Subgroups — #6359300

Order 512.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1061 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#62249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#61419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19995	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19963	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19961	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19872	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19870	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19868	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19867	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#1681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#18926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#18916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#18886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#18874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#18068	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3509	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3508	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3506	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3506	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3403	—	2	2	no	—
29	#3401	—	2	2	no	—
30	#3400	—	2	2	no	—
31	#3399	—	2	2	no	—
32	#3399	C₂²	1	2	yes	—
33	#3398	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#3397	C₂²	1	2	yes	—
35	#3397	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#3394	C₂²	1	2	yes	—
37	#3393	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#3392	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#3391	C₂²	1	2	yes	—
40	#3365	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#3365	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#3342	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#3341	—	2	1	no	—
44	#3304	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#3304	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#3304	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#3304	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#3303	—	2	1	no	—
49	#3303	—	2	1	no	—
50	#3296	—	2	2	no	—
51	#3296	—	2	2	no	—
52	#3287	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#3283	—	2	1	no	—
54	#3246	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#3246	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#3229	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#3228	—	2	1	no	—
58	#3226	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#3210	—	2	1	no	—
60	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#3191	—	2	2	no	—
63	#3170	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#3169	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#3167	—	2	1	no	—
66	#3155	—	2	1	no	—
67	#3154	—	2	1	no	—
68	#3152	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#3151	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#3131	—	2	1	no	—
71	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#3050	—	2	2	no	—
73	#3046	—	2	1	no	—
74	#3045	—	2	1	no	—
75	#3043	—	2	1	no	—
76	#3041	—	2	1	no	—
77	#3035	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#3035	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#2962	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#2962	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#2947	—	2	1	no	—
85	#2946	—	2	1	no	—
86	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#1722	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1721	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1709	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1706	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1690	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1688	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1686	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1686	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1682	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#1682	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#1681	C₂²	1	2	yes	—
99	#1681	C₂²	1	2	yes	—
100	#1681	C₂²	1	2	yes	—
101	#1681	C₂²	1	2	yes	—
102	#1681	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#1681	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#1674	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#1673	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#1670	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1668	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1668	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#1667	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1650	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1650	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1650	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1648	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1642	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1642	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1642	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1640	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1628	C₂²	1	2	yes	—
121	#1628	C₂²	1	2	yes	—
122	#1628	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1626	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1621	C₂²	1	2	yes	—
125	#1621	C₂²	1	2	yes	—
126	#1621	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1620	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1591	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1584	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1584	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1580	C₂²	1	2	yes	complemented
132	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₈×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₈×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#335	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#1540	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	#1540	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#332	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#331	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	#1481	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	#1481	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	#1478	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	#1477	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	C₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#137	—	2	1	no	—
148	C₂×#137	—	2	1	no	—
149	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
150	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
151	C₂×AGL(1,ℤ/8)	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#135	—	2	1	no	—
153	C₂×#135	—	2	1	no	—
154	C₂×#135	—	2	2	no	—
155	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
156	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
158	#559	—	2	1	no	—
159	#559	—	2	2	no	—
160	#559	—	2	2	no	—
161	#559	C₂³	1	2	yes	—
162	#557	—	2	1	no	—
163	#557	C₂³	1	2	yes	—
164	#556	—	2	1	no	—
165	#556	C₂³	1	2	yes	—
166	#556	C₂³	1	2	yes	—
167	#556	C₂³	1	2	yes	—
168	#555	—	2	1	no	—
169	#555	—	2	1	no	—
170	#553	—	4	1	no	—
171	#553	—	4	1	no	—
172	#552	—	2	2	no	—
173	#552	—	4	1	no	—
174	#550	—	2	1	no	—
175	#550	C₂³	1	2	yes	—
176	#550	C₂³	1	2	yes	—
177	#550	C₂³	1	2	yes	—
178	#547	—	2	1	no	—
179	#547	—	2	1	no	—
180	#546	—	2	2	no	—
181	#546	—	4	1	no	—
182	#541	—	4	1	no	—
183	#540	—	4	1	no	—
184	#538	—	4	1	no	—
185	#538	—	4	1	no	—
186	#536	—	2	1	no	—
187	#535	—	2	1	no	—
188	#535	—	2	1	no	—
189	#535	—	2	1	no	—
190	#533	—	2	1	no	—
191	#533	—	2	1	no	—
192	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#532	—	2	1	no	—
195	#532	—	2	1	no	—
196	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#525	—	2	2	no	—
201	#525	—	2	2	no	—
202	#520	—	2	1	no	—
203	#520	—	2	1	no	—
204	#519	—	2	1	no	—
205	#518	—	2	1	no	—
206	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#500	D₄	1	1	yes	characteristic
209	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#500	C₂³	1	2	yes	—
211	#498	—	2	1	no	—
212	#497	—	2	2	no	—
213	#497	—	2	2	no	—
214	#496	—	2	2	no	—
215	#496	—	2	2	no	—
216	#496	—	2	2	no	—
217	#496	—	2	2	no	—
218	#495	—	2	2	no	—
219	#495	—	2	2	no	—
220	#494	D₄	1	1	yes	characteristic
221	#494	C₂³	1	2	yes	—
222	#493	—	2	2	no	—
223	#493	C₂³	1	2	yes	—
224	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#493	C₂³	1	2	yes	—
226	#492	—	2	2	no	—
227	#492	—	2	1	no	—
228	#492	C₂³	1	2	yes	—
229	#492	C₂³	1	2	yes	—
230	#488	—	2	2	no	—
231	#488	—	2	2	no	—
232	#487	—	2	1	no	—
233	#487	D₄	1	1	yes	characteristic
234	#487	D₄	1	1	yes	characteristic
235	#486	—	2	1	no	—
236	#486	—	2	1	no	—
237	#486	—	2	1	no	—
238	#486	C₂³	1	2	yes	—
239	#486	C₂³	1	2	yes	—
240	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#486	C₂³	1	2	yes	—
243	#486	C₂³	1	2	yes	—
244	#485	—	2	2	no	—
245	#485	—	2	2	no	—
246	#483	—	2	2	no	—
247	#482	—	2	2	no	—
248	#482	—	2	2	no	—
249	#482	—	2	2	no	—
250	#482	—	2	2	no	—
251	#480	—	4	1	no	—
252	#478	—	2	2	no	—
253	#478	—	2	2	no	—
254	#476	—	2	1	no	—
255	#476	—	2	1	no	—
256	#475	C₂³	1	2	yes	—
257	#475	C₂³	1	2	yes	—
258	#475	C₂³	1	2	yes	—
259	#475	C₂³	1	2	yes	—
260	#474	—	4	1	no	—
261	#467	—	2	2	no	—
262	#467	D₄	1	2	yes	—
263	#467	D₄	1	2	yes	—
264	#466	—	2	1	no	—
265	#466	—	2	1	no	—
266	#466	—	2	2	no	—
267	#465	—	2	2	no	—
268	#465	—	2	2	no	—
269	#465	—	2	2	no	—
270	#465	—	2	2	no	—
271	#465	—	2	2	no	—
272	#465	—	2	2	no	—
273	#464	—	2	2	no	—
274	#464	—	2	2	no	—
275	#464	—	2	1	no	—
276	#464	—	2	1	no	—
277	#464	—	2	2	no	—
278	#464	—	2	2	no	—
279	#464	—	2	2	no	—
280	#464	—	2	2	no	—
281	#463	—	2	1	no	—
282	#463	—	2	1	no	—
283	#463	—	2	2	no	—
284	#463	—	2	2	no	—
285	#463	—	2	2	no	—
286	#463	—	2	2	no	—
287	#462	—	2	2	no	—
288	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#461	—	2	1	no	—
291	#461	—	2	1	no	—
292	#461	—	2	2	no	—
293	#461	—	2	2	no	—
294	#461	C₂³	1	2	yes	—
295	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#461	C₂³	1	2	yes	—
298	#460	—	2	2	no	—
299	#460	—	2	2	no	—
300	#460	—	2	2	no	—
301	#460	C₂³	1	2	yes	—
302	#460	C₂³	1	2	yes	—
303	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#460	C₂³	1	2	yes	—
306	#460	C₂³	1	2	yes	—
307	#459	—	2	2	no	—
308	#459	—	2	2	no	—
309	#459	—	2	2	no	—
310	#459	—	2	2	no	—
311	#459	—	4	1	no	—
312	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#459	C₂³	1	2	yes	—
314	#459	C₂³	1	2	yes	—
315	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#452	—	2	2	no	—
317	#452	—	2	2	no	—
318	#452	—	2	2	no	—
319	#452	—	2	2	no	—
320	#450	—	2	2	no	—
321	#449	—	2	2	no	—
322	#449	—	2	2	no	—
323	#447	—	4	1	no	—
324	#446	—	2	2	no	—
325	#446	—	2	2	no	—
326	#446	C₂³	1	2	yes	—
327	#446	C₂³	1	2	yes	—
328	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
331	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
332	#442	—	2	2	no	—
333	#442	D₄	1	2	yes	—
334	#441	—	2	2	no	—
335	#440	—	2	2	no	—
336	#440	—	2	2	no	—
337	#440	D₄	1	2	yes	—
338	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
339	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
340	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
341	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
342	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
343	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
344	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
345	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
346	C₄×D₈	—	2	2	no	—
347	C₄×D₈	—	2	1	no	—
348	C₄×D₈	—	2	1	no	—
349	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
350	C₈×D₄	—	2	1	no	—
351	C₈×D₄	—	2	1	no	—
352	C₈×D₄	—	2	1	no	—
353	C₈×D₄	—	2	1	no	—
354	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
355	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
357	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
358	#431	—	2	1	no	—
359	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
360	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	#428	D₄	1	1	yes	characteristic
362	#427	—	2	2	no	—
363	#424	—	2	1	no	—
364	#424	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
368	#418	D₄	1	1	yes	characteristic
369	#417	D₄	1	1	yes	characteristic
370	#416	—	2	1	no	—
371	#416	—	2	1	no	—
372	#416	—	2	2	no	—
373	#416	—	2	2	no	—
374	#416	—	2	2	no	—
375	#416	—	2	2	no	—
376	C₂×#103	—	2	1	no	—
377	C₂×#102	—	2	1	no	—
378	C₂×#102	—	2	1	no	—
379	C₂×#102	—	2	1	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
381	#405	—	2	1	no	—
382	#405	—	2	1	no	—
383	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
387	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
389	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
390	#335	C₂³	1	2	yes	—
391	#334	C₂³	1	2	yes	—
392	#332	C₂³	1	2	yes	—
393	#332	C₂³	1	2	yes	—
394	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
395	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
396	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
397	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
398	#331	C₂³	1	2	yes	—
399	#331	C₂³	1	2	yes	—
400	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
401	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
402	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
403	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
404	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
405	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
406	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
407	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
408	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
409	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
410	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
411	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
412	#322	C₂³	1	2	yes	—
413	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
414	C₂×#41	—	2	2	no	—
415	C₂×#41	—	2	2	no	—
416	C₂×#41	—	2	2	no	—
417	C₂×#41	—	2	1	no	—
418	C₂×#41	—	2	1	no	—
419	C₂×#41	—	4	1	no	—
420	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
422	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
423	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
424	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
425	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
427	#137	—	4	4	no	—
428	#137	—	8	2	no	—
429	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
430	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
431	AGL(1,ℤ/8)	—	8	2	no	—
432	#135	—	8	4	no	—
433	#135	—	8	2	no	—
434	#135	—	8	2	no	—
435	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
436	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
437	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
438	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
439	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
442	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
443	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
444	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
445	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
446	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
447	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
448	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
449	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
450	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
451	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
452	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
453	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
454	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
455	C₂×SD₁₆	—	8	2	no	—
456	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
457	C₂×D₈	—	2	2	no	—
458	C₂×D₈	—	2	2	no	—
459	C₂×D₈	—	2	1	no	—
460	C₂×D₈	—	2	1	no	—
461	C₂×D₈	—	2	1	no	—
462	C₂×D₈	—	2	2	no	—
463	C₂×D₈	—	2	2	no	—
464	C₂×D₈	—	2	1	no	—
465	C₂×D₈	—	4	2	no	—
466	C₂×D₈	—	8	2	no	—
467	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
468	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
471	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
472	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
473	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
476	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
477	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
478	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
481	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
482	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
483	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
484	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
489	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	#127	—	2	2	no	—
492	#127	—	2	2	no	—
493	#127	—	2	2	no	—
494	#127	—	2	1	no	—
495	#127	—	2	1	no	—
496	#127	—	2	1	no	—
497	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
498	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
499	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
500	#126	—	4	2	no	—
501	#126	—	4	2	no	—
502	#126	—	4	2	no	—
503	#126	—	4	2	no	—
504	#125	—	2	2	no	—
505	#125	—	2	1	no	—
506	#125	—	2	1	no	—
507	#125	—	4	1	no	—
508	#125	—	4	2	no	—
509	#125	—	4	2	no	—
510	#124	—	2	2	no	—
511	#124	—	2	2	no	—
512	#124	—	2	2	no	—
513	#124	—	2	2	no	—
514	#124	—	2	2	no	—
515	#124	—	2	1	no	—
516	#124	—	2	1	no	—
517	#124	—	4	1	no	—
518	#124	—	4	2	no	—
519	#124	—	4	2	no	—
520	#123	—	4	2	no	—
521	#123	—	4	2	no	—
522	#123	—	4	2	no	—
523	#123	—	4	2	no	—
524	#123	—	4	2	no	—
525	#123	—	4	2	no	—
526	#123	—	4	2	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
535	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
536	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
537	#121	—	2	1	no	—
538	#121	—	2	1	no	—
539	#121	—	2	1	no	—
540	#121	—	2	1	no	—
541	#121	—	2	2	no	—
542	#121	—	2	2	no	—
543	#121	—	2	2	no	—
544	#121	—	4	2	no	—
545	#121	—	4	2	no	—
546	#121	—	4	2	no	—
547	#121	—	4	2	no	—
548	#121	—	4	1	no	—
549	#121	—	4	1	no	—
550	#121	—	4	1	no	—
551	#121	—	4	1	no	—
552	#121	—	4	1	no	—
553	#121	—	4	1	no	—
554	#121	—	4	1	no	—
555	#120	—	4	2	no	—
556	#120	—	4	2	no	—
557	#120	—	4	2	no	—
558	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
559	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
560	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
561	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
562	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
563	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
564	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
565	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
566	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
567	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
568	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
570	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
571	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
572	C₄×D₄	—	2	1	no	—
573	C₄×D₄	—	2	1	no	—
574	C₄×D₄	—	2	2	no	—
575	C₄×D₄	—	2	2	no	—
576	C₄×D₄	—	2	2	no	—
577	C₄×D₄	—	2	2	no	—
578	C₄×D₄	—	2	2	no	—
579	C₄×D₄	—	2	1	no	—
580	C₄×D₄	—	2	1	no	—
581	C₄×D₄	—	2	1	no	—
582	C₄×D₄	—	2	1	no	—
583	C₄×D₄	—	2	1	no	—
584	C₄×D₄	—	2	1	no	—
585	C₄×D₄	—	4	1	no	—
586	C₄×D₄	—	4	1	no	—
587	C₄×D₄	—	4	1	no	—
588	C₄×D₄	—	4	2	no	—
589	C₄×D₄	—	4	2	no	—
590	C₄×D₄	—	4	2	no	—
591	C₄×D₄	—	4	2	no	—
592	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
593	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
594	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
595	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
596	#117	—	2	1	no	—
597	#117	—	2	1	no	—
598	#117	—	2	1	no	—
599	#117	—	2	2	no	—
600	#117	—	2	2	no	—
601	#117	—	2	2	no	—
602	#117	—	4	2	no	—
603	#117	—	4	1	no	—
604	#117	—	4	1	no	—
605	#117	—	4	1	no	—
606	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
614	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
615	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
616	#107	—	2	1	no	—
617	#107	—	2	1	no	—
618	#107	—	4	2	no	—
619	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
620	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
621	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
622	#106	—	2	2	no	—
623	#106	—	2	2	no	—
624	#106	—	2	2	no	—
625	#106	—	2	2	no	—
626	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
627	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
628	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
629	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
630	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
631	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
632	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
633	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
634	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
635	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
636	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
637	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
638	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
639	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
640	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
641	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
642	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
643	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
644	#103	—	2	2	no	—
645	#103	—	2	2	no	—
646	#103	—	2	2	no	—
647	#103	—	2	2	no	—
648	#103	—	2	2	no	—
649	#103	—	2	2	no	—
650	#103	—	2	1	no	—
651	#103	—	2	1	no	—
652	#103	—	2	1	no	—
653	#103	—	2	1	no	—
654	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
655	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
656	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
657	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
658	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
659	#102	—	2	2	no	—
660	#102	—	2	2	no	—
661	#102	—	2	2	no	—
662	#102	—	2	2	no	—
663	#102	—	2	1	no	—
664	#102	—	2	1	no	—
665	#102	—	2	1	no	—
666	#102	—	2	1	no	—
667	#102	—	2	2	no	—
668	#102	—	2	2	no	—
669	#102	—	2	1	no	—
670	#102	—	2	1	no	—
671	#102	—	2	1	no	—
672	#102	—	2	1	no	—
673	#102	—	2	2	no	—
674	#102	—	2	2	no	—
675	#102	—	2	2	no	—
676	#102	—	2	2	no	—
677	#102	—	4	2	no	—
678	#102	—	4	2	no	—
679	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
680	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
681	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
682	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
683	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
684	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
685	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
686	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
687	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
688	#97	—	2	2	no	—
689	#97	—	2	2	no	—
690	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
691	C₄×C₈	—	2	1	no	—
692	C₄×C₈	—	2	1	no	—
693	C₄×C₈	—	2	2	no	—
694	C₄×C₈	—	2	2	no	—
695	C₄×C₈	—	2	1	no	—
696	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
697	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
698	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
699	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
700	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
701	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
702	C₂⁴	—	2	1	no	—
703	C₂⁴	—	4	1	no	—
704	#41	—	2	2	no	—
705	#41	—	2	2	no	—
706	#41	—	4	2	no	—
707	#41	—	4	2	no	—
708	#41	—	4	2	no	—
709	#41	—	4	2	no	—
710	#41	—	8	2	no	—
711	#41	—	8	2	no	—
712	#41	—	8	2	no	—
713	#41	—	8	2	no	—
714	#41	—	8	2	no	—
715	#41	—	8	2	no	—
716	#41	—	16	2	no	—
717	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
718	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
719	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
720	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
721	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
722	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
723	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
724	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
725	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
726	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
727	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
728	C₂×D₄	—	2	1	no	—
729	C₂×D₄	—	2	1	no	—
730	C₂×D₄	—	2	2	no	—
731	C₂×D₄	—	2	2	no	—
732	C₂×D₄	—	2	2	no	—
733	C₂×D₄	—	2	1	no	—
734	C₂×D₄	—	2	1	no	—
735	C₂×D₄	—	2	1	no	—
736	C₂×D₄	—	2	2	no	—
737	C₂×D₄	—	2	1	no	—
738	C₂×D₄	—	2	1	no	—
739	C₂×D₄	—	2	2	no	—
740	C₂×D₄	—	2	1	no	—
741	C₂×D₄	—	4	2	no	—
742	C₂×D₄	—	4	2	no	—
743	C₂×D₄	—	4	2	no	—
744	C₂×D₄	—	4	2	no	—
745	C₂×D₄	—	4	2	no	—
746	C₂×D₄	—	4	2	no	—
747	C₂×D₄	—	4	1	no	—
748	C₂×D₄	—	4	1	no	—
749	C₂×D₄	—	4	1	no	—
750	C₂×D₄	—	4	1	no	—
751	C₂×D₄	—	4	1	no	—
752	C₂×D₄	—	4	2	no	—
753	C₂×D₄	—	4	2	no	—
754	C₂×D₄	—	8	1	no	—
755	C₂×D₄	—	8	1	no	—
756	C₂×D₄	—	16	1	no	—
757	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
758	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
759	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
774	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
775	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
776	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
777	Q₁₆	—	4	2	no	—
778	Q₁₆	—	4	2	no	—
779	Q₁₆	—	4	4	no	—
780	Q₁₆	—	8	2	no	—
781	Q₁₆	—	8	1	no	—
782	Q₁₆	—	8	1	no	—
783	SD₁₆	—	2	4	no	—
784	SD₁₆	—	4	4	no	—
785	SD₁₆	—	4	4	no	—
786	SD₁₆	—	8	2	no	—
787	SD₁₆	—	8	2	no	—
788	SD₁₆	—	8	2	no	—
789	SD₁₆	—	8	2	no	—
790	SD₁₆	—	8	1	no	—
791	SD₁₆	—	8	1	no	—
792	SD₁₆	—	8	2	no	—
793	SD₁₆	—	8	2	no	—
794	SD₁₆	—	8	2	no	—
795	SD₁₆	—	8	2	no	—
796	SD₁₆	—	8	1	no	—
797	SD₁₆	—	8	1	no	—
798	D₈	—	2	4	no	—
799	D₈	—	4	2	no	—
800	D₈	—	4	4	no	—
801	D₈	—	8	1	no	—
802	D₈	—	8	2	no	—
803	D₈	—	8	2	no	—
804	D₈	—	8	2	no	—
805	D₈	—	8	1	no	—
806	D₈	—	8	1	no	—
807	D₈	—	16	2	no	—
808	M₁₆	—	2	2	no	—
809	M₁₆	#135	1	4	yes	complemented
810	C₂×C₈	—	2	1	no	—
811	C₂×C₈	—	2	1	no	—
812	C₂×C₈	—	2	1	no	—
813	C₂×C₈	—	2	1	no	—
814	C₂×C₈	—	2	1	no	—
815	C₂×C₈	—	2	1	no	—
816	C₂×C₈	—	2	2	no	—
817	C₂×C₈	—	2	2	no	—
818	C₂×C₈	—	4	1	no	—
819	C₂×C₈	—	4	1	no	—
820	C₂×C₈	—	4	4	no	—
821	C₂×C₈	—	4	2	no	—
822	C₂×C₈	—	4	2	no	—
823	C₂×C₈	—	8	1	no	—
824	C₂×C₈	—	8	1	no	—
825	C₂×C₈	—	8	2	no	—
826	C₂×C₈	—	8	1	no	—
827	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
831	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
832	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
833	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
838	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
839	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
840	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
841	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
844	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
848	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
849	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
850	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
852	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
859	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
860	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
861	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
862	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
863	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
864	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
865	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
888	C₄²	—	2	1	no	—
889	C₄²	—	2	1	no	—
890	C₄²	—	2	1	no	—
891	C₄²	—	2	2	no	—
892	C₄²	—	2	2	no	—
893	C₄²	—	4	2	no	—
894	C₄²	—	4	2	no	—
895	C₄²	—	4	2	no	—
896	C₄²	—	4	2	no	—
897	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
898	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
899	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
900	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
901	C₂³	—	2	1	no	—
902	C₂³	—	2	2	no	—
903	C₂³	—	4	2	no	—
904	C₂³	—	4	1	no	—
905	C₂³	—	4	1	no	—
906	C₂³	—	4	2	no	—
907	C₂³	—	8	1	no	—
908	C₂³	—	8	1	no	—
909	C₂³	—	8	2	no	—
910	C₂³	—	16	1	no	—
911	C₂³	—	16	1	no	—
912	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
913	Q₈	—	2	2	no	—
914	Q₈	—	2	2	no	—
915	Q₈	—	2	2	no	—
916	Q₈	—	2	2	no	—
917	Q₈	—	2	1	no	—
918	Q₈	—	2	1	no	—
919	Q₈	—	4	1	no	—
920	Q₈	—	4	2	no	—
921	Q₈	—	4	1	no	—
922	Q₈	—	4	2	no	—
923	Q₈	—	4	1	no	—
924	Q₈	—	4	1	no	—
925	Q₈	—	8	1	no	—
926	Q₈	—	8	1	no	—
927	Q₈	—	8	2	no	—
928	D₄	—	2	1	no	—
929	D₄	—	2	2	no	—
930	D₄	—	2	2	no	—
931	D₄	—	2	1	no	—
932	D₄	—	4	2	no	—
933	D₄	—	4	1	no	—
934	D₄	—	4	1	no	—
935	D₄	—	4	2	no	—
936	D₄	—	4	1	no	—
937	D₄	—	4	1	no	—
938	D₄	—	4	2	no	—
939	D₄	—	4	2	no	—
940	D₄	—	4	1	no	—
941	D₄	—	4	2	no	—
942	D₄	—	4	1	no	—
943	D₄	—	4	2	no	—
944	D₄	—	4	1	no	—
945	D₄	—	4	1	no	—
946	D₄	—	8	1	no	—
947	D₄	—	8	2	no	—
948	D₄	—	8	1	no	—
949	D₄	—	8	2	no	—
950	D₄	—	8	2	no	—
951	D₄	—	8	2	no	—
952	D₄	—	8	2	no	—
953	D₄	—	16	1	no	—
954	D₄	—	16	2	no	—
955	D₄	—	16	2	no	—
956	D₄	—	16	2	no	—
957	D₄	—	16	2	no	—
958	D₄	—	16	2	no	—
959	D₄	—	16	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂×C₄	—	2	1	no	—
963	C₂×C₄	—	2	1	no	—
964	C₂×C₄	—	2	1	no	—
965	C₂×C₄	—	2	2	no	—
966	C₂×C₄	—	2	2	no	—
967	C₂×C₄	—	2	2	no	—
968	C₂×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂×C₄	—	2	2	no	—
970	C₂×C₄	—	4	1	no	—
971	C₂×C₄	—	4	2	no	—
972	C₂×C₄	—	4	1	no	—
973	C₂×C₄	—	4	2	no	—
974	C₂×C₄	—	4	2	no	—
975	C₂×C₄	—	4	1	no	—
976	C₂×C₄	—	4	2	no	—
977	C₂×C₄	—	4	1	no	—
978	C₂×C₄	—	4	1	no	—
979	C₂×C₄	—	4	2	no	—
980	C₂×C₄	—	8	2	no	—
981	C₂×C₄	—	8	1	no	—
982	C₂×C₄	—	8	2	no	—
983	C₂×C₄	—	8	2	no	—
984	C₂×C₄	—	8	2	no	—
985	C₂×C₄	—	16	2	no	—
986	C₂×C₄	—	16	2	no	—
987	C₂×C₄	—	16	2	no	—
988	C₂×C₄	—	16	2	no	—
989	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
990	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
991	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
992	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
993	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
994	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
995	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
996	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
997	C₈	—	2	1	no	—
998	C₈	—	2	1	no	—
999	C₈	—	2	1	no	—
1000	C₈	—	2	1	no	—
1001	C₈	—	2	2	no	—
1002	C₈	—	4	2	no	—
1003	C₈	—	4	1	no	—
1004	C₈	—	4	2	no	—
1005	C₈	—	4	1	no	—
1006	C₈	—	4	1	no	—
1007	C₈	—	4	1	no	—
1008	C₈	—	4	1	no	—
1009	C₈	—	4	1	no	—
1010	C₈	C₂×#135	1	4	yes	—
1011	C₂²	—	2	1	no	—
1012	C₂²	—	2	1	no	—
1013	C₂²	—	4	1	no	—
1014	C₂²	—	4	2	no	—
1015	C₂²	—	4	2	no	—
1016	C₂²	—	4	1	no	—
1017	C₂²	—	4	1	no	—
1018	C₂²	—	4	2	no	—
1019	C₂²	—	8	4	no	—
1020	C₂²	—	8	1	no	—
1021	C₂²	—	8	1	no	—
1022	C₂²	—	8	2	no	—
1023	C₂²	—	8	1	no	—
1024	C₂²	—	8	1	no	—
1025	C₂²	—	8	2	no	—
1026	C₂²	—	8	2	no	—
1027	C₂²	—	8	1	no	—
1028	C₂²	—	8	1	no	—
1029	C₂²	—	32	2	no	—
1030	C₂²	#3287	1	2	yes	—
1031	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1032	C₄	—	2	1	no	—
1033	C₄	—	2	1	no	—
1034	C₄	—	2	1	no	—
1035	C₄	—	4	1	no	—
1036	C₄	—	4	2	no	—
1037	C₄	—	4	1	no	—
1038	C₄	—	4	2	no	—
1039	C₄	—	4	2	no	—
1040	C₄	—	4	1	no	—
1041	C₄	—	4	2	no	—
1042	C₄	—	4	2	no	—
1043	C₄	—	8	1	no	—
1044	C₄	—	8	1	no	—
1045	C₄	—	8	2	no	—
1046	C₄	#3287	1	2	yes	—
1047	C₄	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
1048	C₄	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1049	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
1050	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1051	C₂	—	2	2	no	—
1052	C₂	—	8	1	no	—
1053	C₂	—	8	2	no	—
1054	C₂	—	16	1	no	—
1055	C₂	—	16	1	no	—
1056	C₂	—	16	2	no	—
1057	C₂	C₂×#3287	1	1	yes	characteristic
1058	C₂	#61092	1	1	yes	characteristic
1059	C₂	#61107	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62531	C₂	semidirect
2. #62249	C₂	semidirect
3. #61420	C₂	semidirect
4. #61419	C₂	semidirect
5. #20004	C₂	semidirect
6. #19995	C₂	semidirect
7. #19963	C₂	semidirect
8. #19961	C₂	semidirect
9. #19872	C₂	semidirect
10. #19870	C₂	semidirect
11. #19868	C₂	semidirect
12. #19867	C₂	semidirect
13. #19631	C₂	semidirect
14. #19239	C₂	semidirect
15. #19238	C₂	semidirect
16. #19125	C₂	semidirect
17. C₂×#1681	C₂	semidirect
18. #18926	C₂	semidirect
19. #18916	C₂	semidirect
20. #18886	C₂	semidirect
21. #18874	C₂	semidirect
22. #18068	C₂	semidirect
23. C₈×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
33. #3398	C₂²	semidirect
35. #3397	C₂²	semidirect
37. #3393	C₂²	semidirect
38. #3392	C₂²	semidirect
40. #3365	C₂²	semidirect
41. #3365	C₂²	semidirect
42. #3342	C₂²	semidirect
44. #3304	C₂²	semidirect
45. #3304	C₂²	semidirect
46. #3304	C₂²	semidirect
47. #3304	C₂²	semidirect
52. #3287	C₂²	semidirect
88. #1722	C₂²	semidirect
89. #1721	C₂²	semidirect
90. #1709	C₂²	semidirect
91. #1706	C₂²	semidirect
92. #1690	C₂²	semidirect
93. #1688	C₂²	semidirect
94. #1686	C₂²	semidirect
95. #1686	C₂²	semidirect
96. #1682	C₂²	semidirect
97. #1682	C₂²	semidirect
102. #1681	C₂²	semidirect
103. #1681	C₂²	semidirect
104. #1674	C₂²	semidirect
105. #1673	C₂²	semidirect
106. #1670	C₂²	semidirect
107. #1668	C₂²	semidirect
108. #1668	C₂²	semidirect
109. #1667	C₂²	semidirect
110. #1666	C₂²	semidirect
111. #1666	C₂²	semidirect
112. #1650	C₂²	semidirect
113. #1650	C₂²	semidirect
114. #1650	C₂²	semidirect
115. #1648	C₂²	semidirect
116. #1642	C₂²	semidirect
117. #1642	C₂²	semidirect
118. #1642	C₂²	semidirect
119. #1640	C₂²	semidirect
122. #1628	C₂²	semidirect
123. #1626	C₂²	semidirect
126. #1621	C₂²	semidirect
127. #1620	C₂²	semidirect
128. #1591	C₂²	semidirect
129. #1584	C₂²	semidirect
130. #1584	C₂²	semidirect
131. #1580	C₂²	semidirect
132. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
133. C₈×Q₁₆	C₂²	semidirect
134. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
135. C₈×D₈	C₂²	semidirect
809. M₁₆	#135	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62531	2
#62249	2
#61420	2
#61419	2
#20004	2
#19995	2
#19963	2
#19961	2
#19872	2
#19870	2
#19868	2
#19867	2
#19631	2
#19239	2
#19238	2
#19125	2
C₂×#1681	2
#18926	2
#18916	2
#18886	2
#18874	2
#18068	2
C₈×AGL(1,ℤ/8)	2