Finite Group Databasebeta

← #6359145

Subgroups — #6359145

Order 512.

1753 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62414C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62413C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61329C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61215C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20004C214yesmaximal, complemented
6#19970C214yesmaximal, complemented
7#19922C214yesmaximal, complemented
8#19912C214yesmaximal, complemented
9C2×#1706C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19266C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19266C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19214C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19198C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18657C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#18653C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18624C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#18620C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17957C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C8×#135C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3511C2211yescharacteristic
21#3508C2211yescharacteristic, complemented
22#3503C2211yescharacteristic
23#3498C2211yescharacteristic
24#3394C2214yescomplemented
25#3392C2214yescomplemented
26#3375—21no—
27#3373C2212yescomplemented
28#3368C2212yescomplemented
29#3366—21no—
30#3365C2212yescomplemented
31#3362—21no—
32#3361—21no—
33#3358C2212yescomplemented
34#3333—21no—
35#3332C2212yescomplemented
36#3325—21no—
37#3324C2212yescomplemented
38#3305—21no—
39#3304C2212yescomplemented
40#3295—21no—
41#3294C2212yescomplemented
42#3284C2214yescomplemented
43#3282—24no—
44D4×SD16—24no—
45D4×SD16C2214yescomplemented
46#3210—21no—
47#3209C2211yescharacteristic, complemented
48#3208—21no—
49#3208C2211yescharacteristic
50#3207—21no—
51#3206—21no—
52#3206C2211yescharacteristic
53#3205C2211yescharacteristic
54#3167—21no—
55#3167—21no—
56#3167C2211yescharacteristic
57C2×#500C2211yescharacteristic, complemented
58#3147—21no—
59C2×#493C2211yescharacteristic
60C2×#492—21no—
61C2×#492C2211yescharacteristic
62C2×#492C2211yescharacteristic, complemented
63#3136—21no—
64C2×#486C2211yescharacteristic
65C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
66#3096—21no—
67#3081—21no—
68#3079C2211yescharacteristic
69#3079C2211yescharacteristic, complemented
70#3062—21no—
71#3045—21no—
72#3038C2211yescharacteristic
73#3038C2211yescharacteristic
74#3012—21no—
75C8×#41C2211yescharacteristic
76C8×#41C2211yescharacteristic, complemented
77#2960C2211yescharacteristic, complemented
78#2946—21no—
79C4×#135C2211yescharacteristic
80#2931C2211yescharacteristic
81#2897—21no—
82#1706C2214yescomplemented
83#1706C2214yescomplemented
84#1702C2214yescomplemented
85#1701C2214yescomplemented
86#1682C2214yescomplemented
87#1681C2214yescomplemented
88#1666C2214yescomplemented
89#1666C2214yescomplemented
90#1665C2214yescomplemented
91#1665C2214yescomplemented
92#1650C2214yescomplemented
93#1649C2214yescomplemented
94#1648C2214yescomplemented
95#1647C2214yescomplemented
96#1621C2214yes—
97#1621C2214yescomplemented
98#1620C2214yescomplemented
99#1619C2214yes—
100#1590C2214yescomplemented
101C8×Q16C2212yescomplemented
102C8×SD16C2214yescomplemented
103C8×SD16C2212yescomplemented
104C8×SD16C2212yescomplemented
105C8×D8C2212yescomplemented
106#1566C2211yescharacteristic, complemented
107#1564C2211yescharacteristic, complemented
108#1549C2211yescharacteristic, complemented
109#1549C2211yescharacteristic, complemented
110#1545C2211yescharacteristic
111#1545C2211yescharacteristic, complemented
112#1493C2211yescharacteristic, complemented
113#1492C2211yescharacteristic
114#1476C2211yescharacteristic
115#1476C2211yescharacteristic, complemented
116C2×C82C2211yescharacteristic, complemented
117C2×H(5,𝔽2)—21no—
118C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
119C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
120C2×#135—24no—
121C2×#135D411yescharacteristic
122C22×SD16—24no—
123C22×SD16—22no—
124C22×SD16—22no—
125C22×D8—41no—
126C2×#131—21no—
127#559—21no—
128#559C2312yes—
129Q82—21no—
130#557C2312yes—
131#556C2312yes—
132#555—21no—
133#554—21no—
134#554—21no—
135#554—41no—
136#553—41no—
137#550—21no—
138#550—21no—
139#550C2312yes—
140#550C2312yes—
141D4×Q8—22no—
142D4×Q8C2312yes—
143#548—22no—
144#547C2312yes—
145#546—22no—
146#546—41no—
147D42—22no—
148D42—21no—
149D42—41no—
150D42C2312yes—
151#544—21no—
152#544—41no—
153#542—41no—
154#540—41no—
155#537—21no—
156#535—21no—
157#535—21no—
158#535—41no—
159#533—21no—
160#533—21no—
161#533C2311yescharacteristic
162#532—21no—
163#532—21no—
164#532—21no—
165#532—21no—
166#532C2311yescharacteristic
167C2×C4⋊Q8—21no—
168C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
170C2×#127—21no—
171C2×#127C2311yescharacteristic
172C2×#127C2311yescharacteristic
173#520—21no—
174#520—21no—
175#518—21no—
176C4×#41C2311yescharacteristic
177C4×#41C2311yescharacteristic
178#500—41no—
179#500C2314yes—
180#498D411yescharacteristic
181#495—24no—
182#494—21no—
183#493—21no—
184#493—41no—
185#493C2314yes—
186#492—24no—
187#492—21no—
188#492—21no—
189#492—21no—
190#492—21no—
191#492—21no—
192#492—21no—
193#492D411yescharacteristic
194#492C2314yes—
195#492C2314yes—
196#490—22no—
197#489—22no—
198#488—22no—
199#487—21no—
200#487—21no—
201#487D411yescharacteristic
202#486—21no—
203#486—21no—
204#486—22no—
205#486—21no—
206#486—21no—
207#486—21no—
208#486—21no—
209#486D411yescharacteristic
210#486C2312yes—
211#486C2312yes—
212#486C2312yes—
213#486C2312yes—
214#482—22no—
215#482—22no—
216#481—22no—
217#480—22no—
218#478—22no—
219#478—22no—
220#477—21no—
221#477—21no—
222#476—21no—
223#476—21no—
224#476—22no—
225#475C2312yes—
226#475C2312yes—
227#474—22no—
228#474C2312yes—
229#474C2312yes—
230#469—22no—
231#468—22no—
232#466—22no—
233#465—24no—
234#465—24no—
235#465—22no—
236#465D414yes—
237#464—22no—
238#464—24no—
239#463—22no—
240#463—24no—
241#462C2314yes—
242#461—24no—
243#461C2314yes—
244#460—22no—
245#460—21no—
246#460—21no—
247#460—24no—
248#460C2312yes—
249#460C2314yes—
250#460C2312yes—
251#459—22no—
252#459—21no—
253#459—21no—
254#459C2312yes—
255#459C2312yes—
256#459C2314yes—
257#452—22no—
258#452—24no—
259#451—22no—
260#450—22no—
261#450—22no—
262#450—24no—
263#449—22no—
264#449—24no—
265#448—22no—
266#448—24no—
267#447—22no—
268#447—22no—
269#446—21no—
270#446C2312yes—
271C8×Q8—21no—
272C8×Q8C2312yes—
273C8×Q8C2312yes—
274C8×Q8C2312yes—
275#442—22no—
276#440—22no—
277C4×Q16D411yescharacteristic
278C4×Q16C2311yescharacteristic
279C4×SD16—24no—
280C4×SD16—24no—
281C4×SD16—22no—
282C4×SD16D411yescharacteristic
283C4×SD16D411yescharacteristic
284C4×SD16C2311yescharacteristic
285C4×SD16C2311yescharacteristic
286C4×SD16C2314yes—
287C4×D8—22no—
288C4×D8D411yescharacteristic
289C4×D8C2311yescharacteristic
290#436—21no—
291#436C2312yes—
292C8×D4—22no—
293C8×D4—22no—
294C8×D4—21no—
295C8×D4C2312yes—
296C8×D4C2312yes—
297C8×D4C2312yes—
298#431—21no—
299#431—21no—
300#431C2311yescharacteristic
301#431C2311yescharacteristic
302#428—21no—
303#428—21no—
304#427D411yescharacteristic
305C2×#107—41no—
306#424—21no—
307#423C2311yescharacteristic
308#423C2311yescharacteristic
309#418—21no—
310#418—21no—
311#418—22no—
312#417—21no—
313#417—21no—
314#417—22no—
315#416—22no—
316#416D411yescharacteristic
317#416D411yescharacteristic
318C2×#102—21no—
319C2×#102—21no—
320C2×#102—21no—
321C2×#102—21no—
322C2×#102—22no—
323#408—21no—
324#405—21no—
325C2×C4×C8—21no—
326C2×C4×C8—21no—
327C2×C4×C8C2311yescharacteristic
328C2×C4×C8C2311yescharacteristic
329C2×C4×C8C2311yescharacteristic
330#335C2312yes—
331#334C2312yes—
332#334C2314yes—
333#332C2314yes—
334#332C2314yes—
335#331C2314yes—
336#331C2314yes—
337Q8⋊C8C2312yes—
338Q8⋊C8C2312yes—
339Q8⋊C8C2314yes—
340D4⋊C8C2312yes—
341D4⋊C8C2312yes—
342D4⋊C8C2314yes—
343C82C2312yes—
344C82C2312yes—
345H(5,𝔽2)—44no—
346H(5,𝔽2)—82no—
347C2×#41—21no—
348C2×#41—22no—
349C2×#41—22no—
350C2×#41—22no—
351C2×#41—41no—
352C2×#41—41no—
353C2×#41C2×D411yescharacteristic
354C2×#41C2×D411yescharacteristic
355C22×Q8—22no—
356C22×Q8—21no—
357C22×Q8—21no—
358C22×D4—22no—
359C22×D4—22no—
360C22×D4—21no—
361C22×D4—21no—
362C22×D4—21no—
363C22×D4—21no—
364C22×D4—21no—
365C22×D4—21no—
366C22×D4—41no—
367C22×D4—41no—
368C22×D4—42no—
369AGL(1,ℤ/8)—44no—
370AGL(1,ℤ/8)—82no—
371#135—24no—
372#135—88no—
373C2×Q16—24no—
374C2×Q16C2×D411yescharacteristic
375C2×SD16—22no—
376C2×SD16—24no—
377C2×SD16—22no—
378C2×SD16—24no—
379C2×SD16—24no—
380C2×SD16—24no—
381C2×SD16—24no—
382C2×SD16—24no—
383C2×SD16—84no—
384C2×SD16—84no—
385C2×SD16—88no—
386C2×SD16C2×D414yes—
387C2×SD16C2×D411yescharacteristic
388C2×SD16C2×D411yescharacteristic
389C2×D8—22no—
390C2×D8—24no—
391C2×D8—22no—
392C2×D8—44no—
393C2×D8—84no—
394C2×D8C2×D411yescharacteristic
395#131—82no—
396C2×M16—21no—
397C2×M16—21no—
398C2×M16—22no—
399C22×C8—21no—
400C22×C8—22no—
401C22×C8—22no—
402C22×C8—22no—
403C22×C8C2×D411yescharacteristic
404C22×C8C2×D412yes—
405C22×C8C2×D411yescharacteristic
406C4⋊Q8—22no—
407C4⋊Q8—22no—
408C4⋊Q8—21no—
409C4⋊Q8—21no—
410C4⋊Q8—21no—
411C4⋊Q8—21no—
412C4⋊Q8—21no—
413C4⋊Q8—21no—
414C4⋊Q8—41no—
415C4⋊Q8—41no—
416C4⋊Q8—42no—
417C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
418C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
419C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
420C4⋊Q8C2412yes—
421C4⋊Q8C2412yes—
422#127—22no—
423#127—22no—
424#127—21no—
425#127—21no—
426#127—21no—
427#127—21no—
428#127—21no—
429#127—21no—
430#127—41no—
431#127—41no—
432#127C2×D411yescharacteristic
433#127C2412yes—
434#127C2412yes—
435#126—42no—
436#125—22no—
437#125—21no—
438#125—41no—
439#125—41no—
440#125—42no—
441#124—22no—
442#124—22no—
443#124—22no—
444#124—21no—
445#124—41no—
446#124—41no—
447#124—42no—
448#123—42no—
449#123—42no—
450#123—42no—
451C22⋊Q8—21no—
452C22⋊Q8—22no—
453C22⋊Q8—22no—
454C22⋊Q8—22no—
455C22⋊Q8—42no—
456C22⋊Q8—42no—
457C22⋊Q8—42no—
458C22⋊Q8—42no—
459C22⋊Q8—41no—
460C22⋊Q8—41no—
461C22⋊Q8C2×D412yes—
462#121—21no—
463#121—22no—
464#121—22no—
465#121—22no—
466#121—22no—
467#121—22no—
468#121—42no—
469#121—42no—
470#121—42no—
471#121—42no—
472#121—41no—
473#121—41no—
474#121—41no—
475#121—41no—
476#121—41no—
477#121—41no—
478#121—42no—
479#121C2×D412yes—
480#120—42no—
481#120—42no—
482#120—42no—
483#120—42no—
484C4×Q8—21no—
485C4×Q8—22no—
486C4×Q8—22no—
487C4×Q8—22no—
488C4×Q8—41no—
489C4×Q8—41no—
490C4×Q8C2×D411yescharacteristic
491C4×Q8C2×D411yescharacteristic
492C4×Q8C2411yescharacteristic
493C4×Q8C2411yescharacteristic
494C4×Q8C2412yes—
495C4×D4—21no—
496C4×D4—21no—
497C4×D4—21no—
498C4×D4—21no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—22no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—21no—
505C4×D4—41no—
506C4×D4—41no—
507C4×D4—41no—
508C4×D4—41no—
509C4×D4—41no—
510C4×D4—41no—
511C4×D4—42no—
512C4×D4—42no—
513C4×D4C2×D411yescharacteristic
514C4×D4C2×D411yescharacteristic
515C4×D4C2411yescharacteristic
516C4×D4C2411yescharacteristic
517C4×D4C2412yes—
518#117—21no—
519#117—21no—
520#117—21no—
521#117—22no—
522#117—41no—
523#117—41no—
524#117C2×D411yescharacteristic
525#117C2×D411yescharacteristic
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—22no—
531C2×C4⋊C4—41no—
532C2×C4⋊C4—41no—
533C2×C22⋊C4—42no—
534C2×C42—21no—
535C2×C42—21no—
536C2×C42C2411yescharacteristic
537#107—22no—
538#107—22no—
539#107—44no—
540#107C2×D411yescharacteristic
541#107C2×D411yescharacteristic
542#106—22no—
543#106—22no—
544#106C2×D411yescharacteristic
545#106C2×D411yescharacteristic
546#106C2×D414yes—
547C4⋊C8—22no—
548C4⋊C8—22no—
549C4⋊C8—22no—
550C4⋊C8—22no—
551C4⋊C8—21no—
552C4⋊C8—21no—
553C4⋊C8C2412yes—
554C4⋊C8C2412yes—
555C4⋊C8C2412yes—
556C4⋊C8C2412yes—
557#103—22no—
558#103—22no—
559#103—24no—
560#103—24no—
561#103C2×D411yescharacteristic
562#103C2×D411yescharacteristic
563#103C2×D411yescharacteristic
564#103C2×D411yescharacteristic
565#103C2×D414yes—
566#102—22no—
567#102—22no—
568#102—22no—
569#102—22no—
570#102—22no—
571#102—22no—
572#102—22no—
573#102—22no—
574#102—22no—
575#102—22no—
576#102—22no—
577#102—22no—
578#102—22no—
579#102—22no—
580#102—24no—
581#102—24no—
582#102C2×D411yescharacteristic
583#102C2×D411yescharacteristic
584#102C2×D411yescharacteristic
585#102C2×D411yescharacteristic
586#102C2×D414yes—
587C22⋊C8—21no—
588C22⋊C8—21no—
589C22⋊C8—22no—
590C22⋊C8—22no—
591C22⋊C8—22no—
592C22⋊C8—22no—
593#97—22no—
594C4×C8—22no—
595C4×C8—22no—
596C4×C8—22no—
597C4×C8—21no—
598C4×C8—21no—
599C4×C8—21no—
600C4×C8C2×D411yescharacteristic
601C4×C8C2×D411yescharacteristic
602C4×C8C2×D411yescharacteristic
603C4×C8C2×D411yescharacteristic
604C4×C8C2412yes—
605C4×C8C2412yes—
606C4×C8C2411yescharacteristic
607C4×C8C2411yescharacteristic
608C24—42no—
609C24—41no—
610C24—41no—
611#41—22no—
612#41—22no—
613#41—22no—
614#41—42no—
615#41—42no—
616#41—44no—
617#41—84no—
618#41—82no—
619#41—84no—
620#41—84no—
621#41—162no—
622#41#13514yescomplemented
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—22no—
626C2×Q8—22no—
627C2×Q8—42no—
628C2×Q8—41no—
629C2×Q8—41no—
630C2×Q8—82no—
631C2×Q8—82no—
632C2×Q8—84no—
633C2×Q8C22×D411yescharacteristic
634C2×Q8C22×D412yes—
635C2×Q8C22×D411yescharacteristic
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—42no—
649C2×D4—42no—
650C2×D4—42no—
651C2×D4—42no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—44no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—82no—
666C2×D4—82no—
667C2×D4—84no—
668C2×D4—82no—
669C2×D4—82no—
670C2×D4—82no—
671C2×D4—84no—
672C2×D4—88no—
673C2×D4—162no—
674C2×D4C22×D411yescharacteristic
675C2×D4C22×D412yes—
676C2×D4C22×D411yescharacteristic
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4C22×D411yescharacteristic
692C22×C4C22×D411yescharacteristic
693C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
694Q16—22no—
695Q16—84no—
696SD16—22no—
697SD16—22no—
698SD16—28no—
699SD16—44no—
700SD16—48no—
701SD16—48no—
702SD16—84no—
703SD16—84no—
704SD16—84no—
705SD16—84no—
706SD16—82no—
707D8—22no—
708D8—44no—
709D8—88no—
710D8—84no—
711D8—82no—
712M16—42no—
713M16—42no—
714M16—82no—
715C2×C8—24no—
716C2×C8—22no—
717C2×C8—22no—
718C2×C8—22no—
719C2×C8—24no—
720C2×C8—22no—
721C2×C8—22no—
722C2×C8—22no—
723C2×C8—22no—
724C2×C8—44no—
725C2×C8—44no—
726C2×C8—82no—
727C2×C8C22×D411yescharacteristic
728C2×C8C22×D411yescharacteristic
729C2×C8C22×D411yescharacteristic
730C2×C8C22×D411yescharacteristic
731C2×C8C22×D412yes—
732C2×C8C22×D412yes—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—22no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—22no—
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—22no—
747C4⋊C4—42no—
748C4⋊C4—42no—
749C4⋊C4—42no—
750C4⋊C4—42no—
751C4⋊C4—42no—
752C4⋊C4—42no—
753C4⋊C4—41no—
754C4⋊C4—41no—
755C4⋊C4—41no—
756C4⋊C4—41no—
757C4⋊C4C22×D412yes—
758C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
759C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
760C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
761C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
762C4⋊C4C22×D412yes—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—22no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—42no—
773C22⋊C4—42no—
774C22⋊C4—42no—
775C22⋊C4—42no—
776C22⋊C4—42no—
777C22⋊C4—42no—
778C22⋊C4—42no—
779C22⋊C4—42no—
780C22⋊C4—42no—
781C22⋊C4—42no—
782C42—21no—
783C42—21no—
784C42—21no—
785C42—21no—
786C42—21no—
787C42—21no—
788C42—22no—
789C42—42no—
790C42—42no—
791C42C22×D411yescharacteristic
792C42C22×D411yescharacteristic
793C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
794C42C2511yescharacteristic
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—22no—
798C23—42no—
799C23—42no—
800C23—84no—
801C23—82no—
802C23—82no—
803C23—161no—
804C23—161no—
805C23—161no—
806C23—161no—
807C23—162no—
808C23—162no—
809C23D4211yescharacteristic
810Q8—21no—
811Q8—21no—
812Q8—24no—
813Q8—21no—
814Q8—42no—
815Q8—42no—
816Q8—44no—
817Q8—44no—
818Q8—161no—
819Q8—161no—
820Q8—162no—
821Q8C2×#13512yes—
822D4—24no—
823D4—21no—
824D4—24no—
825D4—21no—
826D4—21no—
827D4—44no—
828D4—42no—
829D4—42no—
830D4—42no—
831D4—42no—
832D4—42no—
833D4—44no—
834D4—44no—
835D4—42no—
836D4—42no—
837D4—84no—
838D4—82no—
839D4—82no—
840D4—84no—
841D4—82no—
842D4—82no—
843D4—82no—
844D4—82no—
845D4—161no—
846D4—161no—
847D4—162no—
848D4—162no—
849D4—162no—
850D4—162no—
851D4—162no—
852D4C2×#13512yes—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—24no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—84no—
875C2×C4—162no—
876C2×C4—162no—
877C2×C4—162no—
878C2×C4—162no—
879C2×C4—161no—
880C2×C4—161no—
881C2×C4D4211yescharacteristic
882C2×C4D4211yescharacteristic
883C2×C4D4211yescharacteristic
884C2×C4C2×#13512yes—
885C2×C4#57712yes—
886C2×C4C23×D411yescharacteristic
887C2×C4C23×D411yescharacteristic
888C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
889C8—24no—
890C8—21no—
891C8—21no—
892C8—22no—
893C8—21no—
894C8—21no—
895C8—42no—
896C8—42no—
897C8—42no—
898C8—42no—
899C8#57614yes—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—22no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—42no—
907C22—41no—
908C22—42no—
909C22—41no—
910C22—42no—
911C22—82no—
912C22—82no—
913C22—82no—
914C22—82no—
915C22—82no—
916C22—82no—
917C22—322no—
918C22—322no—
919C22—324no—
920C22#328212yes—
921C22C2×D4211yescharacteristic
922C4—22no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—42no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—42no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—42no—
933C4—82no—
934C4—82no—
935C4#328212yes—
936C4#329112yes—
937C4C22×#13511yescharacteristic
938C4C2×#57612yes—
939C4C2×#57711yescharacteristic
940C2—22no—
941C2—42no—
942C2—81no—
943C2—82no—
944C2—162no—
945C2—162no—
946C2C2×#328211yescharacteristic
947C2#6108911yescharacteristic
948C2C2×#329111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62414C2semidirect
2. #62413C2semidirect
3. #61329C2semidirect
4. #61215C2semidirect
5. #20004C2semidirect
6. #19970C2semidirect
7. #19922C2semidirect
8. #19912C2semidirect
9. C2×#1706C2semidirect
10. #19266C2semidirect
11. #19266C2semidirect
12. #19214C2semidirect
13. #19198C2semidirect
14. #18657C2semidirect
15. #18653C2semidirect
16. #18624C2semidirect
17. #18620C2semidirect
18. #17957C2semidirect
19. C8×#135C2semidirect
21. #3508C22semidirect
24. #3394C22semidirect
25. #3392C22semidirect
27. #3373C22semidirect
28. #3368C22semidirect
30. #3365C22semidirect
33. #3358C22semidirect
35. #3332C22semidirect
37. #3324C22semidirect
39. #3304C22semidirect
41. #3294C22semidirect
42. #3284C22semidirect
45. D4×SD16C22semidirect
47. #3209C22semidirect
57. C2×#500C22semidirect
62. C2×#492C22semidirect
65. C2×#486C22semidirect
69. #3079C22semidirect
76. C8×#41C22semidirect
77. #2960C22semidirect
82. #1706C22semidirect
83. #1706C22semidirect
84. #1702C22semidirect
85. #1701C22semidirect
86. #1682C22semidirect
87. #1681C22semidirect
88. #1666C22semidirect
89. #1666C22semidirect
90. #1665C22semidirect
91. #1665C22semidirect
92. #1650C22semidirect
93. #1649C22semidirect
94. #1648C22semidirect
95. #1647C22semidirect
97. #1621C22semidirect
98. #1620C22semidirect
100. #1590C22semidirect
101. C8×Q16C22semidirect
102. C8×SD16C22semidirect
103. C8×SD16C22semidirect
104. C8×SD16C22semidirect
105. C8×D8C22semidirect
106. #1566C22semidirect
107. #1564C22semidirect
108. #1549C22semidirect
109. #1549C22semidirect
111. #1545C22semidirect
112. #1493C22semidirect
115. #1476C22semidirect
116. C2×C82C22semidirect
622. #41#135semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#624142
#624132
#613292
#612152
#200042
#199702
#199222
#199122
C2×#17062
#192662
#192142
#191982
#186572
#186532
#186242
#186202
#179572
C8×#1352