Finite Group Databasebeta

← #6358926

Subgroups — #6358926

Order 512.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1045 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61953C211yesmaximal, characteristic
2#61821C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61341C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61319C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20013C212yesmaximal, complemented
6#19986C212yesmaximal, complemented
7#19942C212yesmaximal, complemented
8#19939C212yesmaximal, complemented
9#19850C212yesmaximal, complemented
10#19846C212yesmaximal, complemented
11#19844C212yesmaximal, complemented
12#19843C212yesmaximal, complemented
13#19625C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19417C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19398C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19244C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19174C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18676C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18625C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18521C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C2×#1623C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17998C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17853C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3508C2211yescharacteristic
25#3502C2211yescharacteristic
26#3480C2211yescharacteristic
27C2×Q82C2211yescharacteristic
28#3396C2212yes—
29Q8×Q16—21no—
30Q8×Q16—21no—
31Q8×Q16C2212yescomplemented
32Q8×Q16C2212yescomplemented
33#3375—22no—
34#3375C2212yes—
35#3375C2212yescomplemented
36#3371—22no—
37#3369—22no—
38#3369C2212yescomplemented
39#3368—22no—
40#3368C2212yes—
41#3365C2212yes—
42#3365C2212yes—
43#3363—21no—
44#3363—21no—
45#3363C2212yescomplemented
46#3363C2212yescomplemented
47#3363C2212yescomplemented
48#3362C2212yes—
49#3362C2212yescomplemented
50#3304C2212yes—
51#3297—22no—
52#3287C2212yes—
53#3282—22no—
54#3247—21no—
55#3246C2211yescharacteristic
56#3230—22no—
57#3230C2211yescharacteristic
58#3230C2211yescharacteristic
59#3212—21no—
60#3205C2211yescharacteristic
61#3167C2211yescharacteristic
62C2×#492C2211yescharacteristic
63#3141—21no—
64#3141C2211yescharacteristic
65#3138C2211yescharacteristic
66#3136—21no—
67#3106—21no—
68#3104—22no—
69#3104C2211yescharacteristic
70#3104C2211yescharacteristic
71#3081—21no—
72#3079—21no—
73#3079C2211yescharacteristic
74#3076C2211yescharacteristic
75#3043—21no—
76#3037—21no—
77#3037C2211yescharacteristic
78#3035—21no—
79C2×#460C2211yescharacteristic
80C2×#460C2211yescharacteristic
81#2988C2211yescharacteristic
82#2982C2211yescharacteristic
83Q8×M16C2211yescharacteristic
84#2962C2211yescharacteristic
85#2949—21no—
86C4×#137—21no—
87C4×#137C2211yescharacteristic
88#1719C2212yes—
89#1717C2212yes—
90#1708C2212yes—
91#1706C2212yes—
92#1704C2212yescomplemented
93#1702C2212yes—
94#1698C2212yes—
95#1698C2212yescomplemented
96#1684C2212yescomplemented
97#1684C2212yescomplemented
98#1683C2212yescomplemented
99#1682C2212yes—
100#1682C2212yes—
101#1682C2212yes—
102#1678C2212yes—
103#1678C2212yescomplemented
104#1676C2212yescomplemented
105#1675C2212yescomplemented
106#1668C2212yes—
107#1668C2212yes—
108#1653C2211yescharacteristic, complemented
109#1653C2212yescomplemented
110#1652C2211yescharacteristic, complemented
111#1645C2212yescomplemented
112#1641C2211yescharacteristic, complemented
113#1640C2211yescharacteristic, complemented
114#1638C2211yescharacteristic, complemented
115#1636C2211yescharacteristic, complemented
116#1631C2212yes—
117#1631C2212yes—
118#1631C2211yescharacteristic, complemented
119#1630C2212yes—
120#1630C2212yes—
121#1630C2211yescharacteristic, complemented
122#1626C2212yescomplemented
123#1623C2212yes—
124#1623C2212yes—
125#1623C2212yes—
126#1623C2212yes—
127#1623C2212yescomplemented
128#1591C2212yescomplemented
129#1584C2212yescomplemented
130#1584C2212yescomplemented
131#1579C2212yescomplemented
132SD16⋊C8C2212yescomplemented
133C8×Q16C2212yescomplemented
134C8×Q16C2212yescomplemented
135C8×SD16C2212yescomplemented
136#1571C2211yescharacteristic
137#1565C2211yescharacteristic
138#1550C2211yescharacteristic
139#1545C2211yescharacteristic
140C2×#333C2211yescharacteristic
141#1540C2211yescharacteristic
142#1493C2211yescharacteristic
143#1476C2211yescharacteristic
144C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
145C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
146C8×M16C2211yescharacteristic
147C2×#137—21no—
148C2×#137D411yescharacteristic
149C2×#135—22no—
150C22×SD16—21no—
151C22×SD16—21no—
152C22×SD16—41no—
153#559—21no—
154#559—21no—
155#559C2312yes—
156#559C2311yescharacteristic
157Q82—21no—
158Q82—21no—
159Q82—21no—
160Q82—22no—
161Q82—41no—
162Q82C2312yes—
163Q82C2312yes—
164Q82C2312yes—
165#557—21no—
166#557—22no—
167#557—41no—
168#557C2311yescharacteristic
169#557C2312yes—
170#556—21no—
171#556C2311yescharacteristic
172#553—21no—
173#553—41no—
174#550—21no—
175#550C2312yes—
176#550C2311yescharacteristic
177#548—21no—
178#546—22no—
179#546—41no—
180#544—21no—
181#544—41no—
182#540—41no—
183#535—21no—
184#533—22no—
185#533C2311yescharacteristic
186#533C2311yescharacteristic
187#532—21no—
188#532—21no—
189#532—21no—
190#532C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊Q8—21no—
192C2×C4⋊Q8—21no—
193C2×C4⋊Q8—41no—
194C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
195C2×#127C2311yescharacteristic
196#529—21no—
197#529—41no—
198#519—21no—
199#518—21no—
200C4×#41—21no—
201C4×#41—21no—
202C4×#41C2311yescharacteristic
203C2×C4×Q8—21no—
204C2×C4×Q8—21no—
205C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
206C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
207#500—21no—
208#500—22no—
209#500—22no—
210#500C2312yes—
211#498C2311yescharacteristic
212#495—22no—
213#493C2312yes—
214#492—41no—
215#492C2312yes—
216#492C2312yes—
217#492C2311yescharacteristic
218#490—22no—
219#490—22no—
220#489—22no—
221#489—22no—
222#489—22no—
223#489—22no—
224#488—22no—
225#488—22no—
226#487—21no—
227#487—22no—
228#487—22no—
229#487—22no—
230#487C2312yes—
231#487C2312yes—
232#487C2311yescharacteristic
233#486—22no—
234#486—22no—
235#486C2312yes—
236#486C2312yes—
237#486C2312yes—
238#486C2312yes—
239#486C2311yescharacteristic
240#484—22no—
241#484—21no—
242#484—22no—
243#484D412yes—
244#482—22no—
245#479—21no—
246#478—21no—
247#478—22no—
248#478—22no—
249#478—22no—
250#477—22no—
251#477—22no—
252#477—22no—
253#477—21no—
254#477—21no—
255#477—22no—
256#477—22no—
257#477—22no—
258#477—22no—
259#477D411yescharacteristic
260#477D411yescharacteristic
261#477C2311yescharacteristic
262#477C2312yes—
263#477C2311yescharacteristic
264#477C2311yescharacteristic
265#477C2312yes—
266#477C2312yes—
267#476—21no—
268#476—22no—
269#476—22no—
270#476C2311yescharacteristic
271#476C2312yes—
272#475—21no—
273#475—22no—
274#475C2311yescharacteristic
275#475C2312yes—
276#474—21no—
277#474—22no—
278#474—22no—
279#474C2311yescharacteristic
280#466—22no—
281#465—22no—
282#465—22no—
283#465—41no—
284#464—22no—
285#464—22no—
286#464—22no—
287#464—22no—
288#464—22no—
289#464—22no—
290#463—22no—
291#463—22no—
292#462—22no—
293#462—22no—
294#462—22no—
295#462D411yescharacteristic
296#462D411yescharacteristic
297#462C2311yescharacteristic
298#462C2311yescharacteristic
299#462C2312yes—
300#461—21no—
301#460—22no—
302#460—22no—
303#460—22no—
304#460—21no—
305#460—22no—
306#460—21no—
307#460C2312yes—
308#460C2312yes—
309#460C2312yes—
310#460C2312yes—
311#460C2312yes—
312#460C2312yes—
313#459—21no—
314#459—21no—
315#452—22no—
316#451—21no—
317#451D412yes—
318#449—22no—
319#449—22no—
320#447—22no—
321#446—22no—
322#446—22no—
323#446C2312yes—
324#446C2312yes—
325C8×Q8—21no—
326C8×Q8—21no—
327C8×Q8C2312yes—
328C8×Q8C2312yes—
329C8×Q8C2312yes—
330C8×Q8C2312yes—
331C8×Q8C2312yes—
332#441—22no—
333#441D412yes—
334#440—22no—
335#440—22no—
336#440—22no—
337#440D412yes—
338C4×Q16—22no—
339C4×Q16—22no—
340C4×Q16—21no—
341C4×Q16—21no—
342C4×Q16—22no—
343C4×Q16—22no—
344C4×Q16—22no—
345C4×Q16C2312yes—
346C4×Q16C2312yes—
347C4×Q16C2312yes—
348C4×SD16—22no—
349C4×SD16—22no—
350C4×SD16—22no—
351C4×SD16—22no—
352C4×SD16—41no—
353C4×SD16C2312yes—
354C4×D8—22no—
355C8×D4—22no—
356C8×D4C2312yes—
357#431—21no—
358#431—22no—
359#431C2311yescharacteristic
360#431C2311yescharacteristic
361#428—21no—
362#428D411yescharacteristic
363#427—21no—
364#424—21no—
365#423—21no—
366#423C2311yescharacteristic
367C2×C4⋊C8—21no—
368C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
369C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
370#419D411yescharacteristic
371#418—21no—
372#418—21no—
373#417—21no—
374#417—21no—
375#417—21no—
376#417—21no—
377#417D411yescharacteristic
378#416—21no—
379#416—22no—
380C2×#102—21no—
381C2×#102—21no—
382#405—21no—
383C4×M16—21no—
384C4×M16C2311yescharacteristic
385C2×C4×C8C2311yescharacteristic
386#335C2312yes—
387#335C2312yes—
388#335C2312yes—
389#334C2312yes—
390#333C2312yes—
391#333C2312yes—
392#333C2312yes—
393#332C2311yescharacteristic
394#332C2311yescharacteristic
395#332C2312yes—
396#331C2311yescharacteristic
397#331C2311yescharacteristic
398#331C2312yes—
399#331C2312yes—
400Q8⋊C8C2312yes—
401Q8⋊C8C2311yescharacteristic
402Q8⋊C8C2311yescharacteristic
403Q8⋊C8C2312yes—
404Q8⋊C8C2312yes—
405Q8⋊C8C2311yescharacteristic
406Q8⋊C8C2311yescharacteristic
407Q8⋊C8C2311yescharacteristic
408Q8⋊C8C2312yes—
409Q8⋊C8C2311yescharacteristic
410D4⋊C8C2311yescharacteristic
411D4⋊C8C2311yescharacteristic
412#322C2312yes—
413C82C2312yes—
414C2×#41—21no—
415C2×#41—22no—
416C2×#41—21no—
417C2×#41—41no—
418C2×#41C2×D411yescharacteristic
419C22×Q8—21no—
420C22×Q8—41no—
421C22×Q8C2×D411yescharacteristic
422C22×Q8C2×D411yescharacteristic
423C22×D4—21no—
424C22×D4—21no—
425C22×D4—21no—
426#137—24no—
427#137—44no—
428#135—84no—
429C2×Q16—22no—
430C2×Q16—21no—
431C2×Q16—21no—
432C2×Q16C2×D412yes—
433C2×Q16C2×D412yes—
434C2×Q16C2×D412yes—
435C2×SD16—22no—
436C2×SD16—22no—
437C2×SD16—22no—
438C2×SD16—22no—
439C2×SD16—22no—
440C2×SD16—22no—
441C2×SD16—42no—
442C2×SD16—42no—
443C2×SD16—41no—
444C2×SD16—44no—
445C2×SD16—84no—
446C2×SD16—82no—
447C2×SD16C2×D412yes—
448C2×D8—22no—
449C2×D8—22no—
450C2×M16—21no—
451C2×M16C2×D411yescharacteristic
452C2×M16C2×D411yescharacteristic
453C22×C8—21no—
454C22×C8—21no—
455C22×C8—21no—
456C22×C8—22no—
457C4⋊Q8—22no—
458C4⋊Q8—22no—
459C4⋊Q8—22no—
460C4⋊Q8—22no—
461C4⋊Q8—22no—
462C4⋊Q8—22no—
463C4⋊Q8—21no—
464C4⋊Q8—22no—
465C4⋊Q8—21no—
466C4⋊Q8—21no—
467C4⋊Q8—21no—
468C4⋊Q8—41no—
469C4⋊Q8—41no—
470C4⋊Q8—42no—
471C4⋊Q8—42no—
472C4⋊Q8—42no—
473C4⋊Q8—42no—
474C4⋊Q8—42no—
475C4⋊Q8—42no—
476C4⋊Q8—41no—
477C4⋊Q8—42no—
478C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
479C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
480C4⋊Q8C2412yes—
481C4⋊Q8C2411yescharacteristic
482C4⋊Q8C2411yescharacteristic
483C4⋊Q8C2411yescharacteristic
484#127—21no—
485#127—22no—
486#127—21no—
487#127—21no—
488#127—21no—
489#127C2412yes—
490#127C2411yescharacteristic
491#126—41no—
492#126—41no—
493#126—41no—
494#125—21no—
495#125—22no—
496#125—21no—
497#125—21no—
498#125—42no—
499#125—41no—
500#125—42no—
501#125—41no—
502#125—42no—
503#124—21no—
504#124—22no—
505#124—21no—
506#124—22no—
507#124—21no—
508#124—21no—
509#124—41no—
510#124—41no—
511#123—41no—
512#123—41no—
513#123—42no—
514#123—42no—
515#123—41no—
516C22⋊Q8—21no—
517C22⋊Q8—21no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—21no—
520C22⋊Q8—42no—
521C22⋊Q8—41no—
522C22⋊Q8C2×D412yes—
523#121—21no—
524#121—21no—
525#121—21no—
526#121—22no—
527#121—41no—
528#121—42no—
529#121—42no—
530#121—41no—
531#121—41no—
532#121—41no—
533#121—41no—
534#121—41no—
535#120—42no—
536C4×Q8—21no—
537C4×Q8—21no—
538C4×Q8—21no—
539C4×Q8—21no—
540C4×Q8—21no—
541C4×Q8—22no—
542C4×Q8—22no—
543C4×Q8—22no—
544C4×Q8—22no—
545C4×Q8—21no—
546C4×Q8—22no—
547C4×Q8—22no—
548C4×Q8—22no—
549C4×Q8—21no—
550C4×Q8—21no—
551C4×Q8—22no—
552C4×Q8—21no—
553C4×Q8—21no—
554C4×Q8—42no—
555C4×Q8—41no—
556C4×Q8—41no—
557C4×Q8—42no—
558C4×Q8—41no—
559C4×Q8—41no—
560C4×Q8C2×D411yescharacteristic
561C4×Q8C2×D411yescharacteristic
562C4×Q8C2×D412yes—
563C4×Q8C2×D411yescharacteristic
564C4×Q8C2411yescharacteristic
565C4×Q8C2411yescharacteristic
566C4×Q8C2412yes—
567C4×Q8C2411yescharacteristic
568C4×Q8C2412yes—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—22no—
576C4×D4—22no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—21no—
579C4×D4—41no—
580C4×D4—41no—
581C4×D4—41no—
582C4×D4—41no—
583C4×D4—41no—
584C4×D4—41no—
585C4×D4—41no—
586C4×D4—41no—
587C4×D4C2×D411yescharacteristic
588C4×D4C2411yescharacteristic
589#117—21no—
590#117—21no—
591#117—21no—
592#117—21no—
593#117—41no—
594#117—41no—
595#117—42no—
596#117C2×D411yescharacteristic
597C2×C4⋊C4—21no—
598C2×C4⋊C4—21no—
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—21no—
601C2×C4⋊C4—41no—
602C2×C4⋊C4—41no—
603C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
604C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
605C2×C22⋊C4—42no—
606C2×C42—21no—
607C2×C42—21no—
608C2×C42—21no—
609C2×C42—41no—
610C2×C42—41no—
611C2×C42C2411yescharacteristic
612#107—22no—
613#107—22no—
614#107—21no—
615#107—21no—
616#107—22no—
617#107—22no—
618#107—22no—
619#107—21no—
620#107—21no—
621#107C2×D412yes—
622#107C2×D412yes—
623#107C2×D412yes—
624#106—21no—
625#106—21no—
626#106—22no—
627#106—22no—
628#106—41no—
629#106C2×D412yes—
630C4⋊C8—22no—
631C4⋊C8—22no—
632C4⋊C8—22no—
633C4⋊C8—22no—
634C4⋊C8—22no—
635C4⋊C8—22no—
636C4⋊C8—22no—
637C4⋊C8—21no—
638C4⋊C8—21no—
639C4⋊C8—21no—
640C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
641C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
642C4⋊C8C2411yescharacteristic
643C4⋊C8C2411yescharacteristic
644C4⋊C8C2412yes—
645C4⋊C8C2411yescharacteristic
646C4⋊C8C2411yescharacteristic
647C4⋊C8C2412yes—
648#103—22no—
649#103—21no—
650#103—21no—
651#103—22no—
652#103—21no—
653#103—21no—
654#103—22no—
655#103—22no—
656#103—22no—
657#103—22no—
658#103—22no—
659#103—22no—
660#103—22no—
661#103—21no—
662#103—21no—
663#103—41no—
664#103C2×D412yes—
665#103C2×D412yes—
666#103C2×D412yes—
667#103C2×D412yes—
668#103C2×D412yes—
669#103C2×D412yes—
670#103C2×D412yes—
671#102—21no—
672#102—21no—
673#102—22no—
674#102—22no—
675#102—22no—
676#102—22no—
677#102—22no—
678#102—22no—
679#102—22no—
680#102—22no—
681#102—22no—
682#102—22no—
683#102—22no—
684#102—22no—
685#102—22no—
686#102—22no—
687#102—22no—
688#102—41no—
689#102C2×D412yes—
690C22⋊C8—21no—
691C22⋊C8—22no—
692C22⋊C8C2×D412yes—
693#97—22no—
694#97—22no—
695#97C2×D412yes—
696C4×C8—22no—
697C4×C8—22no—
698C4×C8—22no—
699C4×C8—22no—
700C4×C8—22no—
701C4×C8—21no—
702C4×C8—21no—
703C4×C8C2411yescharacteristic
704C4×C8C2411yescharacteristic
705C4×C8C2412yes—
706C4×C8C2412yes—
707C24—41no—
708#41—22no—
709#41—22no—
710#41—42no—
711#41—42no—
712#41—42no—
713#41—81no—
714#41—82no—
715#41—82no—
716#41—162no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—22no—
721C2×Q8—22no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—22no—
726C2×Q8—42no—
727C2×Q8—42no—
728C2×Q8—42no—
729C2×Q8—41no—
730C2×Q8—41no—
731C2×Q8—82no—
732C2×Q8—162no—
733C2×Q8#13514yescomplemented
734C2×Q8C22×D411yescharacteristic
735C2×Q8C22×D412yes—
736C2×Q8C22×D411yescharacteristic
737C2×Q8C22×D412yes—
738C2×Q8C22×D411yescharacteristic
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—22no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—22no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—42no—
749C2×D4—42no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—41no—
752C2×D4—41no—
753C2×D4—41no—
754C2×D4—42no—
755C2×D4—42no—
756C2×D4—81no—
757C2×D4—81no—
758C2×D4—82no—
759C2×D4C22×D411yescharacteristic
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4C22×D411yescharacteristic
774C22×C4C22×D411yescharacteristic
775C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
776Q16—24no—
777Q16—24no—
778Q16—42no—
779Q16—42no—
780Q16—44no—
781Q16—42no—
782SD16—24no—
783SD16—44no—
784SD16—44no—
785SD16—44no—
786SD16—44no—
787SD16—82no—
788SD16—84no—
789SD16—82no—
790SD16—82no—
791SD16—84no—
792D8—82no—
793D8—82no—
794M16—22no—
795M16—22no—
796M16—42no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—22no—
802C2×C8—22no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—42no—
806C2×C8—42no—
807C2×C8—82no—
808C2×C8—81no—
809C2×C8C22×D412yes—
810C2×C8C22×D412yes—
811C2×C8C22×D412yes—
812C2×C8C22×D412yes—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—22no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—21no—
822C4⋊C4—22no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—22no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—22no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—21no—
831C4⋊C4—22no—
832C4⋊C4—22no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—42no—
837C4⋊C4—42no—
838C4⋊C4—42no—
839C4⋊C4—42no—
840C4⋊C4—41no—
841C4⋊C4—41no—
842C4⋊C4—41no—
843C4⋊C4—42no—
844C4⋊C4—42no—
845C4⋊C4—41no—
846C4⋊C4—42no—
847C4⋊C4—42no—
848C4⋊C4—42no—
849C4⋊C4—41no—
850C4⋊C4—41no—
851C4⋊C4—41no—
852C4⋊C4—41no—
853C4⋊C4C22×D412yes—
854C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
855C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
856C4⋊C4C22×D412yes—
857C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
858C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—42no—
864C22⋊C4—42no—
865C22⋊C4—41no—
866C22⋊C4—41no—
867C22⋊C4—41no—
868C22⋊C4—42no—
869C22⋊C4—42no—
870C22⋊C4—41no—
871C22⋊C4—41no—
872C22⋊C4—41no—
873C22⋊C4—41no—
874C22⋊C4—41no—
875C22⋊C4—41no—
876C42—21no—
877C42—21no—
878C42—21no—
879C42—21no—
880C42—22no—
881C42—21no—
882C42—21no—
883C42—22no—
884C42—22no—
885C42—21no—
886C42—41no—
887C42—41no—
888C42—42no—
889C42—42no—
890C42—42no—
891C42—42no—
892C42—41no—
893C42C22×D411yescharacteristic
894C42C22×D411yescharacteristic
895C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
896C42C2511yescharacteristic
897C23—21no—
898C23—41no—
899C23—42no—
900C23—82no—
901C23—161no—
902C23—161no—
903C23D4211yescharacteristic
904Q8—21no—
905Q8—24no—
906Q8—22no—
907Q8—21no—
908Q8—22no—
909Q8—21no—
910Q8—21no—
911Q8—22no—
912Q8—21no—
913Q8—42no—
914Q8—41no—
915Q8—41no—
916Q8—41no—
917Q8—41no—
918Q8—81no—
919Q8—82no—
920Q8—81no—
921Q8—161no—
922Q8—162no—
923Q8—162no—
924Q8—162no—
925Q8C2×#13514yes—
926Q8#57712yes—
927D4—21no—
928D4—21no—
929D4—42no—
930D4—41no—
931D4—42no—
932D4—42no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—42no—
936D4—42no—
937D4—41no—
938D4—82no—
939D4—82no—
940D4—81no—
941D4—82no—
942D4—82no—
943D4—82no—
944D4—161no—
945D4—161no—
946D4—162no—
947D4—162no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—24no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—81no—
972C2×C4—82no—
973C2×C4—81no—
974C2×C4—81no—
975C2×C4—82no—
976C2×C4—82no—
977C2×C4—161no—
978C2×C4—162no—
979C2×C4—162no—
980C2×C4D4211yescharacteristic
981C2×C4D4211yescharacteristic
982C2×C4D4211yescharacteristic
983C2×C4C2×#13512yes—
984C2×C4#57812yes—
985C2×C4C23×D411yescharacteristic
986C2×C4C23×D411yescharacteristic
987C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
988C8—22no—
989C8—22no—
990C8—22no—
991C8—22no—
992C8—22no—
993C8—41no—
994C8—41no—
995C8—41no—
996C8—41no—
997C8—42no—
998C8—42no—
999C8—41no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—81no—
1006C22—82no—
1007C22—81no—
1008C22—82no—
1009C22—82no—
1010C22—81no—
1011C22—322no—
1012C22#328512yes—
1013C22C2×D4211yescharacteristic
1014C4—24no—
1015C4—21no—
1016C4—22no—
1017C4—21no—
1018C4—21no—
1019C4—41no—
1020C4—41no—
1021C4—41no—
1022C4—42no—
1023C4—41no—
1024C4—41no—
1025C4—41no—
1026C4—42no—
1027C4—42no—
1028C4—81no—
1029C4—81no—
1030C4—82no—
1031C4—81no—
1032C4#328512yes—
1033C4C22×#13511yescharacteristic
1034C4C2×#57711yescharacteristic
1035C4C2×#57811yescharacteristic
1036C4#358611yescharacteristic
1037C2—22no—
1038C2—81no—
1039C2—161no—
1040C2—162no—
1041C2C2×#328511yescharacteristic
1042C2#6107511yescharacteristic
1043C2#6111011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#61953C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #61821C2semidirect
3. #61341C2semidirect
4. #61319C2semidirect
5. #20013C2semidirect
6. #19986C2semidirect
7. #19942C2semidirect
8. #19939C2semidirect
9. #19850C2semidirect
10. #19846C2semidirect
11. #19844C2semidirect
12. #19843C2semidirect
13. #19625C2semidirect
14. #19417C2semidirect
15. #19398C2semidirect
16. #19244C2semidirect
17. #19174C2semidirect
18. #18676C2semidirect
19. #18625C2semidirect
20. #18521C2semidirect
21. C2×#1623C2semidirect
22. #17998C2semidirect
23. #17853C2semidirect
31. Q8×Q16C22semidirect
32. Q8×Q16C22semidirect
35. #3375C22semidirect
38. #3369C22semidirect
45. #3363C22semidirect
46. #3363C22semidirect
47. #3363C22semidirect
49. #3362C22semidirect
92. #1704C22semidirect
95. #1698C22semidirect
96. #1684C22semidirect
97. #1684C22semidirect
98. #1683C22semidirect
103. #1678C22semidirect
104. #1676C22semidirect
105. #1675C22semidirect
108. #1653C22semidirect
109. #1653C22semidirect
110. #1652C22semidirect
111. #1645C22semidirect
112. #1641C22semidirect
113. #1640C22semidirect
114. #1638C22semidirect
115. #1636C22semidirect
118. #1631C22semidirect
121. #1630C22semidirect
122. #1626C22semidirect
127. #1623C22semidirect
128. #1591C22semidirect
129. #1584C22semidirect
130. #1584C22semidirect
131. #1579C22semidirect
132. SD16⋊C8C22semidirect
133. C8×Q16C22semidirect
134. C8×Q16C22semidirect
135. C8×SD16C22semidirect
733. C2×Q8#135semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#619532
#618212
#613412
#613192
#200132
#199862
#199422
#199392
#198502
#198462
#198442
#198432
#196252
#194172
#193982
#192442
#191742
#186762
#186252
#185212
C2×#16232
#179982
#178532