Subgroups — #6358900

Order 512.

1543 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1019 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#61367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#20006	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20001	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19927	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19816	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19814	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19814	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19813	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#18665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#18623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#18519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#1632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	#3503	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3501	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	Q₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3389	—	2	2	no	—
29	#3388	—	2	2	no	—
30	#3388	—	2	2	no	—
31	#3385	C₂²	1	2	yes	—
32	#3385	C₂²	1	2	yes	—
33	#3384	—	2	2	no	—
34	#3384	C₂²	1	2	yes	—
35	#3384	C₂²	1	2	yes	—
36	Q₈×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#3381	C₂²	1	2	yes	—
38	#3380	C₂²	1	2	yes	—
39	#3380	C₂²	1	2	yes	—
40	Q₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
41	#3363	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#3338	—	2	2	no	—
43	#3338	—	2	1	no	—
44	#3338	—	2	1	no	—
45	#3338	C₂²	1	2	yes	—
46	#3338	C₂²	1	2	yes	—
47	#3338	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#3299	—	2	1	no	—
49	#3299	—	2	1	no	—
50	#3299	—	2	2	no	—
51	#3299	C₂²	1	2	yes	—
52	#3299	C₂²	1	2	yes	—
53	#3299	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#3249	—	2	1	no	—
55	#3249	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#3230	—	2	1	no	—
57	#3230	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#3230	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#3230	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#3189	—	2	2	no	—
61	#3170	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#3166	—	2	1	no	—
63	#3165	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#3165	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#3163	—	2	1	no	—
66	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#3104	—	2	1	no	—
68	#3104	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#3104	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#484	—	2	2	no	—
71	#3084	—	2	1	no	—
72	#3081	—	2	1	no	—
73	#3080	—	2	1	no	—
74	#3079	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#3077	—	2	1	no	—
76	#3077	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#3076	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#477	—	2	1	no	—
79	C₂×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2988	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#2972	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	Q₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#2962	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#2946	—	2	1	no	—
86	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
87	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#1723	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1723	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1713	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1707	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1696	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1696	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1692	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1692	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1684	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1683	C₂²	1	2	yes	—
98	#1683	C₂²	1	2	yes	—
99	#1683	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1676	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1676	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1676	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1675	C₂²	1	2	yes	—
104	#1675	C₂²	1	2	yes	—
105	#1675	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1672	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1672	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1649	C₂²	1	2	yes	—
109	#1649	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#1648	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#1645	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#1644	C₂²	1	2	yes	—
113	#1644	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#1637	C₂²	1	2	yes	—
115	#1637	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#1636	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#1633	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1633	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#1633	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1632	C₂²	1	2	yes	—
121	#1632	C₂²	1	2	yes	—
122	#1632	C₂²	1	2	yes	—
123	#1632	C₂²	1	2	yes	—
124	#1632	C₂²	1	2	yes	—
125	#1632	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#1632	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1632	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1591	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1584	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1584	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1580	C₂²	1	2	yes	—
132	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
133	C₈×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
135	C₈×D₈	C₂²	1	2	yes	—
136	#1571	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	#1548	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	#1542	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#333	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	#1493	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	#1476	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	C₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	C₂×AGL(1,ℤ/8)	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Q₁₆	—	4	1	no	—
149	Q₈²	C₂³	1	2	yes	—
150	Q₈²	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#557	—	2	1	no	—
152	#557	—	2	1	no	—
153	#557	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#554	—	2	1	no	—
155	#554	—	2	2	no	—
156	#554	—	2	1	no	—
157	#554	—	2	1	no	—
158	#554	—	2	1	no	—
159	#554	—	2	2	no	—
160	#554	—	2	2	no	—
161	#554	—	2	1	no	—
162	#554	—	4	1	no	—
163	#554	—	4	1	no	—
164	#554	—	4	1	no	—
165	#554	C₂³	1	2	yes	—
166	#554	C₂³	1	2	yes	—
167	#554	C₂³	1	2	yes	—
168	#554	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#554	C₂³	1	2	yes	—
170	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
171	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
172	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
173	D₄×Q₈	—	4	1	no	—
174	D₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
175	D₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#544	—	2	1	no	—
177	#544	—	2	1	no	—
178	#544	—	4	1	no	—
179	#543	—	4	1	no	—
180	#533	—	2	1	no	—
181	#533	—	2	1	no	—
182	#533	—	2	1	no	—
183	#533	—	4	1	no	—
184	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#125	—	2	1	no	—
191	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
192	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
193	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
194	#520	—	2	1	no	—
195	#518	—	2	1	no	—
196	C₄×#41	—	2	1	no	—
197	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
203	#501	—	2	2	no	—
204	#501	—	2	2	no	—
205	#501	—	2	2	no	—
206	#501	—	2	2	no	—
207	#501	—	2	2	no	—
208	#501	—	2	2	no	—
209	#500	—	2	1	no	—
210	#500	—	2	2	no	—
211	#500	C₂³	1	2	yes	—
212	#500	C₂³	1	2	yes	—
213	#500	C₂³	1	2	yes	—
214	#500	C₂³	1	2	yes	—
215	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#499	—	2	2	no	—
217	#499	—	2	2	no	—
218	#499	—	2	2	no	—
219	#498	—	2	2	no	—
220	#498	C₂³	1	2	yes	—
221	#498	C₂³	1	2	yes	—
222	#494	—	4	1	no	—
223	#494	C₂³	1	2	yes	—
224	#494	C₂³	1	2	yes	—
225	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#487	—	2	1	no	—
227	#487	—	2	2	no	—
228	#487	C₂³	1	2	yes	—
229	#487	C₂³	1	2	yes	—
230	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#484	—	2	2	no	—
233	#484	—	2	1	no	—
234	#484	—	2	2	no	—
235	#484	—	2	2	no	—
236	#484	—	2	2	no	—
237	#484	—	2	2	no	—
238	#484	—	2	2	no	—
239	#484	—	2	2	no	—
240	#484	—	2	2	no	—
241	#484	—	2	2	no	—
242	#484	—	2	2	no	—
243	#484	—	2	2	no	—
244	#484	—	2	2	no	—
245	#484	D₄	1	2	yes	—
246	#479	—	2	1	no	—
247	#479	—	2	2	no	—
248	#479	—	2	2	no	—
249	#479	—	2	2	no	—
250	#478	—	2	1	no	—
251	#478	—	2	2	no	—
252	#478	—	2	2	no	—
253	#478	—	2	2	no	—
254	#478	—	2	2	no	—
255	#478	—	2	2	no	—
256	#478	—	2	2	no	—
257	#478	—	2	2	no	—
258	#478	—	2	2	no	—
259	#477	—	2	1	no	—
260	#477	—	2	1	no	—
261	#477	—	2	1	no	—
262	#477	—	2	2	no	—
263	#477	—	2	1	no	—
264	#477	—	2	1	no	—
265	#477	—	2	1	no	—
266	#477	—	2	1	no	—
267	#477	—	2	2	no	—
268	#477	—	2	2	no	—
269	#477	D₄	1	1	yes	characteristic
270	#477	D₄	1	1	yes	characteristic
271	#477	C₂³	1	2	yes	—
272	#477	C₂³	1	2	yes	—
273	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#477	C₂³	1	2	yes	—
275	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#477	C₂³	1	2	yes	—
278	#477	C₂³	1	2	yes	—
279	#477	C₂³	1	2	yes	—
280	#476	—	2	2	no	—
281	#476	—	2	2	no	—
282	#476	—	2	2	no	—
283	#476	—	2	2	no	—
284	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#476	C₂³	1	2	yes	—
286	#476	C₂³	1	2	yes	—
287	#476	C₂³	1	2	yes	—
288	#476	C₂³	1	2	yes	—
289	#475	—	2	1	no	—
290	#475	—	2	2	no	—
291	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#474	—	2	1	no	—
293	#474	—	2	2	no	—
294	#474	—	2	2	no	—
295	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#474	C₂³	1	2	yes	—
297	#467	—	2	2	no	—
298	#467	—	2	2	no	—
299	#467	—	2	2	no	—
300	#467	—	2	2	no	—
301	#467	—	2	2	no	—
302	#467	—	2	2	no	—
303	#467	—	2	2	no	—
304	#467	—	4	1	no	—
305	#462	—	2	2	no	—
306	#462	—	2	1	no	—
307	#462	D₄	1	1	yes	characteristic
308	#462	D₄	1	1	yes	characteristic
309	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#462	C₂³	1	2	yes	—
312	#451	—	2	1	no	—
313	#451	—	2	2	no	—
314	#451	—	2	2	no	—
315	#451	—	2	2	no	—
316	#451	D₄	1	2	yes	—
317	#446	—	2	2	no	—
318	#446	—	2	2	no	—
319	#446	C₂³	1	2	yes	—
320	#446	C₂³	1	2	yes	—
321	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
322	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
323	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
324	#442	—	2	2	no	—
325	#442	—	2	2	no	—
326	#442	D₄	1	2	yes	—
327	#440	—	2	2	no	—
328	#440	—	2	2	no	—
329	#440	D₄	1	2	yes	—
330	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
331	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
332	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
333	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
334	C₄×Q₁₆	—	4	1	no	—
335	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
336	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
337	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
338	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
339	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
340	C₄×D₈	—	2	2	no	—
341	C₄×D₈	—	2	2	no	—
342	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
343	C₈×D₄	—	2	1	no	—
344	C₈×D₄	—	2	1	no	—
345	C₈×D₄	—	2	2	no	—
346	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
347	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
348	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
349	#431	—	2	1	no	—
350	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
352	#428	—	2	1	no	—
353	#428	—	2	1	no	—
354	#428	—	2	1	no	—
355	#428	—	2	1	no	—
356	#428	—	2	1	no	—
357	#428	—	2	1	no	—
358	#428	D₄	1	1	yes	characteristic
359	#427	—	2	1	no	—
360	C₂×#107	—	2	1	no	—
361	C₂×#107	—	2	2	no	—
362	C₂×#107	—	2	2	no	—
363	C₂×#107	—	2	2	no	—
364	C₂×#106	—	2	1	no	—
365	#424	—	2	1	no	—
366	#423	—	2	1	no	—
367	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
371	#418	—	2	1	no	—
372	#418	D₄	1	1	yes	characteristic
373	#417	—	2	1	no	—
374	#417	D₄	1	1	yes	characteristic
375	#416	—	2	1	no	—
376	C₂×#103	—	2	1	no	—
377	C₂×#103	—	2	2	no	—
378	C₂×#103	—	2	2	no	—
379	C₂×#103	—	2	2	no	—
380	C₂×#102	—	2	1	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
382	#405	—	2	1	no	—
383	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
384	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	#335	C₂³	1	2	yes	—
387	#335	C₂³	1	2	yes	—
388	#335	C₂³	1	2	yes	—
389	#334	C₂³	1	2	yes	—
390	#333	C₂³	1	2	yes	—
391	#333	C₂³	1	2	yes	—
392	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
393	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	#333	C₂³	1	2	yes	—
395	#333	C₂³	1	2	yes	—
396	#333	C₂³	1	2	yes	—
397	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
398	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
399	#332	C₂³	1	2	yes	—
400	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
401	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
402	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
403	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
404	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
405	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
406	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
407	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
408	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
409	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
410	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
411	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
412	#322	C₂³	1	2	yes	—
413	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
414	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
416	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
417	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
418	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
419	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
420	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
424	AGL(1,ℤ/8)	Q₁₆	1	8	yes	complemented
425	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
426	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
427	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
428	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
429	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
430	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
431	C₂×Q₁₆	—	8	4	no	—
432	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
437	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
440	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
442	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
445	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
446	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
447	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
448	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
449	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
450	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
451	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
452	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
453	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
454	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
455	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
456	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
457	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
458	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
459	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
460	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
461	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
462	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
463	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
464	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
467	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
468	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	#125	—	2	2	no	—
473	#125	—	2	2	no	—
474	#125	—	2	1	no	—
475	#125	—	2	1	no	—
476	#125	—	2	2	no	—
477	#125	—	2	2	no	—
478	#125	—	2	1	no	—
479	#125	—	2	1	no	—
480	#125	—	2	1	no	—
481	#125	—	4	1	no	—
482	#125	—	4	1	no	—
483	#125	—	4	1	no	—
484	#125	—	4	1	no	—
485	#125	—	4	1	no	—
486	#125	—	4	1	no	—
487	#125	—	4	1	no	—
488	#125	—	4	2	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
523	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
524	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
525	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
526	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
527	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
528	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
529	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
530	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
531	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
532	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
533	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
534	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
535	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
536	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
537	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
538	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
539	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
540	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
541	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
545	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
546	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
547	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
548	C₄×D₄	—	2	1	no	—
549	C₄×D₄	—	2	1	no	—
550	C₄×D₄	—	2	2	no	—
551	C₄×D₄	—	2	2	no	—
552	C₄×D₄	—	2	1	no	—
553	C₄×D₄	—	2	1	no	—
554	C₄×D₄	—	2	2	no	—
555	C₄×D₄	—	2	2	no	—
556	C₄×D₄	—	2	2	no	—
557	C₄×D₄	—	2	1	no	—
558	C₄×D₄	—	2	1	no	—
559	C₄×D₄	—	4	1	no	—
560	C₄×D₄	—	4	1	no	—
561	C₄×D₄	—	4	2	no	—
562	C₄×D₄	—	4	1	no	—
563	C₄×D₄	—	4	1	no	—
564	C₄×D₄	—	4	1	no	—
565	C₄×D₄	—	4	1	no	—
566	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
567	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
569	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
570	#117	—	2	1	no	—
571	#117	—	2	1	no	—
572	#117	—	2	1	no	—
573	#117	—	2	1	no	—
574	#117	—	4	1	no	—
575	#117	—	4	1	no	—
576	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
598	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
599	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
600	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
601	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
602	#107	—	2	2	no	—
603	#107	—	2	2	no	—
604	#107	—	2	2	no	—
605	#107	—	2	2	no	—
606	#107	—	2	2	no	—
607	#107	—	2	2	no	—
608	#107	—	2	2	no	—
609	#107	—	2	2	no	—
610	#107	—	2	2	no	—
611	#107	—	2	1	no	—
612	#107	—	2	1	no	—
613	#107	—	2	2	no	—
614	#107	—	2	2	no	—
615	#107	—	2	2	no	—
616	#107	—	2	2	no	—
617	#107	—	2	1	no	—
618	#107	—	2	1	no	—
619	#107	—	2	2	no	—
620	#107	—	2	2	no	—
621	#107	—	4	1	no	—
622	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
623	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
624	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
625	#106	—	2	2	no	—
626	#106	—	2	2	no	—
627	#106	—	2	2	no	—
628	#106	—	2	2	no	—
629	#106	—	2	2	no	—
630	#106	—	2	2	no	—
631	#106	—	2	1	no	—
632	#106	—	2	1	no	—
633	#106	—	2	2	no	—
634	#106	—	2	2	no	—
635	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
636	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
637	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
638	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
639	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
640	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
641	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
642	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
643	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
644	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
645	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
646	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
647	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
648	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
649	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
650	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
651	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
652	#103	—	2	2	no	—
653	#103	—	2	2	no	—
654	#103	—	2	2	no	—
655	#103	—	2	2	no	—
656	#103	—	2	1	no	—
657	#103	—	2	1	no	—
658	#103	—	2	2	no	—
659	#103	—	2	1	no	—
660	#103	—	2	1	no	—
661	#103	—	2	2	no	—
662	#103	—	2	2	no	—
663	#103	—	2	2	no	—
664	#103	—	2	2	no	—
665	#103	—	2	2	no	—
666	#103	—	2	1	no	—
667	#103	—	2	1	no	—
668	#103	—	2	2	no	—
669	#103	—	4	1	no	—
670	#103	—	4	1	no	—
671	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
672	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
673	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
674	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
675	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
676	#102	—	2	2	no	—
677	#102	—	2	2	no	—
678	#102	—	2	1	no	—
679	#102	—	2	1	no	—
680	#102	—	2	2	no	—
681	#102	—	2	2	no	—
682	#102	—	2	2	no	—
683	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
684	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
685	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
686	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
687	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
688	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
689	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
690	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
691	#97	—	2	2	no	—
692	#97	—	2	2	no	—
693	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
694	C₄×C₈	—	2	2	no	—
695	C₄×C₈	—	2	2	no	—
696	C₄×C₈	—	2	2	no	—
697	C₄×C₈	—	2	1	no	—
698	C₄×C₈	—	2	1	no	—
699	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
700	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
701	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
702	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
703	C₂⁴	—	2	1	no	—
704	#41	—	2	2	no	—
705	#41	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
706	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
707	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
708	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
709	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
710	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
711	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
712	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
713	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
714	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
715	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
716	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
717	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
718	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
719	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
720	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
721	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
722	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
723	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
724	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
725	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
726	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
727	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
728	C₂×Q₈	—	16	2	no	—
729	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
730	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
731	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
732	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
733	C₂×D₄	—	2	1	no	—
734	C₂×D₄	—	2	1	no	—
735	C₂×D₄	—	2	2	no	—
736	C₂×D₄	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
737	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
738	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
739	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	16	2	no	—
759	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
760	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
761	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
762	Q₁₆	—	4	2	no	—
763	Q₁₆	—	4	2	no	—
764	Q₁₆	—	8	2	no	—
765	Q₁₆	—	8	4	no	—
766	Q₁₆	—	8	2	no	—
767	Q₁₆	—	8	1	no	—
768	Q₁₆	—	8	1	no	—
769	Q₁₆	—	8	4	no	—
770	SD₁₆	C₂×Q₁₆	1	8	yes	complemented
771	D₈	C₂×Q₁₆	1	8	yes	complemented
772	M₁₆	—	2	2	no	—
773	M₁₆	—	4	2	no	—
774	M₁₆	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
775	C₂×C₈	—	2	1	no	—
776	C₂×C₈	—	2	1	no	—
777	C₂×C₈	—	2	2	no	—
778	C₂×C₈	—	2	1	no	—
779	C₂×C₈	—	2	1	no	—
780	C₂×C₈	—	2	2	no	—
781	C₂×C₈	—	2	1	no	—
782	C₂×C₈	—	2	1	no	—
783	C₂×C₈	—	4	2	no	—
784	C₂×C₈	—	4	2	no	—
785	C₂×C₈	—	8	2	no	—
786	C₂×C₈	—	8	2	no	—
787	C₂×C₈	—	8	2	no	—
788	C₂×C₈	—	8	1	no	—
789	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
790	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
791	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
792	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
793	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
794	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
795	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
796	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
797	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
799	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
800	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
810	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
818	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
821	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
825	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
826	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
831	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
832	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
835	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
836	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
837	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
838	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
839	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
840	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
841	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
842	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
843	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
844	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
845	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
846	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
847	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
848	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
849	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
850	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
851	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
866	C₄²	—	2	1	no	—
867	C₄²	—	2	1	no	—
868	C₄²	—	2	1	no	—
869	C₄²	—	2	1	no	—
870	C₄²	—	2	1	no	—
871	C₄²	—	2	1	no	—
872	C₄²	—	2	2	no	—
873	C₄²	—	2	1	no	—
874	C₄²	—	4	1	no	—
875	C₄²	—	4	1	no	—
876	C₄²	—	4	2	no	—
877	C₄²	—	4	1	no	—
878	C₄²	—	4	1	no	—
879	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
880	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
881	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
882	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
883	C₂³	—	2	1	no	—
884	C₂³	—	2	2	no	—
885	C₂³	—	2	4	no	—
886	C₂³	—	8	1	no	—
887	C₂³	—	8	1	no	—
888	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
889	Q₈	—	2	1	no	—
890	Q₈	—	2	1	no	—
891	Q₈	—	2	2	no	—
892	Q₈	—	2	1	no	—
893	Q₈	—	2	1	no	—
894	Q₈	—	2	2	no	—
895	Q₈	—	2	1	no	—
896	Q₈	—	4	1	no	—
897	Q₈	—	4	1	no	—
898	Q₈	—	4	1	no	—
899	Q₈	—	4	1	no	—
900	Q₈	—	8	1	no	—
901	Q₈	—	8	1	no	—
902	Q₈	—	8	2	no	—
903	Q₈	—	8	2	no	—
904	Q₈	—	8	1	no	—
905	Q₈	—	8	1	no	—
906	Q₈	—	8	2	no	—
907	Q₈	—	8	2	no	—
908	Q₈	—	16	1	no	—
909	Q₈	—	16	1	no	—
910	Q₈	—	16	2	no	—
911	Q₈	—	16	2	no	—
912	Q₈	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
913	D₄	—	2	4	no	—
914	D₄	—	2	4	no	—
915	D₄	—	2	2	no	—
916	D₄	—	2	1	no	—
917	D₄	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
918	D₄	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
919	C₂×C₄	—	2	1	no	—
920	C₂×C₄	—	2	1	no	—
921	C₂×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂×C₄	—	2	4	no	—
923	C₂×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂×C₄	—	2	1	no	—
927	C₂×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	4	1	no	—
933	C₂×C₄	—	4	1	no	—
934	C₂×C₄	—	4	2	no	—
935	C₂×C₄	—	4	2	no	—
936	C₂×C₄	—	4	1	no	—
937	C₂×C₄	—	4	1	no	—
938	C₂×C₄	—	4	1	no	—
939	C₂×C₄	—	4	1	no	—
940	C₂×C₄	—	4	1	no	—
941	C₂×C₄	—	4	2	no	—
942	C₂×C₄	—	4	2	no	—
943	C₂×C₄	—	8	2	no	—
944	C₂×C₄	—	8	1	no	—
945	C₂×C₄	—	8	1	no	—
946	C₂×C₄	—	8	1	no	—
947	C₂×C₄	—	8	1	no	—
948	C₂×C₄	—	8	2	no	—
949	C₂×C₄	—	8	2	no	—
950	C₂×C₄	—	16	1	no	—
951	C₂×C₄	—	16	2	no	—
952	C₂×C₄	—	16	2	no	—
953	C₂×C₄	—	16	2	no	—
954	C₂×C₄	—	16	2	no	—
955	C₂×C₄	—	16	2	no	—
956	C₂×C₄	—	16	1	no	—
957	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
958	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
959	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
960	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
961	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
962	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
963	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
964	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
965	C₈	—	2	2	no	—
966	C₈	—	2	2	no	—
967	C₈	—	2	2	no	—
968	C₈	—	2	2	no	—
969	C₈	—	4	1	no	—
970	C₈	—	4	1	no	—
971	C₈	—	4	2	no	—
972	C₈	—	4	1	no	—
973	C₈	—	4	1	no	—
974	C₈	—	4	1	no	—
975	C₈	—	4	2	no	—
976	C₈	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
977	C₂²	—	2	1	no	—
978	C₂²	—	2	1	no	—
979	C₂²	—	2	2	no	—
980	C₂²	—	2	4	no	—
981	C₂²	—	4	1	no	—
982	C₂²	—	4	2	no	—
983	C₂²	—	4	1	no	—
984	C₂²	—	4	2	no	—
985	C₂²	—	8	4	no	—
986	C₂²	D₄×Q₁₆	1	2	yes	—
987	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
988	C₄	—	2	2	no	—
989	C₄	—	2	1	no	—
990	C₄	—	2	1	no	—
991	C₄	—	2	1	no	—
992	C₄	—	4	2	no	—
993	C₄	—	4	1	no	—
994	C₄	—	4	1	no	—
995	C₄	—	4	1	no	—
996	C₄	—	4	2	no	—
997	C₄	—	4	1	no	—
998	C₄	—	4	1	no	—
999	C₄	—	4	1	no	—
1000	C₄	—	4	2	no	—
1001	C₄	—	8	1	no	—
1002	C₄	—	8	1	no	—
1003	C₄	—	8	2	no	—
1004	C₄	—	8	1	no	—
1005	C₄	—	8	2	no	—
1006	C₄	—	8	1	no	—
1007	C₄	D₄×Q₁₆	1	2	yes	—
1008	C₄	C₂³×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
1009	C₄	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
1010	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
1011	C₄	#3586	1	1	yes	characteristic
1012	C₂	—	2	2	no	—
1013	C₂	—	4	2	no	—
1014	C₂	—	4	4	no	—
1015	C₂	C₂×D₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
1016	C₂	#61073	1	1	yes	characteristic
1017	C₂	#61110	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
prime radical	C₂×AGL(1,ℤ/8)	D₄
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62100	C₂	semidirect
2. #61698	C₂	semidirect
5. #20006	C₂	semidirect
6. #20001	C₂	semidirect
7. #19930	C₂	semidirect
8. #19927	C₂	semidirect
9. #19816	C₂	semidirect
10. #19814	C₂	semidirect
11. #19814	C₂	semidirect
12. #19813	C₂	semidirect
13. #19632	C₂	semidirect
14. #19417	C₂	semidirect
15. #19393	C₂	semidirect
16. #19241	C₂	semidirect
17. #19173	C₂	semidirect
18. #18665	C₂	semidirect
19. #18623	C₂	semidirect
20. #18519	C₂	semidirect
21. C₂×#1632	C₂	semidirect
22. #17998	C₂	semidirect
36. Q₈×Q₁₆	C₂²	semidirect
41. #3363	C₂²	semidirect
47. #3338	C₂²	semidirect
53. #3299	C₂²	semidirect
88. #1723	C₂²	semidirect
89. #1723	C₂²	semidirect
90. #1713	C₂²	semidirect
91. #1707	C₂²	semidirect
92. #1696	C₂²	semidirect
93. #1696	C₂²	semidirect
94. #1692	C₂²	semidirect
95. #1692	C₂²	semidirect
96. #1684	C₂²	semidirect
99. #1683	C₂²	semidirect
100. #1676	C₂²	semidirect
101. #1676	C₂²	semidirect
102. #1676	C₂²	semidirect
105. #1675	C₂²	semidirect
106. #1672	C₂²	semidirect
107. #1672	C₂²	semidirect
109. #1649	C₂²	semidirect
110. #1648	C₂²	semidirect
111. #1645	C₂²	semidirect
113. #1644	C₂²	semidirect
115. #1637	C₂²	semidirect
116. #1636	C₂²	semidirect
117. #1633	C₂²	semidirect
118. #1633	C₂²	semidirect
119. #1633	C₂²	semidirect
125. #1632	C₂²	semidirect
126. #1632	C₂²	semidirect
127. #1632	C₂²	semidirect
128. #1591	C₂²	semidirect
129. #1584	C₂²	semidirect
130. #1584	C₂²	semidirect
133. C₈×Q₁₆	C₂²	semidirect
424. AGL(1,ℤ/8)	Q₁₆	semidirect
770. SD₁₆	C₂×Q₁₆	semidirect
771. D₈	C₂×Q₁₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62100	2
#61698	2
#61382	2
#61367	2
#20006	2
#20001	2
#19930	2
#19927	2
#19816	2
#19814	2
#19813	2
#19632	2
#19417	2
#19393	2
#19241	2
#19173	2
#18665	2
#18623	2
#18519	2
C₂×#1632	2
#17998	2
#17852	2