Subgroups — #6358918

Order 512.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#61205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#20002	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19988	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19910	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19831	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19823	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19800	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19787	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#18681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#18630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#18519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#1628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3506	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3498	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	Q₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#3392	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#3377	—	2	2	no	—
30	#3376	—	2	2	no	—
31	#3369	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#3367	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#3364	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#3362	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#3360	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#3342	—	2	1	no	—
37	#3342	—	2	1	no	—
38	#3340	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#3340	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#3332	C₂²	1	2	yes	—
41	#3325	C₂²	1	2	yes	—
42	#3318	—	2	2	no	—
43	#3309	—	2	2	no	—
44	#3305	C₂²	1	2	yes	—
45	#3304	—	2	1	no	—
46	#3304	—	2	1	no	—
47	#3302	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#3302	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#3295	—	2	2	no	—
50	#3295	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#3294	C₂²	1	2	yes	—
52	D₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
53	D₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#3246	—	2	1	no	—
55	#3246	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#3229	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#3226	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#3208	—	2	1	no	—
59	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#3190	—	2	2	no	—
61	#3170	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#3140	—	2	1	no	—
63	#3139	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#3138	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#3104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#3103	—	2	1	no	—
68	#3103	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#3096	—	2	1	no	—
70	#3091	—	2	2	no	—
71	#3078	—	2	1	no	—
72	#3077	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#3076	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#3058	—	2	1	no	—
75	#3040	—	2	1	no	—
76	#3039	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#460	—	2	1	no	—
78	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#3008	—	2	1	no	—
81	#2988	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#2972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	Q₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₄×#137	—	2	1	no	—
85	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#2935	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#2897	—	2	1	no	—
88	#1720	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1719	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1711	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1708	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1703	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1702	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1699	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1698	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1683	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1682	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1680	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1679	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1679	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1672	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1671	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1649	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#1648	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#1647	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1646	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1645	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#1644	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#1641	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1641	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1639	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1639	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1637	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#1636	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#1635	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1634	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1633	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#1632	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#1628	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1628	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1628	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1628	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1590	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1583	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1582	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1580	C₂²	1	2	yes	complemented
132	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₈×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1570	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#1545	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	#1542	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₂×#332	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#1492	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	#1476	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
148	C₂×#137	—	2	1	no	—
149	C₂×AGL(1,ℤ/8)	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
151	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
153	C₂×#131	—	2	1	no	—
154	#559	—	4	1	no	—
155	Q₈²	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#557	—	2	1	no	—
157	#557	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#556	—	2	1	no	—
159	#556	—	2	1	no	—
160	#556	—	2	1	no	—
161	#556	—	2	2	no	—
162	#556	—	4	1	no	—
163	#556	C₂³	1	2	yes	—
164	#556	C₂³	1	2	yes	—
165	#555	C₂³	1	2	yes	—
166	#554	—	2	1	no	—
167	#554	—	2	1	no	—
168	#554	—	4	1	no	—
169	#554	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#553	—	2	2	no	—
171	#550	—	2	1	no	—
172	#550	—	2	1	no	—
173	#550	C₂³	1	2	yes	—
174	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
175	D₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#547	C₂³	1	2	yes	—
177	D₄²	—	2	2	no	—
178	D₄²	—	2	1	no	—
179	D₄²	—	4	1	no	—
180	D₄²	C₂³	1	2	yes	—
181	#538	—	4	1	no	—
182	#535	—	2	1	no	—
183	#535	—	2	1	no	—
184	#535	—	4	1	no	—
185	#533	—	2	1	no	—
186	#533	—	2	1	no	—
187	#533	—	4	1	no	—
188	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#532	—	2	1	no	—
191	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#127	—	2	1	no	—
194	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#126	—	4	1	no	—
196	C₂×#124	—	2	1	no	—
197	#525	—	2	2	no	—
198	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
199	#520	—	2	1	no	—
200	C₄×#41	—	2	1	no	—
201	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#117	—	2	1	no	—
207	#500	—	2	1	no	—
208	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#498	C₂³	1	2	yes	—
210	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#492	—	2	2	no	—
212	#492	C₂³	1	2	yes	—
213	#491	—	2	2	no	—
214	#490	—	2	2	no	—
215	#489	—	2	2	no	—
216	#489	—	2	2	no	—
217	#488	—	2	2	no	—
218	#488	—	2	2	no	—
219	#487	C₂³	1	2	yes	—
220	#487	C₂³	1	2	yes	—
221	#487	C₂³	1	2	yes	—
222	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#486	—	2	1	no	—
225	#486	—	2	2	no	—
226	#486	—	4	1	no	—
227	#486	C₂³	1	2	yes	—
228	#486	C₂³	1	2	yes	—
229	#486	C₂³	1	2	yes	—
230	#486	C₂³	1	2	yes	—
231	#486	C₂³	1	2	yes	—
232	#485	—	2	2	no	—
233	#485	—	2	2	no	—
234	#485	—	2	2	no	—
235	#485	—	2	2	no	—
236	#484	—	2	1	no	—
237	#483	—	2	2	no	—
238	#482	—	2	2	no	—
239	#482	—	2	2	no	—
240	#482	—	2	2	no	—
241	#482	—	2	2	no	—
242	#481	—	2	2	no	—
243	#481	—	2	2	no	—
244	#481	D₄	1	2	yes	—
245	#480	—	2	2	no	—
246	#480	—	2	2	no	—
247	#479	—	2	1	no	—
248	#479	—	2	2	no	—
249	#479	—	2	2	no	—
250	#478	—	2	1	no	—
251	#478	—	2	2	no	—
252	#477	—	2	2	no	—
253	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#476	—	2	2	no	—
257	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#476	C₂³	1	2	yes	—
259	#476	C₂³	1	2	yes	—
260	#475	—	2	1	no	—
261	#475	—	2	2	no	—
262	#475	—	2	1	no	—
263	#475	—	2	1	no	—
264	#475	D₄	1	1	yes	characteristic
265	#475	D₄	1	1	yes	characteristic
266	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#474	C₂³	1	2	yes	—
269	#474	C₂³	1	2	yes	—
270	#474	C₂³	1	2	yes	—
271	#469	—	2	2	no	—
272	#469	—	2	2	no	—
273	#467	—	2	2	no	—
274	#467	—	2	2	no	—
275	#467	—	4	1	no	—
276	#466	—	2	2	no	—
277	#466	—	2	2	no	—
278	#465	—	2	2	no	—
279	#465	—	2	2	no	—
280	#465	—	2	2	no	—
281	#465	—	2	2	no	—
282	#465	—	2	2	no	—
283	#464	—	2	2	no	—
284	#464	—	2	2	no	—
285	#463	—	2	2	no	—
286	#463	—	2	2	no	—
287	#462	—	2	1	no	—
288	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#462	C₂³	1	2	yes	—
291	#461	—	2	1	no	—
292	#461	—	2	2	no	—
293	#461	C₂³	1	2	yes	—
294	#461	C₂³	1	2	yes	—
295	#460	—	2	2	no	—
296	#460	—	2	1	no	—
297	#460	—	2	1	no	—
298	#460	—	2	1	no	—
299	#460	—	2	1	no	—
300	#460	—	2	1	no	—
301	#460	—	2	2	no	—
302	#460	D₄	1	1	yes	characteristic
303	#460	D₄	1	1	yes	characteristic
304	#460	C₂³	1	2	yes	—
305	#460	C₂³	1	2	yes	—
306	#459	—	2	2	no	—
307	#459	C₂³	1	2	yes	—
308	#459	C₂³	1	2	yes	—
309	#452	—	2	2	no	—
310	#452	—	2	2	no	—
311	#451	—	2	1	no	—
312	#450	—	2	2	no	—
313	#450	—	2	2	no	—
314	#450	—	2	2	no	—
315	#449	—	2	2	no	—
316	#449	—	2	2	no	—
317	#448	—	2	2	no	—
318	#448	D₄	1	2	yes	—
319	#447	—	2	2	no	—
320	#447	—	2	2	no	—
321	#446	—	2	2	no	—
322	#446	C₂³	1	2	yes	—
323	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
324	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
325	#442	D₄	1	2	yes	—
326	#441	—	2	2	no	—
327	#440	—	2	2	no	—
328	#440	D₄	1	2	yes	—
329	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
330	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
331	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
332	C₄×Q₁₆	—	4	1	no	—
333	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
334	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
335	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
336	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
337	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
338	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
339	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
340	#436	C₂³	1	2	yes	—
341	#435	—	2	2	no	—
342	C₈×D₄	—	2	1	no	—
343	C₈×D₄	—	2	1	no	—
344	C₈×D₄	—	2	2	no	—
345	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
346	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
347	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
348	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
349	#431	—	2	1	no	—
350	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
352	#428	—	2	1	no	—
353	#428	D₄	1	1	yes	characteristic
354	#427	—	2	1	no	—
355	#427	—	2	2	no	—
356	#427	—	2	2	no	—
357	#423	—	2	1	no	—
358	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	#419	—	2	1	no	—
363	#419	—	2	1	no	—
364	#419	—	2	1	no	—
365	#418	—	2	1	no	—
366	#418	—	2	1	no	—
367	#418	—	2	1	no	—
368	#418	—	2	2	no	—
369	#418	D₄	1	1	yes	characteristic
370	#417	—	2	2	no	—
371	#417	D₄	1	1	yes	characteristic
372	#416	—	2	1	no	—
373	#416	—	2	2	no	—
374	#416	—	2	2	no	—
375	#416	—	2	2	no	—
376	C₂×#102	—	2	1	no	—
377	C₂×#102	—	2	1	no	—
378	C₂×#102	—	2	2	no	—
379	C₂×#102	—	2	2	no	—
380	C₂×#102	—	4	1	no	—
381	#408	—	2	1	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
383	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
384	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	#335	C₂³	1	2	yes	—
387	#334	C₂³	1	2	yes	—
388	#334	C₂³	1	2	yes	—
389	#334	C₂³	1	2	yes	—
390	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
391	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
392	#333	C₂³	1	2	yes	—
393	#332	C₂³	1	2	yes	—
394	#332	C₂³	1	2	yes	—
395	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
396	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
397	#332	C₂³	1	2	yes	—
398	#331	C₂³	1	2	yes	—
399	#331	C₂³	1	2	yes	—
400	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
401	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
402	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
403	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
404	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
405	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
406	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
407	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
408	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
409	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
410	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
411	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
412	#322	C₂³	1	2	yes	—
413	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
414	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
415	H(5,𝔽₂)	—	8	2	no	—
416	C₂×#41	—	2	1	no	—
417	C₂×#41	—	2	2	no	—
418	C₂×#41	—	2	2	no	—
419	C₂×#41	—	4	1	no	—
420	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
422	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
423	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
427	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
428	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
429	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
430	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
431	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
432	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
434	#137	—	4	4	no	—
435	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
436	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
437	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
438	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
439	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
440	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
441	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
442	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
443	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
444	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
445	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
446	C₂×SD₁₆	—	8	4	no	—
447	C₂×SD₁₆	—	8	2	no	—
448	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	C₂×D₈	—	2	2	no	—
452	C₂×D₈	—	2	2	no	—
453	C₂×D₈	—	8	2	no	—
454	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
455	#131	—	8	2	no	—
456	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
457	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
458	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
461	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
462	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
463	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
467	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
468	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
469	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
470	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
471	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
472	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
473	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
474	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
475	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
476	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
478	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	#127	—	2	2	no	—
483	#127	—	2	1	no	—
484	#127	—	2	1	no	—
485	#127	—	2	1	no	—
486	#127	—	4	1	no	—
487	#127	—	4	1	no	—
488	#127	—	4	1	no	—
489	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
490	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
491	#126	—	4	2	no	—
492	#126	—	4	2	no	—
493	#126	—	4	2	no	—
494	#126	—	4	2	no	—
495	#126	—	4	2	no	—
496	#125	—	2	1	no	—
497	#125	—	2	1	no	—
498	#125	—	2	1	no	—
499	#125	—	2	1	no	—
500	#125	—	4	1	no	—
501	#125	—	4	1	no	—
502	#125	—	4	1	no	—
503	#124	—	2	2	no	—
504	#124	—	2	2	no	—
505	#124	—	2	1	no	—
506	#124	—	4	1	no	—
507	#124	—	4	1	no	—
508	#124	—	4	1	no	—
509	#124	—	4	2	no	—
510	#124	—	4	1	no	—
511	#123	—	4	2	no	—
512	#123	—	4	2	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
530	#121	—	2	1	no	—
531	#121	—	2	2	no	—
532	#121	—	2	2	no	—
533	#121	—	2	2	no	—
534	#121	—	2	2	no	—
535	#121	—	2	2	no	—
536	#121	—	2	2	no	—
537	#121	—	4	2	no	—
538	#121	—	4	2	no	—
539	#121	—	4	2	no	—
540	#121	—	4	1	no	—
541	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
542	#120	—	4	2	no	—
543	#120	—	4	2	no	—
544	#120	—	4	2	no	—
545	#120	—	4	2	no	—
546	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
547	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
548	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
549	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
550	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
551	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
552	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
553	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
554	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
555	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
556	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
557	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
558	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
559	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
560	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
561	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
562	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
563	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
564	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
568	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
569	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
570	C₄×D₄	—	2	1	no	—
571	C₄×D₄	—	2	1	no	—
572	C₄×D₄	—	2	1	no	—
573	C₄×D₄	—	2	1	no	—
574	C₄×D₄	—	2	2	no	—
575	C₄×D₄	—	2	1	no	—
576	C₄×D₄	—	2	1	no	—
577	C₄×D₄	—	2	1	no	—
578	C₄×D₄	—	4	1	no	—
579	C₄×D₄	—	4	2	no	—
580	C₄×D₄	—	4	1	no	—
581	C₄×D₄	—	4	1	no	—
582	C₄×D₄	—	4	1	no	—
583	C₄×D₄	—	4	2	no	—
584	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
585	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
587	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
588	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
589	#117	—	2	1	no	—
590	#117	—	2	1	no	—
591	#117	—	2	1	no	—
592	#117	—	2	2	no	—
593	#117	—	2	2	no	—
594	#117	—	2	2	no	—
595	#117	—	2	2	no	—
596	#117	—	4	1	no	—
597	#117	—	4	2	no	—
598	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
611	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
612	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
613	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
614	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
615	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
616	#107	—	2	1	no	—
617	#107	—	2	1	no	—
618	#107	—	2	1	no	—
619	#107	—	2	1	no	—
620	#107	—	2	2	no	—
621	#107	—	2	2	no	—
622	#107	—	2	2	no	—
623	#107	—	4	1	no	—
624	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
625	#106	—	2	2	no	—
626	#106	—	2	2	no	—
627	#106	—	2	1	no	—
628	#106	—	2	1	no	—
629	#106	—	2	2	no	—
630	#106	—	2	2	no	—
631	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
632	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
633	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
634	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
635	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
636	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
637	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
638	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
639	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
640	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
641	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
642	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
643	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
644	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
645	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
646	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
647	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
648	#103	—	2	1	no	—
649	#103	—	2	1	no	—
650	#103	—	2	1	no	—
651	#103	—	2	1	no	—
652	#103	—	2	2	no	—
653	#103	—	2	2	no	—
654	#103	—	2	2	no	—
655	#103	—	2	2	no	—
656	#103	—	2	2	no	—
657	#103	—	2	2	no	—
658	#103	—	2	1	no	—
659	#103	—	2	1	no	—
660	#103	—	2	2	no	—
661	#103	—	2	2	no	—
662	#103	—	2	2	no	—
663	#103	—	4	1	no	—
664	#103	—	4	1	no	—
665	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
666	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
667	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
668	#102	—	2	1	no	—
669	#102	—	2	2	no	—
670	#102	—	2	1	no	—
671	#102	—	2	2	no	—
672	#102	—	2	2	no	—
673	#102	—	2	2	no	—
674	#102	—	2	2	no	—
675	#102	—	2	2	no	—
676	#102	—	2	2	no	—
677	#102	—	2	2	no	—
678	#102	—	2	2	no	—
679	#102	—	2	2	no	—
680	#102	—	2	2	no	—
681	#102	—	2	2	no	—
682	#102	—	2	2	no	—
683	#102	—	2	2	no	—
684	#102	—	2	2	no	—
685	#102	—	4	2	no	—
686	#102	—	4	2	no	—
687	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
688	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
689	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
690	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
691	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
692	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
693	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
694	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
695	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
696	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
697	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
698	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
699	#97	—	2	2	no	—
700	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
701	C₄×C₈	—	2	2	no	—
702	C₄×C₈	—	2	2	no	—
703	C₄×C₈	—	2	1	no	—
704	C₄×C₈	—	2	1	no	—
705	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
706	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
707	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
708	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
709	C₂⁴	—	2	1	no	—
710	C₂⁴	—	4	2	no	—
711	C₂⁴	—	4	1	no	—
712	#41	—	2	2	no	—
713	#41	—	4	2	no	—
714	#41	—	4	2	no	—
715	#41	—	4	4	no	—
716	#41	—	8	4	no	—
717	#41	—	8	2	no	—
718	#41	—	8	2	no	—
719	#41	—	8	2	no	—
720	#41	#135	1	4	yes	—
721	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
722	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
723	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
724	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
725	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
726	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
727	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
728	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
729	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
730	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
731	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
732	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
733	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
734	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
735	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
736	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
737	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
738	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
739	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
740	C₂×D₄	—	2	1	no	—
741	C₂×D₄	—	2	2	no	—
742	C₂×D₄	—	2	1	no	—
743	C₂×D₄	—	2	1	no	—
744	C₂×D₄	—	2	1	no	—
745	C₂×D₄	—	2	2	no	—
746	C₂×D₄	—	2	2	no	—
747	C₂×D₄	—	2	2	no	—
748	C₂×D₄	—	2	2	no	—
749	C₂×D₄	—	2	2	no	—
750	C₂×D₄	—	4	2	no	—
751	C₂×D₄	—	4	2	no	—
752	C₂×D₄	—	4	2	no	—
753	C₂×D₄	—	4	2	no	—
754	C₂×D₄	—	4	4	no	—
755	C₂×D₄	—	4	2	no	—
756	C₂×D₄	—	4	2	no	—
757	C₂×D₄	—	4	1	no	—
758	C₂×D₄	—	4	1	no	—
759	C₂×D₄	—	4	1	no	—
760	C₂×D₄	—	4	2	no	—
761	C₂×D₄	—	4	2	no	—
762	C₂×D₄	—	8	1	no	—
763	C₂×D₄	—	8	1	no	—
764	C₂×D₄	—	8	4	no	—
765	C₂×D₄	—	8	2	no	—
766	C₂×D₄	—	8	2	no	—
767	C₂×D₄	—	8	2	no	—
768	C₂×D₄	—	8	2	no	—
769	C₂×D₄	—	8	8	no	—
770	C₂×D₄	—	16	2	no	—
771	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
772	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
773	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
774	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
790	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
791	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
792	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
793	Q₁₆	—	4	4	no	—
794	Q₁₆	—	8	1	no	—
795	Q₁₆	—	8	1	no	—
796	Q₁₆	—	8	2	no	—
797	SD₁₆	—	2	4	no	—
798	SD₁₆	—	4	2	no	—
799	SD₁₆	—	4	2	no	—
800	SD₁₆	—	4	4	no	—
801	SD₁₆	—	4	4	no	—
802	SD₁₆	—	8	2	no	—
803	SD₁₆	—	8	2	no	—
804	SD₁₆	—	8	2	no	—
805	SD₁₆	—	8	2	no	—
806	D₈	—	2	4	no	—
807	D₈	—	8	2	no	—
808	D₈	—	8	2	no	—
809	M₁₆	—	2	2	no	—
810	M₁₆	—	2	2	no	—
811	M₁₆	—	4	2	no	—
812	M₁₆	—	8	2	no	—
813	C₂×C₈	—	2	2	no	—
814	C₂×C₈	—	2	1	no	—
815	C₂×C₈	—	2	1	no	—
816	C₂×C₈	—	2	2	no	—
817	C₂×C₈	—	2	1	no	—
818	C₂×C₈	—	2	1	no	—
819	C₂×C₈	—	2	1	no	—
820	C₂×C₈	—	2	1	no	—
821	C₂×C₈	—	4	2	no	—
822	C₂×C₈	—	8	2	no	—
823	C₂×C₈	—	8	2	no	—
824	C₂×C₈	—	8	2	no	—
825	C₂×C₈	—	8	2	no	—
826	C₂×C₈	—	8	1	no	—
827	C₂×C₈	—	8	1	no	—
828	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
829	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
830	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
831	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
832	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
838	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
839	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
840	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
841	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
842	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
843	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
844	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
845	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
846	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
848	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
850	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
851	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
853	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
856	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
857	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
858	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
859	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
860	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
861	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
862	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
863	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
864	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
865	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
866	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
867	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
868	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
869	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
870	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
871	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
872	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
873	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
874	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
894	C₄²	—	2	1	no	—
895	C₄²	—	2	1	no	—
896	C₄²	—	2	1	no	—
897	C₄²	—	2	1	no	—
898	C₄²	—	2	1	no	—
899	C₄²	—	2	1	no	—
900	C₄²	—	2	1	no	—
901	C₄²	—	4	2	no	—
902	C₄²	—	4	2	no	—
903	C₄²	—	4	1	no	—
904	C₄²	—	4	1	no	—
905	C₄²	—	4	2	no	—
906	C₄²	—	4	1	no	—
907	C₄²	—	4	1	no	—
908	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
909	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
910	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
911	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
912	C₂³	—	2	1	no	—
913	C₂³	—	2	2	no	—
914	C₂³	—	2	2	no	—
915	C₂³	—	4	2	no	—
916	C₂³	—	4	2	no	—
917	C₂³	—	8	1	no	—
918	C₂³	—	8	1	no	—
919	C₂³	—	8	4	no	—
920	C₂³	—	8	2	no	—
921	C₂³	—	16	1	no	—
922	C₂³	—	16	1	no	—
923	C₂³	—	16	2	no	—
924	C₂³	—	16	2	no	—
925	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
926	Q₈	—	2	1	no	—
927	Q₈	—	2	1	no	—
928	Q₈	—	2	1	no	—
929	Q₈	—	2	1	no	—
930	Q₈	—	2	1	no	—
931	Q₈	—	4	2	no	—
932	Q₈	—	4	1	no	—
933	Q₈	—	4	1	no	—
934	Q₈	—	4	1	no	—
935	Q₈	—	4	1	no	—
936	Q₈	—	4	2	no	—
937	Q₈	—	4	2	no	—
938	Q₈	—	8	1	no	—
939	Q₈	—	8	1	no	—
940	Q₈	—	8	1	no	—
941	Q₈	—	8	2	no	—
942	Q₈	—	8	2	no	—
943	Q₈	—	16	1	no	—
944	Q₈	C₂×#135	1	2	yes	—
945	D₄	—	2	4	no	—
946	D₄	—	2	2	no	—
947	D₄	—	2	2	no	—
948	D₄	—	2	2	no	—
949	D₄	—	2	1	no	—
950	D₄	—	2	2	no	—
951	D₄	—	4	4	no	—
952	D₄	—	4	2	no	—
953	D₄	—	4	2	no	—
954	D₄	—	4	2	no	—
955	D₄	—	4	2	no	—
956	D₄	—	4	2	no	—
957	D₄	—	4	2	no	—
958	D₄	—	8	1	no	—
959	D₄	—	8	4	no	—
960	D₄	—	8	2	no	—
961	D₄	—	8	2	no	—
962	D₄	—	8	4	no	—
963	D₄	—	8	2	no	—
964	D₄	—	16	1	no	—
965	D₄	—	16	2	no	—
966	D₄	—	16	2	no	—
967	D₄	—	16	2	no	—
968	D₄	—	16	2	no	—
969	D₄	C₂×#135	1	2	yes	—
970	C₂×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂×C₄	—	2	1	no	—
973	C₂×C₄	—	2	4	no	—
974	C₂×C₄	—	2	1	no	—
975	C₂×C₄	—	2	1	no	—
976	C₂×C₄	—	2	1	no	—
977	C₂×C₄	—	2	1	no	—
978	C₂×C₄	—	2	1	no	—
979	C₂×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂×C₄	—	4	1	no	—
983	C₂×C₄	—	4	2	no	—
984	C₂×C₄	—	4	1	no	—
985	C₂×C₄	—	4	1	no	—
986	C₂×C₄	—	4	2	no	—
987	C₂×C₄	—	4	2	no	—
988	C₂×C₄	—	4	2	no	—
989	C₂×C₄	—	4	1	no	—
990	C₂×C₄	—	4	2	no	—
991	C₂×C₄	—	4	1	no	—
992	C₂×C₄	—	4	1	no	—
993	C₂×C₄	—	4	1	no	—
994	C₂×C₄	—	8	2	no	—
995	C₂×C₄	—	8	1	no	—
996	C₂×C₄	—	8	4	no	—
997	C₂×C₄	—	8	1	no	—
998	C₂×C₄	—	8	1	no	—
999	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1004	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1005	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1006	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1007	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
1008	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
1009	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1010	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1011	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1012	C₈	—	2	2	no	—
1013	C₈	—	2	2	no	—
1014	C₈	—	2	2	no	—
1015	C₈	—	2	2	no	—
1016	C₈	—	4	1	no	—
1017	C₈	—	4	1	no	—
1018	C₈	—	4	1	no	—
1019	C₈	—	4	2	no	—
1020	C₈	—	4	1	no	—
1021	C₈	—	4	2	no	—
1022	C₈	—	4	1	no	—
1023	C₈	—	4	1	no	—
1024	C₂²	—	2	1	no	—
1025	C₂²	—	2	1	no	—
1026	C₂²	—	2	2	no	—
1027	C₂²	—	4	1	no	—
1028	C₂²	—	4	1	no	—
1029	C₂²	—	4	2	no	—
1030	C₂²	—	4	2	no	—
1031	C₂²	—	4	2	no	—
1032	C₂²	—	4	2	no	—
1033	C₂²	—	4	2	no	—
1034	C₂²	—	4	2	no	—
1035	C₂²	—	8	2	no	—
1036	C₂²	—	8	2	no	—
1037	C₂²	—	8	2	no	—
1038	C₂²	—	16	2	no	—
1039	C₂²	—	32	2	no	—
1040	C₂²	—	32	4	no	—
1041	C₂²	#3282	1	2	yes	—
1042	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1043	C₄	—	2	2	no	—
1044	C₄	—	2	1	no	—
1045	C₄	—	2	1	no	—
1046	C₄	—	2	1	no	—
1047	C₄	—	4	2	no	—
1048	C₄	—	4	2	no	—
1049	C₄	—	4	1	no	—
1050	C₄	—	4	1	no	—
1051	C₄	—	4	1	no	—
1052	C₄	—	4	1	no	—
1053	C₄	—	4	1	no	—
1054	C₄	—	4	1	no	—
1055	C₄	—	8	2	no	—
1056	C₄	—	8	1	no	—
1057	C₄	—	8	1	no	—
1058	C₄	—	8	1	no	—
1059	C₄	—	8	1	no	—
1060	C₄	#3282	1	2	yes	—
1061	C₄	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
1062	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1063	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
1064	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1065	C₂	—	2	2	no	—
1066	C₂	—	4	2	no	—
1067	C₂	—	8	2	no	—
1068	C₂	—	8	2	no	—
1069	C₂	—	16	2	no	—
1070	C₂	C₂×#3282	1	1	yes	characteristic
1071	C₂	#61074	1	1	yes	characteristic
1072	C₂	#61109	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
prime radical	#61205	C₂
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61951	C₂	semidirect
2. #61701	C₂	semidirect
3. #61323	C₂	semidirect
5. #20002	C₂	semidirect
6. #19988	C₂	semidirect
7. #19923	C₂	semidirect
8. #19910	C₂	semidirect
9. #19831	C₂	semidirect
10. #19823	C₂	semidirect
11. #19800	C₂	semidirect
12. #19787	C₂	semidirect
13. #19637	C₂	semidirect
14. #19415	C₂	semidirect
15. #19384	C₂	semidirect
16. #19235	C₂	semidirect
17. #19174	C₂	semidirect
18. #18681	C₂	semidirect
19. #18630	C₂	semidirect
20. #18519	C₂	semidirect
21. C₂×#1628	C₂	semidirect
22. #17997	C₂	semidirect
23. #17852	C₂	semidirect
27. C₂×#556	C₂²	semidirect
28. #3392	C₂²	semidirect
31. #3369	C₂²	semidirect
32. #3367	C₂²	semidirect
33. #3364	C₂²	semidirect
34. #3362	C₂²	semidirect
35. #3360	C₂²	semidirect
38. #3340	C₂²	semidirect
39. #3340	C₂²	semidirect
47. #3302	C₂²	semidirect
48. #3302	C₂²	semidirect
50. #3295	C₂²	semidirect
53. D₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
56. #3229	C₂²	semidirect
61. #3170	C₂²	semidirect
63. #3139	C₂²	semidirect
66. #3104	C₂²	semidirect
72. #3077	C₂²	semidirect
82. #2972	C₂²	semidirect
83. Q₈×M₁₆	C₂²	semidirect
88. #1720	C₂²	semidirect
89. #1719	C₂²	semidirect
90. #1711	C₂²	semidirect
91. #1708	C₂²	semidirect
92. #1703	C₂²	semidirect
93. #1702	C₂²	semidirect
94. #1699	C₂²	semidirect
95. #1698	C₂²	semidirect
96. #1683	C₂²	semidirect
97. #1682	C₂²	semidirect
98. #1680	C₂²	semidirect
99. #1679	C₂²	semidirect
100. #1679	C₂²	semidirect
101. #1678	C₂²	semidirect
102. #1677	C₂²	semidirect
103. #1677	C₂²	semidirect
104. #1672	C₂²	semidirect
105. #1671	C₂²	semidirect
106. #1665	C₂²	semidirect
107. #1665	C₂²	semidirect
108. #1649	C₂²	semidirect
109. #1648	C₂²	semidirect
110. #1647	C₂²	semidirect
111. #1646	C₂²	semidirect
112. #1645	C₂²	semidirect
113. #1644	C₂²	semidirect
114. #1641	C₂²	semidirect
115. #1641	C₂²	semidirect
116. #1639	C₂²	semidirect
117. #1639	C₂²	semidirect
118. #1637	C₂²	semidirect
119. #1636	C₂²	semidirect
120. #1635	C₂²	semidirect
121. #1634	C₂²	semidirect
122. #1633	C₂²	semidirect
123. #1632	C₂²	semidirect
124. #1628	C₂²	semidirect
125. #1628	C₂²	semidirect
126. #1628	C₂²	semidirect
127. #1628	C₂²	semidirect
128. #1590	C₂²	semidirect
129. #1583	C₂²	semidirect
130. #1582	C₂²	semidirect
131. #1580	C₂²	semidirect
132. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
133. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
134. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
135. C₈×D₈	C₂²	semidirect
136. #1570	C₂²	semidirect
137. #1565	C₂²	semidirect
138. #1550	C₂²	semidirect
140. #1542	C₂²	semidirect
141. C₂×#332	C₂²	semidirect
144. C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	semidirect
145. C₂×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
146. C₈×M₁₆	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61951	2
#61701	2
#61323	2
#61205	2
#20002	2
#19988	2
#19923	2
#19910	2
#19831	2
#19823	2
#19800	2
#19787	2
#19637	2
#19415	2
#19384	2
#19235	2
#19174	2
#18681	2
#18630	2
#18519	2
C₂×#1628	2
#17997	2
#17852	2