Finite Group Databasebeta

← #6358943

Subgroups — #6358943

Order 512.

1554 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1043 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62097C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61819C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61422C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61254C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20007C212yesmaximal, complemented
6#19999C212yesmaximal, complemented
7#19951C212yesmaximal, complemented
8#19950C212yesmaximal, complemented
9#19881C212yesmaximal, complemented
10#19880C212yesmaximal, complemented
11#19857C212yesmaximal, complemented
12#19853C212yesmaximal, complemented
13#19624C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19414C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19402C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19241C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19163C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18667C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18645C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18522C211yesmaximal, characteristic
21C2×#1644C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17995C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17853C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3509C2211yescharacteristic
25#3507C2211yescharacteristic
26#3475C2211yescharacteristic
27C2×#554C2211yescharacteristic
28#3402—22no—
29#3400C2212yescomplemented
30#3398—22no—
31#3398C2212yescomplemented
32#3395C2212yescomplemented
33#3394C2212yescomplemented
34#3381C2212yes—
35#3381C2212yes—
36#3381C2212yes—
37#3380—21no—
38#3380—21no—
39#3364C2212yes—
40#3361C2212yes—
41#3361C2212yes—
42#3360—21no—
43#3360—21no—
44#3357C2212yes—
45#3356C2212yes—
46#3346—22no—
47#3344—22no—
48#3340C2212yes—
49#3338C2212yes—
50#3336—22no—
51#3335C2212yes—
52#3302C2212yes—
53#3296—22no—
54#3249C2211yescharacteristic
55#3248—21no—
56#3233—21no—
57#3232—22no—
58#3230C2211yescharacteristic
59#3229C2211yescharacteristic
60#3227C2211yescharacteristic
61#3167C2211yescharacteristic
62#3165C2211yescharacteristic
63#3156—21no—
64#3152C2211yescharacteristic
65C2×#487C2211yescharacteristic
66#3107—21no—
67#3105—22no—
68#3101C2211yescharacteristic
69#3100C2211yescharacteristic
70#3095—21no—
71#3092—21no—
72#3079C2211yescharacteristic
73#3078C2211yescharacteristic
74#3076—21no—
75C2×#474C2211yescharacteristic
76#3056—21no—
77#3046—21no—
78#3044—21no—
79#3035C2211yescharacteristic
80C2×#462C2211yescharacteristic
81#2988C2211yescharacteristic
82#2982C2211yescharacteristic
83#2962C2211yescharacteristic
84#2947—21no—
85C4×#137C2211yescharacteristic
86D4×M16C2211yescharacteristic
87C2×#428—21no—
88#1716C2212yescomplemented
89#1714C2212yescomplemented
90#1708C2212yescomplemented
91#1707C2212yescomplemented
92#1696C2212yescomplemented
93#1692C2212yescomplemented
94#1689C2212yes—
95#1685C2212yes—
96#1680C2212yescomplemented
97#1680C2212yescomplemented
98#1678C2212yescomplemented
99#1677C2212yescomplemented
100#1676C2212yescomplemented
101#1672C2212yescomplemented
102#1672C2212yescomplemented
103#1672C2212yescomplemented
104#1672C2212yescomplemented
105#1671C2212yescomplemented
106#1669C2212yes—
107#1665C2212yes—
108#1654C2211yescharacteristic
109#1653C2212yescomplemented
110#1652C2211yescharacteristic
111#1646C2211yescharacteristic
112#1644C2212yes—
113#1644C2211yescharacteristic
114#1644C2212yes—
115#1644C2212yes—
116#1644C2212yes—
117#1640C2212yescomplemented
118#1638C2212yescomplemented
119#1638C2212yescomplemented
120#1636C2212yescomplemented
121#1636C2212yescomplemented
122#1636C2212yescomplemented
123#1630C2212yescomplemented
124#1628C2211yescharacteristic
125#1625C2211yescharacteristic
126#1624C2211yescharacteristic
127#1622C2211yescharacteristic
128#1590C2212yes—
129#1583C2212yes—
130#1582C2212yes—
131#1579C2212yescomplemented
132SD16⋊C8C2212yescomplemented
133C8×Q16C2212yescomplemented
134C8×SD16C2212yes—
135C8×SD16C2212yescomplemented
136#1570C2211yescharacteristic
137#1565C2211yescharacteristic
138#1547C2211yescharacteristic
139#1546C2211yescharacteristic
140#1542C2211yescharacteristic
141C2×#333C2211yescharacteristic
142#1493C2211yescharacteristic
143#1476C2211yescharacteristic
144C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
145C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
146C8×M16C2211yescharacteristic
147C2×#137—21no—
148C2×#137—21no—
149C2×#137D411yescharacteristic
150C2×#135—21no—
151C22×Q16—21no—
152C22×M16—21no—
153#559C2312yes—
154#557—21no—
155#557C2312yes—
156#557C2312yes—
157#556—21no—
158#556—22no—
159#556—21no—
160#556C2312yes—
161#556C2311yescharacteristic
162#555C2311yescharacteristic
163#554—22no—
164#554—21no—
165#554—21no—
166#554—21no—
167#554—41no—
168#554C2312yes—
169#554C2311yescharacteristic
170#554C2312yes—
171#553—21no—
172#552—22no—
173#552—21no—
174#552—21no—
175#552—41no—
176#552—41no—
177#551—41no—
178#547C2311yescharacteristic
179#546—21no—
180#541—41no—
181#539—41no—
182#536—21no—
183#536—21no—
184#533—21no—
185#533—21no—
186#533C2311yescharacteristic
187#533C2311yescharacteristic
188#532C2311yescharacteristic
189C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
191#529—22no—
192#529—21no—
193#529—41no—
194C2×#125—21no—
195#525—21no—
196C2×C22⋊Q8—21no—
197C2×C22⋊Q8—41no—
198#520—21no—
199#519—21no—
200C4×#41—21no—
201C4×#41C2311yescharacteristic
202C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
203C2×C4×D4—21no—
204C2×C4×D4C2311yescharacteristic
205C2×#117—21no—
206C22×C4⋊C4—21no—
207#501—22no—
208#500—21no—
209#500C2312yes—
210#499—22no—
211#499—22no—
212#499—22no—
213#498C2312yes—
214#498C2312yes—
215#498C2312yes—
216#498C2311yescharacteristic
217#497—22no—
218#497—22no—
219#497—22no—
220#495—22no—
221#494—22no—
222#494C2312yes—
223#492C2312yes—
224#492C2311yescharacteristic
225#488—22no—
226#488—22no—
227#488—22no—
228#487—21no—
229#487—41no—
230#487C2312yes—
231#487C2312yes—
232#487C2312yes—
233#487C2311yescharacteristic
234#486C2312yes—
235#486C2311yescharacteristic
236#485—22no—
237#485—22no—
238#485—22no—
239#485—22no—
240#484—22no—
241#484—22no—
242#484—22no—
243#483—22no—
244#483—22no—
245#483—22no—
246#483D412yes—
247#482—22no—
248#481—22no—
249#481—22no—
250#480—21no—
251#480—22no—
252#479—22no—
253#479—22no—
254#479—22no—
255#479—22no—
256#479—22no—
257#478—22no—
258#478—22no—
259#478—22no—
260#478—22no—
261#478—22no—
262#477—21no—
263#477C2312yes—
264#477C2312yes—
265#477C2312yes—
266#477C2312yes—
267#477C2312yes—
268#476—21no—
269#476—21no—
270#476D411yescharacteristic
271#476D411yescharacteristic
272#476C2312yes—
273#475—21no—
274#475—21no—
275#475—21no—
276#475C2312yes—
277#474—21no—
278#474—21no—
279#474—21no—
280#474C2312yes—
281#474C2311yescharacteristic
282#474C2311yescharacteristic
283#474C2312yes—
284#470—22no—
285#468—22no—
286#467—22no—
287#467—22no—
288#467—22no—
289#465—22no—
290#465—22no—
291#465—41no—
292#464—22no—
293#464—21no—
294#464—22no—
295#464—22no—
296#464—22no—
297#463—22no—
298#463—22no—
299#463—21no—
300#463—22no—
301#462—21no—
302#462—22no—
303#462—22no—
304#462—22no—
305#462—22no—
306#462C2312yes—
307#462C2312yes—
308#462C2311yescharacteristic
309#462C2312yes—
310#461—22no—
311#461D411yescharacteristic
312#461D411yescharacteristic
313#461C2311yescharacteristic
314#460C2311yescharacteristic
315#459C2311yescharacteristic
316#459C2311yescharacteristic
317#459C2311yescharacteristic
318#452—22no—
319#450D412yes—
320#447—21no—
321#446—22no—
322#446C2312yes—
323C8×Q8—21no—
324C8×Q8—21no—
325C8×Q8C2312yes—
326C8×Q8C2312yes—
327C8×Q8C2312yes—
328C8×Q8C2312yes—
329#441—22no—
330#441D412yes—
331#440—22no—
332#440D412yes—
333C4×Q16—22no—
334C4×Q16—22no—
335C4×Q16C2312yes—
336C4×SD16—22no—
337C4×SD16—22no—
338C4×SD16—22no—
339C4×SD16—22no—
340C4×SD16—41no—
341C4×SD16C2312yes—
342C4×SD16C2312yes—
343C4×SD16C2312yes—
344C4×D8—21no—
345C4×D8—21no—
346C4×D8—22no—
347C4×D8—22no—
348#436C2312yes—
349#435—22no—
350C8×D4—22no—
351C8×D4C2312yes—
352C8×D4C2312yes—
353#431—21no—
354#431—22no—
355#431C2311yescharacteristic
356#431C2311yescharacteristic
357#428—21no—
358#428—21no—
359#428—21no—
360#428—21no—
361#428—22no—
362#428—22no—
363#428D411yescharacteristic
364#427—22no—
365C2×#107—21no—
366C2×#107—22no—
367C2×#106—22no—
368#424—21no—
369#423C2311yescharacteristic
370C2×C4⋊C8—21no—
371C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
372C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
373#419—21no—
374#419D411yescharacteristic
375#417—21no—
376#417D411yescharacteristic
377#416—21no—
378#416—22no—
379C2×#103—21no—
380C2×#103—41no—
381C2×#102—21no—
382#407—21no—
383#405—21no—
384C4×M16C2311yescharacteristic
385C2×C4×C8C2311yescharacteristic
386#335C2312yes—
387#334C2312yes—
388#334C2312yes—
389#334C2312yes—
390#333C2312yes—
391#333C2312yes—
392#333C2311yescharacteristic
393#333C2311yescharacteristic
394#332C2311yescharacteristic
395#332C2311yescharacteristic
396#332C2312yes—
397#332C2312yes—
398#332C2312yes—
399#331C2312yes—
400Q8⋊C8C2312yes—
401Q8⋊C8C2312yes—
402Q8⋊C8C2311yescharacteristic
403Q8⋊C8C2312yes—
404Q8⋊C8C2311yescharacteristic
405Q8⋊C8C2312yes—
406D4⋊C8C2311yescharacteristic
407D4⋊C8C2311yescharacteristic
408D4⋊C8C2311yescharacteristic
409D4⋊C8C2311yescharacteristic
410D4⋊C8C2311yescharacteristic
411D4⋊C8C2311yescharacteristic
412#322C2312yes—
413C82C2312yes—
414C2×#41—21no—
415C2×#41—21no—
416C2×#41C2×D411yescharacteristic
417C22×Q8—21no—
418C22×Q8—21no—
419C22×Q8C2×D411yescharacteristic
420C22×D4C2×D411yescharacteristic
421C23×C4—21no—
422C23×C4—41no—
423#137—24no—
424#137—44no—
425#137—82no—
426#135—82no—
427C2×Q16—22no—
428C2×Q16—22no—
429C2×Q16—21no—
430C2×Q16—22no—
431C2×Q16—22no—
432C2×Q16—22no—
433C2×Q16—82no—
434C2×Q16C2×D412yes—
435C2×SD16—21no—
436C2×SD16—21no—
437C2×SD16—22no—
438C2×SD16—22no—
439C2×SD16—41no—
440C2×SD16C2×D412yes—
441C2×SD16C2×D412yes—
442C2×SD16C2×D412yes—
443C2×D8—21no—
444C2×D8—21no—
445C2×D8—21no—
446C2×M16—21no—
447C2×M16—22no—
448C2×M16—44no—
449C2×M16C2×D411yescharacteristic
450C2×M16C2×D411yescharacteristic
451C22×C8—21no—
452C22×C8—21no—
453C22×C8—21no—
454C22×C8—22no—
455C22×C8—22no—
456C4⋊Q8—22no—
457C4⋊Q8—22no—
458C4⋊Q8—21no—
459C4⋊Q8—21no—
460C4⋊Q8—21no—
461C4⋊Q8—21no—
462C4⋊Q8—21no—
463C4⋊Q8—21no—
464C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
465C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
466C4⋊Q8C2412yes—
467C4⋊Q8C2412yes—
468C4⋊Q8C2411yescharacteristic
469C4⋊Q8C2411yescharacteristic
470C4⋊Q8C2411yescharacteristic
471#127C2411yescharacteristic
472#126—41no—
473#126—42no—
474#126—41no—
475#126—42no—
476#126—41no—
477#126—42no—
478#126—42no—
479#125—22no—
480#125—22no—
481#125—21no—
482#125—22no—
483#125—22no—
484#125—21no—
485#125—21no—
486#125—42no—
487#125—41no—
488#125—42no—
489#125—42no—
490#125—41no—
491#125—42no—
492#124—22no—
493#124—22no—
494#124—21no—
495#124—22no—
496#124—21no—
497#124—41no—
498#123—41no—
499#123—42no—
500#123—41no—
501#123—42no—
502#123—42no—
503#123—41no—
504#123—41no—
505C22⋊Q8—21no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—22no—
508C22⋊Q8—21no—
509C22⋊Q8—21no—
510C22⋊Q8—22no—
511C22⋊Q8—21no—
512C22⋊Q8—21no—
513C22⋊Q8—21no—
514C22⋊Q8—42no—
515C22⋊Q8—42no—
516C22⋊Q8—41no—
517C22⋊Q8—42no—
518C22⋊Q8—42no—
519C22⋊Q8—41no—
520C22⋊Q8—41no—
521C22⋊Q8—41no—
522C22⋊Q8—41no—
523C22⋊Q8—42no—
524C22⋊Q8—41no—
525C22⋊Q8—41no—
526C22⋊Q8—41no—
527C22⋊Q8C2×D412yes—
528#121—21no—
529#121—21no—
530#121—21no—
531#121—21no—
532#121—21no—
533#121—41no—
534#120—41no—
535C4×Q8—21no—
536C4×Q8—21no—
537C4×Q8—21no—
538C4×Q8—22no—
539C4×Q8—22no—
540C4×Q8—21no—
541C4×Q8—22no—
542C4×Q8—22no—
543C4×Q8—22no—
544C4×Q8—21no—
545C4×Q8—21no—
546C4×Q8—41no—
547C4×Q8—41no—
548C4×Q8—41no—
549C4×Q8C2×D412yes—
550C4×Q8C2×D411yescharacteristic
551C4×Q8C2412yes—
552C4×Q8C2411yescharacteristic
553C4×Q8C2412yes—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—22no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—22no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—42no—
566C4×D4—41no—
567C4×D4—42no—
568C4×D4—41no—
569C4×D4—41no—
570C4×D4C2×D411yescharacteristic
571C4×D4C2×D411yescharacteristic
572C4×D4C2×D411yescharacteristic
573C4×D4C2411yescharacteristic
574C4×D4C2411yescharacteristic
575C4×D4C2411yescharacteristic
576#117—21no—
577#117—21no—
578#117—21no—
579#117—21no—
580#117—21no—
581#117—21no—
582#117—22no—
583#117—41no—
584#117—42no—
585#117—41no—
586#117—42no—
587#117—41no—
588#117—41no—
589#117—41no—
590#117C2×D411yescharacteristic
591C2×C4⋊C4—21no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—21no—
596C2×C4⋊C4—22no—
597C2×C4⋊C4—22no—
598C2×C4⋊C4—21no—
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—41no—
601C2×C4⋊C4—41no—
602C2×C4⋊C4—41no—
603C2×C4⋊C4—41no—
604C2×C4⋊C4—41no—
605C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
606C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
607C2×C22⋊C4—21no—
608C2×C22⋊C4—41no—
609C2×C22⋊C4—41no—
610C2×C42—21no—
611C2×C42—21no—
612C2×C42—41no—
613C2×C42C2411yescharacteristic
614#107—22no—
615#107—22no—
616#107—22no—
617#107—22no—
618#107—22no—
619#107—22no—
620#107—22no—
621#107—21no—
622#107—21no—
623#107—22no—
624#107—22no—
625#107C2×D412yes—
626#106—22no—
627#106—22no—
628#106—22no—
629#106—22no—
630#106—22no—
631#106—22no—
632#106—22no—
633#106—22no—
634#106—41no—
635#106C2×D412yes—
636#106C2×D412yes—
637#106C2×D412yes—
638C4⋊C8—22no—
639C4⋊C8—22no—
640C4⋊C8—22no—
641C4⋊C8—22no—
642C4⋊C8—22no—
643C4⋊C8—21no—
644C4⋊C8—21no—
645C4⋊C8—21no—
646C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
647C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
648C4⋊C8C2411yescharacteristic
649C4⋊C8C2411yescharacteristic
650C4⋊C8C2411yescharacteristic
651C4⋊C8C2411yescharacteristic
652C4⋊C8C2412yes—
653C4⋊C8C2412yes—
654#103—22no—
655#103—22no—
656#103—22no—
657#103—22no—
658#103—22no—
659#103—22no—
660#103—22no—
661#103—22no—
662#103—22no—
663#103—22no—
664#103—21no—
665#103—21no—
666#103—22no—
667#103—42no—
668#103—42no—
669#103—41no—
670#103C2×D412yes—
671#103C2×D412yes—
672#103C2×D412yes—
673#103C2×D412yes—
674#103C2×D412yes—
675#102—22no—
676#102—22no—
677#102—22no—
678#102—21no—
679#102—21no—
680#102—22no—
681#102—22no—
682#102—21no—
683#102—21no—
684#102—21no—
685#102—21no—
686#102—41no—
687#102C2×D412yes—
688#102C2×D412yes—
689#102C2×D412yes—
690C22⋊C8—21no—
691C22⋊C8—22no—
692C22⋊C8—22no—
693C22⋊C8—22no—
694C22⋊C8C2×D412yes—
695#97—22no—
696#97C2×D412yes—
697C4×C8—22no—
698C4×C8—22no—
699C4×C8—22no—
700C4×C8—22no—
701C4×C8—21no—
702C4×C8—21no—
703C4×C8C2411yescharacteristic
704C4×C8C2411yescharacteristic
705C4×C8C2412yes—
706C4×C8C2412yes—
707C24—21no—
708#41—22no—
709#41—22no—
710#41—42no—
711#41—42no—
712#41—42no—
713#41—81no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—22no—
717C2×Q8—22no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—22no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—22no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—41no—
724C2×Q8—41no—
725C2×Q8—42no—
726C2×Q8—42no—
727C2×Q8—82no—
728C2×Q8C22×D412yes—
729C2×Q8C22×D412yes—
730C2×Q8C22×D411yescharacteristic
731C2×D4—22no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—41no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4C22×D411yescharacteristic
742C2×D4C22×D411yescharacteristic
743C2×D4C22×D411yescharacteristic
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—42no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—42no—
758C22×C4—42no—
759C22×C4—42no—
760C22×C4—42no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—162no—
765C22×C4C22×D411yescharacteristic
766C22×C4C22×D411yescharacteristic
767C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
768Q16—24no—
769Q16—44no—
770Q16—82no—
771Q16—82no—
772Q16—82no—
773Q16—82no—
774Q16—81no—
775SD16—24no—
776SD16—24no—
777SD16—42no—
778SD16—44no—
779SD16—82no—
780SD16—81no—
781SD16—81no—
782SD16—82no—
783D8—42no—
784D8—42no—
785D8—81no—
786M16—22no—
787M16—42no—
788M16—44no—
789M16#13514yes—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—22no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—22no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—42no—
799C2×C8—44no—
800C2×C8—82no—
801C2×C8—81no—
802C2×C8—81no—
803C2×C8C22×D412yes—
804C2×C8C22×D412yes—
805C2×C8C22×D412yes—
806C2×C8C22×D412yes—
807C4⋊C4—22no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—22no—
815C4⋊C4—22no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—22no—
818C4⋊C4—22no—
819C4⋊C4—22no—
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—22no—
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—22no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—42no—
829C4⋊C4—42no—
830C4⋊C4—41no—
831C4⋊C4—41no—
832C4⋊C4—42no—
833C4⋊C4—42no—
834C4⋊C4—42no—
835C4⋊C4—41no—
836C4⋊C4—42no—
837C4⋊C4—42no—
838C4⋊C4—42no—
839C4⋊C4—41no—
840C4⋊C4—42no—
841C4⋊C4—42no—
842C4⋊C4—42no—
843C4⋊C4—41no—
844C4⋊C4—41no—
845C4⋊C4—41no—
846C4⋊C4—41no—
847C4⋊C4—41no—
848C4⋊C4—41no—
849C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
850C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
851C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
852C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
853C4⋊C4C22×D412yes—
854C4⋊C4C22×D412yes—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—22no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—42no—
864C22⋊C4—42no—
865C22⋊C4—42no—
866C22⋊C4—41no—
867C22⋊C4—41no—
868C22⋊C4—42no—
869C22⋊C4—42no—
870C22⋊C4—41no—
871C22⋊C4—42no—
872C22⋊C4—41no—
873C22⋊C4—42no—
874C22⋊C4—41no—
875C22⋊C4—41no—
876C22⋊C4—41no—
877C22⋊C4—41no—
878C22⋊C4—41no—
879C42—21no—
880C42—21no—
881C42—22no—
882C42—22no—
883C42—21no—
884C42—22no—
885C42—41no—
886C42—41no—
887C42—42no—
888C42—42no—
889C42—42no—
890C42—41no—
891C42C22×D411yescharacteristic
892C42C22×D411yescharacteristic
893C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
894C42C2511yescharacteristic
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—42no—
899C23—42no—
900C23—41no—
901C23—81no—
902C23D4211yescharacteristic
903Q8—22no—
904Q8—22no—
905Q8—21no—
906Q8—21no—
907Q8—22no—
908Q8—22no—
909Q8—42no—
910Q8—41no—
911Q8—42no—
912Q8—41no—
913Q8—42no—
914Q8—41no—
915Q8—41no—
916Q8—81no—
917Q8—81no—
918Q8—82no—
919Q8—82no—
920Q8—161no—
921D4—21no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—21no—
925D4—21no—
926D4—42no—
927D4—42no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—81no—
933D4—82no—
934D4—82no—
935D4—161no—
936D4#57812yes—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—81no—
966C2×C4—81no—
967C2×C4—82no—
968C2×C4—82no—
969C2×C4—82no—
970C2×C4—82no—
971C2×C4—162no—
972C2×C4—161no—
973C2×C4—162no—
974C2×C4—162no—
975C2×C4D4211yescharacteristic
976C2×C4D4211yescharacteristic
977C2×C4D4211yescharacteristic
978C2×C4C2×#13512yes—
979C2×C4#57712yes—
980C2×C4C23×D411yescharacteristic
981C2×C4C23×D411yescharacteristic
982C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
983C8—22no—
984C8—22no—
985C8—22no—
986C8—41no—
987C8—41no—
988C8—42no—
989C8—41no—
990C8—42no—
991C8—41no—
992C8—41no—
993C8—41no—
994C8C2×#13514yes—
995C22—21no—
996C22—21no—
997C22—22no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—84no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22#328412yes—
1011C22C2×D4211yescharacteristic
1012C4—21no—
1013C4—21no—
1014C4—21no—
1015C4—41no—
1016C4—41no—
1017C4—41no—
1018C4—42no—
1019C4—41no—
1020C4—42no—
1021C4—41no—
1022C4—42no—
1023C4—42no—
1024C4—81no—
1025C4—82no—
1026C4—81no—
1027C4—82no—
1028C4—81no—
1029C4#328412yes—
1030C4C22×#13511yescharacteristic
1031C4C2×#57711yescharacteristic
1032C4C2×#57811yescharacteristic
1033C4#358611yescharacteristic
1034C2—22no—
1035C2—42no—
1036C2—81no—
1037C2—81no—
1038C2—161no—
1039C2C2×#328411yescharacteristic
1040C2#6107611yescharacteristic
1041C2#6110911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#18522C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62097C2semidirect
2. #61819C2semidirect
3. #61422C2semidirect
4. #61254C2semidirect
5. #20007C2semidirect
6. #19999C2semidirect
7. #19951C2semidirect
8. #19950C2semidirect
9. #19881C2semidirect
10. #19880C2semidirect
11. #19857C2semidirect
12. #19853C2semidirect
13. #19624C2semidirect
14. #19414C2semidirect
15. #19402C2semidirect
16. #19241C2semidirect
17. #19163C2semidirect
18. #18667C2semidirect
19. #18645C2semidirect
21. C2×#1644C2semidirect
22. #17995C2semidirect
23. #17853C2semidirect
29. #3400C22semidirect
31. #3398C22semidirect
32. #3395C22semidirect
33. #3394C22semidirect
88. #1716C22semidirect
89. #1714C22semidirect
90. #1708C22semidirect
91. #1707C22semidirect
92. #1696C22semidirect
93. #1692C22semidirect
96. #1680C22semidirect
97. #1680C22semidirect
98. #1678C22semidirect
99. #1677C22semidirect
100. #1676C22semidirect
101. #1672C22semidirect
102. #1672C22semidirect
103. #1672C22semidirect
104. #1672C22semidirect
105. #1671C22semidirect
109. #1653C22semidirect
117. #1640C22semidirect
118. #1638C22semidirect
119. #1638C22semidirect
120. #1636C22semidirect
121. #1636C22semidirect
122. #1636C22semidirect
123. #1630C22semidirect
131. #1579C22semidirect
132. SD16⋊C8C22semidirect
133. C8×Q16C22semidirect
135. C8×SD16C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#620972
#618192
#614222
#612542
#200072
#199992
#199512
#199502
#198812
#198802
#198572
#198532
#196242
#194142
#194022
#192412
#191632
#186672
#186452
#185222
C2×#16442
#179952
#178532