Subgroups — #6359255

Order 512.

1631 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1035 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#62243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#61200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#19997	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19978	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19917	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19910	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19823	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19822	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19791	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19790	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#1671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#18902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#18895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#18886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#18877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#18067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3511	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3509	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#3501	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3496	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3381	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#3381	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#3376	—	2	2	no	—
31	#3372	—	2	2	no	—
32	#3372	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#3367	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#3360	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#3359	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#3340	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#3340	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#3337	—	2	2	no	—
39	#3337	—	2	2	no	—
40	#3335	—	2	1	no	—
41	#3335	C₂²	1	2	yes	—
42	#3331	C₂²	1	2	yes	—
43	#3325	C₂²	1	2	yes	—
44	#3311	—	2	2	no	—
45	#3306	—	2	2	no	—
46	#3303	C₂²	1	2	yes	—
47	#3298	—	2	1	no	—
48	#3298	C₂²	1	2	yes	—
49	#3295	—	2	1	no	—
50	#3295	C₂²	1	2	yes	—
51	#3295	C₂²	1	2	yes	—
52	D₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
53	D₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
54	#3246	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#3246	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#3231	—	2	1	no	—
57	#3230	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#3228	—	2	1	no	—
59	#3226	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#3226	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#3209	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#3187	—	2	2	no	—
63	#3167	—	2	1	no	—
64	#3167	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#3167	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#3160	—	2	1	no	—
67	C₂×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#3141	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#3139	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#3137	—	2	1	no	—
71	#3099	—	2	1	no	—
72	#3082	—	2	1	no	—
73	#3076	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#3060	—	2	1	no	—
76	C₂×#465	—	2	2	no	—
77	#3042	—	2	1	no	—
78	#3035	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#3012	—	2	1	no	—
81	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#2962	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#2949	—	2	1	no	—
84	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#2935	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#2897	—	2	1	no	—
88	#1720	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1718	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1708	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1707	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1704	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1703	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1699	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1698	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1684	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1683	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1680	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#1679	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1679	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1678	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#1677	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#1672	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#1671	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1671	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#1671	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1671	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1671	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1666	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#1665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#1650	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1648	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1647	C₂²	1	2	yes	—
115	#1647	C₂²	1	2	yes	—
116	#1646	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1643	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1639	C₂²	1	2	yes	—
119	#1639	C₂²	1	2	yes	—
120	#1637	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1637	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1634	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1632	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1632	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1632	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1628	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1626	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1590	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1583	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1582	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1580	C₂²	1	2	yes	complemented
132	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₈×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂×#334	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#1542	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×#333	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#1540	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#332	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#1481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#1480	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	#1478	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	#1477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
148	C₂×AGL(1,ℤ/8)	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#135	—	2	1	no	—
150	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
151	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
152	C₂×#131	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
154	#557	—	2	1	no	—
155	#557	C₂³	1	2	yes	—
156	#556	—	2	1	no	—
157	#556	—	2	1	no	—
158	#556	C₂³	1	2	yes	—
159	#555	C₂³	1	2	yes	—
160	#554	—	2	1	no	—
161	#554	—	2	2	no	—
162	#554	—	4	1	no	—
163	#554	C₂³	1	2	yes	—
164	#554	C₂³	1	2	yes	—
165	#553	—	2	2	no	—
166	#552	—	2	2	no	—
167	#552	—	4	1	no	—
168	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
169	D₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
170	#548	—	4	1	no	—
171	#547	—	2	1	no	—
172	#547	—	2	1	no	—
173	#547	C₂³	1	2	yes	—
174	#546	—	2	2	no	—
175	#546	—	4	1	no	—
176	D₄²	—	2	1	no	—
177	D₄²	C₂³	1	2	yes	—
178	#544	—	2	1	no	—
179	#543	—	4	1	no	—
180	#542	—	4	1	no	—
181	#541	—	4	1	no	—
182	#537	—	2	1	no	—
183	#537	—	2	1	no	—
184	#536	—	2	1	no	—
185	#534	—	4	1	no	—
186	#533	—	2	1	no	—
187	#533	—	2	1	no	—
188	#533	—	2	1	no	—
189	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#532	—	2	1	no	—
192	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
197	C₂×#121	—	2	2	no	—
198	#520	—	2	1	no	—
199	#519	—	2	1	no	—
200	#518	—	2	1	no	—
201	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#500	—	2	1	no	—
204	#500	—	2	1	no	—
205	#500	C₂³	1	2	yes	—
206	#499	—	2	2	no	—
207	#499	—	2	2	no	—
208	#498	—	2	1	no	—
209	#498	—	2	1	no	—
210	#498	D₄	1	1	yes	characteristic
211	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#498	C₂³	1	2	yes	—
213	#498	C₂³	1	2	yes	—
214	#494	C₂³	1	2	yes	—
215	#492	D₄	1	1	yes	characteristic
216	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#491	—	2	2	no	—
218	#491	—	2	2	no	—
219	#489	—	2	2	no	—
220	#489	—	2	2	no	—
221	#488	—	2	2	no	—
222	#487	—	2	1	no	—
223	#487	—	2	2	no	—
224	#487	D₄	1	1	yes	characteristic
225	#487	C₂³	1	2	yes	—
226	#487	C₂³	1	2	yes	—
227	#487	C₂³	1	2	yes	—
228	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#487	C₂³	1	2	yes	—
230	#486	—	2	1	no	—
231	#486	D₄	1	1	yes	characteristic
232	#486	C₂³	1	2	yes	—
233	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#486	C₂³	1	2	yes	—
235	#485	—	2	2	no	—
236	#485	—	2	2	no	—
237	#485	—	2	2	no	—
238	#484	—	2	2	no	—
239	#483	—	2	2	no	—
240	#483	—	2	2	no	—
241	#483	—	2	2	no	—
242	#482	—	2	2	no	—
243	#482	—	2	2	no	—
244	#482	—	2	2	no	—
245	#481	—	2	2	no	—
246	#481	—	2	2	no	—
247	#481	—	2	2	no	—
248	#480	—	2	2	no	—
249	#480	—	4	1	no	—
250	#479	—	2	1	no	—
251	#479	—	2	2	no	—
252	#479	—	2	2	no	—
253	#479	—	2	2	no	—
254	#479	—	2	2	no	—
255	#478	—	2	1	no	—
256	#478	—	2	2	no	—
257	#478	—	2	2	no	—
258	#477	—	2	2	no	—
259	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#477	C₂³	1	2	yes	—
261	#477	C₂³	1	2	yes	—
262	#476	—	2	1	no	—
263	#476	—	2	2	no	—
264	#476	C₂³	1	2	yes	—
265	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#476	C₂³	1	2	yes	—
267	#476	C₂³	1	2	yes	—
268	#475	—	2	1	no	—
269	#475	—	2	2	no	—
270	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#475	C₂³	1	2	yes	—
272	#474	—	4	1	no	—
273	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#474	C₂³	1	2	yes	—
275	#474	C₂³	1	2	yes	—
276	#470	—	2	2	no	—
277	#469	—	2	2	no	—
278	#465	—	2	2	no	—
279	#465	—	2	2	no	—
280	#465	—	2	2	no	—
281	#465	—	2	1	no	—
282	#465	—	2	1	no	—
283	#465	—	2	2	no	—
284	#465	—	2	2	no	—
285	#465	—	2	2	no	—
286	#465	—	2	2	no	—
287	#465	—	2	2	no	—
288	#465	—	2	2	no	—
289	#465	—	2	2	no	—
290	#465	D₄	1	2	yes	—
291	#465	D₄	1	2	yes	—
292	#464	—	2	1	no	—
293	#463	—	2	2	no	—
294	#463	—	2	2	no	—
295	#463	—	2	1	no	—
296	#462	—	4	1	no	—
297	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#461	—	2	2	no	—
299	#461	—	2	2	no	—
300	#461	—	2	1	no	—
301	#461	—	2	2	no	—
302	#461	C₂³	1	2	yes	—
303	#461	C₂³	1	2	yes	—
304	#461	C₂³	1	2	yes	—
305	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#460	—	2	1	no	—
307	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#460	C₂³	1	2	yes	—
309	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#452	—	2	2	no	—
311	#451	—	4	1	no	—
312	#450	—	2	2	no	—
313	#450	—	2	2	no	—
314	#450	—	2	2	no	—
315	#449	—	2	2	no	—
316	#448	—	2	2	no	—
317	#448	—	2	2	no	—
318	#447	—	2	2	no	—
319	#446	—	2	2	no	—
320	#446	C₂³	1	2	yes	—
321	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
322	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#442	D₄	1	2	yes	—
325	#440	—	2	2	no	—
326	#440	—	2	2	no	—
327	#440	D₄	1	2	yes	—
328	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
329	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
330	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
331	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
332	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
333	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
334	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
335	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
336	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
337	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
338	#436	C₂³	1	2	yes	—
339	#435	—	2	2	no	—
340	C₈×D₄	—	2	1	no	—
341	C₈×D₄	—	2	1	no	—
342	C₈×D₄	—	2	1	no	—
343	C₈×D₄	—	2	1	no	—
344	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
345	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
348	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
349	#431	—	2	1	no	—
350	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
352	#428	D₄	1	1	yes	characteristic
353	#427	—	2	1	no	—
354	#427	—	2	2	no	—
355	#427	—	2	2	no	—
356	C₂×#106	—	2	1	no	—
357	C₂×#106	—	2	1	no	—
358	C₂×#106	—	2	1	no	—
359	C₂×#106	—	2	2	no	—
360	#424	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
364	#419	—	2	1	no	—
365	#419	—	2	1	no	—
366	#418	—	2	2	no	—
367	#418	D₄	1	1	yes	characteristic
368	#417	—	2	1	no	—
369	#417	—	2	1	no	—
370	#417	—	2	2	no	—
371	#417	D₄	1	1	yes	characteristic
372	#416	—	2	1	no	—
373	#416	—	2	1	no	—
374	#416	—	2	2	no	—
375	C₂×#103	—	2	1	no	—
376	C₂×#103	—	2	2	no	—
377	C₂×#102	—	2	1	no	—
378	C₂×#102	—	2	2	no	—
379	C₂×#102	—	2	2	no	—
380	#408	—	2	1	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
382	#405	—	2	1	no	—
383	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	#335	C₂³	1	2	yes	—
387	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
389	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
390	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
391	#334	C₂³	1	2	yes	—
392	#333	C₂³	1	2	yes	—
393	#333	C₂³	1	2	yes	—
394	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
395	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
396	#332	C₂³	1	2	yes	—
397	#332	C₂³	1	2	yes	—
398	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
399	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
400	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
401	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
402	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
403	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
404	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
405	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
406	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
407	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
408	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
409	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
410	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
411	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
412	#322	C₂³	1	2	yes	—
413	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
414	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
415	H(5,𝔽₂)	—	8	2	no	—
416	C₂×#41	—	2	1	no	—
417	C₂×#41	—	2	2	no	—
418	C₂×#41	—	2	1	no	—
419	C₂×#41	—	4	1	no	—
420	C₂×#41	—	4	1	no	—
421	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
423	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
424	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
425	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
428	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
429	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
431	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
432	#135	—	8	2	no	—
433	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
434	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
435	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
436	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
437	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
438	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
439	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
440	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
441	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
442	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
443	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
444	C₂×SD₁₆	—	8	4	no	—
445	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₂×D₈	—	2	1	no	—
449	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	#131	—	8	2	no	—
451	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
452	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
455	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
456	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
457	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
459	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
460	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
463	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
466	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
467	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
468	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
469	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
470	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
471	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
472	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
473	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
474	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
478	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
479	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
483	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
484	#126	—	4	2	no	—
485	#126	—	4	2	no	—
486	#126	—	4	2	no	—
487	#125	—	2	2	no	—
488	#125	—	2	2	no	—
489	#125	—	2	2	no	—
490	#125	—	2	1	no	—
491	#125	—	2	1	no	—
492	#125	—	4	1	no	—
493	#125	—	4	2	no	—
494	#125	—	4	2	no	—
495	#125	—	4	1	no	—
496	#124	—	2	2	no	—
497	#124	—	2	1	no	—
498	#124	—	2	1	no	—
499	#124	—	4	1	no	—
500	#124	—	4	2	no	—
501	#123	—	4	2	no	—
502	#123	—	4	2	no	—
503	#123	—	4	2	no	—
504	#123	—	4	2	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
526	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
527	#121	—	2	1	no	—
528	#121	—	2	2	no	—
529	#121	—	2	2	no	—
530	#121	—	2	2	no	—
531	#121	—	2	1	no	—
532	#121	—	2	1	no	—
533	#121	—	2	2	no	—
534	#121	—	2	2	no	—
535	#121	—	4	2	no	—
536	#121	—	4	1	no	—
537	#121	—	4	2	no	—
538	#121	—	4	1	no	—
539	#121	—	4	2	no	—
540	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
541	#120	—	4	2	no	—
542	#120	—	4	2	no	—
543	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
544	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
545	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
546	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
547	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
548	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
549	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
550	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
551	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
552	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
553	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
554	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
556	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
557	C₄×D₄	—	2	1	no	—
558	C₄×D₄	—	2	1	no	—
559	C₄×D₄	—	2	2	no	—
560	C₄×D₄	—	2	2	no	—
561	C₄×D₄	—	2	2	no	—
562	C₄×D₄	—	2	1	no	—
563	C₄×D₄	—	2	1	no	—
564	C₄×D₄	—	2	1	no	—
565	C₄×D₄	—	2	1	no	—
566	C₄×D₄	—	2	1	no	—
567	C₄×D₄	—	4	1	no	—
568	C₄×D₄	—	4	2	no	—
569	C₄×D₄	—	4	1	no	—
570	C₄×D₄	—	4	1	no	—
571	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
572	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
574	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
575	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
576	#117	—	2	1	no	—
577	#117	—	2	1	no	—
578	#117	—	2	1	no	—
579	#117	—	2	2	no	—
580	#117	—	2	2	no	—
581	#117	—	2	2	no	—
582	#117	—	4	2	no	—
583	#117	—	4	1	no	—
584	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
597	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
598	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
599	#107	—	2	1	no	—
600	#107	—	2	1	no	—
601	#107	—	2	2	no	—
602	#107	—	2	2	no	—
603	#107	—	2	2	no	—
604	#107	—	2	2	no	—
605	#107	—	4	2	no	—
606	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
607	#106	—	2	1	no	—
608	#106	—	2	2	no	—
609	#106	—	2	2	no	—
610	#106	—	2	2	no	—
611	#106	—	2	2	no	—
612	#106	—	2	1	no	—
613	#106	—	2	2	no	—
614	#106	—	2	2	no	—
615	#106	—	2	2	no	—
616	#106	—	2	2	no	—
617	#106	—	2	1	no	—
618	#106	—	2	1	no	—
619	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
620	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
621	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
622	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
623	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
624	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
625	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
626	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
627	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
628	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
629	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
630	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
631	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
632	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
633	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
634	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
635	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
636	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
637	#103	—	2	2	no	—
638	#103	—	2	1	no	—
639	#103	—	2	1	no	—
640	#103	—	2	2	no	—
641	#103	—	2	2	no	—
642	#103	—	2	1	no	—
643	#103	—	2	2	no	—
644	#103	—	2	2	no	—
645	#103	—	2	2	no	—
646	#103	—	2	2	no	—
647	#103	—	2	2	no	—
648	#103	—	2	2	no	—
649	#103	—	2	1	no	—
650	#103	—	2	2	no	—
651	#103	—	2	2	no	—
652	#103	—	2	2	no	—
653	#103	—	2	1	no	—
654	#103	—	2	1	no	—
655	#103	—	4	2	no	—
656	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
657	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
658	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
659	#102	—	2	2	no	—
660	#102	—	2	2	no	—
661	#102	—	2	2	no	—
662	#102	—	2	1	no	—
663	#102	—	2	1	no	—
664	#102	—	2	2	no	—
665	#102	—	2	2	no	—
666	#102	—	2	1	no	—
667	#102	—	2	2	no	—
668	#102	—	2	2	no	—
669	#102	—	2	1	no	—
670	#102	—	2	1	no	—
671	#102	—	2	2	no	—
672	#102	—	2	1	no	—
673	#102	—	4	2	no	—
674	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
675	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
676	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
677	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
678	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
679	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
680	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
681	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
682	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
683	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
684	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
685	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
686	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
687	#97	—	2	2	no	—
688	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
689	C₄×C₈	—	2	1	no	—
690	C₄×C₈	—	2	1	no	—
691	C₄×C₈	—	2	2	no	—
692	C₄×C₈	—	2	1	no	—
693	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
694	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
695	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
696	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
697	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
698	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
699	C₂⁴	—	2	1	no	—
700	C₂⁴	—	4	2	no	—
701	#41	—	2	2	no	—
702	#41	—	2	2	no	—
703	#41	—	4	2	no	—
704	#41	—	4	2	no	—
705	#41	—	4	4	no	—
706	#41	—	4	2	no	—
707	#41	—	4	2	no	—
708	#41	—	8	2	no	—
709	#41	—	8	4	no	—
710	#41	—	16	2	no	—
711	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
712	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
713	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
714	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
715	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
716	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
717	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
718	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
719	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
720	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
721	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
722	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
723	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
724	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
725	C₂×Q₈	—	16	1	no	—
726	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
727	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
728	C₂×D₄	—	2	1	no	—
729	C₂×D₄	—	2	2	no	—
730	C₂×D₄	—	2	1	no	—
731	C₂×D₄	—	2	1	no	—
732	C₂×D₄	—	2	1	no	—
733	C₂×D₄	—	2	2	no	—
734	C₂×D₄	—	2	1	no	—
735	C₂×D₄	—	2	1	no	—
736	C₂×D₄	—	2	1	no	—
737	C₂×D₄	—	4	2	no	—
738	C₂×D₄	—	4	2	no	—
739	C₂×D₄	—	4	4	no	—
740	C₂×D₄	—	4	2	no	—
741	C₂×D₄	—	4	1	no	—
742	C₂×D₄	—	4	2	no	—
743	C₂×D₄	—	8	2	no	—
744	C₂×D₄	—	8	2	no	—
745	C₂×D₄	—	8	2	no	—
746	C₂×D₄	—	8	4	no	—
747	C₂×D₄	—	8	8	no	—
748	C₂×D₄	#135	1	4	yes	—
749	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
750	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
751	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
752	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
768	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
770	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
771	Q₁₆	—	8	1	no	—
772	Q₁₆	—	16	2	no	—
773	SD₁₆	—	2	4	no	—
774	SD₁₆	—	2	4	no	—
775	SD₁₆	—	4	2	no	—
776	SD₁₆	—	4	4	no	—
777	SD₁₆	—	4	4	no	—
778	SD₁₆	—	4	2	no	—
779	SD₁₆	—	8	1	no	—
780	SD₁₆	—	8	2	no	—
781	SD₁₆	—	8	1	no	—
782	SD₁₆	—	8	2	no	—
783	SD₁₆	—	8	1	no	—
784	D₈	—	2	4	no	—
785	D₈	—	8	1	no	—
786	M₁₆	—	2	2	no	—
787	M₁₆	—	2	2	no	—
788	M₁₆	—	8	2	no	—
789	C₂×C₈	—	2	2	no	—
790	C₂×C₈	—	2	1	no	—
791	C₂×C₈	—	2	1	no	—
792	C₂×C₈	—	2	1	no	—
793	C₂×C₈	—	2	1	no	—
794	C₂×C₈	—	2	1	no	—
795	C₂×C₈	—	2	1	no	—
796	C₂×C₈	—	2	2	no	—
797	C₂×C₈	—	2	2	no	—
798	C₂×C₈	—	4	1	no	—
799	C₂×C₈	—	4	2	no	—
800	C₂×C₈	—	4	2	no	—
801	C₂×C₈	—	4	2	no	—
802	C₂×C₈	—	4	2	no	—
803	C₂×C₈	—	4	4	no	—
804	C₂×C₈	—	8	2	no	—
805	C₂×C₈	—	8	2	no	—
806	C₂×C₈	—	8	1	no	—
807	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
809	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
810	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
811	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
812	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
813	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
818	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
819	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
820	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
821	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
827	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
828	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
832	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
843	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
844	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
845	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
846	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
847	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
848	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
849	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
850	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
851	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
852	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
853	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
873	C₄²	—	2	1	no	—
874	C₄²	—	2	1	no	—
875	C₄²	—	2	1	no	—
876	C₄²	—	2	2	no	—
877	C₄²	—	4	2	no	—
878	C₄²	—	4	2	no	—
879	C₄²	—	4	2	no	—
880	C₄²	—	4	1	no	—
881	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
882	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
883	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
884	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
885	C₂³	—	2	2	no	—
886	C₂³	—	2	4	no	—
887	C₂³	—	2	1	no	—
888	C₂³	—	2	2	no	—
889	C₂³	—	4	1	no	—
890	C₂³	—	8	1	no	—
891	C₂³	—	8	1	no	—
892	C₂³	—	8	4	no	—
893	C₂³	—	16	2	no	—
894	C₂³	—	16	2	no	—
895	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
896	Q₈	—	2	2	no	—
897	Q₈	—	2	1	no	—
898	Q₈	—	2	2	no	—
899	Q₈	—	2	1	no	—
900	Q₈	—	4	2	no	—
901	Q₈	—	4	1	no	—
902	Q₈	—	4	2	no	—
903	Q₈	—	4	1	no	—
904	Q₈	—	4	1	no	—
905	Q₈	—	4	1	no	—
906	Q₈	—	4	2	no	—
907	Q₈	—	8	1	no	—
908	Q₈	—	8	1	no	—
909	Q₈	—	8	2	no	—
910	Q₈	—	8	2	no	—
911	Q₈	—	8	2	no	—
912	Q₈	—	16	2	no	—
913	D₄	—	2	2	no	—
914	D₄	—	2	4	no	—
915	D₄	—	2	1	no	—
916	D₄	—	2	2	no	—
917	D₄	—	2	1	no	—
918	D₄	—	2	2	no	—
919	D₄	—	4	4	no	—
920	D₄	—	4	2	no	—
921	D₄	—	4	1	no	—
922	D₄	—	4	2	no	—
923	D₄	—	4	1	no	—
924	D₄	—	4	1	no	—
925	D₄	—	4	1	no	—
926	D₄	—	8	1	no	—
927	D₄	—	8	1	no	—
928	D₄	—	8	4	no	—
929	D₄	—	8	4	no	—
930	D₄	—	8	2	no	—
931	D₄	—	16	2	no	—
932	D₄	—	16	2	no	—
933	D₄	C₂×#135	1	4	yes	—
934	C₂×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂×C₄	—	2	1	no	—
936	C₂×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	4	1	no	—
944	C₂×C₄	—	4	2	no	—
945	C₂×C₄	—	4	1	no	—
946	C₂×C₄	—	4	2	no	—
947	C₂×C₄	—	4	2	no	—
948	C₂×C₄	—	4	2	no	—
949	C₂×C₄	—	4	2	no	—
950	C₂×C₄	—	4	1	no	—
951	C₂×C₄	—	4	2	no	—
952	C₂×C₄	—	4	2	no	—
953	C₂×C₄	—	4	1	no	—
954	C₂×C₄	—	4	2	no	—
955	C₂×C₄	—	4	1	no	—
956	C₂×C₄	—	4	1	no	—
957	C₂×C₄	—	8	2	no	—
958	C₂×C₄	—	8	1	no	—
959	C₂×C₄	—	8	4	no	—
960	C₂×C₄	—	8	2	no	—
961	C₂×C₄	—	8	2	no	—
962	C₂×C₄	—	16	2	no	—
963	C₂×C₄	—	16	2	no	—
964	C₂×C₄	—	16	2	no	—
965	C₂×C₄	—	16	1	no	—
966	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
967	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
968	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
969	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
970	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
971	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
972	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
973	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
974	C₈	—	2	1	no	—
975	C₈	—	2	1	no	—
976	C₈	—	2	2	no	—
977	C₈	—	2	1	no	—
978	C₈	—	2	2	no	—
979	C₈	—	4	2	no	—
980	C₈	—	4	1	no	—
981	C₈	—	4	1	no	—
982	C₈	—	4	1	no	—
983	C₈	—	4	1	no	—
984	C₈	—	4	1	no	—
985	C₈	—	4	2	no	—
986	C₈	—	4	1	no	—
987	C₈	#577	1	2	yes	—
988	C₂²	—	2	1	no	—
989	C₂²	—	2	1	no	—
990	C₂²	—	2	4	no	—
991	C₂²	—	4	2	no	—
992	C₂²	—	4	2	no	—
993	C₂²	—	4	1	no	—
994	C₂²	—	4	2	no	—
995	C₂²	—	4	1	no	—
996	C₂²	—	4	2	no	—
997	C₂²	—	4	1	no	—
998	C₂²	—	4	2	no	—
999	C₂²	—	8	4	no	—
1000	C₂²	—	8	1	no	—
1001	C₂²	—	8	1	no	—
1002	C₂²	—	8	1	no	—
1003	C₂²	—	32	4	no	—
1004	C₂²	#3282	1	2	yes	—
1005	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1006	C₄	—	2	1	no	—
1007	C₄	—	2	1	no	—
1008	C₄	—	2	1	no	—
1009	C₄	—	4	2	no	—
1010	C₄	—	4	1	no	—
1011	C₄	—	4	1	no	—
1012	C₄	—	4	2	no	—
1013	C₄	—	4	2	no	—
1014	C₄	—	4	1	no	—
1015	C₄	—	4	2	no	—
1016	C₄	—	8	1	no	—
1017	C₄	—	8	2	no	—
1018	C₄	—	8	1	no	—
1019	C₄	—	8	2	no	—
1020	C₄	—	8	1	no	—
1021	C₄	#3282	1	2	yes	—
1022	C₄	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
1023	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1024	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1025	C₄	#3586	1	1	yes	characteristic
1026	C₂	—	2	2	no	—
1027	C₂	—	4	4	no	—
1028	C₂	—	8	1	no	—
1029	C₂	—	8	2	no	—
1030	C₂	—	16	1	no	—
1031	C₂	C₂×#3282	1	1	yes	characteristic
1032	C₂	#61094	1	1	yes	characteristic
1033	C₂	#61107	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
prime radical	#61200	C₂
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62470	C₂	semidirect
2. #62243	C₂	semidirect
3. #61340	C₂	semidirect
5. #19997	C₂	semidirect
6. #19978	C₂	semidirect
7. #19917	C₂	semidirect
8. #19910	C₂	semidirect
9. #19823	C₂	semidirect
10. #19822	C₂	semidirect
11. #19791	C₂	semidirect
12. #19790	C₂	semidirect
13. #19626	C₂	semidirect
14. #19244	C₂	semidirect
15. #19235	C₂	semidirect
16. #19124	C₂	semidirect
17. C₂×#1671	C₂	semidirect
18. #18902	C₂	semidirect
19. #18895	C₂	semidirect
20. #18886	C₂	semidirect
21. #18877	C₂	semidirect
22. #18067	C₂	semidirect
23. C₈×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
25. #3509	C₂²	semidirect
28. #3381	C₂²	semidirect
29. #3381	C₂²	semidirect
32. #3372	C₂²	semidirect
33. #3367	C₂²	semidirect
34. #3360	C₂²	semidirect
35. #3359	C₂²	semidirect
36. #3340	C₂²	semidirect
37. #3340	C₂²	semidirect
57. #3230	C₂²	semidirect
61. #3209	C₂²	semidirect
67. C₂×#498	C₂²	semidirect
69. #3139	C₂²	semidirect
73. #3076	C₂²	semidirect
81. C₈×#41	C₂²	semidirect
82. #2962	C₂²	semidirect
88. #1720	C₂²	semidirect
89. #1718	C₂²	semidirect
90. #1708	C₂²	semidirect
91. #1707	C₂²	semidirect
92. #1704	C₂²	semidirect
93. #1703	C₂²	semidirect
94. #1699	C₂²	semidirect
95. #1698	C₂²	semidirect
96. #1684	C₂²	semidirect
97. #1683	C₂²	semidirect
98. #1680	C₂²	semidirect
99. #1679	C₂²	semidirect
100. #1679	C₂²	semidirect
101. #1678	C₂²	semidirect
102. #1678	C₂²	semidirect
103. #1677	C₂²	semidirect
104. #1672	C₂²	semidirect
105. #1671	C₂²	semidirect
106. #1671	C₂²	semidirect
107. #1671	C₂²	semidirect
108. #1671	C₂²	semidirect
109. #1671	C₂²	semidirect
110. #1666	C₂²	semidirect
111. #1665	C₂²	semidirect
112. #1650	C₂²	semidirect
113. #1648	C₂²	semidirect
116. #1646	C₂²	semidirect
117. #1643	C₂²	semidirect
120. #1637	C₂²	semidirect
121. #1637	C₂²	semidirect
122. #1634	C₂²	semidirect
123. #1632	C₂²	semidirect
124. #1632	C₂²	semidirect
125. #1632	C₂²	semidirect
126. #1628	C₂²	semidirect
127. #1626	C₂²	semidirect
128. #1590	C₂²	semidirect
129. #1583	C₂²	semidirect
130. #1582	C₂²	semidirect
131. #1580	C₂²	semidirect
132. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
133. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
134. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
135. C₈×D₈	C₂²	semidirect
136. #1565	C₂²	semidirect
137. C₂×#334	C₂²	semidirect
138. #1542	C₂²	semidirect
139. C₂×#333	C₂²	semidirect
141. C₂×#332	C₂²	semidirect
142. #1481	C₂²	semidirect
145. #1477	C₂²	semidirect
146. C₈×M₁₆	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62470	2
#62243	2
#61340	2
#61200	2
#19997	2
#19978	2
#19917	2
#19910	2
#19823	2
#19822	2
#19791	2
#19790	2
#19626	2
#19244	2
#19235	2
#19124	2
C₂×#1671	2
#18902	2
#18895	2
#18886	2
#18877	2
#18067	2
C₈×AGL(1,ℤ/8)	2