Finite Group Databasebeta

← #6359144

Subgroups — #6359144

Order 512.

1691 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62527C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62525C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61329C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61215C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20003C214yesmaximal, complemented
6#19996C214yesmaximal, complemented
7#19925C214yesmaximal, complemented
8#19911C214yesmaximal, complemented
9C2×#1709C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19274C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19274C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19212C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19196C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18627C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#18624C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18623C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#18620C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17957C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C8×#135C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3511C2211yescharacteristic
21#3508C2211yescharacteristic, complemented
22#3503C2211yescharacteristic
23#3498C2211yescharacteristic
24#3375C2212yescomplemented
25#3373—21no—
26#3368—21no—
27#3366C2212yescomplemented
28#3365—21no—
29#3362C2212yescomplemented
30#3362C2214yescomplemented
31#3361C2212yescomplemented
32#3361C2214yescomplemented
33#3358—21no—
34#3333C2212yescomplemented
35#3332—21no—
36#3325C2212yescomplemented
37#3324—21no—
38#3305C2212yescomplemented
39#3305C2214yescomplemented
40#3304—21no—
41#3297—24no—
42#3295—24no—
43#3295C2212yescomplemented
44#3295C2214yescomplemented
45#3294—21no—
46#3230C2211yescharacteristic, complemented
47#3228—21no—
48#3227—21no—
49#3227C2211yescharacteristic
50#3208—21no—
51#3208C2211yescharacteristic
52#3207—21no—
53#3205C2211yescharacteristic
54#3169—21no—
55#3167—21no—
56#3167C2211yescharacteristic
57C2×#494C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#493C2211yescharacteristic
59#3136—21no—
60#3131—21no—
61C2×#486—21no—
62C2×#486C2211yescharacteristic
63C2×#486C2211yescharacteristic
64C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
66#3096—21no—
67#3081—21no—
68#3079C2211yescharacteristic
69#3079C2211yescharacteristic, complemented
70#3062—21no—
71#3045—21no—
72#3038C2211yescharacteristic
73#3038C2211yescharacteristic
74#3012—21no—
75C8×#41C2211yescharacteristic
76C8×#41C2211yescharacteristic, complemented
77#2960C2211yescharacteristic, complemented
78#2946—21no—
79C4×#135C2211yescharacteristic
80#2931C2211yescharacteristic
81#2897—21no—
82#1709C2214yescomplemented
83#1709C2214yescomplemented
84#1698C2214yescomplemented
85#1697C2214yescomplemented
86#1678C2214yescomplemented
87#1678C2214yescomplemented
88#1678C2214yescomplemented
89#1677C2214yescomplemented
90#1677C2214yescomplemented
91#1677C2214yescomplemented
92#1634C2214yescomplemented
93#1633C2214yescomplemented
94#1632C2214yescomplemented
95#1632C2214yescomplemented
96#1621C2214yes—
97#1621C2214yescomplemented
98#1620C2214yescomplemented
99#1619C2214yes—
100#1590C2214yescomplemented
101C8×Q16C2212yescomplemented
102C8×SD16C2212yescomplemented
103C8×SD16C2214yescomplemented
104C8×SD16C2212yescomplemented
105C8×D8C2212yescomplemented
106#1566C2211yescharacteristic, complemented
107#1564C2211yescharacteristic, complemented
108#1548C2211yescharacteristic, complemented
109#1548C2211yescharacteristic, complemented
110#1545C2211yescharacteristic
111#1545C2211yescharacteristic, complemented
112#1493C2211yescharacteristic, complemented
113#1492C2211yescharacteristic
114#1476C2211yescharacteristic
115#1476C2211yescharacteristic, complemented
116C2×C82C2211yescharacteristic, complemented
117C2×H(5,𝔽2)—21no—
118C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
119C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
120C2×#135D411yescharacteristic
121C22×Q16—41no—
122C22×D8—41no—
123C2×#131—21no—
124#559—21no—
125#559C2312yes—
126Q82C2312yes—
127#557—21no—
128#556—21no—
129#555C2312yes—
130#554—22no—
131#554C2312yes—
132#554C2312yes—
133#553—22no—
134#550—21no—
135#550—21no—
136#550C2312yes—
137#550C2312yes—
138D4×Q8—21no—
139D4×Q8—41no—
140#548—41no—
141#547—21no—
142#546—22no—
143#546—41no—
144D42—22no—
145D42—21no—
146D42—41no—
147D42C2312yes—
148#544—21no—
149#544—41no—
150#542—41no—
151#540—41no—
152#537—21no—
153#535—21no—
154#535—21no—
155#535—41no—
156#533—21no—
157#533—21no—
158#533C2311yescharacteristic
159#532—21no—
160#532—21no—
161#532—21no—
162#532—21no—
163#532C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊Q8—21no—
165C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
166C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
167C2×#127—21no—
168C2×#127C2311yescharacteristic
169C2×#127C2311yescharacteristic
170#520—21no—
171#520—21no—
172#518—21no—
173C4×#41C2311yescharacteristic
174C4×#41C2311yescharacteristic
175#500—21no—
176#498—21no—
177#498D411yescharacteristic
178#494—41no—
179#494C2314yes—
180#493—21no—
181#493—41no—
182#493C2314yes—
183#492—21no—
184#492D411yescharacteristic
185#490—22no—
186#489—22no—
187#488—22no—
188#488—24no—
189#487—21no—
190#487D411yescharacteristic
191#486—21no—
192#486—21no—
193#486—21no—
194#486—22no—
195#486—24no—
196#486—21no—
197#486—21no—
198#486—21no—
199#486—21no—
200#486—21no—
201#486—21no—
202#486—21no—
203#486—21no—
204#486D411yescharacteristic
205#486C2312yes—
206#486C2312yes—
207#486C2314yes—
208#486C2314yes—
209#486C2312yes—
210#486C2312yes—
211#484—22no—
212#482—22no—
213#482—22no—
214#482—24no—
215#481—22no—
216#481—22no—
217#481—24no—
218#480—22no—
219#478—22no—
220#478—22no—
221#478—24no—
222#477C2312yes—
223#477C2312yes—
224#477C2314yes—
225#476—22no—
226#476—24no—
227#476C2312yes—
228#476C2312yes—
229#476C2314yes—
230#475—21no—
231#475—21no—
232#474—21no—
233#474—21no—
234#474—22no—
235#469—22no—
236#468—22no—
237#466—24no—
238#466—22no—
239#465—24no—
240#465—22no—
241#465D414yes—
242#464—22no—
243#463—22no—
244#463—24no—
245#460—22no—
246#460—24no—
247#460—21no—
248#460—21no—
249#460C2312yes—
250#460C2312yes—
251#460C2314yes—
252#459—22no—
253#459—21no—
254#459—21no—
255#459C2312yes—
256#459C2314yes—
257#459C2312yes—
258#452—22no—
259#450—24no—
260#450—22no—
261#450—22no—
262#449—22no—
263#449—24no—
264#447—22no—
265#447—22no—
266#446—21no—
267#446C2312yes—
268C8×Q8—21no—
269C8×Q8C2312yes—
270C8×Q8C2312yes—
271C8×Q8C2312yes—
272#442—22no—
273#440—22no—
274C4×Q16D411yescharacteristic
275C4×Q16C2311yescharacteristic
276C4×SD16—22no—
277C4×SD16—24no—
278C4×SD16D411yescharacteristic
279C4×SD16D411yescharacteristic
280C4×SD16C2311yescharacteristic
281C4×SD16C2314yes—
282C4×SD16C2311yescharacteristic
283C4×D8—22no—
284C4×D8—24no—
285C4×D8D411yescharacteristic
286C4×D8C2311yescharacteristic
287#436—21no—
288#436C2312yes—
289C8×D4—22no—
290C8×D4—22no—
291C8×D4—21no—
292C8×D4C2312yes—
293C8×D4C2312yes—
294C8×D4C2312yes—
295#431—21no—
296#431—21no—
297#431C2311yescharacteristic
298#431C2311yescharacteristic
299#428—21no—
300#428—21no—
301#427D411yescharacteristic
302#424—21no—
303#423C2311yescharacteristic
304#423C2311yescharacteristic
305#418—21no—
306#418—21no—
307#418—22no—
308#417—21no—
309#417—21no—
310#417—22no—
311#416—24no—
312#416—22no—
313#416D411yescharacteristic
314#416D411yescharacteristic
315C2×#102—21no—
316C2×#102—21no—
317C2×#102—21no—
318C2×#102—22no—
319C2×#102—21no—
320C2×#102—22no—
321C2×#102—24no—
322C2×#102—22no—
323#408—21no—
324#405—21no—
325C2×C4×C8—21no—
326C2×C4×C8—21no—
327C2×C4×C8C2311yescharacteristic
328C2×C4×C8C2311yescharacteristic
329C2×C4×C8C2311yescharacteristic
330#335C2312yes—
331#334C2312yes—
332#334C2314yes—
333#333C2314yes—
334#333C2314yes—
335#331C2314yes—
336#331C2314yes—
337Q8⋊C8C2312yes—
338Q8⋊C8C2312yes—
339Q8⋊C8C2314yes—
340D4⋊C8C2312yes—
341D4⋊C8C2312yes—
342D4⋊C8C2314yes—
343C82C2312yes—
344C82C2312yes—
345H(5,𝔽2)—44no—
346H(5,𝔽2)—82no—
347C2×#41—21no—
348C2×#41—22no—
349C2×#41—22no—
350C2×#41—41no—
351C2×#41—41no—
352C2×#41—41no—
353C2×#41C2×D411yescharacteristic
354C2×#41C2×D411yescharacteristic
355C22×Q8—21no—
356C22×Q8—21no—
357C22×Q8—41no—
358C22×D4—22no—
359C22×D4—22no—
360C22×D4—21no—
361C22×D4—21no—
362C22×D4—21no—
363C22×D4—21no—
364C22×D4—21no—
365C22×D4—21no—
366C22×D4—41no—
367C22×D4—41no—
368C22×D4—42no—
369AGL(1,ℤ/8)—44no—
370AGL(1,ℤ/8)—82no—
371#135—24no—
372C2×Q16—44no—
373C2×Q16—84no—
374C2×Q16C2×D411yescharacteristic
375C2×SD16—22no—
376C2×SD16—22no—
377C2×SD16—24no—
378C2×SD16C2×D411yescharacteristic
379C2×SD16C2×D411yescharacteristic
380C2×SD16C2×D414yes—
381C2×D8—22no—
382C2×D8—22no—
383C2×D8—24no—
384C2×D8—44no—
385C2×D8—84no—
386C2×D8C2×D411yescharacteristic
387#131—82no—
388C2×M16—21no—
389C2×M16—21no—
390C2×M16—22no—
391C22×C8—21no—
392C22×C8—22no—
393C22×C8—22no—
394C22×C8—22no—
395C22×C8C2×D411yescharacteristic
396C22×C8C2×D411yescharacteristic
397C22×C8C2×D412yes—
398C4⋊Q8—22no—
399C4⋊Q8—22no—
400C4⋊Q8—21no—
401C4⋊Q8—21no—
402C4⋊Q8—21no—
403C4⋊Q8—21no—
404C4⋊Q8—21no—
405C4⋊Q8—21no—
406C4⋊Q8—41no—
407C4⋊Q8—41no—
408C4⋊Q8—42no—
409C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
410C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
411C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
412C4⋊Q8C2412yes—
413C4⋊Q8C2412yes—
414#127—22no—
415#127—22no—
416#127—21no—
417#127—21no—
418#127—21no—
419#127—21no—
420#127—21no—
421#127—21no—
422#127—41no—
423#127—41no—
424#127C2×D411yescharacteristic
425#127C2412yes—
426#127C2412yes—
427#126—42no—
428#125—22no—
429#125—22no—
430#125—21no—
431#125—41no—
432#125—42no—
433#124—22no—
434#124—22no—
435#124—21no—
436#124—41no—
437#124—41no—
438#124—41no—
439#124—42no—
440#123—42no—
441#123—42no—
442#123—42no—
443C22⋊Q8—21no—
444C22⋊Q8—22no—
445C22⋊Q8—22no—
446C22⋊Q8—42no—
447C22⋊Q8—42no—
448C22⋊Q8—42no—
449C22⋊Q8—42no—
450C22⋊Q8—41no—
451C22⋊Q8—41no—
452C22⋊Q8—41no—
453C22⋊Q8C2×D412yes—
454#121—21no—
455#121—22no—
456#121—22no—
457#121—22no—
458#121—22no—
459#121—22no—
460#121—22no—
461#121—42no—
462#121—42no—
463#121—42no—
464#121—42no—
465#121—41no—
466#121—41no—
467#121—41no—
468#121—41no—
469#121—41no—
470#121—42no—
471#121C2×D412yes—
472#120—42no—
473#120—42no—
474#120—42no—
475#120—42no—
476C4×Q8—21no—
477C4×Q8—22no—
478C4×Q8—22no—
479C4×Q8—41no—
480C4×Q8—41no—
481C4×Q8—41no—
482C4×Q8C2×D411yescharacteristic
483C4×Q8C2×D411yescharacteristic
484C4×Q8C2411yescharacteristic
485C4×Q8C2411yescharacteristic
486C4×Q8C2412yes—
487C4×D4—21no—
488C4×D4—21no—
489C4×D4—21no—
490C4×D4—21no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—22no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—22no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—21no—
498C4×D4—41no—
499C4×D4—41no—
500C4×D4—41no—
501C4×D4—41no—
502C4×D4—41no—
503C4×D4—42no—
504C4×D4—42no—
505C4×D4C2×D411yescharacteristic
506C4×D4C2×D411yescharacteristic
507C4×D4C2411yescharacteristic
508C4×D4C2411yescharacteristic
509C4×D4C2412yes—
510#117—21no—
511#117—21no—
512#117—21no—
513#117—22no—
514#117—22no—
515#117—41no—
516#117C2×D411yescharacteristic
517#117C2×D411yescharacteristic
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—22no—
523C2×C4⋊C4—22no—
524C2×C4⋊C4—41no—
525C2×C22⋊C4—42no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—21no—
528C2×C42C2411yescharacteristic
529#107—22no—
530#107—22no—
531#107—24no—
532#107C2×D411yescharacteristic
533#107C2×D411yescharacteristic
534#106—22no—
535#106—22no—
536#106—24no—
537#106C2×D411yescharacteristic
538#106C2×D411yescharacteristic
539#106C2×D414yes—
540C4⋊C8—22no—
541C4⋊C8—22no—
542C4⋊C8—22no—
543C4⋊C8—22no—
544C4⋊C8—21no—
545C4⋊C8—21no—
546C4⋊C8C2412yes—
547C4⋊C8C2412yes—
548C4⋊C8C2412yes—
549C4⋊C8C2412yes—
550#103—22no—
551#103—24no—
552#103—22no—
553#103C2×D411yescharacteristic
554#103C2×D414yes—
555#103C2×D411yescharacteristic
556#103C2×D411yescharacteristic
557#103C2×D411yescharacteristic
558#102—22no—
559#102—24no—
560#102—22no—
561#102—22no—
562#102—24no—
563#102—24no—
564#102—22no—
565#102—22no—
566#102—22no—
567#102—22no—
568#102—22no—
569#102—24no—
570#102—24no—
571#102—22no—
572#102—22no—
573#102—22no—
574#102—24no—
575#102—22no—
576#102—24no—
577#102—22no—
578#102—22no—
579#102C2×D411yescharacteristic
580#102C2×D414yes—
581#102C2×D411yescharacteristic
582#102C2×D411yescharacteristic
583#102C2×D411yescharacteristic
584C22⋊C8—21no—
585C22⋊C8—21no—
586C22⋊C8—22no—
587C22⋊C8—22no—
588C22⋊C8—22no—
589C22⋊C8—22no—
590#97—22no—
591C4×C8—22no—
592C4×C8—22no—
593C4×C8—22no—
594C4×C8—21no—
595C4×C8—21no—
596C4×C8—21no—
597C4×C8C2×D411yescharacteristic
598C4×C8C2×D411yescharacteristic
599C4×C8C2×D411yescharacteristic
600C4×C8C2×D411yescharacteristic
601C4×C8C2412yes—
602C4×C8C2412yes—
603C4×C8C2411yescharacteristic
604C4×C8C2411yescharacteristic
605C24—42no—
606C24—41no—
607C24—41no—
608#41—22no—
609#41—22no—
610#41—22no—
611#41—42no—
612#41—42no—
613#41—44no—
614#41—84no—
615#41—82no—
616#41—84no—
617#41—162no—
618#41—162no—
619#41#13514yes—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—22no—
623C2×Q8—22no—
624C2×Q8—42no—
625C2×Q8—41no—
626C2×Q8—41no—
627C2×Q8—82no—
628C2×Q8—82no—
629C2×Q8—162no—
630C2×Q8C22×D412yes—
631C2×Q8C22×D411yescharacteristic
632C2×Q8C22×D411yescharacteristic
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—42no—
645C2×D4—42no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—42no—
649C2×D4—42no—
650C2×D4—44no—
651C2×D4—42no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—82no—
663C2×D4—82no—
664C2×D4—84no—
665C2×D4—82no—
666C2×D4—82no—
667C2×D4—82no—
668C2×D4—84no—
669C2×D4—88no—
670C2×D4—162no—
671C2×D4C22×D412yes—
672C2×D4C22×D411yescharacteristic
673C2×D4C22×D411yescharacteristic
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4C22×D411yescharacteristic
689C22×C4C22×D411yescharacteristic
690C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
691Q16—22no—
692Q16—88no—
693SD16—22no—
694SD16—22no—
695SD16—44no—
696SD16—44no—
697SD16—84no—
698SD16—82no—
699D8—22no—
700D8—44no—
701D8—88no—
702D8—84no—
703D8—82no—
704M16—42no—
705M16—42no—
706M16—82no—
707C2×C8—24no—
708C2×C8—22no—
709C2×C8—22no—
710C2×C8—22no—
711C2×C8—22no—
712C2×C8—22no—
713C2×C8—22no—
714C2×C8—22no—
715C2×C8—42no—
716C2×C8—82no—
717C2×C8—82no—
718C2×C8—82no—
719C2×C8C22×D412yes—
720C2×C8C22×D411yescharacteristic
721C2×C8C22×D411yescharacteristic
722C2×C8C22×D412yes—
723C2×C8C22×D411yescharacteristic
724C2×C8C22×D411yescharacteristic
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—22no—
736C4⋊C4—22no—
737C4⋊C4—22no—
738C4⋊C4—22no—
739C4⋊C4—42no—
740C4⋊C4—42no—
741C4⋊C4—42no—
742C4⋊C4—42no—
743C4⋊C4—42no—
744C4⋊C4—42no—
745C4⋊C4—41no—
746C4⋊C4—41no—
747C4⋊C4—41no—
748C4⋊C4—41no—
749C4⋊C4C22×D412yes—
750C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
751C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
752C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
753C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
754C4⋊C4C22×D412yes—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—22no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—22no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—42no—
765C22⋊C4—42no—
766C22⋊C4—42no—
767C22⋊C4—42no—
768C22⋊C4—42no—
769C22⋊C4—42no—
770C22⋊C4—42no—
771C22⋊C4—42no—
772C22⋊C4—42no—
773C22⋊C4—42no—
774C42—21no—
775C42—21no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C42—22no—
781C42—42no—
782C42—42no—
783C42C22×D411yescharacteristic
784C42C22×D411yescharacteristic
785C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
786C42C2511yescharacteristic
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—22no—
790C23—42no—
791C23—42no—
792C23—84no—
793C23—82no—
794C23—82no—
795C23—161no—
796C23—161no—
797C23—161no—
798C23—161no—
799C23—162no—
800C23—162no—
801C23D4211yescharacteristic
802Q8—21no—
803Q8—24no—
804Q8—21no—
805Q8—21no—
806Q8—42no—
807Q8—42no—
808Q8—82no—
809Q8—82no—
810Q8—82no—
811Q8—82no—
812Q8—162no—
813Q8C2×#13512yes—
814D4—24no—
815D4—24no—
816D4—21no—
817D4—21no—
818D4—21no—
819D4—44no—
820D4—42no—
821D4—44no—
822D4—44no—
823D4—42no—
824D4—42no—
825D4—42no—
826D4—42no—
827D4—42no—
828D4—42no—
829D4—84no—
830D4—82no—
831D4—82no—
832D4—84no—
833D4—82no—
834D4—82no—
835D4—82no—
836D4—82no—
837D4—161no—
838D4—161no—
839D4—162no—
840D4—162no—
841D4—162no—
842D4—162no—
843D4—162no—
844D4C2×#13512yes—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—24no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—84no—
867C2×C4—162no—
868C2×C4—162no—
869C2×C4—162no—
870C2×C4—162no—
871C2×C4—161no—
872C2×C4—161no—
873C2×C4D4211yescharacteristic
874C2×C4D4211yescharacteristic
875C2×C4D4211yescharacteristic
876C2×C4C2×#13512yes—
877C2×C4#57712yes—
878C2×C4C23×D411yescharacteristic
879C2×C4C23×D411yescharacteristic
880C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
881C8—24no—
882C8—22no—
883C8—22no—
884C8—21no—
885C8—21no—
886C8—21no—
887C8—21no—
888C8—42no—
889C8—42no—
890C8—42no—
891C8—42no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—22no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—41no—
900C22—42no—
901C22—41no—
902C22—42no—
903C22—82no—
904C22—82no—
905C22—82no—
906C22—82no—
907C22—82no—
908C22—82no—
909C22—322no—
910C22—322no—
911C22—324no—
912C22#328212yes—
913C22C2×D4211yescharacteristic
914C4—22no—
915C4—21no—
916C4—21no—
917C4—42no—
918C4—41no—
919C4—41no—
920C4—41no—
921C4—42no—
922C4—41no—
923C4—41no—
924C4—42no—
925C4—82no—
926C4—82no—
927C4#328212yes—
928C4#329212yes—
929C4C22×#13511yescharacteristic
930C4C2×#57711yescharacteristic
931C4#358412yes—
932C2—22no—
933C2—42no—
934C2—81no—
935C2—82no—
936C2—162no—
937C2—162no—
938C2C2×#328211yescharacteristic
939C2#6108811yescharacteristic
940C2C2×#329211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62527C2semidirect
2. #62525C2semidirect
3. #61329C2semidirect
4. #61215C2semidirect
5. #20003C2semidirect
6. #19996C2semidirect
7. #19925C2semidirect
8. #19911C2semidirect
9. C2×#1709C2semidirect
10. #19274C2semidirect
11. #19274C2semidirect
12. #19212C2semidirect
13. #19196C2semidirect
14. #18627C2semidirect
15. #18624C2semidirect
16. #18623C2semidirect
17. #18620C2semidirect
18. #17957C2semidirect
19. C8×#135C2semidirect
21. #3508C22semidirect
24. #3375C22semidirect
27. #3366C22semidirect
29. #3362C22semidirect
30. #3362C22semidirect
31. #3361C22semidirect
32. #3361C22semidirect
34. #3333C22semidirect
36. #3325C22semidirect
38. #3305C22semidirect
39. #3305C22semidirect
43. #3295C22semidirect
44. #3295C22semidirect
46. #3230C22semidirect
57. C2×#494C22semidirect
64. C2×#486C22semidirect
65. C2×#486C22semidirect
69. #3079C22semidirect
76. C8×#41C22semidirect
77. #2960C22semidirect
82. #1709C22semidirect
83. #1709C22semidirect
84. #1698C22semidirect
85. #1697C22semidirect
86. #1678C22semidirect
87. #1678C22semidirect
88. #1678C22semidirect
89. #1677C22semidirect
90. #1677C22semidirect
91. #1677C22semidirect
92. #1634C22semidirect
93. #1633C22semidirect
94. #1632C22semidirect
95. #1632C22semidirect
97. #1621C22semidirect
98. #1620C22semidirect
100. #1590C22semidirect
101. C8×Q16C22semidirect
102. C8×SD16C22semidirect
103. C8×SD16C22semidirect
104. C8×SD16C22semidirect
105. C8×D8C22semidirect
106. #1566C22semidirect
107. #1564C22semidirect
108. #1548C22semidirect
109. #1548C22semidirect
111. #1545C22semidirect
112. #1493C22semidirect
115. #1476C22semidirect
116. C2×C82C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#625272
#625252
#613292
#612152
#200032
#199962
#199252
#199112
C2×#17092
#192742
#192122
#191962
#186272
#186242
#186232
#186202
#179572
C8×#1352