Finite Group Databasebeta

← #6359256

Subgroups — #6359256

Order 512.

1649 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1047 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62414C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62357C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61341C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61202C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20004C212yesmaximal, complemented
6#19981C212yesmaximal, complemented
7#19922C212yesmaximal, complemented
8#19921C212yesmaximal, complemented
9#19834C212yesmaximal, complemented
10#19827C212yesmaximal, complemented
11#19802C212yesmaximal, complemented
12#19795C212yesmaximal, complemented
13#19625C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19245C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19234C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19124C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#1666C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18925C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18912C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18889C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18874C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18067C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C8×#137C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3511C2211yescharacteristic
25#3508C2211yescharacteristic
26#3502C2211yescharacteristic
27#3497C2211yescharacteristic
28#3394C2212yes—
29#3394C2212yes—
30#3392—21no—
31#3392C2212yescomplemented
32Q8×SD16—21no—
33Q8×SD16C2212yescomplemented
34#3375C2212yes—
35#3371—22no—
36#3368—22no—
37#3368C2212yes—
38#3365C2212yes—
39#3362—21no—
40#3362C2212yes—
41#3362C2212yescomplemented
42#3359—21no—
43#3359C2212yescomplemented
44#3332C2212yescomplemented
45#3328C2212yescomplemented
46#3321—22no—
47#3316—22no—
48#3304C2212yescomplemented
49#3298C2212yescomplemented
50#3284C2212yes—
51#3284C2212yes—
52#3282—22no—
53#3282—22no—
54#3246—22no—
55#3246C2211yescharacteristic
56#3246C2211yescharacteristic
57#3230C2211yescharacteristic
58#3210—21no—
59#3209C2211yescharacteristic
60#3207—21no—
61#3205C2211yescharacteristic
62#3205C2211yescharacteristic
63#3167—21no—
64#3167—22no—
65#3167C2211yescharacteristic
66#3167C2211yescharacteristic
67#3147—21no—
68C2×#492C2211yescharacteristic
69#3141C2211yescharacteristic
70#3138C2211yescharacteristic
71#3136—21no—
72#3099—21no—
73#3081—21no—
74#3076C2211yescharacteristic
75C2×#475C2211yescharacteristic
76#3060—21no—
77#3043—21no—
78#3035C2211yescharacteristic
79C2×#460C2211yescharacteristic
80#3013—21no—
81C8×#41C2211yescharacteristic
82#2962C2211yescharacteristic
83C2×C8×Q8C2211yescharacteristic
84#2949—21no—
85C4×#137C2211yescharacteristic
86#2935C2211yescharacteristic
87#2898—21no—
88#1719C2212yes—
89#1717C2212yes—
90#1708C2212yes—
91#1706C2212yes—
92#1702C2212yescomplemented
93#1701C2212yes—
94#1700C2212yescomplemented
95#1697C2212yes—
96#1682C2212yescomplemented
97#1681C2212yes—
98#1680C2212yescomplemented
99#1680C2211yescharacteristic, complemented
100#1679C2211yescharacteristic, complemented
101#1678C2211yescharacteristic, complemented
102#1677C2212yes—
103#1677C2211yescharacteristic, complemented
104#1672C2211yescharacteristic, complemented
105#1671C2211yescharacteristic, complemented
106#1666C2212yes—
107#1666C2212yes—
108#1666C2212yes—
109#1666C2212yes—
110#1666C2211yescharacteristic, complemented
111#1665C2211yescharacteristic, complemented
112#1650C2212yescomplemented
113#1648C2212yescomplemented
114#1648C2212yescomplemented
115#1647C2212yescomplemented
116#1645C2212yescomplemented
117#1645C2212yescomplemented
118#1642C2212yes—
119#1640C2212yes—
120#1638C2212yescomplemented
121#1635C2212yescomplemented
122#1627C2212yes—
123#1627C2212yes—
124#1621C2212yes—
125#1621C2212yes—
126#1621C2212yes—
127#1620C2212yes—
128#1590C2212yescomplemented
129#1583C2212yescomplemented
130#1582C2212yescomplemented
131#1579C2212yescomplemented
132SD16⋊C8C2212yescomplemented
133C8×Q16C2212yescomplemented
134C8×SD16C2212yescomplemented
135C8×SD16C2212yescomplemented
136#1565C2211yescharacteristic
137C2×#334C2211yescharacteristic
138#1542C2211yescharacteristic
139#1540C2211yescharacteristic
140C2×#332C2211yescharacteristic
141C2×#331C2211yescharacteristic
142#1481C2211yescharacteristic
143#1480C2211yescharacteristic
144#1479C2211yescharacteristic
145#1477C2211yescharacteristic
146C8×M16C2211yescharacteristic
147C2×2−1+4—21no—
148C2×#137D411yescharacteristic
149C2×#135—21no—
150C2×#135—22no—
151C2×#135—22no—
152C22×SD16—21no—
153C22×SD16—21no—
154C22×SD16—21no—
155C2×#131—21no—
156#559—21no—
157#559C2312yes—
158Q82—21no—
159Q82C2312yes—
160#557—21no—
161#557—22no—
162#557—41no—
163#557C2312yes—
164#556C2312yes—
165#555—21no—
166#554—21no—
167#553—41no—
168#550—21no—
169#550—21no—
170#550C2312yes—
171#550C2312yes—
172D4×Q8—21no—
173D4×Q8C2312yes—
174#548—22no—
175#548—22no—
176#548—41no—
177#547C2312yes—
178#546—22no—
179#546—41no—
180#544—21no—
181#544—41no—
182#542—41no—
183#540—41no—
184#537—21no—
185#537—21no—
186#537—41no—
187#535—21no—
188#533—21no—
189#533—22no—
190#533C2311yescharacteristic
191#533C2311yescharacteristic
192#532—21no—
193#532—22no—
194#532—21no—
195#532—21no—
196#532C2311yescharacteristic
197#532C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
199C2×#127C2311yescharacteristic
200#520—21no—
201#519—21no—
202#518—21no—
203C4×#41C2311yescharacteristic
204C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
205#500C2312yes—
206#498—22no—
207#498D411yescharacteristic
208#498C2311yescharacteristic
209#495—22no—
210#495—22no—
211#494—21no—
212#493—21no—
213#493C2312yes—
214#492—22no—
215#492—21no—
216#492—21no—
217#492D411yescharacteristic
218#492C2311yescharacteristic
219#492C2312yes—
220#492C2312yes—
221#490—22no—
222#490—22no—
223#489—22no—
224#489—22no—
225#488—22no—
226#487—21no—
227#487—22no—
228#487D411yescharacteristic
229#487C2312yes—
230#487C2311yescharacteristic
231#487C2312yes—
232#486—21no—
233#486—22no—
234#486—22no—
235#486D411yescharacteristic
236#486C2312yes—
237#486C2312yes—
238#486C2311yescharacteristic
239#486C2312yes—
240#486C2312yes—
241#485—22no—
242#484—41no—
243#483—22no—
244#482—22no—
245#481—22no—
246#479—21no—
247#478—21no—
248#478—22no—
249#478—22no—
250#477—41no—
251#477C2311yescharacteristic
252#476—21no—
253#476—22no—
254#476—22no—
255#476—22no—
256#476C2311yescharacteristic
257#476C2312yes—
258#475—21no—
259#475—22no—
260#475—22no—
261#475—22no—
262#475C2312yes—
263#475C2312yes—
264#475C2311yescharacteristic
265#475C2312yes—
266#474—22no—
267#474C2311yescharacteristic
268#470—22no—
269#469—22no—
270#465—21no—
271#465—21no—
272#465—22no—
273#465—22no—
274#465—22no—
275#465—22no—
276#465—22no—
277#465—22no—
278#465D412yes—
279#465D412yes—
280#464—22no—
281#464—22no—
282#464—21no—
283#464—22no—
284#464—22no—
285#463—21no—
286#463—22no—
287#463—22no—
288#462C2311yescharacteristic
289#462C2312yes—
290#462C2312yes—
291#461—22no—
292#461—21no—
293#461—22no—
294#461C2312yes—
295#461C2311yescharacteristic
296#460—22no—
297#460—22no—
298#460—22no—
299#460—21no—
300#460—22no—
301#460—22no—
302#460C2312yes—
303#460C2312yes—
304#460C2312yes—
305#460C2311yescharacteristic
306#459—41no—
307#459C2311yescharacteristic
308#459C2312yes—
309#459C2312yes—
310#452—22no—
311#452—22no—
312#452—22no—
313#451—22no—
314#451—22no—
315#449—22no—
316#449—22no—
317#449—22no—
318#448—22no—
319#447—22no—
320#447—41no—
321#446—22no—
322#446C2312yes—
323C8×Q8—21no—
324C8×Q8—21no—
325C8×Q8C2312yes—
326C8×Q8C2312yes—
327C8×Q8C2312yes—
328C8×Q8C2311yescharacteristic
329C8×Q8C2311yescharacteristic
330#441D412yes—
331#440—22no—
332#440—22no—
333#440D412yes—
334C4×Q16C2312yes—
335C4×SD16—22no—
336C4×SD16—22no—
337C4×SD16—22no—
338C4×SD16—22no—
339C4×SD16—22no—
340C4×SD16—22no—
341C4×SD16—22no—
342C4×SD16—22no—
343C4×SD16—21no—
344C4×SD16—21no—
345C4×SD16C2312yes—
346C4×SD16C2312yes—
347C4×SD16C2312yes—
348#436C2312yes—
349#435—22no—
350C8×D4—21no—
351C8×D4—21no—
352C8×D4C2311yescharacteristic
353C8×D4C2312yes—
354C8×D4C2311yescharacteristic
355#431—21no—
356#431C2311yescharacteristic
357#431C2311yescharacteristic
358#428D411yescharacteristic
359#427—21no—
360C2×#106—21no—
361#424—21no—
362C2×C4⋊C8—21no—
363C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
364C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
365C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
366#419—22no—
367#419D411yescharacteristic
368#418—21no—
369#418—21no—
370#417—21no—
371#417—21no—
372#417—22no—
373#417D411yescharacteristic
374#416—21no—
375#416—21no—
376#416—22no—
377C2×#103—21no—
378C2×#103—22no—
379C2×#102—21no—
380#408—21no—
381#405—21no—
382C4×M16C2311yescharacteristic
383C2×C4×C8—21no—
384C2×C4×C8—21no—
385C2×C4×C8C2311yescharacteristic
386#335C2312yes—
387#334C2311yescharacteristic
388#334C2311yescharacteristic
389#334C2311yescharacteristic
390#334C2311yescharacteristic
391#334C2312yes—
392#333C2311yescharacteristic
393#333C2311yescharacteristic
394#332C2312yes—
395#332C2312yes—
396#332C2311yescharacteristic
397#332C2311yescharacteristic
398#332C2311yescharacteristic
399#332C2311yescharacteristic
400#331C2312yes—
401#331C2312yes—
402#331C2311yescharacteristic
403#331C2311yescharacteristic
404Q8⋊C8C2312yes—
405Q8⋊C8C2312yes—
406Q8⋊C8C2312yes—
407Q8⋊C8C2312yes—
408Q8⋊C8C2312yes—
409D4⋊C8C2312yes—
410D4⋊C8C2312yes—
411D4⋊C8C2312yes—
412#322C2312yes—
413C82C2312yes—
4142−1+4—44no—
4152−1+4—82no—
416C2×#41—21no—
417C2×#41—22no—
418C2×#41—22no—
419C2×#41—22no—
420C2×#41—21no—
421C2×#41—42no—
422C2×#41—41no—
423C2×#41—41no—
424C2×#41C2×D411yescharacteristic
425C22×Q8—22no—
426C22×Q8—21no—
427C22×Q8—41no—
428C22×Q8C2×D411yescharacteristic
429C22×D4—21no—
430C22×D4—21no—
431C22×D4—21no—
432#137—24no—
433#135—84no—
434#135—84no—
435#135—82no—
436C2×Q16—21no—
437C2×Q16—22no—
438C2×Q16—22no—
439C2×Q16C2×D412yes—
440C2×SD16—22no—
441C2×SD16—22no—
442C2×SD16—21no—
443C2×SD16—22no—
444C2×SD16—21no—
445C2×SD16—22no—
446C2×SD16—22no—
447C2×SD16—22no—
448C2×SD16—21no—
449C2×SD16—22no—
450C2×SD16—22no—
451C2×SD16—21no—
452C2×SD16—44no—
453C2×SD16—82no—
454C2×SD16—82no—
455C2×SD16C2×D412yes—
456C2×SD16C2×D412yes—
457C2×SD16C2×D412yes—
458C2×D8—22no—
459C2×D8—22no—
460C2×D8—21no—
461C2×D8—42no—
462#131—82no—
463C2×M16—22no—
464C2×M16C2×D411yescharacteristic
465C2×M16C2×D411yescharacteristic
466C22×C8—21no—
467C22×C8—21no—
468C22×C8—21no—
469C22×C8—21no—
470C22×C8—21no—
471C22×C8—22no—
472C22×C8C2×D411yescharacteristic
473C22×C8C2×D411yescharacteristic
474C4⋊Q8—22no—
475C4⋊Q8—22no—
476C4⋊Q8—22no—
477C4⋊Q8—22no—
478C4⋊Q8—21no—
479C4⋊Q8—21no—
480C4⋊Q8—21no—
481C4⋊Q8—42no—
482C4⋊Q8—41no—
483C4⋊Q8—42no—
484C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
485C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
486C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
487C4⋊Q8C2412yes—
488C4⋊Q8C2411yescharacteristic
489C4⋊Q8C2411yescharacteristic
490C4⋊Q8C2411yescharacteristic
491#127—22no—
492#127—22no—
493#127—21no—
494#127—21no—
495#127—21no—
496#127C2×D411yescharacteristic
497#127C2412yes—
498#127C2411yescharacteristic
499#126—42no—
500#125—22no—
501#125—21no—
502#125—21no—
503#125—41no—
504#125—42no—
505#125—42no—
506#125—41no—
507#125—42no—
508#124—22no—
509#124—22no—
510#124—22no—
511#124—21no—
512#124—21no—
513#124—42no—
514#124—41no—
515#124—42no—
516#123—42no—
517#123—42no—
518#123—42no—
519C22⋊Q8—21no—
520C22⋊Q8—22no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—22no—
524C22⋊Q8—22no—
525C22⋊Q8—42no—
526C22⋊Q8—42no—
527C22⋊Q8—42no—
528C22⋊Q8—42no—
529C22⋊Q8—41no—
530C22⋊Q8—41no—
531C22⋊Q8C2×D412yes—
532#121—21no—
533#121—22no—
534#121—21no—
535#121—21no—
536#121—22no—
537#121—22no—
538#121—42no—
539#121—42no—
540#121—42no—
541#121—41no—
542#121—41no—
543#121—41no—
544#121—41no—
545#121—42no—
546#121—42no—
547#121—41no—
548#121—41no—
549#121—42no—
550#121C2×D412yes—
551#120—42no—
552C4×Q8—21no—
553C4×Q8—21no—
554C4×Q8—21no—
555C4×Q8—22no—
556C4×Q8—22no—
557C4×Q8—22no—
558C4×Q8—22no—
559C4×Q8—22no—
560C4×Q8—21no—
561C4×Q8—21no—
562C4×Q8—42no—
563C4×Q8—41no—
564C4×Q8—41no—
565C4×Q8—41no—
566C4×Q8C2×D412yes—
567C4×Q8C2×D411yescharacteristic
568C4×Q8C2412yes—
569C4×Q8C2411yescharacteristic
570C4×Q8C2412yes—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—22no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—22no—
576C4×D4—22no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—21no—
579C4×D4—21no—
580C4×D4—21no—
581C4×D4—42no—
582C4×D4—41no—
583C4×D4—41no—
584C4×D4—41no—
585C4×D4—41no—
586C4×D4—41no—
587C4×D4—42no—
588C4×D4C2×D411yescharacteristic
589C4×D4C2411yescharacteristic
590C4×D4C2412yes—
591#117—21no—
592#117—21no—
593#117—21no—
594#117—22no—
595#117—42no—
596#117—41no—
597#117C2×D411yescharacteristic
598C2×C4⋊C4—21no—
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—21no—
601C2×C4⋊C4—22no—
602C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
603C2×C22⋊C4—42no—
604C2×C42—21no—
605C2×C42—21no—
606C2×C42C2411yescharacteristic
607#107—21no—
608#107—21no—
609#107—42no—
610#107C2×D412yes—
611#106—21no—
612#106—21no—
613#106—22no—
614#106—22no—
615#106—21no—
616#106—21no—
617#106—22no—
618#106—22no—
619#106C2×D412yes—
620#106C2×D412yes—
621#106C2×D412yes—
622C4⋊C8—22no—
623C4⋊C8—22no—
624C4⋊C8—22no—
625C4⋊C8—22no—
626C4⋊C8—21no—
627C4⋊C8—21no—
628C4⋊C8—21no—
629C4⋊C8—21no—
630C4⋊C8—21no—
631C4⋊C8—21no—
632C4⋊C8C2411yescharacteristic
633C4⋊C8C2411yescharacteristic
634C4⋊C8C2412yes—
635C4⋊C8C2411yescharacteristic
636C4⋊C8C2411yescharacteristic
637C4⋊C8C2411yescharacteristic
638C4⋊C8C2411yescharacteristic
639#103—22no—
640#103—22no—
641#103—21no—
642#103—21no—
643#103—22no—
644#103—22no—
645#103—22no—
646#103—21no—
647#103—21no—
648#103—21no—
649#103—21no—
650#103—22no—
651#103—22no—
652#103—22no—
653#103—42no—
654#103C2×D412yes—
655#103C2×D412yes—
656#103C2×D412yes—
657#103C2×D412yes—
658#103C2×D412yes—
659#102—21no—
660#102—21no—
661#102—22no—
662#102—22no—
663#102—22no—
664#102—22no—
665#102—22no—
666#102—22no—
667#102—22no—
668#102—21no—
669#102—21no—
670#102—22no—
671#102—22no—
672#102—21no—
673#102—21no—
674#102—22no—
675#102—22no—
676#102—22no—
677#102—42no—
678#102C2×D412yes—
679#102C2×D412yes—
680#102C2×D412yes—
681C22⋊C8—21no—
682C22⋊C8—21no—
683C22⋊C8—22no—
684C22⋊C8—22no—
685C22⋊C8—21no—
686C22⋊C8—21no—
687#97—22no—
688#97C2×D412yes—
689C4×C8—21no—
690C4×C8—21no—
691C4×C8—22no—
692C4×C8—22no—
693C4×C8—22no—
694C4×C8—21no—
695C4×C8C2×D411yescharacteristic
696C4×C8C2×D411yescharacteristic
697C4×C8C2412yes—
698C4×C8C2411yescharacteristic
699C4×C8C2412yes—
700C4×C8C2411yescharacteristic
701C24—41no—
702#41—22no—
703#41—22no—
704#41—42no—
705#41—42no—
706#41—44no—
707#41—42no—
708#41—42no—
709#41—88no—
710#41—82no—
711#41—82no—
712#41—82no—
713#41—82no—
714#41—82no—
715#41—84no—
716#41—162no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—22no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—22no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—42no—
726C2×Q8—42no—
727C2×Q8—41no—
728C2×Q8—44no—
729C2×Q8—81no—
730C2×Q8—81no—
731C2×Q8—82no—
732C2×Q8—84no—
733C2×Q8#13514yescomplemented
734C2×Q8C22×D411yescharacteristic
735C2×Q8C22×D412yes—
736C2×Q8C22×D412yes—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—22no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—22no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—22no—
745C2×D4—22no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—42no—
748C2×D4—42no—
749C2×D4—42no—
750C2×D4—42no—
751C2×D4—41no—
752C2×D4—42no—
753C2×D4—41no—
754C2×D4—41no—
755C2×D4—41no—
756C2×D4—42no—
757C2×D4—42no—
758C2×D4—81no—
759C2×D4—81no—
760C2×D4—161no—
761C2×D4C22×D411yescharacteristic
762C2×D4C22×D412yes—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—42no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4C22×D411yescharacteristic
777C22×C4C22×D411yescharacteristic
778C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
779Q16—24no—
780Q16—82no—
781Q16—81no—
782Q16—82no—
783SD16—24no—
784SD16—24no—
785SD16—42no—
786SD16—44no—
787SD16—44no—
788SD16—44no—
789SD16—42no—
790SD16—44no—
791SD16—81no—
792SD16—82no—
793SD16—82no—
794SD16—82no—
795SD16—81no—
796SD16—82no—
797SD16—81no—
798D8—82no—
799D8—81no—
800D8—82no—
801D8—162no—
802M16—22no—
803M16—22no—
804M16—82no—
805C2×C8—22no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—21no—
809C2×C8—22no—
810C2×C8—21no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—22no—
814C2×C8—41no—
815C2×C8—42no—
816C2×C8—42no—
817C2×C8—42no—
818C2×C8—42no—
819C2×C8—82no—
820C2×C8—81no—
821C2×C8C22×D411yescharacteristic
822C2×C8C22×D411yescharacteristic
823C2×C8C22×D412yes—
824C2×C8C22×D411yescharacteristic
825C2×C8C22×D412yes—
826C2×C8C22×D411yescharacteristic
827C4⋊C4—22no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—21no—
831C4⋊C4—21no—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—22no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—21no—
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—22no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—42no—
847C4⋊C4—42no—
848C4⋊C4—42no—
849C4⋊C4—42no—
850C4⋊C4—42no—
851C4⋊C4—42no—
852C4⋊C4—42no—
853C4⋊C4—42no—
854C4⋊C4—41no—
855C4⋊C4—41no—
856C4⋊C4—41no—
857C4⋊C4—41no—
858C4⋊C4C22×D412yes—
859C4⋊C4C22×D412yes—
860C4⋊C4C22×D412yes—
861C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
862C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—22no—
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—22no—
869C22⋊C4—42no—
870C22⋊C4—42no—
871C22⋊C4—42no—
872C22⋊C4—42no—
873C22⋊C4—42no—
874C22⋊C4—42no—
875C22⋊C4—42no—
876C22⋊C4—42no—
877C22⋊C4—42no—
878C22⋊C4—41no—
879C22⋊C4—41no—
880C22⋊C4—41no—
881C42—21no—
882C42—21no—
883C42—22no—
884C42—21no—
885C42—22no—
886C42—22no—
887C42—42no—
888C42—42no—
889C42—42no—
890C42—41no—
891C42C22×D411yescharacteristic
892C42C22×D411yescharacteristic
893C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
894C42C2511yescharacteristic
895C23—22no—
896C23—21no—
897C23—41no—
898C23—42no—
899C23—82no—
900C23—161no—
901C23—161no—
902C23D4211yescharacteristic
903Q8—24no—
904Q8—22no—
905Q8—22no—
906Q8—21no—
907Q8—22no—
908Q8—21no—
909Q8—42no—
910Q8—42no—
911Q8—41no—
912Q8—41no—
913Q8—42no—
914Q8—41no—
915Q8—41no—
916Q8—81no—
917Q8—84no—
918Q8—81no—
919Q8—161no—
920Q8—162no—
921Q8C2×#13514yes—
922D4—22no—
923D4—21no—
924D4—22no—
925D4—21no—
926D4—42no—
927D4—44no—
928D4—42no—
929D4—41no—
930D4—42no—
931D4—42no—
932D4—41no—
933D4—42no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—42no—
937D4—81no—
938D4—84no—
939D4—81no—
940D4—82no—
941D4—82no—
942D4—82no—
943D4—82no—
944D4—161no—
945D4—162no—
946D4—162no—
947D4—162no—
948D4—162no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—24no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—84no—
972C2×C4—84no—
973C2×C4—81no—
974C2×C4—82no—
975C2×C4—162no—
976C2×C4—162no—
977C2×C4—162no—
978C2×C4—161no—
979C2×C4D4211yescharacteristic
980C2×C4D4211yescharacteristic
981C2×C4D4211yescharacteristic
982C2×C4C2×#13512yes—
983C2×C4#57712yes—
984C2×C4C23×D411yescharacteristic
985C2×C4C23×D411yescharacteristic
986C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
987C8—21no—
988C8—21no—
989C8—22no—
990C8—21no—
991C8—22no—
992C8—42no—
993C8—41no—
994C8—42no—
995C8—41no—
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—41no—
999C8—41no—
1000C8#57712yes—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—42no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—42no—
1007C22—41no—
1008C22—42no—
1009C22—81no—
1010C22—82no—
1011C22—82no—
1012C22—81no—
1013C22—82no—
1014C22—81no—
1015C22—322no—
1016C22#328212yes—
1017C22C2×D4211yescharacteristic
1018C4—24no—
1019C4—21no—
1020C4—21no—
1021C4—21no—
1022C4—42no—
1023C4—41no—
1024C4—41no—
1025C4—42no—
1026C4—41no—
1027C4—42no—
1028C4—42no—
1029C4—81no—
1030C4—82no—
1031C4—81no—
1032C4—81no—
1033C4#328212yes—
1034C4C22×#13511yescharacteristic
1035C4C2×#57711yescharacteristic
1036C4C2×#57711yescharacteristic
1037C4#358511yescharacteristic
1038C2—22no—
1039C2—82no—
1040C2—81no—
1041C2—161no—
1042C2—162no—
1043C2C2×#328211yescharacteristic
1044C2#6109511yescharacteristic
1045C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62414C2semidirect
2. #62357C2semidirect
3. #61341C2semidirect
4. #61202C2semidirect
5. #20004C2semidirect
6. #19981C2semidirect
7. #19922C2semidirect
8. #19921C2semidirect
9. #19834C2semidirect
10. #19827C2semidirect
11. #19802C2semidirect
12. #19795C2semidirect
13. #19625C2semidirect
14. #19245C2semidirect
15. #19234C2semidirect
16. #19124C2semidirect
17. C2×#1666C2semidirect
18. #18925C2semidirect
19. #18912C2semidirect
20. #18889C2semidirect
21. #18874C2semidirect
22. #18067C2semidirect
23. C8×#137C2semidirect
31. #3392C22semidirect
33. Q8×SD16C22semidirect
41. #3362C22semidirect
43. #3359C22semidirect
44. #3332C22semidirect
45. #3328C22semidirect
48. #3304C22semidirect
49. #3298C22semidirect
92. #1702C22semidirect
94. #1700C22semidirect
96. #1682C22semidirect
98. #1680C22semidirect
99. #1680C22semidirect
100. #1679C22semidirect
101. #1678C22semidirect
103. #1677C22semidirect
104. #1672C22semidirect
105. #1671C22semidirect
110. #1666C22semidirect
111. #1665C22semidirect
112. #1650C22semidirect
113. #1648C22semidirect
114. #1648C22semidirect
115. #1647C22semidirect
116. #1645C22semidirect
117. #1645C22semidirect
120. #1638C22semidirect
121. #1635C22semidirect
128. #1590C22semidirect
129. #1583C22semidirect
130. #1582C22semidirect
131. #1579C22semidirect
132. SD16⋊C8C22semidirect
133. C8×Q16C22semidirect
134. C8×SD16C22semidirect
135. C8×SD16C22semidirect
733. C2×Q8#135semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#624142
#623572
#613412
#612022
#200042
#199812
#199222
#199212
#198342
#198272
#198022
#197952
#196252
#192452
#192342
#191242
C2×#16662
#189252
#189122
#188892
#188742
#180672
C8×#1372