Subgroups — #6359278

Order 512.

1524 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#62360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#61341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#20013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19941	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19939	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19849	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19847	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19846	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19844	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#1682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#18924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#18914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#18887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#18875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#18068	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈×#137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3509	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3508	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3502	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3502	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3395	—	2	1	no	—
29	#3395	C₂²	1	2	yes	complemented
30	Q₈×Q₁₆	—	2	1	no	—
31	Q₈×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#3377	—	2	2	no	—
33	#3375	C₂²	1	2	yes	—
34	#3374	—	2	2	no	—
35	#3374	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#3371	—	2	2	no	—
37	#3369	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#3368	—	2	2	no	—
39	#3368	C₂²	1	2	yes	—
40	#3365	C₂²	1	2	yes	—
41	#3365	C₂²	1	2	yes	—
42	#3365	C₂²	1	2	yes	—
43	#3364	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#3363	—	2	1	no	—
45	#3363	—	2	1	no	—
46	#3363	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#3363	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#3363	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#3362	C₂²	1	2	yes	—
50	#3304	C₂²	1	2	yes	—
51	#3304	C₂²	1	2	yes	—
52	#3296	—	2	2	no	—
53	#3296	—	2	2	no	—
54	#3249	—	2	2	no	—
55	#3249	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#3249	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#3229	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#3229	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#3228	—	2	1	no	—
60	#3210	—	2	1	no	—
61	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#3170	—	2	2	no	—
64	#3170	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#3170	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#3167	—	2	1	no	—
67	#3139	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#3138	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#3137	—	2	1	no	—
70	#3136	—	2	1	no	—
71	#3131	—	2	1	no	—
72	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#3082	—	2	1	no	—
74	#3081	—	2	1	no	—
75	#3076	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#3076	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#3044	—	2	1	no	—
78	#3043	—	2	1	no	—
79	C₂×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#2962	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#2962	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#2950	—	2	1	no	—
86	#2949	—	2	1	no	—
87	C₄×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#1720	C₂²	1	2	yes	—
89	#1719	C₂²	1	2	yes	—
90	#1711	C₂²	1	2	yes	—
91	#1708	C₂²	1	2	yes	—
92	#1704	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1702	C₂²	1	2	yes	—
94	#1700	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1698	C₂²	1	2	yes	—
96	#1684	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1684	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#1684	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#1683	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#1683	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#1682	C₂²	1	2	yes	—
102	#1682	C₂²	1	2	yes	—
103	#1682	C₂²	1	2	yes	—
104	#1682	C₂²	1	2	yes	—
105	#1682	C₂²	1	2	yes	—
106	#1680	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1678	C₂²	1	2	yes	—
108	#1676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#1675	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#1670	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#1669	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#1653	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1653	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1653	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1652	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1645	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1645	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1641	C₂²	1	2	yes	—
119	#1640	C₂²	1	2	yes	—
120	#1638	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1636	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1631	C₂²	1	2	yes	—
123	#1630	C₂²	1	2	yes	—
124	#1626	C₂²	1	2	yes	—
125	#1626	C₂²	1	2	yes	—
126	#1623	C₂²	1	2	yes	—
127	#1623	C₂²	1	2	yes	—
128	#1591	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1584	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1584	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1579	C₂²	1	2	yes	complemented
132	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₈×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₈×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#335	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#1542	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	#1542	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#332	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#331	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	#1481	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	#1481	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	#1479	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	#1477	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	C₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#137	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
149	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
150	#559	—	2	1	no	—
151	#559	C₂³	1	2	yes	—
152	Q₈²	—	2	1	no	—
153	Q₈²	—	2	1	no	—
154	Q₈²	C₂³	1	2	yes	—
155	Q₈²	C₂³	1	2	yes	—
156	#557	—	2	1	no	—
157	#557	—	2	1	no	—
158	#557	—	2	2	no	—
159	#557	—	2	2	no	—
160	#557	—	2	1	no	—
161	#557	—	4	1	no	—
162	#557	—	4	1	no	—
163	#557	C₂³	1	2	yes	—
164	#557	C₂³	1	2	yes	—
165	#557	C₂³	1	2	yes	—
166	#556	—	2	1	no	—
167	#556	C₂³	1	2	yes	—
168	#552	—	2	2	no	—
169	#552	—	4	1	no	—
170	#550	—	2	1	no	—
171	#550	C₂³	1	2	yes	—
172	#546	—	2	2	no	—
173	#546	—	4	1	no	—
174	#544	—	2	1	no	—
175	#544	—	2	1	no	—
176	#544	—	4	1	no	—
177	#544	—	4	1	no	—
178	#541	—	4	1	no	—
179	#540	—	4	1	no	—
180	#536	—	2	1	no	—
181	#535	—	2	1	no	—
182	#533	—	2	1	no	—
183	#533	—	2	1	no	—
184	#533	—	2	2	no	—
185	#533	—	2	2	no	—
186	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#532	—	2	1	no	—
191	#532	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#519	—	2	1	no	—
195	#519	—	2	1	no	—
196	#519	—	2	1	no	—
197	#518	—	2	1	no	—
198	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#500	—	2	2	no	—
201	#500	D₄	1	1	yes	characteristic
202	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#498	—	2	1	no	—
204	#498	C₂³	1	2	yes	—
205	#494	—	2	2	no	—
206	#494	D₄	1	1	yes	characteristic
207	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#492	—	2	1	no	—
209	#492	C₂³	1	2	yes	—
210	#491	—	2	2	no	—
211	#491	—	2	2	no	—
212	#490	—	2	2	no	—
213	#490	—	2	2	no	—
214	#489	—	2	2	no	—
215	#489	—	2	2	no	—
216	#488	—	2	2	no	—
217	#488	—	2	2	no	—
218	#488	—	2	2	no	—
219	#488	—	2	2	no	—
220	#487	—	2	1	no	—
221	#487	—	2	2	no	—
222	#487	—	2	2	no	—
223	#487	—	2	2	no	—
224	#487	D₄	1	1	yes	characteristic
225	#487	D₄	1	1	yes	characteristic
226	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#487	C₂³	1	2	yes	—
229	#487	C₂³	1	2	yes	—
230	#487	C₂³	1	2	yes	—
231	#486	—	2	1	no	—
232	#486	—	2	2	no	—
233	#486	—	2	1	no	—
234	#486	—	2	1	no	—
235	#486	C₂³	1	2	yes	—
236	#486	C₂³	1	2	yes	—
237	#486	C₂³	1	2	yes	—
238	#486	C₂³	1	2	yes	—
239	#486	C₂³	1	2	yes	—
240	#483	—	2	2	no	—
241	#483	—	4	1	no	—
242	#482	—	2	2	no	—
243	#482	—	2	2	no	—
244	#479	—	2	1	no	—
245	#479	—	2	1	no	—
246	#479	—	2	2	no	—
247	#479	—	2	2	no	—
248	#478	—	2	1	no	—
249	#478	—	2	1	no	—
250	#478	—	2	2	no	—
251	#478	—	2	2	no	—
252	#478	—	2	2	no	—
253	#478	—	2	2	no	—
254	#477	—	2	1	no	—
255	#477	—	2	1	no	—
256	#477	—	2	2	no	—
257	#477	—	2	2	no	—
258	#477	—	2	2	no	—
259	#477	—	2	2	no	—
260	#477	—	2	2	no	—
261	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#477	C₂³	1	2	yes	—
264	#477	C₂³	1	2	yes	—
265	#476	—	2	2	no	—
266	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#475	—	2	2	no	—
269	#475	—	4	1	no	—
270	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#475	C₂³	1	2	yes	—
273	#475	C₂³	1	2	yes	—
274	#474	—	2	2	no	—
275	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#467	—	2	1	no	—
278	#467	—	2	1	no	—
279	#467	—	2	2	no	—
280	#467	—	2	2	no	—
281	#467	D₄	1	2	yes	—
282	#467	D₄	1	2	yes	—
283	#465	—	2	2	no	—
284	#465	—	2	2	no	—
285	#464	—	2	2	no	—
286	#464	—	2	2	no	—
287	#464	—	2	2	no	—
288	#464	—	2	2	no	—
289	#464	—	2	2	no	—
290	#464	—	2	2	no	—
291	#462	—	2	2	no	—
292	#462	—	2	2	no	—
293	#462	—	2	2	no	—
294	#462	—	2	2	no	—
295	#462	—	2	1	no	—
296	#462	—	2	1	no	—
297	#462	—	2	2	no	—
298	#462	—	2	2	no	—
299	#462	—	2	2	no	—
300	#462	C₂³	1	2	yes	—
301	#462	C₂³	1	2	yes	—
302	#462	C₂³	1	2	yes	—
303	#462	C₂³	1	2	yes	—
304	#460	—	2	2	no	—
305	#460	—	2	2	no	—
306	#460	—	2	2	no	—
307	#460	—	4	1	no	—
308	#460	C₂³	1	2	yes	—
309	#460	C₂³	1	2	yes	—
310	#460	C₂³	1	2	yes	—
311	#460	C₂³	1	2	yes	—
312	#452	—	2	2	no	—
313	#452	—	2	2	no	—
314	#450	—	2	2	no	—
315	#450	—	4	1	no	—
316	#446	—	2	2	no	—
317	#446	—	2	2	no	—
318	#446	C₂³	1	2	yes	—
319	#446	C₂³	1	2	yes	—
320	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
321	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
322	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
323	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
324	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
325	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
328	#441	—	2	2	no	—
329	#441	—	2	2	no	—
330	#441	D₄	1	2	yes	—
331	#440	—	2	2	no	—
332	#440	—	2	2	no	—
333	#440	D₄	1	2	yes	—
334	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
335	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
336	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
337	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
338	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
339	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
340	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
341	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
342	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
343	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
344	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
345	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
346	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
347	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
348	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
349	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
350	C₈×D₄	—	2	1	no	—
351	C₈×D₄	—	2	1	no	—
352	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
353	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
354	#431	—	2	1	no	—
355	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
357	#428	D₄	1	1	yes	characteristic
358	#427	—	2	1	no	—
359	#427	—	2	1	no	—
360	#424	—	2	1	no	—
361	#424	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
366	#419	—	2	1	no	—
367	#419	—	2	1	no	—
368	#419	D₄	1	1	yes	characteristic
369	#418	—	2	1	no	—
370	#418	—	2	1	no	—
371	#417	D₄	1	1	yes	characteristic
372	#416	—	2	1	no	—
373	#416	—	2	1	no	—
374	#416	—	2	2	no	—
375	#416	—	2	2	no	—
376	C₂×#103	—	2	1	no	—
377	C₂×#102	—	2	1	no	—
378	C₂×#102	—	2	1	no	—
379	C₂×#102	—	2	1	no	—
380	#405	—	2	1	no	—
381	#405	—	2	1	no	—
382	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
387	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
389	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
390	#335	C₂³	1	2	yes	—
391	#334	C₂³	1	2	yes	—
392	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
393	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
395	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
396	#332	C₂³	1	2	yes	—
397	#332	C₂³	1	2	yes	—
398	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
399	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
400	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
401	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
402	#331	C₂³	1	2	yes	—
403	#331	C₂³	1	2	yes	—
404	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
405	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
406	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
407	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
408	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
409	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
410	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
411	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
412	#322	C₂³	1	2	yes	—
413	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
414	C₂×#41	—	2	2	no	—
415	C₂×#41	—	4	1	no	—
416	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
418	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
420	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
421	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
422	#137	—	2	4	no	—
423	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
424	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
425	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
426	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
427	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
428	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
429	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
430	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
434	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
435	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
436	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
437	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
438	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
439	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
443	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
444	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
445	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
446	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
447	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
450	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
451	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
452	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
453	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
454	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
455	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
456	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
457	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
458	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
459	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
460	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
461	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
462	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
463	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
464	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
465	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
470	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	#127	—	2	2	no	—
475	#127	—	2	1	no	—
476	#127	—	2	1	no	—
477	#127	—	2	1	no	—
478	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
479	#126	—	4	2	no	—
480	#126	—	4	2	no	—
481	#125	—	2	2	no	—
482	#125	—	2	2	no	—
483	#125	—	2	2	no	—
484	#125	—	2	1	no	—
485	#125	—	2	1	no	—
486	#125	—	2	1	no	—
487	#125	—	2	1	no	—
488	#125	—	4	1	no	—
489	#125	—	4	2	no	—
490	#125	—	4	2	no	—
491	#125	—	4	2	no	—
492	#125	—	4	2	no	—
493	#125	—	4	2	no	—
494	#125	—	4	2	no	—
495	#125	—	4	1	no	—
496	#125	—	4	1	no	—
497	#125	—	4	2	no	—
498	#125	—	4	2	no	—
499	#124	—	2	2	no	—
500	#124	—	2	2	no	—
501	#124	—	2	2	no	—
502	#124	—	4	1	no	—
503	#123	—	4	2	no	—
504	#123	—	4	2	no	—
505	#123	—	4	2	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
518	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
519	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
520	#121	—	2	2	no	—
521	#121	—	4	2	no	—
522	#121	—	4	2	no	—
523	#121	—	4	1	no	—
524	#121	—	4	1	no	—
525	#121	—	4	1	no	—
526	#120	—	4	2	no	—
527	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
528	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
529	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
530	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
531	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
532	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
533	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
534	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
535	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
536	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
537	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
538	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
539	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
540	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
541	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
542	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
543	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
544	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
545	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
546	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
547	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
548	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
549	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
550	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
551	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
552	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
553	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
554	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
555	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
556	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
558	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
559	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
560	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
561	C₄×D₄	—	2	1	no	—
562	C₄×D₄	—	2	1	no	—
563	C₄×D₄	—	2	2	no	—
564	C₄×D₄	—	2	2	no	—
565	C₄×D₄	—	2	2	no	—
566	C₄×D₄	—	4	1	no	—
567	C₄×D₄	—	4	1	no	—
568	C₄×D₄	—	4	1	no	—
569	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
571	#117	—	2	1	no	—
572	#117	—	2	1	no	—
573	#117	—	2	1	no	—
574	#117	—	2	1	no	—
575	#117	—	2	1	no	—
576	#117	—	2	2	no	—
577	#117	—	4	2	no	—
578	#117	—	4	2	no	—
579	#117	—	4	2	no	—
580	#117	—	4	1	no	—
581	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
587	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
588	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
589	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
590	#107	—	2	1	no	—
591	#107	—	2	1	no	—
592	#107	—	2	1	no	—
593	#107	—	2	1	no	—
594	#107	—	2	1	no	—
595	#107	—	2	1	no	—
596	#107	—	2	2	no	—
597	#107	—	2	2	no	—
598	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
599	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
600	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
601	#106	—	2	1	no	—
602	#106	—	2	1	no	—
603	#106	—	2	1	no	—
604	#106	—	2	1	no	—
605	#106	—	2	2	no	—
606	#106	—	2	2	no	—
607	#106	—	4	2	no	—
608	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
609	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
610	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
611	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
612	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
613	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
614	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
615	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
616	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
617	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
618	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
619	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
620	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
621	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
622	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
623	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
624	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
625	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
626	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
627	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
628	#103	—	2	2	no	—
629	#103	—	2	2	no	—
630	#103	—	2	1	no	—
631	#103	—	2	1	no	—
632	#103	—	2	1	no	—
633	#103	—	2	1	no	—
634	#103	—	2	2	no	—
635	#103	—	2	2	no	—
636	#103	—	2	2	no	—
637	#103	—	2	2	no	—
638	#103	—	2	2	no	—
639	#103	—	2	2	no	—
640	#103	—	2	1	no	—
641	#103	—	2	1	no	—
642	#103	—	2	1	no	—
643	#103	—	2	1	no	—
644	#103	—	2	2	no	—
645	#103	—	2	2	no	—
646	#103	—	2	2	no	—
647	#103	—	2	2	no	—
648	#103	—	4	2	no	—
649	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
650	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
651	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
652	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
653	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
654	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
655	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
656	#102	—	2	1	no	—
657	#102	—	2	1	no	—
658	#102	—	2	1	no	—
659	#102	—	2	1	no	—
660	#102	—	2	2	no	—
661	#102	—	2	2	no	—
662	#102	—	2	2	no	—
663	#102	—	2	2	no	—
664	#102	—	2	2	no	—
665	#102	—	2	2	no	—
666	#102	—	2	2	no	—
667	#102	—	2	2	no	—
668	#102	—	2	2	no	—
669	#102	—	2	2	no	—
670	#102	—	2	2	no	—
671	#102	—	2	2	no	—
672	#102	—	4	2	no	—
673	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
674	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
675	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
676	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
677	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
678	#97	—	2	2	no	—
679	#97	—	2	2	no	—
680	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
681	C₄×C₈	—	2	1	no	—
682	C₄×C₈	—	2	1	no	—
683	C₄×C₈	—	2	2	no	—
684	C₄×C₈	—	2	2	no	—
685	C₄×C₈	—	2	2	no	—
686	C₄×C₈	—	2	2	no	—
687	C₄×C₈	—	2	1	no	—
688	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
689	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
690	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
691	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
692	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
693	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
694	C₂⁴	—	4	1	no	—
695	#41	—	2	2	no	—
696	#41	—	2	2	no	—
697	#41	—	8	2	no	—
698	#41	—	8	2	no	—
699	#41	—	16	2	no	—
700	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
701	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
702	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
703	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
704	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
705	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
706	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
707	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
708	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
709	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
710	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
711	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
712	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
713	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
714	C₂×Q₈	#135	1	4	yes	—
715	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
716	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
717	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
718	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
719	C₂×D₄	—	2	1	no	—
720	C₂×D₄	—	2	2	no	—
721	C₂×D₄	—	2	2	no	—
722	C₂×D₄	—	2	2	no	—
723	C₂×D₄	—	4	2	no	—
724	C₂×D₄	—	4	2	no	—
725	C₂×D₄	—	4	1	no	—
726	C₂×D₄	—	4	1	no	—
727	C₂×D₄	—	4	1	no	—
728	C₂×D₄	—	4	2	no	—
729	C₂×D₄	—	4	2	no	—
730	C₂×D₄	—	8	1	no	—
731	C₂×D₄	—	8	1	no	—
732	C₂×D₄	—	16	1	no	—
733	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
742	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
745	Q₁₆	—	2	4	no	—
746	Q₁₆	—	4	2	no	—
747	Q₁₆	—	4	2	no	—
748	Q₁₆	—	4	2	no	—
749	Q₁₆	—	4	4	no	—
750	Q₁₆	—	4	4	no	—
751	Q₁₆	—	8	1	no	—
752	Q₁₆	—	8	2	no	—
753	Q₁₆	—	8	2	no	—
754	SD₁₆	—	2	4	no	—
755	SD₁₆	—	4	4	no	—
756	SD₁₆	—	4	4	no	—
757	SD₁₆	—	8	2	no	—
758	SD₁₆	—	8	2	no	—
759	SD₁₆	—	16	2	no	—
760	M₁₆	—	2	2	no	—
761	M₁₆	—	2	2	no	—
762	C₂×C₈	—	2	1	no	—
763	C₂×C₈	—	2	1	no	—
764	C₂×C₈	—	2	1	no	—
765	C₂×C₈	—	2	1	no	—
766	C₂×C₈	—	2	2	no	—
767	C₂×C₈	—	2	1	no	—
768	C₂×C₈	—	2	1	no	—
769	C₂×C₈	—	2	2	no	—
770	C₂×C₈	—	4	1	no	—
771	C₂×C₈	—	4	1	no	—
772	C₂×C₈	—	4	2	no	—
773	C₂×C₈	—	4	2	no	—
774	C₂×C₈	—	8	1	no	—
775	C₂×C₈	—	8	1	no	—
776	C₂×C₈	—	8	1	no	—
777	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
780	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
783	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
785	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
786	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
787	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
788	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
789	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
790	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
791	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
792	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
796	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
799	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
800	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
808	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
823	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
824	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
825	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
826	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
827	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
828	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
829	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
830	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
831	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
832	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
833	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
846	C₄²	—	2	1	no	—
847	C₄²	—	2	1	no	—
848	C₄²	—	2	2	no	—
849	C₄²	—	2	1	no	—
850	C₄²	—	2	2	no	—
851	C₄²	—	2	2	no	—
852	C₄²	—	2	2	no	—
853	C₄²	—	4	2	no	—
854	C₄²	—	4	2	no	—
855	C₄²	—	4	2	no	—
856	C₄²	—	4	2	no	—
857	C₄²	—	4	2	no	—
858	C₄²	—	4	2	no	—
859	C₄²	—	4	1	no	—
860	C₄²	—	4	1	no	—
861	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
862	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
863	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
864	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
865	C₂³	—	2	1	no	—
866	C₂³	—	4	2	no	—
867	C₂³	—	8	2	no	—
868	C₂³	—	16	1	no	—
869	C₂³	—	16	1	no	—
870	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
871	Q₈	—	2	4	no	—
872	Q₈	—	2	2	no	—
873	Q₈	—	2	2	no	—
874	Q₈	—	2	2	no	—
875	Q₈	—	2	2	no	—
876	Q₈	—	2	2	no	—
877	Q₈	—	2	1	no	—
878	Q₈	—	2	1	no	—
879	Q₈	—	4	1	no	—
880	Q₈	—	4	1	no	—
881	Q₈	—	4	1	no	—
882	Q₈	—	4	1	no	—
883	Q₈	—	4	2	no	—
884	Q₈	—	4	2	no	—
885	Q₈	—	8	1	no	—
886	Q₈	—	8	1	no	—
887	Q₈	—	8	1	no	—
888	Q₈	—	8	1	no	—
889	Q₈	—	8	2	no	—
890	Q₈	—	16	2	no	—
891	Q₈	—	16	2	no	—
892	Q₈	C₂×#135	1	4	yes	—
893	D₄	—	2	1	no	—
894	D₄	—	2	1	no	—
895	D₄	—	4	2	no	—
896	D₄	—	4	2	no	—
897	D₄	—	4	2	no	—
898	D₄	—	4	2	no	—
899	D₄	—	4	2	no	—
900	D₄	—	8	2	no	—
901	D₄	—	8	2	no	—
902	D₄	—	8	2	no	—
903	D₄	—	16	1	no	—
904	D₄	—	16	2	no	—
905	D₄	—	16	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	4	no	—
908	C₂×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂×C₄	—	2	1	no	—
910	C₂×C₄	—	2	1	no	—
911	C₂×C₄	—	2	1	no	—
912	C₂×C₄	—	2	1	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂×C₄	—	4	1	no	—
919	C₂×C₄	—	4	2	no	—
920	C₂×C₄	—	4	1	no	—
921	C₂×C₄	—	4	1	no	—
922	C₂×C₄	—	4	2	no	—
923	C₂×C₄	—	4	1	no	—
924	C₂×C₄	—	4	1	no	—
925	C₂×C₄	—	4	1	no	—
926	C₂×C₄	—	4	1	no	—
927	C₂×C₄	—	4	2	no	—
928	C₂×C₄	—	8	1	no	—
929	C₂×C₄	—	8	2	no	—
930	C₂×C₄	—	16	2	no	—
931	C₂×C₄	—	16	2	no	—
932	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
933	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
934	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
935	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
936	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
937	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
938	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
939	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
940	C₈	—	2	1	no	—
941	C₈	—	2	1	no	—
942	C₈	—	2	1	no	—
943	C₈	—	2	1	no	—
944	C₈	—	2	2	no	—
945	C₈	—	2	2	no	—
946	C₈	—	4	2	no	—
947	C₈	—	4	1	no	—
948	C₈	—	4	2	no	—
949	C₈	—	4	1	no	—
950	C₈	—	4	1	no	—
951	C₈	—	4	1	no	—
952	C₈	—	4	1	no	—
953	C₈	—	4	1	no	—
954	C₂²	—	2	1	no	—
955	C₂²	—	2	1	no	—
956	C₂²	—	4	1	no	—
957	C₂²	—	4	1	no	—
958	C₂²	—	4	1	no	—
959	C₂²	—	8	2	no	—
960	C₂²	—	8	2	no	—
961	C₂²	—	8	2	no	—
962	C₂²	—	32	2	no	—
963	C₂²	#3285	1	2	yes	—
964	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
965	C₄	—	2	4	no	—
966	C₄	—	2	1	no	—
967	C₄	—	2	1	no	—
968	C₄	—	2	1	no	—
969	C₄	—	4	1	no	—
970	C₄	—	4	1	no	—
971	C₄	—	4	2	no	—
972	C₄	—	4	2	no	—
973	C₄	—	4	1	no	—
974	C₄	—	4	2	no	—
975	C₄	—	4	2	no	—
976	C₄	—	4	2	no	—
977	C₄	—	8	2	no	—
978	C₄	—	8	1	no	—
979	C₄	—	8	1	no	—
980	C₄	—	8	1	no	—
981	C₄	—	8	1	no	—
982	C₄	#3285	1	2	yes	—
983	C₄	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
984	C₄	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
985	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
986	C₄	#3586	1	1	yes	characteristic
987	C₂	—	2	2	no	—
988	C₂	—	8	1	no	—
989	C₂	—	16	2	no	—
990	C₂	C₂×#3285	1	1	yes	characteristic
991	C₂	#61096	1	1	yes	characteristic
992	C₂	#61107	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
prime radical	#3508	C₂²
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #62360	C₂	semidirect
3. #61342	C₂	semidirect
5. #20013	C₂	semidirect
6. #20005	C₂	semidirect
7. #19941	C₂	semidirect
8. #19939	C₂	semidirect
9. #19849	C₂	semidirect
10. #19847	C₂	semidirect
11. #19846	C₂	semidirect
12. #19844	C₂	semidirect
13. #19637	C₂	semidirect
14. #19243	C₂	semidirect
15. #19242	C₂	semidirect
16. #19126	C₂	semidirect
17. C₂×#1682	C₂	semidirect
18. #18924	C₂	semidirect
19. #18914	C₂	semidirect
20. #18887	C₂	semidirect
22. #18068	C₂	semidirect
23. C₈×#137	C₂	semidirect
29. #3395	C₂²	semidirect
31. Q₈×Q₁₆	C₂²	semidirect
35. #3374	C₂²	semidirect
37. #3369	C₂²	semidirect
43. #3364	C₂²	semidirect
46. #3363	C₂²	semidirect
47. #3363	C₂²	semidirect
48. #3363	C₂²	semidirect
92. #1704	C₂²	semidirect
94. #1700	C₂²	semidirect
96. #1684	C₂²	semidirect
97. #1684	C₂²	semidirect
98. #1684	C₂²	semidirect
99. #1683	C₂²	semidirect
100. #1683	C₂²	semidirect
106. #1680	C₂²	semidirect
108. #1676	C₂²	semidirect
109. #1675	C₂²	semidirect
110. #1670	C₂²	semidirect
111. #1669	C₂²	semidirect
112. #1653	C₂²	semidirect
113. #1653	C₂²	semidirect
114. #1653	C₂²	semidirect
115. #1652	C₂²	semidirect
116. #1645	C₂²	semidirect
117. #1645	C₂²	semidirect
120. #1638	C₂²	semidirect
121. #1636	C₂²	semidirect
128. #1591	C₂²	semidirect
129. #1584	C₂²	semidirect
130. #1584	C₂²	semidirect
131. #1579	C₂²	semidirect
132. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
133. C₈×Q₁₆	C₂²	semidirect
134. C₈×Q₁₆	C₂²	semidirect
135. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62531	2
#62360	2
#61342	2
#61341	2
#20013	2
#20005	2
#19941	2
#19939	2
#19849	2
#19847	2
#19846	2
#19844	2
#19637	2
#19243	2
#19242	2
#19126	2
C₂×#1682	2
#18924	2
#18914	2
#18887	2
#18875	2
#18068	2
C₈×#137	2