Subgroups — #6358920

Order 512.

1675 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1081 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#61206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19996	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19925	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19912	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19825	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#18669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#18620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#18519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#1620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3507	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3498	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	Q₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3396	—	2	1	no	—
29	#3396	—	2	1	no	—
30	#3394	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#3394	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#3392	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#3375	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#3373	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#3371	—	2	2	no	—
36	#3370	—	2	2	no	—
37	#3365	—	2	1	no	—
38	#3365	—	2	1	no	—
39	#3365	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#3362	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#3361	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#3361	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#3361	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#3333	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#3324	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#3317	—	2	2	no	—
47	#3310	—	2	2	no	—
48	#3304	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#3295	—	2	2	no	—
50	#3295	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#3295	C₂²	1	2	yes	complemented
52	D₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
53	D₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#3246	—	2	1	no	—
55	#3246	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#3211	—	2	2	no	—
57	#3208	—	2	1	no	—
58	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#3170	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#3140	—	2	1	no	—
64	#3138	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#3138	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#3105	—	2	2	no	—
67	#3104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#3103	—	2	1	no	—
69	#3103	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#3096	—	2	1	no	—
71	#3078	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#3077	—	2	1	no	—
73	#3076	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#3057	—	2	1	no	—
75	#3040	—	2	1	no	—
76	#3038	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#460	—	2	1	no	—
78	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#3009	—	2	1	no	—
81	#2988	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#2982	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	Q₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₄×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
86	#2935	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#2897	—	2	1	no	—
88	#1717	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1717	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1709	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1706	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1702	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1698	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1682	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1650	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1649	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#1648	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#1645	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#1644	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#1643	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1638	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1637	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#1636	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#1633	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#1632	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#1632	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1621	C₂²	1	2	yes	—
121	#1621	C₂²	1	2	yes	—
122	#1620	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1620	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1620	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1620	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1619	C₂²	1	2	yes	—
127	#1619	C₂²	1	2	yes	—
128	#1590	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1583	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1582	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1579	C₂²	1	2	yes	complemented
132	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₈×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1570	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#1545	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	#1542	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₂×#331	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#1492	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	#1476	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
148	C₂×#137	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
150	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
151	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
152	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₈	—	4	1	no	—
154	C₂×#131	—	2	1	no	—
155	#559	—	2	1	no	—
156	#559	—	2	1	no	—
157	#559	—	2	1	no	—
158	#559	—	2	2	no	—
159	#559	—	4	1	no	—
160	#559	C₂³	1	2	yes	—
161	#559	C₂³	1	2	yes	—
162	Q₈²	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#557	—	2	1	no	—
164	#557	—	2	1	no	—
165	#557	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#556	—	4	1	no	—
167	#556	C₂³	1	2	yes	—
168	#554	—	2	1	no	—
169	#554	—	2	1	no	—
170	#554	—	4	1	no	—
171	#554	C₂³	1	2	yes	—
172	#554	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#552	—	2	2	no	—
174	#550	—	2	1	no	—
175	#550	C₂³	1	2	yes	—
176	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
177	D₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	D₄²	—	2	2	no	—
179	D₄²	—	2	1	no	—
180	D₄²	—	4	1	no	—
181	D₄²	C₂³	1	2	yes	—
182	#539	—	4	1	no	—
183	#536	—	2	1	no	—
184	#535	—	2	1	no	—
185	#535	—	4	1	no	—
186	#533	—	2	1	no	—
187	#533	—	2	1	no	—
188	#533	—	4	1	no	—
189	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#532	—	2	1	no	—
192	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#127	—	2	1	no	—
194	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#529	—	2	2	no	—
197	C₂×#124	—	2	1	no	—
198	C₂×#124	—	2	1	no	—
199	C₂×#123	—	4	1	no	—
200	#520	—	2	1	no	—
201	C₄×#41	—	2	1	no	—
202	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
208	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#495	—	2	2	no	—
210	#495	—	2	2	no	—
211	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#493	—	2	1	no	—
213	#493	—	4	1	no	—
214	#493	C₂³	1	2	yes	—
215	#493	C₂³	1	2	yes	—
216	#492	—	2	2	no	—
217	#492	C₂³	1	2	yes	—
218	#492	C₂³	1	2	yes	—
219	#490	—	2	2	no	—
220	#490	—	2	2	no	—
221	#489	—	2	2	no	—
222	#489	—	2	2	no	—
223	#488	—	2	2	no	—
224	#488	—	2	2	no	—
225	#488	—	2	2	no	—
226	#488	—	2	2	no	—
227	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#486	—	2	1	no	—
230	#486	—	2	2	no	—
231	#486	C₂³	1	2	yes	—
232	#486	C₂³	1	2	yes	—
233	#486	C₂³	1	2	yes	—
234	#486	C₂³	1	2	yes	—
235	#486	C₂³	1	2	yes	—
236	#486	C₂³	1	2	yes	—
237	#484	—	2	1	no	—
238	#482	—	2	2	no	—
239	#482	—	2	2	no	—
240	#481	—	2	2	no	—
241	#481	—	2	2	no	—
242	#481	D₄	1	2	yes	—
243	#480	—	2	2	no	—
244	#479	—	2	1	no	—
245	#479	—	2	2	no	—
246	#478	—	2	1	no	—
247	#478	—	2	2	no	—
248	#478	—	2	2	no	—
249	#478	—	2	2	no	—
250	#478	—	2	2	no	—
251	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#477	C₂³	1	2	yes	—
253	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#476	—	2	2	no	—
256	#476	—	2	2	no	—
257	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#476	C₂³	1	2	yes	—
259	#475	—	2	1	no	—
260	#475	D₄	1	1	yes	characteristic
261	#475	D₄	1	1	yes	characteristic
262	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#475	C₂³	1	2	yes	—
264	#474	—	2	2	no	—
265	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#468	—	2	2	no	—
267	#468	—	2	2	no	—
268	#467	—	4	1	no	—
269	#465	—	2	2	no	—
270	#465	—	2	2	no	—
271	#465	—	2	2	no	—
272	#465	—	2	2	no	—
273	#465	—	2	2	no	—
274	#464	—	2	2	no	—
275	#464	—	2	2	no	—
276	#464	—	2	2	no	—
277	#464	—	2	2	no	—
278	#463	—	2	2	no	—
279	#463	—	2	2	no	—
280	#463	—	2	2	no	—
281	#463	—	2	2	no	—
282	#463	—	2	2	no	—
283	#463	—	2	2	no	—
284	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#461	—	2	2	no	—
287	#461	C₂³	1	2	yes	—
288	#460	—	2	2	no	—
289	#460	—	2	1	no	—
290	#460	—	2	1	no	—
291	#460	—	2	1	no	—
292	#460	—	2	1	no	—
293	#460	—	2	2	no	—
294	#460	—	2	1	no	—
295	#460	—	2	1	no	—
296	#460	—	2	1	no	—
297	#460	—	2	1	no	—
298	#460	—	2	2	no	—
299	#460	D₄	1	1	yes	characteristic
300	#460	D₄	1	1	yes	characteristic
301	#460	C₂³	1	2	yes	—
302	#460	C₂³	1	2	yes	—
303	#460	C₂³	1	2	yes	—
304	#460	C₂³	1	2	yes	—
305	#460	C₂³	1	2	yes	—
306	#459	—	2	1	no	—
307	#459	C₂³	1	2	yes	—
308	#459	C₂³	1	2	yes	—
309	#459	C₂³	1	2	yes	—
310	#452	—	2	2	no	—
311	#452	—	2	2	no	—
312	#451	—	2	1	no	—
313	#450	—	2	2	no	—
314	#450	—	2	2	no	—
315	#450	—	2	2	no	—
316	#450	—	2	2	no	—
317	#450	—	2	2	no	—
318	#450	—	2	2	no	—
319	#448	—	2	2	no	—
320	#448	D₄	1	2	yes	—
321	#447	—	2	2	no	—
322	#446	—	2	2	no	—
323	#446	C₂³	1	2	yes	—
324	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
325	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
326	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
327	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
328	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
329	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
330	#442	—	2	2	no	—
331	#441	D₄	1	2	yes	—
332	#440	—	2	2	no	—
333	#440	D₄	1	2	yes	—
334	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
335	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
336	C₄×Q₁₆	—	4	1	no	—
337	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
338	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
339	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
340	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
341	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
342	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
343	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
344	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
345	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
346	C₄×D₈	—	2	2	no	—
347	C₄×D₈	—	2	2	no	—
348	C₄×D₈	—	2	2	no	—
349	#436	C₂³	1	2	yes	—
350	#435	—	2	2	no	—
351	C₈×D₄	—	2	2	no	—
352	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
353	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
354	#431	—	2	1	no	—
355	#431	—	2	2	no	—
356	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
357	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
358	#428	—	2	1	no	—
359	#428	D₄	1	1	yes	characteristic
360	#427	—	2	1	no	—
361	#423	—	2	1	no	—
362	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
366	#419	—	2	1	no	—
367	#419	D₄	1	1	yes	characteristic
368	#418	—	2	1	no	—
369	#418	—	2	1	no	—
370	#418	—	2	1	no	—
371	#418	—	2	1	no	—
372	#418	—	2	1	no	—
373	#418	—	2	2	no	—
374	#417	—	2	2	no	—
375	#417	D₄	1	1	yes	characteristic
376	#416	—	2	1	no	—
377	#416	—	2	2	no	—
378	C₂×#102	—	2	1	no	—
379	C₂×#102	—	2	1	no	—
380	C₂×#102	—	2	2	no	—
381	C₂×#102	—	2	2	no	—
382	#408	—	2	1	no	—
383	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
384	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	#335	C₂³	1	2	yes	—
387	#334	C₂³	1	2	yes	—
388	#334	C₂³	1	2	yes	—
389	#334	C₂³	1	2	yes	—
390	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
391	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
392	#333	C₂³	1	2	yes	—
393	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
395	#332	C₂³	1	2	yes	—
396	#331	C₂³	1	2	yes	—
397	#331	C₂³	1	2	yes	—
398	#331	C₂³	1	2	yes	—
399	#331	C₂³	1	2	yes	—
400	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
401	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
402	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
403	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
404	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
405	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
406	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
407	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
408	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
409	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
410	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
411	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
412	#322	C₂³	1	2	yes	—
413	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
414	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
415	H(5,𝔽₂)	—	8	2	no	—
416	C₂×#41	—	2	1	no	—
417	C₂×#41	—	2	2	no	—
418	C₂×#41	—	4	1	no	—
419	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
421	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
426	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
427	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
428	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
429	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
430	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
431	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
432	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
433	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
434	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
435	#137	—	2	4	no	—
436	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
437	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
438	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
439	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
440	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
442	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
443	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
444	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
445	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
446	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
447	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
448	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
449	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
450	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
451	C₂×SD₁₆	—	8	2	no	—
452	C₂×SD₁₆	—	8	4	no	—
453	C₂×SD₁₆	—	8	2	no	—
454	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
455	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
457	C₂×D₈	—	2	2	no	—
458	C₂×D₈	—	2	2	no	—
459	C₂×D₈	—	2	2	no	—
460	C₂×D₈	—	4	2	no	—
461	C₂×D₈	—	4	2	no	—
462	C₂×D₈	—	8	4	no	—
463	#131	—	8	2	no	—
464	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
465	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
466	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
469	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
470	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
471	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
473	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
474	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
475	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
476	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
477	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
478	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
479	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
480	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
484	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
485	#127	—	2	2	no	—
486	#127	—	2	1	no	—
487	#127	—	2	1	no	—
488	#127	—	2	1	no	—
489	#127	—	2	1	no	—
490	#127	—	2	1	no	—
491	#127	—	2	1	no	—
492	#127	—	4	1	no	—
493	#127	—	4	1	no	—
494	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
495	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
496	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
497	#126	—	4	2	no	—
498	#126	—	4	2	no	—
499	#125	—	2	2	no	—
500	#125	—	2	1	no	—
501	#125	—	2	1	no	—
502	#125	—	2	1	no	—
503	#125	—	2	1	no	—
504	#125	—	4	1	no	—
505	#125	—	4	1	no	—
506	#125	—	4	1	no	—
507	#125	—	4	2	no	—
508	#124	—	2	2	no	—
509	#124	—	2	2	no	—
510	#124	—	2	2	no	—
511	#124	—	2	2	no	—
512	#124	—	2	2	no	—
513	#124	—	2	1	no	—
514	#124	—	4	1	no	—
515	#124	—	4	1	no	—
516	#124	—	4	2	no	—
517	#124	—	4	1	no	—
518	#124	—	4	1	no	—
519	#123	—	4	2	no	—
520	#123	—	4	2	no	—
521	#123	—	4	2	no	—
522	#123	—	4	2	no	—
523	#123	—	4	2	no	—
524	#123	—	4	2	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
541	#121	—	2	1	no	—
542	#121	—	2	2	no	—
543	#121	—	2	2	no	—
544	#121	—	2	2	no	—
545	#121	—	4	2	no	—
546	#121	—	4	2	no	—
547	#121	—	4	1	no	—
548	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
549	#120	—	4	2	no	—
550	#120	—	4	2	no	—
551	#120	—	4	2	no	—
552	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
553	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
554	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
555	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
556	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
557	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
558	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
559	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
560	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
561	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
562	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
563	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
564	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
565	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
566	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
567	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
568	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
569	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
572	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
574	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
575	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
576	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
577	C₄×D₄	—	2	1	no	—
578	C₄×D₄	—	2	1	no	—
579	C₄×D₄	—	2	1	no	—
580	C₄×D₄	—	2	1	no	—
581	C₄×D₄	—	2	2	no	—
582	C₄×D₄	—	2	2	no	—
583	C₄×D₄	—	2	2	no	—
584	C₄×D₄	—	2	2	no	—
585	C₄×D₄	—	2	2	no	—
586	C₄×D₄	—	2	2	no	—
587	C₄×D₄	—	2	1	no	—
588	C₄×D₄	—	4	1	no	—
589	C₄×D₄	—	4	1	no	—
590	C₄×D₄	—	4	2	no	—
591	C₄×D₄	—	4	1	no	—
592	C₄×D₄	—	4	1	no	—
593	C₄×D₄	—	4	1	no	—
594	C₄×D₄	—	4	1	no	—
595	C₄×D₄	—	4	2	no	—
596	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
597	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
598	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
599	#117	—	2	1	no	—
600	#117	—	2	1	no	—
601	#117	—	2	1	no	—
602	#117	—	2	2	no	—
603	#117	—	4	2	no	—
604	#117	—	4	1	no	—
605	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
616	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
617	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
618	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
619	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
620	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
621	#107	—	2	1	no	—
622	#107	—	2	1	no	—
623	#107	—	2	2	no	—
624	#107	—	2	1	no	—
625	#107	—	2	1	no	—
626	#107	—	4	1	no	—
627	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
628	#106	—	2	1	no	—
629	#106	—	2	1	no	—
630	#106	—	2	2	no	—
631	#106	—	2	2	no	—
632	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
633	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
634	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
635	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
636	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
637	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
638	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
639	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
640	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
641	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
642	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
643	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
644	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
645	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
646	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
647	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
648	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
649	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
650	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
651	#103	—	2	1	no	—
652	#103	—	2	1	no	—
653	#103	—	2	2	no	—
654	#103	—	2	2	no	—
655	#103	—	2	1	no	—
656	#103	—	2	1	no	—
657	#103	—	2	1	no	—
658	#103	—	2	1	no	—
659	#103	—	2	2	no	—
660	#103	—	4	1	no	—
661	#103	—	4	1	no	—
662	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
663	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
664	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
665	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
666	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
667	#102	—	2	1	no	—
668	#102	—	2	2	no	—
669	#102	—	2	1	no	—
670	#102	—	2	2	no	—
671	#102	—	2	2	no	—
672	#102	—	2	2	no	—
673	#102	—	2	2	no	—
674	#102	—	2	2	no	—
675	#102	—	2	2	no	—
676	#102	—	2	2	no	—
677	#102	—	2	2	no	—
678	#102	—	2	2	no	—
679	#102	—	2	2	no	—
680	#102	—	2	2	no	—
681	#102	—	2	2	no	—
682	#102	—	2	2	no	—
683	#102	—	2	2	no	—
684	#102	—	2	2	no	—
685	#102	—	2	2	no	—
686	#102	—	2	2	no	—
687	#102	—	2	2	no	—
688	#102	—	2	2	no	—
689	#102	—	2	2	no	—
690	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
691	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
692	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
693	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
694	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
695	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
696	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
697	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
698	#97	—	2	2	no	—
699	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
700	C₄×C₈	—	2	2	no	—
701	C₄×C₈	—	2	2	no	—
702	C₄×C₈	—	2	2	no	—
703	C₄×C₈	—	2	2	no	—
704	C₄×C₈	—	2	1	no	—
705	C₄×C₈	—	2	1	no	—
706	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
707	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
708	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
709	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
710	C₂⁴	—	4	2	no	—
711	C₂⁴	—	4	1	no	—
712	C₂⁴	—	4	1	no	—
713	#41	—	2	2	no	—
714	#41	—	4	2	no	—
715	#41	—	4	2	no	—
716	#41	—	4	4	no	—
717	#41	—	8	4	no	—
718	#41	—	8	2	no	—
719	#41	#135	1	4	yes	—
720	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
721	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
722	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
723	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
724	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
725	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
726	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
727	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
728	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
729	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
730	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
731	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
732	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
733	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
734	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
735	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
736	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
737	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
738	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
739	C₂×D₄	—	2	1	no	—
740	C₂×D₄	—	2	2	no	—
741	C₂×D₄	—	2	1	no	—
742	C₂×D₄	—	2	1	no	—
743	C₂×D₄	—	2	2	no	—
744	C₂×D₄	—	2	2	no	—
745	C₂×D₄	—	2	2	no	—
746	C₂×D₄	—	2	2	no	—
747	C₂×D₄	—	2	2	no	—
748	C₂×D₄	—	2	2	no	—
749	C₂×D₄	—	4	2	no	—
750	C₂×D₄	—	4	2	no	—
751	C₂×D₄	—	4	2	no	—
752	C₂×D₄	—	4	2	no	—
753	C₂×D₄	—	4	4	no	—
754	C₂×D₄	—	4	1	no	—
755	C₂×D₄	—	4	1	no	—
756	C₂×D₄	—	4	1	no	—
757	C₂×D₄	—	4	1	no	—
758	C₂×D₄	—	4	1	no	—
759	C₂×D₄	—	4	1	no	—
760	C₂×D₄	—	4	2	no	—
761	C₂×D₄	—	4	2	no	—
762	C₂×D₄	—	4	2	no	—
763	C₂×D₄	—	4	2	no	—
764	C₂×D₄	—	8	1	no	—
765	C₂×D₄	—	8	1	no	—
766	C₂×D₄	—	8	1	no	—
767	C₂×D₄	—	8	1	no	—
768	C₂×D₄	—	8	4	no	—
769	C₂×D₄	—	8	2	no	—
770	C₂×D₄	—	8	2	no	—
771	C₂×D₄	—	8	2	no	—
772	C₂×D₄	—	8	2	no	—
773	C₂×D₄	—	8	2	no	—
774	C₂×D₄	—	8	8	no	—
775	C₂×D₄	—	16	2	no	—
776	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
777	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
778	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	16	2	no	—
793	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
795	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
796	Q₁₆	—	2	4	no	—
797	Q₁₆	—	8	2	no	—
798	Q₁₆	—	8	1	no	—
799	Q₁₆	—	8	1	no	—
800	SD₁₆	—	2	4	no	—
801	SD₁₆	—	4	2	no	—
802	SD₁₆	—	4	2	no	—
803	SD₁₆	—	4	4	no	—
804	SD₁₆	—	4	4	no	—
805	SD₁₆	—	8	2	no	—
806	SD₁₆	—	8	2	no	—
807	SD₁₆	—	8	2	no	—
808	SD₁₆	—	8	2	no	—
809	SD₁₆	—	8	2	no	—
810	SD₁₆	—	8	2	no	—
811	SD₁₆	—	8	2	no	—
812	SD₁₆	—	8	2	no	—
813	D₈	—	4	4	no	—
814	D₈	—	8	4	no	—
815	D₈	—	8	2	no	—
816	D₈	—	8	2	no	—
817	D₈	—	8	4	no	—
818	M₁₆	—	2	2	no	—
819	M₁₆	—	2	2	no	—
820	M₁₆	—	4	2	no	—
821	M₁₆	—	8	2	no	—
822	C₂×C₈	—	2	1	no	—
823	C₂×C₈	—	2	1	no	—
824	C₂×C₈	—	2	1	no	—
825	C₂×C₈	—	2	2	no	—
826	C₂×C₈	—	2	2	no	—
827	C₂×C₈	—	2	1	no	—
828	C₂×C₈	—	2	1	no	—
829	C₂×C₈	—	2	1	no	—
830	C₂×C₈	—	4	2	no	—
831	C₂×C₈	—	4	2	no	—
832	C₂×C₈	—	8	2	no	—
833	C₂×C₈	—	8	2	no	—
834	C₂×C₈	—	8	1	no	—
835	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
836	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
837	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
838	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
839	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
840	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
841	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
843	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
844	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
845	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
846	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
847	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
849	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
850	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
851	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
852	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
853	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
854	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
855	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
856	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
857	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
858	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
860	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
861	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
862	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
863	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
864	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
867	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
868	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
869	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
870	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
871	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
872	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
873	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
874	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
875	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
876	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
877	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
878	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
879	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
899	C₄²	—	2	1	no	—
900	C₄²	—	2	1	no	—
901	C₄²	—	2	1	no	—
902	C₄²	—	2	2	no	—
903	C₄²	—	2	1	no	—
904	C₄²	—	2	2	no	—
905	C₄²	—	2	1	no	—
906	C₄²	—	2	1	no	—
907	C₄²	—	2	1	no	—
908	C₄²	—	4	1	no	—
909	C₄²	—	4	1	no	—
910	C₄²	—	4	2	no	—
911	C₄²	—	4	1	no	—
912	C₄²	—	4	1	no	—
913	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
914	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
915	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
916	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
917	C₂³	—	2	1	no	—
918	C₂³	—	2	2	no	—
919	C₂³	—	4	2	no	—
920	C₂³	—	4	2	no	—
921	C₂³	—	8	4	no	—
922	C₂³	—	8	2	no	—
923	C₂³	—	8	2	no	—
924	C₂³	—	8	2	no	—
925	C₂³	—	8	2	no	—
926	C₂³	—	16	1	no	—
927	C₂³	—	16	1	no	—
928	C₂³	—	16	2	no	—
929	C₂³	—	16	2	no	—
930	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
931	Q₈	—	2	1	no	—
932	Q₈	—	2	1	no	—
933	Q₈	—	2	1	no	—
934	Q₈	—	2	1	no	—
935	Q₈	—	2	1	no	—
936	Q₈	—	2	2	no	—
937	Q₈	—	2	2	no	—
938	Q₈	—	4	2	no	—
939	Q₈	—	4	2	no	—
940	Q₈	—	4	1	no	—
941	Q₈	—	4	1	no	—
942	Q₈	—	4	1	no	—
943	Q₈	—	4	1	no	—
944	Q₈	—	8	1	no	—
945	Q₈	—	8	1	no	—
946	Q₈	—	8	1	no	—
947	Q₈	—	8	2	no	—
948	Q₈	—	16	1	no	—
949	Q₈	C₂×#135	1	2	yes	—
950	D₄	—	2	4	no	—
951	D₄	—	2	2	no	—
952	D₄	—	2	2	no	—
953	D₄	—	2	1	no	—
954	D₄	—	4	4	no	—
955	D₄	—	4	2	no	—
956	D₄	—	4	2	no	—
957	D₄	—	4	2	no	—
958	D₄	—	4	2	no	—
959	D₄	—	4	2	no	—
960	D₄	—	4	2	no	—
961	D₄	—	4	2	no	—
962	D₄	—	4	2	no	—
963	D₄	—	4	2	no	—
964	D₄	—	8	1	no	—
965	D₄	—	8	4	no	—
966	D₄	—	8	2	no	—
967	D₄	—	8	2	no	—
968	D₄	—	8	2	no	—
969	D₄	—	8	2	no	—
970	D₄	—	8	4	no	—
971	D₄	—	8	2	no	—
972	D₄	—	8	2	no	—
973	D₄	—	16	1	no	—
974	D₄	—	16	1	no	—
975	D₄	—	16	2	no	—
976	D₄	—	16	2	no	—
977	D₄	C₂×#135	1	2	yes	—
978	C₂×C₄	—	2	1	no	—
979	C₂×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂×C₄	—	2	4	no	—
982	C₂×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂×C₄	—	2	1	no	—
985	C₂×C₄	—	2	1	no	—
986	C₂×C₄	—	2	1	no	—
987	C₂×C₄	—	2	2	no	—
988	C₂×C₄	—	2	1	no	—
989	C₂×C₄	—	2	1	no	—
990	C₂×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂×C₄	—	4	1	no	—
992	C₂×C₄	—	4	2	no	—
993	C₂×C₄	—	4	1	no	—
994	C₂×C₄	—	4	1	no	—
995	C₂×C₄	—	4	2	no	—
996	C₂×C₄	—	4	2	no	—
997	C₂×C₄	—	4	1	no	—
998	C₂×C₄	—	4	1	no	—
999	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1003	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1011	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1012	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1013	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1014	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
1015	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
1016	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1017	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1018	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1019	C₈	—	2	2	no	—
1020	C₈	—	2	2	no	—
1021	C₈	—	2	2	no	—
1022	C₈	—	2	2	no	—
1023	C₈	—	2	2	no	—
1024	C₈	—	4	1	no	—
1025	C₈	—	4	1	no	—
1026	C₈	—	4	2	no	—
1027	C₈	—	4	1	no	—
1028	C₈	—	4	2	no	—
1029	C₈	—	4	1	no	—
1030	C₈	—	4	1	no	—
1031	C₂²	—	2	1	no	—
1032	C₂²	—	2	1	no	—
1033	C₂²	—	2	2	no	—
1034	C₂²	—	4	1	no	—
1035	C₂²	—	4	1	no	—
1036	C₂²	—	4	2	no	—
1037	C₂²	—	4	2	no	—
1038	C₂²	—	4	2	no	—
1039	C₂²	—	8	2	no	—
1040	C₂²	—	8	2	no	—
1041	C₂²	—	8	2	no	—
1042	C₂²	—	8	2	no	—
1043	C₂²	—	8	2	no	—
1044	C₂²	—	8	2	no	—
1045	C₂²	—	16	4	no	—
1046	C₂²	—	32	2	no	—
1047	C₂²	—	32	4	no	—
1048	C₂²	#3282	1	2	yes	—
1049	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1050	C₄	—	2	2	no	—
1051	C₄	—	2	1	no	—
1052	C₄	—	2	1	no	—
1053	C₄	—	2	1	no	—
1054	C₄	—	4	2	no	—
1055	C₄	—	4	2	no	—
1056	C₄	—	4	1	no	—
1057	C₄	—	4	1	no	—
1058	C₄	—	4	1	no	—
1059	C₄	—	4	2	no	—
1060	C₄	—	4	1	no	—
1061	C₄	—	4	1	no	—
1062	C₄	—	4	1	no	—
1063	C₄	—	8	1	no	—
1064	C₄	—	8	1	no	—
1065	C₄	—	8	1	no	—
1066	C₄	—	8	1	no	—
1067	C₄	#3282	1	2	yes	—
1068	C₄	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
1069	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1070	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
1071	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1072	C₂	—	2	2	no	—
1073	C₂	—	4	2	no	—
1074	C₂	—	8	2	no	—
1075	C₂	—	16	2	no	—
1076	C₂	—	16	2	no	—
1077	C₂	C₂×#3282	1	1	yes	characteristic
1078	C₂	#61077	1	1	yes	characteristic
1079	C₂	#61110	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
prime radical	#18620	C₂
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61951	C₂	semidirect
2. #61885	C₂	semidirect
3. #61324	C₂	semidirect
4. #61206	C₂	semidirect
5. #20004	C₂	semidirect
6. #19996	C₂	semidirect
7. #19925	C₂	semidirect
8. #19912	C₂	semidirect
9. #19833	C₂	semidirect
10. #19825	C₂	semidirect
11. #19802	C₂	semidirect
12. #19789	C₂	semidirect
13. #19635	C₂	semidirect
14. #19409	C₂	semidirect
15. #19396	C₂	semidirect
16. #19234	C₂	semidirect
17. #19174	C₂	semidirect
18. #18669	C₂	semidirect
20. #18519	C₂	semidirect
21. C₂×#1620	C₂	semidirect
22. #17997	C₂	semidirect
23. #17853	C₂	semidirect
26. C₂×#559	C₂²	semidirect
30. #3394	C₂²	semidirect
31. #3394	C₂²	semidirect
32. #3392	C₂²	semidirect
33. #3375	C₂²	semidirect
34. #3373	C₂²	semidirect
39. #3365	C₂²	semidirect
40. #3362	C₂²	semidirect
41. #3361	C₂²	semidirect
42. #3361	C₂²	semidirect
43. #3361	C₂²	semidirect
44. #3333	C₂²	semidirect
45. #3324	C₂²	semidirect
48. #3304	C₂²	semidirect
50. #3295	C₂²	semidirect
51. #3295	C₂²	semidirect
53. D₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
59. #3208	C₂²	semidirect
61. #3170	C₂²	semidirect
65. #3138	C₂²	semidirect
67. #3104	C₂²	semidirect
71. #3078	C₂²	semidirect
82. #2982	C₂²	semidirect
83. Q₈×M₁₆	C₂²	semidirect
88. #1717	C₂²	semidirect
89. #1717	C₂²	semidirect
90. #1709	C₂²	semidirect
91. #1706	C₂²	semidirect
92. #1702	C₂²	semidirect
93. #1701	C₂²	semidirect
94. #1698	C₂²	semidirect
95. #1697	C₂²	semidirect
96. #1682	C₂²	semidirect
97. #1681	C₂²	semidirect
98. #1678	C₂²	semidirect
99. #1678	C₂²	semidirect
100. #1678	C₂²	semidirect
101. #1678	C₂²	semidirect
102. #1677	C₂²	semidirect
103. #1677	C₂²	semidirect
104. #1666	C₂²	semidirect
105. #1666	C₂²	semidirect
106. #1666	C₂²	semidirect
107. #1665	C₂²	semidirect
108. #1650	C₂²	semidirect
109. #1649	C₂²	semidirect
110. #1648	C₂²	semidirect
111. #1645	C₂²	semidirect
112. #1644	C₂²	semidirect
113. #1643	C₂²	semidirect
114. #1638	C₂²	semidirect
115. #1637	C₂²	semidirect
116. #1636	C₂²	semidirect
117. #1633	C₂²	semidirect
118. #1632	C₂²	semidirect
119. #1632	C₂²	semidirect
122. #1620	C₂²	semidirect
123. #1620	C₂²	semidirect
124. #1620	C₂²	semidirect
125. #1620	C₂²	semidirect
128. #1590	C₂²	semidirect
129. #1583	C₂²	semidirect
130. #1582	C₂²	semidirect
131. #1579	C₂²	semidirect
132. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
133. C₈×Q₁₆	C₂²	semidirect
134. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
135. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
136. #1570	C₂²	semidirect
137. #1565	C₂²	semidirect
138. #1550	C₂²	semidirect
140. #1542	C₂²	semidirect
141. C₂×#331	C₂²	semidirect
144. C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	semidirect
145. C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	semidirect
146. C₈×M₁₆	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61951	2
#61885	2
#61324	2
#61206	2
#20004	2
#19996	2
#19925	2
#19912	2
#19833	2
#19825	2
#19802	2
#19789	2
#19635	2
#19409	2
#19396	2
#19234	2
#19174	2
#18669	2
#18620	2
#18519	2
C₂×#1620	2
#17997	2
#17853	2