Subgroups — #6359253

Order 512.

1703 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1071 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#62243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#61199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19999	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19970	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19915	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19912	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19825	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19820	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19793	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#1665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#18905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#18892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#18889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#18874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#18067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3511	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3508	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#3501	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3496	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3394	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#3394	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#3373	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#3370	—	2	2	no	—
32	#3366	—	2	2	no	—
33	#3366	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#3361	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#3358	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#3335	—	2	1	no	—
37	#3335	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#3330	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#3324	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#3319	—	2	2	no	—
41	#3314	—	2	2	no	—
42	#3302	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#3298	—	2	1	no	—
44	#3298	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#3295	—	2	1	no	—
46	#3295	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#3294	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#3284	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#3284	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#3282	—	2	2	no	—
51	#3282	—	2	2	no	—
52	D₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
53	D₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#3246	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#3246	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#3230	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#3210	—	2	1	no	—
58	#3209	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#3207	—	2	1	no	—
60	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#3187	—	2	2	no	—
63	#3167	—	2	1	no	—
64	#3167	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#3167	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#3147	—	2	1	no	—
67	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#3141	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#3138	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#3136	—	2	1	no	—
71	#3098	—	2	1	no	—
72	#3081	—	2	1	no	—
73	#3076	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#3061	—	2	1	no	—
76	C₂×#465	—	2	2	no	—
77	#3041	—	2	1	no	—
78	#3035	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#3012	—	2	1	no	—
81	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#2962	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#2948	—	2	1	no	—
84	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#2935	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#2897	—	2	1	no	—
88	#1719	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1717	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1708	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1706	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1702	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1700	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1682	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1680	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1680	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#1679	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#1678	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1677	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#1672	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#1671	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#1666	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#1665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1650	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1649	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1649	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1647	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1644	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1644	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1642	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1640	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1638	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1635	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1625	C₂²	1	2	yes	—
123	#1625	C₂²	1	2	yes	—
124	#1621	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1620	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1619	C₂²	1	2	yes	—
127	#1619	C₂²	1	2	yes	—
128	#1590	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1583	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1582	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1580	C₂²	1	2	yes	complemented
132	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₈×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂×#334	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#1542	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#1540	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#332	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₂×#331	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#1481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#1480	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	#1478	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	#1477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
148	C₂×AGL(1,ℤ/8)	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#135	—	2	1	no	—
150	C₂×#135	—	2	2	no	—
151	C₂×#135	—	2	2	no	—
152	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
153	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
154	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
156	C₂×#131	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
158	#559	—	2	1	no	—
159	#559	C₂³	1	2	yes	—
160	#556	C₂³	1	2	yes	—
161	#555	—	2	1	no	—
162	#554	—	2	1	no	—
163	#554	—	2	1	no	—
164	#554	—	2	2	no	—
165	#554	—	4	1	no	—
166	#554	C₂³	1	2	yes	—
167	#553	—	4	1	no	—
168	#550	—	2	1	no	—
169	#550	C₂³	1	2	yes	—
170	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
171	D₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
172	#548	—	2	2	no	—
173	#547	—	2	1	no	—
174	#547	C₂³	1	2	yes	—
175	#547	C₂³	1	2	yes	—
176	#546	—	2	2	no	—
177	#546	—	2	2	no	—
178	#546	—	4	1	no	—
179	#546	—	4	1	no	—
180	D₄²	—	2	1	no	—
181	D₄²	C₂³	1	2	yes	—
182	#544	—	2	1	no	—
183	#543	—	4	1	no	—
184	#542	—	4	1	no	—
185	#540	—	4	1	no	—
186	#537	—	2	1	no	—
187	#537	—	2	1	no	—
188	#535	—	2	1	no	—
189	#534	—	4	1	no	—
190	#533	—	2	1	no	—
191	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#532	—	2	1	no	—
194	#532	—	2	1	no	—
195	#532	—	2	1	no	—
196	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
201	C₂×#121	—	2	2	no	—
202	#520	—	2	1	no	—
203	#518	—	2	1	no	—
204	#518	—	2	1	no	—
205	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#500	C₂³	1	2	yes	—
208	#498	D₄	1	1	yes	characteristic
209	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#495	—	2	2	no	—
211	#495	—	2	2	no	—
212	#494	—	2	1	no	—
213	#493	—	2	1	no	—
214	#493	C₂³	1	2	yes	—
215	#492	—	2	1	no	—
216	#492	—	2	1	no	—
217	#492	D₄	1	1	yes	characteristic
218	#492	C₂³	1	2	yes	—
219	#492	C₂³	1	2	yes	—
220	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#490	—	2	2	no	—
222	#490	—	2	2	no	—
223	#489	—	2	2	no	—
224	#489	—	2	2	no	—
225	#488	—	2	2	no	—
226	#487	—	2	1	no	—
227	#487	D₄	1	1	yes	characteristic
228	#487	C₂³	1	2	yes	—
229	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#487	C₂³	1	2	yes	—
231	#486	—	2	1	no	—
232	#486	—	2	2	no	—
233	#486	D₄	1	1	yes	characteristic
234	#486	C₂³	1	2	yes	—
235	#486	C₂³	1	2	yes	—
236	#486	C₂³	1	2	yes	—
237	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#486	C₂³	1	2	yes	—
239	#485	—	2	2	no	—
240	#484	—	2	2	no	—
241	#484	—	4	1	no	—
242	#483	—	2	2	no	—
243	#483	—	2	2	no	—
244	#482	—	2	2	no	—
245	#481	—	2	2	no	—
246	#481	—	2	2	no	—
247	#480	—	2	2	no	—
248	#479	—	2	1	no	—
249	#478	—	2	1	no	—
250	#478	—	2	2	no	—
251	#478	—	2	2	no	—
252	#477	—	4	1	no	—
253	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#476	—	2	1	no	—
255	#476	—	2	2	no	—
256	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#476	C₂³	1	2	yes	—
258	#475	—	2	1	no	—
259	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#475	C₂³	1	2	yes	—
261	#474	—	2	2	no	—
262	#474	—	2	2	no	—
263	#474	C₂³	1	2	yes	—
264	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#474	C₂³	1	2	yes	—
266	#468	—	2	2	no	—
267	#468	—	2	2	no	—
268	#467	—	2	2	no	—
269	#466	—	2	2	no	—
270	#465	—	2	2	no	—
271	#465	—	2	1	no	—
272	#465	—	2	1	no	—
273	#465	—	2	2	no	—
274	#465	—	2	2	no	—
275	#465	—	2	2	no	—
276	#465	—	2	2	no	—
277	#465	—	2	2	no	—
278	#465	—	2	2	no	—
279	#465	—	2	2	no	—
280	#465	D₄	1	2	yes	—
281	#465	D₄	1	2	yes	—
282	#464	—	2	1	no	—
283	#464	—	2	2	no	—
284	#464	—	2	2	no	—
285	#463	—	2	2	no	—
286	#463	—	2	2	no	—
287	#463	—	2	1	no	—
288	#463	—	2	2	no	—
289	#463	—	2	2	no	—
290	#462	C₂³	1	2	yes	—
291	#462	C₂³	1	2	yes	—
292	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#461	—	2	1	no	—
294	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#461	C₂³	1	2	yes	—
296	#460	—	2	1	no	—
297	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#460	C₂³	1	2	yes	—
299	#459	—	2	2	no	—
300	#459	—	2	2	no	—
301	#459	—	2	2	no	—
302	#459	—	4	1	no	—
303	#459	C₂³	1	2	yes	—
304	#459	C₂³	1	2	yes	—
305	#459	C₂³	1	2	yes	—
306	#459	C₂³	1	2	yes	—
307	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#452	—	2	2	no	—
309	#452	—	2	2	no	—
310	#452	—	2	2	no	—
311	#451	—	2	2	no	—
312	#450	—	2	2	no	—
313	#450	—	2	2	no	—
314	#450	—	2	2	no	—
315	#449	—	2	2	no	—
316	#449	—	2	2	no	—
317	#449	—	2	2	no	—
318	#448	—	2	2	no	—
319	#448	—	2	2	no	—
320	#447	—	2	2	no	—
321	#447	—	2	2	no	—
322	#447	—	4	1	no	—
323	#446	—	2	2	no	—
324	#446	C₂³	1	2	yes	—
325	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
326	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#442	—	2	2	no	—
329	#442	—	2	2	no	—
330	#442	D₄	1	2	yes	—
331	#440	D₄	1	2	yes	—
332	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
333	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
334	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
335	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
336	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
337	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
338	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
339	C₄×D₈	—	2	2	no	—
340	C₄×D₈	—	2	2	no	—
341	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
342	#436	C₂³	1	2	yes	—
343	#435	—	2	2	no	—
344	C₈×D₄	—	2	1	no	—
345	C₈×D₄	—	2	1	no	—
346	C₈×D₄	—	2	1	no	—
347	C₈×D₄	—	2	1	no	—
348	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
349	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
351	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
352	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
353	#431	—	2	1	no	—
354	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
355	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	#428	D₄	1	1	yes	characteristic
357	#427	—	2	1	no	—
358	C₂×#107	—	2	1	no	—
359	C₂×#106	—	2	2	no	—
360	#424	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
364	#418	—	2	1	no	—
365	#418	—	2	1	no	—
366	#418	—	2	2	no	—
367	#418	D₄	1	1	yes	characteristic
368	#417	—	2	1	no	—
369	#417	—	2	1	no	—
370	#417	—	2	2	no	—
371	#417	D₄	1	1	yes	characteristic
372	#416	—	2	1	no	—
373	#416	—	2	1	no	—
374	#416	—	2	2	no	—
375	C₂×#103	—	2	2	no	—
376	C₂×#102	—	2	1	no	—
377	C₂×#102	—	2	1	no	—
378	C₂×#102	—	2	2	no	—
379	C₂×#102	—	2	2	no	—
380	#408	—	2	1	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
382	#405	—	2	1	no	—
383	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	#335	C₂³	1	2	yes	—
387	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
389	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
390	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
391	#334	C₂³	1	2	yes	—
392	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
393	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	#332	C₂³	1	2	yes	—
395	#332	C₂³	1	2	yes	—
396	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
397	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
398	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
399	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
400	#331	C₂³	1	2	yes	—
401	#331	C₂³	1	2	yes	—
402	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
403	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
404	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
405	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
406	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
407	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
408	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
409	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
410	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
411	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
412	#322	C₂³	1	2	yes	—
413	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
414	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
415	H(5,𝔽₂)	—	8	2	no	—
416	C₂×#41	—	2	1	no	—
417	C₂×#41	—	2	2	no	—
418	C₂×#41	—	2	2	no	—
419	C₂×#41	—	2	2	no	—
420	C₂×#41	—	2	1	no	—
421	C₂×#41	—	4	1	no	—
422	C₂×#41	—	4	1	no	—
423	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
425	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
426	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
429	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
430	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
431	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
432	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
433	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
435	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
436	#135	—	8	4	no	—
437	#135	—	8	4	no	—
438	#135	—	8	2	no	—
439	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
440	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
441	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
442	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
443	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
444	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
445	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
446	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
447	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
448	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
449	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
450	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
451	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
452	C₂×SD₁₆	—	8	2	no	—
453	C₂×SD₁₆	—	8	4	no	—
454	C₂×SD₁₆	—	8	2	no	—
455	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
457	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
458	C₂×D₈	—	2	2	no	—
459	C₂×D₈	—	2	2	no	—
460	C₂×D₈	—	2	1	no	—
461	C₂×D₈	—	2	2	no	—
462	C₂×D₈	—	2	2	no	—
463	C₂×D₈	—	4	2	no	—
464	C₂×D₈	—	4	4	no	—
465	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
466	#131	—	8	2	no	—
467	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
468	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
471	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
472	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
473	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
475	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
476	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
479	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
482	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
483	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
484	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
485	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
486	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
490	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
492	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
493	#127	—	2	2	no	—
494	#127	—	2	1	no	—
495	#127	—	2	1	no	—
496	#127	—	2	1	no	—
497	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
498	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
499	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
500	#126	—	4	2	no	—
501	#125	—	2	2	no	—
502	#125	—	2	1	no	—
503	#125	—	2	1	no	—
504	#125	—	4	1	no	—
505	#125	—	4	1	no	—
506	#124	—	2	2	no	—
507	#124	—	2	2	no	—
508	#124	—	2	2	no	—
509	#124	—	2	1	no	—
510	#124	—	2	1	no	—
511	#124	—	4	1	no	—
512	#124	—	4	2	no	—
513	#123	—	4	2	no	—
514	#123	—	4	2	no	—
515	#123	—	4	2	no	—
516	#123	—	4	2	no	—
517	#123	—	4	2	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
535	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
536	#121	—	2	1	no	—
537	#121	—	2	2	no	—
538	#121	—	2	2	no	—
539	#121	—	2	1	no	—
540	#121	—	2	1	no	—
541	#121	—	2	2	no	—
542	#121	—	2	2	no	—
543	#121	—	2	2	no	—
544	#121	—	4	2	no	—
545	#121	—	4	2	no	—
546	#121	—	4	2	no	—
547	#121	—	4	1	no	—
548	#121	—	4	1	no	—
549	#121	—	4	1	no	—
550	#121	—	4	1	no	—
551	#121	—	4	2	no	—
552	#121	—	4	1	no	—
553	#121	—	4	1	no	—
554	#121	—	4	2	no	—
555	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
556	#120	—	4	2	no	—
557	#120	—	4	2	no	—
558	#120	—	4	2	no	—
559	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
560	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
561	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
562	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
563	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
564	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
566	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
567	C₄×D₄	—	2	1	no	—
568	C₄×D₄	—	2	1	no	—
569	C₄×D₄	—	2	2	no	—
570	C₄×D₄	—	2	2	no	—
571	C₄×D₄	—	2	2	no	—
572	C₄×D₄	—	2	2	no	—
573	C₄×D₄	—	2	2	no	—
574	C₄×D₄	—	2	1	no	—
575	C₄×D₄	—	2	1	no	—
576	C₄×D₄	—	2	1	no	—
577	C₄×D₄	—	2	1	no	—
578	C₄×D₄	—	2	1	no	—
579	C₄×D₄	—	4	1	no	—
580	C₄×D₄	—	4	1	no	—
581	C₄×D₄	—	4	1	no	—
582	C₄×D₄	—	4	1	no	—
583	C₄×D₄	—	4	1	no	—
584	C₄×D₄	—	4	2	no	—
585	C₄×D₄	—	4	1	no	—
586	C₄×D₄	—	4	1	no	—
587	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
588	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
590	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
591	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
592	#117	—	2	1	no	—
593	#117	—	2	1	no	—
594	#117	—	2	1	no	—
595	#117	—	2	2	no	—
596	#117	—	4	1	no	—
597	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
609	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
610	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
611	#107	—	2	2	no	—
612	#107	—	2	2	no	—
613	#107	—	2	1	no	—
614	#107	—	2	1	no	—
615	#107	—	4	2	no	—
616	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
617	#106	—	2	1	no	—
618	#106	—	2	1	no	—
619	#106	—	2	2	no	—
620	#106	—	2	2	no	—
621	#106	—	2	1	no	—
622	#106	—	2	1	no	—
623	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
624	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
625	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
626	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
627	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
628	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
629	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
630	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
631	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
632	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
633	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
634	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
635	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
636	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
637	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
638	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
639	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
640	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
641	#103	—	2	2	no	—
642	#103	—	2	1	no	—
643	#103	—	2	1	no	—
644	#103	—	2	1	no	—
645	#103	—	2	2	no	—
646	#103	—	2	2	no	—
647	#103	—	2	1	no	—
648	#103	—	2	2	no	—
649	#103	—	2	1	no	—
650	#103	—	2	1	no	—
651	#103	—	2	2	no	—
652	#103	—	2	2	no	—
653	#103	—	4	2	no	—
654	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
655	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
656	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
657	#102	—	2	2	no	—
658	#102	—	2	2	no	—
659	#102	—	2	2	no	—
660	#102	—	2	1	no	—
661	#102	—	2	1	no	—
662	#102	—	2	1	no	—
663	#102	—	2	2	no	—
664	#102	—	2	2	no	—
665	#102	—	2	2	no	—
666	#102	—	2	2	no	—
667	#102	—	2	2	no	—
668	#102	—	2	2	no	—
669	#102	—	2	1	no	—
670	#102	—	2	1	no	—
671	#102	—	2	2	no	—
672	#102	—	2	2	no	—
673	#102	—	2	2	no	—
674	#102	—	2	1	no	—
675	#102	—	2	2	no	—
676	#102	—	2	2	no	—
677	#102	—	4	2	no	—
678	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
679	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
680	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
681	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
682	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
683	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
684	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
685	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
686	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
687	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
688	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
689	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
690	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
691	#97	—	2	2	no	—
692	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
693	C₄×C₈	—	2	1	no	—
694	C₄×C₈	—	2	1	no	—
695	C₄×C₈	—	2	2	no	—
696	C₄×C₈	—	2	1	no	—
697	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
698	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
699	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
700	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
701	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
702	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
703	C₂⁴	—	2	1	no	—
704	C₂⁴	—	4	2	no	—
705	C₂⁴	—	4	1	no	—
706	#41	—	2	2	no	—
707	#41	—	2	2	no	—
708	#41	—	4	2	no	—
709	#41	—	4	2	no	—
710	#41	—	4	4	no	—
711	#41	—	4	2	no	—
712	#41	—	4	2	no	—
713	#41	—	8	2	no	—
714	#41	—	8	2	no	—
715	#41	—	8	2	no	—
716	#41	—	8	2	no	—
717	#41	—	8	2	no	—
718	#41	—	8	4	no	—
719	#41	—	16	2	no	—
720	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
721	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
722	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
723	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
724	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
725	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
726	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
727	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
728	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
729	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
730	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
731	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
732	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
733	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
734	C₂×D₄	—	2	1	no	—
735	C₂×D₄	—	2	2	no	—
736	C₂×D₄	—	2	1	no	—
737	C₂×D₄	—	2	1	no	—
738	C₂×D₄	—	2	1	no	—
739	C₂×D₄	—	2	2	no	—
740	C₂×D₄	—	2	2	no	—
741	C₂×D₄	—	2	1	no	—
742	C₂×D₄	—	2	1	no	—
743	C₂×D₄	—	2	2	no	—
744	C₂×D₄	—	2	2	no	—
745	C₂×D₄	—	2	1	no	—
746	C₂×D₄	—	4	2	no	—
747	C₂×D₄	—	4	2	no	—
748	C₂×D₄	—	4	2	no	—
749	C₂×D₄	—	4	2	no	—
750	C₂×D₄	—	4	4	no	—
751	C₂×D₄	—	4	2	no	—
752	C₂×D₄	—	4	1	no	—
753	C₂×D₄	—	4	2	no	—
754	C₂×D₄	—	4	1	no	—
755	C₂×D₄	—	4	1	no	—
756	C₂×D₄	—	4	1	no	—
757	C₂×D₄	—	4	2	no	—
758	C₂×D₄	—	4	2	no	—
759	C₂×D₄	—	8	1	no	—
760	C₂×D₄	—	8	1	no	—
761	C₂×D₄	—	8	2	no	—
762	C₂×D₄	—	8	2	no	—
763	C₂×D₄	—	8	2	no	—
764	C₂×D₄	—	8	4	no	—
765	C₂×D₄	—	8	8	no	—
766	C₂×D₄	—	16	1	no	—
767	C₂×D₄	#135	1	4	yes	complemented
768	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
769	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
770	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
771	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
788	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
789	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
790	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
791	Q₁₆	—	8	2	no	—
792	Q₁₆	—	8	2	no	—
793	Q₁₆	—	8	1	no	—
794	SD₁₆	—	2	4	no	—
795	SD₁₆	—	2	4	no	—
796	SD₁₆	—	4	2	no	—
797	SD₁₆	—	4	4	no	—
798	SD₁₆	—	4	2	no	—
799	SD₁₆	—	4	4	no	—
800	SD₁₆	—	8	1	no	—
801	SD₁₆	—	8	2	no	—
802	SD₁₆	—	8	2	no	—
803	SD₁₆	—	8	2	no	—
804	SD₁₆	—	8	1	no	—
805	SD₁₆	—	8	2	no	—
806	SD₁₆	—	8	1	no	—
807	D₈	—	2	4	no	—
808	D₈	—	4	4	no	—
809	D₈	—	4	4	no	—
810	D₈	—	8	2	no	—
811	D₈	—	8	2	no	—
812	D₈	—	8	1	no	—
813	D₈	—	16	2	no	—
814	M₁₆	—	2	2	no	—
815	M₁₆	—	2	2	no	—
816	M₁₆	—	8	2	no	—
817	C₂×C₈	—	2	2	no	—
818	C₂×C₈	—	2	1	no	—
819	C₂×C₈	—	2	1	no	—
820	C₂×C₈	—	2	1	no	—
821	C₂×C₈	—	2	1	no	—
822	C₂×C₈	—	2	1	no	—
823	C₂×C₈	—	2	1	no	—
824	C₂×C₈	—	2	2	no	—
825	C₂×C₈	—	2	2	no	—
826	C₂×C₈	—	4	1	no	—
827	C₂×C₈	—	4	2	no	—
828	C₂×C₈	—	4	2	no	—
829	C₂×C₈	—	4	2	no	—
830	C₂×C₈	—	4	4	no	—
831	C₂×C₈	—	4	2	no	—
832	C₂×C₈	—	8	2	no	—
833	C₂×C₈	—	8	2	no	—
834	C₂×C₈	—	8	1	no	—
835	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
836	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
837	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
840	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
841	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
843	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
844	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
845	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
846	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
847	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
848	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
849	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
851	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
852	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
854	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
855	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
856	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
858	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
865	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
866	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
867	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
868	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
869	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
870	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
871	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
872	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
873	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
895	C₄²	—	2	1	no	—
896	C₄²	—	2	1	no	—
897	C₄²	—	2	1	no	—
898	C₄²	—	2	2	no	—
899	C₄²	—	4	2	no	—
900	C₄²	—	4	1	no	—
901	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
902	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
903	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
904	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
905	C₂³	—	2	2	no	—
906	C₂³	—	2	4	no	—
907	C₂³	—	2	2	no	—
908	C₂³	—	2	1	no	—
909	C₂³	—	4	2	no	—
910	C₂³	—	4	1	no	—
911	C₂³	—	8	1	no	—
912	C₂³	—	8	1	no	—
913	C₂³	—	8	4	no	—
914	C₂³	—	8	2	no	—
915	C₂³	—	16	1	no	—
916	C₂³	—	16	1	no	—
917	C₂³	—	16	2	no	—
918	C₂³	—	16	2	no	—
919	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
920	Q₈	—	2	2	no	—
921	Q₈	—	2	1	no	—
922	Q₈	—	2	2	no	—
923	Q₈	—	2	1	no	—
924	Q₈	—	4	2	no	—
925	Q₈	—	4	2	no	—
926	Q₈	—	4	1	no	—
927	Q₈	—	4	1	no	—
928	Q₈	—	4	1	no	—
929	Q₈	—	4	2	no	—
930	Q₈	—	4	1	no	—
931	Q₈	—	8	1	no	—
932	Q₈	—	8	1	no	—
933	Q₈	—	16	1	no	—
934	Q₈	—	16	2	no	—
935	D₄	—	2	2	no	—
936	D₄	—	2	4	no	—
937	D₄	—	2	1	no	—
938	D₄	—	2	2	no	—
939	D₄	—	2	2	no	—
940	D₄	—	2	1	no	—
941	D₄	—	4	4	no	—
942	D₄	—	4	2	no	—
943	D₄	—	4	2	no	—
944	D₄	—	4	1	no	—
945	D₄	—	4	2	no	—
946	D₄	—	4	2	no	—
947	D₄	—	4	1	no	—
948	D₄	—	4	2	no	—
949	D₄	—	4	1	no	—
950	D₄	—	4	1	no	—
951	D₄	—	4	2	no	—
952	D₄	—	8	1	no	—
953	D₄	—	8	1	no	—
954	D₄	—	8	2	no	—
955	D₄	—	8	2	no	—
956	D₄	—	8	4	no	—
957	D₄	—	8	4	no	—
958	D₄	—	8	2	no	—
959	D₄	—	8	2	no	—
960	D₄	—	16	1	no	—
961	D₄	—	16	2	no	—
962	D₄	—	16	2	no	—
963	D₄	—	16	2	no	—
964	D₄	—	16	2	no	—
965	D₄	C₂×#135	1	4	yes	—
966	C₂×C₄	—	2	1	no	—
967	C₂×C₄	—	2	1	no	—
968	C₂×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	4	1	no	—
976	C₂×C₄	—	4	2	no	—
977	C₂×C₄	—	4	1	no	—
978	C₂×C₄	—	4	2	no	—
979	C₂×C₄	—	4	2	no	—
980	C₂×C₄	—	4	2	no	—
981	C₂×C₄	—	4	2	no	—
982	C₂×C₄	—	4	1	no	—
983	C₂×C₄	—	4	2	no	—
984	C₂×C₄	—	4	1	no	—
985	C₂×C₄	—	4	2	no	—
986	C₂×C₄	—	4	1	no	—
987	C₂×C₄	—	4	1	no	—
988	C₂×C₄	—	8	2	no	—
989	C₂×C₄	—	8	1	no	—
990	C₂×C₄	—	8	4	no	—
991	C₂×C₄	—	8	2	no	—
992	C₂×C₄	—	16	2	no	—
993	C₂×C₄	—	16	2	no	—
994	C₂×C₄	—	16	2	no	—
995	C₂×C₄	—	16	2	no	—
996	C₂×C₄	—	16	2	no	—
997	C₂×C₄	—	16	1	no	—
998	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
999	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1000	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1001	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
1002	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
1003	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1004	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1005	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1006	C₈	—	2	1	no	—
1007	C₈	—	2	1	no	—
1008	C₈	—	2	2	no	—
1009	C₈	—	2	1	no	—
1010	C₈	—	2	2	no	—
1011	C₈	—	4	2	no	—
1012	C₈	—	4	1	no	—
1013	C₈	—	4	1	no	—
1014	C₈	—	4	1	no	—
1015	C₈	—	4	2	no	—
1016	C₈	—	4	1	no	—
1017	C₈	—	4	1	no	—
1018	C₈	—	4	1	no	—
1019	C₈	#576	1	2	yes	—
1020	C₂²	—	2	1	no	—
1021	C₂²	—	2	1	no	—
1022	C₂²	—	2	4	no	—
1023	C₂²	—	4	2	no	—
1024	C₂²	—	4	2	no	—
1025	C₂²	—	4	1	no	—
1026	C₂²	—	4	2	no	—
1027	C₂²	—	4	1	no	—
1028	C₂²	—	4	2	no	—
1029	C₂²	—	4	1	no	—
1030	C₂²	—	4	2	no	—
1031	C₂²	—	8	4	no	—
1032	C₂²	—	8	1	no	—
1033	C₂²	—	8	2	no	—
1034	C₂²	—	8	2	no	—
1035	C₂²	—	8	1	no	—
1036	C₂²	—	8	2	no	—
1037	C₂²	—	8	1	no	—
1038	C₂²	—	32	2	no	—
1039	C₂²	—	32	4	no	—
1040	C₂²	#3282	1	2	yes	—
1041	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1042	C₄	—	2	1	no	—
1043	C₄	—	2	1	no	—
1044	C₄	—	2	1	no	—
1045	C₄	—	4	2	no	—
1046	C₄	—	4	1	no	—
1047	C₄	—	4	2	no	—
1048	C₄	—	4	1	no	—
1049	C₄	—	4	2	no	—
1050	C₄	—	4	1	no	—
1051	C₄	—	4	2	no	—
1052	C₄	—	8	1	no	—
1053	C₄	—	8	2	no	—
1054	C₄	—	8	1	no	—
1055	C₄	—	8	1	no	—
1056	C₄	#3282	1	2	yes	—
1057	C₄	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
1058	C₄	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1059	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1060	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1061	C₂	—	2	2	no	—
1062	C₂	—	4	4	no	—
1063	C₂	—	8	1	no	—
1064	C₂	—	8	2	no	—
1065	C₂	—	16	2	no	—
1066	C₂	—	16	1	no	—
1067	C₂	C₂×#3282	1	1	yes	characteristic
1068	C₂	#61093	1	1	yes	characteristic
1069	C₂	#61107	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62414	C₂	semidirect
2. #62243	C₂	semidirect
3. #61339	C₂	semidirect
4. #61199	C₂	semidirect
5. #19999	C₂	semidirect
6. #19970	C₂	semidirect
7. #19915	C₂	semidirect
8. #19912	C₂	semidirect
9. #19825	C₂	semidirect
10. #19820	C₂	semidirect
11. #19793	C₂	semidirect
12. #19788	C₂	semidirect
13. #19625	C₂	semidirect
14. #19245	C₂	semidirect
15. #19234	C₂	semidirect
16. #19124	C₂	semidirect
17. C₂×#1665	C₂	semidirect
18. #18905	C₂	semidirect
19. #18892	C₂	semidirect
20. #18889	C₂	semidirect
21. #18874	C₂	semidirect
22. #18067	C₂	semidirect
23. C₈×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
25. #3508	C₂²	semidirect
28. #3394	C₂²	semidirect
29. #3394	C₂²	semidirect
30. #3373	C₂²	semidirect
33. #3366	C₂²	semidirect
34. #3361	C₂²	semidirect
35. #3358	C₂²	semidirect
37. #3335	C₂²	semidirect
38. #3330	C₂²	semidirect
39. #3324	C₂²	semidirect
42. #3302	C₂²	semidirect
44. #3298	C₂²	semidirect
46. #3295	C₂²	semidirect
47. #3294	C₂²	semidirect
48. #3284	C₂²	semidirect
49. #3284	C₂²	semidirect
53. D₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
56. #3230	C₂²	semidirect
58. #3209	C₂²	semidirect
67. C₂×#492	C₂²	semidirect
69. #3138	C₂²	semidirect
73. #3076	C₂²	semidirect
81. C₈×#41	C₂²	semidirect
82. #2962	C₂²	semidirect
88. #1719	C₂²	semidirect
89. #1717	C₂²	semidirect
90. #1708	C₂²	semidirect
91. #1706	C₂²	semidirect
92. #1702	C₂²	semidirect
93. #1701	C₂²	semidirect
94. #1700	C₂²	semidirect
95. #1697	C₂²	semidirect
96. #1682	C₂²	semidirect
97. #1681	C₂²	semidirect
98. #1680	C₂²	semidirect
99. #1680	C₂²	semidirect
100. #1679	C₂²	semidirect
101. #1678	C₂²	semidirect
102. #1677	C₂²	semidirect
103. #1677	C₂²	semidirect
104. #1672	C₂²	semidirect
105. #1671	C₂²	semidirect
106. #1666	C₂²	semidirect
107. #1665	C₂²	semidirect
108. #1665	C₂²	semidirect
109. #1665	C₂²	semidirect
110. #1665	C₂²	semidirect
111. #1665	C₂²	semidirect
112. #1650	C₂²	semidirect
113. #1649	C₂²	semidirect
114. #1649	C₂²	semidirect
115. #1647	C₂²	semidirect
116. #1644	C₂²	semidirect
117. #1644	C₂²	semidirect
118. #1642	C₂²	semidirect
119. #1640	C₂²	semidirect
120. #1638	C₂²	semidirect
121. #1635	C₂²	semidirect
124. #1621	C₂²	semidirect
125. #1620	C₂²	semidirect
128. #1590	C₂²	semidirect
129. #1583	C₂²	semidirect
130. #1582	C₂²	semidirect
131. #1580	C₂²	semidirect
132. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
133. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
134. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
135. C₈×D₈	C₂²	semidirect
136. #1565	C₂²	semidirect
137. C₂×#334	C₂²	semidirect
138. #1542	C₂²	semidirect
140. C₂×#332	C₂²	semidirect
141. C₂×#331	C₂²	semidirect
142. #1481	C₂²	semidirect
145. #1477	C₂²	semidirect
146. C₈×M₁₆	C₂²	semidirect
767. C₂×D₄	#135	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62414	2
#62243	2
#61339	2
#61199	2
#19999	2
#19970	2
#19915	2
#19912	2
#19825	2
#19820	2
#19793	2
#19788	2
#19625	2
#19245	2
#19234	2
#19124	2
C₂×#1665	2
#18905	2
#18892	2
#18889	2
#18874	2
#18067	2
C₈×AGL(1,ℤ/8)	2