Subgroups — #6359294

Order 512.

1578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1021 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#62249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#61278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19997	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19989	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19956	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19954	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19864	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19860	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19859	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#1683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#18929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#18919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#18889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#18877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#18066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3511	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3511	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3506	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3506	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3360	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#3360	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#3357	C₂²	1	2	yes	—
31	#3354	C₂²	1	2	yes	—
32	#3354	C₂²	1	2	yes	—
33	#3353	C₂²	1	2	yes	—
34	#3350	—	2	2	no	—
35	#3347	—	2	2	no	—
36	#3346	—	2	2	no	—
37	#3345	—	2	2	no	—
38	#3342	—	2	1	no	—
39	#3341	C₂²	1	2	yes	—
40	#3341	C₂²	1	2	yes	—
41	#3340	C₂²	1	2	yes	—
42	#3335	C₂²	1	2	yes	—
43	#3334	C₂²	1	2	yes	—
44	#3304	—	2	1	no	—
45	#3304	—	2	1	no	—
46	#3303	C₂²	1	2	yes	—
47	#3303	C₂²	1	2	yes	—
48	#3303	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#3303	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#3301	—	2	2	no	—
51	#3301	—	2	2	no	—
52	#3287	—	2	1	no	—
53	#3283	C₂²	1	2	yes	—
54	#3246	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#3246	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#3231	—	2	1	no	—
57	#3230	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#3227	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#3209	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#3207	—	2	1	no	—
61	#3206	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#3191	—	2	2	no	—
63	#3170	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#3169	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#3167	—	2	1	no	—
66	#3165	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#3165	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#3131	—	2	1	no	—
69	C₂×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#3099	—	2	1	no	—
71	#3098	—	2	1	no	—
72	#3096	—	2	1	no	—
73	#3096	—	2	1	no	—
74	#3076	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#3076	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#3062	—	2	1	no	—
79	#3062	—	2	1	no	—
80	#3050	—	2	2	no	—
81	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#2935	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#2935	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#2913	—	2	1	no	—
87	#2912	—	2	1	no	—
88	#1723	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1723	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1710	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1707	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1695	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1693	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1691	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1691	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1684	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#1684	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#1683	C₂²	1	2	yes	—
99	#1683	C₂²	1	2	yes	—
100	#1683	C₂²	1	2	yes	—
101	#1683	C₂²	1	2	yes	—
102	#1683	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#1683	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#1676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#1675	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1675	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#1673	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1671	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1671	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1670	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#1669	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#1650	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1647	C₂²	1	2	yes	—
114	#1647	C₂²	1	2	yes	—
115	#1647	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1646	C₂²	1	2	yes	—
117	#1646	C₂²	1	2	yes	—
118	#1646	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1643	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1638	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1635	C₂²	1	2	yes	—
122	#1635	C₂²	1	2	yes	—
123	#1635	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1634	C₂²	1	2	yes	—
125	#1634	C₂²	1	2	yes	—
126	#1634	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1632	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1589	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1581	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1581	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1580	C₂²	1	2	yes	—
132	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
133	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
134	C₈×D₈	C₂²	1	2	yes	—
135	C₈×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#335	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#1542	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	#1542	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#333	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#332	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	#1480	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	#1480	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	#1478	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	#1477	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	C₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	C₂×AGL(1,ℤ/8)	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#135	—	2	2	no	—
149	C₂×#131	—	2	1	no	—
150	C₂×#131	—	2	1	no	—
151	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
152	#559	—	4	1	no	—
153	#559	—	4	1	no	—
154	#556	—	2	1	no	—
155	#556	—	2	1	no	—
156	#556	—	2	1	no	—
157	#556	C₂³	1	2	yes	—
158	#555	—	2	1	no	—
159	#555	C₂³	1	2	yes	—
160	#555	C₂³	1	2	yes	—
161	#555	C₂³	1	2	yes	—
162	#554	—	2	1	no	—
163	#554	C₂³	1	2	yes	—
164	#553	—	2	2	no	—
165	#553	—	2	2	no	—
166	#553	—	2	2	no	—
167	#553	—	4	1	no	—
168	#550	—	2	1	no	—
169	#550	—	2	1	no	—
170	#548	—	2	2	no	—
171	#548	—	4	1	no	—
172	#547	—	2	1	no	—
173	#547	C₂³	1	2	yes	—
174	#547	C₂³	1	2	yes	—
175	#547	C₂³	1	2	yes	—
176	#542	—	4	1	no	—
177	#542	—	4	1	no	—
178	#538	—	4	1	no	—
179	#538	—	4	1	no	—
180	#537	—	2	1	no	—
181	#537	—	2	1	no	—
182	#535	—	2	1	no	—
183	#535	—	2	1	no	—
184	#533	—	2	1	no	—
185	#533	—	2	1	no	—
186	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#532	—	2	1	no	—
189	#532	—	2	1	no	—
190	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#525	—	2	2	no	—
195	#525	—	2	2	no	—
196	#520	—	2	1	no	—
197	#520	—	2	1	no	—
198	#520	—	2	1	no	—
199	#520	—	2	1	no	—
200	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#501	—	2	2	no	—
203	#501	—	2	2	no	—
204	#500	D₄	1	1	yes	characteristic
205	#500	C₂³	1	2	yes	—
206	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#500	C₂³	1	2	yes	—
208	#500	C₂³	1	2	yes	—
209	#498	—	2	1	no	—
210	#498	C₂³	1	2	yes	—
211	#498	C₂³	1	2	yes	—
212	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#494	C₂³	1	2	yes	—
214	#493	D₄	1	1	yes	characteristic
215	#492	—	2	1	no	—
216	#488	—	2	2	no	—
217	#488	—	2	2	no	—
218	#487	—	2	1	no	—
219	#487	—	2	1	no	—
220	#487	—	2	1	no	—
221	#487	C₂³	1	2	yes	—
222	#487	C₂³	1	2	yes	—
223	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#487	C₂³	1	2	yes	—
226	#487	C₂³	1	2	yes	—
227	#486	—	2	1	no	—
228	#486	D₄	1	1	yes	characteristic
229	#486	D₄	1	1	yes	characteristic
230	#485	—	2	2	no	—
231	#485	—	2	2	no	—
232	#485	—	2	2	no	—
233	#485	—	2	2	no	—
234	#485	—	2	2	no	—
235	#485	—	2	2	no	—
236	#484	—	2	2	no	—
237	#484	—	4	1	no	—
238	#483	—	2	2	no	—
239	#482	—	2	2	no	—
240	#482	—	2	2	no	—
241	#482	—	2	2	no	—
242	#482	—	2	2	no	—
243	#482	—	2	2	no	—
244	#482	—	2	2	no	—
245	#482	—	2	2	no	—
246	#482	—	2	2	no	—
247	#481	—	2	2	no	—
248	#481	—	2	2	no	—
249	#481	—	2	2	no	—
250	#481	—	2	2	no	—
251	#480	—	2	2	no	—
252	#480	—	2	2	no	—
253	#480	—	2	2	no	—
254	#479	—	2	1	no	—
255	#479	—	2	1	no	—
256	#479	—	2	2	no	—
257	#479	—	2	2	no	—
258	#478	—	2	1	no	—
259	#478	—	2	1	no	—
260	#477	—	4	1	no	—
261	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#476	—	2	2	no	—
264	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#476	C₂³	1	2	yes	—
267	#476	C₂³	1	2	yes	—
268	#476	C₂³	1	2	yes	—
269	#476	C₂³	1	2	yes	—
270	#476	C₂³	1	2	yes	—
271	#476	C₂³	1	2	yes	—
272	#475	—	2	1	no	—
273	#475	—	2	1	no	—
274	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#474	—	2	2	no	—
277	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#474	C₂³	1	2	yes	—
280	#474	C₂³	1	2	yes	—
281	#469	—	2	2	no	—
282	#469	—	2	2	no	—
283	#468	—	2	2	no	—
284	#468	—	2	2	no	—
285	#467	—	2	1	no	—
286	#467	—	2	1	no	—
287	#467	—	2	2	no	—
288	#466	—	2	2	no	—
289	#466	—	2	2	no	—
290	#466	—	2	2	no	—
291	#466	D₄	1	2	yes	—
292	#466	D₄	1	2	yes	—
293	#465	—	2	2	no	—
294	#465	—	2	2	no	—
295	#465	—	2	2	no	—
296	#465	—	2	2	no	—
297	#465	—	2	2	no	—
298	#465	—	2	2	no	—
299	#465	—	2	2	no	—
300	#465	—	2	2	no	—
301	#463	—	2	2	no	—
302	#463	—	2	2	no	—
303	#462	—	4	1	no	—
304	#461	C₂³	1	2	yes	—
305	#461	C₂³	1	2	yes	—
306	#461	C₂³	1	2	yes	—
307	#461	C₂³	1	2	yes	—
308	#460	—	2	1	no	—
309	#460	—	2	1	no	—
310	#452	—	2	2	no	—
311	#452	—	2	2	no	—
312	#451	—	4	1	no	—
313	#449	—	2	2	no	—
314	#449	—	2	2	no	—
315	#449	—	2	2	no	—
316	#449	—	2	2	no	—
317	#448	—	2	2	no	—
318	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#442	D₄	1	2	yes	—
321	#440	D₄	1	2	yes	—
322	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
323	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
324	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
325	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
326	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
327	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
328	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
329	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
330	#436	C₂³	1	2	yes	—
331	#436	C₂³	1	2	yes	—
332	#435	—	2	2	no	—
333	#435	—	2	2	no	—
334	C₈×D₄	—	2	1	no	—
335	C₈×D₄	—	2	1	no	—
336	C₈×D₄	—	2	1	no	—
337	C₈×D₄	—	2	1	no	—
338	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
339	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
340	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
341	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
343	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	#431	—	2	1	no	—
345	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	#428	—	2	1	no	—
348	#428	—	2	1	no	—
349	#428	—	2	1	no	—
350	#428	—	2	1	no	—
351	#428	—	2	2	no	—
352	#428	—	2	2	no	—
353	#428	—	2	2	no	—
354	#428	—	2	2	no	—
355	#428	D₄	1	1	yes	characteristic
356	#427	—	2	1	no	—
357	#427	—	2	1	no	—
358	#427	—	2	2	no	—
359	#427	—	2	2	no	—
360	#427	—	2	2	no	—
361	C₂×#107	—	2	1	no	—
362	C₂×#107	—	2	2	no	—
363	C₂×#106	—	2	1	no	—
364	C₂×#106	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
368	#418	D₄	1	1	yes	characteristic
369	#417	D₄	1	1	yes	characteristic
370	#416	—	2	1	no	—
371	#416	—	2	1	no	—
372	#416	—	2	2	no	—
373	#416	—	2	2	no	—
374	#416	—	2	2	no	—
375	#416	—	2	2	no	—
376	C₂×#103	—	2	1	no	—
377	C₂×#103	—	2	1	no	—
378	C₂×#102	—	2	1	no	—
379	C₂×#102	—	2	1	no	—
380	#408	—	2	1	no	—
381	#408	—	2	1	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
383	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
387	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
389	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
390	#335	C₂³	1	2	yes	—
391	#334	C₂³	1	2	yes	—
392	#333	C₂³	1	2	yes	—
393	#333	C₂³	1	2	yes	—
394	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
395	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
396	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
397	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
398	#332	C₂³	1	2	yes	—
399	#332	C₂³	1	2	yes	—
400	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
401	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
402	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
403	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
404	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
405	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
406	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
407	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
408	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
409	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
410	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
411	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
412	#322	C₂³	1	2	yes	—
413	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
414	C₂×#41	—	2	1	no	—
415	C₂×#41	—	2	1	no	—
416	C₂×#41	—	2	2	no	—
417	C₂×#41	—	2	2	no	—
418	C₂×#41	—	2	2	no	—
419	C₂×#41	—	4	1	no	—
420	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
422	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
423	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
425	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
426	#135	—	8	4	no	—
427	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
428	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
429	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
430	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
431	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
432	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
433	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
434	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	#131	—	4	4	no	—
439	#131	—	4	4	no	—
440	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
441	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
442	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
445	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
446	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
447	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
452	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
454	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
457	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
458	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
459	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
460	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
461	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
462	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
465	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	#127	—	4	1	no	—
471	#127	—	4	1	no	—
472	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	#126	—	4	2	no	—
475	#126	—	4	2	no	—
476	#126	—	4	2	no	—
477	#126	—	4	2	no	—
478	#125	—	2	2	no	—
479	#125	—	2	1	no	—
480	#125	—	2	1	no	—
481	#125	—	4	1	no	—
482	#124	—	2	2	no	—
483	#124	—	2	1	no	—
484	#124	—	2	1	no	—
485	#124	—	4	1	no	—
486	#124	—	4	2	no	—
487	#124	—	4	2	no	—
488	#124	—	4	2	no	—
489	#124	—	4	2	no	—
490	#124	—	4	1	no	—
491	#124	—	4	1	no	—
492	#123	—	4	2	no	—
493	#123	—	4	2	no	—
494	#123	—	4	2	no	—
495	#123	—	4	2	no	—
496	#123	—	4	2	no	—
497	#123	—	4	2	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
512	#121	—	2	1	no	—
513	#121	—	2	1	no	—
514	#121	—	2	2	no	—
515	#121	—	2	2	no	—
516	#121	—	2	2	no	—
517	#121	—	2	2	no	—
518	#121	—	2	2	no	—
519	#121	—	2	2	no	—
520	#121	—	2	2	no	—
521	#121	—	2	2	no	—
522	#121	—	2	2	no	—
523	#121	—	4	2	no	—
524	#121	—	4	2	no	—
525	#121	—	4	1	no	—
526	#121	—	4	1	no	—
527	#121	—	4	1	no	—
528	#121	—	4	2	no	—
529	#121	—	4	2	no	—
530	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
531	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
532	#120	—	4	2	no	—
533	#120	—	4	2	no	—
534	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
535	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
536	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
537	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
538	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
539	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
540	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
541	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
542	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
543	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
544	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
546	C₄×D₄	—	2	1	no	—
547	C₄×D₄	—	2	1	no	—
548	C₄×D₄	—	2	2	no	—
549	C₄×D₄	—	2	1	no	—
550	C₄×D₄	—	2	1	no	—
551	C₄×D₄	—	2	1	no	—
552	C₄×D₄	—	2	1	no	—
553	C₄×D₄	—	4	1	no	—
554	C₄×D₄	—	4	1	no	—
555	C₄×D₄	—	4	1	no	—
556	C₄×D₄	—	4	2	no	—
557	C₄×D₄	—	4	2	no	—
558	C₄×D₄	—	4	2	no	—
559	C₄×D₄	—	4	2	no	—
560	C₄×D₄	—	4	1	no	—
561	C₄×D₄	—	4	1	no	—
562	C₄×D₄	—	4	2	no	—
563	C₄×D₄	—	4	2	no	—
564	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
565	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
567	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
568	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
569	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
570	#117	—	2	1	no	—
571	#117	—	2	1	no	—
572	#117	—	2	1	no	—
573	#117	—	2	2	no	—
574	#117	—	2	2	no	—
575	#117	—	2	2	no	—
576	#117	—	2	2	no	—
577	#117	—	2	2	no	—
578	#117	—	2	2	no	—
579	#117	—	2	2	no	—
580	#117	—	4	1	no	—
581	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
592	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
593	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
594	#107	—	2	2	no	—
595	#107	—	2	1	no	—
596	#107	—	2	2	no	—
597	#107	—	2	2	no	—
598	#107	—	2	2	no	—
599	#107	—	2	1	no	—
600	#107	—	2	2	no	—
601	#107	—	2	1	no	—
602	#107	—	2	2	no	—
603	#107	—	2	1	no	—
604	#107	—	2	1	no	—
605	#107	—	2	1	no	—
606	#107	—	4	2	no	—
607	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
608	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
609	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
610	#106	—	2	2	no	—
611	#106	—	2	2	no	—
612	#106	—	2	2	no	—
613	#106	—	2	2	no	—
614	#106	—	2	1	no	—
615	#106	—	2	2	no	—
616	#106	—	2	2	no	—
617	#106	—	2	1	no	—
618	#106	—	2	1	no	—
619	#106	—	2	1	no	—
620	#106	—	2	2	no	—
621	#106	—	2	2	no	—
622	#106	—	2	2	no	—
623	#106	—	2	2	no	—
624	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
625	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
626	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
627	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
628	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
629	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
630	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
631	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
632	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
633	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
634	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
635	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
636	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
637	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
638	#103	—	2	1	no	—
639	#103	—	2	1	no	—
640	#103	—	2	1	no	—
641	#103	—	2	1	no	—
642	#103	—	2	2	no	—
643	#103	—	2	2	no	—
644	#103	—	2	2	no	—
645	#103	—	2	2	no	—
646	#103	—	2	1	no	—
647	#103	—	2	1	no	—
648	#103	—	2	1	no	—
649	#103	—	2	1	no	—
650	#103	—	2	2	no	—
651	#103	—	2	2	no	—
652	#103	—	2	2	no	—
653	#103	—	2	2	no	—
654	#103	—	4	2	no	—
655	#103	—	4	2	no	—
656	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
657	#102	—	2	2	no	—
658	#102	—	2	2	no	—
659	#102	—	2	2	no	—
660	#102	—	2	2	no	—
661	#102	—	2	2	no	—
662	#102	—	2	2	no	—
663	#102	—	2	2	no	—
664	#102	—	2	2	no	—
665	#102	—	2	1	no	—
666	#102	—	2	1	no	—
667	#102	—	2	1	no	—
668	#102	—	2	1	no	—
669	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
670	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
671	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
672	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
673	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
674	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
675	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
676	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
677	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
678	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
679	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
680	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
681	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
682	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
683	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
684	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
685	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
686	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
687	C₄×C₈	—	2	1	no	—
688	C₄×C₈	—	2	1	no	—
689	C₄×C₈	—	2	1	no	—
690	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
691	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
692	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
693	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
694	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
695	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
696	C₂⁴	—	2	1	no	—
697	#41	—	2	2	no	—
698	#41	—	2	2	no	—
699	#41	—	4	2	no	—
700	#41	—	4	2	no	—
701	#41	—	4	2	no	—
702	#41	—	4	2	no	—
703	#41	—	8	2	no	—
704	#41	—	8	2	no	—
705	#41	—	8	2	no	—
706	#41	—	8	2	no	—
707	#41	—	8	2	no	—
708	#41	—	8	2	no	—
709	#41	—	16	2	no	—
710	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
711	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
712	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
713	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
714	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
715	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
716	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
717	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
718	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
719	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
720	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
721	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
722	C₂×Q₈	—	16	1	no	—
723	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
724	C₂×D₄	—	2	1	no	—
725	C₂×D₄	—	2	2	no	—
726	C₂×D₄	—	2	2	no	—
727	C₂×D₄	—	2	1	no	—
728	C₂×D₄	—	2	1	no	—
729	C₂×D₄	—	2	1	no	—
730	C₂×D₄	—	2	1	no	—
731	C₂×D₄	—	2	1	no	—
732	C₂×D₄	—	2	2	no	—
733	C₂×D₄	—	2	2	no	—
734	C₂×D₄	—	4	2	no	—
735	C₂×D₄	—	4	2	no	—
736	C₂×D₄	—	4	2	no	—
737	C₂×D₄	—	4	2	no	—
738	C₂×D₄	—	4	2	no	—
739	C₂×D₄	—	4	2	no	—
740	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
741	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
742	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
743	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
744	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
760	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
761	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
762	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
763	Q₁₆	—	4	2	no	—
764	Q₁₆	—	8	1	no	—
765	Q₁₆	—	16	2	no	—
766	SD₁₆	—	2	4	no	—
767	SD₁₆	—	8	2	no	—
768	SD₁₆	—	8	2	no	—
769	SD₁₆	—	8	2	no	—
770	SD₁₆	—	8	2	no	—
771	D₈	—	2	4	no	—
772	D₈	—	4	2	no	—
773	D₈	—	4	2	no	—
774	M₁₆	—	2	2	no	—
775	M₁₆	—	4	4	no	—
776	M₁₆	—	4	4	no	—
777	M₁₆	#135	1	4	yes	complemented
778	C₂×C₈	—	2	1	no	—
779	C₂×C₈	—	2	1	no	—
780	C₂×C₈	—	2	1	no	—
781	C₂×C₈	—	2	1	no	—
782	C₂×C₈	—	2	1	no	—
783	C₂×C₈	—	2	1	no	—
784	C₂×C₈	—	2	2	no	—
785	C₂×C₈	—	2	2	no	—
786	C₂×C₈	—	4	1	no	—
787	C₂×C₈	—	4	1	no	—
788	C₂×C₈	—	4	4	no	—
789	C₂×C₈	—	4	2	no	—
790	C₂×C₈	—	4	2	no	—
791	C₂×C₈	—	4	4	no	—
792	C₂×C₈	—	4	4	no	—
793	C₂×C₈	—	8	1	no	—
794	C₂×C₈	—	8	1	no	—
795	C₂×C₈	—	8	2	no	—
796	C₂×C₈	—	8	1	no	—
797	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
802	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
803	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
807	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
810	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
818	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
820	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
827	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
828	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
829	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
830	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
831	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
832	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
833	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
834	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
835	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
836	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
837	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
838	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
839	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
862	C₄²	—	2	1	no	—
863	C₄²	—	2	1	no	—
864	C₄²	—	2	1	no	—
865	C₄²	—	4	2	no	—
866	C₄²	—	4	2	no	—
867	C₄²	—	4	2	no	—
868	C₄²	—	4	2	no	—
869	C₄²	—	4	1	no	—
870	C₄²	—	4	1	no	—
871	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
872	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
873	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
874	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
875	C₂³	—	2	1	no	—
876	C₂³	—	2	2	no	—
877	C₂³	—	2	2	no	—
878	C₂³	—	2	2	no	—
879	C₂³	—	4	2	no	—
880	C₂³	—	8	1	no	—
881	C₂³	—	8	1	no	—
882	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
883	Q₈	—	2	1	no	—
884	Q₈	—	2	1	no	—
885	Q₈	—	4	2	no	—
886	Q₈	—	4	2	no	—
887	Q₈	—	4	2	no	—
888	Q₈	—	4	1	no	—
889	Q₈	—	4	1	no	—
890	Q₈	—	4	1	no	—
891	Q₈	—	4	1	no	—
892	Q₈	—	4	2	no	—
893	Q₈	—	8	1	no	—
894	Q₈	—	8	2	no	—
895	Q₈	—	8	1	no	—
896	Q₈	—	8	2	no	—
897	Q₈	—	16	1	no	—
898	D₄	—	2	2	no	—
899	D₄	—	2	2	no	—
900	D₄	—	2	2	no	—
901	D₄	—	2	2	no	—
902	D₄	—	2	1	no	—
903	D₄	—	2	2	no	—
904	D₄	—	2	2	no	—
905	D₄	—	2	1	no	—
906	D₄	—	4	2	no	—
907	D₄	—	4	4	no	—
908	D₄	—	4	4	no	—
909	D₄	—	4	2	no	—
910	D₄	—	4	2	no	—
911	D₄	—	4	2	no	—
912	D₄	—	8	1	no	—
913	D₄	—	8	1	no	—
914	D₄	—	16	2	no	—
915	D₄	—	16	2	no	—
916	D₄	—	16	2	no	—
917	D₄	—	16	2	no	—
918	D₄	—	16	2	no	—
919	D₄	—	16	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	1	no	—
921	C₂×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	4	1	no	—
929	C₂×C₄	—	4	2	no	—
930	C₂×C₄	—	4	1	no	—
931	C₂×C₄	—	4	2	no	—
932	C₂×C₄	—	4	2	no	—
933	C₂×C₄	—	4	1	no	—
934	C₂×C₄	—	4	2	no	—
935	C₂×C₄	—	4	2	no	—
936	C₂×C₄	—	4	2	no	—
937	C₂×C₄	—	4	2	no	—
938	C₂×C₄	—	4	2	no	—
939	C₂×C₄	—	4	1	no	—
940	C₂×C₄	—	4	1	no	—
941	C₂×C₄	—	4	1	no	—
942	C₂×C₄	—	4	1	no	—
943	C₂×C₄	—	4	2	no	—
944	C₂×C₄	—	4	2	no	—
945	C₂×C₄	—	8	2	no	—
946	C₂×C₄	—	8	1	no	—
947	C₂×C₄	—	16	2	no	—
948	C₂×C₄	—	16	2	no	—
949	C₂×C₄	—	16	2	no	—
950	C₂×C₄	—	16	2	no	—
951	C₂×C₄	—	16	1	no	—
952	C₂×C₄	—	16	1	no	—
953	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
954	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
955	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
956	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
957	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
958	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
959	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
960	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
961	C₈	—	2	1	no	—
962	C₈	—	2	1	no	—
963	C₈	—	2	1	no	—
964	C₈	—	2	1	no	—
965	C₈	—	2	2	no	—
966	C₈	—	4	2	no	—
967	C₈	—	4	1	no	—
968	C₈	—	4	2	no	—
969	C₈	—	4	1	no	—
970	C₈	—	4	1	no	—
971	C₈	—	4	1	no	—
972	C₈	—	4	1	no	—
973	C₈	—	4	1	no	—
974	C₈	C₂×#135	1	4	yes	—
975	C₂²	—	2	1	no	—
976	C₂²	—	2	1	no	—
977	C₂²	—	4	1	no	—
978	C₂²	—	4	2	no	—
979	C₂²	—	4	2	no	—
980	C₂²	—	4	2	no	—
981	C₂²	—	4	2	no	—
982	C₂²	—	4	1	no	—
983	C₂²	—	4	2	no	—
984	C₂²	—	4	2	no	—
985	C₂²	—	4	1	no	—
986	C₂²	—	4	2	no	—
987	C₂²	—	4	2	no	—
988	C₂²	—	4	2	no	—
989	C₂²	—	8	4	no	—
990	C₂²	#3283	1	2	yes	—
991	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
992	C₄	—	2	1	no	—
993	C₄	—	2	1	no	—
994	C₄	—	2	1	no	—
995	C₄	—	4	1	no	—
996	C₄	—	4	2	no	—
997	C₄	—	4	2	no	—
998	C₄	—	4	2	no	—
999	C₄	—	4	1	no	—
1000	C₄	—	4	1	no	—
1001	C₄	—	8	1	no	—
1002	C₄	—	8	1	no	—
1003	C₄	—	8	2	no	—
1004	C₄	—	8	2	no	—
1005	C₄	—	8	1	no	—
1006	C₄	—	8	1	no	—
1007	C₄	#3283	1	2	yes	—
1008	C₄	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
1009	C₄	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
1010	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
1011	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1012	C₂	—	2	2	no	—
1013	C₂	—	8	1	no	—
1014	C₂	—	8	2	no	—
1015	C₂	—	8	2	no	—
1016	C₂	—	8	2	no	—
1017	C₂	C₂×#3283	1	1	yes	characteristic
1018	C₂	#61092	1	1	yes	characteristic
1019	C₂	#61107	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62532	C₂	semidirect
2. #62249	C₂	semidirect
3. #61279	C₂	semidirect
4. #61278	C₂	semidirect
5. #19997	C₂	semidirect
6. #19989	C₂	semidirect
7. #19956	C₂	semidirect
8. #19954	C₂	semidirect
9. #19864	C₂	semidirect
10. #19862	C₂	semidirect
11. #19860	C₂	semidirect
12. #19859	C₂	semidirect
13. #19634	C₂	semidirect
14. #19233	C₂	semidirect
15. #19232	C₂	semidirect
16. #19126	C₂	semidirect
17. C₂×#1683	C₂	semidirect
18. #18929	C₂	semidirect
19. #18919	C₂	semidirect
20. #18889	C₂	semidirect
21. #18877	C₂	semidirect
22. #18066	C₂	semidirect
23. C₈×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
28. #3360	C₂²	semidirect
29. #3360	C₂²	semidirect
48. #3303	C₂²	semidirect
49. #3303	C₂²	semidirect
88. #1723	C₂²	semidirect
89. #1723	C₂²	semidirect
90. #1710	C₂²	semidirect
91. #1707	C₂²	semidirect
92. #1695	C₂²	semidirect
93. #1693	C₂²	semidirect
94. #1691	C₂²	semidirect
95. #1691	C₂²	semidirect
96. #1684	C₂²	semidirect
97. #1684	C₂²	semidirect
102. #1683	C₂²	semidirect
103. #1683	C₂²	semidirect
104. #1676	C₂²	semidirect
105. #1675	C₂²	semidirect
106. #1675	C₂²	semidirect
107. #1673	C₂²	semidirect
108. #1671	C₂²	semidirect
109. #1671	C₂²	semidirect
110. #1670	C₂²	semidirect
111. #1669	C₂²	semidirect
112. #1650	C₂²	semidirect
115. #1647	C₂²	semidirect
118. #1646	C₂²	semidirect
119. #1643	C₂²	semidirect
120. #1638	C₂²	semidirect
123. #1635	C₂²	semidirect
126. #1634	C₂²	semidirect
127. #1632	C₂²	semidirect
128. #1589	C₂²	semidirect
129. #1581	C₂²	semidirect
130. #1581	C₂²	semidirect
135. C₈×D₈	C₂²	semidirect
777. M₁₆	#135	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62532	2
#62249	2
#61279	2
#61278	2
#19997	2
#19989	2
#19956	2
#19954	2
#19864	2
#19862	2
#19860	2
#19859	2
#19634	2
#19233	2
#19232	2
#19126	2
C₂×#1683	2
#18929	2
#18919	2
#18889	2
#18877	2
#18066	2
C₈×AGL(1,ℤ/8)	2