Subgroups — #6358876

Order 512.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#61159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#19998	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19997	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19917	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19914	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19824	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19822	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19794	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19791	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#18665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#18654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#18523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#1647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3509	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3501	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3475	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3381	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#3376	—	2	2	no	—
30	#3372	—	2	2	no	—
31	#3372	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#3367	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#3364	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#3360	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#3359	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#3340	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#3336	—	2	2	no	—
38	#3335	—	2	1	no	—
39	#3335	—	2	1	no	—
40	#3335	C₂²	1	2	yes	—
41	#3335	C₂²	1	2	yes	—
42	#3331	C₂²	1	2	yes	—
43	#3330	C₂²	1	2	yes	—
44	#3315	—	2	2	no	—
45	#3307	—	2	2	no	—
46	#3303	C₂²	1	2	yes	—
47	#3302	C₂²	1	2	yes	—
48	#3302	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#3298	—	2	1	no	—
50	#3298	—	2	1	no	—
51	#3298	C₂²	1	2	yes	—
52	#3298	C₂²	1	2	yes	—
53	#3296	—	2	2	no	—
54	#3249	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#3248	—	2	1	no	—
56	#3233	—	2	1	no	—
57	#3229	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#3229	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#3229	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#3187	—	2	2	no	—
61	#3170	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#3139	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#3139	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#3137	—	2	1	no	—
66	#3107	—	2	1	no	—
67	#3101	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#3101	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#3095	—	2	1	no	—
70	C₂×#483	—	2	2	no	—
71	#3082	—	2	1	no	—
72	#3077	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#3076	—	2	1	no	—
74	#3076	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#3056	—	2	1	no	—
77	#3042	—	2	1	no	—
78	#3039	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#3005	—	2	1	no	—
81	#2988	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#2972	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#2962	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#2949	—	2	1	no	—
85	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	D₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#2896	—	2	1	no	—
88	#1718	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1718	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1710	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1707	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1704	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1703	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1700	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1699	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1684	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1683	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1680	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1680	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1679	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1679	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1679	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1679	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1672	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1671	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1671	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1671	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1650	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1650	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#1650	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1649	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1648	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1648	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1647	C₂²	1	2	yes	—
115	#1647	C₂²	1	2	yes	—
116	#1647	C₂²	1	2	yes	—
117	#1647	C₂²	1	2	yes	—
118	#1647	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#1646	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#1644	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1643	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#1638	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#1637	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1635	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#1634	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#1632	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1632	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#1590	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1583	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1582	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1580	C₂²	1	2	yes	complemented
132	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₈×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1570	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	#1546	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	#1542	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#332	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	#1493	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	#1476	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	C₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×#41	—	2	1	no	—
148	C₂×#137	—	2	1	no	—
149	C₂×AGL(1,ℤ/8)	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
151	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
152	#557	—	2	1	no	—
153	#557	C₂³	1	2	yes	—
154	#556	—	2	1	no	—
155	#556	C₂³	1	2	yes	—
156	#556	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#555	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#554	—	2	1	no	—
159	#554	—	2	2	no	—
160	#554	—	4	1	no	—
161	#554	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#554	C₂³	1	2	yes	—
163	#553	—	2	1	no	—
164	#552	—	2	2	no	—
165	#552	—	2	1	no	—
166	#552	—	2	1	no	—
167	#552	—	4	1	no	—
168	#551	—	4	1	no	—
169	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
170	D₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
171	#547	—	2	1	no	—
172	#547	—	2	1	no	—
173	#547	—	2	2	no	—
174	#547	—	4	1	no	—
175	#547	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#547	C₂³	1	2	yes	—
177	#547	C₂³	1	2	yes	—
178	#546	—	2	1	no	—
179	#544	—	2	1	no	—
180	#543	—	4	1	no	—
181	#541	—	4	1	no	—
182	#536	—	2	1	no	—
183	#533	—	2	1	no	—
184	#533	—	2	1	no	—
185	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#529	—	2	1	no	—
191	#529	—	4	1	no	—
192	#525	—	2	1	no	—
193	C₂×#123	—	4	1	no	—
194	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
195	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
196	C₂×#121	—	2	1	no	—
197	#519	—	2	1	no	—
198	#518	—	2	1	no	—
199	C₄×#41	—	2	1	no	—
200	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#117	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
205	#500	—	4	1	no	—
206	#500	C₂³	1	2	yes	—
207	#500	C₂³	1	2	yes	—
208	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#499	—	2	2	no	—
210	#498	—	2	1	no	—
211	#498	C₂³	1	2	yes	—
212	#498	C₂³	1	2	yes	—
213	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#491	—	2	2	no	—
215	#491	—	2	2	no	—
216	#491	—	2	2	no	—
217	#489	—	2	2	no	—
218	#488	—	2	2	no	—
219	#488	—	2	2	no	—
220	#487	—	2	1	no	—
221	#487	—	2	2	no	—
222	#487	C₂³	1	2	yes	—
223	#487	C₂³	1	2	yes	—
224	#487	C₂³	1	2	yes	—
225	#487	C₂³	1	2	yes	—
226	#487	C₂³	1	2	yes	—
227	#487	C₂³	1	2	yes	—
228	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#485	—	2	2	no	—
231	#485	—	2	2	no	—
232	#485	—	2	2	no	—
233	#485	—	2	2	no	—
234	#484	—	2	2	no	—
235	#483	—	2	2	no	—
236	#483	—	2	1	no	—
237	#483	—	2	2	no	—
238	#483	—	2	2	no	—
239	#483	—	2	2	no	—
240	#483	—	2	2	no	—
241	#483	—	2	2	no	—
242	#483	—	2	2	no	—
243	#483	—	2	2	no	—
244	#483	D₄	1	2	yes	—
245	#482	—	2	2	no	—
246	#481	—	2	2	no	—
247	#481	—	2	2	no	—
248	#479	—	2	1	no	—
249	#479	—	2	2	no	—
250	#479	—	2	2	no	—
251	#479	—	2	2	no	—
252	#479	—	2	2	no	—
253	#478	—	2	1	no	—
254	#478	—	2	2	no	—
255	#478	—	2	2	no	—
256	#477	—	2	1	no	—
257	#477	—	2	2	no	—
258	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#477	C₂³	1	2	yes	—
260	#476	D₄	1	1	yes	characteristic
261	#476	D₄	1	1	yes	characteristic
262	#476	C₂³	1	2	yes	—
263	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#475	—	2	2	no	—
267	#475	—	2	1	no	—
268	#475	—	2	1	no	—
269	#475	—	2	1	no	—
270	#475	—	2	1	no	—
271	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#475	C₂³	1	2	yes	—
273	#475	C₂³	1	2	yes	—
274	#474	—	2	1	no	—
275	#474	—	2	1	no	—
276	#474	C₂³	1	2	yes	—
277	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#474	C₂³	1	2	yes	—
279	#474	C₂³	1	2	yes	—
280	#470	—	2	2	no	—
281	#468	—	2	2	no	—
282	#467	—	2	2	no	—
283	#467	—	2	2	no	—
284	#467	—	2	2	no	—
285	#467	—	4	1	no	—
286	#465	—	2	2	no	—
287	#465	—	2	2	no	—
288	#465	—	2	2	no	—
289	#465	—	2	2	no	—
290	#465	—	2	2	no	—
291	#465	—	2	2	no	—
292	#464	—	2	2	no	—
293	#463	—	2	2	no	—
294	#463	—	2	2	no	—
295	#462	—	2	1	no	—
296	#462	—	2	1	no	—
297	#462	C₂³	1	2	yes	—
298	#462	C₂³	1	2	yes	—
299	#461	—	2	2	no	—
300	#461	—	2	2	no	—
301	#461	—	2	2	no	—
302	#461	—	2	1	no	—
303	#461	D₄	1	1	yes	characteristic
304	#461	D₄	1	1	yes	characteristic
305	#461	C₂³	1	2	yes	—
306	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#461	C₂³	1	2	yes	—
309	#461	C₂³	1	2	yes	—
310	#452	—	2	2	no	—
311	#452	—	2	2	no	—
312	#452	—	2	2	no	—
313	#450	—	2	1	no	—
314	#450	D₄	1	2	yes	—
315	#449	—	2	2	no	—
316	#449	—	2	2	no	—
317	#448	—	2	2	no	—
318	#448	—	2	2	no	—
319	#446	—	2	2	no	—
320	#446	C₂³	1	2	yes	—
321	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
322	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
323	#442	D₄	1	2	yes	—
324	#440	—	2	2	no	—
325	#440	—	2	2	no	—
326	#440	D₄	1	2	yes	—
327	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
328	C₄×Q₁₆	—	4	1	no	—
329	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
330	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
331	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
332	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
333	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
334	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
335	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
336	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
337	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
338	#436	C₂³	1	2	yes	—
339	#435	—	2	2	no	—
340	C₈×D₄	—	2	1	no	—
341	C₈×D₄	—	2	1	no	—
342	C₈×D₄	—	2	2	no	—
343	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
344	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
345	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
346	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
347	#431	—	2	1	no	—
348	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	#428	—	2	1	no	—
351	#428	D₄	1	1	yes	characteristic
352	#427	—	2	1	no	—
353	#427	—	2	2	no	—
354	C₂×#107	—	2	1	no	—
355	C₂×#107	—	4	1	no	—
356	C₂×#106	—	2	2	no	—
357	C₂×#106	—	2	2	no	—
358	#424	—	2	1	no	—
359	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
363	#419	—	2	1	no	—
364	#419	—	2	1	no	—
365	#419	—	2	1	no	—
366	#419	—	2	1	no	—
367	#419	—	2	1	no	—
368	#418	—	2	1	no	—
369	#418	D₄	1	1	yes	characteristic
370	#417	—	2	2	no	—
371	#417	—	2	2	no	—
372	#417	D₄	1	1	yes	characteristic
373	#416	—	2	1	no	—
374	#416	—	2	2	no	—
375	#416	—	2	2	no	—
376	#416	—	2	2	no	—
377	C₂×#103	—	2	1	no	—
378	C₂×#103	—	2	2	no	—
379	C₂×#103	—	2	2	no	—
380	C₂×#102	—	2	1	no	—
381	#407	—	2	1	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
383	#405	—	2	1	no	—
384	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	#335	C₂³	1	2	yes	—
387	#334	C₂³	1	2	yes	—
388	#334	C₂³	1	2	yes	—
389	#334	C₂³	1	2	yes	—
390	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
391	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
392	#333	C₂³	1	2	yes	—
393	#332	C₂³	1	2	yes	—
394	#332	C₂³	1	2	yes	—
395	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
396	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
397	#332	C₂³	1	2	yes	—
398	#332	C₂³	1	2	yes	—
399	#332	C₂³	1	2	yes	—
400	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
401	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
402	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
403	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
404	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
405	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
406	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
407	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
408	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
409	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
410	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
411	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
412	#322	C₂³	1	2	yes	—
413	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
414	C₂×#41	—	2	1	no	—
415	C₂×#41	—	2	2	no	—
416	C₂×#41	—	2	2	no	—
417	C₂×#41	—	4	1	no	—
418	C₂×#41	—	4	1	no	—
419	C₂×#41	—	4	4	no	—
420	C₂×#41	—	8	2	no	—
421	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
423	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
424	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
425	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
426	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
431	#137	—	8	2	no	—
432	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
433	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
434	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
435	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
436	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
437	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
438	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
439	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
440	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
441	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
442	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
447	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
448	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
449	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
452	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
458	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
459	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
460	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
461	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
462	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
463	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
464	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
465	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
466	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
467	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
470	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
471	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	#126	—	4	1	no	—
476	#126	—	4	1	no	—
477	#126	—	4	2	no	—
478	#126	—	4	1	no	—
479	#126	—	4	2	no	—
480	#125	—	2	1	no	—
481	#125	—	2	2	no	—
482	#125	—	2	2	no	—
483	#125	—	2	1	no	—
484	#125	—	2	1	no	—
485	#125	—	2	1	no	—
486	#125	—	4	1	no	—
487	#125	—	4	2	no	—
488	#125	—	4	1	no	—
489	#125	—	4	2	no	—
490	#125	—	4	1	no	—
491	#124	—	2	1	no	—
492	#124	—	2	2	no	—
493	#124	—	4	1	no	—
494	#123	—	4	2	no	—
495	#123	—	4	2	no	—
496	#123	—	4	1	no	—
497	#123	—	4	2	no	—
498	#123	—	4	2	no	—
499	#123	—	4	1	no	—
500	#123	—	4	2	no	—
501	#123	—	4	1	no	—
502	#123	—	4	1	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
528	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
529	#121	—	2	2	no	—
530	#121	—	2	2	no	—
531	#121	—	2	1	no	—
532	#121	—	2	1	no	—
533	#121	—	2	1	no	—
534	#121	—	4	1	no	—
535	#121	—	4	2	no	—
536	#120	—	4	1	no	—
537	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
538	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
539	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
540	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
541	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
542	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
543	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
544	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
545	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
546	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
547	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
548	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
549	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
551	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
552	C₄×D₄	—	2	1	no	—
553	C₄×D₄	—	2	1	no	—
554	C₄×D₄	—	2	1	no	—
555	C₄×D₄	—	2	2	no	—
556	C₄×D₄	—	2	2	no	—
557	C₄×D₄	—	2	1	no	—
558	C₄×D₄	—	2	1	no	—
559	C₄×D₄	—	2	1	no	—
560	C₄×D₄	—	2	1	no	—
561	C₄×D₄	—	4	1	no	—
562	C₄×D₄	—	4	1	no	—
563	C₄×D₄	—	4	1	no	—
564	C₄×D₄	—	4	1	no	—
565	C₄×D₄	—	4	1	no	—
566	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
569	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
571	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
572	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
573	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
574	#117	—	2	1	no	—
575	#117	—	2	1	no	—
576	#117	—	2	1	no	—
577	#117	—	2	1	no	—
578	#117	—	2	1	no	—
579	#117	—	2	1	no	—
580	#117	—	2	1	no	—
581	#117	—	2	2	no	—
582	#117	—	4	1	no	—
583	#117	—	4	1	no	—
584	#117	—	4	2	no	—
585	#117	—	4	1	no	—
586	#117	—	4	1	no	—
587	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
607	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
608	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
609	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
610	#107	—	2	2	no	—
611	#107	—	2	2	no	—
612	#107	—	2	1	no	—
613	#107	—	2	1	no	—
614	#107	—	2	2	no	—
615	#107	—	2	2	no	—
616	#107	—	4	2	no	—
617	#107	—	4	2	no	—
618	#107	—	4	1	no	—
619	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
620	#106	—	2	2	no	—
621	#106	—	2	2	no	—
622	#106	—	2	2	no	—
623	#106	—	2	2	no	—
624	#106	—	2	1	no	—
625	#106	—	2	1	no	—
626	#106	—	2	2	no	—
627	#106	—	2	2	no	—
628	#106	—	2	1	no	—
629	#106	—	2	1	no	—
630	#106	—	2	2	no	—
631	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
632	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
633	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
634	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
635	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
636	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
637	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
638	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
639	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
640	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
641	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
642	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
643	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
644	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
645	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
646	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
647	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
648	#103	—	2	2	no	—
649	#103	—	2	2	no	—
650	#103	—	2	1	no	—
651	#103	—	2	1	no	—
652	#103	—	2	2	no	—
653	#103	—	2	2	no	—
654	#103	—	2	2	no	—
655	#103	—	2	2	no	—
656	#103	—	2	2	no	—
657	#103	—	2	2	no	—
658	#103	—	2	2	no	—
659	#103	—	2	2	no	—
660	#103	—	2	2	no	—
661	#103	—	2	2	no	—
662	#103	—	2	2	no	—
663	#103	—	2	2	no	—
664	#103	—	2	2	no	—
665	#103	—	2	1	no	—
666	#103	—	2	1	no	—
667	#103	—	2	2	no	—
668	#103	—	2	2	no	—
669	#103	—	2	2	no	—
670	#103	—	2	2	no	—
671	#103	—	2	2	no	—
672	#103	—	4	1	no	—
673	#103	—	4	1	no	—
674	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
675	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
676	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
677	#102	—	2	2	no	—
678	#102	—	2	2	no	—
679	#102	—	2	2	no	—
680	#102	—	2	2	no	—
681	#102	—	2	1	no	—
682	#102	—	2	1	no	—
683	#102	—	2	1	no	—
684	#102	—	2	1	no	—
685	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
686	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
687	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
688	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
689	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
690	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
691	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
692	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
693	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
694	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
695	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
696	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
697	#97	—	2	2	no	—
698	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
699	C₄×C₈	—	2	2	no	—
700	C₄×C₈	—	2	2	no	—
701	C₄×C₈	—	2	1	no	—
702	C₄×C₈	—	2	1	no	—
703	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
704	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
705	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
706	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
707	C₂⁴	—	2	1	no	—
708	C₂⁴	—	2	1	no	—
709	#41	—	2	2	no	—
710	#41	—	2	2	no	—
711	#41	—	4	2	no	—
712	#41	—	4	4	no	—
713	#41	—	4	4	no	—
714	#41	—	8	1	no	—
715	#41	—	8	2	no	—
716	#41	—	8	2	no	—
717	#41	—	8	4	no	—
718	#41	—	8	4	no	—
719	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
720	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
721	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
722	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
723	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
724	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
725	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
726	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
727	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
728	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
729	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
730	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
731	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
732	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
733	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
734	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
735	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
736	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
737	C₂×D₄	—	2	1	no	—
738	C₂×D₄	—	2	1	no	—
739	C₂×D₄	—	2	1	no	—
740	C₂×D₄	—	2	2	no	—
741	C₂×D₄	—	4	1	no	—
742	C₂×D₄	—	4	1	no	—
743	C₂×D₄	—	4	1	no	—
744	C₂×D₄	—	4	2	no	—
745	C₂×D₄	—	4	2	no	—
746	C₂×D₄	—	4	1	no	—
747	C₂×D₄	—	8	4	no	—
748	C₂×D₄	#135	1	4	yes	—
749	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
750	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
751	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
752	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
753	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
777	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
778	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
779	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
780	Q₁₆	—	8	2	no	—
781	Q₁₆	—	8	2	no	—
782	Q₁₆	—	8	2	no	—
783	SD₁₆	—	2	4	no	—
784	SD₁₆	—	4	2	no	—
785	SD₁₆	—	4	2	no	—
786	SD₁₆	—	4	4	no	—
787	SD₁₆	—	4	4	no	—
788	SD₁₆	—	8	1	no	—
789	SD₁₆	—	8	1	no	—
790	SD₁₆	—	8	2	no	—
791	D₈	—	2	4	no	—
792	M₁₆	—	2	2	no	—
793	M₁₆	—	2	2	no	—
794	M₁₆	—	4	2	no	—
795	M₁₆	—	8	2	no	—
796	C₂×C₈	—	2	1	no	—
797	C₂×C₈	—	2	1	no	—
798	C₂×C₈	—	2	1	no	—
799	C₂×C₈	—	2	1	no	—
800	C₂×C₈	—	2	2	no	—
801	C₂×C₈	—	2	1	no	—
802	C₂×C₈	—	2	2	no	—
803	C₂×C₈	—	2	1	no	—
804	C₂×C₈	—	4	2	no	—
805	C₂×C₈	—	4	2	no	—
806	C₂×C₈	—	8	2	no	—
807	C₂×C₈	—	8	2	no	—
808	C₂×C₈	—	8	2	no	—
809	C₂×C₈	—	8	2	no	—
810	C₂×C₈	—	8	1	no	—
811	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
812	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
813	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
814	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
815	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
818	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
819	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
820	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
821	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
822	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
823	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
828	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
829	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
830	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
839	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
840	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
844	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
847	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
850	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
851	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
852	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
853	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
854	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
855	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
856	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
857	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
858	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
859	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
860	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
861	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
862	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
863	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
887	C₄²	—	2	1	no	—
888	C₄²	—	2	1	no	—
889	C₄²	—	2	1	no	—
890	C₄²	—	2	2	no	—
891	C₄²	—	4	1	no	—
892	C₄²	—	4	1	no	—
893	C₄²	—	4	2	no	—
894	C₄²	—	4	2	no	—
895	C₄²	—	4	1	no	—
896	C₄²	—	4	1	no	—
897	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
898	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
899	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
900	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
901	C₂³	—	2	2	no	—
902	C₂³	—	2	4	no	—
903	C₂³	—	2	1	no	—
904	C₂³	—	2	1	no	—
905	C₂³	—	2	1	no	—
906	C₂³	—	4	2	no	—
907	C₂³	—	8	1	no	—
908	C₂³	—	8	1	no	—
909	C₂³	—	8	1	no	—
910	C₂³	—	8	1	no	—
911	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
912	Q₈	—	2	2	no	—
913	Q₈	—	2	2	no	—
914	Q₈	—	2	1	no	—
915	Q₈	—	2	1	no	—
916	Q₈	—	4	1	no	—
917	Q₈	—	4	1	no	—
918	Q₈	—	4	1	no	—
919	Q₈	—	4	1	no	—
920	Q₈	—	4	2	no	—
921	Q₈	—	4	2	no	—
922	Q₈	—	4	2	no	—
923	Q₈	—	4	2	no	—
924	Q₈	—	8	1	no	—
925	Q₈	—	8	1	no	—
926	Q₈	—	8	1	no	—
927	Q₈	—	8	2	no	—
928	Q₈	—	8	2	no	—
929	Q₈	—	16	2	no	—
930	D₄	—	2	1	no	—
931	D₄	—	2	1	no	—
932	D₄	—	2	1	no	—
933	D₄	—	2	1	no	—
934	D₄	—	2	4	no	—
935	D₄	—	2	1	no	—
936	D₄	—	2	2	no	—
937	D₄	—	2	1	no	—
938	D₄	—	4	2	no	—
939	D₄	—	8	1	no	—
940	D₄	—	8	4	no	—
941	D₄	—	8	4	no	—
942	D₄	—	8	2	no	—
943	D₄	—	16	1	no	—
944	D₄	C₂×#135	1	4	yes	—
945	C₂×C₄	—	2	1	no	—
946	C₂×C₄	—	2	1	no	—
947	C₂×C₄	—	2	1	no	—
948	C₂×C₄	—	2	1	no	—
949	C₂×C₄	—	2	1	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	1	no	—
955	C₂×C₄	—	4	1	no	—
956	C₂×C₄	—	4	2	no	—
957	C₂×C₄	—	4	1	no	—
958	C₂×C₄	—	4	2	no	—
959	C₂×C₄	—	4	2	no	—
960	C₂×C₄	—	4	1	no	—
961	C₂×C₄	—	4	2	no	—
962	C₂×C₄	—	4	2	no	—
963	C₂×C₄	—	4	2	no	—
964	C₂×C₄	—	4	1	no	—
965	C₂×C₄	—	4	1	no	—
966	C₂×C₄	—	4	1	no	—
967	C₂×C₄	—	4	1	no	—
968	C₂×C₄	—	4	1	no	—
969	C₂×C₄	—	4	1	no	—
970	C₂×C₄	—	4	2	no	—
971	C₂×C₄	—	4	1	no	—
972	C₂×C₄	—	4	1	no	—
973	C₂×C₄	—	4	2	no	—
974	C₂×C₄	—	8	1	no	—
975	C₂×C₄	—	8	2	no	—
976	C₂×C₄	—	8	1	no	—
977	C₂×C₄	—	8	4	no	—
978	C₂×C₄	—	8	4	no	—
979	C₂×C₄	—	8	2	no	—
980	C₂×C₄	—	8	2	no	—
981	C₂×C₄	—	8	2	no	—
982	C₂×C₄	—	16	1	no	—
983	C₂×C₄	—	16	2	no	—
984	C₂×C₄	—	16	2	no	—
985	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
986	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
987	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
988	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
989	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
990	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
991	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
992	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
993	C₈	—	2	2	no	—
994	C₈	—	2	2	no	—
995	C₈	—	2	2	no	—
996	C₈	—	2	2	no	—
997	C₈	—	2	2	no	—
998	C₈	—	4	1	no	—
999	C₈	—	4	1	no	—
1000	C₈	—	4	2	no	—
1001	C₈	—	4	1	no	—
1002	C₈	—	4	1	no	—
1003	C₈	—	4	1	no	—
1004	C₈	—	4	2	no	—
1005	C₂²	—	2	1	no	—
1006	C₂²	—	2	1	no	—
1007	C₂²	—	2	4	no	—
1008	C₂²	—	4	2	no	—
1009	C₂²	—	4	2	no	—
1010	C₂²	—	4	1	no	—
1011	C₂²	—	4	1	no	—
1012	C₂²	—	4	1	no	—
1013	C₂²	—	4	1	no	—
1014	C₂²	—	4	1	no	—
1015	C₂²	—	4	1	no	—
1016	C₂²	—	4	1	no	—
1017	C₂²	—	4	1	no	—
1018	C₂²	—	4	1	no	—
1019	C₂²	—	8	4	no	—
1020	C₂²	—	16	2	no	—
1021	C₂²	#3282	1	2	yes	—
1022	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1023	C₄	—	2	1	no	—
1024	C₄	—	2	1	no	—
1025	C₄	—	2	1	no	—
1026	C₄	—	4	1	no	—
1027	C₄	—	4	1	no	—
1028	C₄	—	4	1	no	—
1029	C₄	—	4	1	no	—
1030	C₄	—	4	2	no	—
1031	C₄	—	4	2	no	—
1032	C₄	—	4	1	no	—
1033	C₄	—	4	2	no	—
1034	C₄	—	8	2	no	—
1035	C₄	—	8	2	no	—
1036	C₄	—	8	1	no	—
1037	C₄	—	8	1	no	—
1038	C₄	—	8	1	no	—
1039	C₄	—	8	1	no	—
1040	C₄	#3282	1	2	yes	—
1041	C₄	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
1042	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1043	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
1044	C₄	#3586	1	1	yes	characteristic
1045	C₂	—	2	2	no	—
1046	C₂	—	4	4	no	—
1047	C₂	—	8	1	no	—
1048	C₂	—	8	1	no	—
1049	C₂	—	8	1	no	—
1050	C₂	C₂×#3282	1	1	yes	characteristic
1051	C₂	#61073	1	1	yes	characteristic
1052	C₂	#61111	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
prime radical	#61159	C₂
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62097	C₂	semidirect
2. #61695	C₂	semidirect
3. #61340	C₂	semidirect
5. #19998	C₂	semidirect
6. #19997	C₂	semidirect
7. #19917	C₂	semidirect
8. #19914	C₂	semidirect
9. #19824	C₂	semidirect
10. #19822	C₂	semidirect
11. #19794	C₂	semidirect
12. #19791	C₂	semidirect
13. #19636	C₂	semidirect
14. #19415	C₂	semidirect
15. #19390	C₂	semidirect
16. #19243	C₂	semidirect
17. #19167	C₂	semidirect
18. #18665	C₂	semidirect
19. #18654	C₂	semidirect
20. #18523	C₂	semidirect
21. C₂×#1647	C₂	semidirect
22. #17995	C₂	semidirect
23. #17852	C₂	semidirect
28. #3381	C₂²	semidirect
31. #3372	C₂²	semidirect
32. #3367	C₂²	semidirect
33. #3364	C₂²	semidirect
34. #3360	C₂²	semidirect
35. #3359	C₂²	semidirect
36. #3340	C₂²	semidirect
48. #3302	C₂²	semidirect
88. #1718	C₂²	semidirect
89. #1718	C₂²	semidirect
90. #1710	C₂²	semidirect
91. #1707	C₂²	semidirect
92. #1704	C₂²	semidirect
93. #1703	C₂²	semidirect
94. #1700	C₂²	semidirect
95. #1699	C₂²	semidirect
96. #1684	C₂²	semidirect
97. #1683	C₂²	semidirect
98. #1680	C₂²	semidirect
99. #1680	C₂²	semidirect
100. #1679	C₂²	semidirect
101. #1679	C₂²	semidirect
102. #1679	C₂²	semidirect
103. #1679	C₂²	semidirect
104. #1672	C₂²	semidirect
105. #1671	C₂²	semidirect
106. #1671	C₂²	semidirect
107. #1671	C₂²	semidirect
108. #1650	C₂²	semidirect
109. #1650	C₂²	semidirect
110. #1650	C₂²	semidirect
111. #1649	C₂²	semidirect
112. #1648	C₂²	semidirect
113. #1648	C₂²	semidirect
118. #1647	C₂²	semidirect
119. #1646	C₂²	semidirect
120. #1644	C₂²	semidirect
121. #1643	C₂²	semidirect
122. #1638	C₂²	semidirect
123. #1637	C₂²	semidirect
124. #1635	C₂²	semidirect
125. #1634	C₂²	semidirect
126. #1632	C₂²	semidirect
127. #1632	C₂²	semidirect
128. #1590	C₂²	semidirect
129. #1583	C₂²	semidirect
130. #1582	C₂²	semidirect
131. #1580	C₂²	semidirect
132. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
133. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
134. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
135. C₈×D₈	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62097	2
#61695	2
#61340	2
#61159	2
#19998	2
#19997	2
#19917	2
#19914	2
#19824	2
#19822	2
#19794	2
#19791	2
#19636	2
#19415	2
#19390	2
#19243	2
#19167	2
#18665	2
#18654	2
#18523	2
C₂×#1647	2
#17995	2
#17852	2