Subgroups — #6358951

Order 512.

1558 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1035 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#61819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#61254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20006	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19997	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19958	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19865	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19865	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19864	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19861	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#18669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#18627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#18523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#1632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3511	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3507	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3475	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3381	—	2	1	no	—
29	#3381	—	2	1	no	—
30	#3380	C₂²	1	2	yes	—
31	#3380	C₂²	1	2	yes	—
32	#3380	C₂²	1	2	yes	—
33	#3361	—	2	1	no	—
34	#3361	—	2	1	no	—
35	#3360	C₂²	1	2	yes	—
36	#3360	C₂²	1	2	yes	—
37	#3360	C₂²	1	2	yes	—
38	#3357	C₂²	1	2	yes	—
39	#3357	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#3356	C₂²	1	2	yes	—
41	#3356	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#3349	—	2	2	no	—
43	#3346	—	2	2	no	—
44	#3344	—	2	2	no	—
45	#3343	—	2	2	no	—
46	#3341	C₂²	1	2	yes	—
47	#3340	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#3338	C₂²	1	2	yes	—
49	#3338	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#3337	—	2	2	no	—
51	#3335	C₂²	1	2	yes	—
52	#3303	C₂²	1	2	yes	—
53	#3297	—	2	2	no	—
54	#3247	—	2	1	no	—
55	#3246	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#3233	—	2	1	no	—
57	#3232	—	2	2	no	—
58	#3230	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#3230	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#3227	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#3170	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#3165	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#3165	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#3106	—	2	1	no	—
66	#3105	—	2	2	no	—
67	#3101	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#3100	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#3098	—	2	1	no	—
70	#3097	—	2	1	no	—
71	#3095	—	2	1	no	—
72	#3092	—	2	1	no	—
73	#3079	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#3078	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#3076	—	2	1	no	—
76	#3076	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#3063	—	2	1	no	—
80	#3056	—	2	1	no	—
81	#2988	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#2982	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#2935	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	D₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#2913	—	2	1	no	—
87	C₂×#428	—	2	1	no	—
88	#1723	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1723	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1713	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1707	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1695	C₂²	1	2	yes	—
93	#1695	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1691	C₂²	1	2	yes	—
95	#1691	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1684	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1684	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1684	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1683	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1676	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1676	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1676	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1675	C₂²	1	2	yes	—
104	#1675	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1675	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1671	C₂²	1	2	yes	—
107	#1671	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1650	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#1650	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1647	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1646	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1643	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#1643	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1638	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#1638	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1635	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#1634	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#1634	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1634	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1632	C₂²	1	2	yes	—
121	#1632	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#1632	C₂²	1	2	yes	—
123	#1632	C₂²	1	2	yes	—
124	#1632	C₂²	1	2	yes	—
125	#1632	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1632	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1632	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1589	C₂²	1	2	yes	—
129	#1581	C₂²	1	2	yes	—
130	#1581	C₂²	1	2	yes	—
131	#1579	C₂²	1	2	yes	complemented
132	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₈×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₈×D₈	C₂²	1	2	yes	—
136	#1571	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	#1548	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	#1542	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#333	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	#1492	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	#1476	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	C₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#137	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Q₁₆	—	4	1	no	—
149	C₂×#131	—	2	1	no	—
150	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
151	#559	—	2	1	no	—
152	#557	—	2	1	no	—
153	#556	—	2	1	no	—
154	#556	—	4	1	no	—
155	#556	C₂³	1	2	yes	—
156	#556	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#555	C₂³	1	2	yes	—
158	#555	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#554	—	2	2	no	—
160	#554	—	2	1	no	—
161	#554	—	2	1	no	—
162	#554	—	4	1	no	—
163	#554	C₂³	1	2	yes	—
164	#554	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#554	C₂³	1	2	yes	—
166	#554	C₂³	1	2	yes	—
167	#554	C₂³	1	2	yes	—
168	#553	—	2	2	no	—
169	#553	—	2	1	no	—
170	#552	—	2	2	no	—
171	#552	—	2	1	no	—
172	#552	—	2	1	no	—
173	#551	—	4	1	no	—
174	#548	—	4	1	no	—
175	#547	—	2	1	no	—
176	#547	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#546	—	2	1	no	—
178	#542	—	4	1	no	—
179	#539	—	4	1	no	—
180	#537	—	2	1	no	—
181	#536	—	2	1	no	—
182	#533	—	2	1	no	—
183	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#532	—	2	1	no	—
186	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#529	—	2	2	no	—
190	#529	—	2	1	no	—
191	#529	—	4	1	no	—
192	C₂×#125	—	2	1	no	—
193	#525	—	2	1	no	—
194	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
195	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
196	#520	—	2	1	no	—
197	#520	—	2	1	no	—
198	C₄×#41	—	2	1	no	—
199	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#117	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
205	#501	—	2	2	no	—
206	#501	—	2	2	no	—
207	#500	C₂³	1	2	yes	—
208	#500	C₂³	1	2	yes	—
209	#500	C₂³	1	2	yes	—
210	#500	C₂³	1	2	yes	—
211	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#499	—	2	2	no	—
213	#499	—	2	2	no	—
214	#499	—	2	2	no	—
215	#498	—	2	1	no	—
216	#498	C₂³	1	2	yes	—
217	#498	C₂³	1	2	yes	—
218	#494	—	4	1	no	—
219	#494	C₂³	1	2	yes	—
220	#494	C₂³	1	2	yes	—
221	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#488	—	2	2	no	—
223	#488	—	2	2	no	—
224	#488	—	2	2	no	—
225	#487	C₂³	1	2	yes	—
226	#487	C₂³	1	2	yes	—
227	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#486	—	2	1	no	—
230	#485	—	2	2	no	—
231	#485	—	2	2	no	—
232	#485	—	2	2	no	—
233	#485	—	2	2	no	—
234	#485	—	2	2	no	—
235	#485	—	2	2	no	—
236	#484	—	2	2	no	—
237	#484	—	2	2	no	—
238	#484	—	2	2	no	—
239	#484	—	2	2	no	—
240	#484	—	2	2	no	—
241	#484	—	2	2	no	—
242	#483	—	2	1	no	—
243	#483	—	2	2	no	—
244	#483	—	2	2	no	—
245	#483	—	2	2	no	—
246	#482	—	2	2	no	—
247	#482	—	2	2	no	—
248	#482	—	2	2	no	—
249	#481	—	2	2	no	—
250	#481	—	2	2	no	—
251	#480	—	2	2	no	—
252	#480	—	2	2	no	—
253	#480	D₄	1	2	yes	—
254	#479	—	2	1	no	—
255	#479	—	2	2	no	—
256	#479	—	2	2	no	—
257	#479	—	2	2	no	—
258	#479	—	2	2	no	—
259	#478	—	2	1	no	—
260	#478	—	2	2	no	—
261	#478	—	2	2	no	—
262	#478	—	2	2	no	—
263	#478	—	2	2	no	—
264	#478	—	2	2	no	—
265	#478	—	2	2	no	—
266	#477	—	2	2	no	—
267	#477	—	2	1	no	—
268	#477	—	2	1	no	—
269	#477	—	2	1	no	—
270	#477	—	2	1	no	—
271	#477	C₂³	1	2	yes	—
272	#477	C₂³	1	2	yes	—
273	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#477	C₂³	1	2	yes	—
275	#477	C₂³	1	2	yes	—
276	#476	—	2	1	no	—
277	#476	—	2	1	no	—
278	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#476	C₂³	1	2	yes	—
280	#476	C₂³	1	2	yes	—
281	#476	C₂³	1	2	yes	—
282	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#476	C₂³	1	2	yes	—
285	#476	C₂³	1	2	yes	—
286	#476	C₂³	1	2	yes	—
287	#475	—	2	1	no	—
288	#475	—	2	1	no	—
289	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#475	C₂³	1	2	yes	—
291	#474	—	2	1	no	—
292	#474	D₄	1	1	yes	characteristic
293	#474	D₄	1	1	yes	characteristic
294	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#470	—	2	2	no	—
296	#470	—	2	2	no	—
297	#468	—	2	2	no	—
298	#468	—	2	2	no	—
299	#467	—	2	2	no	—
300	#467	—	2	2	no	—
301	#467	—	4	1	no	—
302	#466	—	2	2	no	—
303	#465	—	2	2	no	—
304	#465	—	2	2	no	—
305	#465	—	2	2	no	—
306	#465	—	2	2	no	—
307	#463	—	2	2	no	—
308	#463	—	2	2	no	—
309	#463	—	2	2	no	—
310	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#461	C₂³	1	2	yes	—
313	#460	—	2	1	no	—
314	#459	D₄	1	1	yes	characteristic
315	#459	D₄	1	1	yes	characteristic
316	#450	—	2	1	no	—
317	#449	—	2	2	no	—
318	#447	D₄	1	2	yes	—
319	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
320	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
321	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
322	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
323	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
324	#441	D₄	1	2	yes	—
325	#440	D₄	1	2	yes	—
326	C₄×Q₁₆	—	4	1	no	—
327	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
328	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
329	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
330	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
331	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
332	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
333	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
334	C₄×D₈	—	2	2	no	—
335	C₄×D₈	—	2	2	no	—
336	C₄×D₈	—	2	2	no	—
337	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
338	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
339	#436	C₂³	1	2	yes	—
340	#436	C₂³	1	2	yes	—
341	#435	—	2	2	no	—
342	#435	—	2	2	no	—
343	C₈×D₄	—	2	2	no	—
344	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
345	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
346	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
347	#431	—	2	1	no	—
348	#431	—	2	2	no	—
349	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	#428	—	2	1	no	—
352	#428	—	2	1	no	—
353	#428	—	2	1	no	—
354	#428	—	2	1	no	—
355	#428	—	2	1	no	—
356	#428	—	2	1	no	—
357	#428	—	2	2	no	—
358	#428	—	2	2	no	—
359	#428	—	2	2	no	—
360	#428	—	2	2	no	—
361	#428	D₄	1	1	yes	characteristic
362	#427	—	2	1	no	—
363	#427	—	2	2	no	—
364	#427	—	2	2	no	—
365	C₂×#107	—	2	1	no	—
366	C₂×#107	—	2	2	no	—
367	C₂×#107	—	2	2	no	—
368	C₂×#106	—	2	1	no	—
369	C₂×#106	—	2	2	no	—
370	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
374	#419	—	2	1	no	—
375	#419	D₄	1	1	yes	characteristic
376	#417	—	2	1	no	—
377	#417	D₄	1	1	yes	characteristic
378	#416	—	2	1	no	—
379	#416	—	2	2	no	—
380	C₂×#103	—	2	1	no	—
381	C₂×#102	—	2	1	no	—
382	#408	—	2	1	no	—
383	#407	—	2	1	no	—
384	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	#335	C₂³	1	2	yes	—
387	#335	C₂³	1	2	yes	—
388	#335	C₂³	1	2	yes	—
389	#334	C₂³	1	2	yes	—
390	#333	C₂³	1	2	yes	—
391	#333	C₂³	1	2	yes	—
392	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
393	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	#333	C₂³	1	2	yes	—
395	#333	C₂³	1	2	yes	—
396	#333	C₂³	1	2	yes	—
397	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
398	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
399	#332	C₂³	1	2	yes	—
400	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
401	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
402	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
403	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
404	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
405	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
406	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
407	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
408	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
409	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
410	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
411	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
412	#322	C₂³	1	2	yes	—
413	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
414	C₂×#41	—	2	1	no	—
415	C₂×#41	—	2	1	no	—
416	C₂×#41	—	4	1	no	—
417	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
419	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
420	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
424	#137	—	2	4	no	—
425	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
426	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
427	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
428	C₂×Q₁₆	—	8	4	no	—
429	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
431	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
432	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
433	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	#131	—	4	4	no	—
437	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
438	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
439	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
440	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
441	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
444	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
445	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
446	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
449	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
450	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
451	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
452	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
453	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
454	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
455	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
456	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
458	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
459	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	#126	—	4	1	no	—
465	#126	—	4	2	no	—
466	#126	—	4	1	no	—
467	#126	—	4	2	no	—
468	#126	—	4	1	no	—
469	#126	—	4	2	no	—
470	#125	—	2	2	no	—
471	#125	—	2	2	no	—
472	#125	—	2	1	no	—
473	#125	—	2	2	no	—
474	#125	—	2	2	no	—
475	#125	—	2	1	no	—
476	#125	—	2	1	no	—
477	#125	—	4	2	no	—
478	#125	—	4	1	no	—
479	#125	—	4	2	no	—
480	#124	—	2	1	no	—
481	#124	—	2	2	no	—
482	#124	—	2	1	no	—
483	#124	—	4	1	no	—
484	#124	—	4	1	no	—
485	#124	—	4	2	no	—
486	#124	—	4	1	no	—
487	#123	—	4	1	no	—
488	#123	—	4	2	no	—
489	#123	—	4	1	no	—
490	#123	—	4	1	no	—
491	#123	—	4	2	no	—
492	#123	—	4	1	no	—
493	#123	—	4	2	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
517	#121	—	2	1	no	—
518	#121	—	2	1	no	—
519	#121	—	2	1	no	—
520	#121	—	2	1	no	—
521	#121	—	2	2	no	—
522	#121	—	2	2	no	—
523	#121	—	4	1	no	—
524	#121	—	4	1	no	—
525	#121	—	4	2	no	—
526	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
527	#120	—	4	1	no	—
528	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
529	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
530	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
531	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
532	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
533	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
534	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
535	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
536	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
537	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
538	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
539	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
540	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
542	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
543	C₄×D₄	—	2	1	no	—
544	C₄×D₄	—	2	1	no	—
545	C₄×D₄	—	2	2	no	—
546	C₄×D₄	—	2	2	no	—
547	C₄×D₄	—	2	1	no	—
548	C₄×D₄	—	2	2	no	—
549	C₄×D₄	—	2	2	no	—
550	C₄×D₄	—	2	1	no	—
551	C₄×D₄	—	2	1	no	—
552	C₄×D₄	—	2	1	no	—
553	C₄×D₄	—	4	2	no	—
554	C₄×D₄	—	4	1	no	—
555	C₄×D₄	—	4	1	no	—
556	C₄×D₄	—	4	2	no	—
557	C₄×D₄	—	4	1	no	—
558	C₄×D₄	—	4	1	no	—
559	C₄×D₄	—	4	1	no	—
560	C₄×D₄	—	4	2	no	—
561	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
565	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
566	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
567	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
568	#117	—	2	1	no	—
569	#117	—	2	1	no	—
570	#117	—	2	1	no	—
571	#117	—	2	1	no	—
572	#117	—	2	1	no	—
573	#117	—	2	1	no	—
574	#117	—	2	2	no	—
575	#117	—	2	2	no	—
576	#117	—	2	2	no	—
577	#117	—	4	1	no	—
578	#117	—	4	2	no	—
579	#117	—	4	1	no	—
580	#117	—	4	1	no	—
581	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
602	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
603	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
604	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
605	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
606	#107	—	2	2	no	—
607	#107	—	2	2	no	—
608	#107	—	2	2	no	—
609	#107	—	2	2	no	—
610	#107	—	2	2	no	—
611	#107	—	2	2	no	—
612	#107	—	2	2	no	—
613	#107	—	2	2	no	—
614	#107	—	2	2	no	—
615	#107	—	2	1	no	—
616	#107	—	2	2	no	—
617	#107	—	2	2	no	—
618	#107	—	2	2	no	—
619	#107	—	2	1	no	—
620	#107	—	4	1	no	—
621	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
622	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
623	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
624	#106	—	2	2	no	—
625	#106	—	2	2	no	—
626	#106	—	2	2	no	—
627	#106	—	2	2	no	—
628	#106	—	2	2	no	—
629	#106	—	2	2	no	—
630	#106	—	2	2	no	—
631	#106	—	2	2	no	—
632	#106	—	2	1	no	—
633	#106	—	2	1	no	—
634	#106	—	2	2	no	—
635	#106	—	2	1	no	—
636	#106	—	2	1	no	—
637	#106	—	2	2	no	—
638	#106	—	2	2	no	—
639	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
640	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
641	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
642	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
643	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
644	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
645	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
646	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
647	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
648	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
649	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
650	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
651	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
652	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
653	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
654	#103	—	2	2	no	—
655	#103	—	2	2	no	—
656	#103	—	2	1	no	—
657	#103	—	2	1	no	—
658	#103	—	2	2	no	—
659	#103	—	2	2	no	—
660	#103	—	2	2	no	—
661	#103	—	2	2	no	—
662	#103	—	2	2	no	—
663	#103	—	2	2	no	—
664	#103	—	2	2	no	—
665	#103	—	2	2	no	—
666	#103	—	2	1	no	—
667	#103	—	2	1	no	—
668	#103	—	4	1	no	—
669	#103	—	4	1	no	—
670	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
671	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
672	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
673	#102	—	2	2	no	—
674	#102	—	2	2	no	—
675	#102	—	2	1	no	—
676	#102	—	2	1	no	—
677	#102	—	2	2	no	—
678	#102	—	2	1	no	—
679	#102	—	2	1	no	—
680	#102	—	2	2	no	—
681	#102	—	2	2	no	—
682	#102	—	2	2	no	—
683	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
684	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
685	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
686	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
687	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
688	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
689	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
690	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
691	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
692	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
693	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
694	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
695	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
696	C₄×C₈	—	2	2	no	—
697	C₄×C₈	—	2	2	no	—
698	C₄×C₈	—	2	2	no	—
699	C₄×C₈	—	2	1	no	—
700	C₄×C₈	—	2	1	no	—
701	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
702	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
703	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
704	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
705	C₂⁴	—	2	1	no	—
706	#41	—	2	2	no	—
707	#41	—	2	2	no	—
708	#41	—	4	2	no	—
709	#41	—	4	2	no	—
710	#41	—	4	2	no	—
711	#41	—	8	1	no	—
712	#41	—	16	2	no	—
713	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
714	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
715	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
716	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
717	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
718	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
719	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
720	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
721	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
722	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
723	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
724	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
725	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
726	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
727	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
728	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
729	C₂×D₄	—	2	2	no	—
730	C₂×D₄	—	2	1	no	—
731	C₂×D₄	—	2	2	no	—
732	C₂×D₄	—	2	1	no	—
733	C₂×D₄	—	2	1	no	—
734	C₂×D₄	—	2	1	no	—
735	C₂×D₄	—	4	1	no	—
736	C₂×D₄	—	4	1	no	—
737	C₂×D₄	—	4	1	no	—
738	C₂×D₄	—	4	2	no	—
739	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
740	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
741	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
742	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	16	2	no	—
765	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
767	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
768	Q₁₆	—	2	4	no	—
769	Q₁₆	—	8	2	no	—
770	Q₁₆	—	8	4	no	—
771	Q₁₆	—	8	4	no	—
772	SD₁₆	—	2	4	no	—
773	SD₁₆	—	4	2	no	—
774	SD₁₆	—	4	2	no	—
775	SD₁₆	—	8	2	no	—
776	D₈	—	2	4	no	—
777	D₈	—	4	2	no	—
778	M₁₆	—	2	2	no	—
779	M₁₆	—	4	2	no	—
780	M₁₆	—	4	4	no	—
781	M₁₆	—	4	4	no	—
782	M₁₆	#135	1	4	yes	—
783	C₂×C₈	—	2	1	no	—
784	C₂×C₈	—	2	1	no	—
785	C₂×C₈	—	2	1	no	—
786	C₂×C₈	—	2	2	no	—
787	C₂×C₈	—	2	2	no	—
788	C₂×C₈	—	2	1	no	—
789	C₂×C₈	—	2	1	no	—
790	C₂×C₈	—	2	1	no	—
791	C₂×C₈	—	4	2	no	—
792	C₂×C₈	—	4	2	no	—
793	C₂×C₈	—	4	4	no	—
794	C₂×C₈	—	4	4	no	—
795	C₂×C₈	—	8	2	no	—
796	C₂×C₈	—	8	1	no	—
797	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
798	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
799	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
800	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
801	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
813	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
818	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
819	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
820	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
823	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
824	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
829	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
831	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
834	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
835	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
836	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
837	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
838	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
839	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
840	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
841	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
842	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
843	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
844	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
845	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
846	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
847	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
872	C₄²	—	2	1	no	—
873	C₄²	—	2	1	no	—
874	C₄²	—	2	2	no	—
875	C₄²	—	2	1	no	—
876	C₄²	—	2	2	no	—
877	C₄²	—	4	1	no	—
878	C₄²	—	4	1	no	—
879	C₄²	—	4	2	no	—
880	C₄²	—	4	2	no	—
881	C₄²	—	4	1	no	—
882	C₄²	—	4	1	no	—
883	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
884	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
885	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
886	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
887	C₂³	—	2	1	no	—
888	C₂³	—	2	1	no	—
889	C₂³	—	2	2	no	—
890	C₂³	—	2	1	no	—
891	C₂³	—	4	2	no	—
892	C₂³	—	4	2	no	—
893	C₂³	—	8	1	no	—
894	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
895	Q₈	—	2	2	no	—
896	Q₈	—	2	1	no	—
897	Q₈	—	2	2	no	—
898	Q₈	—	2	1	no	—
899	Q₈	—	4	2	no	—
900	Q₈	—	4	2	no	—
901	Q₈	—	4	1	no	—
902	Q₈	—	4	1	no	—
903	Q₈	—	4	1	no	—
904	Q₈	—	4	1	no	—
905	Q₈	—	8	2	no	—
906	Q₈	—	8	2	no	—
907	Q₈	—	8	1	no	—
908	Q₈	—	8	1	no	—
909	Q₈	—	8	2	no	—
910	Q₈	—	16	1	no	—
911	D₄	—	2	1	no	—
912	D₄	—	2	1	no	—
913	D₄	—	2	2	no	—
914	D₄	—	2	1	no	—
915	D₄	—	2	2	no	—
916	D₄	—	2	1	no	—
917	D₄	—	2	1	no	—
918	D₄	—	4	2	no	—
919	D₄	—	4	2	no	—
920	D₄	—	4	4	no	—
921	D₄	—	4	2	no	—
922	D₄	—	8	1	no	—
923	D₄	—	8	2	no	—
924	D₄	—	16	1	no	—
925	D₄	—	16	2	no	—
926	D₄	#578	1	2	yes	—
927	C₂×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	1	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂×C₄	—	4	1	no	—
938	C₂×C₄	—	4	2	no	—
939	C₂×C₄	—	4	2	no	—
940	C₂×C₄	—	4	1	no	—
941	C₂×C₄	—	4	2	no	—
942	C₂×C₄	—	4	2	no	—
943	C₂×C₄	—	4	2	no	—
944	C₂×C₄	—	4	1	no	—
945	C₂×C₄	—	4	2	no	—
946	C₂×C₄	—	4	1	no	—
947	C₂×C₄	—	4	1	no	—
948	C₂×C₄	—	4	1	no	—
949	C₂×C₄	—	4	2	no	—
950	C₂×C₄	—	4	1	no	—
951	C₂×C₄	—	4	1	no	—
952	C₂×C₄	—	4	1	no	—
953	C₂×C₄	—	4	1	no	—
954	C₂×C₄	—	4	1	no	—
955	C₂×C₄	—	4	2	no	—
956	C₂×C₄	—	4	2	no	—
957	C₂×C₄	—	8	1	no	—
958	C₂×C₄	—	8	1	no	—
959	C₂×C₄	—	8	2	no	—
960	C₂×C₄	—	8	2	no	—
961	C₂×C₄	—	16	2	no	—
962	C₂×C₄	—	16	1	no	—
963	C₂×C₄	—	16	2	no	—
964	C₂×C₄	—	16	2	no	—
965	C₂×C₄	—	16	2	no	—
966	C₂×C₄	—	16	1	no	—
967	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
968	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
969	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
970	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
971	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
972	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
973	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
974	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
975	C₈	—	2	2	no	—
976	C₈	—	2	2	no	—
977	C₈	—	2	2	no	—
978	C₈	—	2	2	no	—
979	C₈	—	4	1	no	—
980	C₈	—	4	2	no	—
981	C₈	—	4	1	no	—
982	C₈	—	4	1	no	—
983	C₈	—	4	1	no	—
984	C₈	—	4	2	no	—
985	C₈	—	4	1	no	—
986	C₈	C₂×#135	1	4	yes	—
987	C₂²	—	2	1	no	—
988	C₂²	—	2	1	no	—
989	C₂²	—	2	2	no	—
990	C₂²	—	4	1	no	—
991	C₂²	—	4	1	no	—
992	C₂²	—	4	1	no	—
993	C₂²	—	4	1	no	—
994	C₂²	—	4	2	no	—
995	C₂²	—	4	1	no	—
996	C₂²	—	4	1	no	—
997	C₂²	—	4	2	no	—
998	C₂²	—	4	1	no	—
999	C₂²	—	4	2	no	—
1000	C₂²	—	4	1	no	—
1001	C₂²	—	8	4	no	—
1002	C₂²	#3283	1	2	yes	—
1003	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1004	C₄	—	2	1	no	—
1005	C₄	—	2	1	no	—
1006	C₄	—	2	1	no	—
1007	C₄	—	4	1	no	—
1008	C₄	—	4	1	no	—
1009	C₄	—	4	1	no	—
1010	C₄	—	4	2	no	—
1011	C₄	—	4	2	no	—
1012	C₄	—	4	1	no	—
1013	C₄	—	4	1	no	—
1014	C₄	—	4	2	no	—
1015	C₄	—	8	1	no	—
1016	C₄	—	8	1	no	—
1017	C₄	—	8	2	no	—
1018	C₄	—	8	2	no	—
1019	C₄	—	8	1	no	—
1020	C₄	—	8	1	no	—
1021	C₄	#3283	1	2	yes	—
1022	C₄	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
1023	C₄	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
1024	C₄	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
1025	C₄	#3586	1	1	yes	characteristic
1026	C₂	—	2	2	no	—
1027	C₂	—	4	2	no	—
1028	C₂	—	8	1	no	—
1029	C₂	—	8	2	no	—
1030	C₂	—	8	1	no	—
1031	C₂	C₂×#3283	1	1	yes	characteristic
1032	C₂	#61076	1	1	yes	characteristic
1033	C₂	#61110	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
prime radical	#62098	C₂
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #61819	C₂	semidirect
3. #61282	C₂	semidirect
4. #61254	C₂	semidirect
5. #20006	C₂	semidirect
6. #19997	C₂	semidirect
7. #19958	C₂	semidirect
8. #19957	C₂	semidirect
9. #19865	C₂	semidirect
10. #19865	C₂	semidirect
11. #19864	C₂	semidirect
12. #19861	C₂	semidirect
13. #19632	C₂	semidirect
14. #19417	C₂	semidirect
15. #19405	C₂	semidirect
16. #19233	C₂	semidirect
17. #19165	C₂	semidirect
18. #18669	C₂	semidirect
19. #18627	C₂	semidirect
20. #18523	C₂	semidirect
21. C₂×#1632	C₂	semidirect
22. #17994	C₂	semidirect
23. #17853	C₂	semidirect
39. #3357	C₂²	semidirect
41. #3356	C₂²	semidirect
47. #3340	C₂²	semidirect
49. #3338	C₂²	semidirect
88. #1723	C₂²	semidirect
89. #1723	C₂²	semidirect
90. #1713	C₂²	semidirect
91. #1707	C₂²	semidirect
93. #1695	C₂²	semidirect
95. #1691	C₂²	semidirect
96. #1684	C₂²	semidirect
97. #1684	C₂²	semidirect
98. #1684	C₂²	semidirect
99. #1683	C₂²	semidirect
100. #1676	C₂²	semidirect
101. #1676	C₂²	semidirect
102. #1676	C₂²	semidirect
104. #1675	C₂²	semidirect
105. #1675	C₂²	semidirect
107. #1671	C₂²	semidirect
109. #1650	C₂²	semidirect
113. #1643	C₂²	semidirect
115. #1638	C₂²	semidirect
118. #1634	C₂²	semidirect
119. #1634	C₂²	semidirect
125. #1632	C₂²	semidirect
126. #1632	C₂²	semidirect
127. #1632	C₂²	semidirect
131. #1579	C₂²	semidirect
132. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
133. C₈×Q₁₆	C₂²	semidirect
134. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62098	2
#61819	2
#61282	2
#61254	2
#20006	2
#19997	2
#19958	2
#19957	2
#19865	2
#19864	2
#19861	2
#19632	2
#19417	2
#19405	2
#19233	2
#19165	2
#18669	2
#18627	2
#18523	2
C₂×#1632	2
#17994	2
#17853	2