Finite Group Databasebeta

← #6359164

Subgroups — #6359164

Order 512.

1553 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 893 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62531C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62530C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61330C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61329C211yesmaximal, characteristic
5#20005C214yesmaximal, complemented
6#20000C214yesmaximal, complemented
7#19941C214yesmaximal, complemented
8#19934C214yesmaximal, complemented
9C2×#1711C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19277C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19276C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19213C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19212C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18645C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#18642C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18635C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#18632C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17958C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C8×#135C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3509C2211yescharacteristic
21#3508C2211yescharacteristic
22#3503C2211yescharacteristic
23#3503C2211yescharacteristic
24#3375C2212yes—
25#3374C2212yescomplemented
26#3373—21no—
27#3372—21no—
28#3369—21no—
29#3368—21no—
30#3367C2212yescomplemented
31#3366C2212yes—
32#3365—21no—
33#3365C2214yes—
34#3364C2212yescomplemented
35#3363—21no—
36#3363C2214yescomplemented
37#3362C2212yes—
38#3361C2212yes—
39#3360—21no—
40#3359C2212yescomplemented
41#3358—21no—
42#3304C2214yes—
43#3299—24no—
44#3299C2214yescomplemented
45#3296—24no—
46#3230—21no—
47#3230C2211yescharacteristic
48#3229C2211yescharacteristic
49#3228—21no—
50#3210—21no—
51#3209—21no—
52#3209C2211yescharacteristic
53#3208C2211yescharacteristic
54#3170—21no—
55#3170C2211yescharacteristic
56#3167—21no—
57#3137—21no—
58#3136—21no—
59#3131—21no—
60C2×#487—21no—
61C2×#487C2211yescharacteristic
62C2×#487C2211yescharacteristic
63C2×#487C2211yescharacteristic
64C2×#486C2211yescharacteristic
65C2×#486C2211yescharacteristic
66C2×#486C2211yescharacteristic
67#3082—21no—
68#3081—21no—
69#3079C2211yescharacteristic
70#3079C2211yescharacteristic
71#3046—21no—
72#3045—21no—
73#3039C2211yescharacteristic
74#3038C2211yescharacteristic
75C8×#41C2211yescharacteristic
76C8×#41C2211yescharacteristic
77#2960C2211yescharacteristic
78#2960C2211yescharacteristic
79#2947—21no—
80#2946—21no—
81C4×#135C2211yescharacteristic
82#1711C2214yes—
83#1711C2214yes—
84#1700C2214yescomplemented
85#1698C2214yes—
86#1684C2214yescomplemented
87#1683C2214yescomplemented
88#1682C2214yes—
89#1681C2214yes—
90#1680C2214yescomplemented
91#1678C2214yes—
92#1645C2214yescomplemented
93#1643C2214yescomplemented
94#1641C2214yes—
95#1640C2214yes—
96#1638C2214yescomplemented
97#1636C2214yescomplemented
98#1627C2214yes—
99#1626C2214yes—
100#1591C2214yescomplemented
101C8×Q16C2214yescomplemented
102C8×Q16C2212yescomplemented
103C8×SD16C2212yescomplemented
104C8×SD16C2212yescomplemented
105C8×D8C2212yescomplemented
106#1567C2211yescharacteristic
107#1564C2211yescharacteristic
108#1549C2211yescharacteristic
109#1548C2211yescharacteristic
110#1546C2211yescharacteristic
111#1545C2211yescharacteristic
112#1493C2211yescharacteristic
113#1493C2211yescharacteristic
114#1476C2211yescharacteristic
115#1476C2211yescharacteristic
116C2×C82C2211yescharacteristic
117C2×#137—21no—
118C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
119C2×#135D411yescharacteristic
120#559—21no—
121#559C2312yes—
122Q82—21no—
123Q82C2312yes—
124#557—21no—
125#557—21no—
126#557C2312yes—
127#557C2312yes—
128#556—21no—
129#556C2312yes—
130#554—22no—
131#554—21no—
132#554—41no—
133#554C2312yes—
134#552—22no—
135#552—41no—
136#550—21no—
137#550C2312yes—
138D4×Q8—21no—
139D4×Q8—22no—
140D4×Q8—41no—
141D4×Q8C2312yes—
142#546—22no—
143#546—41no—
144#544—21no—
145#544—21no—
146#544—41no—
147#544—41no—
148#541—41no—
149#540—41no—
150#536—21no—
151#535—21no—
152#533—21no—
153#533—21no—
154#533—21no—
155#533—21no—
156#533C2311yescharacteristic
157#533C2311yescharacteristic
158#532—21no—
159#532—21no—
160C2×C4⋊Q8—21no—
161C2×C4⋊Q8—21no—
162C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
165C2×#127C2311yescharacteristic
166#520—21no—
167#520—21no—
168#519—21no—
169#518—21no—
170C4×#41C2311yescharacteristic
171C4×#41C2311yescharacteristic
172#500—21no—
173#500D411yescharacteristic
174#498—21no—
175#494—21no—
176#494D411yescharacteristic
177#492—21no—
178#491—22no—
179#490—22no—
180#489—22no—
181#489—22no—
182#488—22no—
183#488—24no—
184#488—22no—
185#487—21no—
186#487—21no—
187#487—21no—
188#487—22no—
189#487—24no—
190#487—21no—
191#487—21no—
192#487—21no—
193#487—21no—
194#487—41no—
195#487D411yescharacteristic
196#487D411yescharacteristic
197#487C2312yes—
198#487C2314yes—
199#487C2312yes—
200#487C2314yes—
201#486—21no—
202#486—22no—
203#486—21no—
204#486—21no—
205#486—21no—
206#486—21no—
207#486—41no—
208#486C2312yes—
209#486C2314yes—
210#486C2312yes—
211#486C2314yes—
212#484—22no—
213#484—24no—
214#483—22no—
215#482—24no—
216#479—22no—
217#479—22no—
218#478—22no—
219#478—24no—
220#478—22no—
221#477—21no—
222#477—22no—
223#477—24no—
224#477C2312yes—
225#477C2314yes—
226#476—21no—
227#476—22no—
228#476C2312yes—
229#475—21no—
230#475—22no—
231#475C2312yes—
232#475C2314yes—
233#474—21no—
234#474—22no—
235#474C2312yes—
236#467—24no—
237#467D414yes—
238#465—24no—
239#464—22no—
240#464—24no—
241#464—22no—
242#463—22no—
243#463—22no—
244#462—22no—
245#462—24no—
246#462—21no—
247#462C2314yes—
248#462C2312yes—
249#461—22no—
250#461—21no—
251#461C2312yes—
252#460—22no—
253#460—21no—
254#460C2312yes—
255#460C2314yes—
256#459—22no—
257#459—21no—
258#459C2312yes—
259#452—24no—
260#451—24no—
261#451—22no—
262#450—22no—
263#446—21no—
264#446—21no—
265#446C2312yes—
266#446C2312yes—
267C8×Q8—21no—
268C8×Q8—21no—
269C8×Q8C2312yes—
270C8×Q8C2312yes—
271C8×Q8C2312yes—
272C8×Q8C2312yes—
273#442—22no—
274#441—22no—
275#440—22no—
276#440—22no—
277C4×Q16—22no—
278C4×Q16—24no—
279C4×Q16D411yescharacteristic
280C4×Q16C2314yes—
281C4×Q16C2311yescharacteristic
282C4×SD16—22no—
283C4×SD16—24no—
284C4×SD16—22no—
285C4×SD16D411yescharacteristic
286C4×SD16D411yescharacteristic
287C4×SD16C2311yescharacteristic
288C4×SD16C2311yescharacteristic
289C4×D8—22no—
290C4×D8D411yescharacteristic
291C4×D8C2311yescharacteristic
292C8×D4—22no—
293C8×D4—22no—
294C8×D4C2312yes—
295C8×D4C2312yes—
296#431—21no—
297#431—21no—
298#431C2311yescharacteristic
299#431C2311yescharacteristic
300#428—21no—
301#428—21no—
302#427D411yescharacteristic
303#424—21no—
304#424—21no—
305#423C2311yescharacteristic
306#423C2311yescharacteristic
307#419—21no—
308#418—21no—
309#417—21no—
310#417—21no—
311#416—24no—
312#416D411yescharacteristic
313#416D411yescharacteristic
314C2×#103—21no—
315C2×#103—21no—
316C2×#103—22no—
317C2×#103—24no—
318C2×#103—41no—
319C2×#102—21no—
320C2×#102—21no—
321C2×#102—22no—
322C2×#102—41no—
323#405—21no—
324#405—21no—
325C2×C4×C8—21no—
326C2×C4×C8—21no—
327C2×C4×C8C2311yescharacteristic
328C2×C4×C8C2311yescharacteristic
329C2×C4×C8C2311yescharacteristic
330#335C2312yes—
331#335C2314yes—
332#334C2312yes—
333#333C2314yes—
334#332C2314yes—
335#332C2314yes—
336#331C2314yes—
337Q8⋊C8C2312yes—
338Q8⋊C8C2312yes—
339Q8⋊C8C2314yes—
340Q8⋊C8C2314yes—
341D4⋊C8C2312yes—
342D4⋊C8C2312yes—
343C82C2312yes—
344C82C2312yes—
345C2×#41—22no—
346C2×#41—41no—
347C2×#41C2×D411yescharacteristic
348C2×#41C2×D411yescharacteristic
349C22×Q8—22no—
350C22×Q8—21no—
351C22×Q8—21no—
352C22×Q8—21no—
353C22×Q8—41no—
354C22×D4—21no—
355C22×D4—21no—
356C22×D4—21no—
357#137—44no—
358AGL(1,ℤ/8)—44no—
359#135—24no—
360C2×Q16—22no—
361C2×Q16—24no—
362C2×Q16C2×D411yescharacteristic
363C2×Q16C2×D414yes—
364C2×SD16—22no—
365C2×SD16—22no—
366C2×SD16—24no—
367C2×SD16C2×D411yescharacteristic
368C2×SD16C2×D411yescharacteristic
369C2×D8—22no—
370C2×D8C2×D411yescharacteristic
371C2×M16—21no—
372C2×M16—21no—
373C22×C8—21no—
374C22×C8—22no—
375C22×C8—22no—
376C22×C8C2×D411yescharacteristic
377C22×C8C2×D411yescharacteristic
378C22×C8C2×D412yes—
379C4⋊Q8—22no—
380C4⋊Q8—22no—
381C4⋊Q8—22no—
382C4⋊Q8—22no—
383C4⋊Q8—22no—
384C4⋊Q8—21no—
385C4⋊Q8—21no—
386C4⋊Q8—21no—
387C4⋊Q8—21no—
388C4⋊Q8—21no—
389C4⋊Q8—21no—
390C4⋊Q8—21no—
391C4⋊Q8—21no—
392C4⋊Q8—21no—
393C4⋊Q8—41no—
394C4⋊Q8—41no—
395C4⋊Q8—41no—
396C4⋊Q8—41no—
397C4⋊Q8—42no—
398C4⋊Q8—42no—
399C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
400C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
401C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
402C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
403C4⋊Q8C2412yes—
404C4⋊Q8C2412yes—
405C4⋊Q8C2412yes—
406#127—22no—
407#127—21no—
408#127—21no—
409#127—21no—
410#127C2412yes—
411#126—42no—
412#126—42no—
413#125—22no—
414#125—22no—
415#125—22no—
416#125—21no—
417#125—21no—
418#125—41no—
419#125—41no—
420#125—41no—
421#125—42no—
422#125—42no—
423#125—42no—
424#125—42no—
425#124—22no—
426#124—22no—
427#124—22no—
428#124—41no—
429#123—42no—
430#123—42no—
431#123—42no—
432C22⋊Q8—21no—
433C22⋊Q8—21no—
434C22⋊Q8—22no—
435C22⋊Q8—22no—
436C22⋊Q8—22no—
437C22⋊Q8—42no—
438C22⋊Q8—42no—
439C22⋊Q8—42no—
440C22⋊Q8—42no—
441C22⋊Q8—42no—
442C22⋊Q8—42no—
443C22⋊Q8—41no—
444C22⋊Q8—41no—
445C22⋊Q8—41no—
446C22⋊Q8—41no—
447C22⋊Q8—41no—
448C22⋊Q8C2×D412yes—
449C22⋊Q8C2×D412yes—
450#121—22no—
451#121—42no—
452#121—42no—
453#121—41no—
454#121—41no—
455#121—41no—
456#120—42no—
457C4×Q8—21no—
458C4×Q8—21no—
459C4×Q8—22no—
460C4×Q8—22no—
461C4×Q8—22no—
462C4×Q8—22no—
463C4×Q8—22no—
464C4×Q8—22no—
465C4×Q8—22no—
466C4×Q8—41no—
467C4×Q8—41no—
468C4×Q8—41no—
469C4×Q8—41no—
470C4×Q8—41no—
471C4×Q8C2×D411yescharacteristic
472C4×Q8C2×D411yescharacteristic
473C4×Q8C2411yescharacteristic
474C4×Q8C2411yescharacteristic
475C4×Q8C2412yes—
476C4×Q8C2412yes—
477C4×D4—21no—
478C4×D4—21no—
479C4×D4—21no—
480C4×D4—21no—
481C4×D4—22no—
482C4×D4—22no—
483C4×D4—22no—
484C4×D4—22no—
485C4×D4—22no—
486C4×D4—41no—
487C4×D4—41no—
488C4×D4—41no—
489C4×D4—42no—
490C4×D4—42no—
491C4×D4C2×D411yescharacteristic
492C4×D4C2×D411yescharacteristic
493C4×D4C2411yescharacteristic
494C4×D4C2411yescharacteristic
495#117—21no—
496#117—21no—
497#117—21no—
498#117—21no—
499#117—22no—
500#117—42no—
501#117—41no—
502#117—41no—
503#117—41no—
504#117C2×D411yescharacteristic
505#117C2×D411yescharacteristic
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—22no—
513C2×C4⋊C4—41no—
514C2×C4⋊C4—41no—
515C2×C4⋊C4—41no—
516C2×C22⋊C4—42no—
517C2×C42—21no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42C2411yescharacteristic
520#107—22no—
521#107—22no—
522#107—24no—
523#107C2×D411yescharacteristic
524#107C2×D411yescharacteristic
525#107C2×D414yes—
526#106—22no—
527#106—22no—
528#106—24no—
529#106C2×D411yescharacteristic
530#106C2×D411yescharacteristic
531C4⋊C8—22no—
532C4⋊C8—22no—
533C4⋊C8—22no—
534C4⋊C8—22no—
535C4⋊C8—22no—
536C4⋊C8—22no—
537C4⋊C8—21no—
538C4⋊C8—21no—
539C4⋊C8C2412yes—
540C4⋊C8C2412yes—
541C4⋊C8C2412yes—
542C4⋊C8C2412yes—
543#103—24no—
544#103—24no—
545#103—22no—
546#103—22no—
547#103—24no—
548#103—22no—
549#103—22no—
550#103—24no—
551#103—22no—
552#103—22no—
553#103—24no—
554#103—22no—
555#103—22no—
556#103—44no—
557#103C2×D414yes—
558#103C2×D414yes—
559#103C2×D411yescharacteristic
560#103C2×D411yescharacteristic
561#103C2×D411yescharacteristic
562#103C2×D411yescharacteristic
563#102—22no—
564#102—22no—
565#102—24no—
566#102—22no—
567#102—22no—
568#102—24no—
569#102—22no—
570#102—22no—
571#102—24no—
572#102—22no—
573#102—22no—
574#102—44no—
575#102C2×D411yescharacteristic
576#102C2×D411yescharacteristic
577#102C2×D411yescharacteristic
578#102C2×D411yescharacteristic
579C22⋊C8—21no—
580C22⋊C8—21no—
581C22⋊C8—22no—
582C22⋊C8—22no—
583#97—22no—
584#97—22no—
585C4×C8—22no—
586C4×C8—22no—
587C4×C8—22no—
588C4×C8—22no—
589C4×C8—21no—
590C4×C8—21no—
591C4×C8—21no—
592C4×C8C2×D411yescharacteristic
593C4×C8C2×D411yescharacteristic
594C4×C8C2×D411yescharacteristic
595C4×C8C2×D411yescharacteristic
596C4×C8C2412yes—
597C4×C8C2411yescharacteristic
598C4×C8C2412yes—
599C4×C8C2411yescharacteristic
600C24—41no—
601#41—22no—
602#41—22no—
603#41—22no—
604#41—84no—
605#41—162no—
606#41#13514yes—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—22no—
610C2×Q8—22no—
611C2×Q8—22no—
612C2×Q8—42no—
613C2×Q8—42no—
614C2×Q8—41no—
615C2×Q8—41no—
616C2×Q8—41no—
617C2×Q8—42no—
618C2×Q8—42no—
619C2×Q8—82no—
620C2×Q8—82no—
621C2×Q8—84no—
622C2×Q8—162no—
623C2×Q8C22×D411yescharacteristic
624C2×Q8C22×D412yes—
625C2×Q8C22×D412yes—
626C2×Q8C22×D411yescharacteristic
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—42no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—82no—
640C2×D4—82no—
641C2×D4C22×D411yescharacteristic
642C2×D4C22×D411yescharacteristic
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4C22×D411yescharacteristic
657C22×C4C22×D411yescharacteristic
658C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
659Q16—22no—
660Q16—44no—
661Q16—44no—
662Q16—84no—
663SD16—22no—
664SD16—22no—
665SD16—44no—
666SD16—44no—
667SD16—84no—
668D8—22no—
669D8—44no—
670M16—42no—
671M16—42no—
672C2×C8—22no—
673C2×C8—22no—
674C2×C8—22no—
675C2×C8—22no—
676C2×C8—22no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—42no—
680C2×C8—42no—
681C2×C8—82no—
682C2×C8—82no—
683C2×C8C22×D411yescharacteristic
684C2×C8C22×D412yes—
685C2×C8C22×D411yescharacteristic
686C2×C8C22×D412yes—
687C2×C8C22×D411yescharacteristic
688C2×C8C22×D411yescharacteristic
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—42no—
710C4⋊C4—42no—
711C4⋊C4—42no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—42no—
714C4⋊C4—42no—
715C4⋊C4—42no—
716C4⋊C4—42no—
717C4⋊C4—42no—
718C4⋊C4—42no—
719C4⋊C4—42no—
720C4⋊C4—42no—
721C4⋊C4—41no—
722C4⋊C4—41no—
723C4⋊C4—41no—
724C4⋊C4—41no—
725C4⋊C4—41no—
726C4⋊C4—41no—
727C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
728C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
729C4⋊C4C22×D412yes—
730C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
731C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
732C4⋊C4C22×D412yes—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—22no—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—42no—
742C22⋊C4—42no—
743C22⋊C4—42no—
744C22⋊C4—42no—
745C22⋊C4—42no—
746C22⋊C4—42no—
747C22⋊C4—42no—
748C22⋊C4—42no—
749C42—21no—
750C42—21no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C42—22no—
756C42—22no—
757C42—42no—
758C42—42no—
759C42—42no—
760C42—42no—
761C42C22×D411yescharacteristic
762C42C22×D411yescharacteristic
763C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
764C42C2511yescharacteristic
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—42no—
768C23—82no—
769C23—161no—
770C23—161no—
771C23D4211yescharacteristic
772Q8—21no—
773Q8—24no—
774Q8—24no—
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—42no—
778Q8—42no—
779Q8—44no—
780Q8—42no—
781Q8—42no—
782Q8—82no—
783Q8—82no—
784Q8—82no—
785Q8—161no—
786Q8—162no—
787Q8—162no—
788Q8C2×#13512yes—
789D4—24no—
790D4—21no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—42no—
794D4—44no—
795D4—42no—
796D4—42no—
797D4—82no—
798D4—82no—
799D4—82no—
800D4—161no—
801D4—162no—
802D4—162no—
803D4C2×#13512yes—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—24no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—82no—
826C2×C4—162no—
827C2×C4—162no—
828C2×C4—162no—
829C2×C4—162no—
830C2×C4—161no—
831C2×C4—161no—
832C2×C4D4211yescharacteristic
833C2×C4D4211yescharacteristic
834C2×C4D4211yescharacteristic
835C2×C4C2×#13512yes—
836C2×C4#57812yes—
837C2×C4C23×D411yescharacteristic
838C2×C4C23×D411yescharacteristic
839C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
840C8—22no—
841C8—22no—
842C8—21no—
843C8—21no—
844C8—21no—
845C8—21no—
846C8—42no—
847C8—42no—
848C8—42no—
849C8—42no—
850C8—42no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—82no—
860C22—82no—
861C22—82no—
862C22—322no—
863C22#328512yes—
864C22C2×D4211yescharacteristic
865C4—22no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—42no—
872C4—42no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—42no—
876C4—42no—
877C4—82no—
878C4—82no—
879C4—82no—
880C4#328512yes—
881C4#329012yes—
882C4C22×#13511yescharacteristic
883C4C2×#57811yescharacteristic
884C4#358412yes—
885C2—22no—
886C2—42no—
887C2—81no—
888C2—162no—
889C2C2×#328511yescharacteristic
890C2#6108811yescharacteristic
891C2C2×#329011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#61329C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62531C2semidirect
2. #62530C2semidirect
3. #61330C2semidirect
5. #20005C2semidirect
6. #20000C2semidirect
7. #19941C2semidirect
8. #19934C2semidirect
9. C2×#1711C2semidirect
10. #19277C2semidirect
11. #19276C2semidirect
12. #19213C2semidirect
13. #19212C2semidirect
14. #18645C2semidirect
15. #18642C2semidirect
16. #18635C2semidirect
17. #18632C2semidirect
18. #17958C2semidirect
19. C8×#135C2semidirect
25. #3374C22semidirect
30. #3367C22semidirect
34. #3364C22semidirect
36. #3363C22semidirect
40. #3359C22semidirect
44. #3299C22semidirect
84. #1700C22semidirect
86. #1684C22semidirect
87. #1683C22semidirect
90. #1680C22semidirect
92. #1645C22semidirect
93. #1643C22semidirect
96. #1638C22semidirect
97. #1636C22semidirect
100. #1591C22semidirect
101. C8×Q16C22semidirect
102. C8×Q16C22semidirect
103. C8×SD16C22semidirect
104. C8×SD16C22semidirect
105. C8×D8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#625312
#625302
#613302
#613292
#200052
#200002
#199412
#199342
C2×#17112
#192772
#192762
#192132
#192122
#186452
#186422
#186352
#186322
#179582
C8×#1352