Subgroups — #6359274

Order 512.

1574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1017 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#62246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#61339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#20000	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19992	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19936	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19934	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19840	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19837	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19835	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#1681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#18904	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#18894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#18887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#18875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#18068	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3509	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3508	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3501	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3501	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3376	—	2	2	no	—
29	#3373	C₂²	1	2	yes	—
30	#3372	—	2	2	no	—
31	#3372	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#3370	—	2	2	no	—
33	#3367	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#3366	—	2	2	no	—
35	#3366	C₂²	1	2	yes	—
36	#3365	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#3365	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#3361	C₂²	1	2	yes	—
39	#3360	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#3359	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#3358	C₂²	1	2	yes	—
42	#3338	—	2	1	no	—
43	#3338	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#3304	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#3304	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#3299	—	2	1	no	—
47	#3299	—	2	1	no	—
48	#3299	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#3299	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#3296	—	2	2	no	—
51	#3296	—	2	2	no	—
52	D₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
53	D₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#3249	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#3249	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#3229	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#3229	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#3228	—	2	1	no	—
59	#3210	—	2	1	no	—
60	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#3189	—	2	2	no	—
63	#3170	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#3170	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#3167	—	2	1	no	—
66	#3139	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#3138	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#3137	—	2	1	no	—
69	#3136	—	2	1	no	—
70	#3131	—	2	1	no	—
71	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#3082	—	2	1	no	—
73	#3081	—	2	1	no	—
74	#3076	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#3076	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#467	—	2	2	no	—
77	#3042	—	2	1	no	—
78	#3041	—	2	1	no	—
79	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#2962	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#2962	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#2949	—	2	1	no	—
85	#2948	—	2	1	no	—
86	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#1720	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1719	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1711	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1708	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1704	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1702	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1700	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1698	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1684	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1684	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#1684	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#1683	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#1683	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#1682	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1681	C₂²	1	2	yes	—
103	#1681	C₂²	1	2	yes	—
104	#1681	C₂²	1	2	yes	—
105	#1681	C₂²	1	2	yes	—
106	#1680	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#1675	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#1670	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#1669	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#1653	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1652	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1651	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1651	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1643	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1643	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1641	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1640	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1638	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1636	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1631	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1630	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1627	C₂²	1	2	yes	—
125	#1627	C₂²	1	2	yes	—
126	#1622	C₂²	1	2	yes	—
127	#1622	C₂²	1	2	yes	—
128	#1591	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1584	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1584	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1580	C₂²	1	2	yes	complemented
132	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₈×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₈×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#335	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#1542	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	#1542	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#332	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#331	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	#1481	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	#1481	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	#1478	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	#1477	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	C₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	C₂×AGL(1,ℤ/8)	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
149	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
150	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
151	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
152	#559	—	2	1	no	—
153	#559	C₂³	1	2	yes	—
154	#557	—	2	1	no	—
155	#557	C₂³	1	2	yes	—
156	#556	—	2	1	no	—
157	#556	C₂³	1	2	yes	—
158	#554	—	2	1	no	—
159	#554	—	2	1	no	—
160	#554	—	2	2	no	—
161	#554	—	2	2	no	—
162	#554	—	4	1	no	—
163	#554	—	4	1	no	—
164	#554	C₂³	1	2	yes	—
165	#554	C₂³	1	2	yes	—
166	#552	—	2	2	no	—
167	#552	—	4	1	no	—
168	#550	—	2	1	no	—
169	#550	C₂³	1	2	yes	—
170	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
171	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
172	D₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
173	D₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
174	#546	—	2	2	no	—
175	#546	—	4	1	no	—
176	#544	—	2	1	no	—
177	#544	—	2	1	no	—
178	#543	—	4	1	no	—
179	#543	—	4	1	no	—
180	#541	—	4	1	no	—
181	#540	—	4	1	no	—
182	#536	—	2	1	no	—
183	#535	—	2	1	no	—
184	#533	—	2	1	no	—
185	#533	—	2	1	no	—
186	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#532	—	2	1	no	—
191	#532	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
195	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
196	#519	—	2	1	no	—
197	#518	—	2	1	no	—
198	#518	—	2	1	no	—
199	#518	—	2	1	no	—
200	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#500	D₄	1	1	yes	characteristic
203	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#498	—	2	1	no	—
205	#498	C₂³	1	2	yes	—
206	#494	D₄	1	1	yes	characteristic
207	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#492	—	2	1	no	—
209	#492	C₂³	1	2	yes	—
210	#491	—	2	2	no	—
211	#491	—	2	2	no	—
212	#490	—	2	2	no	—
213	#490	—	2	2	no	—
214	#489	—	2	2	no	—
215	#489	—	2	2	no	—
216	#488	—	2	2	no	—
217	#488	—	2	2	no	—
218	#488	—	2	2	no	—
219	#488	—	2	2	no	—
220	#487	—	2	1	no	—
221	#487	—	2	2	no	—
222	#487	D₄	1	1	yes	characteristic
223	#487	D₄	1	1	yes	characteristic
224	#487	C₂³	1	2	yes	—
225	#487	C₂³	1	2	yes	—
226	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#487	C₂³	1	2	yes	—
229	#486	—	2	1	no	—
230	#486	—	2	2	no	—
231	#486	—	2	1	no	—
232	#486	—	2	1	no	—
233	#486	C₂³	1	2	yes	—
234	#486	C₂³	1	2	yes	—
235	#486	C₂³	1	2	yes	—
236	#486	C₂³	1	2	yes	—
237	#486	C₂³	1	2	yes	—
238	#484	—	2	2	no	—
239	#484	—	2	2	no	—
240	#484	—	2	2	no	—
241	#484	—	2	2	no	—
242	#483	—	2	2	no	—
243	#483	—	4	1	no	—
244	#482	—	2	2	no	—
245	#482	—	2	2	no	—
246	#479	—	2	1	no	—
247	#479	—	2	1	no	—
248	#479	—	2	2	no	—
249	#479	—	2	2	no	—
250	#478	—	2	1	no	—
251	#478	—	2	1	no	—
252	#478	—	2	2	no	—
253	#478	—	2	2	no	—
254	#478	—	2	2	no	—
255	#478	—	2	2	no	—
256	#477	—	2	1	no	—
257	#477	—	2	1	no	—
258	#477	—	2	2	no	—
259	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#477	C₂³	1	2	yes	—
262	#477	C₂³	1	2	yes	—
263	#476	—	2	2	no	—
264	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#475	—	2	2	no	—
267	#475	—	4	1	no	—
268	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#475	C₂³	1	2	yes	—
271	#475	C₂³	1	2	yes	—
272	#474	—	2	2	no	—
273	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#467	—	2	2	no	—
276	#467	—	2	1	no	—
277	#467	—	2	1	no	—
278	#467	—	2	2	no	—
279	#467	—	2	2	no	—
280	#467	—	2	2	no	—
281	#467	—	2	2	no	—
282	#467	—	2	2	no	—
283	#467	D₄	1	2	yes	—
284	#467	D₄	1	2	yes	—
285	#465	—	2	2	no	—
286	#465	—	2	2	no	—
287	#464	—	2	2	no	—
288	#464	—	2	2	no	—
289	#463	—	2	2	no	—
290	#463	—	2	2	no	—
291	#463	—	2	2	no	—
292	#463	—	2	2	no	—
293	#462	—	2	1	no	—
294	#462	—	2	1	no	—
295	#462	C₂³	1	2	yes	—
296	#462	C₂³	1	2	yes	—
297	#461	—	2	2	no	—
298	#461	—	2	2	no	—
299	#461	—	2	2	no	—
300	#461	C₂³	1	2	yes	—
301	#461	C₂³	1	2	yes	—
302	#460	—	4	1	no	—
303	#460	C₂³	1	2	yes	—
304	#460	C₂³	1	2	yes	—
305	#459	—	2	2	no	—
306	#459	—	2	2	no	—
307	#459	—	2	2	no	—
308	#459	C₂³	1	2	yes	—
309	#459	C₂³	1	2	yes	—
310	#452	—	2	2	no	—
311	#452	—	2	2	no	—
312	#451	—	2	2	no	—
313	#451	—	2	2	no	—
314	#451	—	2	2	no	—
315	#451	—	2	2	no	—
316	#450	—	2	2	no	—
317	#450	—	4	1	no	—
318	#446	—	2	2	no	—
319	#446	—	2	2	no	—
320	#446	C₂³	1	2	yes	—
321	#446	C₂³	1	2	yes	—
322	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
323	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
324	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#442	—	2	2	no	—
327	#442	—	2	2	no	—
328	#442	D₄	1	2	yes	—
329	#440	—	2	2	no	—
330	#440	—	2	2	no	—
331	#440	D₄	1	2	yes	—
332	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
333	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
334	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
335	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
336	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
337	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
338	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
339	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
340	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
341	C₄×D₈	—	2	2	no	—
342	C₄×D₈	—	2	2	no	—
343	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
344	C₈×D₄	—	2	1	no	—
345	C₈×D₄	—	2	1	no	—
346	C₈×D₄	—	2	1	no	—
347	C₈×D₄	—	2	1	no	—
348	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
349	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
351	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
352	#431	—	2	1	no	—
353	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
354	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
355	#428	D₄	1	1	yes	characteristic
356	#427	—	2	1	no	—
357	#427	—	2	1	no	—
358	C₂×#107	—	2	2	no	—
359	#424	—	2	1	no	—
360	#424	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
364	#419	—	2	1	no	—
365	#419	—	2	1	no	—
366	#418	—	2	1	no	—
367	#418	—	2	1	no	—
368	#418	D₄	1	1	yes	characteristic
369	#417	D₄	1	1	yes	characteristic
370	#416	—	2	1	no	—
371	#416	—	2	1	no	—
372	#416	—	2	2	no	—
373	#416	—	2	2	no	—
374	C₂×#103	—	2	1	no	—
375	C₂×#103	—	2	2	no	—
376	C₂×#103	—	2	2	no	—
377	C₂×#102	—	2	1	no	—
378	C₂×#102	—	2	1	no	—
379	C₂×#102	—	2	1	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
381	#405	—	2	1	no	—
382	#405	—	2	1	no	—
383	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
387	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
389	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
390	#335	C₂³	1	2	yes	—
391	#334	C₂³	1	2	yes	—
392	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
393	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
395	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
396	#332	C₂³	1	2	yes	—
397	#332	C₂³	1	2	yes	—
398	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
399	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
400	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
401	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
402	#331	C₂³	1	2	yes	—
403	#331	C₂³	1	2	yes	—
404	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
405	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
406	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
407	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
408	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
409	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
410	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
411	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
412	#322	C₂³	1	2	yes	—
413	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
414	C₂×#41	—	2	2	no	—
415	C₂×#41	—	4	1	no	—
416	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
418	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
419	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
420	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
421	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
422	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
423	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
425	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
426	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
427	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
428	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
429	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
430	C₂×Q₁₆	—	8	4	no	—
431	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
434	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
435	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
436	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
437	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
438	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
439	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₂×D₈	—	2	2	no	—
441	C₂×D₈	—	2	2	no	—
442	C₂×D₈	—	4	4	no	—
443	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
447	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
452	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
454	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
457	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
458	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
459	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
460	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
461	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
462	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
463	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
464	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
469	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	#127	—	2	2	no	—
474	#127	—	2	1	no	—
475	#127	—	2	1	no	—
476	#127	—	2	1	no	—
477	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
478	#126	—	4	2	no	—
479	#126	—	4	2	no	—
480	#125	—	2	2	no	—
481	#125	—	2	2	no	—
482	#125	—	2	2	no	—
483	#125	—	2	1	no	—
484	#125	—	2	1	no	—
485	#125	—	2	1	no	—
486	#125	—	2	1	no	—
487	#125	—	4	1	no	—
488	#125	—	4	2	no	—
489	#125	—	4	2	no	—
490	#125	—	4	1	no	—
491	#125	—	4	1	no	—
492	#124	—	2	2	no	—
493	#124	—	2	2	no	—
494	#124	—	2	2	no	—
495	#124	—	4	1	no	—
496	#123	—	4	2	no	—
497	#123	—	4	2	no	—
498	#123	—	4	2	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
525	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
526	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
527	#121	—	2	2	no	—
528	#121	—	4	2	no	—
529	#121	—	4	2	no	—
530	#121	—	4	1	no	—
531	#121	—	4	1	no	—
532	#121	—	4	1	no	—
533	#120	—	4	2	no	—
534	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
535	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
536	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
537	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
538	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
539	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
540	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
541	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
542	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
543	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
544	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
545	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
546	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
548	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
549	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
550	C₄×D₄	—	2	1	no	—
551	C₄×D₄	—	2	1	no	—
552	C₄×D₄	—	2	2	no	—
553	C₄×D₄	—	2	2	no	—
554	C₄×D₄	—	2	2	no	—
555	C₄×D₄	—	2	2	no	—
556	C₄×D₄	—	2	2	no	—
557	C₄×D₄	—	2	2	no	—
558	C₄×D₄	—	2	2	no	—
559	C₄×D₄	—	2	1	no	—
560	C₄×D₄	—	2	1	no	—
561	C₄×D₄	—	4	1	no	—
562	C₄×D₄	—	4	1	no	—
563	C₄×D₄	—	4	1	no	—
564	C₄×D₄	—	4	1	no	—
565	C₄×D₄	—	4	1	no	—
566	C₄×D₄	—	4	1	no	—
567	C₄×D₄	—	4	1	no	—
568	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
569	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
571	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
572	#117	—	2	1	no	—
573	#117	—	2	1	no	—
574	#117	—	2	1	no	—
575	#117	—	2	1	no	—
576	#117	—	2	1	no	—
577	#117	—	2	2	no	—
578	#117	—	4	2	no	—
579	#117	—	4	1	no	—
580	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
592	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
593	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
594	#107	—	2	1	no	—
595	#107	—	2	1	no	—
596	#107	—	2	2	no	—
597	#107	—	2	2	no	—
598	#107	—	2	1	no	—
599	#107	—	2	1	no	—
600	#107	—	2	1	no	—
601	#107	—	2	1	no	—
602	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
603	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
604	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
605	#106	—	2	1	no	—
606	#106	—	2	1	no	—
607	#106	—	2	1	no	—
608	#106	—	2	1	no	—
609	#106	—	2	2	no	—
610	#106	—	2	2	no	—
611	#106	—	4	2	no	—
612	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
613	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
614	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
615	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
616	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
617	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
618	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
619	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
620	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
621	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
622	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
623	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
624	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
625	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
626	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
627	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
628	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
629	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
630	#103	—	2	2	no	—
631	#103	—	2	2	no	—
632	#103	—	2	2	no	—
633	#103	—	2	2	no	—
634	#103	—	2	1	no	—
635	#103	—	2	1	no	—
636	#103	—	2	1	no	—
637	#103	—	2	1	no	—
638	#103	—	2	1	no	—
639	#103	—	2	1	no	—
640	#103	—	2	2	no	—
641	#103	—	2	2	no	—
642	#103	—	2	2	no	—
643	#103	—	2	2	no	—
644	#103	—	2	1	no	—
645	#103	—	2	1	no	—
646	#103	—	2	2	no	—
647	#103	—	2	2	no	—
648	#103	—	2	2	no	—
649	#103	—	2	2	no	—
650	#103	—	4	2	no	—
651	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
652	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
653	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
654	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
655	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
656	#102	—	2	1	no	—
657	#102	—	2	1	no	—
658	#102	—	2	1	no	—
659	#102	—	2	1	no	—
660	#102	—	2	2	no	—
661	#102	—	2	2	no	—
662	#102	—	2	2	no	—
663	#102	—	2	2	no	—
664	#102	—	2	2	no	—
665	#102	—	2	2	no	—
666	#102	—	2	2	no	—
667	#102	—	2	2	no	—
668	#102	—	2	2	no	—
669	#102	—	2	2	no	—
670	#102	—	2	2	no	—
671	#102	—	2	2	no	—
672	#102	—	4	2	no	—
673	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
674	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
675	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
676	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
677	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
678	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
679	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
680	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
681	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
682	#97	—	2	2	no	—
683	#97	—	2	2	no	—
684	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
685	C₄×C₈	—	2	1	no	—
686	C₄×C₈	—	2	1	no	—
687	C₄×C₈	—	2	2	no	—
688	C₄×C₈	—	2	2	no	—
689	C₄×C₈	—	2	1	no	—
690	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
691	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
692	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
693	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
694	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
695	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
696	C₂⁴	—	2	1	no	—
697	C₂⁴	—	4	1	no	—
698	#41	—	2	2	no	—
699	#41	—	2	2	no	—
700	#41	—	8	2	no	—
701	#41	—	8	2	no	—
702	#41	—	16	2	no	—
703	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
704	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
705	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
706	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
707	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
708	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
709	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
710	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
711	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
712	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
713	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
714	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
715	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
716	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
717	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
718	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
719	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
720	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
721	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
722	C₂×D₄	—	2	1	no	—
723	C₂×D₄	—	2	1	no	—
724	C₂×D₄	—	2	2	no	—
725	C₂×D₄	—	2	2	no	—
726	C₂×D₄	—	2	2	no	—
727	C₂×D₄	—	2	2	no	—
728	C₂×D₄	—	4	2	no	—
729	C₂×D₄	—	4	2	no	—
730	C₂×D₄	—	4	1	no	—
731	C₂×D₄	—	4	1	no	—
732	C₂×D₄	—	4	1	no	—
733	C₂×D₄	—	4	2	no	—
734	C₂×D₄	—	4	2	no	—
735	C₂×D₄	—	8	1	no	—
736	C₂×D₄	—	8	1	no	—
737	C₂×D₄	—	16	1	no	—
738	C₂×D₄	#135	1	4	yes	—
739	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
740	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
741	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
756	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
759	Q₁₆	—	4	2	no	—
760	Q₁₆	—	4	2	no	—
761	Q₁₆	—	4	2	no	—
762	Q₁₆	—	8	1	no	—
763	Q₁₆	—	8	2	no	—
764	Q₁₆	—	8	2	no	—
765	SD₁₆	—	2	4	no	—
766	SD₁₆	—	4	4	no	—
767	SD₁₆	—	4	4	no	—
768	SD₁₆	—	8	2	no	—
769	SD₁₆	—	8	2	no	—
770	SD₁₆	—	16	2	no	—
771	D₈	—	2	4	no	—
772	D₈	—	4	4	no	—
773	D₈	—	4	4	no	—
774	M₁₆	—	2	2	no	—
775	M₁₆	—	2	2	no	—
776	C₂×C₈	—	2	1	no	—
777	C₂×C₈	—	2	1	no	—
778	C₂×C₈	—	2	1	no	—
779	C₂×C₈	—	2	1	no	—
780	C₂×C₈	—	2	1	no	—
781	C₂×C₈	—	2	1	no	—
782	C₂×C₈	—	2	2	no	—
783	C₂×C₈	—	2	2	no	—
784	C₂×C₈	—	4	1	no	—
785	C₂×C₈	—	4	1	no	—
786	C₂×C₈	—	4	4	no	—
787	C₂×C₈	—	4	2	no	—
788	C₂×C₈	—	4	2	no	—
789	C₂×C₈	—	8	1	no	—
790	C₂×C₈	—	8	1	no	—
791	C₂×C₈	—	8	2	no	—
792	C₂×C₈	—	8	1	no	—
793	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
794	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
799	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
807	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
810	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
813	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
818	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
819	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
820	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
822	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
833	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
834	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
835	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
836	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
837	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
838	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
839	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
840	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
841	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
842	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
843	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
862	C₄²	—	2	1	no	—
863	C₄²	—	2	1	no	—
864	C₄²	—	2	1	no	—
865	C₄²	—	2	2	no	—
866	C₄²	—	2	2	no	—
867	C₄²	—	4	2	no	—
868	C₄²	—	4	2	no	—
869	C₄²	—	4	1	no	—
870	C₄²	—	4	1	no	—
871	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
872	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
873	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
874	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
875	C₂³	—	2	2	no	—
876	C₂³	—	2	4	no	—
877	C₂³	—	2	1	no	—
878	C₂³	—	4	2	no	—
879	C₂³	—	8	1	no	—
880	C₂³	—	8	1	no	—
881	C₂³	—	8	2	no	—
882	C₂³	—	16	1	no	—
883	C₂³	—	16	1	no	—
884	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
885	Q₈	—	2	2	no	—
886	Q₈	—	2	2	no	—
887	Q₈	—	2	2	no	—
888	Q₈	—	2	2	no	—
889	Q₈	—	2	1	no	—
890	Q₈	—	2	1	no	—
891	Q₈	—	4	1	no	—
892	Q₈	—	4	1	no	—
893	Q₈	—	4	1	no	—
894	Q₈	—	4	1	no	—
895	Q₈	—	4	2	no	—
896	Q₈	—	4	2	no	—
897	Q₈	—	8	1	no	—
898	Q₈	—	8	1	no	—
899	Q₈	—	8	1	no	—
900	Q₈	—	8	1	no	—
901	Q₈	—	8	2	no	—
902	Q₈	—	16	2	no	—
903	Q₈	—	16	2	no	—
904	D₄	—	2	4	no	—
905	D₄	—	2	1	no	—
906	D₄	—	2	2	no	—
907	D₄	—	2	1	no	—
908	D₄	—	4	2	no	—
909	D₄	—	4	2	no	—
910	D₄	—	4	2	no	—
911	D₄	—	4	2	no	—
912	D₄	—	4	2	no	—
913	D₄	—	8	2	no	—
914	D₄	—	8	2	no	—
915	D₄	—	8	2	no	—
916	D₄	—	16	1	no	—
917	D₄	—	16	2	no	—
918	D₄	—	16	2	no	—
919	D₄	C₂×#135	1	4	yes	—
920	C₂×C₄	—	2	1	no	—
921	C₂×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂×C₄	—	4	1	no	—
931	C₂×C₄	—	4	2	no	—
932	C₂×C₄	—	4	1	no	—
933	C₂×C₄	—	4	2	no	—
934	C₂×C₄	—	4	2	no	—
935	C₂×C₄	—	4	1	no	—
936	C₂×C₄	—	4	2	no	—
937	C₂×C₄	—	4	2	no	—
938	C₂×C₄	—	4	1	no	—
939	C₂×C₄	—	4	1	no	—
940	C₂×C₄	—	4	1	no	—
941	C₂×C₄	—	4	1	no	—
942	C₂×C₄	—	8	2	no	—
943	C₂×C₄	—	8	1	no	—
944	C₂×C₄	—	8	2	no	—
945	C₂×C₄	—	16	2	no	—
946	C₂×C₄	—	16	2	no	—
947	C₂×C₄	—	16	2	no	—
948	C₂×C₄	—	16	2	no	—
949	C₂×C₄	—	16	2	no	—
950	C₂×C₄	—	16	2	no	—
951	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
952	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
953	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
954	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
955	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
956	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
957	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
958	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
959	C₈	—	2	1	no	—
960	C₈	—	2	1	no	—
961	C₈	—	2	1	no	—
962	C₈	—	2	1	no	—
963	C₈	—	2	2	no	—
964	C₈	—	2	2	no	—
965	C₈	—	4	2	no	—
966	C₈	—	4	1	no	—
967	C₈	—	4	2	no	—
968	C₈	—	4	1	no	—
969	C₈	—	4	1	no	—
970	C₈	—	4	1	no	—
971	C₈	—	4	1	no	—
972	C₈	—	4	1	no	—
973	C₂²	—	2	1	no	—
974	C₂²	—	2	1	no	—
975	C₂²	—	2	4	no	—
976	C₂²	—	4	2	no	—
977	C₂²	—	4	2	no	—
978	C₂²	—	4	1	no	—
979	C₂²	—	4	1	no	—
980	C₂²	—	4	1	no	—
981	C₂²	—	8	4	no	—
982	C₂²	—	8	2	no	—
983	C₂²	—	8	2	no	—
984	C₂²	—	8	2	no	—
985	C₂²	—	32	2	no	—
986	C₂²	#3285	1	2	yes	—
987	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
988	C₄	—	2	1	no	—
989	C₄	—	2	1	no	—
990	C₄	—	2	1	no	—
991	C₄	—	4	1	no	—
992	C₄	—	4	2	no	—
993	C₄	—	4	1	no	—
994	C₄	—	4	2	no	—
995	C₄	—	4	2	no	—
996	C₄	—	4	1	no	—
997	C₄	—	4	2	no	—
998	C₄	—	4	2	no	—
999	C₄	—	8	2	no	—
1000	C₄	—	8	1	no	—
1001	C₄	—	8	1	no	—
1002	C₄	—	8	1	no	—
1003	C₄	—	8	1	no	—
1004	C₄	#3285	1	2	yes	—
1005	C₄	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
1006	C₄	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
1007	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
1008	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1009	C₂	—	2	2	no	—
1010	C₂	—	4	4	no	—
1011	C₂	—	8	1	no	—
1012	C₂	—	16	2	no	—
1013	C₂	C₂×#3285	1	1	yes	characteristic
1014	C₂	#61092	1	1	yes	characteristic
1015	C₂	#61107	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
prime radical	#61339	C₂
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62531	C₂	semidirect
2. #62246	C₂	semidirect
3. #61340	C₂	semidirect
5. #20000	C₂	semidirect
6. #19992	C₂	semidirect
7. #19936	C₂	semidirect
8. #19934	C₂	semidirect
9. #19842	C₂	semidirect
10. #19840	C₂	semidirect
11. #19837	C₂	semidirect
12. #19835	C₂	semidirect
13. #19637	C₂	semidirect
14. #19243	C₂	semidirect
15. #19242	C₂	semidirect
16. #19126	C₂	semidirect
17. C₂×#1681	C₂	semidirect
18. #18904	C₂	semidirect
19. #18894	C₂	semidirect
20. #18887	C₂	semidirect
21. #18875	C₂	semidirect
22. #18068	C₂	semidirect
23. C₈×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
31. #3372	C₂²	semidirect
33. #3367	C₂²	semidirect
36. #3365	C₂²	semidirect
37. #3365	C₂²	semidirect
39. #3360	C₂²	semidirect
40. #3359	C₂²	semidirect
43. #3338	C₂²	semidirect
44. #3304	C₂²	semidirect
45. #3304	C₂²	semidirect
48. #3299	C₂²	semidirect
49. #3299	C₂²	semidirect
53. D₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
88. #1720	C₂²	semidirect
89. #1719	C₂²	semidirect
90. #1711	C₂²	semidirect
91. #1708	C₂²	semidirect
92. #1704	C₂²	semidirect
93. #1702	C₂²	semidirect
94. #1700	C₂²	semidirect
95. #1698	C₂²	semidirect
96. #1684	C₂²	semidirect
97. #1684	C₂²	semidirect
98. #1684	C₂²	semidirect
99. #1683	C₂²	semidirect
100. #1683	C₂²	semidirect
101. #1682	C₂²	semidirect
106. #1680	C₂²	semidirect
107. #1678	C₂²	semidirect
108. #1676	C₂²	semidirect
109. #1675	C₂²	semidirect
110. #1670	C₂²	semidirect
111. #1669	C₂²	semidirect
112. #1653	C₂²	semidirect
113. #1652	C₂²	semidirect
114. #1651	C₂²	semidirect
115. #1651	C₂²	semidirect
116. #1643	C₂²	semidirect
117. #1643	C₂²	semidirect
118. #1641	C₂²	semidirect
119. #1640	C₂²	semidirect
120. #1638	C₂²	semidirect
121. #1636	C₂²	semidirect
122. #1631	C₂²	semidirect
123. #1630	C₂²	semidirect
128. #1591	C₂²	semidirect
129. #1584	C₂²	semidirect
130. #1584	C₂²	semidirect
131. #1580	C₂²	semidirect
132. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
133. C₈×Q₁₆	C₂²	semidirect
134. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
135. C₈×D₈	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62531	2
#62246	2
#61340	2
#61339	2
#20000	2
#19992	2
#19936	2
#19934	2
#19842	2
#19840	2
#19837	2
#19835	2
#19637	2
#19243	2
#19242	2
#19126	2
C₂×#1681	2
#18904	2
#18894	2
#18887	2
#18875	2
#18068	2
C₈×AGL(1,ℤ/8)	2