Subgroups — #6359203

Order 512.

1661 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 995 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#62419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19970	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19947	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19928	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19892	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#19885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19603	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#19269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#19225	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#18670	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#18658	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#17959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3517	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#3514	C₂²	1	2	yes	—
26	#3399	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#3396	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#3394	C₂²	1	2	yes	—
30	#3393	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#3392	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#3391	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#3386	C₂²	1	2	yes	—
34	#3365	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#3358	C₂²	1	2	yes	—
36	#3353	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#3347	—	2	2	no	—
38	#3305	—	2	2	no	—
39	#3304	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#3297	—	2	2	no	—
41	#3294	C₂²	1	2	yes	—
42	#3287	—	2	1	no	—
43	#3287	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	D₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#3285	—	2	1	no	—
46	#3284	—	2	2	no	—
47	#3284	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#3283	—	2	1	no	—
49	#3283	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#3282	—	2	2	no	—
51	D₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
52	#3280	—	2	1	no	—
53	D₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#3274	C₂²	1	2	yes	—
55	#3268	—	2	2	no	—
56	#3212	—	2	2	no	—
57	#3212	C₂²	1	2	yes	—
58	#3212	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#3211	—	2	2	no	—
60	#3179	—	2	2	no	—
61	#3169	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#3169	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#3168	—	2	1	no	—
64	#3168	—	2	1	no	—
65	#3168	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#3147	—	2	1	no	—
67	#3147	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#3147	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×#495	—	2	1	no	—
70	#3124	—	2	2	no	—
71	#3122	—	2	2	no	—
72	#3115	C₂²	1	2	yes	—
73	#3115	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#2966	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#2946	—	2	2	no	—
78	C₄×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#1713	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#1712	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#1709	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#1709	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#1706	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1706	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1694	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1693	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1688	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1687	C₂²	1	2	yes	—
89	#1682	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1682	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1681	C₂²	1	2	yes	—
92	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1670	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#1670	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#1669	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#1669	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#1668	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#1668	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#1667	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#1667	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1665	C₂²	1	2	yes	—
104	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1650	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1649	C₂²	1	2	yes	—
107	#1648	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1647	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1642	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1641	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1640	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1639	C₂²	1	2	yes	—
113	#1628	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1627	C₂²	1	2	yes	—
115	#1626	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1625	C₂²	1	2	yes	—
117	#1621	C₂²	1	2	yes	—
118	#1621	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1620	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1619	C₂²	1	2	yes	—
121	#1591	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#1590	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1589	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₈×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₈×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₈×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₈×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₈×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₈×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₈×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₈×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₈×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₈×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#1568	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#1564	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#1553	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#1553	C₂²	1	2	yes	complemented
139	#1494	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#1476	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	#1476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₂×C₈²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
144	C₂×#135	—	2	1	no	—
145	C₂×#135	—	2	2	no	—
146	C₂×#135	—	2	1	no	—
147	C₂×#135	—	2	1	no	—
148	C₂×#135	—	2	1	no	—
149	C₂×#135	—	2	1	no	—
150	C₂×#135	—	2	1	no	—
151	C₂×#135	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
153	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
155	#559	C₂³	1	2	yes	—
156	#557	C₂³	1	2	yes	—
157	#556	C₂³	1	2	yes	—
158	#555	—	2	2	no	—
159	#553	—	2	2	no	—
160	#553	—	4	2	no	—
161	#551	—	4	2	no	—
162	#550	—	2	2	no	—
163	#550	—	2	2	no	—
164	#550	C₂³	1	2	yes	—
165	#550	C₂³	1	2	yes	—
166	D₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
167	#548	—	2	2	no	—
168	#547	—	2	2	no	—
169	#547	C₂³	1	2	yes	—
170	#546	—	2	2	no	—
171	#546	—	2	2	no	—
172	D₄²	C₂³	1	2	yes	—
173	#542	—	2	2	no	—
174	#540	—	2	2	no	—
175	#540	—	4	2	no	—
176	#538	—	4	2	no	—
177	#532	—	2	2	no	—
178	#532	C₂³	1	2	yes	—
179	#532	C₂³	1	2	yes	—
180	#529	—	2	2	no	—
181	#529	—	2	2	no	—
182	#529	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#124	—	2	2	no	—
184	#520	—	2	2	no	—
185	#518	—	2	2	no	—
186	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#501	—	2	2	no	—
189	#500	C₂³	1	2	yes	—
190	#500	C₂³	1	2	yes	—
191	#499	D₄	1	1	yes	characteristic
192	#496	—	2	2	no	—
193	#495	—	2	1	no	—
194	#495	—	2	2	no	—
195	#495	—	2	1	no	—
196	#495	—	2	2	no	—
197	#495	—	2	2	no	—
198	#495	—	2	1	no	—
199	#495	—	2	1	no	—
200	#495	—	2	1	no	—
201	#495	—	2	1	no	—
202	#495	D₄	1	1	yes	characteristic
203	#494	—	2	1	no	—
204	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#493	—	2	1	no	—
207	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#493	C₂³	1	2	yes	—
210	#493	C₂³	1	2	yes	—
211	#492	—	2	2	no	—
212	#492	C₂³	1	2	yes	—
213	#492	C₂³	1	2	yes	—
214	#488	—	2	2	no	—
215	#488	—	2	2	no	—
216	#488	—	2	2	no	—
217	#488	D₄	1	2	yes	—
218	#486	—	2	2	no	—
219	#486	C₂³	1	2	yes	—
220	#486	C₂³	1	2	yes	—
221	#486	C₂³	1	2	yes	—
222	#486	C₂³	1	2	yes	—
223	#484	—	2	2	no	—
224	#482	—	2	2	no	—
225	#482	—	2	2	no	—
226	#482	—	2	2	no	—
227	#482	—	2	2	no	—
228	#480	—	2	2	no	—
229	#478	—	2	2	no	—
230	#478	—	2	2	no	—
231	#477	—	2	2	no	—
232	#475	C₂³	1	2	yes	—
233	#475	C₂³	1	2	yes	—
234	#474	—	2	2	no	—
235	#474	C₂³	1	2	yes	—
236	#474	C₂³	1	2	yes	—
237	#469	—	2	2	no	—
238	#468	—	2	2	no	—
239	#467	—	2	1	no	—
240	#467	—	2	1	no	—
241	#467	D₄	1	1	yes	characteristic
242	#466	—	2	2	no	—
243	#466	—	2	2	no	—
244	#466	—	2	1	no	—
245	#466	—	2	1	no	—
246	#466	—	2	2	no	—
247	#466	—	4	2	no	—
248	#466	D₄	1	1	yes	characteristic
249	#465	—	2	2	no	—
250	#465	—	2	2	no	—
251	#465	—	2	2	no	—
252	#465	D₄	1	2	yes	—
253	#464	—	2	2	no	—
254	#464	—	2	2	no	—
255	#464	—	2	2	no	—
256	#463	—	2	2	no	—
257	#463	—	2	2	no	—
258	#463	—	2	2	no	—
259	#462	—	2	2	no	—
260	#462	C₂³	1	2	yes	—
261	#462	C₂³	1	2	yes	—
262	#461	—	2	2	no	—
263	#461	C₂³	1	2	yes	—
264	#461	C₂³	1	2	yes	—
265	#460	—	2	2	no	—
266	#460	C₂³	1	2	yes	—
267	#460	C₂³	1	2	yes	—
268	#460	C₂³	1	2	yes	—
269	#460	C₂³	1	2	yes	—
270	#459	—	2	2	no	—
271	#459	—	2	2	no	—
272	#459	—	2	2	no	—
273	#459	C₂³	1	2	yes	—
274	#459	C₂³	1	2	yes	—
275	#459	C₂³	1	2	yes	—
276	#459	C₂³	1	2	yes	—
277	#452	—	2	2	no	—
278	#452	—	2	2	no	—
279	#452	—	2	2	no	—
280	#452	—	2	2	no	—
281	#452	—	2	2	no	—
282	#451	—	2	2	no	—
283	#450	—	2	2	no	—
284	#449	—	2	2	no	—
285	#449	—	2	2	no	—
286	#449	—	2	2	no	—
287	#449	—	2	2	no	—
288	#449	—	2	2	no	—
289	#449	—	2	2	no	—
290	#449	—	2	2	no	—
291	#448	—	2	2	no	—
292	#447	—	2	2	no	—
293	#447	—	2	2	no	—
294	#447	—	2	2	no	—
295	#446	C₂³	1	2	yes	—
296	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
297	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#442	—	2	2	no	—
302	#442	—	2	2	no	—
303	#442	—	2	2	no	—
304	#440	—	2	2	no	—
305	#440	—	2	2	no	—
306	#440	—	2	2	no	—
307	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
308	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
309	C₄×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
313	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
314	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
315	C₄×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
320	C₄×D₈	—	2	1	no	—
321	C₄×D₈	—	2	1	no	—
322	C₄×D₈	—	2	2	no	—
323	C₄×D₈	—	2	2	no	—
324	C₄×D₈	—	2	2	no	—
325	C₄×D₈	—	4	2	no	—
326	C₄×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	#436	C₂³	1	2	yes	—
330	#435	—	2	2	no	—
331	C₈×D₄	—	2	1	no	—
332	C₈×D₄	—	2	1	no	—
333	C₈×D₄	—	2	1	no	—
334	C₈×D₄	—	2	1	no	—
335	C₈×D₄	—	2	2	no	—
336	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
341	#433	—	2	2	no	—
342	#432	C₂³	1	2	yes	—
343	#431	—	2	1	no	—
344	#431	—	2	1	no	—
345	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	#428	—	2	2	no	—
348	#427	D₄	1	1	yes	characteristic
349	#416	—	2	2	no	—
350	#416	D₄	1	1	yes	characteristic
351	#416	D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×#102	—	2	2	no	—
353	#405	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
360	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
363	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
364	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
365	#334	C₂³	1	2	yes	—
366	#332	C₂³	1	2	yes	—
367	#332	C₂³	1	2	yes	—
368	#332	C₂³	1	2	yes	—
369	#332	C₂³	1	2	yes	—
370	#331	C₂³	1	2	yes	—
371	#331	C₂³	1	2	yes	—
372	#331	C₂³	1	2	yes	—
373	#331	C₂³	1	2	yes	—
374	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
375	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
376	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
377	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
378	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
379	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
380	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
381	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
382	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
383	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
384	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
385	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
386	C₈²	C₂³	1	1	yes	characteristic
387	C₈²	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	C₈²	C₂³	1	1	yes	characteristic
389	C₈²	C₂³	1	1	yes	characteristic
390	C₂×#41	—	2	2	no	—
391	C₂×#41	—	2	2	no	—
392	C₂×#41	—	2	2	no	—
393	C₂×#41	—	2	2	no	—
394	C₂×#41	—	2	2	no	—
395	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
400	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
401	#135	—	2	4	no	—
402	#135	—	8	2	no	—
403	#135	—	8	2	no	—
404	#135	—	8	2	no	—
405	#135	—	8	2	no	—
406	#135	—	8	2	no	—
407	#135	—	8	2	no	—
408	#135	—	8	4	no	—
409	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
410	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
411	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
412	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
413	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
414	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
415	C₂×Q₁₆	—	8	2	no	—
416	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
419	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
420	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
421	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
422	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
423	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
424	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
425	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
426	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
427	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
428	C₂×SD₁₆	—	8	4	no	—
429	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×D₈	—	2	2	no	—
433	C₂×D₈	—	2	2	no	—
434	C₂×D₈	—	2	2	no	—
435	C₂×D₈	—	2	2	no	—
436	C₂×D₈	—	2	1	no	—
437	C₂×D₈	—	2	1	no	—
438	C₂×D₈	—	2	2	no	—
439	C₂×D₈	—	2	1	no	—
440	C₂×D₈	—	2	1	no	—
441	C₂×D₈	—	2	2	no	—
442	C₂×D₈	—	4	2	no	—
443	C₂×D₈	—	8	2	no	—
444	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
450	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
451	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
452	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
458	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
459	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
461	#127	—	2	2	no	—
462	#127	—	2	2	no	—
463	#127	—	4	2	no	—
464	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
465	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
466	#126	—	2	2	no	—
467	#126	—	4	2	no	—
468	#126	—	4	2	no	—
469	#126	—	4	2	no	—
470	#125	—	2	2	no	—
471	#125	—	4	2	no	—
472	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
473	#124	—	2	2	no	—
474	#124	—	2	2	no	—
475	#124	—	2	2	no	—
476	#124	—	2	2	no	—
477	#124	—	2	2	no	—
478	#124	—	4	2	no	—
479	#124	—	4	2	no	—
480	#124	—	4	2	no	—
481	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
482	#123	—	2	2	no	—
483	#123	—	4	2	no	—
484	#123	—	4	2	no	—
485	#123	—	4	2	no	—
486	#123	—	4	2	no	—
487	#123	—	4	2	no	—
488	#123	—	4	2	no	—
489	#123	—	4	2	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
495	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
496	#121	—	2	2	no	—
497	#121	—	2	2	no	—
498	#121	—	2	2	no	—
499	#121	—	2	2	no	—
500	#121	—	2	2	no	—
501	#121	—	2	2	no	—
502	#121	—	2	2	no	—
503	#121	—	2	2	no	—
504	#121	—	2	2	no	—
505	#121	—	4	2	no	—
506	#121	—	4	2	no	—
507	#121	—	4	2	no	—
508	#121	—	4	2	no	—
509	#121	—	4	2	no	—
510	#121	—	4	2	no	—
511	#121	—	4	2	no	—
512	#121	—	4	2	no	—
513	#121	—	4	2	no	—
514	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
515	#120	—	4	2	no	—
516	#120	—	4	2	no	—
517	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
518	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
519	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
520	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
523	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
524	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
525	C₄×D₄	—	2	1	no	—
526	C₄×D₄	—	2	1	no	—
527	C₄×D₄	—	2	2	no	—
528	C₄×D₄	—	2	1	no	—
529	C₄×D₄	—	2	1	no	—
530	C₄×D₄	—	2	2	no	—
531	C₄×D₄	—	2	2	no	—
532	C₄×D₄	—	2	2	no	—
533	C₄×D₄	—	2	2	no	—
534	C₄×D₄	—	2	2	no	—
535	C₄×D₄	—	2	2	no	—
536	C₄×D₄	—	2	2	no	—
537	C₄×D₄	—	2	2	no	—
538	C₄×D₄	—	2	2	no	—
539	C₄×D₄	—	4	2	no	—
540	C₄×D₄	—	4	2	no	—
541	C₄×D₄	—	4	2	no	—
542	C₄×D₄	—	4	2	no	—
543	C₄×D₄	—	4	2	no	—
544	C₄×D₄	—	4	2	no	—
545	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
548	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
549	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
550	#117	—	2	2	no	—
551	#117	—	2	1	no	—
552	#117	—	2	1	no	—
553	#117	—	2	2	no	—
554	#117	—	4	2	no	—
555	#117	—	4	2	no	—
556	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
557	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
563	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
564	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
565	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
566	#107	—	2	2	no	—
567	#107	—	2	2	no	—
568	#107	—	2	2	no	—
569	#107	—	2	2	no	—
570	#107	—	4	2	no	—
571	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
572	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
573	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
574	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
575	#106	—	2	2	no	—
576	#106	—	2	2	no	—
577	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
578	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
579	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
580	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
581	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
582	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
583	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
584	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
585	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
586	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
587	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
588	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
589	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
590	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
591	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
592	#103	—	2	2	no	—
593	#103	—	2	2	no	—
594	#103	—	2	2	no	—
595	#103	—	2	2	no	—
596	#103	—	2	2	no	—
597	#103	—	2	2	no	—
598	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
599	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
600	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
601	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
602	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
603	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
604	#102	—	2	2	no	—
605	#102	—	2	2	no	—
606	#102	—	2	2	no	—
607	#102	—	2	2	no	—
608	#102	—	2	2	no	—
609	#102	—	2	2	no	—
610	#102	—	2	2	no	—
611	#102	—	2	2	no	—
612	#102	—	2	2	no	—
613	#102	—	2	2	no	—
614	#102	—	2	2	no	—
615	#102	—	2	2	no	—
616	#102	—	2	2	no	—
617	#102	—	2	2	no	—
618	#102	—	4	2	no	—
619	#102	—	4	2	no	—
620	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
621	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
622	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
623	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
624	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
625	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
626	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
627	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
628	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
629	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
630	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
631	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
632	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
633	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
634	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
635	#97	—	2	2	no	—
636	#97	—	2	2	no	—
637	C₄×C₈	—	2	1	no	—
638	C₄×C₈	—	2	1	no	—
639	C₄×C₈	—	2	1	no	—
640	C₄×C₈	—	2	1	no	—
641	C₄×C₈	—	2	2	no	—
642	C₄×C₈	—	2	1	no	—
643	C₄×C₈	—	2	1	no	—
644	C₄×C₈	—	2	1	no	—
645	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
646	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
647	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
648	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
649	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
650	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
651	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
652	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
653	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
654	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
655	C₂⁴	—	4	2	no	—
656	#41	—	2	2	no	—
657	#41	—	2	2	no	—
658	#41	—	4	1	no	—
659	#41	—	4	1	no	—
660	#41	—	4	4	no	—
661	#41	—	8	2	no	—
662	#41	—	8	2	no	—
663	#41	—	8	2	no	—
664	#41	—	8	2	no	—
665	#41	—	8	2	no	—
666	#41	—	8	2	no	—
667	#41	—	8	2	no	—
668	#41	—	8	2	no	—
669	#41	—	8	2	no	—
670	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
671	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
672	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
673	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
674	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
675	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
676	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
677	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
678	C₂×D₄	—	2	1	no	—
679	C₂×D₄	—	2	1	no	—
680	C₂×D₄	—	2	2	no	—
681	C₂×D₄	—	2	2	no	—
682	C₂×D₄	—	2	2	no	—
683	C₂×D₄	—	2	2	no	—
684	C₂×D₄	—	2	2	no	—
685	C₂×D₄	—	2	2	no	—
686	C₂×D₄	—	2	2	no	—
687	C₂×D₄	—	4	2	no	—
688	C₂×D₄	—	4	2	no	—
689	C₂×D₄	—	4	2	no	—
690	C₂×D₄	—	4	2	no	—
691	C₂×D₄	—	4	2	no	—
692	C₂×D₄	—	4	2	no	—
693	C₂×D₄	—	4	4	no	—
694	C₂×D₄	—	4	2	no	—
695	C₂×D₄	—	4	2	no	—
696	C₂×D₄	—	4	2	no	—
697	C₂×D₄	—	8	2	no	—
698	C₂×D₄	—	8	2	no	—
699	C₂×D₄	—	8	2	no	—
700	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
701	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
702	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
703	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
717	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
720	Q₁₆	—	2	2	no	—
721	Q₁₆	—	2	2	no	—
722	Q₁₆	—	4	2	no	—
723	Q₁₆	—	4	2	no	—
724	Q₁₆	—	8	1	no	—
725	Q₁₆	—	8	1	no	—
726	Q₁₆	—	8	2	no	—
727	Q₁₆	—	8	2	no	—
728	SD₁₆	—	2	2	no	—
729	SD₁₆	—	2	4	no	—
730	SD₁₆	—	4	4	no	—
731	SD₁₆	—	4	4	no	—
732	SD₁₆	—	4	4	no	—
733	SD₁₆	—	8	2	no	—
734	SD₁₆	—	8	2	no	—
735	SD₁₆	—	8	2	no	—
736	SD₁₆	—	8	2	no	—
737	SD₁₆	—	8	2	no	—
738	SD₁₆	—	8	2	no	—
739	SD₁₆	—	8	2	no	—
740	SD₁₆	#135	1	4	yes	complemented
741	D₈	—	2	2	no	—
742	D₈	—	2	2	no	—
743	D₈	—	4	4	no	—
744	D₈	—	4	4	no	—
745	D₈	—	4	2	no	—
746	D₈	—	4	2	no	—
747	D₈	—	8	2	no	—
748	D₈	—	8	1	no	—
749	D₈	—	8	1	no	—
750	D₈	—	8	4	no	—
751	D₈	—	8	2	no	—
752	D₈	—	8	2	no	—
753	D₈	—	8	2	no	—
754	M₁₆	—	4	4	no	—
755	C₂×C₈	—	2	1	no	—
756	C₂×C₈	—	2	2	no	—
757	C₂×C₈	—	2	2	no	—
758	C₂×C₈	—	2	2	no	—
759	C₂×C₈	—	2	1	no	—
760	C₂×C₈	—	2	1	no	—
761	C₂×C₈	—	2	1	no	—
762	C₂×C₈	—	2	1	no	—
763	C₂×C₈	—	2	2	no	—
764	C₂×C₈	—	2	2	no	—
765	C₂×C₈	—	2	1	no	—
766	C₂×C₈	—	4	1	no	—
767	C₂×C₈	—	4	2	no	—
768	C₂×C₈	—	4	2	no	—
769	C₂×C₈	—	4	2	no	—
770	C₂×C₈	—	4	2	no	—
771	C₂×C₈	—	4	2	no	—
772	C₂×C₈	—	8	2	no	—
773	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
781	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
782	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
785	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
787	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
788	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
799	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
800	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
801	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
802	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
803	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
804	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
805	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
830	C₄²	—	2	1	no	—
831	C₄²	—	2	1	no	—
832	C₄²	—	2	1	no	—
833	C₄²	—	2	1	no	—
834	C₄²	—	2	1	no	—
835	C₄²	—	2	1	no	—
836	C₄²	—	2	2	no	—
837	C₄²	—	4	2	no	—
838	C₄²	—	4	2	no	—
839	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
840	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
841	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
842	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
843	C₂³	—	2	1	no	—
844	C₂³	—	2	2	no	—
845	C₂³	—	2	1	no	—
846	C₂³	—	4	2	no	—
847	C₂³	—	4	2	no	—
848	C₂³	—	8	4	no	—
849	C₂³	—	16	2	no	—
850	C₂³	—	16	2	no	—
851	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
852	Q₈	—	2	1	no	—
853	Q₈	—	2	1	no	—
854	Q₈	—	2	1	no	—
855	Q₈	—	2	2	no	—
856	Q₈	—	2	2	no	—
857	Q₈	—	4	2	no	—
858	Q₈	—	4	2	no	—
859	Q₈	—	4	2	no	—
860	Q₈	—	4	2	no	—
861	Q₈	—	16	2	no	—
862	Q₈	C₂×#135	1	2	yes	—
863	D₄	—	2	1	no	—
864	D₄	—	2	1	no	—
865	D₄	—	2	1	no	—
866	D₄	—	2	2	no	—
867	D₄	—	2	2	no	—
868	D₄	—	4	2	no	—
869	D₄	—	4	2	no	—
870	D₄	—	4	2	no	—
871	D₄	—	4	2	no	—
872	D₄	—	4	2	no	—
873	D₄	—	4	2	no	—
874	D₄	—	4	2	no	—
875	D₄	—	4	2	no	—
876	D₄	—	4	2	no	—
877	D₄	—	4	2	no	—
878	D₄	—	8	4	no	—
879	D₄	—	8	2	no	—
880	D₄	—	8	2	no	—
881	D₄	—	8	2	no	—
882	D₄	—	8	4	no	—
883	D₄	—	16	2	no	—
884	D₄	—	16	2	no	—
885	D₄	—	16	2	no	—
886	D₄	—	16	2	no	—
887	D₄	—	16	2	no	—
888	D₄	—	16	2	no	—
889	D₄	—	16	2	no	—
890	D₄	C₂×#135	1	2	yes	—
891	C₂×C₄	—	2	1	no	—
892	C₂×C₄	—	2	1	no	—
893	C₂×C₄	—	2	1	no	—
894	C₂×C₄	—	2	1	no	—
895	C₂×C₄	—	2	1	no	—
896	C₂×C₄	—	2	1	no	—
897	C₂×C₄	—	2	1	no	—
898	C₂×C₄	—	2	1	no	—
899	C₂×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂×C₄	—	2	1	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	4	1	no	—
905	C₂×C₄	—	4	2	no	—
906	C₂×C₄	—	4	2	no	—
907	C₂×C₄	—	4	2	no	—
908	C₂×C₄	—	4	2	no	—
909	C₂×C₄	—	4	1	no	—
910	C₂×C₄	—	4	1	no	—
911	C₂×C₄	—	4	1	no	—
912	C₂×C₄	—	4	1	no	—
913	C₂×C₄	—	4	2	no	—
914	C₂×C₄	—	4	2	no	—
915	C₂×C₄	—	8	1	no	—
916	C₂×C₄	—	8	1	no	—
917	C₂×C₄	—	8	4	no	—
918	C₂×C₄	—	16	2	no	—
919	C₂×C₄	—	16	2	no	—
920	C₂×C₄	—	16	2	no	—
921	C₂×C₄	—	16	2	no	—
922	C₂×C₄	—	16	2	no	—
923	C₂×C₄	—	16	2	no	—
924	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
925	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
926	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
927	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
928	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
929	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
930	C₈	—	2	2	no	—
931	C₈	—	2	1	no	—
932	C₈	—	2	1	no	—
933	C₈	—	2	1	no	—
934	C₈	—	2	1	no	—
935	C₈	—	2	1	no	—
936	C₈	—	4	1	no	—
937	C₈	—	4	2	no	—
938	C₈	—	4	2	no	—
939	C₈	—	4	1	no	—
940	C₈	—	4	1	no	—
941	C₈	—	4	1	no	—
942	C₈	—	4	1	no	—
943	C₈	C₂×#135	1	2	yes	—
944	C₈	#576	1	2	yes	—
945	C₈	#576	1	2	yes	—
946	C₂²	—	2	1	no	—
947	C₂²	—	2	2	no	—
948	C₂²	—	2	1	no	—
949	C₂²	—	2	1	no	—
950	C₂²	—	4	1	no	—
951	C₂²	—	4	1	no	—
952	C₂²	—	4	1	no	—
953	C₂²	—	4	2	no	—
954	C₂²	—	4	1	no	—
955	C₂²	—	4	2	no	—
956	C₂²	—	4	1	no	—
957	C₂²	—	4	2	no	—
958	C₂²	—	8	2	no	—
959	C₂²	—	8	2	no	—
960	C₂²	—	8	2	no	—
961	C₂²	—	8	2	no	—
962	C₂²	—	8	2	no	—
963	C₂²	—	8	2	no	—
964	C₂²	—	32	4	no	—
965	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
966	C₄	—	2	1	no	—
967	C₄	—	2	2	no	—
968	C₄	—	2	1	no	—
969	C₄	—	2	1	no	—
970	C₄	—	2	1	no	—
971	C₄	—	4	2	no	—
972	C₄	—	4	1	no	—
973	C₄	—	4	1	no	—
974	C₄	—	4	1	no	—
975	C₄	—	4	2	no	—
976	C₄	—	4	1	no	—
977	C₄	—	4	1	no	—
978	C₄	—	4	2	no	—
979	C₄	—	8	2	no	—
980	C₄	—	8	2	no	—
981	C₄	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
982	C₄	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
983	C₄	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
984	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
985	C₂	—	4	1	no	—
986	C₂	—	4	2	no	—
987	C₂	—	8	1	no	—
988	C₂	—	8	2	no	—
989	C₂	—	16	2	no	—
990	C₂	—	16	2	no	—
991	C₂	D₄×#135	1	1	yes	characteristic
992	C₂	#61089	1	1	yes	characteristic
993	C₂	#61105	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62420	C₂	semidirect
2. #62419	C₂	semidirect
3. #61494	C₂	semidirect
4. #20015	C₂	semidirect
5. #20004	C₂	semidirect
6. #19995	C₂	semidirect
7. #19973	C₂	semidirect
8. #19970	C₂	semidirect
9. #19968	C₂	semidirect
10. #19962	C₂	semidirect
11. #19955	C₂	semidirect
12. #19947	C₂	semidirect
13. #19928	C₂	semidirect
14. #19892	C₂	semidirect
15. #19885	C₂	semidirect
16. #19603	C₂	semidirect
17. #19269	C₂	semidirect
18. #19269	C₂	semidirect
19. #19225	C₂	semidirect
20. #18670	C₂	semidirect
21. #18658	C₂	semidirect
22. #17959	C₂	semidirect
23. C₈×#135	C₂	semidirect
24. #3517	C₂²	semidirect
26. #3399	C₂²	semidirect
28. #3395	C₂²	semidirect
31. #3392	C₂²	semidirect
34. #3365	C₂²	semidirect
36. #3353	C₂²	semidirect
39. #3304	C₂²	semidirect
43. #3287	C₂²	semidirect
47. #3284	C₂²	semidirect
58. #3212	C₂²	semidirect
61. #3169	C₂²	semidirect
62. #3169	C₂²	semidirect
68. #3147	C₂²	semidirect
73. #3115	C₂²	semidirect
74. #2966	C₂²	semidirect
76. C₈×#41	C₂²	semidirect
79. #1713	C₂²	semidirect
82. #1709	C₂²	semidirect
83. #1706	C₂²	semidirect
84. #1706	C₂²	semidirect
85. #1694	C₂²	semidirect
86. #1693	C₂²	semidirect
87. #1688	C₂²	semidirect
89. #1682	C₂²	semidirect
90. #1682	C₂²	semidirect
92. #1681	C₂²	semidirect
93. #1670	C₂²	semidirect
94. #1670	C₂²	semidirect
96. #1669	C₂²	semidirect
98. #1668	C₂²	semidirect
101. #1666	C₂²	semidirect
102. #1666	C₂²	semidirect
104. #1665	C₂²	semidirect
105. #1650	C₂²	semidirect
107. #1648	C₂²	semidirect
108. #1647	C₂²	semidirect
109. #1642	C₂²	semidirect
110. #1641	C₂²	semidirect
111. #1640	C₂²	semidirect
113. #1628	C₂²	semidirect
115. #1626	C₂²	semidirect
118. #1621	C₂²	semidirect
119. #1620	C₂²	semidirect
121. #1591	C₂²	semidirect
122. #1590	C₂²	semidirect
124. C₈×Q₁₆	C₂²	semidirect
125. C₈×Q₁₆	C₂²	semidirect
126. C₈×Q₁₆	C₂²	semidirect
129. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
130. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
131. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
135. #1568	C₂²	semidirect
136. #1564	C₂²	semidirect
137. #1553	C₂²	semidirect
138. #1553	C₂²	semidirect
139. #1494	C₂²	semidirect
141. #1476	C₂²	semidirect
142. C₂×C₈²	C₂²	semidirect
740. SD₁₆	#135	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62420	2
#62419	2
#61494	2
#20015	2
#20004	2
#19995	2
#19973	2
#19970	2
#19968	2
#19962	2
#19955	2
#19947	2
#19928	2
#19892	2
#19885	2
#19603	2
#19269	2
#19225	2
#18670	2
#18658	2
#17959	2
C₈×#135	2