Subgroups — #6359263

Order 512.

1618 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#62358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#61206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19996	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19925	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19913	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19829	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19825	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19790	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#1678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#18899	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#18896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#18873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#18870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#18067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈×#137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3507	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3507	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#3503	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3498	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3394	—	2	1	no	—
29	#3394	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#3381	—	2	1	no	—
31	#3381	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#3377	—	2	2	no	—
33	#3375	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#3372	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#3367	—	2	2	no	—
36	#3364	—	2	1	no	—
37	#3364	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#3363	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#3362	C₂²	1	2	yes	—
40	#3362	C₂²	1	2	yes	—
41	#3361	—	2	1	no	—
42	#3361	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#3361	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#3333	C₂²	1	2	yes	—
45	#3324	C₂²	1	2	yes	—
46	#3317	—	2	2	no	—
47	#3310	—	2	2	no	—
48	#3304	C₂²	1	2	yes	—
49	#3295	—	2	2	no	—
50	#3295	—	2	2	no	—
51	#3295	C₂²	1	2	yes	—
52	#3295	C₂²	1	2	yes	—
53	#3295	C₂²	1	2	yes	—
54	#3250	—	2	2	no	—
55	#3249	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#3245	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#3227	—	2	1	no	—
58	#3227	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#3209	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#3208	—	2	1	no	—
61	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#3168	—	2	2	no	—
64	#3167	—	2	1	no	—
65	#3167	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#3167	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#3141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#3138	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#3137	—	2	1	no	—
70	C₂×#486	—	2	1	no	—
71	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#3096	—	2	1	no	—
73	#3083	—	2	1	no	—
74	#3076	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#3057	—	2	1	no	—
77	#3046	—	2	1	no	—
78	#3035	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#3009	—	2	1	no	—
81	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#2962	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#2951	—	2	1	no	—
85	C₄×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#2935	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#2897	—	2	1	no	—
88	#1720	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1717	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1711	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1709	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1703	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1702	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1698	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1683	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1682	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1680	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#1679	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1678	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#1677	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1672	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#1671	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#1666	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#1665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#1645	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1644	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1641	C₂²	1	2	yes	—
115	#1639	C₂²	1	2	yes	—
116	#1638	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1638	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1633	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1632	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1632	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1632	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1626	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1626	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1621	C₂²	1	2	yes	—
125	#1620	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1620	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1619	C₂²	1	2	yes	—
128	#1590	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1583	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1582	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1579	C₂²	1	2	yes	complemented
132	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₈×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂×#334	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#1542	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×#333	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#1540	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₂×#331	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	#1481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#1480	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	#1479	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
145	#1477	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	C₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
148	C₂×#137	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#135	—	2	1	no	—
150	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
151	C₂×#131	—	2	1	no	—
152	#559	—	2	1	no	—
153	#559	C₂³	1	2	yes	—
154	Q₈²	C₂³	1	2	yes	—
155	#557	—	2	1	no	—
156	#557	—	2	1	no	—
157	#557	C₂³	1	2	yes	—
158	#556	—	2	1	no	—
159	#556	—	2	2	no	—
160	#556	—	4	1	no	—
161	#556	C₂³	1	2	yes	—
162	#554	—	2	2	no	—
163	#554	—	2	1	no	—
164	#554	C₂³	1	2	yes	—
165	#554	C₂³	1	2	yes	—
166	#552	—	2	2	no	—
167	#552	—	4	1	no	—
168	#550	—	2	1	no	—
169	#550	C₂³	1	2	yes	—
170	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
171	D₄×Q₈	—	4	1	no	—
172	D₄²	—	2	2	no	—
173	D₄²	—	2	1	no	—
174	D₄²	—	4	1	no	—
175	D₄²	C₂³	1	2	yes	—
176	#544	—	2	1	no	—
177	#544	—	4	1	no	—
178	#539	—	4	1	no	—
179	#539	—	4	1	no	—
180	#536	—	2	1	no	—
181	#536	—	2	1	no	—
182	#535	—	2	1	no	—
183	#535	—	4	1	no	—
184	#533	—	2	1	no	—
185	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#532	—	2	1	no	—
188	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#127	—	2	1	no	—
193	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#529	—	2	2	no	—
195	#529	—	2	2	no	—
196	#520	—	2	1	no	—
197	#520	—	2	1	no	—
198	#520	—	2	1	no	—
199	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#499	—	2	2	no	—
202	#498	—	2	1	no	—
203	#498	D₄	1	1	yes	characteristic
204	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#495	—	2	2	no	—
206	#494	C₂³	1	2	yes	—
207	#493	C₂³	1	2	yes	—
208	#492	—	2	1	no	—
209	#492	D₄	1	1	yes	characteristic
210	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#491	—	2	2	no	—
212	#490	—	2	2	no	—
213	#489	—	2	2	no	—
214	#489	—	2	2	no	—
215	#488	—	2	2	no	—
216	#488	—	2	2	no	—
217	#488	—	2	2	no	—
218	#487	—	2	2	no	—
219	#487	D₄	1	1	yes	characteristic
220	#487	C₂³	1	2	yes	—
221	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#487	C₂³	1	2	yes	—
223	#486	—	2	1	no	—
224	#486	—	2	1	no	—
225	#486	—	2	2	no	—
226	#486	—	2	2	no	—
227	#486	—	2	1	no	—
228	#486	—	2	1	no	—
229	#486	D₄	1	1	yes	characteristic
230	#486	C₂³	1	2	yes	—
231	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#486	C₂³	1	2	yes	—
233	#486	C₂³	1	2	yes	—
234	#486	C₂³	1	2	yes	—
235	#486	C₂³	1	2	yes	—
236	#486	C₂³	1	2	yes	—
237	#482	—	2	2	no	—
238	#482	—	2	2	no	—
239	#481	—	2	2	no	—
240	#481	—	2	2	no	—
241	#481	—	2	2	no	—
242	#481	—	2	2	no	—
243	#480	—	2	2	no	—
244	#479	—	2	1	no	—
245	#479	—	2	2	no	—
246	#479	—	2	2	no	—
247	#479	—	2	2	no	—
248	#478	—	2	1	no	—
249	#478	—	2	2	no	—
250	#478	—	2	2	no	—
251	#478	—	2	2	no	—
252	#477	—	2	1	no	—
253	#477	—	2	2	no	—
254	#477	—	2	2	no	—
255	#477	C₂³	1	2	yes	—
256	#477	C₂³	1	2	yes	—
257	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#477	C₂³	1	2	yes	—
259	#476	—	2	2	no	—
260	#476	—	2	2	no	—
261	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#476	C₂³	1	2	yes	—
263	#476	C₂³	1	2	yes	—
264	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#474	—	2	1	no	—
266	#474	—	2	2	no	—
267	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#474	C₂³	1	2	yes	—
269	#468	—	2	2	no	—
270	#468	—	2	2	no	—
271	#467	—	2	2	no	—
272	#466	—	2	2	no	—
273	#465	—	2	1	no	—
274	#465	—	2	1	no	—
275	#465	—	2	2	no	—
276	#465	—	2	2	no	—
277	#465	—	2	2	no	—
278	#465	—	2	2	no	—
279	#465	D₄	1	2	yes	—
280	#465	D₄	1	2	yes	—
281	#464	—	2	2	no	—
282	#464	—	2	2	no	—
283	#464	—	2	1	no	—
284	#464	—	2	2	no	—
285	#463	—	2	2	no	—
286	#463	—	2	2	no	—
287	#463	—	2	1	no	—
288	#463	—	2	2	no	—
289	#462	—	2	2	no	—
290	#462	—	2	1	no	—
291	#462	—	4	1	no	—
292	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#462	C₂³	1	2	yes	—
294	#461	—	2	2	no	—
295	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#460	—	2	2	no	—
297	#460	—	2	2	no	—
298	#460	—	2	2	no	—
299	#460	C₂³	1	2	yes	—
300	#460	C₂³	1	2	yes	—
301	#460	C₂³	1	2	yes	—
302	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#460	C₂³	1	2	yes	—
304	#459	—	2	1	no	—
305	#459	—	4	1	no	—
306	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#459	C₂³	1	2	yes	—
308	#452	—	2	2	no	—
309	#452	—	2	2	no	—
310	#451	—	4	1	no	—
311	#450	—	2	2	no	—
312	#450	—	2	2	no	—
313	#450	—	2	2	no	—
314	#450	—	2	2	no	—
315	#450	—	2	2	no	—
316	#447	—	4	1	no	—
317	#446	—	2	2	no	—
318	#446	C₂³	1	2	yes	—
319	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
320	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
321	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
322	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
323	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
326	#441	D₄	1	2	yes	—
327	#440	—	2	2	no	—
328	#440	—	2	2	no	—
329	#440	D₄	1	2	yes	—
330	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
331	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
332	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
333	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
334	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
335	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
336	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
337	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
338	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
339	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
340	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
341	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
342	C₄×D₈	—	2	2	no	—
343	C₄×D₈	—	2	2	no	—
344	#436	C₂³	1	2	yes	—
345	#435	—	2	2	no	—
346	C₈×D₄	—	2	1	no	—
347	C₈×D₄	—	2	1	no	—
348	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
350	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	#431	—	2	1	no	—
352	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
353	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
354	#428	D₄	1	1	yes	characteristic
355	#427	—	2	1	no	—
356	C₂×#107	—	2	1	no	—
357	#424	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	#419	D₄	1	1	yes	characteristic
363	#418	—	2	1	no	—
364	#418	—	2	1	no	—
365	#418	—	2	2	no	—
366	#417	—	2	1	no	—
367	#417	—	2	1	no	—
368	#417	—	2	2	no	—
369	#417	D₄	1	1	yes	characteristic
370	#416	—	2	1	no	—
371	#416	—	2	1	no	—
372	#416	—	2	2	no	—
373	C₂×#103	—	2	1	no	—
374	C₂×#102	—	2	1	no	—
375	C₂×#102	—	2	1	no	—
376	C₂×#102	—	2	1	no	—
377	C₂×#102	—	2	2	no	—
378	C₂×#102	—	2	2	no	—
379	C₂×#102	—	2	2	no	—
380	#408	—	2	1	no	—
381	#405	—	2	1	no	—
382	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	#335	C₂³	1	2	yes	—
387	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
389	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
390	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
391	#334	C₂³	1	2	yes	—
392	#333	C₂³	1	2	yes	—
393	#333	C₂³	1	2	yes	—
394	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
395	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
396	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
397	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
398	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
399	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
400	#331	C₂³	1	2	yes	—
401	#331	C₂³	1	2	yes	—
402	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
403	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
404	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
405	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
406	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
407	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
408	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
409	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
410	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
411	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
412	#322	C₂³	1	2	yes	—
413	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
414	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
415	H(5,𝔽₂)	—	8	2	no	—
416	C₂×#41	—	2	1	no	—
417	C₂×#41	—	2	2	no	—
418	C₂×#41	—	2	1	no	—
419	C₂×#41	—	4	1	no	—
420	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
422	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
423	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
427	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
428	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
429	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
430	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
431	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
432	#137	—	2	4	no	—
433	#135	—	4	4	no	—
434	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
435	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
436	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
437	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
439	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
440	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
441	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
442	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
443	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
444	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
445	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
446	C₂×SD₁₆	—	8	2	no	—
447	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	C₂×D₈	—	2	1	no	—
451	C₂×D₈	—	2	2	no	—
452	C₂×D₈	—	4	2	no	—
453	#131	—	8	2	no	—
454	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
455	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
458	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
459	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
460	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
462	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
463	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
466	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
467	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
468	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
469	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
470	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
471	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
472	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
473	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
474	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
475	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
479	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	#127	—	2	2	no	—
483	#127	—	2	1	no	—
484	#127	—	2	1	no	—
485	#127	—	2	1	no	—
486	#127	—	4	1	no	—
487	#127	—	4	1	no	—
488	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
490	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	#126	—	4	2	no	—
492	#126	—	4	2	no	—
493	#126	—	4	2	no	—
494	#126	—	4	2	no	—
495	#125	—	2	2	no	—
496	#125	—	2	2	no	—
497	#125	—	2	2	no	—
498	#125	—	2	1	no	—
499	#125	—	2	1	no	—
500	#125	—	4	1	no	—
501	#125	—	4	2	no	—
502	#125	—	4	2	no	—
503	#125	—	4	2	no	—
504	#124	—	2	2	no	—
505	#124	—	2	2	no	—
506	#124	—	2	2	no	—
507	#124	—	2	1	no	—
508	#124	—	2	1	no	—
509	#124	—	4	1	no	—
510	#124	—	4	1	no	—
511	#123	—	4	2	no	—
512	#123	—	4	2	no	—
513	#123	—	4	2	no	—
514	#123	—	4	2	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
529	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
530	#121	—	2	1	no	—
531	#121	—	2	1	no	—
532	#121	—	2	1	no	—
533	#121	—	2	2	no	—
534	#121	—	2	2	no	—
535	#121	—	2	2	no	—
536	#121	—	4	2	no	—
537	#121	—	4	2	no	—
538	#121	—	4	1	no	—
539	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
540	#120	—	4	2	no	—
541	#120	—	4	2	no	—
542	#120	—	4	2	no	—
543	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
544	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
545	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
546	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
547	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
548	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
549	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
550	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
551	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
552	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
553	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
554	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
555	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
556	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
558	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
559	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
560	C₄×D₄	—	2	1	no	—
561	C₄×D₄	—	2	1	no	—
562	C₄×D₄	—	2	2	no	—
563	C₄×D₄	—	2	2	no	—
564	C₄×D₄	—	2	2	no	—
565	C₄×D₄	—	2	2	no	—
566	C₄×D₄	—	2	2	no	—
567	C₄×D₄	—	2	1	no	—
568	C₄×D₄	—	2	1	no	—
569	C₄×D₄	—	2	1	no	—
570	C₄×D₄	—	4	1	no	—
571	C₄×D₄	—	4	2	no	—
572	C₄×D₄	—	4	2	no	—
573	C₄×D₄	—	4	1	no	—
574	C₄×D₄	—	4	2	no	—
575	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
577	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
578	#117	—	2	1	no	—
579	#117	—	2	1	no	—
580	#117	—	2	1	no	—
581	#117	—	2	2	no	—
582	#117	—	4	2	no	—
583	#117	—	4	2	no	—
584	#117	—	4	1	no	—
585	#117	—	4	1	no	—
586	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
596	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
597	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
598	#107	—	2	2	no	—
599	#107	—	2	2	no	—
600	#107	—	2	1	no	—
601	#107	—	2	1	no	—
602	#107	—	2	2	no	—
603	#107	—	2	2	no	—
604	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
605	#106	—	2	1	no	—
606	#106	—	2	1	no	—
607	#106	—	2	1	no	—
608	#106	—	2	1	no	—
609	#106	—	2	2	no	—
610	#106	—	2	2	no	—
611	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
612	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
613	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
614	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
615	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
616	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
617	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
618	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
619	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
620	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
621	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
622	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
623	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
624	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
625	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
626	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
627	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
628	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
629	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
630	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
631	#103	—	2	2	no	—
632	#103	—	2	2	no	—
633	#103	—	2	1	no	—
634	#103	—	2	1	no	—
635	#103	—	2	2	no	—
636	#103	—	2	2	no	—
637	#103	—	2	2	no	—
638	#103	—	2	1	no	—
639	#103	—	2	1	no	—
640	#103	—	2	1	no	—
641	#103	—	2	1	no	—
642	#103	—	2	2	no	—
643	#103	—	4	2	no	—
644	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
645	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
646	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
647	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
648	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
649	#102	—	2	1	no	—
650	#102	—	2	2	no	—
651	#102	—	2	2	no	—
652	#102	—	2	1	no	—
653	#102	—	2	2	no	—
654	#102	—	2	2	no	—
655	#102	—	2	2	no	—
656	#102	—	2	2	no	—
657	#102	—	2	2	no	—
658	#102	—	2	2	no	—
659	#102	—	2	2	no	—
660	#102	—	2	2	no	—
661	#102	—	2	2	no	—
662	#102	—	2	2	no	—
663	#102	—	2	2	no	—
664	#102	—	2	1	no	—
665	#102	—	2	1	no	—
666	#102	—	2	2	no	—
667	#102	—	2	2	no	—
668	#102	—	2	2	no	—
669	#102	—	2	2	no	—
670	#102	—	2	1	no	—
671	#102	—	2	1	no	—
672	#102	—	2	2	no	—
673	#102	—	4	2	no	—
674	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
675	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
676	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
677	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
678	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
679	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
680	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
681	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
682	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
683	#97	—	2	2	no	—
684	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
685	C₄×C₈	—	2	1	no	—
686	C₄×C₈	—	2	1	no	—
687	C₄×C₈	—	2	2	no	—
688	C₄×C₈	—	2	2	no	—
689	C₄×C₈	—	2	2	no	—
690	C₄×C₈	—	2	1	no	—
691	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
692	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
693	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
694	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
695	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
696	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
697	C₂⁴	—	4	2	no	—
698	C₂⁴	—	4	1	no	—
699	#41	—	2	2	no	—
700	#41	—	4	2	no	—
701	#41	—	4	2	no	—
702	#41	—	4	4	no	—
703	#41	—	4	2	no	—
704	#41	—	4	2	no	—
705	#41	—	8	4	no	—
706	#41	—	8	2	no	—
707	#41	#135	1	4	yes	—
708	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
709	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
710	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
711	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
712	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
713	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
714	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
715	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
716	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
717	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
718	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
719	C₂×Q₈	—	16	2	no	—
720	C₂×Q₈	—	16	1	no	—
721	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
722	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
723	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
724	C₂×D₄	—	2	1	no	—
725	C₂×D₄	—	2	2	no	—
726	C₂×D₄	—	2	1	no	—
727	C₂×D₄	—	2	1	no	—
728	C₂×D₄	—	2	1	no	—
729	C₂×D₄	—	2	2	no	—
730	C₂×D₄	—	2	2	no	—
731	C₂×D₄	—	2	1	no	—
732	C₂×D₄	—	2	2	no	—
733	C₂×D₄	—	2	1	no	—
734	C₂×D₄	—	4	2	no	—
735	C₂×D₄	—	4	2	no	—
736	C₂×D₄	—	4	2	no	—
737	C₂×D₄	—	4	2	no	—
738	C₂×D₄	—	4	4	no	—
739	C₂×D₄	—	4	1	no	—
740	C₂×D₄	—	4	1	no	—
741	C₂×D₄	—	4	1	no	—
742	C₂×D₄	—	4	1	no	—
743	C₂×D₄	—	4	2	no	—
744	C₂×D₄	—	4	2	no	—
745	C₂×D₄	—	8	1	no	—
746	C₂×D₄	—	8	1	no	—
747	C₂×D₄	—	8	4	no	—
748	C₂×D₄	—	8	2	no	—
749	C₂×D₄	—	8	2	no	—
750	C₂×D₄	—	8	2	no	—
751	C₂×D₄	—	8	8	no	—
752	C₂×D₄	—	16	1	no	—
753	C₂×D₄	—	16	2	no	—
754	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
755	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
768	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
770	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
771	Q₁₆	—	2	4	no	—
772	Q₁₆	—	4	2	no	—
773	Q₁₆	—	8	2	no	—
774	Q₁₆	—	16	2	no	—
775	SD₁₆	—	2	4	no	—
776	SD₁₆	—	4	2	no	—
777	SD₁₆	—	4	2	no	—
778	SD₁₆	—	4	2	no	—
779	SD₁₆	—	4	2	no	—
780	SD₁₆	—	4	2	no	—
781	SD₁₆	—	8	1	no	—
782	SD₁₆	—	8	2	no	—
783	SD₁₆	—	8	2	no	—
784	SD₁₆	—	8	2	no	—
785	SD₁₆	—	8	2	no	—
786	D₈	—	4	2	no	—
787	D₈	—	8	2	no	—
788	D₈	—	16	2	no	—
789	M₁₆	—	2	2	no	—
790	M₁₆	—	2	2	no	—
791	M₁₆	—	8	2	no	—
792	C₂×C₈	—	2	1	no	—
793	C₂×C₈	—	2	1	no	—
794	C₂×C₈	—	2	2	no	—
795	C₂×C₈	—	2	1	no	—
796	C₂×C₈	—	2	1	no	—
797	C₂×C₈	—	2	1	no	—
798	C₂×C₈	—	2	1	no	—
799	C₂×C₈	—	2	2	no	—
800	C₂×C₈	—	4	1	no	—
801	C₂×C₈	—	4	1	no	—
802	C₂×C₈	—	4	2	no	—
803	C₂×C₈	—	4	2	no	—
804	C₂×C₈	—	8	1	no	—
805	C₂×C₈	—	8	1	no	—
806	C₂×C₈	—	8	2	no	—
807	C₂×C₈	—	8	1	no	—
808	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
809	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
810	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
811	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
812	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
814	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
818	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
819	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
821	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
822	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
827	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
828	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
830	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
833	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
844	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
845	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
846	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
847	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
848	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
849	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
850	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
851	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
852	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
870	C₄²	—	2	1	no	—
871	C₄²	—	2	2	no	—
872	C₄²	—	2	1	no	—
873	C₄²	—	2	1	no	—
874	C₄²	—	2	2	no	—
875	C₄²	—	2	2	no	—
876	C₄²	—	4	2	no	—
877	C₄²	—	4	2	no	—
878	C₄²	—	4	2	no	—
879	C₄²	—	4	1	no	—
880	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
881	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
882	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
883	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
884	C₂³	—	2	1	no	—
885	C₂³	—	2	2	no	—
886	C₂³	—	4	1	no	—
887	C₂³	—	4	2	no	—
888	C₂³	—	8	4	no	—
889	C₂³	—	8	2	no	—
890	C₂³	—	16	1	no	—
891	C₂³	—	16	1	no	—
892	C₂³	—	16	2	no	—
893	C₂³	—	16	2	no	—
894	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
895	Q₈	—	2	1	no	—
896	Q₈	—	2	2	no	—
897	Q₈	—	2	2	no	—
898	Q₈	—	2	2	no	—
899	Q₈	—	2	2	no	—
900	Q₈	—	4	2	no	—
901	Q₈	—	4	2	no	—
902	Q₈	—	4	1	no	—
903	Q₈	—	4	1	no	—
904	Q₈	—	4	1	no	—
905	Q₈	—	4	1	no	—
906	Q₈	—	8	1	no	—
907	Q₈	—	8	1	no	—
908	Q₈	—	8	2	no	—
909	Q₈	—	8	2	no	—
910	Q₈	—	16	2	no	—
911	Q₈	C₂×#135	1	2	yes	—
912	D₄	—	2	4	no	—
913	D₄	—	2	2	no	—
914	D₄	—	2	2	no	—
915	D₄	—	2	1	no	—
916	D₄	—	4	4	no	—
917	D₄	—	4	1	no	—
918	D₄	—	4	2	no	—
919	D₄	—	4	1	no	—
920	D₄	—	4	2	no	—
921	D₄	—	4	2	no	—
922	D₄	—	4	1	no	—
923	D₄	—	4	2	no	—
924	D₄	—	4	2	no	—
925	D₄	—	4	1	no	—
926	D₄	—	8	1	no	—
927	D₄	—	8	4	no	—
928	D₄	—	8	1	no	—
929	D₄	—	8	2	no	—
930	D₄	—	8	2	no	—
931	D₄	—	8	4	no	—
932	D₄	—	8	2	no	—
933	D₄	—	8	2	no	—
934	D₄	—	16	1	no	—
935	D₄	—	16	2	no	—
936	D₄	—	16	2	no	—
937	D₄	C₂×#135	1	2	yes	—
938	C₂×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂×C₄	—	2	4	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	4	1	no	—
950	C₂×C₄	—	4	2	no	—
951	C₂×C₄	—	4	2	no	—
952	C₂×C₄	—	4	1	no	—
953	C₂×C₄	—	4	1	no	—
954	C₂×C₄	—	4	2	no	—
955	C₂×C₄	—	4	2	no	—
956	C₂×C₄	—	4	1	no	—
957	C₂×C₄	—	4	1	no	—
958	C₂×C₄	—	4	1	no	—
959	C₂×C₄	—	4	2	no	—
960	C₂×C₄	—	8	4	no	—
961	C₂×C₄	—	8	1	no	—
962	C₂×C₄	—	8	2	no	—
963	C₂×C₄	—	16	2	no	—
964	C₂×C₄	—	16	2	no	—
965	C₂×C₄	—	16	2	no	—
966	C₂×C₄	—	16	1	no	—
967	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
968	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
969	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
970	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
971	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
972	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
973	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
974	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
975	C₈	—	2	1	no	—
976	C₈	—	2	1	no	—
977	C₈	—	2	1	no	—
978	C₈	—	2	1	no	—
979	C₈	—	2	2	no	—
980	C₈	—	2	2	no	—
981	C₈	—	4	2	no	—
982	C₈	—	4	2	no	—
983	C₈	—	4	1	no	—
984	C₈	—	4	1	no	—
985	C₈	—	4	1	no	—
986	C₈	—	4	1	no	—
987	C₈	—	4	1	no	—
988	C₈	—	4	1	no	—
989	C₂²	—	2	1	no	—
990	C₂²	—	2	1	no	—
991	C₂²	—	2	2	no	—
992	C₂²	—	4	1	no	—
993	C₂²	—	4	1	no	—
994	C₂²	—	4	2	no	—
995	C₂²	—	4	2	no	—
996	C₂²	—	4	2	no	—
997	C₂²	—	8	2	no	—
998	C₂²	—	8	1	no	—
999	C₂²	—	8	2	no	—
1000	C₂²	—	8	1	no	—
1001	C₂²	—	8	1	no	—
1002	C₂²	—	8	2	no	—
1003	C₂²	—	32	2	no	—
1004	C₂²	—	32	4	no	—
1005	C₂²	#3282	1	2	yes	—
1006	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1007	C₄	—	2	2	no	—
1008	C₄	—	2	1	no	—
1009	C₄	—	2	1	no	—
1010	C₄	—	2	1	no	—
1011	C₄	—	4	2	no	—
1012	C₄	—	4	2	no	—
1013	C₄	—	4	1	no	—
1014	C₄	—	4	2	no	—
1015	C₄	—	4	1	no	—
1016	C₄	—	4	2	no	—
1017	C₄	—	4	2	no	—
1018	C₄	—	8	1	no	—
1019	C₄	—	8	1	no	—
1020	C₄	—	8	1	no	—
1021	C₄	—	8	2	no	—
1022	C₄	#3282	1	2	yes	—
1023	C₄	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
1024	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1025	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
1026	C₄	#3586	1	1	yes	characteristic
1027	C₂	—	2	2	no	—
1028	C₂	—	4	2	no	—
1029	C₂	—	8	2	no	—
1030	C₂	—	16	1	no	—
1031	C₂	—	16	2	no	—
1032	C₂	C₂×#3282	1	1	yes	characteristic
1033	C₂	#61096	1	1	yes	characteristic
1034	C₂	#61106	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
prime radical	#18870	C₂
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62525	C₂	semidirect
2. #62358	C₂	semidirect
3. #61348	C₂	semidirect
4. #61206	C₂	semidirect
5. #20005	C₂	semidirect
6. #19996	C₂	semidirect
7. #19925	C₂	semidirect
8. #19913	C₂	semidirect
9. #19829	C₂	semidirect
10. #19825	C₂	semidirect
11. #19802	C₂	semidirect
12. #19790	C₂	semidirect
13. #19627	C₂	semidirect
14. #19242	C₂	semidirect
15. #19236	C₂	semidirect
16. #19124	C₂	semidirect
17. C₂×#1678	C₂	semidirect
18. #18899	C₂	semidirect
19. #18896	C₂	semidirect
20. #18873	C₂	semidirect
22. #18067	C₂	semidirect
23. C₈×#137	C₂	semidirect
25. #3507	C₂²	semidirect
29. #3394	C₂²	semidirect
31. #3381	C₂²	semidirect
33. #3375	C₂²	semidirect
34. #3372	C₂²	semidirect
37. #3364	C₂²	semidirect
38. #3363	C₂²	semidirect
42. #3361	C₂²	semidirect
43. #3361	C₂²	semidirect
55. #3249	C₂²	semidirect
59. #3209	C₂²	semidirect
66. #3167	C₂²	semidirect
67. #3141	C₂²	semidirect
75. C₂×#477	C₂²	semidirect
82. #2962	C₂²	semidirect
83. C₂×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
88. #1720	C₂²	semidirect
89. #1717	C₂²	semidirect
90. #1711	C₂²	semidirect
91. #1709	C₂²	semidirect
92. #1703	C₂²	semidirect
93. #1702	C₂²	semidirect
94. #1698	C₂²	semidirect
95. #1697	C₂²	semidirect
96. #1683	C₂²	semidirect
97. #1682	C₂²	semidirect
98. #1680	C₂²	semidirect
99. #1679	C₂²	semidirect
100. #1678	C₂²	semidirect
101. #1678	C₂²	semidirect
102. #1678	C₂²	semidirect
103. #1678	C₂²	semidirect
104. #1678	C₂²	semidirect
105. #1678	C₂²	semidirect
106. #1677	C₂²	semidirect
107. #1677	C₂²	semidirect
108. #1672	C₂²	semidirect
109. #1671	C₂²	semidirect
110. #1666	C₂²	semidirect
111. #1665	C₂²	semidirect
112. #1645	C₂²	semidirect
113. #1644	C₂²	semidirect
116. #1638	C₂²	semidirect
117. #1638	C₂²	semidirect
118. #1633	C₂²	semidirect
119. #1632	C₂²	semidirect
120. #1632	C₂²	semidirect
121. #1632	C₂²	semidirect
122. #1626	C₂²	semidirect
123. #1626	C₂²	semidirect
125. #1620	C₂²	semidirect
126. #1620	C₂²	semidirect
128. #1590	C₂²	semidirect
129. #1583	C₂²	semidirect
130. #1582	C₂²	semidirect
131. #1579	C₂²	semidirect
132. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
133. C₈×Q₁₆	C₂²	semidirect
134. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
135. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
136. #1565	C₂²	semidirect
137. C₂×#334	C₂²	semidirect
138. #1542	C₂²	semidirect
139. C₂×#333	C₂²	semidirect
140. #1540	C₂²	semidirect
142. #1481	C₂²	semidirect
144. #1479	C₂²	semidirect
146. C₈×M₁₆	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62525	2
#62358	2
#61348	2
#61206	2
#20005	2
#19996	2
#19925	2
#19913	2
#19829	2
#19825	2
#19802	2
#19790	2
#19627	2
#19242	2
#19236	2
#19124	2
C₂×#1678	2
#18899	2
#18896	2
#18873	2
#18870	2
#18067	2
C₈×#137	2