Finite Group Databasebeta

← #6358964

Subgroups — #6358964

Order 512.

1570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1051 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62102C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61701C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61403C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61279C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20016C212yesmaximal, complemented
6#19999C212yesmaximal, complemented
7#19950C212yesmaximal, complemented
8#19946C212yesmaximal, complemented
9#19880C212yesmaximal, complemented
10#19878C212yesmaximal, complemented
11#19854C212yesmaximal, complemented
12#19853C212yesmaximal, complemented
13#19624C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19415C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19391C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19231C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19173C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18680C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18636C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18521C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C2×#1638C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17997C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17852C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3511C2211yescharacteristic
25#3506C2211yescharacteristic
26#3480C2211yescharacteristic
27C2×#556C2211yescharacteristic
28#3402—22no—
29#3401—22no—
30#3398C2212yes—
31#3397C2212yes—
32#3394C2212yes—
33#3393C2212yes—
34#3381C2212yescomplemented
35#3361C2212yescomplemented
36#3357C2212yes—
37#3354C2212yes—
38#3350—22no—
39#3345—22no—
40#3342—21no—
41#3342—21no—
42#3341C2212yes—
43#3340C2212yes—
44#3340C2212yes—
45#3340C2212yescomplemented
46#3339—22no—
47#3335C2212yes—
48#3305C2212yescomplemented
49#3304—21no—
50#3304—21no—
51#3302C2212yes—
52#3302C2212yes—
53#3301—22no—
54#3247—21no—
55#3245C2211yescharacteristic
56#3233—21no—
57#3229C2211yescharacteristic
58#3227C2211yescharacteristic
59#3226C2211yescharacteristic
60#3190—22no—
61#3167C2211yescharacteristic
62#3165C2211yescharacteristic
63#3153—21no—
64#3152C2211yescharacteristic
65C2×#487C2211yescharacteristic
66#3106—21no—
67#3104C2211yescharacteristic
68#3103C2211yescharacteristic
69#3099—21no—
70#3096—21no—
71#3091—22no—
72#3076—21no—
73#3076C2211yescharacteristic
74C2×#477C2211yescharacteristic
75C2×#476C2211yescharacteristic
76#3062—21no—
77#3040—21no—
78#3039C2211yescharacteristic
79#3037—21no—
80#3036C2211yescharacteristic
81#2988C2211yescharacteristic
82#2972C2211yescharacteristic
83Q8×M16C2211yescharacteristic
84C4×#137—21no—
85C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
86#2935C2211yescharacteristic
87#2912—21no—
88#1716C2212yescomplemented
89#1714C2212yescomplemented
90#1708C2212yescomplemented
91#1707C2212yescomplemented
92#1696C2212yescomplemented
93#1692C2212yescomplemented
94#1689C2212yescomplemented
95#1685C2212yescomplemented
96#1680C2212yescomplemented
97#1679C2212yescomplemented
98#1677C2212yes—
99#1677C2212yes—
100#1676C2212yescomplemented
101#1672C2212yescomplemented
102#1672C2212yescomplemented
103#1671C2212yes—
104#1671C2212yes—
105#1671C2212yescomplemented
106#1669C2212yescomplemented
107#1665C2212yescomplemented
108#1654C2212yes—
109#1653C2211yescharacteristic, complemented
110#1652C2211yescharacteristic, complemented
111#1646C2212yes—
112#1646C2212yescomplemented
113#1646C2212yescomplemented
114#1644C2212yescomplemented
115#1644C2212yescomplemented
116#1641C2211yescharacteristic, complemented
117#1640C2211yescharacteristic, complemented
118#1638C2212yes—
119#1638C2212yes—
120#1638C2212yes—
121#1638C2212yes—
122#1638C2211yescharacteristic, complemented
123#1636C2211yescharacteristic, complemented
124#1631C2211yescharacteristic, complemented
125#1630C2211yescharacteristic, complemented
126#1625C2212yes—
127#1624C2212yes—
128#1590C2212yescomplemented
129#1583C2212yescomplemented
130#1582C2212yescomplemented
131#1580C2212yes—
132SD16⋊C8C2212yes—
133C8×SD16C2212yes—
134C8×SD16C2212yescomplemented
135C8×D8C2212yes—
136#1570C2211yescharacteristic
137#1565C2211yescharacteristic
138#1550C2211yescharacteristic
139#1548C2211yescharacteristic
140#1540C2211yescharacteristic
141C2×#332C2211yescharacteristic
142#1492C2211yescharacteristic
143#1476C2211yescharacteristic
144C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
145C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
146C8×M16C2211yescharacteristic
147C2×#137—21no—
148C2×#137—21no—
149C2×#137—21no—
150C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
151C2×AGL(1,ℤ/8)D411yescharacteristic
152C2×#131—21no—
153#559—21no—
154#559—41no—
155#559C2311yescharacteristic
156#557C2311yescharacteristic
157#556—21no—
158#556—21no—
159#556—21no—
160#556—21no—
161#556—21no—
162#556—22no—
163#556—41no—
164#556C2312yes—
165#556C2312yes—
166#556C2311yescharacteristic
167#555C2312yes—
168#555C2312yes—
169#554C2312yes—
170#553—22no—
171#553—22no—
172#553—21no—
173#553—41no—
174#550—21no—
175#550C2311yescharacteristic
176#548—21no—
177#548—41no—
178#547—21no—
179#547C2312yes—
180#542—41no—
181#538—41no—
182#537—21no—
183#535—21no—
184#533—21no—
185#533C2311yescharacteristic
186#532—21no—
187#532—21no—
188#532C2311yescharacteristic
189#532C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
192#529—21no—
193#529—41no—
194C2×#126—41no—
195C2×#124—21no—
196#525—22no—
197C2×C22⋊Q8—21no—
198#520—21no—
199#520—21no—
200C4×#41—21no—
201C4×#41—21no—
202C4×#41C2311yescharacteristic
203C2×C4×Q8—21no—
204C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
205C2×C4×D4C2311yescharacteristic
206C2×#117—21no—
207#501—22no—
208#500—21no—
209#500C2312yes—
210#499—22no—
211#498C2312yes—
212#498C2312yes—
213#498C2312yes—
214#498C2311yescharacteristic
215#497—22no—
216#497—22no—
217#496—22no—
218#495—22no—
219#495—22no—
220#494C2312yes—
221#492C2312yes—
222#492C2311yescharacteristic
223#488—22no—
224#487—41no—
225#487C2312yes—
226#487C2312yes—
227#487C2312yes—
228#487C2311yescharacteristic
229#486—21no—
230#486C2312yes—
231#486C2311yescharacteristic
232#485—22no—
233#485—22no—
234#485—22no—
235#485—22no—
236#485—22no—
237#485—22no—
238#484—21no—
239#483—22no—
240#483—22no—
241#482—22no—
242#482—22no—
243#482—22no—
244#482—22no—
245#482—22no—
246#482—22no—
247#482—22no—
248#481—22no—
249#481—22no—
250#481—22no—
251#481D412yes—
252#480—22no—
253#480—22no—
254#479—21no—
255#479—22no—
256#478—21no—
257#478—22no—
258#478—22no—
259#477—21no—
260#477—21no—
261#477C2312yes—
262#477C2312yes—
263#477C2311yescharacteristic
264#477C2311yescharacteristic
265#477C2311yescharacteristic
266#476—22no—
267#476—21no—
268#476—21no—
269#476C2311yescharacteristic
270#476C2312yes—
271#476C2312yes—
272#475—21no—
273#475—21no—
274#475D411yescharacteristic
275#475D411yescharacteristic
276#475C2311yescharacteristic
277#474—21no—
278#474C2311yescharacteristic
279#474C2312yes—
280#474C2312yes—
281#474C2312yes—
282#469—22no—
283#468—22no—
284#467—22no—
285#467—22no—
286#466—22no—
287#466—22no—
288#466—22no—
289#465—22no—
290#465—22no—
291#465—22no—
292#465—22no—
293#465—41no—
294#464—22no—
295#464—22no—
296#464—22no—
297#464—22no—
298#463—22no—
299#463—22no—
300#463—22no—
301#463—22no—
302#462—21no—
303#462—22no—
304#462C2311yescharacteristic
305#462C2311yescharacteristic
306#462C2312yes—
307#461—21no—
308#461C2312yes—
309#461C2312yes—
310#460—22no—
311#460D411yescharacteristic
312#460D411yescharacteristic
313#459—21no—
314#459C2312yes—
315#459C2312yes—
316#452—22no—
317#452—22no—
318#451—21no—
319#449—22no—
320#448D412yes—
321#446—22no—
322#446C2312yes—
323C8×Q8C2312yes—
324C8×Q8C2312yes—
325#442D412yes—
326#441—22no—
327#440—22no—
328#440D412yes—
329C4×Q16—21no—
330C4×Q16—21no—
331C4×Q16—22no—
332C4×SD16—22no—
333C4×SD16—22no—
334C4×SD16—41no—
335C4×SD16C2312yes—
336C4×SD16C2312yes—
337C4×SD16C2312yes—
338C4×D8—22no—
339C4×D8C2312yes—
340#436C2312yes—
341#435—22no—
342C8×D4—21no—
343C8×D4—21no—
344C8×D4—22no—
345C8×D4C2312yes—
346C8×D4C2312yes—
347C8×D4C2312yes—
348C8×D4C2312yes—
349#431—21no—
350#431C2311yescharacteristic
351#431C2311yescharacteristic
352#428—21no—
353#428—21no—
354#428—22no—
355#428—22no—
356#428D411yescharacteristic
357#427—21no—
358#427—22no—
359#427—22no—
360#427—22no—
361#427—22no—
362C2×#107—21no—
363C2×#106—21no—
364C2×#106—22no—
365#423—21no—
366#423C2311yescharacteristic
367C2×C4⋊C8—21no—
368C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
369C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
370#419—21no—
371#418D411yescharacteristic
372#417—21no—
373#417D411yescharacteristic
374#416—21no—
375#416—22no—
376#416—22no—
377#416—22no—
378C2×#103—21no—
379C2×#103—41no—
380C2×#102—21no—
381#408—21no—
382C2×C22⋊C8—22no—
383C4×M16—21no—
384C4×M16C2311yescharacteristic
385C2×C4×C8C2311yescharacteristic
386#335C2312yes—
387#334C2312yes—
388#334C2312yes—
389#334C2312yes—
390#333C2312yes—
391#333C2312yes—
392#333C2312yes—
393#332C2312yes—
394#332C2312yes—
395#332C2311yescharacteristic
396#332C2311yescharacteristic
397#332C2312yes—
398#331C2311yescharacteristic
399#331C2311yescharacteristic
400Q8⋊C8C2311yescharacteristic
401Q8⋊C8C2311yescharacteristic
402Q8⋊C8C2311yescharacteristic
403Q8⋊C8C2311yescharacteristic
404Q8⋊C8C2311yescharacteristic
405Q8⋊C8C2311yescharacteristic
406D4⋊C8C2311yescharacteristic
407D4⋊C8C2312yes—
408D4⋊C8C2312yes—
409D4⋊C8C2312yes—
410D4⋊C8C2311yescharacteristic
411D4⋊C8C2312yes—
412#322C2312yes—
413C82C2312yes—
414C2×#41—21no—
415C2×#41—21no—
416C2×#41—22no—
417C2×#41—21no—
418C2×#41—41no—
419C2×#41C2×D411yescharacteristic
420C22×Q8—21no—
421C22×Q8—21no—
422C22×Q8C2×D411yescharacteristic
423C22×D4C2×D411yescharacteristic
424C23×C4—21no—
425#137—44no—
426#137—82no—
427#137—82no—
428AGL(1,ℤ/8)—24no—
429AGL(1,ℤ/8)—82no—
430C2×Q16—22no—
431C2×Q16—21no—
432C2×Q16—21no—
433C2×Q16—22no—
434C2×Q16—22no—
435C2×SD16—22no—
436C2×SD16—22no—
437C2×SD16—22no—
438C2×SD16—22no—
439C2×SD16—41no—
440C2×SD16C2×D412yes—
441C2×SD16C2×D412yes—
442C2×SD16C2×D412yes—
443C2×D8—22no—
444C2×D8—22no—
445C2×D8C2×D412yes—
446#131—44no—
447C2×M16—21no—
448C2×M16—22no—
449C2×M16C2×D411yescharacteristic
450C2×M16C2×D411yescharacteristic
451C22×C8—21no—
452C22×C8—21no—
453C22×C8—21no—
454C22×C8—22no—
455C22×C8—22no—
456C22×C8—22no—
457C22×C8—22no—
458C4⋊Q8—21no—
459C4⋊Q8—21no—
460C4⋊Q8—21no—
461C4⋊Q8—21no—
462C4⋊Q8—21no—
463C4⋊Q8—21no—
464C4⋊Q8—21no—
465C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
466C4⋊Q8C2412yes—
467C4⋊Q8C2412yes—
468C4⋊Q8C2411yescharacteristic
469C4⋊Q8C2411yescharacteristic
470C4⋊Q8C2411yescharacteristic
471#127—21no—
472#127—41no—
473#127C2×D411yescharacteristic
474#127C2411yescharacteristic
475#126—41no—
476#126—42no—
477#126—42no—
478#126—41no—
479#126—42no—
480#126—42no—
481#126—42no—
482#126—42no—
483#126—41no—
484#125—21no—
485#125—22no—
486#125—21no—
487#125—41no—
488#124—21no—
489#124—21no—
490#124—22no—
491#124—22no—
492#124—21no—
493#124—21no—
494#124—21no—
495#124—41no—
496#124—41no—
497#124—41no—
498#124—42no—
499#124—42no—
500#124—41no—
501#124—41no—
502#123—42no—
503#123—42no—
504#123—41no—
505#123—42no—
506#123—41no—
507#123—41no—
508C22⋊Q8—22no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8—22no—
512C22⋊Q8—21no—
513C22⋊Q8—21no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—42no—
516C22⋊Q8—41no—
517C22⋊Q8—41no—
518C22⋊Q8—42no—
519C22⋊Q8—41no—
520#121—21no—
521#121—22no—
522#121—22no—
523#121—22no—
524#121—22no—
525#121—22no—
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—21no—
529#121—41no—
530#121—42no—
531#121—41no—
532#121—41no—
533#121—41no—
534#121—42no—
535#121C2×D412yes—
536#120—42no—
537C4×Q8—21no—
538C4×Q8—21no—
539C4×Q8—21no—
540C4×Q8—22no—
541C4×Q8—22no—
542C4×Q8—21no—
543C4×Q8—21no—
544C4×Q8—21no—
545C4×Q8—21no—
546C4×Q8—41no—
547C4×Q8—41no—
548C4×Q8—41no—
549C4×Q8—41no—
550C4×Q8—41no—
551C4×Q8C2×D411yescharacteristic
552C4×Q8C2×D411yescharacteristic
553C4×Q8C2×D411yescharacteristic
554C4×Q8C2411yescharacteristic
555C4×Q8C2411yescharacteristic
556C4×Q8C2411yescharacteristic
557C4×D4—21no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—41no—
569C4×D4—41no—
570C4×D4—41no—
571C4×D4—41no—
572C4×D4—41no—
573C4×D4—42no—
574C4×D4—42no—
575C4×D4—41no—
576C4×D4—41no—
577C4×D4—42no—
578C4×D4C2×D412yes—
579C4×D4C2×D411yescharacteristic
580C4×D4C2412yes—
581C4×D4C2411yescharacteristic
582C4×D4C2412yes—
583#117—21no—
584#117—21no—
585#117—22no—
586#117—22no—
587#117—21no—
588#117—22no—
589#117—22no—
590#117—22no—
591#117—22no—
592#117—41no—
593#117—41no—
594#117—42no—
595#117C2×D411yescharacteristic
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—21no—
598C2×C4⋊C4—21no—
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—21no—
601C2×C4⋊C4—22no—
602C2×C4⋊C4—22no—
603C2×C4⋊C4—41no—
604C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
605C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—41no—
608C2×C22⋊C4—41no—
609C2×C42—21no—
610C2×C42—21no—
611C2×C42—41no—
612C2×C42—41no—
613C2×C42C2411yescharacteristic
614#107—22no—
615#107—22no—
616#107—22no—
617#107—22no—
618#107—21no—
619#107—21no—
620#107—21no—
621#107—21no—
622#107—22no—
623#107—22no—
624#107—22no—
625#107C2×D412yes—
626#106—22no—
627#106—22no—
628#106—22no—
629#106—22no—
630#106—22no—
631#106—22no—
632#106—21no—
633#106—22no—
634#106—22no—
635#106—21no—
636#106—41no—
637#106C2×D412yes—
638#106C2×D412yes—
639#106C2×D412yes—
640C4⋊C8—22no—
641C4⋊C8—22no—
642C4⋊C8—22no—
643C4⋊C8—21no—
644C4⋊C8—21no—
645C4⋊C8—21no—
646C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
647C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
648C4⋊C8C2412yes—
649C4⋊C8C2412yes—
650C4⋊C8C2411yescharacteristic
651C4⋊C8C2411yescharacteristic
652C4⋊C8C2411yescharacteristic
653C4⋊C8C2411yescharacteristic
654#103—22no—
655#103—22no—
656#103—21no—
657#103—21no—
658#103—21no—
659#103—21no—
660#103—22no—
661#103—22no—
662#103—21no—
663#103—21no—
664#103—22no—
665#103—22no—
666#103—22no—
667#103—42no—
668#103—42no—
669#103—41no—
670#103C2×D412yes—
671#103C2×D412yes—
672#103C2×D412yes—
673#102—22no—
674#102—22no—
675#102—22no—
676#102—22no—
677#102—21no—
678#102—21no—
679#102—22no—
680#102—22no—
681#102—22no—
682#102—22no—
683#102—22no—
684#102—41no—
685#102C2×D412yes—
686#102C2×D412yes—
687#102C2×D412yes—
688#102C2×D412yes—
689#102C2×D412yes—
690C22⋊C8—21no—
691C22⋊C8—22no—
692C22⋊C8—22no—
693C22⋊C8—22no—
694C22⋊C8—22no—
695C22⋊C8—22no—
696C22⋊C8C2×D412yes—
697#97—22no—
698#97C2×D412yes—
699C4×C8—22no—
700C4×C8—22no—
701C4×C8—21no—
702C4×C8—21no—
703C4×C8C2411yescharacteristic
704C4×C8C2411yescharacteristic
705C4×C8C2412yes—
706C4×C8C2412yes—
707C24—21no—
708#41—22no—
709#41—22no—
710#41—42no—
711#41—42no—
712#41—42no—
713#41—42no—
714#41—42no—
715#41—81no—
716#41—82no—
717#41—82no—
718#41—162no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—22no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—22no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—41no—
727C2×Q8—41no—
728C2×Q8—41no—
729C2×Q8—41no—
730C2×Q8—42no—
731C2×Q8—42no—
732C2×Q8—82no—
733C2×Q8C22×D411yescharacteristic
734C2×Q8C22×D411yescharacteristic
735C2×Q8C22×D411yescharacteristic
736C2×D4—21no—
737C2×D4—22no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—22no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—41no—
749C2×D4—42no—
750C2×D4—42no—
751C2×D4—42no—
752C2×D4C22×D412yes—
753C2×D4C22×D412yes—
754C2×D4C22×D411yescharacteristic
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—81no—
772C22×C4—81no—
773C22×C4C22×D411yescharacteristic
774C22×C4C22×D411yescharacteristic
775C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
776Q16—44no—
777Q16—82no—
778Q16—81no—
779Q16—81no—
780Q16—82no—
781SD16—24no—
782SD16—42no—
783SD16—42no—
784SD16—44no—
785SD16—82no—
786SD16—82no—
787SD16—82no—
788SD16—82no—
789D8—24no—
790D8—82no—
791D8—82no—
792M16—22no—
793M16—42no—
794M16—44no—
795M16#13514yes—
796C2×C8—22no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—22no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—42no—
805C2×C8—44no—
806C2×C8—82no—
807C2×C8—82no—
808C2×C8—82no—
809C2×C8—81no—
810C2×C8—81no—
811C2×C8C22×D412yes—
812C2×C8C22×D412yes—
813C2×C8C22×D412yes—
814C2×C8C22×D412yes—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—21no—
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—22no—
826C4⋊C4—22no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—21no—
831C4⋊C4—21no—
832C4⋊C4—22no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—42no—
835C4⋊C4—42no—
836C4⋊C4—42no—
837C4⋊C4—42no—
838C4⋊C4—41no—
839C4⋊C4—41no—
840C4⋊C4—41no—
841C4⋊C4—41no—
842C4⋊C4—42no—
843C4⋊C4—41no—
844C4⋊C4—41no—
845C4⋊C4—41no—
846C4⋊C4—41no—
847C4⋊C4—41no—
848C4⋊C4—41no—
849C4⋊C4C22×D412yes—
850C4⋊C4C22×D412yes—
851C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
852C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
853C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
854C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—22no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—22no—
859C22⋊C4—22no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—41no—
863C22⋊C4—41no—
864C22⋊C4—41no—
865C22⋊C4—41no—
866C22⋊C4—42no—
867C22⋊C4—42no—
868C22⋊C4—42no—
869C22⋊C4—42no—
870C22⋊C4—42no—
871C22⋊C4—42no—
872C22⋊C4—41no—
873C22⋊C4—42no—
874C22⋊C4—42no—
875C22⋊C4—42no—
876C22⋊C4—42no—
877C22⋊C4—41no—
878C22⋊C4—41no—
879C22⋊C4—41no—
880C22⋊C4—41no—
881C42—21no—
882C42—21no—
883C42—21no—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C42—21no—
887C42—21no—
888C42—41no—
889C42—42no—
890C42—42no—
891C42—41no—
892C42—42no—
893C42—42no—
894C42—41no—
895C42C22×D411yescharacteristic
896C42C22×D411yescharacteristic
897C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
898C42C2511yescharacteristic
899C23—22no—
900C23—21no—
901C23—22no—
902C23—42no—
903C23—41no—
904C23—81no—
905C23—81no—
906C23D4211yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—21no—
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—21no—
913Q8—42no—
914Q8—41no—
915Q8—41no—
916Q8—42no—
917Q8—41no—
918Q8—42no—
919Q8—41no—
920Q8—81no—
921Q8—81no—
922Q8—82no—
923Q8—82no—
924Q8—82no—
925D4—22no—
926D4—22no—
927D4—21no—
928D4—22no—
929D4—22no—
930D4—21no—
931D4—42no—
932D4—44no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—42no—
936D4—42no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—81no—
940D4—81no—
941D4—82no—
942D4—82no—
943D4—161no—
944D4—162no—
945D4—162no—
946D4—162no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—82no—
972C2×C4—81no—
973C2×C4—81no—
974C2×C4—81no—
975C2×C4—81no—
976C2×C4—82no—
977C2×C4—82no—
978C2×C4—82no—
979C2×C4—161no—
980C2×C4—162no—
981C2×C4—162no—
982C2×C4—161no—
983C2×C4D4211yescharacteristic
984C2×C4D4211yescharacteristic
985C2×C4D4211yescharacteristic
986C2×C4C2×#13512yes—
987C2×C4#57712yes—
988C2×C4C23×D411yescharacteristic
989C2×C4C23×D411yescharacteristic
990C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
991C8—22no—
992C8—22no—
993C8—22no—
994C8—41no—
995C8—41no—
996C8—42no—
997C8—41no—
998C8—41no—
999C8—41no—
1000C8—41no—
1001C8—42no—
1002C8C2×#13514yes—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—41no—
1006C22—42no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—41no—
1010C22—42no—
1011C22—41no—
1012C22—42no—
1013C22—42no—
1014C22—81no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22—162no—
1018C22#328412yes—
1019C22C2×D4211yescharacteristic
1020C4—21no—
1021C4—21no—
1022C4—21no—
1023C4—41no—
1024C4—42no—
1025C4—41no—
1026C4—42no—
1027C4—41no—
1028C4—41no—
1029C4—41no—
1030C4—41no—
1031C4—41no—
1032C4—81no—
1033C4—82no—
1034C4—81no—
1035C4—82no—
1036C4—81no—
1037C4#328412yes—
1038C4C22×#13511yescharacteristic
1039C4C2×#57711yescharacteristic
1040C4#358411yescharacteristic
1041C4#358611yescharacteristic
1042C2—22no—
1043C2—81no—
1044C2—82no—
1045C2—82no—
1046C2—161no—
1047C2C2×#328411yescharacteristic
1048C2#6107311yescharacteristic
1049C2#6110911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62102C2semidirect
2. #61701C2semidirect
3. #61403C2semidirect
4. #61279C2semidirect
5. #20016C2semidirect
6. #19999C2semidirect
7. #19950C2semidirect
8. #19946C2semidirect
9. #19880C2semidirect
10. #19878C2semidirect
11. #19854C2semidirect
12. #19853C2semidirect
13. #19624C2semidirect
14. #19415C2semidirect
15. #19391C2semidirect
16. #19231C2semidirect
17. #19173C2semidirect
18. #18680C2semidirect
19. #18636C2semidirect
20. #18521C2semidirect
21. C2×#1638C2semidirect
22. #17997C2semidirect
23. #17852C2semidirect
34. #3381C22semidirect
35. #3361C22semidirect
45. #3340C22semidirect
48. #3305C22semidirect
88. #1716C22semidirect
89. #1714C22semidirect
90. #1708C22semidirect
91. #1707C22semidirect
92. #1696C22semidirect
93. #1692C22semidirect
94. #1689C22semidirect
95. #1685C22semidirect
96. #1680C22semidirect
97. #1679C22semidirect
100. #1676C22semidirect
101. #1672C22semidirect
102. #1672C22semidirect
105. #1671C22semidirect
106. #1669C22semidirect
107. #1665C22semidirect
109. #1653C22semidirect
110. #1652C22semidirect
112. #1646C22semidirect
113. #1646C22semidirect
114. #1644C22semidirect
115. #1644C22semidirect
116. #1641C22semidirect
117. #1640C22semidirect
122. #1638C22semidirect
123. #1636C22semidirect
124. #1631C22semidirect
125. #1630C22semidirect
128. #1590C22semidirect
129. #1583C22semidirect
130. #1582C22semidirect
134. C8×SD16C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#621022
#617012
#614032
#612792
#200162
#199992
#199502
#199462
#198802
#198782
#198542
#198532
#196242
#194152
#193912
#192312
#191732
#186802
#186362
#185212
C2×#16382
#179972
#178522