Subgroups — #6358899

Order 512.

1620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1043 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	Q₈×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#20001	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₈×Q₁₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19928	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19927	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19815	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19811	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19811	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#18665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#18653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#18519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#1649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	#3503	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3501	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	Q₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3395	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#3389	—	2	2	no	—
30	#3386	—	2	2	no	—
31	#3386	C₂²	1	2	yes	—
32	#3386	C₂²	1	2	yes	—
33	#3385	—	2	2	no	—
34	#3384	—	2	2	no	—
35	#3384	C₂²	1	2	yes	—
36	#3384	C₂²	1	2	yes	—
37	#3381	C₂²	1	2	yes	—
38	Q₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
39	Q₈×D₈	C₂²	1	2	yes	—
40	Q₈×D₈	C₂²	1	2	yes	—
41	#3363	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#3299	—	2	2	no	—
43	#3299	—	2	1	no	—
44	#3299	—	2	1	no	—
45	#3299	C₂²	1	2	yes	—
46	#3299	C₂²	1	2	yes	—
47	#3299	C₂²	1	2	yes	complemented
48	D₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
49	D₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
50	D₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
51	D₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
52	D₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
53	D₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#3249	—	2	1	no	—
55	#3249	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#3209	—	2	1	no	—
57	#3209	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#3209	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#3209	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#3189	—	2	2	no	—
61	#3170	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#3165	—	2	1	no	—
63	#3165	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#3165	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#3164	—	2	1	no	—
66	C₂×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#3104	—	2	1	no	—
68	#3104	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#3104	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#3083	—	2	1	no	—
71	#3081	—	2	1	no	—
72	#3079	—	2	1	no	—
73	#3079	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#3077	—	2	1	no	—
75	#3077	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#3076	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#462	—	2	1	no	—
79	C₂×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#451	—	2	2	no	—
81	#2988	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#2972	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	Q₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#2962	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#2946	—	2	1	no	—
86	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
87	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#1723	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1723	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1713	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1707	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1694	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1694	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1692	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1692	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1684	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1683	C₂²	1	2	yes	—
98	#1683	C₂²	1	2	yes	—
99	#1683	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1674	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1674	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1672	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1672	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1670	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1669	C₂²	1	2	yes	—
106	#1669	C₂²	1	2	yes	—
107	#1669	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1649	C₂²	1	2	yes	—
109	#1649	C₂²	1	2	yes	—
110	#1649	C₂²	1	2	yes	—
111	#1649	C₂²	1	2	yes	—
112	#1649	C₂²	1	2	yes	—
113	#1649	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#1649	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1649	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1648	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1648	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#1648	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1645	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#1644	C₂²	1	2	yes	—
121	#1644	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#1637	C₂²	1	2	yes	—
123	#1637	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#1636	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#1633	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#1632	C₂²	1	2	yes	—
127	#1632	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#1591	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1584	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1584	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1580	C₂²	1	2	yes	—
132	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
133	C₈×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
135	C₈×D₈	C₂²	1	2	yes	—
136	#1571	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	#1549	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	#1542	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#332	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	#1493	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	#1476	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	C₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
148	C₂×AGL(1,ℤ/8)	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
150	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
151	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
152	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
153	Q₈²	—	2	1	no	—
154	Q₈²	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#557	—	2	1	no	—
156	#557	C₂³	1	2	yes	—
157	#557	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#554	—	2	1	no	—
159	#554	—	2	1	no	—
160	#554	—	2	1	no	—
161	#554	—	2	2	no	—
162	#554	—	2	1	no	—
163	#554	—	4	1	no	—
164	#554	—	4	1	no	—
165	#554	—	4	1	no	—
166	#554	C₂³	1	2	yes	—
167	#554	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
169	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
170	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
171	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
172	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
173	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
174	D₄×Q₈	—	4	1	no	—
175	D₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	D₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
177	D₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
178	D₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
179	D₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
180	#544	—	2	1	no	—
181	#544	—	2	1	no	—
182	#544	—	4	1	no	—
183	#543	—	4	1	no	—
184	#533	—	2	1	no	—
185	#533	—	2	1	no	—
186	#533	—	2	1	no	—
187	#533	—	4	1	no	—
188	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
196	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
197	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
198	#520	—	2	1	no	—
199	#518	—	2	1	no	—
200	C₄×#41	—	2	1	no	—
201	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#501	—	2	2	no	—
207	#501	—	2	2	no	—
208	#501	—	2	2	no	—
209	#501	—	2	2	no	—
210	#501	—	2	2	no	—
211	#501	—	2	2	no	—
212	#500	—	2	2	no	—
213	#500	—	2	2	no	—
214	#500	—	4	1	no	—
215	#500	C₂³	1	2	yes	—
216	#500	C₂³	1	2	yes	—
217	#500	C₂³	1	2	yes	—
218	#500	C₂³	1	2	yes	—
219	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#499	—	2	2	no	—
221	#498	—	2	2	no	—
222	#498	C₂³	1	2	yes	—
223	#498	C₂³	1	2	yes	—
224	#494	—	2	2	no	—
225	#494	—	2	1	no	—
226	#494	C₂³	1	2	yes	—
227	#494	C₂³	1	2	yes	—
228	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#487	—	2	1	no	—
230	#487	—	2	2	no	—
231	#487	C₂³	1	2	yes	—
232	#487	C₂³	1	2	yes	—
233	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#484	—	2	1	no	—
236	#484	—	2	2	no	—
237	#484	—	2	2	no	—
238	#484	—	2	2	no	—
239	#484	D₄	1	2	yes	—
240	#479	—	2	1	no	—
241	#479	—	2	2	no	—
242	#478	—	2	1	no	—
243	#478	—	2	2	no	—
244	#478	—	2	2	no	—
245	#478	—	2	2	no	—
246	#478	—	2	2	no	—
247	#478	—	2	2	no	—
248	#478	—	2	2	no	—
249	#477	—	2	1	no	—
250	#477	—	2	1	no	—
251	#477	—	2	2	no	—
252	#477	—	2	2	no	—
253	#477	—	2	2	no	—
254	#477	D₄	1	1	yes	characteristic
255	#477	D₄	1	1	yes	characteristic
256	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#477	C₂³	1	2	yes	—
260	#476	—	2	1	no	—
261	#476	—	2	2	no	—
262	#476	—	2	2	no	—
263	#476	—	2	2	no	—
264	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#476	C₂³	1	2	yes	—
266	#475	—	2	2	no	—
267	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#475	C₂³	1	2	yes	—
269	#474	—	2	2	no	—
270	#474	—	2	2	no	—
271	#474	—	2	2	no	—
272	#474	—	2	2	no	—
273	#474	—	2	2	no	—
274	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#474	C₂³	1	2	yes	—
276	#474	C₂³	1	2	yes	—
277	#474	C₂³	1	2	yes	—
278	#474	C₂³	1	2	yes	—
279	#467	—	2	2	no	—
280	#467	—	2	2	no	—
281	#467	—	2	2	no	—
282	#467	—	2	2	no	—
283	#467	—	2	2	no	—
284	#467	—	2	2	no	—
285	#467	—	2	2	no	—
286	#467	—	4	1	no	—
287	#462	—	2	2	no	—
288	#462	—	2	1	no	—
289	#462	—	2	1	no	—
290	#462	—	2	1	no	—
291	#462	—	2	1	no	—
292	#462	—	2	1	no	—
293	#462	—	2	1	no	—
294	#462	—	2	1	no	—
295	#462	—	2	2	no	—
296	#462	—	2	2	no	—
297	#462	D₄	1	1	yes	characteristic
298	#462	D₄	1	1	yes	characteristic
299	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#462	C₂³	1	2	yes	—
302	#462	C₂³	1	2	yes	—
303	#462	C₂³	1	2	yes	—
304	#462	C₂³	1	2	yes	—
305	#462	C₂³	1	2	yes	—
306	#451	—	2	1	no	—
307	#451	—	2	2	no	—
308	#451	—	2	2	no	—
309	#451	—	2	2	no	—
310	#451	—	2	2	no	—
311	#451	—	2	2	no	—
312	#451	—	2	2	no	—
313	#451	—	2	2	no	—
314	#451	—	2	2	no	—
315	#451	—	2	2	no	—
316	#451	—	2	2	no	—
317	#451	—	2	2	no	—
318	#451	—	2	2	no	—
319	#451	D₄	1	2	yes	—
320	#446	—	2	2	no	—
321	#446	—	2	2	no	—
322	#446	C₂³	1	2	yes	—
323	#446	C₂³	1	2	yes	—
324	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
325	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
326	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
327	#442	—	2	2	no	—
328	#442	—	2	2	no	—
329	#442	D₄	1	2	yes	—
330	#440	—	2	2	no	—
331	#440	—	2	2	no	—
332	#440	D₄	1	2	yes	—
333	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
334	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
335	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
336	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
337	C₄×Q₁₆	—	4	1	no	—
338	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
339	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
340	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
341	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
342	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
343	C₄×D₈	—	2	2	no	—
344	C₄×D₈	—	2	2	no	—
345	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
346	C₈×D₄	—	2	1	no	—
347	C₈×D₄	—	2	1	no	—
348	C₈×D₄	—	2	2	no	—
349	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
350	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
351	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
352	#431	—	2	1	no	—
353	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
354	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
355	#428	—	2	1	no	—
356	#428	—	2	1	no	—
357	#428	—	2	1	no	—
358	#428	—	2	1	no	—
359	#428	—	2	1	no	—
360	#428	—	2	1	no	—
361	#428	D₄	1	1	yes	characteristic
362	#427	—	2	1	no	—
363	C₂×#107	—	2	1	no	—
364	C₂×#107	—	4	1	no	—
365	#424	—	2	1	no	—
366	#423	—	2	1	no	—
367	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
371	#418	—	2	1	no	—
372	#418	D₄	1	1	yes	characteristic
373	#417	—	2	1	no	—
374	#417	D₄	1	1	yes	characteristic
375	#416	—	2	1	no	—
376	C₂×#103	—	2	1	no	—
377	C₂×#103	—	2	2	no	—
378	C₂×#103	—	2	2	no	—
379	C₂×#103	—	2	2	no	—
380	C₂×#102	—	2	1	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
382	#405	—	2	1	no	—
383	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
384	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	#335	C₂³	1	2	yes	—
387	#335	C₂³	1	2	yes	—
388	#335	C₂³	1	2	yes	—
389	#334	C₂³	1	2	yes	—
390	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
391	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
392	#333	C₂³	1	2	yes	—
393	#332	C₂³	1	2	yes	—
394	#332	C₂³	1	2	yes	—
395	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
396	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
397	#332	C₂³	1	2	yes	—
398	#332	C₂³	1	2	yes	—
399	#332	C₂³	1	2	yes	—
400	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
401	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
402	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
403	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
404	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
405	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
406	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
407	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
408	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
409	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
410	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
411	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
412	#322	C₂³	1	2	yes	—
413	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
414	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
416	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
417	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
418	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
419	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
420	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
421	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
422	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
423	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
424	C₂²×Q₈	—	8	2	no	—
425	C₂²×Q₈	—	8	2	no	—
426	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
430	AGL(1,ℤ/8)	Q₁₆	1	8	yes	complemented
431	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
432	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
433	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
434	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
435	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
436	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
437	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
438	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
439	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
440	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
441	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
442	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
443	C₂×Q₁₆	—	8	4	no	—
444	C₂×Q₁₆	—	8	4	no	—
445	C₂×Q₁₆	—	8	2	no	—
446	C₂×Q₁₆	—	8	4	no	—
447	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
452	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
455	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
456	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
457	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
460	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
461	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
462	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
463	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
464	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
465	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
466	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
467	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
468	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
469	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
470	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
471	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
472	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
473	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
474	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
475	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
476	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
477	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
478	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
479	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
480	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
481	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
482	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
483	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
486	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
487	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	#125	—	2	1	no	—
492	#125	—	2	1	no	—
493	#125	—	2	2	no	—
494	#125	—	2	2	no	—
495	#125	—	2	1	no	—
496	#125	—	2	1	no	—
497	#125	—	2	1	no	—
498	#125	—	4	1	no	—
499	#125	—	4	1	no	—
500	#125	—	4	1	no	—
501	#125	—	4	2	no	—
502	#125	—	4	1	no	—
503	#125	—	4	1	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
538	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
539	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
540	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
541	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
542	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
543	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
544	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
545	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
546	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
547	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
548	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
549	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
550	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
551	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
552	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
553	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
554	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
555	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
556	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
560	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
561	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
562	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
563	C₄×D₄	—	2	1	no	—
564	C₄×D₄	—	2	1	no	—
565	C₄×D₄	—	2	2	no	—
566	C₄×D₄	—	2	2	no	—
567	C₄×D₄	—	2	1	no	—
568	C₄×D₄	—	2	1	no	—
569	C₄×D₄	—	2	2	no	—
570	C₄×D₄	—	2	2	no	—
571	C₄×D₄	—	2	2	no	—
572	C₄×D₄	—	2	1	no	—
573	C₄×D₄	—	2	1	no	—
574	C₄×D₄	—	4	1	no	—
575	C₄×D₄	—	4	1	no	—
576	C₄×D₄	—	4	2	no	—
577	C₄×D₄	—	4	1	no	—
578	C₄×D₄	—	4	1	no	—
579	C₄×D₄	—	4	1	no	—
580	C₄×D₄	—	4	1	no	—
581	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
582	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
584	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
585	#117	—	2	1	no	—
586	#117	—	2	1	no	—
587	#117	—	2	1	no	—
588	#117	—	2	1	no	—
589	#117	—	4	1	no	—
590	#117	—	4	1	no	—
591	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
609	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
610	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
611	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
612	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
613	#107	—	2	2	no	—
614	#107	—	2	2	no	—
615	#107	—	2	2	no	—
616	#107	—	2	2	no	—
617	#107	—	2	2	no	—
618	#107	—	2	2	no	—
619	#107	—	2	1	no	—
620	#107	—	2	1	no	—
621	#107	—	2	2	no	—
622	#107	—	2	2	no	—
623	#107	—	2	2	no	—
624	#107	—	2	1	no	—
625	#107	—	2	1	no	—
626	#107	—	4	2	no	—
627	#107	—	4	2	no	—
628	#107	—	4	1	no	—
629	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
630	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
631	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
632	#106	—	2	2	no	—
633	#106	—	2	2	no	—
634	#106	—	2	2	no	—
635	#106	—	2	2	no	—
636	#106	—	2	1	no	—
637	#106	—	2	1	no	—
638	#106	—	2	2	no	—
639	#106	—	2	2	no	—
640	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
641	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
642	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
643	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
644	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
645	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
646	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
647	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
648	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
649	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
650	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
651	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
652	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
653	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
654	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
655	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
656	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
657	#103	—	2	1	no	—
658	#103	—	2	1	no	—
659	#103	—	2	2	no	—
660	#103	—	2	1	no	—
661	#103	—	2	1	no	—
662	#103	—	2	2	no	—
663	#103	—	2	2	no	—
664	#103	—	2	2	no	—
665	#103	—	2	2	no	—
666	#103	—	2	2	no	—
667	#103	—	2	2	no	—
668	#103	—	2	2	no	—
669	#103	—	2	2	no	—
670	#103	—	2	2	no	—
671	#103	—	2	1	no	—
672	#103	—	2	1	no	—
673	#103	—	2	2	no	—
674	#103	—	4	1	no	—
675	#103	—	4	1	no	—
676	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
677	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
678	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
679	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
680	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
681	#102	—	2	2	no	—
682	#102	—	2	2	no	—
683	#102	—	2	1	no	—
684	#102	—	2	1	no	—
685	#102	—	2	2	no	—
686	#102	—	2	2	no	—
687	#102	—	2	2	no	—
688	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
689	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
690	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
691	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
692	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
693	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
694	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
695	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
696	#97	—	2	2	no	—
697	#97	—	2	2	no	—
698	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
699	C₄×C₈	—	2	2	no	—
700	C₄×C₈	—	2	2	no	—
701	C₄×C₈	—	2	2	no	—
702	C₄×C₈	—	2	1	no	—
703	C₄×C₈	—	2	1	no	—
704	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
705	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
706	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
707	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
708	C₂⁴	—	2	1	no	—
709	#41	—	2	2	no	—
710	#41	C₂×Q₁₆	1	4	yes	complemented
711	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
712	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
713	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
714	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
715	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
716	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
717	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
718	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
719	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
720	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
721	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
722	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
723	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
724	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
725	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
726	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
727	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
728	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
729	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
730	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
731	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
732	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
733	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
734	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
735	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
736	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
737	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
738	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
739	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
740	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
741	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
742	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
743	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
744	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
745	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
746	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
747	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
748	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
749	C₂×D₄	—	2	1	no	—
750	C₂×D₄	—	2	1	no	—
751	C₂×D₄	—	2	2	no	—
752	C₂×D₄	C₂×Q₁₆	1	4	yes	complemented
753	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
754	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
755	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
775	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
776	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
777	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
778	Q₁₆	—	2	4	no	—
779	Q₁₆	—	4	2	no	—
780	Q₁₆	—	4	2	no	—
781	Q₁₆	—	4	2	no	—
782	Q₁₆	—	4	4	no	—
783	Q₁₆	—	8	2	no	—
784	Q₁₆	—	8	2	no	—
785	Q₁₆	—	8	2	no	—
786	Q₁₆	—	8	2	no	—
787	Q₁₆	—	8	2	no	—
788	Q₁₆	—	8	2	no	—
789	Q₁₆	—	8	2	no	—
790	Q₁₆	—	8	2	no	—
791	Q₁₆	—	8	2	no	—
792	SD₁₆	C₂×Q₁₆	1	8	yes	complemented
793	D₈	C₂×Q₁₆	1	8	yes	complemented
794	M₁₆	—	2	2	no	—
795	M₁₆	—	4	2	no	—
796	M₁₆	C₂×Q₁₆	1	4	yes	complemented
797	C₂×C₈	—	2	1	no	—
798	C₂×C₈	—	2	1	no	—
799	C₂×C₈	—	2	2	no	—
800	C₂×C₈	—	2	1	no	—
801	C₂×C₈	—	2	1	no	—
802	C₂×C₈	—	2	2	no	—
803	C₂×C₈	—	2	1	no	—
804	C₂×C₈	—	2	1	no	—
805	C₂×C₈	—	4	2	no	—
806	C₂×C₈	—	4	2	no	—
807	C₂×C₈	—	8	2	no	—
808	C₂×C₈	—	8	2	no	—
809	C₂×C₈	—	8	2	no	—
810	C₂×C₈	—	8	1	no	—
811	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
812	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
813	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
814	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
815	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
818	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
819	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
821	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
822	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
823	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
827	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
829	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
838	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
841	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
844	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
845	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
851	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
852	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
854	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
855	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
857	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
858	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
859	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
860	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
861	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
862	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
863	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
864	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
865	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
866	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
867	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
868	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
869	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
870	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
871	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
886	C₄²	—	2	1	no	—
887	C₄²	—	2	1	no	—
888	C₄²	—	2	1	no	—
889	C₄²	—	2	1	no	—
890	C₄²	—	2	1	no	—
891	C₄²	—	2	1	no	—
892	C₄²	—	2	2	no	—
893	C₄²	—	2	1	no	—
894	C₄²	—	4	1	no	—
895	C₄²	—	4	1	no	—
896	C₄²	—	4	2	no	—
897	C₄²	—	4	1	no	—
898	C₄²	—	4	1	no	—
899	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
900	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
901	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
902	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
903	C₂³	—	2	1	no	—
904	C₂³	—	2	2	no	—
905	C₂³	—	2	4	no	—
906	C₂³	—	8	1	no	—
907	C₂³	—	8	1	no	—
908	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
909	Q₈	—	2	1	no	—
910	Q₈	—	2	1	no	—
911	Q₈	—	2	1	no	—
912	Q₈	—	2	2	no	—
913	Q₈	—	2	2	no	—
914	Q₈	—	2	1	no	—
915	Q₈	—	4	2	no	—
916	Q₈	—	4	1	no	—
917	Q₈	—	4	2	no	—
918	Q₈	—	4	1	no	—
919	Q₈	—	4	2	no	—
920	Q₈	—	4	1	no	—
921	Q₈	—	4	2	no	—
922	Q₈	—	4	1	no	—
923	Q₈	—	4	2	no	—
924	Q₈	—	8	1	no	—
925	Q₈	—	8	2	no	—
926	Q₈	—	8	4	no	—
927	Q₈	—	8	1	no	—
928	Q₈	—	8	1	no	—
929	Q₈	—	8	2	no	—
930	Q₈	—	8	4	no	—
931	Q₈	—	16	1	no	—
932	Q₈	—	16	1	no	—
933	Q₈	—	16	2	no	—
934	Q₈	—	16	2	no	—
935	Q₈	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
936	Q₈	#576	1	2	yes	—
937	D₄	—	2	4	no	—
938	D₄	—	2	4	no	—
939	D₄	—	2	2	no	—
940	D₄	—	2	1	no	—
941	D₄	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
942	D₄	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
943	C₂×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂×C₄	—	2	1	no	—
946	C₂×C₄	—	2	4	no	—
947	C₂×C₄	—	2	1	no	—
948	C₂×C₄	—	2	1	no	—
949	C₂×C₄	—	2	1	no	—
950	C₂×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂×C₄	—	2	1	no	—
952	C₂×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂×C₄	—	4	1	no	—
957	C₂×C₄	—	4	2	no	—
958	C₂×C₄	—	4	2	no	—
959	C₂×C₄	—	4	1	no	—
960	C₂×C₄	—	4	1	no	—
961	C₂×C₄	—	4	2	no	—
962	C₂×C₄	—	4	1	no	—
963	C₂×C₄	—	4	1	no	—
964	C₂×C₄	—	4	1	no	—
965	C₂×C₄	—	4	1	no	—
966	C₂×C₄	—	4	2	no	—
967	C₂×C₄	—	4	2	no	—
968	C₂×C₄	—	8	1	no	—
969	C₂×C₄	—	8	2	no	—
970	C₂×C₄	—	8	4	no	—
971	C₂×C₄	—	8	2	no	—
972	C₂×C₄	—	8	1	no	—
973	C₂×C₄	—	8	1	no	—
974	C₂×C₄	—	8	4	no	—
975	C₂×C₄	—	8	2	no	—
976	C₂×C₄	—	16	1	no	—
977	C₂×C₄	—	16	2	no	—
978	C₂×C₄	—	16	2	no	—
979	C₂×C₄	—	16	2	no	—
980	C₂×C₄	—	16	1	no	—
981	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
982	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
983	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
984	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
985	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
986	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
987	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
988	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
989	C₈	—	2	2	no	—
990	C₈	—	2	2	no	—
991	C₈	—	2	2	no	—
992	C₈	—	2	2	no	—
993	C₈	—	4	1	no	—
994	C₈	—	4	1	no	—
995	C₈	—	4	1	no	—
996	C₈	—	4	2	no	—
997	C₈	—	4	1	no	—
998	C₈	—	4	1	no	—
999	C₈	—	4	2	no	—
1000	C₈	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
1001	C₂²	—	2	1	no	—
1002	C₂²	—	2	1	no	—
1003	C₂²	—	2	2	no	—
1004	C₂²	—	2	4	no	—
1005	C₂²	—	4	2	no	—
1006	C₂²	—	4	1	no	—
1007	C₂²	—	4	1	no	—
1008	C₂²	—	4	2	no	—
1009	C₂²	—	8	4	no	—
1010	C₂²	D₄×Q₁₆	1	2	yes	—
1011	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1012	C₄	—	2	2	no	—
1013	C₄	—	2	1	no	—
1014	C₄	—	2	2	no	—
1015	C₄	—	2	1	no	—
1016	C₄	—	2	1	no	—
1017	C₄	—	4	1	no	—
1018	C₄	—	4	2	no	—
1019	C₄	—	4	1	no	—
1020	C₄	—	4	2	no	—
1021	C₄	—	4	1	no	—
1022	C₄	—	4	1	no	—
1023	C₄	—	4	1	no	—
1024	C₄	—	4	2	no	—
1025	C₄	—	8	2	no	—
1026	C₄	—	8	1	no	—
1027	C₄	—	8	1	no	—
1028	C₄	—	8	2	no	—
1029	C₄	—	8	1	no	—
1030	C₄	—	8	1	no	—
1031	C₄	D₄×Q₁₆	1	2	yes	—
1032	C₄	C₂³×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
1033	C₄	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1034	C₄	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
1035	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1036	C₂	—	2	2	no	—
1037	C₂	—	4	2	no	—
1038	C₂	—	4	4	no	—
1039	C₂	C₂×D₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
1040	C₂	#61072	1	1	yes	characteristic
1041	C₂	#61111	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
prime radical	C₂×AGL(1,ℤ/8)	D₄
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61952	C₂	semidirect
2. #61563	C₂	semidirect
5. #20001	C₂	semidirect
6. D₈×Q₁₆	C₂	semidirect
7. #19928	C₂	semidirect
8. #19927	C₂	semidirect
9. #19815	C₂	semidirect
10. #19812	C₂	semidirect
11. #19811	C₂	semidirect
12. #19811	C₂	semidirect
13. #19633	C₂	semidirect
14. #19411	C₂	semidirect
15. #19387	C₂	semidirect
16. #19240	C₂	semidirect
17. #19172	C₂	semidirect
18. #18665	C₂	semidirect
19. #18653	C₂	semidirect
20. #18519	C₂	semidirect
21. C₂×#1649	C₂	semidirect
22. #17998	C₂	semidirect
28. #3395	C₂²	semidirect
41. #3363	C₂²	semidirect
47. #3299	C₂²	semidirect
53. D₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
88. #1723	C₂²	semidirect
89. #1723	C₂²	semidirect
90. #1713	C₂²	semidirect
91. #1707	C₂²	semidirect
92. #1694	C₂²	semidirect
93. #1694	C₂²	semidirect
94. #1692	C₂²	semidirect
95. #1692	C₂²	semidirect
96. #1684	C₂²	semidirect
99. #1683	C₂²	semidirect
100. #1674	C₂²	semidirect
101. #1674	C₂²	semidirect
102. #1672	C₂²	semidirect
103. #1672	C₂²	semidirect
104. #1670	C₂²	semidirect
107. #1669	C₂²	semidirect
113. #1649	C₂²	semidirect
114. #1649	C₂²	semidirect
115. #1649	C₂²	semidirect
116. #1648	C₂²	semidirect
117. #1648	C₂²	semidirect
118. #1648	C₂²	semidirect
119. #1645	C₂²	semidirect
121. #1644	C₂²	semidirect
123. #1637	C₂²	semidirect
124. #1636	C₂²	semidirect
125. #1633	C₂²	semidirect
127. #1632	C₂²	semidirect
128. #1591	C₂²	semidirect
129. #1584	C₂²	semidirect
130. #1584	C₂²	semidirect
133. C₈×Q₁₆	C₂²	semidirect
430. AGL(1,ℤ/8)	Q₁₆	semidirect
710. #41	C₂×Q₁₆	semidirect
752. C₂×D₄	C₂×Q₁₆	semidirect
792. SD₁₆	C₂×Q₁₆	semidirect
793. D₈	C₂×Q₁₆	semidirect
796. M₁₆	C₂×Q₁₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61952	2
#61563	2
#61381	2
Q₈×AGL(1,ℤ/8)	2
#20001	2
D₈×Q₁₆	2
#19928	2
#19927	2
#19815	2
#19812	2
#19811	2
#19633	2
#19411	2
#19387	2
#19240	2
#19172	2
#18665	2
#18653	2
#18519	2
C₂×#1649	2
#17998	2
#17852	2