Finite Group Databasebeta

← #6358928

Subgroups — #6358928

Order 512.

1564 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1045 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61953C211yesmaximal, characteristic
2#61884C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61341C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61320C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20015C212yesmaximal, complemented
6#20005C212yesmaximal, complemented
7#19943C212yesmaximal, complemented
8#19941C212yesmaximal, complemented
9#19850C212yesmaximal, complemented
10#19849C212yesmaximal, complemented
11#19847C212yesmaximal, complemented
12#19843C212yesmaximal, complemented
13#19627C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19411C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19398C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19245C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19174C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18676C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18635C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18521C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C2×#1626C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17998C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17853C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3508C2211yescharacteristic
25#3502C2211yescharacteristic
26#3480C2211yescharacteristic
27C2×#557C2211yescharacteristic
28#3396C2212yes—
29#3395—21no—
30#3395—21no—
31#3395C2212yescomplemented
32#3395C2212yescomplemented
33#3377—22no—
34#3375C2212yes—
35#3374C2212yescomplemented
36#3371—22no—
37#3371—22no—
38#3368—22no—
39#3368C2212yes—
40#3368C2212yescomplemented
41#3365C2212yes—
42#3365C2212yes—
43#3365C2212yescomplemented
44#3364C2212yescomplemented
45#3363—21no—
46#3363—21no—
47#3363C2212yescomplemented
48#3363C2212yescomplemented
49#3362C2212yes—
50#3304C2212yes—
51#3297—22no—
52#3287C2212yes—
53#3282—22no—
54#3247—21no—
55#3246C2211yescharacteristic
56#3212—21no—
57#3209—22no—
58#3209C2211yescharacteristic
59#3209C2211yescharacteristic
60#3205C2211yescharacteristic
61#3167C2211yescharacteristic
62#3142—21no—
63#3141C2211yescharacteristic
64#3138C2211yescharacteristic
65#3136—21no—
66C2×#486C2211yescharacteristic
67#3106—21no—
68#3104—22no—
69#3104C2211yescharacteristic
70#3104C2211yescharacteristic
71#3081—21no—
72#3080—21no—
73#3079C2211yescharacteristic
74#3076C2211yescharacteristic
75#3043—21no—
76#3037—21no—
77#3037C2211yescharacteristic
78#3035—21no—
79C2×#460C2211yescharacteristic
80C2×#460C2211yescharacteristic
81#2988C2211yescharacteristic
82#2982C2211yescharacteristic
83Q8×M16C2211yescharacteristic
84#2962C2211yescharacteristic
85#2949—21no—
86C4×#137—21no—
87C4×#137C2211yescharacteristic
88#1720C2212yes—
89#1717C2212yes—
90#1711C2212yes—
91#1709C2212yes—
92#1702C2212yes—
93#1702C2212yescomplemented
94#1700C2212yescomplemented
95#1698C2212yes—
96#1684C2212yescomplemented
97#1683C2212yescomplemented
98#1682C2212yes—
99#1682C2212yes—
100#1682C2212yes—
101#1682C2212yescomplemented
102#1680C2212yescomplemented
103#1678C2212yes—
104#1670C2212yescomplemented
105#1669C2212yescomplemented
106#1668C2212yes—
107#1668C2212yes—
108#1653C2211yescharacteristic, complemented
109#1653C2212yescomplemented
110#1652C2211yescharacteristic, complemented
111#1645C2212yescomplemented
112#1641C2212yes—
113#1641C2212yes—
114#1641C2211yescharacteristic, complemented
115#1640C2212yes—
116#1640C2212yes—
117#1640C2211yescharacteristic, complemented
118#1638C2211yescharacteristic, complemented
119#1636C2211yescharacteristic, complemented
120#1631C2211yescharacteristic, complemented
121#1630C2211yescharacteristic, complemented
122#1626C2212yes—
123#1626C2212yes—
124#1626C2212yes—
125#1626C2212yes—
126#1626C2212yescomplemented
127#1623C2212yescomplemented
128#1591C2212yescomplemented
129#1584C2212yescomplemented
130#1584C2212yescomplemented
131#1579C2212yescomplemented
132SD16⋊C8C2212yescomplemented
133C8×Q16C2212yescomplemented
134C8×Q16C2212yescomplemented
135C8×SD16C2212yescomplemented
136#1571C2211yescharacteristic
137#1565C2211yescharacteristic
138#1550C2211yescharacteristic
139#1545C2211yescharacteristic
140#1540C2211yescharacteristic
141C2×#332C2211yescharacteristic
142#1493C2211yescharacteristic
143#1476C2211yescharacteristic
144C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
145C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
146C8×M16C2211yescharacteristic
147C2×#137—21no—
148C2×#137D411yescharacteristic
149C2×#135—22no—
150C22×SD16—21no—
151C22×SD16—21no—
152#559—21no—
153#559—21no—
154#559C2312yes—
155#559C2311yescharacteristic
156Q82—21no—
157Q82C2312yes—
158#557—21no—
159#557—22no—
160#557—22no—
161#557—21no—
162#557—21no—
163#557—41no—
164#557—41no—
165#557C2312yes—
166#557C2312yes—
167#557C2311yescharacteristic
168#557C2312yes—
169#556—21no—
170#556C2311yescharacteristic
171#553—21no—
172#553—41no—
173#550—21no—
174#550C2312yes—
175#550C2311yescharacteristic
176#548—21no—
177#546—22no—
178#546—41no—
179#544—21no—
180#544—41no—
181#540—41no—
182#535—21no—
183#533—22no—
184#533C2311yescharacteristic
185#533C2311yescharacteristic
186#532—21no—
187#532—21no—
188#532—21no—
189#532C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊Q8—21no—
191C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
192C2×#127C2311yescharacteristic
193#529—21no—
194#529—41no—
195C2×#125—21no—
196C2×#125—41no—
197#519—21no—
198#518—21no—
199C4×#41—21no—
200C4×#41—21no—
201C4×#41C2311yescharacteristic
202C2×C4×Q8—21no—
203C2×C4×Q8—21no—
204C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
205C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
206#498C2311yescharacteristic
207#495—22no—
208#494—22no—
209#494—22no—
210#494—21no—
211#494C2312yes—
212#493C2312yes—
213#492C2311yescharacteristic
214#491—22no—
215#490—22no—
216#490—22no—
217#490—22no—
218#489—22no—
219#489—22no—
220#488—22no—
221#488—22no—
222#488—22no—
223#488—22no—
224#487—21no—
225#487—22no—
226#487—22no—
227#487C2312yes—
228#487C2312yes—
229#487C2311yescharacteristic
230#486—22no—
231#486—41no—
232#486C2312yes—
233#486C2312yes—
234#486C2312yes—
235#486C2312yes—
236#486C2312yes—
237#486C2312yes—
238#486C2311yescharacteristic
239#484—21no—
240#484D412yes—
241#482—22no—
242#479—21no—
243#479—22no—
244#479—22no—
245#478—21no—
246#478—22no—
247#478—22no—
248#478—22no—
249#478—22no—
250#478—22no—
251#477—21no—
252#477—22no—
253#477—22no—
254#477D411yescharacteristic
255#477D411yescharacteristic
256#477C2311yescharacteristic
257#477C2311yescharacteristic
258#477C2311yescharacteristic
259#476—21no—
260#476—21no—
261#476—22no—
262#476C2311yescharacteristic
263#475C2311yescharacteristic
264#475C2312yes—
265#475C2312yes—
266#474—22no—
267#474C2311yescharacteristic
268#474C2312yes—
269#466—22no—
270#465—22no—
271#465—22no—
272#465—41no—
273#464—22no—
274#464—22no—
275#464—22no—
276#464—22no—
277#464—22no—
278#464—22no—
279#463—22no—
280#463—22no—
281#462—22no—
282#462—22no—
283#462—22no—
284#462—21no—
285#462—21no—
286#462—22no—
287#462—22no—
288#462—22no—
289#462—22no—
290#462D411yescharacteristic
291#462D411yescharacteristic
292#462C2311yescharacteristic
293#462C2311yescharacteristic
294#462C2312yes—
295#462C2312yes—
296#462C2312yes—
297#461—21no—
298#460—22no—
299#460—22no—
300#460—22no—
301#460—21no—
302#460—22no—
303#460—21no—
304#460C2312yes—
305#460C2312yes—
306#460C2312yes—
307#460C2312yes—
308#460C2312yes—
309#460C2312yes—
310#459—21no—
311#459—21no—
312#452—22no—
313#451—21no—
314#451—22no—
315#451—22no—
316#451D412yes—
317#449—22no—
318#449—22no—
319#447—22no—
320#446—22no—
321#446—22no—
322#446C2312yes—
323#446C2312yes—
324C8×Q8—21no—
325C8×Q8—21no—
326C8×Q8C2312yes—
327C8×Q8C2312yes—
328C8×Q8C2312yes—
329C8×Q8C2312yes—
330C8×Q8C2312yes—
331#441—22no—
332#441D412yes—
333#440—22no—
334#440—22no—
335#440—22no—
336#440D412yes—
337C4×Q16—21no—
338C4×Q16—21no—
339C4×Q16—22no—
340C4×Q16—22no—
341C4×Q16—22no—
342C4×Q16—22no—
343C4×Q16—22no—
344C4×Q16C2312yes—
345C4×Q16C2312yes—
346C4×Q16C2312yes—
347C4×SD16—22no—
348C4×SD16—22no—
349C4×SD16—22no—
350C4×SD16—22no—
351C4×SD16—41no—
352C4×SD16C2312yes—
353C4×D8—22no—
354C8×D4—22no—
355C8×D4C2312yes—
356#431—21no—
357#431—22no—
358#431C2311yescharacteristic
359#431C2311yescharacteristic
360#428—21no—
361#428D411yescharacteristic
362#427—21no—
363#424—21no—
364#423—21no—
365#423C2311yescharacteristic
366C2×C4⋊C8—21no—
367C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
368C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
369#419D411yescharacteristic
370#418—21no—
371#418—21no—
372#417—21no—
373#417—21no—
374#417—21no—
375#417—21no—
376#417D411yescharacteristic
377#416—21no—
378#416—22no—
379C2×#102—21no—
380C2×#102—21no—
381C2×#102—41no—
382#405—21no—
383C4×M16—21no—
384C4×M16C2311yescharacteristic
385C2×C4×C8C2311yescharacteristic
386#335C2312yes—
387#335C2312yes—
388#335C2312yes—
389#334C2312yes—
390#333C2312yes—
391#332C2312yes—
392#332C2312yes—
393#332C2311yescharacteristic
394#332C2311yescharacteristic
395#332C2312yes—
396#331C2311yescharacteristic
397#331C2311yescharacteristic
398#331C2312yes—
399#331C2312yes—
400Q8⋊C8C2312yes—
401Q8⋊C8C2311yescharacteristic
402Q8⋊C8C2311yescharacteristic
403Q8⋊C8C2312yes—
404Q8⋊C8C2312yes—
405Q8⋊C8C2311yescharacteristic
406Q8⋊C8C2312yes—
407Q8⋊C8C2311yescharacteristic
408Q8⋊C8C2311yescharacteristic
409Q8⋊C8C2311yescharacteristic
410D4⋊C8C2311yescharacteristic
411D4⋊C8C2311yescharacteristic
412#322C2312yes—
413C82C2312yes—
414C2×#41—21no—
415C2×#41—22no—
416C2×#41—21no—
417C2×#41—41no—
418C2×#41C2×D411yescharacteristic
419C22×Q8—21no—
420C22×Q8C2×D411yescharacteristic
421C22×Q8C2×D411yescharacteristic
422C22×D4—21no—
423C22×D4—21no—
424C22×D4—21no—
425#137—24no—
426#137—44no—
427#135—84no—
428C2×Q16—22no—
429C2×Q16—22no—
430C2×Q16—22no—
431C2×Q16—21no—
432C2×Q16—21no—
433C2×Q16—22no—
434C2×Q16—22no—
435C2×Q16C2×D412yes—
436C2×Q16C2×D412yes—
437C2×Q16C2×D412yes—
438C2×SD16—22no—
439C2×SD16—22no—
440C2×SD16—22no—
441C2×SD16—22no—
442C2×SD16—22no—
443C2×SD16—22no—
444C2×SD16—41no—
445C2×SD16—44no—
446C2×SD16—82no—
447C2×SD16C2×D412yes—
448C2×D8—22no—
449C2×D8—22no—
450C2×M16—21no—
451C2×M16C2×D411yescharacteristic
452C2×M16C2×D411yescharacteristic
453C22×C8—21no—
454C22×C8—21no—
455C22×C8—21no—
456C22×C8—22no—
457C4⋊Q8—22no—
458C4⋊Q8—22no—
459C4⋊Q8—22no—
460C4⋊Q8—22no—
461C4⋊Q8—21no—
462C4⋊Q8—22no—
463C4⋊Q8—21no—
464C4⋊Q8—21no—
465C4⋊Q8—21no—
466C4⋊Q8—42no—
467C4⋊Q8—42no—
468C4⋊Q8—41no—
469C4⋊Q8—42no—
470C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
471C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
472C4⋊Q8C2412yes—
473C4⋊Q8C2411yescharacteristic
474C4⋊Q8C2411yescharacteristic
475C4⋊Q8C2411yescharacteristic
476#127—21no—
477#127—22no—
478#127—21no—
479#127—21no—
480#127—21no—
481#127C2412yes—
482#127C2411yescharacteristic
483#126—41no—
484#126—41no—
485#126—41no—
486#125—22no—
487#125—22no—
488#125—21no—
489#125—22no—
490#125—21no—
491#125—21no—
492#125—41no—
493#125—41no—
494#125—42no—
495#125—42no—
496#125—42no—
497#125—41no—
498#125—42no—
499#125—42no—
500#125—42no—
501#125—41no—
502#125—42no—
503#124—21no—
504#124—22no—
505#124—21no—
506#124—22no—
507#124—21no—
508#124—21no—
509#124—41no—
510#124—41no—
511#123—41no—
512#123—41no—
513#123—42no—
514#123—42no—
515#123—41no—
516C22⋊Q8—21no—
517C22⋊Q8—21no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—21no—
520C22⋊Q8—42no—
521C22⋊Q8—41no—
522C22⋊Q8C2×D412yes—
523#121—21no—
524#121—21no—
525#121—21no—
526#121—22no—
527#121—41no—
528#121—42no—
529#121—42no—
530#121—41no—
531#121—41no—
532#121—41no—
533#121—41no—
534#121—41no—
535#120—42no—
536C4×Q8—21no—
537C4×Q8—21no—
538C4×Q8—21no—
539C4×Q8—21no—
540C4×Q8—21no—
541C4×Q8—22no—
542C4×Q8—22no—
543C4×Q8—21no—
544C4×Q8—22no—
545C4×Q8—22no—
546C4×Q8—22no—
547C4×Q8—22no—
548C4×Q8—22no—
549C4×Q8—21no—
550C4×Q8—21no—
551C4×Q8—22no—
552C4×Q8—21no—
553C4×Q8—21no—
554C4×Q8—42no—
555C4×Q8—42no—
556C4×Q8—41no—
557C4×Q8—41no—
558C4×Q8—41no—
559C4×Q8—41no—
560C4×Q8C2×D411yescharacteristic
561C4×Q8C2×D411yescharacteristic
562C4×Q8C2×D412yes—
563C4×Q8C2×D411yescharacteristic
564C4×Q8C2411yescharacteristic
565C4×Q8C2411yescharacteristic
566C4×Q8C2412yes—
567C4×Q8C2411yescharacteristic
568C4×Q8C2412yes—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—22no—
576C4×D4—22no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—21no—
579C4×D4—41no—
580C4×D4—41no—
581C4×D4—41no—
582C4×D4—41no—
583C4×D4—41no—
584C4×D4—41no—
585C4×D4—41no—
586C4×D4—41no—
587C4×D4C2×D411yescharacteristic
588C4×D4C2411yescharacteristic
589#117—21no—
590#117—21no—
591#117—21no—
592#117—21no—
593#117—41no—
594#117—41no—
595#117—42no—
596#117C2×D411yescharacteristic
597C2×C4⋊C4—21no—
598C2×C4⋊C4—21no—
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—21no—
601C2×C4⋊C4—41no—
602C2×C4⋊C4—41no—
603C2×C4⋊C4—41no—
604C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
605C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
606C2×C22⋊C4—42no—
607C2×C42—21no—
608C2×C42—21no—
609C2×C42—21no—
610C2×C42—41no—
611C2×C42—41no—
612C2×C42C2411yescharacteristic
613#107—21no—
614#107—21no—
615#107—22no—
616#107—21no—
617#107—21no—
618#107C2×D412yes—
619#107C2×D412yes—
620#107C2×D412yes—
621#106—21no—
622#106—21no—
623#106—22no—
624#106—22no—
625#106—41no—
626#106C2×D412yes—
627C4⋊C8—22no—
628C4⋊C8—22no—
629C4⋊C8—22no—
630C4⋊C8—22no—
631C4⋊C8—22no—
632C4⋊C8—22no—
633C4⋊C8—22no—
634C4⋊C8—21no—
635C4⋊C8—21no—
636C4⋊C8—21no—
637C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
638C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
639C4⋊C8C2411yescharacteristic
640C4⋊C8C2411yescharacteristic
641C4⋊C8C2412yes—
642C4⋊C8C2411yescharacteristic
643C4⋊C8C2411yescharacteristic
644C4⋊C8C2412yes—
645#103—22no—
646#103—21no—
647#103—21no—
648#103—22no—
649#103—21no—
650#103—21no—
651#103—22no—
652#103—22no—
653#103—22no—
654#103—22no—
655#103—22no—
656#103—21no—
657#103—21no—
658#103—22no—
659#103—22no—
660#103—41no—
661#103C2×D412yes—
662#103C2×D412yes—
663#103C2×D412yes—
664#103C2×D412yes—
665#103C2×D412yes—
666#103C2×D412yes—
667#103C2×D412yes—
668#102—21no—
669#102—21no—
670#102—22no—
671#102—22no—
672#102—22no—
673#102—22no—
674#102—22no—
675#102—22no—
676#102—22no—
677#102—22no—
678#102—22no—
679#102—22no—
680#102—22no—
681#102—22no—
682#102—22no—
683#102—22no—
684#102—22no—
685#102—42no—
686#102—42no—
687#102—41no—
688#102C2×D412yes—
689C22⋊C8—21no—
690C22⋊C8—22no—
691C22⋊C8C2×D412yes—
692#97—22no—
693#97—22no—
694#97C2×D412yes—
695C4×C8—22no—
696C4×C8—22no—
697C4×C8—22no—
698C4×C8—22no—
699C4×C8—22no—
700C4×C8—21no—
701C4×C8—21no—
702C4×C8C2411yescharacteristic
703C4×C8C2411yescharacteristic
704C4×C8C2412yes—
705C4×C8C2412yes—
706C24—41no—
707#41—22no—
708#41—22no—
709#41—42no—
710#41—42no—
711#41—42no—
712#41—81no—
713#41—82no—
714#41—82no—
715#41—162no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—22no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—22no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—42no—
725C2×Q8—41no—
726C2×Q8—41no—
727C2×Q8—41no—
728C2×Q8—81no—
729C2×Q8—81no—
730C2×Q8#13514yescomplemented
731C2×Q8C22×D411yescharacteristic
732C2×Q8C22×D411yescharacteristic
733C2×Q8C22×D412yes—
734C2×Q8C22×D411yescharacteristic
735C2×Q8C22×D412yes—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—22no—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—22no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—42no—
746C2×D4—42no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—41no—
749C2×D4—41no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—42no—
752C2×D4—42no—
753C2×D4—81no—
754C2×D4—81no—
755C2×D4—82no—
756C2×D4C22×D411yescharacteristic
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4C22×D411yescharacteristic
771C22×C4C22×D411yescharacteristic
772C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
773Q16—24no—
774Q16—42no—
775Q16—42no—
776Q16—44no—
777Q16—82no—
778Q16—82no—
779Q16—82no—
780Q16—81no—
781Q16—81no—
782Q16—82no—
783SD16—24no—
784SD16—44no—
785SD16—44no—
786SD16—44no—
787SD16—44no—
788SD16—82no—
789SD16—82no—
790SD16—82no—
791D8—82no—
792D8—82no—
793M16—22no—
794M16—22no—
795M16—42no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—22no—
800C2×C8—22no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—42no—
805C2×C8—82no—
806C2×C8—81no—
807C2×C8—81no—
808C2×C8C22×D412yes—
809C2×C8C22×D412yes—
810C2×C8C22×D412yes—
811C2×C8C22×D412yes—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—22no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—22no—
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—22no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—22no—
831C4⋊C4—21no—
832C4⋊C4—22no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—42no—
836C4⋊C4—42no—
837C4⋊C4—42no—
838C4⋊C4—42no—
839C4⋊C4—42no—
840C4⋊C4—42no—
841C4⋊C4—41no—
842C4⋊C4—41no—
843C4⋊C4—41no—
844C4⋊C4—42no—
845C4⋊C4—42no—
846C4⋊C4—41no—
847C4⋊C4—42no—
848C4⋊C4—42no—
849C4⋊C4—42no—
850C4⋊C4—41no—
851C4⋊C4—41no—
852C4⋊C4—41no—
853C4⋊C4—41no—
854C4⋊C4C22×D412yes—
855C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
856C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
857C4⋊C4C22×D412yes—
858C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
859C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—42no—
865C22⋊C4—42no—
866C22⋊C4—41no—
867C22⋊C4—41no—
868C22⋊C4—41no—
869C22⋊C4—42no—
870C22⋊C4—42no—
871C22⋊C4—41no—
872C22⋊C4—41no—
873C22⋊C4—41no—
874C22⋊C4—41no—
875C22⋊C4—41no—
876C22⋊C4—41no—
877C42—21no—
878C42—21no—
879C42—21no—
880C42—21no—
881C42—22no—
882C42—21no—
883C42—21no—
884C42—22no—
885C42—22no—
886C42—21no—
887C42—41no—
888C42—41no—
889C42—42no—
890C42—42no—
891C42—42no—
892C42—42no—
893C42—41no—
894C42C22×D411yescharacteristic
895C42C22×D411yescharacteristic
896C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
897C42C2511yescharacteristic
898C23—21no—
899C23—41no—
900C23—42no—
901C23—82no—
902C23—161no—
903C23—161no—
904C23D4211yescharacteristic
905Q8—24no—
906Q8—22no—
907Q8—21no—
908Q8—22no—
909Q8—21no—
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—22no—
913Q8—21no—
914Q8—21no—
915Q8—41no—
916Q8—42no—
917Q8—41no—
918Q8—42no—
919Q8—41no—
920Q8—41no—
921Q8—81no—
922Q8—81no—
923Q8—81no—
924Q8—82no—
925Q8—162no—
926Q8C2×#13514yes—
927D4—21no—
928D4—21no—
929D4—42no—
930D4—41no—
931D4—42no—
932D4—41no—
933D4—42no—
934D4—42no—
935D4—41no—
936D4—42no—
937D4—41no—
938D4—81no—
939D4—82no—
940D4—82no—
941D4—82no—
942D4—82no—
943D4—82no—
944D4—161no—
945D4—161no—
946D4—162no—
947D4—162no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—24no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—81no—
972C2×C4—81no—
973C2×C4—81no—
974C2×C4—82no—
975C2×C4—82no—
976C2×C4—82no—
977C2×C4—161no—
978C2×C4—162no—
979C2×C4—162no—
980C2×C4D4211yescharacteristic
981C2×C4D4211yescharacteristic
982C2×C4D4211yescharacteristic
983C2×C4C2×#13512yes—
984C2×C4#57812yes—
985C2×C4C23×D411yescharacteristic
986C2×C4C23×D411yescharacteristic
987C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
988C8—22no—
989C8—22no—
990C8—22no—
991C8—22no—
992C8—41no—
993C8—41no—
994C8—41no—
995C8—42no—
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—41no—
999C8—42no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—81no—
1006C22—82no—
1007C22—81no—
1008C22—82no—
1009C22—82no—
1010C22—81no—
1011C22—322no—
1012C22#328512yes—
1013C22C2×D4211yescharacteristic
1014C4—24no—
1015C4—21no—
1016C4—21no—
1017C4—21no—
1018C4—41no—
1019C4—41no—
1020C4—41no—
1021C4—41no—
1022C4—42no—
1023C4—41no—
1024C4—41no—
1025C4—41no—
1026C4—42no—
1027C4—42no—
1028C4—81no—
1029C4—82no—
1030C4—81no—
1031C4—81no—
1032C4#328512yes—
1033C4C22×#13511yescharacteristic
1034C4C2×#57811yescharacteristic
1035C4#358411yescharacteristic
1036C4#358511yescharacteristic
1037C2—22no—
1038C2—81no—
1039C2—161no—
1040C2—162no—
1041C2C2×#328511yescharacteristic
1042C2#6107711yescharacteristic
1043C2#6110911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#61953C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #61884C2semidirect
3. #61341C2semidirect
4. #61320C2semidirect
5. #20015C2semidirect
6. #20005C2semidirect
7. #19943C2semidirect
8. #19941C2semidirect
9. #19850C2semidirect
10. #19849C2semidirect
11. #19847C2semidirect
12. #19843C2semidirect
13. #19627C2semidirect
14. #19411C2semidirect
15. #19398C2semidirect
16. #19245C2semidirect
17. #19174C2semidirect
18. #18676C2semidirect
19. #18635C2semidirect
20. #18521C2semidirect
21. C2×#1626C2semidirect
22. #17998C2semidirect
23. #17853C2semidirect
31. #3395C22semidirect
32. #3395C22semidirect
35. #3374C22semidirect
40. #3368C22semidirect
43. #3365C22semidirect
44. #3364C22semidirect
47. #3363C22semidirect
48. #3363C22semidirect
93. #1702C22semidirect
94. #1700C22semidirect
96. #1684C22semidirect
97. #1683C22semidirect
101. #1682C22semidirect
102. #1680C22semidirect
104. #1670C22semidirect
105. #1669C22semidirect
108. #1653C22semidirect
109. #1653C22semidirect
110. #1652C22semidirect
111. #1645C22semidirect
114. #1641C22semidirect
117. #1640C22semidirect
118. #1638C22semidirect
119. #1636C22semidirect
120. #1631C22semidirect
121. #1630C22semidirect
126. #1626C22semidirect
127. #1623C22semidirect
128. #1591C22semidirect
129. #1584C22semidirect
130. #1584C22semidirect
131. #1579C22semidirect
132. SD16⋊C8C22semidirect
133. C8×Q16C22semidirect
134. C8×Q16C22semidirect
135. C8×SD16C22semidirect
730. C2×Q8#135semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#619532
#618842
#613412
#613202
#200152
#200052
#199432
#199412
#198502
#198492
#198472
#198432
#196272
#194112
#193982
#192452
#191742
#186762
#186352
#185212
C2×#16262
#179982
#178532