₂×D₄	—	8	2	no	—
787	C₂×D₄	—	8	8	no	—
788	C₂×D₄	—	8	4	no	—
789	C₂×D₄	#135	1	4	yes	complemented
790	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
791	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
792	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
793	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
815	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
816	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
817	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
818	Q₁₆	—	8	2	no	—
819	Q₁₆	—	8	2	no	—
820	SD₁₆	—	2	4	no	—
821	SD₁₆	—	2	4	no	—
822	SD₁₆	—	4	2	no	—
823	SD₁₆	—	4	2	no	—
824	SD₁₆	—	4	2	no	—
825	SD₁₆	—	8	2	no	—
826	SD₁₆	—	8	2	no	—
827	SD₁₆	—	8	2	no	—
828	SD₁₆	—	8	2	no	—
829	SD₁₆	—	8	2	no	—
830	SD₁₆	—	8	2	no	—
831	SD₁₆	—	8	2	no	—
832	D₈	—	2	4	no	—
833	D₈	—	4	4	no	—
834	D₈	—	4	4	no	—
835	D₈	—	4	4	no	—
836	D₈	—	8	4	no	—
837	D₈	—	8	2	no	—
838	D₈	—	8	2	no	—
839	D₈	—	8	4	no	—
840	M₁₆	—	2	2	no	—
841	M₁₆	—	2	2	no	—
842	M₁₆	—	4	2	no	—
843	M₁₆	—	8	2	no	—
844	C₂×C₈	—	2	1	no	—
845	C₂×C₈	—	2	1	no	—
846	C₂×C₈	—	2	1	no	—
847	C₂×C₈	—	2	1	no	—
848	C₂×C₈	—	2	2	no	—
849	C₂×C₈	—	2	1	no	—
850	C₂×C₈	—	2	2	no	—
851	C₂×C₈	—	2	1	no	—
852	C₂×C₈	—	4	2	no	—
853	C₂×C₈	—	4	2	no	—
854	C₂×C₈	—	8	2	no	—
855	C₂×C₈	—	8	2	no	—
856	C₂×C₈	—	8	2	no	—
857	C₂×C₈	—	8	2	no	—
858	C₂×C₈	—	8	1	no	—
859	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
860	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
861	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
862	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
863	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
865	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
866	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
867	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
868	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
869	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
870	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
871	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
873	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
874	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
875	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
876	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
877	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
878	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
879	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
880	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
881	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
882	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
886	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
887	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
888	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
889	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
890	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
891	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
892	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
893	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
894	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
895	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
896	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
897	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
923	C₄²	—	2	1	no	—
924	C₄²	—	2	1	no	—
925	C₄²	—	2	1	no	—
926	C₄²	—	2	2	no	—
927	C₄²	—	4	1	no	—
928	C₄²	—	4	1	no	—
929	C₄²	—	4	1	no	—
930	C₄²	—	4	1	no	—
931	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
932	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
933	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
934	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
935	C₂³	—	2	2	no	—
936	C₂³	—	2	1	no	—
937	C₂³	—	2	4	no	—
938	C₂³	—	2	1	no	—
939	C₂³	—	2	1	no	—
940	C₂³	—	4	2	no	—
941	C₂³	—	4	2	no	—
942	C₂³	—	4	2	no	—
943	C₂³	—	4	2	no	—
944	C₂³	—	8	1	no	—
945	C₂³	—	8	1	no	—
946	C₂³	—	8	1	no	—
947	C₂³	—	8	4	no	—
948	C₂³	—	8	4	no	—
949	C₂³	—	8	4	no	—
950	C₂³	—	8	2	no	—
951	C₂³	—	8	2	no	—
952	C₂³	—	8	4	no	—
953	C₂³	—	8	2	no	—
954	C₂³	—	8	2	no	—
955	C₂³	—	16	1	no	—
956	C₂³	—	16	1	no	—
957	C₂³	—	16	2	no	—
958	C₂³	—	16	2	no	—
959	C₂³	—	16	16	no	—
960	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
961	Q₈	—	2	2	no	—
962	Q₈	—	2	1	no	—
963	Q₈	—	2	2	no	—
964	Q₈	—	2	1	no	—
965	Q₈	—	4	1	no	—
966	Q₈	—	4	1	no	—
967	Q₈	—	4	1	no	—
968	Q₈	—	4	1	no	—
969	Q₈	—	8	1	no	—
970	Q₈	—	8	1	no	—
971	Q₈	—	8	1	no	—
972	Q₈	—	16	2	no	—
973	D₄	—	2	1	no	—
974	D₄	—	2	1	no	—
975	D₄	—	2	4	no	—
976	D₄	—	2	1	no	—
977	D₄	—	2	1	no	—
978	D₄	—	2	2	no	—
979	D₄	—	2	1	no	—
980	D₄	—	4	2	no	—
981	D₄	—	4	2	no	—
982	D₄	—	4	2	no	—
983	D₄	—	4	2	no	—
984	D₄	—	4	2	no	—
985	D₄	—	4	2	no	—
986	D₄	—	4	2	no	—
987	D₄	—	4	2	no	—
988	D₄	—	4	2	no	—
989	D₄	—	4	2	no	—
990	D₄	—	8	2	no	—
991	D₄	—	8	2	no	—
992	D₄	—	8	2	no	—
993	D₄	—	8	2	no	—
994	D₄	—	8	4	no	—
995	D₄	—	8	4	no	—
996	D₄	—	8	4	no	—
997	D₄	—	8	4	no	—
998	D₄	—	8	2	no	—
999	D₄	—	8	2	no	—
1000	D₄	—	8	2	no	—
1001	D₄	—	16	1	no	—
1002	D₄	—	16	1	no	—
1003	D₄	—	16	2	no	—
1004	D₄	—	16	2	no	—
1005	D₄	—	16	1	no	—
1006	D₄	C₂×#135	1	4	yes	—
1007	D₄	#576	1	2	yes	—
1008	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1044	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1045	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1046	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1047	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
1048	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
1049	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1050	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1051	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1052	C₈	—	2	2	no	—
1053	C₈	—	2	2	no	—
1054	C₈	—	2	2	no	—
1055	C₈	—	2	2	no	—
1056	C₈	—	2	2	no	—
1057	C₈	—	4	1	no	—
1058	C₈	—	4	1	no	—
1059	C₈	—	4	1	no	—
1060	C₈	—	4	1	no	—
1061	C₈	—	4	2	no	—
1062	C₈	—	4	1	no	—
1063	C₈	—	4	2	no	—
1064	C₂²	—	2	1	no	—
1065	C₂²	—	2	1	no	—
1066	C₂²	—	2	4	no	—
1067	C₂²	—	2	2	no	—
1068	C₂²	—	4	1	no	—
1069	C₂²	—	4	2	no	—
1070	C₂²	—	4	2	no	—
1071	C₂²	—	4	1	no	—
1072	C₂²	—	4	1	no	—
1073	C₂²	—	4	1	no	—
1074	C₂²	—	4	1	no	—
1075	C₂²	—	4	1	no	—
1076	C₂²	—	4	1	no	—
1077	C₂²	—	4	1	no	—
1078	C₂²	—	8	4	no	—
1079	C₂²	—	8	4	no	—
1080	C₂²	—	8	2	no	—
1081	C₂²	—	8	2	no	—
1082	C₂²	—	8	2	no	—
1083	C₂²	—	8	2	no	—
1084	C₂²	—	8	2	no	—
1085	C₂²	—	8	2	no	—
1086	C₂²	—	16	4	no	—
1087	C₂²	—	16	8	no	—
1088	C₂²	—	16	8	no	—
1089	C₂²	—	32	2	no	—
1090	C₂²	#3282	1	2	yes	—
1091	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1092	C₄	—	2	1	no	—
1093	C₄	—	2	1	no	—
1094	C₄	—	2	1	no	—
1095	C₄	—	4	1	no	—
1096	C₄	—	4	1	no	—
1097	C₄	—	4	1	no	—
1098	C₄	—	4	1	no	—
1099	C₄	—	4	2	no	—
1100	C₄	—	4	2	no	—
1101	C₄	—	4	1	no	—
1102	C₄	—	4	2	no	—
1103	C₄	—	8	1	no	—
1104	C₄	—	8	1	no	—
1105	C₄	—	8	1	no	—
1106	C₄	—	8	1	no	—
1107	C₄	#3282	1	2	yes	—
1108	C₄	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
1109	C₄	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1110	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1111	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1112	C₂	—	2	2	no	—
1113	C₂	—	4	4	no	—
1114	C₂	—	4	2	no	—
1115	C₂	—	8	1	no	—
1116	C₂	—	8	1	no	—
1117	C₂	—	16	2	no	—
1118	C₂	—	16	2	no	—
1119	C₂	C₂×#3282	1	1	yes	characteristic
1120	C₂	#61072	1	1	yes	characteristic
1121	C₂	#61110	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61949	C₂	semidirect
2. #61560	C₂	semidirect
3. #61339	C₂	semidirect
4. #61155	C₂	semidirect
5. #19996	C₂	semidirect
6. #19970	C₂	semidirect
7. #19912	C₂	semidirect
8. #19911	C₂	semidirect
9. #19825	C₂	semidirect
10. #19819	C₂	semidirect
11. #19789	C₂	semidirect
12. #19788	C₂	semidirect
13. #19635	C₂	semidirect
14. #19409	C₂	semidirect
15. #19384	C₂	semidirect
16. #19242	C₂	semidirect
17. #19166	C₂	semidirect
18. #18665	C₂	semidirect
19. #18624	C₂	semidirect
20. #18523	C₂	semidirect
21. C₂×#1619	C₂	semidirect
22. #17995	C₂	semidirect
23. #17852	C₂	semidirect
24. #3508	C₂²	semidirect
28. #3394	C₂²	semidirect
29. #3373	C₂²	semidirect
32. #3366	C₂²	semidirect
33. #3361	C₂²	semidirect
34. #3361	C₂²	semidirect
35. #3358	C₂²	semidirect
36. #3325	C₂²	semidirect
37. #3324	C₂²	semidirect
40. #3305	C₂²	semidirect
44. #3295	C₂²	semidirect
45. #3295	C₂²	semidirect
46. #3295	C₂²	semidirect
47. #3294	C₂²	semidirect
48. #3284	C₂²	semidirect
51. D₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
52. D₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
54. #3249	C₂²	semidirect
59. #3208	C₂²	semidirect
61. #3170	C₂²	semidirect
64. #3138	C₂²	semidirect
72. #3076	C₂²	semidirect
81. #2988	C₂²	semidirect
83. #2962	C₂²	semidirect
88. #1717	C₂²	semidirect
89. #1717	C₂²	semidirect
90. #1709	C₂²	semidirect
91. #1706	C₂²	semidirect
92. #1702	C₂²	semidirect
93. #1701	C₂²	semidirect
94. #1698	C₂²	semidirect
95. #1697	C₂²	semidirect
96. #1682	C₂²	semidirect
97. #1681	C₂²	semidirect
98. #1678	C₂²	semidirect
99. #1678	C₂²	semidirect
100. #1677	C₂²	semidirect
101. #1677	C₂²	semidirect
102. #1677	C₂²	semidirect
103. #1677	C₂²	semidirect
104. #1666	C₂²	semidirect
105. #1665	C₂²	semidirect
106. #1665	C₂²	semidirect
107. #1665	C₂²	semidirect
108. #1650	C₂²	semidirect
109. #1649	C₂²	semidirect
110. #1647	C₂²	semidirect
111. #1646	C₂²	semidirect
112. #1644	C₂²	semidirect
113. #1643	C₂²	semidirect
114. #1638	C₂²	semidirect
115. #1637	C₂²	semidirect
116. #1635	C₂²	semidirect
117. #1634	C₂²	semidirect
118. #1632	C₂²	semidirect
119. #1632	C₂²	semidirect
120. #1621	C₂²	semidirect
121. #1621	C₂²	semidirect
122. #1620	C₂²	semidirect
123. #1620	C₂²	semidirect
128. #1590	C₂²	semidirect
129. #1583	C₂²	semidirect
130. #1582	C₂²	semidirect
131. #1580	C₂²	semidirect
132. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
133. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
134. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
135. C₈×D₈	C₂²	semidirect
136. #1570	C₂²	semidirect
137. #1565	C₂²	semidirect
138. #1550	C₂²	semidirect
139. #1545	C₂²	semidirect
140. #1542	C₂²	semidirect
142. #1493	C₂²	semidirect
143. #1476	C₂²	semidirect
146. C₈×M₁₆	C₂²	semidirect
159. #559	C₂³	semidirect
172. #550	C₂³	semidirect
210. #500	C₂³	semidirect
212. #494	C₂³	semidirect
218. #492	C₂³	semidirect
225. #487	C₂³	semidirect
226. #487	C₂³	semidirect
232. #486	C₂³	semidirect
233. #486	C₂³	semidirect
234. #486	C₂³	semidirect
251. #477	C₂³	semidirect
252. #477	C₂³	semidirect
259. #476	C₂³	semidirect
260. #475	C₂³	semidirect
263. #474	C₂³	semidirect
282. #462	C₂³	semidirect
325. #446	C₂³	semidirect
326. C₈×Q₈	C₂³	semidirect
327. C₈×Q₈	C₂³	semidirect
351. C₈×D₄	C₂³	semidirect
386. #335	C₂³	semidirect
387. #334	C₂³	semidirect
388. #334	C₂³	semidirect
389. #334	C₂³	semidirect
390. #333	C₂³	semidirect
391. #333	C₂³	semidirect
392. #333	C₂³	semidirect
393. #332	C₂³	semidirect
394. #332	C₂³	semidirect
395. #332	C₂³	semidirect
398. #331	C₂³	semidirect
399. #331	C₂³	semidirect
400. Q₈⋊C₈	C₂³	semidirect
401. Q₈⋊C₈	C₂³	semidirect
402. Q₈⋊C₈	C₂³	semidirect
403. Q₈⋊C₈	C₂³	semidirect
410. D₄⋊C₈	C₂³	semidirect
411. D₄⋊C₈	C₂³	semidirect
412. #322	C₂³	semidirect
413. C₈²	C₂³	semidirect
789. C₂×D₄	#135	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61949	2
#61560	2
#61339	2
#61155	2
#19996	2
#19970	2
#19912	2
#19911	2
#19825	2
#19819	2
#19789	2
#19788	2
#19635	2
#19409	2
#19384	2
#19242	2
#19166	2
#18665	2
#18624	2
#18523	2
C₂×#1619	2
#17995	2
#17852	2