Subgroups — #6359196

Order 512.

1653 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 983 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#62251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61498	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20003	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19996	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19893	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#19885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19603	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#19258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#19227	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#18619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#18618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#17959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×C₈×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3522	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#3519	C₂²	1	2	yes	—
26	#3399	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#3396	—	2	1	no	—
28	#3396	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#3391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#3385	C₂²	1	2	yes	—
31	Q₈×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#3380	—	2	1	no	—
33	#3380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#3362	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#3362	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#3361	—	2	2	no	—
37	#3361	C₂²	1	2	yes	—
38	#3361	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#3357	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#3345	—	2	2	no	—
41	#3341	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#3339	—	2	1	no	—
43	#3338	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#3305	C₂²	1	2	yes	—
45	#3305	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#3301	—	2	2	no	—
47	#3297	—	2	2	no	—
48	#3295	C₂²	1	2	yes	—
49	#3295	C₂²	1	2	yes	—
50	#3294	—	2	2	no	—
51	#3287	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#3280	—	2	1	no	—
53	D₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#3274	C₂²	1	2	yes	—
55	#3265	—	2	2	no	—
56	#3247	—	2	2	no	—
57	#3247	C₂²	1	2	yes	—
58	#3247	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#3188	—	2	2	no	—
60	#3179	—	2	2	no	—
61	#3169	—	2	1	no	—
62	#3169	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#3169	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#3169	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#3168	—	2	1	no	—
66	#3168	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#3147	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#3119	—	2	2	no	—
69	#3118	—	2	2	no	—
70	#3112	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#3109	C₂²	1	2	yes	—
72	#3050	—	2	1	no	—
73	C₂×#466	—	2	1	no	—
74	#2966	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#2946	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#1713	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#1712	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#1709	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1706	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#1706	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#1706	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1696	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1695	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1688	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1687	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1677	C₂²	1	2	yes	—
94	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#1676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#1675	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#1675	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#1668	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#1668	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#1667	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#1667	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#1634	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1633	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1632	C₂²	1	2	yes	—
108	#1632	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1631	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1631	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1630	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1629	C₂²	1	2	yes	—
113	#1624	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1623	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1622	C₂²	1	2	yes	—
116	#1622	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1621	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1621	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1620	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1619	C₂²	1	2	yes	—
121	#1591	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#1590	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1589	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₈×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₈×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₈×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₈×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₈×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₈×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₈×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₈×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₈×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₈×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#1568	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₂×#334	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#1551	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#1551	C₂²	1	2	yes	complemented
139	#1494	C₂²	1	2	yes	complemented
140	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₈²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
144	C₂×#135	—	2	1	no	—
145	C₂×#135	—	4	2	no	—
146	C₂²×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
148	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
149	#559	—	2	2	no	—
150	#559	C₂³	1	2	yes	—
151	Q₈²	C₂³	1	2	yes	—
152	#555	C₂³	1	2	yes	—
153	#554	—	2	2	no	—
154	#554	C₂³	1	2	yes	—
155	#554	C₂³	1	2	yes	—
156	#553	—	2	2	no	—
157	#553	—	2	2	no	—
158	#550	C₂³	1	2	yes	—
159	#550	C₂³	1	2	yes	—
160	#548	—	2	2	no	—
161	#547	—	2	2	no	—
162	#547	—	4	2	no	—
163	#546	—	2	2	no	—
164	#546	—	4	2	no	—
165	D₄²	—	2	2	no	—
166	D₄²	C₂³	1	2	yes	—
167	#542	—	2	2	no	—
168	#542	—	4	2	no	—
169	#540	—	2	2	no	—
170	#538	—	4	2	no	—
171	#532	—	2	2	no	—
172	#532	C₂³	1	2	yes	—
173	#532	C₂³	1	2	yes	—
174	#529	—	2	2	no	—
175	#529	C₂³	1	2	yes	—
176	#525	—	2	2	no	—
177	C₂×#121	—	2	2	no	—
178	#520	—	2	2	no	—
179	#518	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#501	—	2	2	no	—
183	#500	—	2	1	no	—
184	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#500	C₂³	1	2	yes	—
186	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#499	—	2	1	no	—
188	#499	D₄	1	1	yes	characteristic
189	#496	—	2	2	no	—
190	#495	—	2	1	no	—
191	#495	—	4	2	no	—
192	#495	D₄	1	1	yes	characteristic
193	#494	C₂³	1	2	yes	—
194	#493	—	2	1	no	—
195	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#493	C₂³	1	2	yes	—
197	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#493	C₂³	1	2	yes	—
199	#492	C₂³	1	2	yes	—
200	#492	C₂³	1	2	yes	—
201	#488	—	2	2	no	—
202	#488	—	2	2	no	—
203	#488	D₄	1	2	yes	—
204	#486	—	2	2	no	—
205	#486	—	2	2	no	—
206	#486	C₂³	1	2	yes	—
207	#486	C₂³	1	2	yes	—
208	#486	C₂³	1	2	yes	—
209	#486	C₂³	1	2	yes	—
210	#485	—	2	2	no	—
211	#484	—	2	2	no	—
212	#482	—	2	2	no	—
213	#482	—	2	2	no	—
214	#482	—	2	2	no	—
215	#481	—	2	2	no	—
216	#481	—	2	2	no	—
217	#481	—	2	2	no	—
218	#480	—	2	2	no	—
219	#480	—	2	2	no	—
220	#479	—	2	2	no	—
221	#478	—	2	2	no	—
222	#478	—	2	2	no	—
223	#478	—	2	2	no	—
224	#478	—	2	2	no	—
225	#478	—	2	2	no	—
226	#477	—	2	2	no	—
227	#477	C₂³	1	2	yes	—
228	#477	C₂³	1	2	yes	—
229	#477	C₂³	1	2	yes	—
230	#477	C₂³	1	2	yes	—
231	#476	—	2	2	no	—
232	#476	—	2	2	no	—
233	#476	C₂³	1	2	yes	—
234	#476	C₂³	1	2	yes	—
235	#476	C₂³	1	2	yes	—
236	#476	C₂³	1	2	yes	—
237	#474	—	2	2	no	—
238	#469	—	2	2	no	—
239	#468	—	2	2	no	—
240	#467	—	2	1	no	—
241	#467	D₄	1	1	yes	characteristic
242	#466	—	2	1	no	—
243	#466	—	2	2	no	—
244	#466	—	2	1	no	—
245	#466	—	2	1	no	—
246	#466	—	2	1	no	—
247	#466	—	2	1	no	—
248	#466	—	2	2	no	—
249	#466	—	2	2	no	—
250	#466	—	2	2	no	—
251	#466	—	2	1	no	—
252	#466	—	2	1	no	—
253	#466	—	2	2	no	—
254	#466	—	2	2	no	—
255	#466	D₄	1	1	yes	characteristic
256	#465	—	2	2	no	—
257	#465	—	2	2	no	—
258	#465	—	2	2	no	—
259	#465	—	2	2	no	—
260	#465	D₄	1	2	yes	—
261	#463	—	2	2	no	—
262	#463	—	2	2	no	—
263	#463	—	2	2	no	—
264	#463	—	2	2	no	—
265	#463	—	2	2	no	—
266	#463	—	2	2	no	—
267	#460	—	2	2	no	—
268	#460	—	2	2	no	—
269	#460	C₂³	1	2	yes	—
270	#460	C₂³	1	2	yes	—
271	#460	C₂³	1	2	yes	—
272	#460	C₂³	1	2	yes	—
273	#459	—	2	2	no	—
274	#459	—	2	2	no	—
275	#459	C₂³	1	2	yes	—
276	#459	C₂³	1	2	yes	—
277	#459	C₂³	1	2	yes	—
278	#459	C₂³	1	2	yes	—
279	#450	—	2	2	no	—
280	#450	—	2	2	no	—
281	#449	—	2	2	no	—
282	#449	—	2	2	no	—
283	#449	—	2	2	no	—
284	#449	—	2	2	no	—
285	#448	—	2	2	no	—
286	#447	—	2	2	no	—
287	#447	—	2	2	no	—
288	#447	—	2	2	no	—
289	#446	C₂³	1	2	yes	—
290	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
291	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
292	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
293	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#442	—	2	2	no	—
298	#442	—	2	2	no	—
299	#442	—	2	2	no	—
300	#440	—	2	2	no	—
301	#440	—	2	2	no	—
302	#440	—	2	2	no	—
303	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
304	C₄×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
306	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
307	C₄×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₄×D₈	—	2	1	no	—
317	C₄×D₈	—	2	1	no	—
318	C₄×D₈	—	2	1	no	—
319	C₄×D₈	—	2	2	no	—
320	C₄×D₈	—	2	2	no	—
321	C₄×D₈	—	2	1	no	—
322	C₄×D₈	—	2	1	no	—
323	C₄×D₈	—	2	2	no	—
324	C₄×D₈	—	2	1	no	—
325	C₄×D₈	—	2	1	no	—
326	C₄×D₈	—	2	2	no	—
327	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#436	C₂³	1	2	yes	—
329	#435	—	2	2	no	—
330	C₈×D₄	—	2	2	no	—
331	C₈×D₄	—	2	1	no	—
332	C₈×D₄	—	2	1	no	—
333	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
336	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	#433	—	2	2	no	—
339	#432	C₂³	1	2	yes	—
340	#428	—	2	2	no	—
341	#427	—	2	1	no	—
342	C₂×#107	—	2	1	no	—
343	C₂×#106	D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	#416	—	2	2	no	—
348	#416	—	2	2	no	—
349	C₂×#103	D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×#102	—	2	2	no	—
351	C₂×#102	—	2	2	no	—
352	C₂×#102	D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
354	#405	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
360	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
363	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
364	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
365	#334	C₂³	1	2	yes	—
366	#333	C₂³	1	2	yes	—
367	#333	C₂³	1	2	yes	—
368	#333	C₂³	1	2	yes	—
369	#333	C₂³	1	2	yes	—
370	#331	C₂³	1	2	yes	—
371	#331	C₂³	1	2	yes	—
372	#331	C₂³	1	2	yes	—
373	#331	C₂³	1	2	yes	—
374	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
375	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
376	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
377	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
378	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
379	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
380	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
381	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
382	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
383	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
384	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
385	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
386	C₈²	C₂³	1	1	yes	characteristic
387	C₈²	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	C₈²	C₂³	1	1	yes	characteristic
389	C₈²	C₂³	1	1	yes	characteristic
390	C₂×#41	—	2	2	no	—
391	C₂×#41	—	2	2	no	—
392	C₂×#41	—	2	2	no	—
393	C₂×#41	—	2	2	no	—
394	C₂×#41	—	4	2	no	—
395	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
399	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
401	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
402	#135	—	8	8	no	—
403	#135	—	8	2	no	—
404	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
405	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
407	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
408	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
409	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
410	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
411	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
412	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
413	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×D₈	—	2	2	no	—
419	C₂×D₈	—	2	2	no	—
420	C₂×D₈	—	2	2	no	—
421	C₂×D₈	—	2	2	no	—
422	C₂×D₈	—	2	1	no	—
423	C₂×D₈	—	2	2	no	—
424	C₂×D₈	—	2	1	no	—
425	C₂×D₈	—	2	1	no	—
426	C₂×D₈	—	2	2	no	—
427	C₂×D₈	—	2	1	no	—
428	C₂×D₈	—	4	2	no	—
429	C₂×D₈	—	8	2	no	—
430	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
434	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
435	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
436	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
437	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
438	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
439	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
441	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
446	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
447	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
448	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
450	#127	—	2	2	no	—
451	#127	—	2	2	no	—
452	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
453	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
454	#126	—	2	2	no	—
455	#126	—	4	2	no	—
456	#126	—	4	2	no	—
457	#125	—	2	2	no	—
458	#125	—	2	2	no	—
459	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
460	#124	—	2	2	no	—
461	#124	—	2	2	no	—
462	#124	—	2	2	no	—
463	#124	—	2	2	no	—
464	#124	—	4	2	no	—
465	#124	—	4	2	no	—
466	#124	—	4	2	no	—
467	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
468	#123	—	2	2	no	—
469	#123	—	4	2	no	—
470	#123	—	4	2	no	—
471	#123	—	4	2	no	—
472	#123	—	4	2	no	—
473	#123	—	4	2	no	—
474	#123	—	4	2	no	—
475	#123	—	4	2	no	—
476	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
477	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
478	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
479	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
480	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
482	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
483	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
484	#121	—	2	2	no	—
485	#121	—	2	2	no	—
486	#121	—	2	2	no	—
487	#121	—	2	2	no	—
488	#121	—	2	2	no	—
489	#121	—	2	2	no	—
490	#121	—	2	2	no	—
491	#121	—	2	2	no	—
492	#121	—	2	2	no	—
493	#121	—	2	2	no	—
494	#121	—	4	2	no	—
495	#121	—	4	2	no	—
496	#121	—	4	2	no	—
497	#121	—	4	2	no	—
498	#121	—	4	2	no	—
499	#121	—	4	2	no	—
500	#121	—	4	2	no	—
501	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
502	#120	—	4	2	no	—
503	#120	—	4	2	no	—
504	#120	—	4	2	no	—
505	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
506	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
507	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
508	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
509	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
512	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
513	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
514	C₄×D₄	—	2	2	no	—
515	C₄×D₄	—	2	2	no	—
516	C₄×D₄	—	2	2	no	—
517	C₄×D₄	—	2	2	no	—
518	C₄×D₄	—	2	2	no	—
519	C₄×D₄	—	2	2	no	—
520	C₄×D₄	—	2	2	no	—
521	C₄×D₄	—	2	1	no	—
522	C₄×D₄	—	2	2	no	—
523	C₄×D₄	—	2	2	no	—
524	C₄×D₄	—	2	2	no	—
525	C₄×D₄	—	2	2	no	—
526	C₄×D₄	—	2	1	no	—
527	C₄×D₄	—	4	2	no	—
528	C₄×D₄	—	4	2	no	—
529	C₄×D₄	—	4	2	no	—
530	C₄×D₄	—	4	2	no	—
531	C₄×D₄	—	4	2	no	—
532	C₄×D₄	—	4	2	no	—
533	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
536	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
537	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
538	#117	—	2	2	no	—
539	#117	—	2	2	no	—
540	#117	—	2	2	no	—
541	#117	—	4	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
551	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
552	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
553	#107	—	2	1	no	—
554	#107	—	2	2	no	—
555	#107	—	2	1	no	—
556	#107	—	2	2	no	—
557	#107	—	2	1	no	—
558	#107	—	2	1	no	—
559	#107	—	2	2	no	—
560	#107	—	2	2	no	—
561	#107	—	2	2	no	—
562	#107	—	2	2	no	—
563	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
564	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
565	#106	—	2	2	no	—
566	#106	—	2	2	no	—
567	#106	—	2	2	no	—
568	#106	—	2	2	no	—
569	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
570	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
571	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
572	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
573	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
574	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
575	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
576	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
577	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
578	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
579	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
580	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
581	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
582	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
583	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
584	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
585	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
586	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
587	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
588	#103	—	2	2	no	—
589	#103	—	2	2	no	—
590	#103	—	2	2	no	—
591	#103	—	2	2	no	—
592	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
593	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
594	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
595	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
596	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
597	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
598	#102	—	2	2	no	—
599	#102	—	2	2	no	—
600	#102	—	2	2	no	—
601	#102	—	2	2	no	—
602	#102	—	2	2	no	—
603	#102	—	2	2	no	—
604	#102	—	2	2	no	—
605	#102	—	2	2	no	—
606	#102	—	2	2	no	—
607	#102	—	2	2	no	—
608	#102	—	2	2	no	—
609	#102	—	2	2	no	—
610	#102	—	2	2	no	—
611	#102	—	2	2	no	—
612	#102	—	2	2	no	—
613	#102	—	2	2	no	—
614	#102	—	2	2	no	—
615	#102	—	2	2	no	—
616	#102	—	2	2	no	—
617	#102	—	2	2	no	—
618	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
619	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
620	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
621	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
622	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
623	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
624	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
625	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
626	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
627	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
628	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
629	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
630	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
631	#97	—	2	2	no	—
632	#97	—	2	2	no	—
633	C₄×C₈	—	2	1	no	—
634	C₄×C₈	—	2	1	no	—
635	C₄×C₈	—	2	1	no	—
636	C₄×C₈	—	2	1	no	—
637	C₄×C₈	—	2	2	no	—
638	C₄×C₈	—	2	1	no	—
639	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
640	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
641	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
642	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
643	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
644	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
645	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
646	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
647	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
648	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
649	C₂⁴	—	2	1	no	—
650	C₂⁴	—	4	2	no	—
651	#41	—	4	4	no	—
652	#41	—	8	4	no	—
653	#41	—	8	4	no	—
654	#41	—	8	2	no	—
655	#41	—	8	2	no	—
656	#41	—	8	2	no	—
657	#41	—	16	4	no	—
658	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
659	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
660	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
661	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
662	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
663	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
664	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
665	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
666	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
667	C₂×D₄	—	2	2	no	—
668	C₂×D₄	—	2	2	no	—
669	C₂×D₄	—	2	1	no	—
670	C₂×D₄	—	2	2	no	—
671	C₂×D₄	—	2	2	no	—
672	C₂×D₄	—	2	2	no	—
673	C₂×D₄	—	2	2	no	—
674	C₂×D₄	—	2	2	no	—
675	C₂×D₄	—	2	2	no	—
676	C₂×D₄	—	4	1	no	—
677	C₂×D₄	—	4	2	no	—
678	C₂×D₄	—	4	2	no	—
679	C₂×D₄	—	4	2	no	—
680	C₂×D₄	—	4	2	no	—
681	C₂×D₄	—	4	2	no	—
682	C₂×D₄	—	4	2	no	—
683	C₂×D₄	—	4	4	no	—
684	C₂×D₄	—	4	2	no	—
685	C₂×D₄	—	4	2	no	—
686	C₂×D₄	—	4	2	no	—
687	C₂×D₄	—	8	2	no	—
688	C₂×D₄	—	8	2	no	—
689	C₂×D₄	—	8	2	no	—
690	C₂×D₄	—	16	4	no	—
691	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
692	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
693	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
711	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
712	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
714	Q₁₆	—	2	2	no	—
715	Q₁₆	—	8	4	no	—
716	SD₁₆	—	2	2	no	—
717	SD₁₆	—	2	2	no	—
718	SD₁₆	—	2	2	no	—
719	SD₁₆	—	4	2	no	—
720	SD₁₆	—	4	4	no	—
721	SD₁₆	—	8	4	no	—
722	SD₁₆	—	8	4	no	—
723	SD₁₆	—	8	2	no	—
724	SD₁₆	—	8	2	no	—
725	SD₁₆	—	8	2	no	—
726	SD₁₆	#135	1	4	yes	complemented
727	D₈	—	2	2	no	—
728	D₈	—	4	4	no	—
729	D₈	—	4	4	no	—
730	D₈	—	4	2	no	—
731	D₈	—	4	2	no	—
732	D₈	—	8	1	no	—
733	D₈	—	8	2	no	—
734	D₈	—	8	1	no	—
735	D₈	—	8	4	no	—
736	D₈	—	8	2	no	—
737	D₈	—	8	2	no	—
738	D₈	—	8	2	no	—
739	M₁₆	—	4	4	no	—
740	C₂×C₈	—	2	4	no	—
741	C₂×C₈	—	2	1	no	—
742	C₂×C₈	—	2	1	no	—
743	C₂×C₈	—	2	2	no	—
744	C₂×C₈	—	2	2	no	—
745	C₂×C₈	—	2	1	no	—
746	C₂×C₈	—	2	1	no	—
747	C₂×C₈	—	2	2	no	—
748	C₂×C₈	—	2	2	no	—
749	C₂×C₈	—	2	1	no	—
750	C₂×C₈	—	2	1	no	—
751	C₂×C₈	—	4	1	no	—
752	C₂×C₈	—	4	1	no	—
753	C₂×C₈	—	4	2	no	—
754	C₂×C₈	—	4	2	no	—
755	C₂×C₈	—	8	2	no	—
756	C₂×C₈	—	8	1	no	—
757	C₂×C₈	—	8	1	no	—
758	C₂×C₈	—	8	1	no	—
759	C₂×C₈	—	8	1	no	—
760	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
768	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
769	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
770	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
772	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
773	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
776	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
777	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
788	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
789	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
790	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
791	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
792	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
793	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
794	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
817	C₄²	—	2	1	no	—
818	C₄²	—	2	1	no	—
819	C₄²	—	2	1	no	—
820	C₄²	—	2	1	no	—
821	C₄²	—	2	2	no	—
822	C₄²	—	4	2	no	—
823	C₄²	—	4	2	no	—
824	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
825	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
826	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
827	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
828	C₂³	—	2	1	no	—
829	C₂³	—	2	2	no	—
830	C₂³	—	2	1	no	—
831	C₂³	—	4	2	no	—
832	C₂³	—	4	2	no	—
833	C₂³	—	4	2	no	—
834	C₂³	—	4	2	no	—
835	C₂³	—	8	1	no	—
836	C₂³	—	8	4	no	—
837	C₂³	—	16	2	no	—
838	C₂³	—	16	2	no	—
839	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
840	Q₈	—	2	1	no	—
841	Q₈	—	2	2	no	—
842	Q₈	—	2	1	no	—
843	Q₈	—	2	1	no	—
844	Q₈	—	2	2	no	—
845	Q₈	—	4	2	no	—
846	Q₈	—	8	2	no	—
847	Q₈	—	8	2	no	—
848	Q₈	—	16	2	no	—
849	Q₈	C₂×#135	1	2	yes	—
850	D₄	—	2	1	no	—
851	D₄	—	2	1	no	—
852	D₄	—	2	2	no	—
853	D₄	—	2	1	no	—
854	D₄	—	2	2	no	—
855	D₄	—	4	2	no	—
856	D₄	—	4	4	no	—
857	D₄	—	4	2	no	—
858	D₄	—	4	2	no	—
859	D₄	—	4	2	no	—
860	D₄	—	4	2	no	—
861	D₄	—	4	2	no	—
862	D₄	—	4	2	no	—
863	D₄	—	4	2	no	—
864	D₄	—	4	2	no	—
865	D₄	—	8	4	no	—
866	D₄	—	8	2	no	—
867	D₄	—	8	2	no	—
868	D₄	—	8	4	no	—
869	D₄	—	8	4	no	—
870	D₄	—	8	4	no	—
871	D₄	—	16	2	no	—
872	D₄	—	16	2	no	—
873	D₄	—	16	2	no	—
874	D₄	—	16	2	no	—
875	D₄	—	16	2	no	—
876	D₄	C₂×#135	1	2	yes	—
877	C₂×C₄	—	2	1	no	—
878	C₂×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂×C₄	—	2	1	no	—
880	C₂×C₄	—	2	1	no	—
881	C₂×C₄	—	2	1	no	—
882	C₂×C₄	—	2	1	no	—
883	C₂×C₄	—	2	1	no	—
884	C₂×C₄	—	2	1	no	—
885	C₂×C₄	—	2	1	no	—
886	C₂×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂×C₄	—	2	1	no	—
889	C₂×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂×C₄	—	2	1	no	—
891	C₂×C₄	—	4	2	no	—
892	C₂×C₄	—	4	2	no	—
893	C₂×C₄	—	4	2	no	—
894	C₂×C₄	—	4	1	no	—
895	C₂×C₄	—	4	1	no	—
896	C₂×C₄	—	4	2	no	—
897	C₂×C₄	—	4	1	no	—
898	C₂×C₄	—	4	1	no	—
899	C₂×C₄	—	4	2	no	—
900	C₂×C₄	—	4	2	no	—
901	C₂×C₄	—	8	1	no	—
902	C₂×C₄	—	8	1	no	—
903	C₂×C₄	—	8	4	no	—
904	C₂×C₄	—	8	1	no	—
905	C₂×C₄	—	16	2	no	—
906	C₂×C₄	—	16	2	no	—
907	C₂×C₄	—	16	2	no	—
908	C₂×C₄	—	16	2	no	—
909	C₂×C₄	—	16	2	no	—
910	C₂×C₄	—	16	2	no	—
911	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
912	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
913	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
914	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
915	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
916	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
917	C₈	—	2	2	no	—
918	C₈	—	2	2	no	—
919	C₈	—	2	1	no	—
920	C₈	—	2	1	no	—
921	C₈	—	2	1	no	—
922	C₈	—	2	1	no	—
923	C₈	—	2	1	no	—
924	C₈	—	2	1	no	—
925	C₈	—	4	1	no	—
926	C₈	—	4	2	no	—
927	C₈	—	4	1	no	—
928	C₈	—	4	2	no	—
929	C₈	—	4	1	no	—
930	C₈	—	4	1	no	—
931	C₈	C₂×#135	1	2	yes	—
932	C₈	#577	1	2	yes	—
933	C₂²	—	2	1	no	—
934	C₂²	—	2	1	no	—
935	C₂²	—	2	2	no	—
936	C₂²	—	4	1	no	—
937	C₂²	—	4	1	no	—
938	C₂²	—	4	2	no	—
939	C₂²	—	4	1	no	—
940	C₂²	—	4	1	no	—
941	C₂²	—	4	2	no	—
942	C₂²	—	4	2	no	—
943	C₂²	—	4	1	no	—
944	C₂²	—	8	4	no	—
945	C₂²	—	8	2	no	—
946	C₂²	—	8	2	no	—
947	C₂²	—	8	2	no	—
948	C₂²	—	8	2	no	—
949	C₂²	—	8	2	no	—
950	C₂²	—	8	2	no	—
951	C₂²	—	32	4	no	—
952	C₂²	#3292	1	2	yes	—
953	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
954	C₄	—	2	1	no	—
955	C₄	—	2	2	no	—
956	C₄	—	2	1	no	—
957	C₄	—	2	1	no	—
958	C₄	—	2	1	no	—
959	C₄	—	4	2	no	—
960	C₄	—	4	1	no	—
961	C₄	—	4	1	no	—
962	C₄	—	4	1	no	—
963	C₄	—	4	2	no	—
964	C₄	—	4	1	no	—
965	C₄	—	4	1	no	—
966	C₄	—	4	2	no	—
967	C₄	—	8	2	no	—
968	C₄	—	8	2	no	—
969	C₄	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
970	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
971	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
972	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
973	C₂	—	2	2	no	—
974	C₂	—	4	2	no	—
975	C₂	—	8	1	no	—
976	C₂	—	8	2	no	—
977	C₂	—	16	2	no	—
978	C₂	—	16	2	no	—
979	C₂	D₄×#135	1	1	yes	characteristic
980	C₂	#61085	1	1	yes	characteristic
981	C₂	C₂×#3292	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62363	C₂	semidirect
2. #62251	C₂	semidirect
3. #61498	C₂	semidirect
4. #20012	C₂	semidirect
5. #20003	C₂	semidirect
6. #19996	C₂	semidirect
7. #19994	C₂	semidirect
8. #19986	C₂	semidirect
9. #19976	C₂	semidirect
10. #19962	C₂	semidirect
11. #19957	C₂	semidirect
12. #19949	C₂	semidirect
13. #19930	C₂	semidirect
14. #19893	C₂	semidirect
15. #19885	C₂	semidirect
16. #19603	C₂	semidirect
17. #19264	C₂	semidirect
18. #19258	C₂	semidirect
19. #19227	C₂	semidirect
20. #18619	C₂	semidirect
21. #18618	C₂	semidirect
22. #17959	C₂	semidirect
23. C₂×C₈×SD₁₆	C₂	semidirect
24. #3522	C₂²	semidirect
26. #3399	C₂²	semidirect
28. #3396	C₂²	semidirect
29. #3391	C₂²	semidirect
31. Q₈×Q₁₆	C₂²	semidirect
33. #3380	C₂²	semidirect
34. #3362	C₂²	semidirect
35. #3362	C₂²	semidirect
38. #3361	C₂²	semidirect
39. #3357	C₂²	semidirect
45. #3305	C₂²	semidirect
58. #3247	C₂²	semidirect
63. #3169	C₂²	semidirect
64. #3169	C₂²	semidirect
67. #3147	C₂²	semidirect
70. #3112	C₂²	semidirect
74. #2966	C₂²	semidirect
75. C₂×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
79. #1713	C₂²	semidirect
80. #1712	C₂²	semidirect
81. #1709	C₂²	semidirect
82. #1706	C₂²	semidirect
83. #1706	C₂²	semidirect
84. #1706	C₂²	semidirect
85. #1696	C₂²	semidirect
86. #1695	C₂²	semidirect
87. #1688	C₂²	semidirect
88. #1687	C₂²	semidirect
89. #1678	C₂²	semidirect
90. #1678	C₂²	semidirect
91. #1678	C₂²	semidirect
92. #1678	C₂²	semidirect
94. #1677	C₂²	semidirect
95. #1677	C₂²	semidirect
96. #1677	C₂²	semidirect
97. #1676	C₂²	semidirect
98. #1676	C₂²	semidirect
100. #1675	C₂²	semidirect
101. #1668	C₂²	semidirect
102. #1668	C₂²	semidirect
104. #1667	C₂²	semidirect
105. #1634	C₂²	semidirect
106. #1633	C₂²	semidirect
108. #1632	C₂²	semidirect
109. #1631	C₂²	semidirect
110. #1631	C₂²	semidirect
111. #1630	C₂²	semidirect
113. #1624	C₂²	semidirect
114. #1623	C₂²	semidirect
116. #1622	C₂²	semidirect
117. #1621	C₂²	semidirect
118. #1621	C₂²	semidirect
119. #1620	C₂²	semidirect
121. #1591	C₂²	semidirect
122. #1590	C₂²	semidirect
123. #1589	C₂²	semidirect
124. C₈×Q₁₆	C₂²	semidirect
129. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
130. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
131. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
132. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
133. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
134. C₈×D₈	C₂²	semidirect
135. #1568	C₂²	semidirect
136. C₂×#334	C₂²	semidirect
137. #1551	C₂²	semidirect
138. #1551	C₂²	semidirect
139. #1494	C₂²	semidirect
140. C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	semidirect
142. C₂×C₈²	C₂²	semidirect
726. SD₁₆	#135	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62363	2
#62251	2
#61498	2
#20012	2
#20003	2
#19996	2
#19994	2
#19986	2
#19976	2
#19962	2
#19957	2
#19949	2
#19930	2
#19893	2
#19885	2
#19603	2
#19264	2
#19258	2
#19227	2
#18619	2
#18618	2
#17959	2
C₂×C₈×SD₁₆	2