Subgroups — #6358949

Order 512.

1581 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1058 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#61256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19989	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19956	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19953	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19864	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19863	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19859	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#18681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#18647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#18523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#1646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3511	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3506	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3475	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3393	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#3360	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#3357	C₂²	1	2	yes	—
31	#3354	C₂²	1	2	yes	—
32	#3354	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#3353	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#3348	—	2	2	no	—
35	#3347	—	2	2	no	—
36	#3347	—	2	2	no	—
37	#3346	—	2	2	no	—
38	#3341	C₂²	1	2	yes	—
39	#3341	C₂²	1	2	yes	—
40	#3341	C₂²	1	2	yes	—
41	#3340	—	2	1	no	—
42	#3340	—	2	1	no	—
43	#3340	C₂²	1	2	yes	—
44	#3340	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#3334	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#3305	—	2	1	no	—
47	#3305	—	2	1	no	—
48	#3303	C₂²	1	2	yes	—
49	#3303	C₂²	1	2	yes	—
50	#3303	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#3300	—	2	2	no	—
52	#3283	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#3282	—	2	2	no	—
54	#3248	—	2	1	no	—
55	#3246	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#3230	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#3227	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#3212	—	2	1	no	—
59	#3209	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#3188	—	2	2	no	—
61	#3170	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#3165	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#3165	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#3107	—	2	1	no	—
66	#3101	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#3100	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#3098	—	2	1	no	—
69	#3096	—	2	1	no	—
70	#3094	—	2	1	no	—
71	#3093	—	2	1	no	—
72	#3091	—	2	2	no	—
73	#3079	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#3077	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#3076	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#3062	—	2	1	no	—
78	#3055	—	2	1	no	—
79	#3035	—	2	1	no	—
80	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2988	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#2972	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#2935	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	D₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#2913	—	2	1	no	—
87	#2911	—	2	1	no	—
88	#1723	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1723	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1710	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1707	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1695	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1693	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1691	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1691	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1684	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1683	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1683	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1683	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1676	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1675	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1675	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1673	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1671	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1671	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1669	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1669	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1650	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#1647	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#1647	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1646	C₂²	1	2	yes	—
112	#1646	C₂²	1	2	yes	—
113	#1646	C₂²	1	2	yes	—
114	#1646	C₂²	1	2	yes	—
115	#1646	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#1646	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1643	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#1638	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#1638	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1638	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1635	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1635	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1635	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#1635	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1634	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#1634	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1632	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#1589	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1581	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1581	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1580	C₂²	1	2	yes	complemented
132	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₈×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₈×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1571	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	#1549	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	#1542	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#333	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	#1492	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	#1476	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	C₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	C₂×AGL(1,ℤ/8)	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#135	—	2	2	no	—
149	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
150	C₂×#131	—	2	1	no	—
151	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
152	#559	—	4	1	no	—
153	#556	—	2	1	no	—
154	#556	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#556	C₂³	1	2	yes	—
156	#555	—	2	1	no	—
157	#555	—	2	1	no	—
158	#555	—	2	1	no	—
159	#555	—	2	2	no	—
160	#555	—	4	1	no	—
161	#555	C₂³	1	2	yes	—
162	#555	C₂³	1	2	yes	—
163	#555	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#555	C₂³	1	2	yes	—
165	#554	—	2	1	no	—
166	#554	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#553	—	2	2	no	—
168	#553	—	2	1	no	—
169	#553	—	4	1	no	—
170	#552	—	2	1	no	—
171	#552	—	2	1	no	—
172	#551	—	4	1	no	—
173	#550	—	2	1	no	—
174	#548	—	2	2	no	—
175	#547	C₂³	1	2	yes	—
176	#547	C₂³	1	2	yes	—
177	#547	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#546	—	2	1	no	—
179	#542	—	4	1	no	—
180	#538	—	4	1	no	—
181	#537	—	2	1	no	—
182	#535	—	2	1	no	—
183	#533	—	2	1	no	—
184	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#532	—	2	1	no	—
187	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#529	—	2	1	no	—
191	#529	—	4	1	no	—
192	C₂×#124	—	4	1	no	—
193	#525	—	2	1	no	—
194	#525	—	2	2	no	—
195	C₂×#121	—	2	1	no	—
196	C₂×#121	—	2	1	no	—
197	#520	—	2	1	no	—
198	#520	—	2	1	no	—
199	C₄×#41	—	2	1	no	—
200	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#117	—	2	1	no	—
204	C₂×#117	—	2	1	no	—
205	C₂×#117	—	2	1	no	—
206	#501	—	2	2	no	—
207	#501	—	2	2	no	—
208	#500	C₂³	1	2	yes	—
209	#500	C₂³	1	2	yes	—
210	#500	C₂³	1	2	yes	—
211	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#498	—	2	1	no	—
213	#498	C₂³	1	2	yes	—
214	#498	C₂³	1	2	yes	—
215	#495	—	2	2	no	—
216	#494	C₂³	1	2	yes	—
217	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#488	—	2	2	no	—
219	#487	—	4	1	no	—
220	#487	C₂³	1	2	yes	—
221	#487	C₂³	1	2	yes	—
222	#487	C₂³	1	2	yes	—
223	#487	C₂³	1	2	yes	—
224	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#486	—	2	1	no	—
227	#485	—	2	2	no	—
228	#485	—	2	2	no	—
229	#485	—	2	2	no	—
230	#485	—	2	2	no	—
231	#485	—	2	2	no	—
232	#485	—	2	2	no	—
233	#484	—	2	2	no	—
234	#484	—	2	2	no	—
235	#483	—	2	1	no	—
236	#482	—	2	2	no	—
237	#482	—	2	2	no	—
238	#482	—	2	2	no	—
239	#482	—	2	2	no	—
240	#482	—	2	2	no	—
241	#482	—	2	2	no	—
242	#482	—	2	2	no	—
243	#482	—	2	2	no	—
244	#482	—	2	2	no	—
245	#482	—	2	2	no	—
246	#482	—	2	2	no	—
247	#481	—	2	2	no	—
248	#481	—	2	2	no	—
249	#481	—	2	2	no	—
250	#480	—	2	2	no	—
251	#480	—	2	2	no	—
252	#480	—	2	2	no	—
253	#480	D₄	1	2	yes	—
254	#479	—	2	1	no	—
255	#479	—	2	2	no	—
256	#478	—	2	1	no	—
257	#478	—	2	2	no	—
258	#477	—	2	1	no	—
259	#477	—	2	1	no	—
260	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#477	C₂³	1	2	yes	—
262	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#476	C₂³	1	2	yes	—
264	#476	C₂³	1	2	yes	—
265	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#476	C₂³	1	2	yes	—
268	#476	C₂³	1	2	yes	—
269	#476	C₂³	1	2	yes	—
270	#475	—	2	1	no	—
271	#475	—	2	1	no	—
272	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#474	—	2	1	no	—
274	#474	—	2	2	no	—
275	#474	D₄	1	1	yes	characteristic
276	#474	D₄	1	1	yes	characteristic
277	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#474	C₂³	1	2	yes	—
279	#474	C₂³	1	2	yes	—
280	#474	C₂³	1	2	yes	—
281	#469	—	2	2	no	—
282	#469	—	2	2	no	—
283	#468	—	2	2	no	—
284	#468	—	2	2	no	—
285	#467	—	2	2	no	—
286	#467	—	4	1	no	—
287	#466	—	2	2	no	—
288	#466	—	2	2	no	—
289	#466	—	2	2	no	—
290	#466	—	2	2	no	—
291	#465	—	2	2	no	—
292	#465	—	2	2	no	—
293	#465	—	2	2	no	—
294	#465	—	2	2	no	—
295	#465	—	2	2	no	—
296	#465	—	2	2	no	—
297	#464	—	2	2	no	—
298	#464	—	2	2	no	—
299	#463	—	2	2	no	—
300	#462	—	2	1	no	—
301	#462	—	2	1	no	—
302	#461	—	2	1	no	—
303	#461	—	2	1	no	—
304	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#461	C₂³	1	2	yes	—
307	#461	C₂³	1	2	yes	—
308	#461	C₂³	1	2	yes	—
309	#460	—	2	1	no	—
310	#459	D₄	1	1	yes	characteristic
311	#459	D₄	1	1	yes	characteristic
312	#452	—	2	2	no	—
313	#452	—	2	2	no	—
314	#451	—	2	2	no	—
315	#450	—	2	1	no	—
316	#449	—	2	2	no	—
317	#449	—	2	2	no	—
318	#449	—	2	2	no	—
319	#447	D₄	1	2	yes	—
320	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
321	#442	D₄	1	2	yes	—
322	#440	D₄	1	2	yes	—
323	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
324	C₄×Q₁₆	—	4	1	no	—
325	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
326	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
327	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
328	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
329	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
330	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
331	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
332	#436	C₂³	1	2	yes	—
333	#436	C₂³	1	2	yes	—
334	#435	—	2	2	no	—
335	#435	—	2	2	no	—
336	C₈×D₄	—	2	1	no	—
337	C₈×D₄	—	2	1	no	—
338	C₈×D₄	—	2	2	no	—
339	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
340	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
341	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
342	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
343	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
344	#431	—	2	1	no	—
345	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	#428	—	2	1	no	—
348	#428	—	2	1	no	—
349	#428	—	2	1	no	—
350	#428	—	2	1	no	—
351	#428	—	2	1	no	—
352	#428	—	2	1	no	—
353	#428	—	2	2	no	—
354	#428	—	2	2	no	—
355	#428	—	2	2	no	—
356	#428	—	2	2	no	—
357	#428	D₄	1	1	yes	characteristic
358	#427	—	2	1	no	—
359	#427	—	2	2	no	—
360	#427	—	2	2	no	—
361	#427	—	2	2	no	—
362	#427	—	2	2	no	—
363	#427	—	2	2	no	—
364	C₂×#107	—	2	1	no	—
365	C₂×#107	—	2	2	no	—
366	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
370	#418	—	2	1	no	—
371	#418	D₄	1	1	yes	characteristic
372	#417	—	2	1	no	—
373	#417	D₄	1	1	yes	characteristic
374	#416	—	2	1	no	—
375	#416	—	2	2	no	—
376	#416	—	2	2	no	—
377	#416	—	2	2	no	—
378	C₂×#103	—	2	1	no	—
379	C₂×#103	—	4	1	no	—
380	C₂×#102	—	2	1	no	—
381	#408	—	2	1	no	—
382	#407	—	2	1	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
384	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	#335	C₂³	1	2	yes	—
387	#335	C₂³	1	2	yes	—
388	#335	C₂³	1	2	yes	—
389	#334	C₂³	1	2	yes	—
390	#333	C₂³	1	2	yes	—
391	#333	C₂³	1	2	yes	—
392	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
393	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	#333	C₂³	1	2	yes	—
395	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
396	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
397	#332	C₂³	1	2	yes	—
398	#332	C₂³	1	2	yes	—
399	#332	C₂³	1	2	yes	—
400	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
401	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
402	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
403	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
404	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
405	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
406	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
407	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
408	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
409	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
410	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
411	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
412	#322	C₂³	1	2	yes	—
413	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
414	C₂×#41	—	2	1	no	—
415	C₂×#41	—	2	1	no	—
416	C₂×#41	—	2	2	no	—
417	C₂×#41	—	2	2	no	—
418	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
420	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
421	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
422	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
426	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
427	#135	—	8	4	no	—
428	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
429	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
430	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
431	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
432	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
433	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
434	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
435	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
436	C₂×SD₁₆	—	8	2	no	—
437	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	#131	—	4	4	no	—
442	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
443	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
444	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
445	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
446	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
450	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
451	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
456	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
457	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
458	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
459	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
460	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
461	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
462	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
464	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
465	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	#127	—	4	1	no	—
470	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	#126	—	4	1	no	—
472	#126	—	4	1	no	—
473	#126	—	4	2	no	—
474	#126	—	4	1	no	—
475	#126	—	4	2	no	—
476	#125	—	2	1	no	—
477	#125	—	2	1	no	—
478	#125	—	2	1	no	—
479	#125	—	4	1	no	—
480	#125	—	4	1	no	—
481	#124	—	2	1	no	—
482	#124	—	2	2	no	—
483	#124	—	2	1	no	—
484	#124	—	4	2	no	—
485	#124	—	4	2	no	—
486	#124	—	4	1	no	—
487	#124	—	4	2	no	—
488	#124	—	4	2	no	—
489	#124	—	4	2	no	—
490	#124	—	4	2	no	—
491	#124	—	4	1	no	—
492	#123	—	4	1	no	—
493	#123	—	4	2	no	—
494	#123	—	4	2	no	—
495	#123	—	4	2	no	—
496	#123	—	4	1	no	—
497	#123	—	4	1	no	—
498	#123	—	4	1	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
512	#121	—	2	1	no	—
513	#121	—	2	2	no	—
514	#121	—	2	2	no	—
515	#121	—	2	2	no	—
516	#121	—	2	2	no	—
517	#121	—	2	1	no	—
518	#121	—	2	2	no	—
519	#121	—	2	1	no	—
520	#121	—	2	1	no	—
521	#121	—	2	2	no	—
522	#121	—	2	2	no	—
523	#121	—	2	2	no	—
524	#121	—	4	1	no	—
525	#121	—	4	2	no	—
526	#121	—	4	1	no	—
527	#121	—	4	1	no	—
528	#121	—	4	2	no	—
529	#121	—	4	1	no	—
530	#121	—	4	1	no	—
531	#121	—	4	2	no	—
532	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
533	#120	—	4	2	no	—
534	#120	—	4	1	no	—
535	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
536	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
537	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
538	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
539	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
540	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
541	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
542	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
543	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
545	C₄×D₄	—	2	1	no	—
546	C₄×D₄	—	2	1	no	—
547	C₄×D₄	—	2	1	no	—
548	C₄×D₄	—	2	1	no	—
549	C₄×D₄	—	2	1	no	—
550	C₄×D₄	—	2	1	no	—
551	C₄×D₄	—	2	1	no	—
552	C₄×D₄	—	2	1	no	—
553	C₄×D₄	—	4	1	no	—
554	C₄×D₄	—	4	1	no	—
555	C₄×D₄	—	4	1	no	—
556	C₄×D₄	—	4	2	no	—
557	C₄×D₄	—	4	2	no	—
558	C₄×D₄	—	4	1	no	—
559	C₄×D₄	—	4	1	no	—
560	C₄×D₄	—	4	1	no	—
561	C₄×D₄	—	4	2	no	—
562	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
565	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
567	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
568	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
569	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
570	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
571	#117	—	2	1	no	—
572	#117	—	2	1	no	—
573	#117	—	2	1	no	—
574	#117	—	2	1	no	—
575	#117	—	2	1	no	—
576	#117	—	2	2	no	—
577	#117	—	2	2	no	—
578	#117	—	2	2	no	—
579	#117	—	2	2	no	—
580	#117	—	2	1	no	—
581	#117	—	2	2	no	—
582	#117	—	2	2	no	—
583	#117	—	2	2	no	—
584	#117	—	4	1	no	—
585	#117	—	4	1	no	—
586	#117	—	4	1	no	—
587	#117	—	4	1	no	—
588	#117	—	4	1	no	—
589	#117	—	4	2	no	—
590	#117	—	4	1	no	—
591	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
607	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
608	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
609	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
610	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
611	#107	—	2	2	no	—
612	#107	—	2	2	no	—
613	#107	—	2	2	no	—
614	#107	—	2	2	no	—
615	#107	—	2	2	no	—
616	#107	—	2	2	no	—
617	#107	—	2	2	no	—
618	#107	—	2	1	no	—
619	#107	—	2	2	no	—
620	#107	—	2	1	no	—
621	#107	—	2	2	no	—
622	#107	—	2	2	no	—
623	#107	—	4	1	no	—
624	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
625	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
626	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
627	#106	—	2	2	no	—
628	#106	—	2	2	no	—
629	#106	—	2	2	no	—
630	#106	—	2	2	no	—
631	#106	—	2	1	no	—
632	#106	—	2	1	no	—
633	#106	—	2	2	no	—
634	#106	—	2	1	no	—
635	#106	—	2	2	no	—
636	#106	—	2	1	no	—
637	#106	—	2	2	no	—
638	#106	—	2	2	no	—
639	#106	—	2	2	no	—
640	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
641	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
642	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
643	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
644	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
645	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
646	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
647	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
648	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
649	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
650	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
651	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
652	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
653	#103	—	2	1	no	—
654	#103	—	2	1	no	—
655	#103	—	2	2	no	—
656	#103	—	2	2	no	—
657	#103	—	2	2	no	—
658	#103	—	2	2	no	—
659	#103	—	2	2	no	—
660	#103	—	2	2	no	—
661	#103	—	2	2	no	—
662	#103	—	2	1	no	—
663	#103	—	2	1	no	—
664	#103	—	2	2	no	—
665	#103	—	4	2	no	—
666	#103	—	4	2	no	—
667	#103	—	4	1	no	—
668	#103	—	4	1	no	—
669	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
670	#102	—	2	2	no	—
671	#102	—	2	2	no	—
672	#102	—	2	2	no	—
673	#102	—	2	2	no	—
674	#102	—	2	2	no	—
675	#102	—	2	1	no	—
676	#102	—	2	1	no	—
677	#102	—	2	2	no	—
678	#102	—	2	2	no	—
679	#102	—	2	2	no	—
680	#102	—	2	1	no	—
681	#102	—	2	1	no	—
682	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
683	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
684	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
685	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
686	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
687	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
688	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
689	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
690	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
691	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
692	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
693	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
694	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
695	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
696	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
697	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
698	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
699	C₄×C₈	—	2	2	no	—
700	C₄×C₈	—	2	1	no	—
701	C₄×C₈	—	2	1	no	—
702	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
703	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
704	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
705	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
706	C₂⁴	—	2	1	no	—
707	C₂⁴	—	2	1	no	—
708	#41	—	2	2	no	—
709	#41	—	2	2	no	—
710	#41	—	4	2	no	—
711	#41	—	4	2	no	—
712	#41	—	4	2	no	—
713	#41	—	8	1	no	—
714	#41	—	8	2	no	—
715	#41	—	8	2	no	—
716	#41	—	8	2	no	—
717	#41	—	8	2	no	—
718	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
719	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
720	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
721	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
722	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
723	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
724	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
725	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
726	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
727	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
728	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
729	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
730	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
731	C₂×D₄	—	2	1	no	—
732	C₂×D₄	—	2	2	no	—
733	C₂×D₄	—	2	1	no	—
734	C₂×D₄	—	2	1	no	—
735	C₂×D₄	—	2	1	no	—
736	C₂×D₄	—	2	1	no	—
737	C₂×D₄	—	2	2	no	—
738	C₂×D₄	—	2	2	no	—
739	C₂×D₄	—	4	1	no	—
740	C₂×D₄	—	4	1	no	—
741	C₂×D₄	—	4	1	no	—
742	C₂×D₄	—	4	1	no	—
743	C₂×D₄	—	4	2	no	—
744	C₂×D₄	—	4	2	no	—
745	C₂×D₄	—	4	2	no	—
746	C₂×D₄	—	4	2	no	—
747	C₂×D₄	—	4	2	no	—
748	C₂×D₄	—	16	2	no	—
749	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
750	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
751	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
752	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
753	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
776	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
777	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
778	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
779	Q₁₆	—	8	2	no	—
780	Q₁₆	—	8	2	no	—
781	Q₁₆	—	8	2	no	—
782	SD₁₆	—	2	4	no	—
783	SD₁₆	—	4	4	no	—
784	SD₁₆	—	8	1	no	—
785	SD₁₆	—	8	1	no	—
786	SD₁₆	—	8	2	no	—
787	SD₁₆	—	8	2	no	—
788	D₈	—	2	4	no	—
789	D₈	—	4	2	no	—
790	D₈	—	4	2	no	—
791	M₁₆	—	2	2	no	—
792	M₁₆	—	4	2	no	—
793	M₁₆	—	4	4	no	—
794	M₁₆	—	4	4	no	—
795	M₁₆	#135	1	4	yes	complemented
796	C₂×C₈	—	2	1	no	—
797	C₂×C₈	—	2	1	no	—
798	C₂×C₈	—	2	2	no	—
799	C₂×C₈	—	2	2	no	—
800	C₂×C₈	—	2	1	no	—
801	C₂×C₈	—	2	1	no	—
802	C₂×C₈	—	2	1	no	—
803	C₂×C₈	—	2	1	no	—
804	C₂×C₈	—	4	2	no	—
805	C₂×C₈	—	4	4	no	—
806	C₂×C₈	—	4	4	no	—
807	C₂×C₈	—	8	2	no	—
808	C₂×C₈	—	8	2	no	—
809	C₂×C₈	—	8	2	no	—
810	C₂×C₈	—	8	1	no	—
811	C₂×C₈	—	8	1	no	—
812	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
813	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
814	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
815	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
816	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
818	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
819	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
820	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
821	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
822	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
827	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
828	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
830	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
833	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
834	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
835	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
838	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
839	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
841	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
842	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
843	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
844	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
845	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
846	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
847	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
848	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
849	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
850	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
851	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
852	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
853	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
854	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
883	C₄²	—	2	1	no	—
884	C₄²	—	2	1	no	—
885	C₄²	—	2	1	no	—
886	C₄²	—	4	2	no	—
887	C₄²	—	4	2	no	—
888	C₄²	—	4	1	no	—
889	C₄²	—	4	1	no	—
890	C₄²	—	4	2	no	—
891	C₄²	—	4	2	no	—
892	C₄²	—	4	1	no	—
893	C₄²	—	4	1	no	—
894	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
895	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
896	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
897	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
898	C₂³	—	2	1	no	—
899	C₂³	—	2	1	no	—
900	C₂³	—	2	2	no	—
901	C₂³	—	2	1	no	—
902	C₂³	—	2	2	no	—
903	C₂³	—	4	2	no	—
904	C₂³	—	4	2	no	—
905	C₂³	—	8	1	no	—
906	C₂³	—	8	1	no	—
907	C₂³	—	8	1	no	—
908	C₂³	—	8	1	no	—
909	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
910	Q₈	—	2	1	no	—
911	Q₈	—	2	1	no	—
912	Q₈	—	4	2	no	—
913	Q₈	—	4	1	no	—
914	Q₈	—	4	1	no	—
915	Q₈	—	4	2	no	—
916	Q₈	—	4	2	no	—
917	Q₈	—	4	1	no	—
918	Q₈	—	4	1	no	—
919	Q₈	—	8	1	no	—
920	Q₈	—	8	1	no	—
921	Q₈	—	8	2	no	—
922	Q₈	—	16	1	no	—
923	Q₈	—	16	1	no	—
924	D₄	—	2	1	no	—
925	D₄	—	2	2	no	—
926	D₄	—	2	1	no	—
927	D₄	—	2	1	no	—
928	D₄	—	2	2	no	—
929	D₄	—	2	1	no	—
930	D₄	—	2	1	no	—
931	D₄	—	2	2	no	—
932	D₄	—	2	2	no	—
933	D₄	—	2	1	no	—
934	D₄	—	4	2	no	—
935	D₄	—	4	4	no	—
936	D₄	—	4	2	no	—
937	D₄	—	4	2	no	—
938	D₄	—	8	1	no	—
939	D₄	—	8	1	no	—
940	D₄	—	8	2	no	—
941	D₄	—	16	1	no	—
942	D₄	—	16	2	no	—
943	D₄	—	16	2	no	—
944	D₄	—	16	2	no	—
945	D₄	—	16	2	no	—
946	D₄	—	16	2	no	—
947	C₂×C₄	—	2	1	no	—
948	C₂×C₄	—	2	1	no	—
949	C₂×C₄	—	2	1	no	—
950	C₂×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂×C₄	—	2	1	no	—
952	C₂×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	1	no	—
955	C₂×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂×C₄	—	4	1	no	—
957	C₂×C₄	—	4	2	no	—
958	C₂×C₄	—	4	2	no	—
959	C₂×C₄	—	4	1	no	—
960	C₂×C₄	—	4	1	no	—
961	C₂×C₄	—	4	2	no	—
962	C₂×C₄	—	4	2	no	—
963	C₂×C₄	—	4	2	no	—
964	C₂×C₄	—	4	2	no	—
965	C₂×C₄	—	4	1	no	—
966	C₂×C₄	—	4	2	no	—
967	C₂×C₄	—	4	1	no	—
968	C₂×C₄	—	4	1	no	—
969	C₂×C₄	—	4	1	no	—
970	C₂×C₄	—	4	2	no	—
971	C₂×C₄	—	4	1	no	—
972	C₂×C₄	—	4	1	no	—
973	C₂×C₄	—	4	1	no	—
974	C₂×C₄	—	4	2	no	—
975	C₂×C₄	—	4	1	no	—
976	C₂×C₄	—	4	2	no	—
977	C₂×C₄	—	8	1	no	—
978	C₂×C₄	—	8	2	no	—
979	C₂×C₄	—	8	1	no	—
980	C₂×C₄	—	8	2	no	—
981	C₂×C₄	—	8	2	no	—
982	C₂×C₄	—	16	1	no	—
983	C₂×C₄	—	16	2	no	—
984	C₂×C₄	—	16	2	no	—
985	C₂×C₄	—	16	1	no	—
986	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
987	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
988	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
989	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
990	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
991	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
992	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
993	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
994	C₈	—	2	2	no	—
995	C₈	—	2	2	no	—
996	C₈	—	2	2	no	—
997	C₈	—	4	1	no	—
998	C₈	—	4	1	no	—
999	C₈	—	4	1	no	—
1000	C₈	—	4	2	no	—
1001	C₈	—	4	1	no	—
1002	C₈	—	4	1	no	—
1003	C₈	—	4	1	no	—
1004	C₈	—	4	2	no	—
1005	C₈	C₂×#135	1	4	yes	—
1006	C₂²	—	2	1	no	—
1007	C₂²	—	2	1	no	—
1008	C₂²	—	4	1	no	—
1009	C₂²	—	4	1	no	—
1010	C₂²	—	4	1	no	—
1011	C₂²	—	4	2	no	—
1012	C₂²	—	4	2	no	—
1013	C₂²	—	4	2	no	—
1014	C₂²	—	4	1	no	—
1015	C₂²	—	4	1	no	—
1016	C₂²	—	4	2	no	—
1017	C₂²	—	4	1	no	—
1018	C₂²	—	4	1	no	—
1019	C₂²	—	4	1	no	—
1020	C₂²	—	4	2	no	—
1021	C₂²	—	4	1	no	—
1022	C₂²	—	4	2	no	—
1023	C₂²	—	16	2	no	—
1024	C₂²	—	16	2	no	—
1025	C₂²	#3283	1	2	yes	—
1026	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1027	C₄	—	2	1	no	—
1028	C₄	—	2	1	no	—
1029	C₄	—	2	1	no	—
1030	C₄	—	4	1	no	—
1031	C₄	—	4	1	no	—
1032	C₄	—	4	1	no	—
1033	C₄	—	4	2	no	—
1034	C₄	—	4	2	no	—
1035	C₄	—	4	1	no	—
1036	C₄	—	4	1	no	—
1037	C₄	—	8	1	no	—
1038	C₄	—	8	1	no	—
1039	C₄	—	8	2	no	—
1040	C₄	—	8	2	no	—
1041	C₄	—	8	1	no	—
1042	C₄	—	8	1	no	—
1043	C₄	#3283	1	2	yes	—
1044	C₄	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
1045	C₄	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
1046	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
1047	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1048	C₂	—	2	2	no	—
1049	C₂	—	8	1	no	—
1050	C₂	—	8	2	no	—
1051	C₂	—	8	1	no	—
1052	C₂	—	8	1	no	—
1053	C₂	—	8	2	no	—
1054	C₂	C₂×#3283	1	1	yes	characteristic
1055	C₂	#61074	1	1	yes	characteristic
1056	C₂	#61109	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61950	C₂	semidirect
2. #61700	C₂	semidirect
3. #61278	C₂	semidirect
4. #61256	C₂	semidirect
5. #20016	C₂	semidirect
6. #19989	C₂	semidirect
7. #19956	C₂	semidirect
8. #19953	C₂	semidirect
9. #19864	C₂	semidirect
10. #19863	C₂	semidirect
11. #19862	C₂	semidirect
12. #19859	C₂	semidirect
13. #19634	C₂	semidirect
14. #19417	C₂	semidirect
15. #19387	C₂	semidirect
16. #19233	C₂	semidirect
17. #19164	C₂	semidirect
18. #18681	C₂	semidirect
19. #18647	C₂	semidirect
20. #18523	C₂	semidirect
21. C₂×#1646	C₂	semidirect
22. #17994	C₂	semidirect
23. #17852	C₂	semidirect
28. #3393	C₂²	semidirect
29. #3360	C₂²	semidirect
32. #3354	C₂²	semidirect
33. #3353	C₂²	semidirect
44. #3340	C₂²	semidirect
45. #3334	C₂²	semidirect
50. #3303	C₂²	semidirect
52. #3283	C₂²	semidirect
88. #1723	C₂²	semidirect
89. #1723	C₂²	semidirect
90. #1710	C₂²	semidirect
91. #1707	C₂²	semidirect
92. #1695	C₂²	semidirect
93. #1693	C₂²	semidirect
94. #1691	C₂²	semidirect
95. #1691	C₂²	semidirect
96. #1684	C₂²	semidirect
97. #1683	C₂²	semidirect
98. #1683	C₂²	semidirect
99. #1683	C₂²	semidirect
100. #1676	C₂²	semidirect
101. #1675	C₂²	semidirect
102. #1675	C₂²	semidirect
103. #1673	C₂²	semidirect
104. #1671	C₂²	semidirect
105. #1671	C₂²	semidirect
106. #1669	C₂²	semidirect
107. #1669	C₂²	semidirect
108. #1650	C₂²	semidirect
109. #1647	C₂²	semidirect
110. #1647	C₂²	semidirect
115. #1646	C₂²	semidirect
116. #1646	C₂²	semidirect
117. #1643	C₂²	semidirect
118. #1638	C₂²	semidirect
119. #1638	C₂²	semidirect
120. #1638	C₂²	semidirect
121. #1635	C₂²	semidirect
122. #1635	C₂²	semidirect
123. #1635	C₂²	semidirect
124. #1635	C₂²	semidirect
125. #1634	C₂²	semidirect
126. #1634	C₂²	semidirect
127. #1632	C₂²	semidirect
128. #1589	C₂²	semidirect
129. #1581	C₂²	semidirect
130. #1581	C₂²	semidirect
131. #1580	C₂²	semidirect
132. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
133. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
134. C₈×D₈	C₂²	semidirect
135. C₈×D₈	C₂²	semidirect
795. M₁₆	#135	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61950	2
#61700	2
#61278	2
#61256	2
#20016	2
#19989	2
#19956	2
#19953	2
#19864	2
#19863	2
#19862	2
#19859	2
#19634	2
#19417	2
#19387	2
#19233	2
#19164	2
#18681	2
#18647	2
#18523	2
C₂×#1646	2
#17994	2
#17852	2